大学物理下 复习概论

《大学物理》（下） 复习资料一、电磁感应与电磁场1. 感应电动势——总规律：法拉第电磁感应定律 dtd m i Φ-=ε ， 多匝线圈dt d i ψ-=ε， m N Φ=ψ。

i ε方向即感应电流的方向，在电源内由负极指向正极。

由此可以根据计算结果判断一段导体中哪一端的电势高（正极）。

①对闭合回路，i ε方向由楞次定律判断； ②对一段导体，可以构建一个假想的回路（使添加的导线部分不产生i ε）（1） 动生电动势（B 不随t 变化，回路或导体Ｌ运动） 一般式：() d B v b ai ⋅⨯=ε⎰； 直导线：()⋅⨯=εB v i动生电动势的方向：B v ⨯方向，即正电荷所受的洛仑兹力方向。

（注意）一般取B v⨯方向为 d 方向。

如果B v ⊥，但导线方向与B v⨯不在一直线上（如习题十一填空2.2题），则上式写成标量式计算时要考虑洛仑兹力与线元方向的夹角。

（2） 感生电动势（回路或导体Ｌ不动，已知t /B ∂∂的值）：⎰⋅∂∂-=s i s d t Bε，Ｂ与回路平面垂直时S t B i ⋅∂∂=ε 磁场的时变在空间激发涡旋电场i E ：⎰⎰⋅∂∂-=⋅L s i s d t B d E（Ｂ增大时t B ∂∂[解题要点] 对电磁感应中的电动势问题，尽量采用法拉第定律求解——先求出t 时刻穿过回路的磁通量⎰⋅=ΦSm S d B ，再用dtd m i Φ-=ε求电动势，最后指出电动势的方向。

（不用法拉弟定律：①直导线切割磁力线；②Ｌ不动且已知t /B ∂∂的值）[注] ①此方法尤其适用动生、感生兼有的情况；②求m Φ时沿B 相同的方向取dS ，积分时t 作为常量；③长直电流r π2I μ=B r ／；④i ε的结果是函数式时，根据“i ε>0即m Φ减小，感应电流的磁场方向与回路中原磁场同向，而i ε与感应电流同向”来表述电动势的方向：i ε>0时，沿回路的顺（或逆）时针方向。

2. 自感电动势dtdI Li -=ε，阻碍电流的变化．单匝：LI m=Φ；多匝线圈LI N =Φ=ψ；自感系数I N I L m Φ=ψ= 互感电动势dt dI M212-=ε，dtdIM 121-=ε。

大学物理内容复习（下）大学物理（下）复习一、 稳恒磁场 基本槪念，基本定律：磁感应强度：m P M B max=，磁矩： n S I P m⋅∆⋅=0 磁通量：⎰⎰⋅=ΦS m S d B高斯定理：0=⋅⎰⎰S S d B环流定理：∑⎰=⋅I l d B 0μ―――稳恒磁场无源有旋磁感应强度的计算：1．电流产生的磁场（毕—萨定律）：⎰⨯⋅=−−−→−⨯⋅=L r r l Id B r r l Id B d 303044πμπμ磁场叠加原理2。

运动电荷产生的磁场：304rr v q dN B d B nSdldN q ⨯⋅=−−→−==πμ 几种典型载流导线的磁场：有限长直导线：()120sin sin 4ββπμ-=aIB 无限长直导线：r I B πμ20=圆形电流轴线上：()2322202Rx IRB +=μ圆形电流圆心处：R IB o 20μ=无限长直螺线管内部：nI I LNB 00μμ==螺绕环内部： nI I LNB 00μμ== 无限长载流直圆柱体： 柱内：202R IrB πμ= 柱外：r I B πμ20=轴线上：0=B磁场对载流导线及运动电荷的作用：安培力：⎰⨯=⨯=LB l Id f B l Id f d磁力矩：B P M m⨯=洛仑兹力：B v q f ⨯=磁力的功：∆Φ=Φ==⎰⎰I Id dA A例题：一、一载流导线弯成如图所示形状，电流由无限远处流来，又流向无限远处。

则圆的圆心o 点的磁感应强度大小为多少？方向如何？图1图2(1) RIRIπμμ44320+⋅; (2)RIRIπμμ44320-⋅(3)RIRIRIπμμπμ443240-⋅+- (4)RIRIRIπμμπμ443240+⋅+-(5) RIRIRIπμμπμ443240-⋅+(6) 2120⋅RIμ(7) RIRIRIπμμπμ421240+⋅+- (8)RIRIRIπμμπμ421240-⋅+-(9) RIRIπμμ440- (10)RIRIπμμ440+图9图8二、氢原子中的电子（电量为e ），在一半径为R 的圆轨道上以速率v 做匀速率圆周运动，则圆心处的磁感应强度大小为 多少？圆心处磁场能量密度为多少？等效圆电流的磁矩?=mR ev I π2=, 20022Rev R I B πμμ==, 422200282R v e B w m πμμ== n R Rev n Is m 22ππ== 三、两个电子e 1和e 2同时射入某均匀磁场后，分别作螺旋运动。

《大学物理》（下）复习资料第二部分：电学基本要求一. 基本概念电场强度, 电势；电势差, 电势能，电场能量。

二.基本定律、定理、公式 1.真空中的静电场： 库仑定律：r r q q F 321041πε=。

=041πε9×109 N·m 2·C -2电场强度定义：0q F=， 单位：N·C -1 ，或V·m -1 点电荷的场强：r q 3041πε=点电荷系的场强：N E E E E +++= 21,（电场强度叠加原理）。

任意带电体电场中的场强：电荷元dq 场中某点产生的场强为： r dqd 3041πε=，整个带电体在该产生的场强为：⎰=E d E电荷线分布dq=,dl λ 电荷面分布dq=dS σ, 电荷体分布dq=dV ρ电通量：S d E Se ⋅=⎰⎰φ=⎰⎰SdS E θcos高斯定理：在真空中的静电场中，穿过任一闭合曲面的电场强度的通量等于该闭合曲面所包围的电荷电量的代数和除以0ε 。

ε∑⎰⎰=⋅iSq S d E 。

物理意义：表明了静电场是有源场注意理解： 是由高斯面内外所有电荷共同产生的。

∑i q 是高斯面内所包围的电荷电量的代数和。

若高斯面内无电荷或电量的代数和为零，则0=•⎰⎰d ,但高斯面上各点的E 不一定为零。

在静电场情况下，高斯定理是普遍成立的。

对于某些具有对称性场强分布问题，可用高斯定理计算场强。

典型静电场：均匀带电球面：=（球面内）；r q3041πε=（球面外）。

均匀带电无限长直线：E=r02πελ, 方向垂直带电直线。

均匀带电无限大平面：E=2εσ, 方向垂直带电直线。

均匀带电圆环轴线上： E=2/3220)(4x R qx+πε , 方向沿轴线（R 为圆环半径）。

电场力：q 0= , 电场力的功：A ab =⎰⎰=•ba ba dl E q l d E q θcos 00,特点：积分与路经无关, 说明静电场力是保守力。

大学物理下册复习资料大学物理下册复习资料在大学物理学习的过程中，下册的内容往往更加深入和复杂。

为了更好地复习和掌握这些知识，我们需要有一份全面而有深度的复习资料。

本文将为大家提供一份关于大学物理下册的复习资料，帮助大家更好地备考。

一、电磁场与电磁波电磁场与电磁波是大学物理下册的重要内容。

电磁场包括静电场和静磁场，而电磁波则包括光波和无线电波等。

在复习这一部分内容时，我们可以从以下几个方面进行总结和梳理。

首先，我们可以回顾电场和磁场的基本概念和性质。

电场是由电荷产生的力场，而磁场是由电流产生的力场。

我们需要掌握电场和磁场的计算公式，以及它们的叠加原理和能量守恒定律等。

其次，我们可以深入学习电磁场的运动学和动力学。

在这一部分中，我们需要了解电磁场中的粒子运动规律，如洛伦兹力和质点在电磁场中的运动方程等。

同时，还需要掌握电磁场中的能量和动量守恒定律，以及电磁场的能量密度和能流密度等概念。

最后，我们需要学习电磁波的基本性质和传播规律。

电磁波是由振荡的电场和磁场组成的，具有波动性和粒子性。

我们需要了解电磁波的传播速度、波长和频率之间的关系，以及电磁波的干涉、衍射和偏振等现象。

二、量子力学量子力学是大学物理下册的另一个重要内容。

它是研究微观领域的物质和能量的理论。

在复习这一部分内容时，我们可以从以下几个方面进行总结和梳理。

首先，我们需要回顾波粒二象性的基本概念和原理。

量子力学认为微观粒子既具有波动性又具有粒子性，这一观点颠覆了经典物理学的观念。

我们需要了解波粒二象性对物质和能量的描述，以及波函数和概率密度等概念。

其次，我们可以深入学习量子力学的基本原理和数学表达。

量子力学的基本原理包括叠加原理、不确定性原理和量子力学的统计解释等。

我们需要掌握薛定谔方程和波函数的求解方法，以及量子力学中的算符和测量等概念。

最后，我们需要学习量子力学在原子物理和固体物理中的应用。

量子力学在原子物理中解释了原子的结构和性质，如玻尔模型和量子力学模型等。

《大学物理》（下）复习提纲第6章 恒定电流的磁场(1) 掌握磁场，磁感应强度，磁力线，磁通量等概念，磁场中的高斯定理，毕奥一沙伐一拉普拉斯定律。

(2) 掌握安培环路定律，应用安培环路定律计算磁场.(3)掌握安培定律，会用安培定律计算磁场力。

会判断磁力矩的方向。

会判断霍尔效应电势的方向。

1． 边长为2a 的等边三角形线圈，通有电流I ，则线圈中 心处的磁感强度的大小为________________．2． 边长为l 的正方形线圈，分别用图示两种方式通以电流I (其中ab 、cd 与正方形共面)，在这两种情况下，线圈在其中心产生的磁感强度的大小分别为3．一无限长载流直导线，通有电流I ，弯成如图形状．设各线段皆在纸面内，一无限长载流直导线，通有电流I ，弯成如图形状．设各线段皆在纸面内，则P 点磁感强度B的大小为________________．则P 点磁感强度B的大小为4． 一无限长载有电流I 的直导线在一处折成直角，P 点位于导线所在平面内，距一条折线的延长线和另一条导线的距离都为a ，如图．求P点的磁感强度B．5．无限长直导线在P 处弯成半径为R 的圆，当通以电流I 时，则在圆心O 点的磁感强度大小等于（A ）R I πμ20 （B ）240RIμ6．如图所示，用均匀细金属丝构成一半径为R 的圆环C ，电流I 由导线1流入圆环A 点，并由圆环B 点流入导线2．设导线1和导线2与圆环共面，则环心O 处的磁感强度大小 为________________________，方向___________________．7． 真空中电流分布如图，两个半圆共面，且具有公共圆心，试求O 点处的磁感强度．8．均匀磁场的磁感强度B 与半径为 r 的圆形平面的法线n的夹角为α ，今以圆周为边界，作一个半球面S ，S 与圆形平面组成 封闭面如图．则通过S 面的磁通量Φ =________________．9．如图，两根直导线ab 和cd 沿半径方向被接到一个截面处处相等的铁环上，稳恒电流I从a 端流入而从d 端流出，则磁感强度B沿图中闭合路径L 的积分⎰⋅Ll d B 等于10．如图，流出纸面的电流为2I，流进纸面的电流为I，则下述各式中哪一个是正确的？11．如图，在一圆形电流I所在的平面内，选取一个同心圆形闭合回路L，则由安培环路定理可知(A) 0d=⎰⋅LlB，且环路上任意一点B = 0．(B) 0d=⎰⋅LlB，且环路上任意一点B≠0．(C) 0d≠⎰⋅LlB，且环路上任意一点B≠0．(D) 0d≠⎰⋅LlB，且环路上任意一点B =常量．［］12. 有一同轴电缆，其尺寸如图所示，它的内外两导体中的电流均为I，且在横截面上均匀分布，但二者电流的流向正相反，则(1) 在r < R1处磁感强度大小为________________．(2) R1< r< R2处磁感强度大小为________________．(2) 在r > R3处磁感强度大小为________________．13. 两根长直导线通有电流I，图示有三种环路；在每种情况下，⎰⋅L l dB等于：_______________________(对环路a)．_______________________(对环路b)．_______________________(对环路c)．14． 在图(a)和(b)中各有一半径相同的圆形回路L 1、L 2，圆周内有电流I 1、I 2，其分布相同，且均在真空中，但在(b)图中L 2回路外有电流I 3，P 1、P 2为两圆形回路上的对应点，则：(A) =⎰⋅1d L l B⎰⋅2d L l B, 21P P B B =(B) ≠⎰⋅1d L l B⎰⋅2d L l B, 21P P B B =．(C) =⎰⋅1d Ll B⎰⋅2d L l B, 21P P B B ≠．(D)≠⎰⋅1d L l B ⎰⋅2d L l B , 21P P B B ≠． ［ ］15．把轻的导线圈用线挂在磁铁N 极附近，磁铁的轴线穿过线圈中心，且与线圈在同一平面内，如图所示．当线圈内通以如图所示方向的电流时，线圈将(A) 不动． (B) 发生转动，同时靠近磁铁． (C) 发生转动，同时离开磁铁． (D) 不发生转动，只靠近磁铁．(E) 不发生转动，只离开磁铁． ［ ］16. 如图，一根载流导线被弯成半径为R 的1/4圆弧，放在磁感强度为B 的均匀磁场中，则载流导线ab （电流I 顺时针方向流动）所受磁场的作用力的大小为____________，方向_________________．17．如图，均匀磁场中放一均匀带正电荷的圆环，其线电荷密度为λ，圆环可绕通过环心O 与环面垂直的转轴旋转．当圆环以角速度ω转动时，圆环受到的磁力矩为 ___ _________， 其方向__________________________．L 1 2I 3(a)(b)⊙18．有两个半径相同的环形载流导线A 、B ，它们可以自由转动和移动，把它们放在相互垂直的位置上，如图所示，将发生以下哪一种运动?(A) A 、B 均发生转动和平动，最后两线圈电流同方向并紧靠在一起． (B) A 不动，B 在磁力作用下发生转动和平动． (C) A 、B 都在运动，但运动的趋势不能确定．(D) A 和B 都在转动，但不平动，最后两线圈磁矩同方向平行．19．如图，在一固定的无限长载流直导线的旁边放置一个可以自由移动和转动的圆形的刚性线圈，线圈中通有电流，若线圈与直导线在同一平面，见图(a)，则圆线圈的运动将是 ______________________ _________； 若线圈平面与直导线垂直，见图(b)，则圆线圈将 __________________________________________________。

大学物理（下）复习提要一、气体动理论(主要讨论理想气体)1.状态方程 pV =( M/M mol )RTpV /T = 常量 p=nkT2.压强公式 32 3 322/ n /v /v nm p t ερ===3.平均平动动能与温度的关系232/2kT/v m w ==4.常温下分子的自由度单原子 i=t=3双原子 i=t+r =3+2=5多原子 i=t+r =3+3=65.能均分定理每个分子每个自由度平均分得能量 kT /2每个分子的平均动能 ()kT i k /2=ε理想气体的内能：E =( M/M mol ) (i /2)RT ；6.麦克斯韦速率分律：22232)2(4d d v e kT m v N N )v (f kT mv -==ππ mol 2rms 33RT/M kT/m v v === ()()mol 88M RT/m kT/v ππ==mol 22RT/M kT/m v p ==7.平均碰撞次数 v n d Z 22π=8.平均自由程 ()n d 221πλ=二、热力学基础1.准静态过程(略)2.热力学第一定律Q= (E 2－E 1)+A d Q =d E +d A准静态过程的情况下()⎰+-=21d 12V V V p E E Q d Q=d E +p d V3.热容 C =d Q /d T定体摩尔热容C V,=(d Q/d T)V/ν定压摩尔热容C p,=(d Q/d T)p/ν比热容比γ=C p,/C V,对于理想气体：C V,=(i/2)R C p,=[(i/2)+1]RC p,-C V,=Rγ=(i+2)/i4.几个等值过程的∆E、A、Q等体过程∆E= (M/M mol)C V,∆TA=0 Q=(M/M mol)C V,∆T等压过程∆E= (M/M mol)C V,∆TA= p(V2-V1) Q=(M/M mol)C p,∆T 等温过程∆E=0 A=(M/M mol)RT ln(V2/V1)Q =(M/M mol)RT ln(V2/V1)绝热过程pVγ=常量Q=0 ∆E= (M/M mol)C V,∆TA= -(M/M mol)C V,∆T=(p1V1-p2V2)/(γ-1) 5.循环过程的效率及致冷系数：η=A/Q1=1-Q2/Q1w=Q2/A=Q2/(Q1-Q2)卡诺循环: ηc=1-T2/T1w c=T2/(T1-T2)6.可逆过程与不可逆过程(略)三、振动1.简谐振动的定义：恢复力F=-kx微分方程d2x/d t2+ω2x=0运动方程x=A cos(ωt+ϕ0)弹簧振子ω=(k/m)1/2，单摆ω=(g/l)1/2，复摆ω=(mgh/J)1/2；2.描述谐振动的物理量：(1)固有量：固有频率ω，周期T，频率ν其关系为ω=2π/T=2πνν=1/T(2)非固有量，振幅A A=(x02+v02/ω2)1/2位相ϕϕ=ωt+ϕ0初位相ϕ0tanϕ0=-v0/(ω x0)(再结合另一三角函数定出ϕ0)；3.旋转矢量法(略)；4.谐振动能量：E k=E sin2(ωt+ϕ0)E p=E cos2(ωt+ϕ0)E=E k+ E p5.谐振动的合成：(1)同方向同频率两谐振动的合成A=[A12+A22+2A1A2cos(ϕ20-ϕ10)]1/2tgϕ0=(A1sinϕ10+A2sinϕ20)/(A1cosϕ10+A2cosϕ20) (再结合另一三角函数定出ϕ0) 拍∆ω<<ω1拍频∆ν=|ν2-ν1|(2)相互垂直振动的合成ω1=ω2时为椭圆方程：x2/A12+y2/A22- 2(x/A1)(y/A2)cos(ϕ20-ϕ10)=sin2(ϕ20-ϕ10)ω1与ω2成简单整数比时成李萨如图形四、波动1.机械波的产生的条件:(1)波源,(2)媒质.机械波的传播实质是相位(或振动状态)的传播,质量并不迁移；2.描述波的物理量：波长λ，频率ν，周期T，波速.u其关系为T=1/ν=λ/u u=λ/T=λν3.平面简谐波的波动方程y=A cos[ω(t-x/u)+ϕ0]=A cos[2π(t/T-x/λ)+ϕ0]=A cos[2π(νt-x/λ)+ϕ0]4.平均能量密度w=ρA2ω2/2，能流密度(波的强度) I=w u=ρA2ω2u/25.惠更斯原理(略)；6.波的叠加原理：独立性，叠加性；7.波的干涉(1)相干条件：频率相同，振动方向相同，位相差恒定。

大一物理下册知识点全总结大一物理下册知识点主要包括力学、热学和光学，下面是对这些知识点的全面总结和梳理。

1. 力学1.1 运动学运动学研究物体的运动状态，它包括位移、速度和加速度等概念及其计算方法。

其中，位移可以通过速度的时间积分求得，速度可以通过位移的时间导数求得，而加速度可以通过速度的时间导数求得。

1.2 动力学动力学研究物体受力及其引起的运动。

牛顿三定律是动力学的基础，分别是：惯性定律、动量定律和作用-反作用定律。

利用这些定律，可以分析物体的运动以及受力情况。

1.3 万有引力万有引力定律描述了两个物体之间的引力与它们的质量和距离的关系。

根据该定律，我们可以计算天体之间的引力，比如行星公转的力学原理。

2. 热学2.1 热力学基本概念热力学研究热能转化和热能传递的规律。

热力学的基本概念包括温度、热量和热平衡等。

温度是物体内部微观粒子运动的平均动能，热量是热能的传递形式，热平衡表示两个物体之间没有热量的传递。

2.2 状态方程理想气体状态方程描述了气体的状态，即物质的温度、压强和体积之间的关系。

根据理想气体状态方程，我们可以计算气体的性质和性质的变化。

2.3 热力学定律热力学定律包括热传导定律、热辐射定律和热对流定律。

热传导定律描述了物体内部热能的传递，热辐射定律描述了物体通过辐射传递热能，热对流定律描述了物体通过气体或液体传递热能。

3. 光学3.1 光的特性光是一种电磁波，它具有波粒二象性。

光的特性包括反射、折射和衍射等。

反射是光线从一个介质到另一个介质的界面上发生偏折，折射是光线从一个介质进入到另一个介质时发生偏折，衍射是光线通过物体边缘或孔径时发生偏折。

3.2 光的干涉和衍射光的干涉和衍射是光的波动性质的表现。

干涉是两束或多束光线相遇后产生互相增强或抵消的现象，衍射是光线通过物体缝隙或物体的边缘时产生波的偏折和重叠。

3.3 光的偏振光的偏振是指光中的电场矢量在某一方向上振动，而在垂直于该方向的其他方向上不振动。