电磁场与微波技术 第 章

第一章高斯定理物理含义：1、电场强度通过任一封闭曲面的电通量等于该封闭曲面所包围的电量与真空介电常数之比。

2、电场强度在某点的散度等于该点的电荷体密度与真空介电常数之比。

环路定理物理意义：1、在静电场中将单位电荷沿任一闭合路径移动一周，静电力做功为零——静电场为保守场。

2、真空中静电场的电场强度的旋度处处为零。

由此可见，真空中静电场是有散无旋场。

电位（标量）选择场中某点P 作为参考零电位点,单位正电荷在电场力的作用下，自该点沿任一条路径移至P 点的过程中电场力作的功 等位面：电位相等的曲面 电场线与等位面一定处处保持垂直，等位面分布的疏密程度也可表示电场强度的强弱，（规定相邻的等位面之间的电位差保持恒定），那么等位面密集处表明电位变化较快，场强较强电位梯度( ) 电位：大小等于(d φ/dl)max,方向为使d φ/dl 获得最大增量的方向的矢量电场强度和电位梯度的关系：1.梯度方向总是垂直于等位面2.电场强度的方向为电位梯度的负方向3.梯度的大小等于电场强度的大小介质极化极化：在电场作用下，介质中束缚电荷发生位移的现象χe 称为极化率，它是一个正实数 介质中的高斯定理积分形式：物理意义：介质中穿过任一闭合面的电位移的通量等于该闭合面包围的自由电荷，而与束缚电荷无关。

微分形式： 物理意义：介质中微分形式的高斯定律表明，某点电位移的散度等于该点自由电荷的体密度。

两种介质的边界条件 1、切向边界条件 物理意义：在两种介质形成的边界上，两侧的电场强度的切向分量相等，或者说，电场强度的切向分量是连续的。

2、法向分量边界条件 物理意义：在两种介质边界上电位移的法向分量相等，或者说，电位移的法向分量是连续的。

介质与导体的边界条件 ：1.静电平衡：当孤立导体放入静电场中以后，导体中自由电子发生运动，电荷重新分布产生与原电场方向相反的二次电场，使导体中的合成电场消失为零。

2.边界上电场分布：3.空腔内外电荷分布：做恒定电场：将一块导体与电源的两个极板相连，由于两个电极之间始终存在一定的电位差，在导体中形成电场，使电子维持持续不断的定向运动，若外加电压与时间无关，导体中的电流就是恒定的，导体中的电场也是恒定的。

第 1 章 习 题1、 求函数()D Cz By Ax u +++=1的等值面方程。

解：根据等值面的定义：标量场中场值相同的空间点组成的曲面称为标量场的等值面，其方程为)( ),,(为常数c c z y x u =。

设常数E ，则，()E D Cz By Ax =+++1， 即：()1=+++D Cz By Ax E针对不同的常数E （不为0），对应不同的等值面。

2、 已知标量场xy u =，求场中与直线042=-+y x 相切的等值线方程。

解：根据等值线的定义可知：要求解标量场与直线相切的等值线方程，即是求解两个方程存在单解的条件，由直线方程可得：42+-=y x ，代入标量场C xy =，得到： 0422=+-C y y ，满足唯一解的条件：02416=⨯⨯-=∆C ，得到：2=C ，因此，满足条件的等值线方程为：2=xy3、 求矢量场z zy y y x xxy A ˆˆˆ222++=的矢量线方程。

解：由矢量线的微分方程：zy x A dz A dy A dx ==本题中，2xy A x =，y x A y 2=，2zy A z =， 则矢量线为：222zy dzy x dy xy dx ==，由此得到三个联立方程：x dy y dx =，z dz x dx =，zy dz x dy =2，解之，得到： 22y x =，z c x 1=，222x c y =，整理， y x ±=，z c x 1=，x c y 3±=它们代表一簇经过坐标原点的直线。

4、 求标量场z y z x u 2322+=在点M (2,0,-1)处沿z z y xy xx t ˆ3ˆˆ242+-=方向的方向导数。

解：由标量场方向导数的定义式：直角坐标系下，标量场u 在可微点M 处沿l 方向的方向导数为γβαcos cos cos zu y u x u l u ∂∂+∂∂+∂∂=∂∂α、β、γ分别是l 方向的方向角，即l 方向与z y xˆˆˆ、、的夹角。

电磁场与微波技术电磁场与微波技术引言电磁场和微波技术是现代科学与技术领域中重要的研究方向。

电磁场是由电磁波构成的物理现象，其在无线通信、电磁隔离、能量传输等方面具有广泛应用。

微波技术作为电磁波的一种，其频率范围在0.3 GHz到300 GHz之间，被广泛应用于通信、雷达、医疗、材料处理等领域。

本文将探讨电磁场的基本概念、特性以及微波技术在不同领域中的应用。

第一部分电磁场的基本概念与特性1. 电磁场的概念电磁场，顾名思义，是由电场和磁场组成的物理现象。

电场是由电荷引起的一种物理现象，磁场则是由电流引起的物理现象。

当电流变化时，会产生磁场。

电磁场可以通过电磁波的方式传播，包括无线电波、微波、可见光等。

2. 电磁场的特性电磁场具有许多特性，包括电磁波的强度、频率、相位等。

电磁波的强度代表了电磁辐射的能量大小，频率代表了电磁波的振动次数，相位则表示了电磁波在空间中的相对位置。

此外，电磁波还具有传导性、辐射性以及相对论效应等特性。

第二部分微波技术的应用领域1. 通信领域微波技术在通信领域中有着重要应用，尤其是无线通信和卫星通信。

无线通信利用微波进行信号传输，实现了人与人之间的远程通信，比如手机通话、无线网络等。

卫星通信则利用微波将信号从地面传输到卫星，再由卫星传输到其他地方，实现了全球通信的覆盖。

2. 医疗领域微波技术在医疗领域中也有广泛应用。

微波能够穿透物体，因此可以用于医学影像学中的透视、断层扫描等技术。

此外，微波技术还可以用于治疗，比如微波物理疗法、微波治疗仪等，可以用于疼痛治疗、肿瘤治疗等。

3. 雷达技术雷达技术是微波技术的重要应用之一。

雷达是利用微波进行距离测量和目标探测的装置。

它通过向目标发射微波信号，并接收其反射信号来实现目标的探测和定位。

雷达在军事、民航、气象等领域中起着重要作用，比如飞机导航、天气预报等。

4. 材料处理微波技术还可以用于材料处理，包括物体加热、干燥、焙烧等。

微波加热可以快速、均匀地加热物体，用于食品加热、橡胶硫化等。

电磁场与微波技术电磁场与微波技术（第一篇）导引电磁场是物理学中一个重要的概念，它在我们日常生活中扮演着重要的角色。

微波技术作为一种应用电磁场的技术，也在现代社会中得到广泛应用和发展。

本文将探讨电磁场的基本概念、性质以及微波技术的原理、应用和发展趋势。

电磁场的基本概念与性质电磁场是一种具有电场和磁场相互耦合而成的物理场。

电场是由电荷构成的粒子在空间中产生的力场，具有电荷之间相互作用的性质。

磁场则是由电流在空间中产生的力场，具有磁性物质与外磁场相互作用的性质。

电磁场具有许多基本性质。

首先，电磁场具有连续性。

在空间中任何一点，电磁场的数值和方向都是连续变化的，不存在突变。

其次，电磁场具有叠加性。

即多个电荷或电流所产生的电磁场可以叠加在一起，形成一个合成的电磁场。

此外，电磁场的传播速度是有限的，即光速。

根据麦克斯韦方程组的推导，电磁波在真空中传播的速度为光速，约为每秒300000公里。

微波技术的原理与应用微波技术是一种应用电磁场的技术，其原理基于电磁波的特性和传播规律。

微波指的是频率介于300MHz至300GHz之间的电磁波，其具有波长短、穿透力强等特点。

微波技术具有广泛的应用。

首先，微波技术在通信领域中有重要的应用。

无线电通信、卫星通信等都离不开微波技术的支持。

其次，微波技术在雷达和无线电导航系统中也有广泛应用。

雷达通过发送和接收微波信号来测量目标的距离和速度，实现目标探测和定位。

此外，微波技术还应用于微波炉、无线电频率识别等领域。

微波技术的发展趋势随着科技的进步和需求的不断增长，微波技术正在不断发展和创新。

未来，微波技术将朝着以下几个方向发展。

首先，微波技术的频率范围将进一步扩展。

随着物联网和5G通信的兴起，对更高频率的微波技术需求增加。

因此，微波技术将向毫米波甚至太赫兹波段发展，以满足更高速率、更大容量的通信需求。

其次，微波技术将越来越多地与其他技术结合。

例如，微波与纳米技术的结合，可以实现更小尺寸、更高性能的微波器件。

填空题1、电场强度E r 的切向分量应满足的边界条件是： 或写为 ；2、在自由空间中，均匀平面电磁波的相位常数为0.524rad/m 。

当该波进入理想介质后，相位常数变为1.81rad/m 。

若设1=r μ，则相对介电常数=r ε ，电磁波在该介质中的传播速度=v 。

3、把位于坐标原点的点电荷q 置于介电常数为ε的无界空间中，其电位分布()r ϕr 满足的偏微分方程为 ，且位函数()r ϕr必须满足自然边界条件即 4、均匀平面波在自由空间的相速p v 与介电常数0ε和磁导率0μ的关系式为 ；通常把电场振幅与磁场振幅之比称为 阻抗；5. 均匀平面波在自由空间的相速p v 与介电常数0ε和磁导率0μ的关系式为 ；通常把电场振幅与磁场振幅之比称为 阻抗，若用0η表示则它与介电常数0ε和磁导率0μ的关系式为 。

若电磁波在传播中遇到良导体则会迅速衰减，因而通常把良导体中的电磁波局限于表面薄层的现象称为 。

6、已知双曲线族为2222by a x u −=，则该曲线上任意点的单位法向矢量为 ；任何电磁场都存在于一定媒质中，媒质中B r 和H r 的关系由本构关系给出。

若媒质是线性、各向同性的，它们的关系为 ；7、对一般的时变电磁场，麦克斯韦（微分）方程组的复矢形式的四个方程分别为（1） 、（2） 、（3） 、（4） ；8、矢量分析中，除散度定理外，另一个重要的定理是斯托克斯定理，其表示式为 ；9、已知标量场()()2/1222,,z y x z y x u ++=，则空间一点P （1，1，0）的梯度为和沿方向212z y x e e e l r r r r ++=的方向导数为3/22；10、磁场强度H r 的切向分量应满足的边界条件是： 或写为 ；11、均匀平面电磁波从自由空间进入理想介质后，传播速度降为原来的1/4。

当介质的1=r μ时，则相对介电常数=r ε ；电磁波在这种介质中的波长是 。

12、若传输线在796MHz 时的分布参数为mm m R /4.10Ω=，pF C 00835.0=，mm nH L /67.3=，mm n G /8.0Ω=。

第12篇电磁场与微波技术12.1电磁波的概念1）定义从科学的角度来说，电磁波是能量存在的一种形式，凡是能够释出能量的物体，都会释出电磁波。

正像人们一直生活在空气中而眼睛却看不见空气一样，人们也看不见无处不在的电磁波。

电磁波就是这样一位人类素未谋面的“朋友”。

2）电磁波的产生1864年，英国科学家麦克斯韦在总结前人研究电磁现象的基础上，建立了完整的电磁波理论。

他预言了电磁波的存在，推导出电磁波与光具有同样的传播速度。

1887年德国物理学家赫兹用实验证实了电磁波的存在。

之后，人们又进行了许多实验，不仅证明光是一种电磁波，而且发现了更多形式的电磁波，它们的性质完全相同，只是波长和频率有很大的差别。

电磁波是电磁场的一种运动形态。

电与磁可以说是一体两面，变化的电会产生磁，变化的磁也会产生电。

变化的电场和变化的磁场构成了一个不可分离的统一场，这就是电磁场，而变化的电磁场在空间的传播则形成了电磁波，电磁的变动就如同微风轻拂水面产生水波一般，因此被称为电磁波，也常称为电波。

3）电磁波的性质电磁波频率低时，主要借助有形的导电体才能传递。

原因是在低频的电振荡中，磁电之间的相互变化比较缓慢，其能量几乎全部返回原电路而没有能量辐射出去；电磁波频率高时既可以在自由空间内传播，也可以束缚在有形的导电体内传递。

电磁波在自由空间内传递的原因是在高频率的电振荡中，磁电互变甚快，能量不可能全部返回原振荡电路，于是电能、磁能随着电场与磁场的周期变化以电磁波的形式向空间传播出去，不需要介质也能向外传递能量，这就是一种辐射。

举例来说，太阳与地球之间的距离非常遥远，但在户外时，我们仍然能感受到太阳光的光与热，其实光波也是电磁波。

在空间中电磁波为横波。

电磁波的磁场、电场及其行进方向三者互相垂直。

电磁波振幅沿传播方向的垂直方向作周期性交变，其强度与距离的平方成反比，电磁波本身携带动能量，任何位置之能量功率与振幅的平方成正比。

电磁波的速度等于光速c（3×108米/秒）。