广西壮族自治区钦州市钦南区广西2016-2017学年八年级下学期数学期末考试试卷 及参考答案

2016-2017学年广西钦州市八年级（下）期末数学试卷一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分）1．（3分）下列二次根式中，是最简二次根式的是（）A． B．C．D．2．（3分）下列计算正确的是（）A．B．C．D．3．（3分）若点P在直线y=2x+3上，则点P的坐标可以是（）A．（1，5） B．（0，2） C．（﹣1，0）D．（1，﹣1）4．（3分）已知y与x成正比例，且当x=2时，y=3，则当y=2时x的值为（）A．B．C．D．35．（3分）如图，已知在▱ABCD中，∠A+∠C=140°，则∠B的度数是（）A．110°B．120°C．140° D．160°6．（3分）如图：在菱形ABCD中，AC=6，BD=8，则菱形的边长为（）A．5 B．10 C．6 D．87．（3分）已知等边三角形的边长为4，则它的高为（）A．B．2 C．4 D．88．（3分）下列三角形中，不是直角三角形的是（）A．三角形的三个内角之比为1：2：3B．三角形的三边长分别为3，4，5C．三角形的三边之比为2：2：3D．三角形的三边长分别为11，60，619．（3分）一组数据按从小到大排列为2，4，8，x，10，14．若这组数据的中位数为9，则这组数据的众数为（）A．6 B．8 C．9 D．1010．（3分）数据0，﹣1，6，1，x的众数为﹣1，则这组数据的方差是（）A．2 B．C．D．11．（3分）同一直角坐标系中，一次函数y1=k1x+b与正比例函数y2=k2x的图象如图所示，则满足y1≥y2的x取值范围是（）A．x≤﹣2 B．x≥﹣2 C．x＜﹣2 D．x＞﹣212．（3分）如图所示，四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，下列判断中，不能判断四边形ABCD是矩形的是（）A．AB=CD，AD=BC，∠BAD=90° B．OA=OB=OC=ODC．AB∥CD且AB=CD，AC=BD D．AB∥CD且AB=CD，OA=OC，OB=OD二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）13．（3分）若在实数范围内有意义，则x的取值范围是．14．（3分）数据1，1，1，3，4的平均数是，众数是，中位数是．15．（3分）如图，将一副三角板按图中方式叠放，若BC=4，则AD=．16．（3分）如图，正方形ABCD中，∠DAF=25°，AF交对角线BD于点E，连接EC，则∠BCE=°．17．（3分）如图，过点（0，3）的一次函数的图象与正比例函数y=2x的图象相交于点B，则这个一次函数的解析式是．18．（3分）若矩形的一个内角的平分线把矩形的一条边分成3cm和5cm的两段，则该矩形的周长为．三、解答题（共7小题，满分66分）19．（12分）计算下列各题：（1）（2）（2﹣3）÷（3）﹣（﹣）（4）（+3）（+2）20．（7分）如图，在△ABC中，D是边BC上一点，若AB=10，BD=6，AD=8，AC=17，求BC的长．21．（8分）如图，一次函数的图象经过点M，与x轴交于点A，与y轴交于点B，．求S△AOB22．（8分）如图，在▱ABCD中，AE=CG，BF=DH，连接EF，FG，GH，HE．求证：四边形EFGH是平行四边形．23．（9分）如图，已知菱形ABCD的对角线相交于点O，延长AB至点E，使BE=AB，连接CE．（1）求证：BD=EC；（2）若∠E=50°，求∠BAO的大小．24．（10分）已知某市2017年企业用水量x（吨）与该月应交的水费y（元）之间的函数关系如图所示．（1）当0≤x≤50时，求y关于x的函数关系式；（2）当50≤x≤60时，求y关于x的函数关系式；（3）若某企业3月份用水量为40吨，求该企业3月份应交的水费；（4）若某企业5月份用水量为620吨，求该企业在5月份的用水量．25．（12分）八（1）班组织了一次食品安全知识竞赛，甲、乙两队各5人的成绩如表所示（10分制）．甲810969乙108978（1）甲队成绩的中位数是分；（2）乙队成绩的众数是分；（3）分别计算甲队、乙队的方差；并判断哪队的成绩更稳定？为什么？2016-2017学年广西钦州市八年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分）1．（3分）下列二次根式中，是最简二次根式的是（）A． B．C．D．【解答】解：A、=2，不是最简二次根式；B、3不能再开方，是最简二次根式；C、=，不是最简二次根式；D、=|a|，不是最简二次根式．故选：B．2．（3分）下列计算正确的是（）A．B．C．D．【解答】解：A、与不能合并，所以A选项不正确；B、×=，所以B选项不正确；C、﹣=2=，所以C选项正确；D、÷=2÷=2，所以D选项不正确．故选：C．3．（3分）若点P在直线y=2x+3上，则点P的坐标可以是（）A．（1，5） B．（0，2） C．（﹣1，0）D．（1，﹣1）【解答】解：A、当x=1时，y=2x+3=5，∴（1，5）在直线y=2x+3上；B、当x=0时，y=2x+3=3，∴（0，2）不在直线y=2x+3上；C、当x=﹣1时，y=2x+3=1，∴（﹣1，0）不在直线y=2x+3上；D、当x=1时，y=2x+3=5，∴（1，﹣1）不在直线y=2x+3上．故选：A．4．（3分）已知y与x成正比例，且当x=2时，y=3，则当y=2时x的值为（）A．B．C．D．3【解答】解：设y=kx，把当x=2时，y=3，代入得：k=，故此函数的解析式为：y=x，所以当Y=2时，则2=x，解得x=，故选：B．5．（3分）如图，已知在▱ABCD中，∠A+∠C=140°，则∠B的度数是（）A．110°B．120°C．140° D．160°【解答】解：∵平行四边形ABCD，∴∠A+∠B=180°，∠A=∠C，∵∠A+∠C=140°，∴∠A=∠C=70°，∴∠B=110°，故选：A．6．（3分）如图：在菱形ABCD中，AC=6，BD=8，则菱形的边长为（）A．5 B．10 C．6 D．8【解答】解：设AC与BD相交于点O，由菱形的性质知：AC⊥BD，OA=AC=3，OB=BD=4在Rt△OAB中，AB===5所以菱形的边长为5．故选：A．7．（3分）已知等边三角形的边长为4，则它的高为（）A．B．2 C．4 D．8【解答】解：如图，∵等边三角形三线合一，∴D为BC的中点，BD=DC=2，在Rt△ABD中，AB=4，BD=2，∴AD==2，故选：B．8．（3分）下列三角形中，不是直角三角形的是（）A．三角形的三个内角之比为1：2：3B．三角形的三边长分别为3，4，5C．三角形的三边之比为2：2：3D．三角形的三边长分别为11，60，61【解答】解：A、180°×=90°，是直角三角形，故此选项不合题意；B、32+42=52，能作为直角三角形的三边长，故本选项不符合题意；C、22+22≠32，不能作为直角三角形的三边长，故本选项符合题意；D、112+602=612，能作为直角三角形的三边长，故本选项不符合题意；故选：C．9．（3分）一组数据按从小到大排列为2，4，8，x，10，14．若这组数据的中位数为9，则这组数据的众数为（）A．6 B．8 C．9 D．10【解答】解：由题意得，（8+x）÷2=9，解得：x=10，则这组数据中出现次数最多的是10，故众数为10．故选：D．10．（3分）数据0，﹣1，6，1，x的众数为﹣1，则这组数据的方差是（）A．2 B．C．D．【解答】解：=（0﹣1+6+1﹣1）÷5=1，s2=[（0﹣1）2+（﹣1﹣1）2+（6﹣1）2+（1﹣1）2+（﹣1﹣1）2]=．故选：B．11．（3分）同一直角坐标系中，一次函数y1=k1x+b与正比例函数y2=k2x的图象如图所示，则满足y1≥y2的x取值范围是（）A．x≤﹣2 B．x≥﹣2 C．x＜﹣2 D．x＞﹣2【解答】解：当x≤﹣2时，直线l1：y1=k1x+b1都在直线l2：y2=k2x的上方，即y1≥y2．故选：A．12．（3分）如图所示，四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，下列判断中，不能判断四边形ABCD是矩形的是（）A．AB=CD，AD=BC，∠BAD=90° B．OA=OB=OC=ODC．AB∥CD且AB=CD，AC=BD D．AB∥CD且AB=CD，OA=OC，OB=OD【解答】解：A、由“AB=CD，AD=BC”可以判定四边形ABCD是平行四边形，又∠BAD=90°，则根据“有一个角是直角的平行四边形是矩形”可以判定平行四边形ABCD是矩形，故本选项不符合题意；B、根据“对角线互相平分且相等的四边形是矩形”可以判定平行四边形ABCD是矩形，故本选项不符合题意；C、由“AB∥CD且AB=CD”可以判定四边形ABCD是平行四边形，又AC=BD，则根据“对角线相等的平行四边形是矩形”可以判定平行四边形ABCD是矩形，故本选项不符合题意；D、由“AB∥CD且AB=CD”可以判定四边形ABCD是平行四边形，又OA=OC，OB=OD，则根据“对角线互相平分的平行四边形是菱形”可以判定平行四边形ABCD是菱形，故本选项符合题意；故选：D．二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）13．（3分）若在实数范围内有意义，则x的取值范围是x≤．【解答】解：由题意得，1﹣2x≥0，解得x≤．故答案为：x≤．14．（3分）数据1，1，1，3，4的平均数是2，众数是1，中位数是1．【解答】解：平均数=（1+1+1+3+4）÷5=2；众数是一组数据中出现次数最多的数据，所以众数为1；将这组数据从小到大的顺序排列后中位数是1．故答案为2，1，1．15．（3分）如图，将一副三角板按图中方式叠放，若BC=4，则AD=4．【解答】解：∵∠C=45°，∠BAC=90°，∴△ABC为等腰直角三角形，∴AB=AC，BC==AB=4，∴AB=2．在Rt△ABD中，∠ABD=90°，∠D=30°，∴AD=2AB=4．故答案为：4．16．（3分）如图，正方形ABCD中，∠DAF=25°，AF交对角线BD于点E，连接EC，则∠BCE=65°．【解答】解：∵四边形ABCD是正方形，∴AB=CB（正方形的四条边相等），∠ABE=CBE（正方形的对角线平分每一组对角），∴在△ABE和△CBE中，，∴△ABE≌△CBE，∴∠BCE=∠BAE，∵∠DAF=25°，∴∠BAE=90°﹣25°=65°，∴∠BCE=65°．故答案为：65°．17．（3分）如图，过点（0，3）的一次函数的图象与正比例函数y=2x的图象相交于点B，则这个一次函数的解析式是y=﹣x+3．【解答】解：当x=1时，y=2x=2，则B（1，2），设一次函数解析式为y=kx+b，把A（0，3），B（1，2）分别代入得，解得，所以一次函数解析式．y=﹣x+3．故答案为y=﹣x+3．18．（3分）若矩形的一个内角的平分线把矩形的一条边分成3cm和5cm的两段，则该矩形的周长为22cm或26cm．【解答】解：∵四边形ABCD是矩形，∴AD=BC，AB=CD，AD∥BC，∴∠AEB=∠CBE，∵BE平分∠ABC，∴∠ABE=∠CBE，∴∠AEB=∠ABE，∴AB=AE，当AE=3cm时，AB=AE=3=CD，AD=3cm+5cm=8cm=BC，∴此时矩形ABCD的周长是AB+BC+CD+AD=3cm+8cm+3cm+8cm=22cm；当AE=5cm时，AB=AE=5cm=CD，AD=3cm+5cm=8cm=BC，∴此时矩形ABCD的周长是AB+BC+CD+AD=5cm+8cm+5cm+8cm=26cm；故答案为：22cm或26cm．三、解答题（共7小题，满分66分）19．（12分）计算下列各题：（1）（2）（2﹣3）÷（3）﹣（﹣）（4）（+3）（+2）【解答】解：（1）原式=2=2；（2）原式=2﹣3=2﹣6；（3）原式=2﹣3+2=；（4）原式=5+2+3+6=11+5．20．（7分）如图，在△ABC中，D是边BC上一点，若AB=10，BD=6，AD=8，AC=17，求BC的长．【解答】解：在△ABD中，AB=10，BD=6，AD=8，∴AB2=BD2+AD2，∴△ABD为直角三角形，∴AD⊥BC，即∠ADC=90°，在Rt△ADC中，AD=8，AC=17，根据勾股定理得：DC==15，∴BC=BD+CD=6+15=21．21．（8分）如图，一次函数的图象经过点M，与x轴交于点A，与y轴交于点B，．求S△AOB【解答】解：设一次函数的解析式为y=kx+b，∵该一次函数的图象经过点M（﹣1，4）、B（0，6），∴，解得：，∴该一次函数的解析式为y=2x+6．当y=2x+6=0时，x=﹣3，∴点A的坐标为（﹣3，0），=OA•OB=×3×6=9．∴S△AOB22．（8分）如图，在▱ABCD中，AE=CG，BF=DH，连接EF，FG，GH，HE．求证：四边形EFGH是平行四边形．【解答】证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴∠A=∠C，∠B=∠D，AD=BC，又∵BF=DH，∴CF=AH，在△AEH和△CGF中，，∴△AEH≌△CGF（SAS），∴EH=GF；同理：GH=EF；∴四边形EFGH是平行四边形．23．（9分）如图，已知菱形ABCD的对角线相交于点O，延长AB至点E，使BE=AB，连接CE．（1）求证：BD=EC；（2）若∠E=50°，求∠BAO的大小．【解答】（1）证明：∵菱形ABCD，∴AB=CD，AB∥CD，又∵BE=AB，∴BE=CD，BE∥CD，∴四边形BECD是平行四边形，∴BD=EC；（2）解：∵平行四边形BECD，∴BD∥CE，∴∠ABO=∠E=50°，又∵菱形ABCD，∴AC丄BD，∴∠BAO=90°﹣∠ABO=40°．24．（10分）已知某市2017年企业用水量x（吨）与该月应交的水费y（元）之间的函数关系如图所示．（1）当0≤x≤50时，求y关于x的函数关系式；（2）当50≤x≤60时，求y关于x的函数关系式；（3）若某企业3月份用水量为40吨，求该企业3月份应交的水费；（4）若某企业5月份用水量为620吨，求该企业在5月份的用水量．【解答】解：（1）当0≤x≤50时，设y关于x的函数关系式为y=kx∵y=kx经过（50，200），∴50k=200，∴k=4，y=4x．（2）设y关于x的函数关系式y=k′x+b′，∵直线y=k′x+b′经过点（50，200），（60，260）∴解得，∴y关于x的函数关系式是y=6x﹣100；（3）∵40＜50，∴当x=40时，y=4×40=160元．∴该企业3月份应交的水费160元．（4）由图可知，当y=620时，x＞50，∴6x﹣100=620，解得x=120．∴该企业2013年10月份的用水量为120吨．25．（12分）八（1）班组织了一次食品安全知识竞赛，甲、乙两队各5人的成绩如表所示（10分制）．甲810969乙108978（1）甲队成绩的中位数是9分；（2）乙队成绩的众数是8分；（3）分别计算甲队、乙队的方差；并判断哪队的成绩更稳定？为什么？【解答】解：（1）甲队成绩由高到低排列为：10，9，9，8，6，由此可知甲队成绩的中位数是9分．故答案为9；（2）乙队成绩中8出现的次数最多，所以乙队成绩的众数是8分．故答案为8；（3）=（8+10+9+6+9）=8.4，甲队的方差为：[（8﹣8.4）2+（10﹣8.4）2+（9﹣8.4）2+（6﹣8.4）2+（9﹣8.4）2]=1.84，=（10+8+9+7+8）=8.4，乙队的方差为：[（10﹣8.4）2+（8﹣8.4）2+（9﹣8.4）2+（7﹣8.4）2+（8﹣8.4）2]=1.04；1.04＜1.81，所以乙队的成绩更稳定．赠送初中数学几何模型【模型二】半角型：图形特征：45°4321A1FB正方形ABCD 中，∠EAF =45° ∠1=12∠BAD 推导说明：1.1在正方形ABCD 中，点E 、F 分别在BC 、CD 上，且∠FAE ＝45°，求证：EF ＝BE +DF45°DEa +b-a45°A1.2在正方形ABCD 中，点E 、F 分别在BC 、CD 上，且EF ＝BE +DF ，求证：∠FAE ＝45°DEa +b-aa45°ABE挖掘图形特征：a+bb x-aa 45°D Ba +b-a45°A运用举例：1．正方形ABCD 的边长为3，E 、F 分别是AB 、BC 边上的点,且∠EDF =45°.将△DAE 绕点D 逆时针旋转90°，得到△DCM . （1）求证：EF =FM（2）当AE =1时，求EF 的长．DE2.如图，△ABC 是边长为3的等边三角形，△BDC 是等腰三角形，且∠BDC =120°．以D 为顶点作一个60°角，使其两边分别交AB 于点M ，交AC 于点N ，连接MN ，求△AMN 的周长．ND CABM3．如图，梯形ABCD中，AD∥BC，∠C＝90°，BC＝CD＝2AD＝4，E为线段CD上一点，∠ABE＝45°.（1）求线段AB的长；（2）动点P从B出发，沿射线．．BE运动，速度为1单位/秒，设运动时间为t，则t为何值时，△ABP为等腰三角形；（3）求AE－CE的值.变式及结论：4.在正方形ABCD中，点E，F分别在边BC，CD上，且∠EAF=∠CEF=45°．（1）将△ADF绕着点A顺时针旋转90°，得到△ABG（如图1），求证：△AEG≌△AEF；（2）若直线EF与AB，AD的延长线分别交于点M，N（如图2），求证：EF2=ME2+NF2；（3）将正方形改为长与宽不相等的矩形，若其余条件不变（如图3），请你直接写出线段EF ，BE ，DF 之间的数量关系．ABFEDCF。

广西钦州市八年级下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共8题；共16分)1. （2分）在式子：①（x﹣1）0 ，②，③中，x可以取1的是（）A . ①和②B . 只有①C . 只有②D . 只有③2. （2分） (2016八上·滨湖期末) 如图，长为8cm的橡皮筋放置在x轴上，固定两端A和B，然后把中点C 向上拉升3cm 至D点，则橡皮筋被拉长了（）A . 4cmB . 3cmC . 2cmD . 5cm3. （2分）(2019·澄海模拟) 某鞋店先后卖出7双某品牌的运动鞋，其尺码依次为（单位：码）：40，39，40，41，42，41，41，则这组数据的众数是（）A . 39B . 40C . 41D . 424. （2分） (2017八下·临洮期中) 下列运算中错误的是（）A . • =B . ÷ =2C . + =D . （﹣）2=35. （2分）(2016·荆门) 如图，正方形ABCD的边长为2cm，动点P从点A出发，在正方形的边上沿A→B→C的方向运动到点C停止，设点P的运动路程为x（cm），在下列图象中，能表示△ADP的面积y（cm2）关于x（cm）的函数关系的图象是（）A .B .C .D .6. （2分）在水管放水的过程中，放水的时间x（分）与流出的水量y（立方米）是两个变量．已知水管每分钟流出的水量是0.2立方米，放水的过程共持续10分钟，则y关于x的函数图象是（）A .B .C .D .7. （2分） (2017八下·邵阳期末) 如图所示，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，下列条件不能判定平行四边形ABCD为矩形的是（）A . ∠ABC＝90°B . AC =BDC . AD=BC，AB //CDD . ∠BAD=∠ADC8. （2分）如图，沿Rt△ABC的中位线DE剪切一刀后，用得到的△ADE和四边形DBCE拼图，下列图形：①平行四边形；②菱形；③矩形；④等腰梯形．一定能拼出的是（）A . 只有①②B . 只有③④C . 只有①③④D . ①②③④二、填空题 (共8题；共8分)9. （1分）(2019·北京模拟) 一组数据2、3、﹣1、0、1的方差是________．10. （1分）(2017·石狮模拟) 若有意义，则x的取值范围________．11. （1分）写出一个具体的y随x的增大而减小并过（﹣2，4）的一次函数关系式________．12. （1分）(2020·杭州模拟) 图甲是小明设计的带菱形图案的花边作品，该作品由形如图乙的矩形图案拼接而成（不重叠，无缝隙）.图乙种，，EF=4cm，上下两个阴影三角形的面积之和为54cm2 ，其内部菱形由两组距离相等的平行线交叉得到，则该菱形的周长为________cm13. （1分）把15克盐放入100克水中，盐水的含盐率是15%。

广西钦州市八年级下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题(每小题2分，共20分) (共10题；共20分)1. （2分）(2014·连云港) 计算的结果是（）A . ﹣3B . 3C . ﹣9D . 92. （2分） (2017八下·西城期中) 下列图形中，即是轴对称图形又是中心对称图形的是（）．A .B .C .D .3. （2分）△ABC的两边的长分别为，，则第三边的长度不可能为（）A .B .C .D .4. （2分）关于x的方程（a-5）x2-4x-1=0有实数根，则a满足（）A . a≥1B . a＞1且a≠5C . a≥1且a≠5D . a≠35. （2分）(2018·安徽模拟) 据调查，2014年5月某市的平均房价为7600元/m2 ， 2016年同期将达到8200元/m2 ，假设这两年该市房价的年平均增长率为x,，根据题意，所列方程为（）A . 7600（1＋x%)2=8200B . 7600(1-x%)2=8200C . 7600（1＋x)2=8200D . 7600(1-x)2=82006. （2分）为了在2008北京奥运会上再创雅典辉煌，刘翔在北京奥运会前刻苦进行110米跨栏训练，教练对他10次的训练成绩进行统计分析，判断他的成绩是否稳定，则教练需要知道刘翔这10次成绩的（）A . 众数B . 方差C . 平均数D . 频数7. （2分）如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，点E是CD的中点，△ABD的周长为16cm，则△DOE的周长是（）A . 8cmB . 10cmC . 12cmD . 16cm8. （2分） (2017八下·兴隆期末) 如图，顺次连接四边形ABCD各边中点，得到四边形EFGH，在下列条件中可使四边形EFGH为菱形的是（）A . AB=CDB . AC=BDC . AC丄BDD . AD∥BC9. （2分） (2019八上·景县期中) 如图，两个三角形是全等三角形，x的值是（）A . 30B . 45C . 50D . 8510. （2分）(2016·孝感) 在▱ABCD中，AD=8，AE平分∠BAD交BC于点E，DF平分∠ADC交BC于点F，且EF=2，则AB的长为（）A . 3B . 5C . 2或3D . 3或5二、填空题(每小题3分，共30分) (共10题；共30分)11. （3分） (2019九下·常德期中) 要使代数式有意义的x的取值范围是________.12. （3分） (2015七下·常州期中) 一个多边形的每个内角都是144°，则这个多边形的边数为________．13. （3分）请写出一个图象经过点（﹣1，1），并且在第二象限内函数值随着自变量的增大而增大的函数的表达式：________14. （3分）若方程x2﹣6x+k=0的一根为1，则k=________．15. （3分） (2019八下·诸暨期末) 用反证法证明“若|a|＜2，则a2＜4”时，应假设________．16. （3分）▱ABCD的周长为60，对角线AC、BD交于O，如果△AOB的周长比△BOC的周长大8，则AD=________ CD=________17. （3分）(2016·江西模拟) 如图，点A、B是反比例函数（x＞0）图象上的两个点，在△AOB中，OA=OB，BD垂直于x轴，垂足为D，且AB=2BD，则△AOB的面积为________18. （3分）某段时间，小明连续7天测得日最高温度如下表所示，那么这7天的最高温度的平均气温是________ ℃．温度（℃）262725天数1 3319. （3分） (2017八下·邗江期中) 如图，在菱形ABCD中，AB=6，∠B=60°，点G是边CD边的中点，点E、F分别是AG、AD上的两个动点，则EF+ED的最小值是________．20. （3分） (2017九上·江都期末) 如图，矩形中，在轴上，在轴上，且，，把沿着对折得到，交轴于点，则点的坐标为________．三、解答题（第21-25题每小题8分） (共6题；共50分)21. （8分）计算。

广西钦州市八年级下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共7题；共14分)1. （2分） (2020八下·凉州月考) 下列根式中属于最简二次根式的是（）A .B .C .D .2. （2分）在△ABC中，∠A，∠B，∠C对边分别为a，b，c，a=5，b=12，c=13，下列结论成立的是（）A .B .C .D .3. （2分）某班6名同学参加体能测试的成绩如下（单位：分）：75，95，75，75，80，80．关于这组数据的表述错误的是（）A . 众数是75B . 平均数是80C . 中位数是75D . 极差是204. （2分） (2019七下·包河期中) 若（5x-6）（2x-3）=ax2+bx+c,则a+b+c等于（）．A . -35B . -1C . 1D . 555. （2分）已知四边形ABCD，对角线AC与BD交于点O，从下列条件中：①AB∥CD；②AD＝BC；③∠ABC＝∠ADC；④OA＝OC，任取其中两个，以下组合能够判定四边形ABCD是平行四边形的是（）A . ①②B . ②③C . ②④D . ①④6. （2分）(2020·乐东模拟) 一次函数y=2x+3的图象不经过的象限是（）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限7. （2分） (2017九上·汝州期中) 我市企业退休人员王大爷2015年的工资是每月2100元，连续增长两年后,2017年王大爷的工资是每月2541元，若设这两年平均每年工资的增长率为x，根据题意可列方程（）A . 2100(1+x) =2541B . 2541(1-x)2=2100C . 2100(1+x)2=2541D . 2541(1-x2) =2100二、填空题 (共6题；共8分)8. （1分） (2016八上·泰山期中) 某班全体学生参加了一次“献爱心一日捐”活动，捐款人数与捐款额如图所示，根据图中所提供的信息，你认为这次捐款活动中捐款额的中位数是________元．9. （2分） (2020八下·海港期中) 画出函数y1＝－x＋1，y2＝2x－5 的图象，利用图象回答下列问题：（1）方程组的解是________．（2） y1随x增大而________， y2随x增大而________．（3）当y1＞y2时，x的取值范围是________．10. （1分）(2017·邹平模拟) 一次函数y=ax+b和反比例函数y= 在同一坐标系内的大致图象如图所示，则a________0，b________0．11. （1分）在四边形ABCD中，AB=CD，M、N分别是AD和BC的中点，延长BA和CD分别交射线NM于点E和点F，若tan∠F=， FC=FN，EN=，则EF=________12. （1分）设一元二次方程x2﹣5x+2=0的两个实数根分别为x1和x2 ，则x12x2+x1x22=________．13. （2分）(2017·西秀模拟) 如图，矩形ABCD沿着对角线BD折叠，使点C落在C′处，BC′交AD于点E，AD=8，AB=4，则DE的长为________．三、解答题 (共4题；共24分)14. （10分）(2018·河东模拟) 解方程：3x（x﹣2）=2（2﹣x）．15. （2分） (2018九上·武汉月考) 如图是一个长20 cm、宽15 cm的矩形图案，其中有两条宽度相等、互相垂直的彩条，彩条所占面积是图案面积的，求彩条的宽度16. （10分） (2020八下·海安月考) 如图，已知在△ABC中，AB＝AC＝13，D是AB上一点，且CD＝12，BD＝8.（1）求△ADC的面积.（2）求BC的长.17. （2分）(2019·吉林模拟) 某庄有甲、乙两家草莓采摘园的草莓销售价格相同，春节期间，两家采摘园将推出优惠方案，甲园的优惠方案是：游客进园需购买门票，采摘的草莓六折优惠；乙园的优惠方案是：游客进园不需购买门票，采摘的草莓超过一定数量后，超过部分打折优惠.优惠期间，某游客的草莓采摘量为（千克），在甲园所需总费用为（元），在乙园所需总费用为（元），、与之间的函数关系如图所示.（1）甲采摘园的门票是________元，两个采摘园优惠前的草莓单价是每千克________元；（2）当时，求与的函数表达式；（3）游客在“春节期间”采摘多少千克草莓时，甲、乙两家采摘园的总费用相同.参考答案一、选择题 (共7题；共14分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、二、填空题 (共6题；共8分)8-1、9-1、9-2、9-3、10-1、11-1、12-1、13-1、三、解答题 (共4题；共24分)14-1、15-1、16-1、16-2、17-1、17-2、17-3、。

广西钦州市钦北区2016-2017学年第二学期期末考试八年级数学试卷（赋分：120分，用时：120分钟）一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分）1．下列从左到右的变形中，是分解因式的是（）A．a2﹣4a+5=a（a﹣4）+5 B．（x+2）（x+3）=x2+5x+6C．a2﹣9b2=（a+3b）（a﹣3b） D．x+1=x（1+）2．关于x的一元二次方程x2﹣ax+a﹣1=0的一个根是0，则a值为（）A．1 B．0 C．﹣1 D．±13．已知▱ABCD中，∠B=4∠A，则∠D=（）A．18° B．36° C．72° D．144°4．下列y关于x的函数中，是正比例函数的为（）A．y=x2B．y= C．y= D．y=5．在四边形ABCD中，从①AB∥CD；②AB=CD；③BC∥AD；④BC=AD中任选两个使四边形ABCD 为平行四边形的选法有（）A．3 B．4 C．5 D．66．如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于O点，E，F分别是AB，BC边上的中点，连接EF．若EF=，BD=4，则菱形ABCD的周长为（）A．4 B．4 C．4 D．287．已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，给出以下结论：①因为a＞0，所以函数y有最大值；②该函数的图象关于直线x=﹣1对称；③当x=﹣2时，函数y的值等于0；④当x=﹣3或x=1时，函数y的值都等于0．其中正确结论的个数是（）A．4 B．3 C．2 D．18．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，分别以点A和点B为圆心，以相同的长（大于AB）为半径作弧，两弧相交于点M和点N，作直线MN交AB于点D，交BC于点E．若AC=3，AB=5，则DE等于（）A．2 B．C．D．9．如图，菱形ABCD的周长是20，对角线AC，BD相交于点O，若BD=6，则菱形ABCD的面积是（）A．6 B．12 C．24 D．4810．如图，一根垂直于地面的旗杆在离地面5m处撕裂折断，旗杆顶部落在离旗杆底部12m 处，旗杆折断之前的高度是（）A．5m B．12m C．13m D．18m11．一个正多边形每个外角都是30°，则这个多边形边数为（）A．10 B．11 C．12 D．1312.已知点A(x1,y1),B(x2,y2)是反比例函数(k＞0)图像上的两点,若x1＜0＜x,则有（）2A．y1＜0＜y2 B．y2＜0＜y1 C．y1＜y2＜0 D．y2＜y1＜0二、填空题13．如图，梯形ABCD中，AB∥CD，AD=BC，AC⊥BC，且AC平分∠DAB，∠B=60°，梯形的周长为40cm，则AC= ．14.摩托车生产是我市的支柱产业之一，不少品牌的摩托车畅销国内外，下表是摩托车厂今年1至5月份摩托车销售量的统计表：月份12345销售量17002100125014001680则这5个月销售量的中位数是________辆．15．菱形的两条对角线长分别是6和8，则菱形的边长为．16．若=，则= ．三、解答题17.重量相同的甲、乙两种商品，分别价值900元和1500元，已知甲种商品每千克的价值比乙种商品每千克的价值少100元，分别求甲、乙两种商品每千克的价值．18.如图：在平行四边形ABCD中，用直尺和圆规作∠BAD的平分线交BC于点E（尺规作图的痕迹保留在图中了），连接EF．（1）求证：四边形ABEF为菱形；（2）AE，BF相交于点O，若BF=6，AB=5，求AE的长．19．解方程（1）x2﹣5x=0（2）（x﹣2）2=2﹣x．20．市化工材料经销公司购进一种化工原料若干千克，价格为每千克40元，物价部门规定其销售单价不低于进价，利润率不高于50%，经市场调查发现：日销售量y（千克）是销售单价x（元）的一次函数，且当x=40时，y=120；x=50时，y=100．在销售过程中，每天还要支付其他费用200元．（1）求出y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围．（2）求该公司销售该原料日获利w（元）与销售单价x（元）之间的函数关系式．（3）当销售单价为多少元时，该公司日获利最大？最大获利是多少元？广西钦州市钦北区2016-2017学年第二学期期末考试八年级数学试卷（解析版）一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分）1．下列从左到右的变形中，是分解因式的是（）A．a2﹣4a+5=a（a﹣4）+5 B．（x+2）（x+3）=x2+5x+6C．a2﹣9b2=（a+3b）（a﹣3b） D．x+1=x（1+）【考点】因式分解的意义．【分析】直接利用因式分解的定义分析得出答案．【解答】解：A、a2﹣4a+5=a（a﹣4）+5，不符合因式分解的定义，故此选项错误；B、（x+2）（x+3）=x2+5x+6，是多项式的乘法运算，故此选项错误；C、a2﹣9b2=（a+3b）（a﹣3b），正确；D、x+1=x（1+）中1+不是整式，故此选项错误．故选C．【点评】此题主要考查了分解因式的定义，正确把握定义是解题关键．2．关于x的一元二次方程x2﹣ax+a﹣1=0的一个根是0，则a值为（）A．1 B．0 C．﹣1 D．±1【考点】一元二次方程的解．【分析】根据一元二次方程的解的定义，将x=0代入关于x的一元二次方程x2﹣ax+a﹣1=0，列出关于a的方程，通过解该方程求得a值即可．【解答】解：∵x=0是关于x的一元二次方程x2﹣ax+a﹣1=0的一个根，∴x=满足关于x的一元二次方程x2﹣ax+a﹣1=0，∴a﹣1=0，解得，a=1；故选：A．3．已知▱ABCD中，∠B=4∠A，则∠D=（）A．18° B．36° C．72° D．144°【考点】平行四边形的性质．【分析】根据平行四边形的邻角互补，进而得出∠D的度数．【解答】解：∵四边形BCDA是平行四边形，∴AD∥CB，∠B=∠D，∴∠A+∠B=180°，∵∠B=4∠A，∴∠A+4∠A=180°，解得：∠A=36°，∴∠B=44°，∴∠D=144°，故选：D．4．下列y关于x的函数中，是正比例函数的为（）A．y=x2B．y= C．y= D．y=【考点】正比例函数的定义．【分析】根据正比例函数的定义来判断即可得出答案．【解答】解：A、y是x的二次函数，故A选项错误；B、y是x的反比例函数，故B选项错误；C、y是x的正比例函数，故C选项正确；D、y是x的一次函数，故D选项错误；故选C．【点评】本题考查了正比例函数的定义：一般地，两个变量x，y之间的关系式可以表示成形如y=kx（k为常数，且k≠0）的函数，那么y就叫做x的正比例函数．5．在四边形ABCD中，从①AB∥CD；②AB=CD；③BC∥AD；④BC=AD中任选两个使四边形ABCD 为平行四边形的选法有（）A．3 B．4 C．5 D．6【考点】平行四边形的判定．【分析】根据平行四边形的判定：①两组对边分别平行的四边形是平行四边形；②两组对边分别相等的四边形是平行四边形；③一组对边平行且相等的四边形是平行四边形．根据平行四边形的判定进行逐一验证即可．【解答】解：任取其中两个，可以得出“四边形ABCD是平行四边形”这一结论的情况有（1）（2）；（3）（4）；（1）（3）；（2）（4）共四种．故选B．6．如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于O点，E，F分别是AB，BC边上的中点，连接EF．若EF=，BD=4，则菱形ABCD的周长为（）A．4 B．4 C．4 D．28【考点】菱形的性质；三角形中位线定理．【分析】首先利用三角形的中位线定理得出AC，进一步利用菱形的性质和勾股定理求得边长，得出周长即可．【解答】解：∵E，F分别是AB，BC边上的中点，EF=，∴AC=2EF=2，∵四边形ABCD是菱形，∴AC⊥BD，OA=AC=，OB=BD=2，∴AB==，∴菱形ABCD的周长为4．故选：C．【点评】此题考查菱形的性质，三角形的中位线定理，勾股定理，掌握菱形的性质是解决问题的关键．7．已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，给出以下结论：①因为a＞0，所以函数y有最大值；②该函数的图象关于直线x=﹣1对称；③当x=﹣2时，函数y的值等于0；④当x=﹣3或x=1时，函数y的值都等于0．其中正确结论的个数是（）A．4 B．3 C．2 D．1【考点】二次函数的性质．【分析】观察图象即可判断．①开口向上，应有最小值；②根据抛物线与x轴的交点坐标来确定抛物线的对称轴方程；③x=﹣2时，对应的图象上的点在x轴下方，所以函数值小于0；④图象与x轴交于﹣3和1，所以当x=﹣3或x=1时，函数y的值都等于0．【解答】解：由图象知：①函数有最小值；错误．②该函数的图象关于直线x=﹣1对称；正确．③当x=﹣2时，函数y的值小于0；错误．④当x=﹣3或x=1时，函数y的值都等于0．正确．故正确的有两个，选C．8．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，分别以点A和点B为圆心，以相同的长（大于AB）为半径作弧，两弧相交于点M和点N，作直线MN交AB于点D，交BC于点E．若AC=3，AB=5，则DE等于（）A．2 B．C．D．【考点】勾股定理；线段垂直平分线的性质；作图—基本作图．【分析】根据勾股定理求出BC，根据线段垂直平分线性质求出AE=BE，根据勾股定理求出AE，再根据勾股定理求出DE即可．【解答】解：在Rt△ACB中，由勾股定理得：BC==4，连接AE，从作法可知：DE是AB的垂直平分线，根据性质得出AE=BE，在Rt△ACE中，由勾股定理得：AC2+CE2=AE2，即32+（4﹣AE）2=AE2，解得：AE=，在Rt△ADE中，AD=AB=，由勾股定理得：DE2+（）2=（）2，解得：DE=．故选C．9．如图，菱形ABCD的周长是20，对角线AC，BD相交于点O，若BD=6，则菱形ABCD的面积是（）A．6 B．12 C．24 D．48【考点】菱形的性质．【分析】由菱形ABCD的周长是20，即可求得AB=5，然后由股定理即可求得OA的长，继而求得AC的长，则可求得菱形ABCD的面积．【解答】解：∵菱形ABCD的周长是20，∴AB=20÷4=5，AC⊥BD，OB=BD=3，∴OA==4，∴AC=2OA=8，∴菱形ABCD的面积是：AC•BD=×8×6=24．故选C．10．如图，一根垂直于地面的旗杆在离地面5m处撕裂折断，旗杆顶部落在离旗杆底部12m 处，旗杆折断之前的高度是（）A．5m B．12m C．13m D．18m【考点】勾股定理的应用．【分析】图中为一个直角三角形，根据勾股定理两个直角边的平方和等于斜边的平方．此题要求斜边和直角边的长度，解直角三角形即可．【解答】解：旗杆折断后，落地点与旗杆底部的距离为12m，旗杆离地面5m折断，且旗杆与地面是垂直的，所以折断的旗杆与地面形成了一个直角三角形．根据勾股定理，折断的旗杆为=13m，所以旗杆折断之前高度为13m+5m=18m．故选D．11．一个正多边形每个外角都是30°，则这个多边形边数为（）A．10 B．11 C．12 D．13【考点】多边形内角与外角．【分析】利用任何多边形的外角和是360°即可求出答案．【解答】解：多边形的外角的个数是360÷30=12，所以多边形的边数是12．故选C．12.已知点A(x1,y1),B(x2,y2)是反比例函数(k＞0)图像上的两点,若x1＜0＜x,则有（）2A．y1＜0＜y2 B．y2＜0＜y1 C．y1＜y2＜0 D．y2＜y1＜0解析:∵k＞0,∴函数图像位于第一、三象限.又∵x1＜0＜x2,∴A点在第三象限,B 点在第一象限,∴y1＜0＜y2.答案:A【考点】反比例函数点评:解答本题不能笼统地按照“y随x的增大而减小”进行判断,要按照两个点所在的象限进行考虑.二、填空题13．如图，梯形ABCD中，AB∥CD，AD=BC，AC⊥BC，且AC平分∠DAB，∠B=60°，梯形的周长为40cm，则AC=8cm．【考点】梯形．【分析】首先根据已知推出四边形ABCD是等腰梯形，再根据周长求出AD=BC=8cm，AB=16cm，再由勾股定理即可求得AC的长．【解答】解：∵AB∥CD，AD=BC，∴四边形ABCD是等腰梯形，∴∠DAB=∠B=60°，∠BCD=120°，∵对角线AC平分∠DAB，AC⊥BC，∴∠DCA=∠DAC=∠CAB=30°，∴AD=CD，AB=2BC，∵梯形周长为40cm，∴AD=BC=8cm，AB=16cm，∴AC==8（cm）；故答案为：8cm．14.摩托车生产是我市的支柱产业之一，不少品牌的摩托车畅销国内外，下表是摩托车厂今年1至5月份摩托车销售量的统计表：月份12345销售量17002100125014001680则这5个月销售量的中位数是________辆．答案：1680解析：本题考查的是中位数的定义求中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数或两个数的平均数为中位数．5个数据的中位数应是这组数据从小到大依次排列后的第3个数，应是1680．15．菱形的两条对角线长分别是6和8，则菱形的边长为5．【考点】菱形的性质；勾股定理．【分析】根据菱形的性质及勾股定理即可求得菱形的边长．【解答】解：因为菱形的对角线互相垂直平分，根据勾股定理可得菱形的边长为=5．故答案为：5．16．若=，则=3．【考点】比例的性质．【分析】根据根据反比性质，可得，根据和比性质，可得答案．【解答】解： =，得=则==3，故答案为：3．三、解答题17.重量相同的甲、乙两种商品，分别价值900元和1500元，已知甲种商品每千克的价值比乙种商品每千克的价值少100元，分别求甲、乙两种商品每千克的价值．答案：150；250.解析：方程的应用解题关键是找出等量关系，列出方程求解.本题根据关键描述语“重量相同的甲、乙两种商品，分别价值900元和1500元”得到等量关系：甲种商品的重量=乙种商品的重量，依此列出方程，解方程即可．解：设甲种商品每千克的价值为x 元，则乙种商品每千克的价值为（x+100）元， 由题意，得，解得x=150．经检验，x=150是原方程的解．答：甲种商品每千克的价值为150元，则乙种商品每千克的价值为250元． 考点：分式方程的应用．18.如图：在平行四边形ABCD 中，用直尺和圆规作∠BAD 的平分线交BC 于点E （尺规作图的痕迹保留在图中了），连接EF ．（1）求证：四边形ABEF 为菱形；（2）AE ，BF 相交于点O ，若BF=6，AB=5，求AE 的长．【考点】菱形的判定与性质；平行四边形的性质；作图—基本作图．【分析】（1）由尺规作∠BAF 的角平分线的过程可得，AB=AF ，∠BAE=∠FAE ，根据平行四边形的性质可得∠FAE=∠AEB ，然后证明AF=BE ，进而可得四边形ABEF 为平行四边形，再由AB=AF 可得四边形ABEF 为菱形；（2）根据菱形的性质可得AE⊥BF，BO=FB=3，AE=2AO，利用勾股定理计算出AO的长，进而可得AE的长．【解答】（1）证明：由尺规作∠BAF的角平分线的过程可得AB=AF，∠BAE=∠FAE，∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，∴∠FAE=∠AEB，∴∠BAE=∠AEB，∴AB=BE，∴BE=FA，∴四边形ABEF为平行四边形，∵AB=AF，∴四边形ABEF为菱形；（2）解：∵四边形ABEF为菱形，∴AE⊥BF，BO=FB=3，AE=2AO，在Rt△AOB中，AO==4，∴AE=2AO=8．【点评】此题主要考查了菱形的性质和判定，关键是掌握一组邻边相等的平行四边形是菱形，菱形对角线互相垂直且平分．19．解方程（1）x2﹣5x=0（2）（x﹣2）2=2﹣x．【考点】解一元二次方程-因式分解法．【分析】（1）先分解因式，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可；（2）移项后分解因式，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可．【解答】解：（1）x2﹣5x=0，x（x﹣5）=0，x=0，x﹣5=0，x1=0，x2=5；（2）（x﹣2）2=2﹣x，（x﹣2）2+（x﹣2）=0，（x﹣2）（x﹣2+1）=0，x﹣2=0，x﹣2+1=0，x1=2，x2=1．20．市化工材料经销公司购进一种化工原料若干千克，价格为每千克40元，物价部门规定其销售单价不低于进价，利润率不高于50%，经市场调查发现：日销售量y（千克）是销售单价x（元）的一次函数，且当x=40时，y=120；x=50时，y=100．在销售过程中，每天还要支付其他费用200元．（1）求出y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围．（2）求该公司销售该原料日获利w（元）与销售单价x（元）之间的函数关系式．（3）当销售单价为多少元时，该公司日获利最大？最大获利是多少元？【考点】二次函数的应用．【分析】（1）待定系数法求解可得函数解析式，由其销售单价不低于进价、利润率不高于50%得x的取值范围；（2）根据：日获利=每千克利润×日销售量﹣每天支付的其他费用，可得函数关系式；（3）将（2）中函数关系式配方，由自变量x的范围结合二次函数性质可得其最值情况．【解答】解：（1）设y与x的函数关系式为y=kx+b，根据题意，得：，解得：，∴y=﹣2x+200，（40≤x≤60）；（2）w=（x﹣40）（﹣2x+200）﹣200=﹣2x2+280x﹣8200；（3）∵w=﹣2x2+280x﹣8200=﹣2（x﹣70）2+1600，∴当x＜70时，w随x的增大而增大，∵40≤x≤60，∴当x=60时，w取得最大值，最大值为1400，答：当销售单价为60元时，该公司日获利最大，最大获利是1400元．。

钦州市八年级下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分）(2018·遵义模拟) 下列图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A .B .C .D .2. （2分）正十边形的每个外角都等于（）A . 18°B . 36°C . 45°D . 60°3. （2分）已知，则的值为（）A . 80B . 160C . －170D . 604. （2分）(2017·静安模拟) 在△ABC中，点D，E分别在边AB，AC上， = ，要使DE∥BC，还需满足下列条件中的（）A . =B . =C . =D . =5. （2分）下列命题中，是真命题的为（）A . 锐角三角形都相似B . 直角三角形都相似C . 等腰三角形都相似D . 等边三角形都相似6. （2分） (2016九上·自贡期中) 下列方程是关于x的一元二次方程的是（）A . x2=1B . x+ =1C . x+2y=1D . x（x﹣1）=x27. （2分）某电动自行车厂三月份的产量为1 000辆，由于市场需求量不断增大，五月份的产量提高到1210辆，则该厂四、五月份的月平均增长率为（）A . 12.1%B . 20%C . 21%D . 10%8. （2分）(2018·成都模拟) 如图，在△ABC中，D是BC的中点，DE⊥BC交AC于点E，已知AD=AB，连接BE交AD于点F，下列结论：①BE=CE；②∠CAD=∠ABE；③S△ABF=3S△DEF；④△DEF∽△DAE，其中正确的有（）A . 1个B . 4个C . 3个D . 2个9. （2分）菱形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．∠AOC=45°，OC=，则点B的坐标为（）A . (,1)B . (1,)C . (+1,1)D . (1,+1)10. （2分） (2020九下·襄阳月考) 菱形ABCD的周长为20cm,DE⊥AB,垂足为E,sinA= ,则下列结论正确的个数有（）①DE=3cm; ②BE=1cm; ③菱形的面积为15cm2; ④BD=2 cm.A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个11. （2分）一张等腰直角三角形彩色纸如图放置，已知AC=BC=cm，∠ACB=90°现要沿AB边向上依次截取宽度均为2cm的长方形纸条,如图所示.已知截得的长方形纸片中有一块是正方形,则这块正方形纸片是（）A . 第五块B . 第六块C . 第七块D . 第八块12. （2分）(2020·上城模拟) 如图，在菱形ABCD中，∠ABC=60°，点P在对角线BD上（不与点B，D重合），PE∥BC，PF∥DC。

2016-2017学年广西钦州市钦南区八年级（下）期末数学试卷一.选择题1. 如图，在ABCD中，∠B=60∘，则∠D的度数等于（）A.120∘B.60∘C.40∘D.30∘2. 已知：如图，折叠矩形ABCD，使点B落在对角线AC上的点F处，若BC=4，AB=3，则线段CE的长度是（）A.258B.52C.3D.2.83. 菱形ABCD的对角线AC=5，BD=10，则该菱形的面积为（）A.50B.25C.252√3 D.12.54. 如图，在矩形ABCD中，AB=2，AD=3，点E是BC边上靠近点B的三等分点，动点P从点A出发，沿路径A→D→C→E运动，则△APE的面积y与点P经过的路径长x之间的函数关系用图象表示大致是（）A. B.C. D.5. 如图，在平面直角坐标系xOy中，点P(−3, 5)关于y轴的对称点的坐标为（）A.(−3, −5)B.(3, 5)C.(3．−5)D.(5, −3)6. 一个凸多边形的内角和等于540∘，则这个多边形的边数是（）A.5B.6C.7D.87. 如图，D，E为△ABC的边AB，AC上的点，DE // BC，若AD:DB=1:3，AE=2，则AC的长是（）A.10B.8C.6D.48. a、b、c为某一三角形的三边，且满足a2+b2+c2=6a+8b+10c−50，则三角形是（）A.直角三角形B.等边三角形C.等腰三角形D.锐角三角形9. 化简二次根式√(−5)2×3得（）A.−5√3B.5√3C.±5√3D.3010. 下列命题中，真命题是（）A.两条对角线相等的四边形是矩形B.两条对角线互相垂直的四边形是菱形C.两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形D.两条对角线互相平分的四边形是平行四边形11. 如图，ABCD的对角线AC、BD相交于点O，则下列说法一定正确的是（）A.AO=ODB.AO⊥ODC.AO=OCD.AO⊥AB12. 若关于x的一元二次方程mx2−2x+1=0有实数根，则m的取值范围是（）A.m<1B.m<1且m≠0C.m≤1D.m≤1且m≠0二、填空题13. 如图是由射线________，BC，CD，DE，EA组成的平面图形，则∠1+∠2+∠3+∠4+∠5＝________．14. 《九章算术》是中国传统数学最重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架．它的代数成就主要包括开放术、正负术和方程术．其中，方程术是《九章算术》最高的数学成就．《九章算术》“勾股”一章记载：“今有户高多于广六尺八寸，两隅相去适一丈．问户高、广各几何？”译文：已知长方形门的高比宽多6尺8寸，门的对角线长1丈，那么门的高和宽各是多少？（1丈=10尺，1尺=10寸）设长方形门的宽x尺，可列方程为________．15. 若一元二次方程ax2−bx−2016=0有一根为x=−1，则a+b=________．16. 如图，矩形ABCD中，AB=8，AD=10，点E为DC边上的一点，将△ADE沿直线AE折叠，点D刚好落在BC边上的点F处，则CE的长是________．三、解答题17. 解方程：(y−1)2+3(y−1)=0．18. 如图，在正方形网格中，△ABC的三个顶点都在格点上，点A、C的坐标分别为(−2, 4)、(−4, 1)，结合所给的平面直角坐标系解答下列问题：如图，在正方形网格中，△ABC的三个顶点都在格点上，点A、C的坐标分别为(−2, 4)、(−4, 1)，结合所给的平面直角坐标系解答下列问题：(1)点B的坐标是________；(2)在(1)的条件下，画出△ABC关于原点O对称的△A1B1C1，点A1坐标是________；(3)在(1)的条件下，平移△ABC，使点A移到点A2(0, 2)，画出平移后的△A2B2C2，点B2的坐标是________，点C2的坐标是________．19. 如图，在矩形ABCD中，E为AD边上的一点，过C点作CF⊥CE交AB的延长线于点F．（1）求证：△CDE∽△CBF；（2）若B为AF的中点，CB=3，DE=1，求CD的长．20. 如图，已知△ABC中，AB=AC，E，D，F分别是边AB，BC，AC的中点．（1）求证：四边形AEDF是菱形；（2）若∠B=30∘，BC=4√3，求四边形AEDF的周长．参考答案与试题解析2016-2017学年广西钦州市钦南区八年级（下）期末数学试卷一.选择题1.【答案】B【考点】平行四边形的性质【解析】直接利用平行四边形的对角相等进而得出答案．【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴∠B=∠D=60∘．故选：B．2.【答案】B【考点】翻折变换（折叠问题）矩形的性质【解析】由于AE是折痕，可得到AB=AF，BE=EF，设出未知数，在Rt△EFC中利用勾股定理列出方程，通过解方程可得答案．【解答】解：设BE=x，∵AE为折痕，∴AB=AF，BE=EF=x，∠AFE=∠B=90∘，Rt△ABC中，AC=√AB2+BC2=√32+42=5，∴Rt△EFC中，FC=5−3=2，EC=4−X，∴(4−x)2=x2+22，解得x=32．所以CE=4−32=52，故选B．3.【答案】B【考点】菱形的性质【解析】根据菱形的面积公式求解即可．【解答】解：菱形的面积=12AC⋅BD=12×5×10=25．故选B．4.【答案】A【考点】动点问题【解析】求出CE的长，然后分①点P在AD上时，利用三角形的面积公式列式得到y与x的函数关系；②点P在CD上时，根据S△APE=S梯形AECD−S△ADP−S△CEP列式整理得到y与x的关系式；③点P在CE上时，利用三角形的面积公式列式得到y与x的关系式，然后选择答案即可．【解答】解：∵在矩形ABCD中，AB=2，AD=3，∴CD=AB=2，BC=AD=3，∵点E是BC边上靠近点B的三等分点，∴CE=23×3=2，①点P在AD上时，△APE的面积y=12x⋅2=x(0≤x≤3)，②点P在CD上时，S△APE=S梯形AECD−S△ADP−S△CEP，=12(2+3)×2−12×3×(x−3)−12×2×(3+2−x)，=5−32x+92−5+x，=−12x+92，∴y=−12x+92(3<x≤5)，③点P在CE上时，S△APE=12×(3+2+2−x)×2=−x+7，∴y=−x+7(5<x≤7)，故选：A．5.【答案】B【考点】关于x轴、y轴对称的点的坐标【解析】根据关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数解答．【解答】解：点P(−3, 5)关于y轴的对称点的坐标为(3, 5)．故选B．6.【答案】A【考点】多边形内角与外角【解析】n边形的内角和公式为(n−2)180∘，由此列方程求边数n．【解答】解：设这个多边形的边数为n，则(n−2)180∘=540∘，解得n=5，故选A．7.【答案】B【考点】平行线分线段成比例【解析】根据平行线分线段成比例定理可得AEAC =ADAB，然后求解即可．【解答】解：∵DE // BC，∴AEAC =ADAB=13+1=14．∵AE=2，∴AC=8故选B8.【答案】A【考点】因式分解的应用【解析】利用一次项的系数分别求出常数项，把50分成9、16、25，然后与(a2−6a)、(b2−8b)、(c2−10c)分别组成完全平方公式，再利用非负数的性质，可分别求出a、b、c的值，然后利用勾股定理可证△ABC是直角三角形．【解答】解：∵a2+b2+c2=6a+8b+10c−50，∴a2−6a+9+b2−8b+16+c2−10c+25=0，即(a−3)2+(b−4)2+(c−5)2=0，∴a=3，b=4，c=5，∵32+42=52，∴△ABC是直角三角形．故选：A．9.【答案】B 【考点】二次根式的性质与化简【解析】利用二次根式的意义化简．【解答】解：√(−5)2×3=√52×3=5√3．故选B．10.【答案】D【考点】命题与定理【解析】分析是否为真命题，需要分别分析各题设是否能推出结论，从而利用排除法得出答案．【解答】解：A．两条对角线相等的平行四边形是矩形，故本选项错误；B．两条对角线互相垂直的平行四边形是菱形，故本选项错误；C．两条对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形，故本选项错误；D．两条对角线互相平分的四边形是平行四边形，正确；故选：D．11.【答案】C【考点】平行四边形的性质【解析】根据平行四边形的性质：对边平行且相等，对角线互相平分进行判断即可．【解答】解：对角线不一定相等，A错误；对角线不一定互相垂直，B错误；对角线互相平分，C正确；对角线与边不一定垂直，D错误．故选：C．12.【答案】D【考点】根的判别式一元二次方程的定义【解析】这是根的判别式与一元二次方程的定义综合试题，同时也是根的判别式的逆运算的应用，若一个方程有实数根，那么它的△就是非负的，即b2−4ac≥0．【解答】解：由题意可知方程mx2−2x+1=0的△=b2−4ac≥0，即(−2)2−4×m×1≥0，所以m≤1，同时m是二次项的系数，所以不能为0．故选D．二、填空题13.【答案】AB,BC,CD,DE,EA,360∘【考点】多边形内角与外角【解析】首先根据图示，可得∠1＝180∘−∠BAE，∠2＝180∘−∠ABC，∠3＝180∘−∠BCD，∠4＝180∘−∠CDE，∠5＝180∘−∠DEA，然后根据三角形的内角和定理，求出五边形ABCDE的内角和是多少，再用180∘×5减去五边形ABCDE的内角和，求出∠1+∠2+∠3+∠4+∠5等于多少即可．【解答】∠1+∠2+∠3+∠4+∠5＝(180∘−∠BAE)+(180∘−∠ABC)+(180∘−∠BCD)+(180∘−∠CDE)+(180∘−∠DEA)＝180∘×5−(∠BAE+∠ABC+∠BCD+∠CDE+∠DEA)＝900∘−(5−2)×180∘＝900∘−540∘＝360∘．14.【答案】x2+(x+6.8)2=102【考点】勾股定理的应用【解析】设长方形门的宽x尺，则高是(x+6.8)尺，根据勾股定理即可列方程求解．【解答】解：设长方形门的宽x尺，则高是(x+6.8)尺，根据题意得x2+(x+6.8)2=102，解得：x=2.8或−9.6（舍去）．则宽是6.8+2.8=9.6（尺）．答：门的高是9.6尺，宽是2.8尺．故答案为：x2+(x+6.8)2=102．15.【答案】2016【考点】一元二次方程的解【解析】由方程有一根为−1，将x=−1代入方程，整理后即可得到a+b的值．【解答】解：把x=−1代入一元二次方程ax2−bx−2016=0得：a+b−2015=0，即a+b=2016．故答案是：2016．16.【答案】3【考点】翻折变换（折叠问题）矩形的性质【解析】先利用矩形的性质得CD=AB=8，BC=AD=10，∠B=∠D=∠C=90∘，则根据折叠的性质得AF=AD=10，EF=DE，再利用勾股定理计算出BF=6，则CF=BC−BF=4，设CE=x，DE=EF=8−x，然后利用勾股定理得到42+x2=(8−x)2，再解方程求出x即可．【解答】解：∵四边形ABCD为矩形，∴CD=AB=8，BC=AD=10，∠B=∠D=∠C=90∘，∵△ADE沿直线AE折叠，点D刚好落在BC边上的点F处，∴AF=AD=10，EF=DE，在Rt△ABF中，BF=√AF2−AB2=√102−82=6，∴CF=BC−BF=10−6=4，设CE=x，DE=EF=8−x，在Rt△CEF中，∵CF2+CE2=EF2，∴42+x2=(8−x)2，解得x=3，即CE的长为3．故答案为3．三、解答题17.【答案】解：因式分解得，(y−1)(y−1+3)=0，∴y−1=0或y+2=0，∴y1=1，y2=−2．【考点】解一元二次方程-因式分解法【解析】把y−1看作整体，用因式分解法解一元二次方程即可．【解答】解：因式分解得，(y−1)(y−1+3)=0，∴y−1=0或y+2=0，∴y1=1，y2=−2．18.【答案】(−2, 0),(2, −4),(0, −2),(−2, −1)【考点】作图-旋转变换作图-平移变换【解析】分别根据三角的性质、三角形分及角形的内角和定理对各选进行逐一析即可．【解答】解：意三角形的内角和都是10∘，故选正确；三角形一个大于任何一个它不相邻的内角本选项错误．三角形按边分可分为不等边形等三角形故本选项确；故D．19.【答案】（1）证明：∵ 四边形ABCD 是矩形，∴ ∠D =∠1=∠2+∠3=90∘， ∵ CF ⊥CE∴ ∠4+∠3=90∘ ∴ ∠2=∠4，∴ △CDE ∽△CBF ；（2）解：∵ 四边形ABCD 是矩形， ∴ CD =AB ， ∵ B 为AF 的中点 ∴ BF =AB ， 设CD =BF =x∵ △CDE ∽△CBF ， ∴ CDCB =DEBF ， ∴ x3=1x ，∵ x >0， ∴ x =√3， 即CD 的长为√3． 【考点】相似三角形的判定与性质 矩形的性质 【解析】（1）先利用矩形的性质得∠D =∠1=∠2+∠3=90∘，然后根据等角的余角相等得到∠2=∠4，则可判断△CDE ∽△CBF ；（2）先∴ BF =AB ，设CD =BF =x ，再利用△CDE ∽△CBF ，则可根据相似比得到x3=1x ，然后利用比例性质求出x 即可． 【解答】（1）证明：∵ 四边形ABCD 是矩形，∴ ∠D =∠1=∠2+∠3=90∘， ∵ CF ⊥CE∴ ∠4+∠3=90∘∴ ∠2=∠4，∴ △CDE ∽△CBF ；（2）解：∵ 四边形ABCD 是矩形， ∴ CD =AB ， ∵ B 为AF 的中点 ∴ BF =AB ， 设CD =BF =x∵ △CDE ∽△CBF ， ∴ CD CB =DEBF ， ∴ x 3=1x ，∵ x >0， ∴ x =√3， 即CD 的长为√3． 20.【答案】（1）证明：∵ E ，D ，F 分别是边AB ，BC ，AC 的中点， ∴ DE // AF 且DE =12AC =AF ， ∴ 四边形AEDF 为平行四边形， 同理可得，DF // AB 且DF =12AB =AE ， ∵ AB =AC ，∴ DE =DF ，∴ 四边形AEDF 是菱形； （2）解：连接AD ，∵ AB =AC ，D 为BC 的中点，∴ AD ⊥BC ，BD =BC =12BC =2√3， ∴ AE =BDcos30∘=√3√32=4，∵ 四边形AEDF 是菱形，∴ 四边形AEDF 的周长为4×4=16． 【考点】菱形的判定与性质等腰三角形的判定与性质 三角形中位线定理 【解析】（1）由AB =AC利用中位线的性质可得DE =DF ，四边形AEDF 为平行四边形，由邻边相等的平行四边形是菱形证得结论；（2）首先由等腰三角形的性质“三线合一”得AD⊥BC，BD=BC=12BC=2√3，由锐角三角函数定义得AE，易得四边形AEDF的周长．【解答】（1）证明：∵E，D，F分别是边AB，BC，AC的中点，∴DE // AF且DE=12AC=AF，∴四边形AEDF为平行四边形，同理可得，DF // AB且DF=12AB=AE，∵AB=AC，∴DE=DF，∴四边形AEDF是菱形；（2）解：连接AD，∵AB=AC，D为BC的中点，∴AD⊥BC，BD=BC=12BC=2√3，∴AE=BDcos30∘=√3√32=4，∵四边形AEDF是菱形，∴四边形AEDF的周长为4×4=16．。

广西钦州市八年级下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题：本大题共12个小题,每小题3分,共36分. (共12题；共34分)1. （3分） (2019八下·郾城期末) 下列各式中，最简二次根式是（）A .B .C .D .2. （2分） (2020八下·文水期末) 已知△ABC的三边分别为a、b、c，下列条件中，不能判定△ABC为直角三角形的是（）A .B .C .D .3. （3分）已知直线l：y=-x+1，现有下列3个命题：其中，真命题为（）①点P（2，-1）在直线l上②若直线l与x轴，y轴分别交于A，B两点，则；③若a＜-1，且点M（-1，2），N（a，b）都在直线l上，则b＞2．A . ①②B . ②③C . ①②③D . ①③4. （3分） (2017八下·宁城期末) 如图，以直角三角形a，b，c为边，向外作等边三角形、半圆、等腰直角三角形和正方形，上述四种情况的面积关系满足S1＋S2＝S3图形个数有（）A . 1B . 2C . 3D . 45. （3分）下列运算正确的是（）A .B .C .D .6. （3分）一次函数y=（k﹣2）x+3的图象如图所示，则k的取值范围是（）A . k＞2B . k＜2C . k＞3D . k＜37. （3分） (2015八下·福清期中) 顺次连接任意四边形的各边中点得到的四边形一定是（）A . 正方形B . 矩形C . 菱形D . 平行四边形8. （3分）某中学排球队12名队员的年龄情况如下表：年龄（岁）12131415人数（人）1254则这个队员年龄的众数是（）A . 12岁B . 13岁C . 14岁D . 15岁9. （3分）如果|x﹣3|+|y+1|=0，那么x﹣y等于（）A . -4B . 4C . 2D . -210. （3分）(2018·毕节模拟) 如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，D，E，F分别是边BC，AB，AC的中点，若EF=2，则AD长是（）A . 1B . 2C . 3D . 411. （2分）下列说法错误的是（）A . 有一个角是直角的四边形是矩形B . 矩形的对角线相等C . 矩形的对角线互相平分D . 有一个角是直角的平行四边形是矩形12. （3分） (2020七下·武鸣期中) 如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，按向上，向右，向下，向右的方向不断地移动，每移动一个单位，得到点A1（0，1），A2（1，1），A3（1，0），A4（2，0），那么A2020坐标为（）A . （2020，1）B . （2020，0）C . （1010，1）D . （1010，0）二、填空题（本大题共6个小题,每小题3分,共18分） (共6题；共18分)13. （3分） (2018九上·大洼月考) 在函数中，自变量的取值范围是________.14. （3分） (2019八上·浦东月考) 已知实数在数轴上的位置如图所示，化简________15. （3分） (2017八下·林州期末) 关于x的正比例函数y=（m+2）x，若y随x的增大而增大，则m的取值范围是________．16. （3分）(2020·北京模拟) 若八个数据，，，的平均数为8，方差为1，增加一个数据8后所得的九个数据，，，，与8的平均数 ________8，方差为 ________1．（填“<”、“>”、“=”17. （3分）(2017·黔南) 一次函数y=kx+b的图象如图所示，则不等式kx+b＜0的解集为________．18. （3分） (2018七上·韶关期末) 如图所示，把同样大小的黑色棋子按照规律摆放在正方形的边上：第1个图形第2个图形笫3个图形则第n个图形需要黑色棋子的个数是________三、解答题：本大题共8个小题,共66分. (共8题；共58分)19. （4分）(2017·碑林模拟) 计算： +（π﹣2015）0+（）﹣1﹣6tan30°．20. （5分） (2019七下·海州期中) 计算：（1）2a3•（a2）3÷a；（2）π0+ + ；（3） 2m（m﹣n）﹣（m﹣n）2；（4）（2a﹣b﹣c）（2a+b﹣c）．21. （5分） (2015八下·蓟县期中) 如图，在四边形ABCD中，已知AB=3，BC=4，CD=12，AD=13，∠B=90°．求四边形ABCD的面积．22. （10分） (2020八下·和平月考) 如图，四边形是平行四边形，（1）若，则的长为________；（2）若，求的大小．23. （10分）某体育运动学校准备在甲、已两位射箭选手中选出成绩比较稳定的一人参加集训，两人各射击了5箭，已知他们的总成绩（单位：环）相同，如下表所示：（1）试求出表中a的值；（2）请你通过计算，从平均数和方差的角度分析，谁将被选中．24. （10分）在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=20cm，BC=15cm．现有动点P从点A出发，沿AC向点C方向运动，动点Q从点C出发，沿线段CB也向点B方向运动．如果点P的速度是4cm/秒，点Q的速度是2cm/秒，它们同时出发，当有一点到达所在线段的端点时，就停止运动，设运动的时间为t秒．求：（1）用含t的代数式表示Rt△CPQ的面积S；（2）当t=3秒时，P、Q两点之间的距离是多少？25. （2分） (2019八下·孝南月考) 如图，已知E、F是□ABCD对角线AC上的两点，且BE⊥AC，DF⊥AC.（1）请写出图中全等三角形（不再添加辅助线）．（2）求证：△ABE≌△CDF；26. （12分） (2020·温州模拟) 如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A的坐标为（0，4），点B 的坐标为（4，0），点C的坐标为（-4，0），点P在射线AB上运动，连结CP与y轴交于点D，连结BD．过P，D，B 三点作⊙Q与y轴的另一个交点为E，延长DQ交⊙Q于点F，连结EF，BF。

广西钦州市八年级下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分） (2015八上·黄冈期末) 要使分式有意义，则x的取值范围是（）A . x≠1B . x＞1C . x＜1D . x≠﹣12. （2分） (2019八上·兴仁期末) 下列因式分解结果正确的是（）．A .B .C .D .3. （2分） (2019八上·江苏期中) 2022年冬奥会将在北京举行，以下历届冬奥会会徽是轴对称图形的是（）A .B .C .D .4. （2分） (2016七下·莒县期中) 已知直角坐标系中，点P（x，y）满足（5x+2y﹣12）2+|3x+2y﹣6|=0，则点P坐标为（）A . （3，﹣1.5）B . （﹣3，﹣1.5）C . （﹣2，﹣3）D . （2，﹣3）5. （2分）(2020·兰州模拟) 一个多边形的内角和等于外角和的两倍，那么这个多边形是（）A . 三边形B . 四边形C . 五边形D . 六边形6. （2分）如图，平行四边形ABCD中，EF过对角线的交点O，AB=3，AD=4，OF=1.3，则四边形ABEF的周长为（）A . 8.3B . 9.6C . 12.6D . 13.67. （2分）如图，把图中的⊙A经过平移得到⊙O（如图），如果左图中⊙A上一点P的坐标为（m，n），那么平移后在右图中的对应点P′的坐标为（）A . （m+2，n+1）B . （m﹣2，n﹣1）C . （m﹣2，n+1）D . （m+2，n﹣1）8. （2分）一艘轮船在静水中的最大航速是30km/h，它以最大航速沿江顺流航行90km所用时间，与它以最大航速逆流航行60km所用时间相等．如果设江水的流速为x km/h，所列方程正确的是（）A .B .C .D .9. （2分） (2018八上·建昌期末) 已知：如图，在△ABC中，边AB的垂直平分线分别交BC、AB于点G、D，若△AGC的周长为31cm，AB=20cm，则△ABC的周长为（）A . 31cmB . 41cmC . 51cmD . 61cm10. （2分） (2019八下·融安期中) 如图，在 ABCD中，过点C作CE⊥AB,垂足为E,若∠BCE=42°，则∠D度数是（）A . 42°B . 48°C . 58°D . 138°二、填空题 (共10题；共12分)11. （1分）(2017·岳阳模拟) 分解因式：xy2﹣2xy+x=________．12. （1分） (2019八上·丹江口期末) 化简 =________ .13. （1分）(2017·盐城模拟) 若关于x的一元二次方程kx2+2（k+1）x+k﹣1=0有两个实数根，则k的取值范围是________．14. （1分）(2019·江西) 因式分解： ________．15. （1分） (2017七下·宜兴期中) 如图，一块六边形绿化园地，六角都做有半径为R的圆形喷水池，则这六个喷水池占去的绿化园地的面积为________（结果保留π）16. （1分）(2018·牡丹江模拟) 矩形ABCD中，AB=20，BC=6，E为AB边的中点，P为CD边上的点，且△AEP 是腰长为10的等腰三角形，则线段BＰ的长为________17. （1分） (2020八下·龙岗期中) 如图，关于x的一次函数l1：y1=k1x+b1 ， l2：y2=k2x+b2的图象交于点（1，3），则关于x的不等式的解集为________．18. （1分）(2018·哈尔滨) 如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于点0,AB=OB，点E、点F 分别是OA、OD的中点,连接EF,∠CEF=45°EM⊥BC于点M,EM交BD于点N,FN= ,则线段BC的长为________.19. （3分）(2013·常州) 在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=1，BC= ，点O为Rt△ABC内一点，连接A0、BO、CO，且∠AOC=∠COB=BOA=120°，按下列要求画图（保留画图痕迹）：以点B为旋转中心，将△AOB绕点B顺时针方向旋转60°，得到△A′O′B（得到A、O的对应点分别为点A′、O′），并回答下列问题：∠ABC=________，∠A′BC=________，OA+OB+OC=________．20. （1分）(2019·河南模拟) 如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝5，AC＝3，D是AB的中点，E是直线BC 上一点，把△BDE沿直线ED翻折后，点B落在点F处，当FD⊥BC时，线段BE的长为________.三、作图题 (共1题；共6分)21. （6分）(2020·绥化)（1）如图，已知线段和点O ，利用直尺和圆规作，使点O是的内心（不写作法，保留作图痕迹）；（2）在所画的中，若，则的内切圆半径是________．四、解答下列各题. (共6题；共51分)22. （10分） (2020八下·黄石期中) 解不等式（组），并要求把解集在数轴上表示出来.（1）（2）23. （10分）(2019·九江模拟)（1）先化简，再选择一个合适的x值代入求值．（2）如图所示，已知点A ， D ， B ， E在同一条直线上，且AD＝BE ， BC＝EF ，∠ABC＝∠DEF ，求证：AC∥DF ．24. （5分） D、E分别是不等边三角形ABC（即AB≠BC≠AC）的边AB、AC的中点．O是△ABC所在平面上的动点，连接OB、OC，点G、F分别是OB、OC的中点，顺次连接点D、G、F、E．（1）如图，当点O在△ABC的内部时，求证：四边形DGFE是平行四边形；（2）若四边形DGFE是菱形，则OA与BC应满足怎样的数量关系？（直接写出答案，不需要说明理由．）25. （5分） (2016八上·潮南期中) 如图，四边形ABCD中，点E在BC上，∠A+∠ADE=180°，∠B=78°，∠C=60°，求∠EDC的度数．26. （11分） (2016九下·杭州开学考) 某政府大力扶持大学生创业．李明在政府的扶持下投资销售一种进价为每件20元的护眼台灯．物价部门规定，这种护眼台灯的销售单价不得高于32元．销售过程中发现，月销售量y（件）与销售单价x（元）之间的关系可近似的看作一次函数：y=﹣10x+n．（1）当销售单价x定为25元时，李明每月获得利润为w为1250元，则n=________；（2）如果李明想要每月获得2000元的利润，那么销售单价应定为多少元？（3）当销售单价定为多少元时，每月可获得最大利润？并求最大利润为多少元．27. （10分）(2020·呼伦贝尔模拟) 如图，在▱ABCD中，AB＝AE．（1）求证：AC＝ED；（2）若AE平分∠DAB，∠EAC＝25°．求∠ACD的度数．参考答案一、选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共10题；共12分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、19-1、20-1、三、作图题 (共1题；共6分)21-1、答案：略21-2、四、解答下列各题. (共6题；共51分) 22-1、答案：略22-2、答案：略23-1、答案：略23-2、24-1、答案：略25-1、26-1、26-2、答案：略26-3、答案：略27-1、答案：略27-2、答案：略。