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2016-2017学年广西钦州市九年级（上）期末数学试卷一、选择题（本题共12小题，每小题3分，共36分）1. 方程用公式法求解，先确定，，的值，正确的是（）A.，，B.，，C.，，D.，，2. 如果是方程的一个根，那么的值是（）A.B.C.D.3. 二次函数的图象的顶点坐标是（）A.B.C.D.4. 关于的一元二次方程，下列说法正确的是（）A.一次项系数是B.常数项是C.有两个相等的实数根D.有两个不相等的实数根5. 对于抛物线，下列说法正确的是（）A.开口向下，顶点坐标B.开口向上，顶点坐标C.开口向下，顶点坐标D.开口向上，顶点坐标6. 从这九个自然数中任取一个，是的倍数的概率是（）A.B.C.D.7. 如图，为的直径，点在上，，则等于（）A.B.C.D.8. 如图，正方形的边长为，则该正方形绕点逆时针旋转后，点的坐标为（）A.B.C.D.9. 已知反比例函数，在下列结论中，错误的是（）A.图象位于第一、三象限B.图象必经过点C.随的增大而增大D.若，则10. 如图，图中的两个转盘分别被均匀地分成个和个扇形，每个扇形上都标有数字，同时自由转动两个转盘，转盘停止后，指针都落在偶数上的概率是（）A.B.C.D.11. 如图，在中，，，则下列结论中，错误的是（）A.弦的长等于圆内接正六边形的边长B.C.弦的长等于圆内接正十二边形的边长D.12. 下列关于正比例函数和反比例函数在同一坐标系中的图象可能是（）A. B. C.D.二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分）1. 写出一个含有未知数，且方程的一个根为，二次项系数为的一元二次方程________．2. 已知的半径为，点在内，则过点的最长的弦长为________．3. 若反比例函数的图象经过点和点两点，则________．4. 一纸箱内有个球，从中随机摸出一个球，摸到红球的概率是，则箱内红球有________个，若箱内红球有个，则非红色球有________个，才能使摸到红球的概率为．5. 如图，直线与相切于点，的半径为，若，则的长为________．6. 如图，有一个抛物线型拱桥，其最大高度为，跨度为，现把它的示意图放在平面直角坐标系中，则此抛物线的函数关系式为________．三、解答题（本题共7小题，共66分）1. 解下列方程①②已知关于的一元二次方程有两个相等的实数根，求的值．2. 如图，每个小方格都是边长为的正方形，为格点三角形（顶点都是格点）．（1）画出绕点逆时针旋转后的；（2）求出点旋转到点经过的路径的长度（结果保留）3. 如图所示，在长为，宽为的矩形耕地上，修筑同样宽的三条道路（互相垂直），把耕地分成大小不等的六块试验田，要使试验田的面积为，道路的宽度应为多少？4. 如图，是的直径，与相交于点，，．（1）求证：是的切线；（2）若的半径为，求图中阴影部分的面积．5. 一辆汽车从甲地开往乙地，随着汽车平均速度的变化，所需时间的变化情况如图所示．（1）甲、乙两地相距________；（2）写出与之间的函数关系式是________；（3）当汽车的平均速度为时，从甲地到乙地所需时间为多少？6. 不透明的口袋里装有红、黄、蓝三种颜色的小球若干个（除颜色外其余都相同），其中红球个（分别标有号、号），蓝球个．若从中任意摸出一个球，它是蓝球的概率为．（1）求袋中黄球的个数；（2）第一次任意摸出一个球（不放回），第二次再摸出一个球，请用画树状图或列表格的方法，求两次摸到不同颜色球的概率．7. 已知，如图，二次函数的图象与轴交于，两点，与轴交于点，且经过点（1）求该抛物线的解析式；（2）求该抛物线的顶点坐标和对称轴．（3）求的面积．参考答案与试题解析2016-2017学年广西钦州市九年级（上）期末数学试卷一、选择题（本题共12小题，每小题3分，共36分）1.【答案】A【考点】解一元二次方程-公式法【解析】根据单项式系数的定义和方程得出即可．【解答】解：，，，，故选．2.【答案】A【考点】一元二次方程的解【解析】本题根据一元二次方程的根的定义、一元二次方程的定义求解，知是方程的根，代入方程即可求解．【解答】解：∵是方程的根，由一元二次方程的根的定义代入可得，，∴．故选．3.【答案】B【考点】二次函数的性质【解析】根据二次函数的性质，利用顶点式直接得出顶点坐标即可．【解答】解：∵二次函数，∴二次函数图象的顶点坐标是：．故选．4.【答案】D【考点】根的判别式一元二次方程的一般形式【解析】根据一元二次方程的构成找出其一次项系数以及常数项，再根据根的判别式，即可得出方程有两个不相等的实数根，此题得解．【解答】解：在一元二次方程中，一次项系数为，常数项为，∵，∴方程有两个不相等的实数根．故选．5.【答案】A【考点】二次函数的性质【解析】根据抛物线的开口方向、对称轴、顶点的坐标进行选择即可．【解答】解：抛物线的开口向下，顶点坐标，故选．6.【答案】C【考点】概率公式【解析】先求得在中是的倍数的数的个数，再除以数据总数即可求得概率．【解答】解：∵在这九个自然数中，是的倍数的有，，，，∴在中任取一个，是的倍数的概率是．故选7.【答案】D【考点】圆周角定理【解析】根据圆周角定理可得，在中，已知了的度数，可求出的度数．【解答】解：∵是的直径∴∴．故选．8.【答案】B【考点】坐标与图形变化-旋转【解析】根据旋转的概念结合坐标系内点的坐标特征解答．【解答】解：如图，连接，则，绕点逆时针旋转后，点在轴正半轴上，坐标为．故选．9.【答案】C【考点】反比例函数的性质反比例函数图象上点的坐标特征【解析】根据反比例函数的性质：当，双曲线的两支分别位于第一、第三象限，在每一象限内随的增大而减小；图象上的点的横纵坐标的积是定值，即可得答案．【解答】解：、图象位于第一、三象限，说法正确；、图象必经过点，说法正确；、随的增大而增大，说法错误；、若，则，说法正确；故选：．10.【答案】C【考点】列表法与树状图法【解析】列举出所有情况，看转盘停止后，指针都落在偶数上的情况数占总情况数的多少，然后根据概率公式求出该事件的概率即可．【解答】解：列表可得所以指针都落在偶数上的概率，故选．11.【答案】D【考点】正多边形和圆垂径定理【解析】根据正多边形的性质和圆的相关概念对四个选项逐一进行分析．【解答】解：、因为，，所以，所以为等边三角形，，以为一边可构成正六边形，故正确；、因为，根据垂径定理可知，；再根据中结论，弦的长等于圆内接正十二边形的边长，故正确；、根据垂径定理，；故正确；、根据圆周角定理，圆周角的度数等于它所对的圆心角的度数的一半，，故错误．故选：．12.【答案】A【考点】反比例函数的图象正比例函数的图象【解析】因为的符号不明确，所以应分两种情况讨论，再结合正比例函数的图形是过原点的直线，反比例函数是双曲线进行分析即可．【解答】解：正比例函数的图形是过原点的直线，反比例函数是双曲线，时，函数与同在一、三象限，选项符合；时，函数与同在二、四象限，无此选项．故选．二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分）1.【答案】【考点】一元二次方程的解一元二次方程的一般形式【解析】本题根据一元二次方程的根的定义、一元二次方程的定义求解．【解答】解：答案不唯一．设一元二次方程为，把代入可得，，所以只要，，的值满足即可．如：，时，．故答案是：（不唯一）．2.【答案】【考点】点与圆的位置关系【解析】圆中最长的弦是直径，由此即可解决问题．【解答】解：∵的半径为，点在内，∴过点的最长的弦长就是直径的长．故答案为．3.【答案】【考点】反比例函数图象上点的坐标特征【解析】根据反比例函数的图象经过点和点两点得出，解之可得的值．【解答】解：∵反比例函数的图象经过点和点两点，∴，解得：，故答案为：．4.【答案】,【考点】概率公式【解析】根据摸出红球的概率即可求出红球的个数；设非红色球有个，根据摸到红球的概率即可求出的值．【解答】解：∵箱内有个球，从中随机摸出一个球，摸到红球的概率是，∴箱内红球个；设非红色球有个，∵箱内红球有个，摸到红球的概率为，∴，解得：，经检验是原方程的根，∴非红色球有个，故答案为：；．5.【答案】【考点】切线的性质含30度角的直角三角形【解析】直线与相切于点，则，再通过特殊角计算出的长．【解答】解：直线与相切于点，则；又，，所以，故填．6. 【答案】【考点】根据实际问题列二次函数关系式【解析】由图中可知此函数解析式已知道顶点，可用顶点式进行表示，设解析式为，因为图象经过原点，由此即可确定，然后即可确定函数关系式．【解答】解：依题意得此函数解析式顶点为，∴设解析式为，∴函数图象经过原点，∴，∴，∴．故填空答案：．三、解答题（本题共7小题，共66分）1.【答案】解：①∵，∴或，解得：，；②∵，∴方程无实数根．∵关于的一元二次方程有两个相等的实数根，∴，解得：，．【考点】根的判别式解一元二次方程-因式分解法【解析】①利用因式分解法，将变形为，解之即可得出结论；②根据方程的系数结合根的判别式，可得出，由此可得出原方程无实数根；根据一元二次方程的定义结合根的判别式，可得出关于的一元一次不等式以及一元二次方程，解之即可得出结论．【解答】解：①∵，∴或，解得：，；②∵，∴方程无实数根．∵关于的一元二次方程有两个相等的实数根，∴，解得：，．2.【答案】解：（1）如图所示：，即为所求；（2）由条件知，，，根据勾股定理，得，故，即点旋转到点经过的路径的长度为：．【考点】作图-旋转变换轨迹【解析】（1）直接利用旋转的性质分别得出，点对应点位置进而得出答案；（2）直接利用旋转的性质结合弧长公式计算方法得出答案．【解答】解：（1）如图所示：，即为所求；（2）由条件知，，，根据勾股定理，得，故，即点旋转到点经过的路径的长度为：．3.【答案】道路的宽度应为．【考点】一元二次方程的应用【解析】设道路的宽度应为，相等关系：试验地的面积试验地的长宽．如果设道路宽，可根据此关系列出方程求出的值，然后将不合题意的舍去即可．【解答】解：设道路的宽度应为，根据题意，得：，即，解这个方程，得，，∵，不合题意，舍去∴只取．4.【答案】（1）证明：∵，∴，∴，∴，∴是的切线；（2）解：连接，如图，∵是的直径，∴，∴，∴，∴图中阴影部分的面积．【考点】切线的判定与性质扇形面积的计算【解析】（1）先利用等腰三角形的性质得到，则，然后根据切线的判定定理可得到是的切线；（2）连接，如图，利用圆周角定理得到，则根据等腰直角三角形的性质得到，所以弓形的面积与弓形的面积相等，则图中阴影部分的面积，然后根据三角形的面积公式计算即可．【解答】（1）证明：∵，∴，∴，∴，∴是的切线；（2）解：连接，如图，∵是的直径，∴，∴，∴，∴图中阴影部分的面积．5.【答案】（3）当时，（小时）答：所需时间为小时．【考点】反比例函数的应用【解析】（1）直接利用距离公式求出甲乙两地距离；（2）利用，得出与之间的函数关系式；（3）利用与之间的函数关系式，得出的值．【解答】解：（1）由题意可得：甲、乙两地相距；（2）由可得，；（3）当时，（小时）答：所需时间为小时．6.【答案】解：（1）设袋中黄球的个数为个，∵从中任意摸出一个球，它是蓝球的概率为，∴，解得：，∴袋中黄球的个数为个；（2）画树状图得：∵共有种等可能的结果，两次摸到不同颜色球的有种情况，∴两次摸到不同颜色球的概率为：．【考点】列表法与树状图法【解析】（1）首先设袋中黄球的个数为个，由从中任意摸出一个球，它是蓝球的概率为，利用概率公式即可得方程：，解此方程即可求得答案；（2）首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与两次摸到不同颜色球的情况，再利用概率公式求解即可求得答案．【解答】解：（1）设袋中黄球的个数为个，∵从中任意摸出一个球，它是蓝球的概率为，∴，解得：，∴袋中黄球的个数为个；（2）画树状图得：∵共有种等可能的结果，两次摸到不同颜色球的有种情况，∴两次摸到不同颜色球的概率为：．7.【答案】解：（1）∵二次函数的图象经过点、，∴，解这个方程组，得，∴该二次函数的解析式是；（2），∴顶点坐标是；对称轴是；（3）∵二次函数的图象与轴交于，两点，∴，解这个方程得：，，即二次函数与轴的两个交点的坐标为，．∴的面积．【考点】抛物线与x轴的交点二次函数的性质二次函数图象上点的坐标特征待定系数法求二次函数解析式【解析】（1）直接利用待定系数法将已知点代入得出方程组求出答案；（2）直接利用配方法求出抛物线顶点坐标和对称轴即可；（3）直接利用三角形面积求法得出答案．【解答】解：（1）∵二次函数的图象经过点、，∴，解这个方程组，得，∴该二次函数的解析式是；（2），∴顶点坐标是；对称轴是；（3）∵二次函数的图象与轴交于，两点，∴，解这个方程得：，，即二次函数与轴的两个交点的坐标为，．∴的面积．。
广西钦州市九年级上学期期末数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分）(2019·青岛) 下列四个图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A .B .C .D .2. （2分） (2017九上·南平期末) 下列事件是必然事件的是（）A . 在一个标准大气压下，加热到100℃，水沸腾B . 抛一枚硬币，正面朝上C . 某运动员射击一次，击中靶心D . 明天一定是晴天3. （2分）把下列各式分解因式结果为-（x-2y）（x+2y）的多项式是（）A . x2-4yB . x2+4y2C . -x2+4y2D . -x2-4y24. （2分）⊙O的半径为5cm ，点A到圆心O的距离OA=3cm ，则点A与圆O的位置关系为（）A . 点A在圆上B . 点A在圆内C . 点A在圆外D . 无法确定5. （2分）下列说法中正确的个数共有①如果圆心角相等,那么它们所对的弦一定相等．②平面内任意三点确定一个圆．③半圆所对的圆周角是直角．④半圆是弧．A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个6. （2分）(2016·余姚模拟) 如图，抛物线y=ax2+bx+c关于原点对称的抛物线是（）A . y=﹣ax2﹣bx+cB . y=ax2﹣bx﹣cC . y=﹣ax2+bx﹣cD . y=﹣ax2﹣bx﹣c7. （2分）某校学生小亮每天骑自行车上学时都要经过一个十字路口，设十字路口有红、黄、绿三色交通信号灯，他在路口遇到红灯的概率为，遇到绿灯的概率为，那么他遇到黄灯的概率为A .B .C .D .8. （2分）如图，抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)经过点（－1，0），对称轴为：直线x=1，则下列结论中正确的是（）A . a＞0B . 当x>1时，y随x的增大而增大C . c＜0D . x=3是一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的一个根9. （2分）如图，PA切⊙O于点A，PB切⊙O于点B，CD切⊙O于E，若∠APB=50°，则∠COD的度数是（）A . 50°B . 40°C . 25°D . 65°10. （2分）下列说法正确的个数是（）①“对顶角相等”的逆命题是真命题②所有的黄金三角形都相似③若数据1、－2、3、x的极差为6，则x=4 ④方程x2－mx－3=0有两个不相等的实数根⑤已知关于x的方程的解是正数，那么m的取值范围为m＞-6A . 5B . 4C . 3D . 211. （2分）(2017·景泰模拟) 某商品的进价为每件20元．当售价为每件30元时，每天可卖出100件，现需降价处理，且经市场调查：每降价1元，每天可多卖出10件．现在要使每天利润为750元，每件商品应降价（）元．A . 2B . 2.5C . 3D . 512. （2分）如图，该图形围绕点按下列角度旋转后，不能与其自身重合的是（）A . 72°B . 108°C . 144°D . 216°二、填空题 (共6题；共6分)13. （1分）(2017·泰州模拟) 已知m，n是方程x2+2x﹣5=0的两个实数根，则m2﹣mn+3m+n=________．14. （1分）(2019·新宾模拟) 若点与关于原点对称，则的值是________.15. （1分）如图，△ABC为⊙O的内接三角形，AB=1，∠C=30°．则⊙O的内接正方形的面积为________ ．16. （1分） (2016八上·鞍山期末) 如图，在平面直角坐标系中，⊙P与轴相切于点C，⊙P的半径是4，直线被⊙P截得的弦AB的长为，则点P的坐标为________．17. （1分）(2017·贵港模拟) 某盏路灯照射的空间可以看成如图所示的圆锥，它的高AO=8米，母线AB与底面半径OB的夹角为α，，则圆锥的侧面积是________平方米（结果保留π）．18. （1分）如图，AB是半圆O的直径，点C为⊙O上一点，AE和过点C的切线互相垂直，垂足为E，AE交⊙O于点D，直线EC交AB的延长线于点P，连接AC，BC，，AD＝3.给出下列结论：①AC平分∠BAD；②△ABC∽△ACE；③AB＝3PB；④S△ABC＝5，②根据两角相等两三角形相似即可判断；③由AB是⊙O的直径，PE是切线，可证得∠PCB＝∠PAC，即可证得△PCB∽△PAC，然后由相似三角形的对应边成比例与PB：PC＝1：2，即可求得答案；④首先过点O作OH⊥AD于点H，则AH＝ AD＝，四边形OCEH是矩形，即可得AE＝ +OC，由OC∥AE，可得△PCO∽△PEA，然后由相似三角形的对应边成比例，求得OC的长，再由△PBC∽△PCA，证得AC＝2BC，然后在Rt△ABC中，AC2+BC2＝AB2 ，可得（2BC）2+BC2＝52 ，即可求得BC的长，继而求得答案；其中正确的是________（写出所有正确结论的序号）.三、解答题 (共8题；共96分)19. （5分） (2017九上·三明期末) 解方程：x2﹣2（x+4）=0．20. （8分） (2016九上·萧山月考) 已知：△ABC在直角坐标平面内，三个顶点的坐标分别为A（﹣1，2）、B（﹣2，1）、C（1，1）（正方形网格中每个小正方形的边长是1个单位长度）．（1）△A1B1C1是△ABC绕点________逆时针旋转________度得到的，B1的坐标是________；（2）求出线段AC旋转过程中所扫过的面积（结果保留π）．21. （8分）如图，点E是正方形ABCD的边DC上一点，把△ADE顺时针旋转△ABF的位置．（1）旋转中心是点________，旋转角度是________度；若连结EF，则△AEF是________三角形；（2）若四边形AECF的面积为25，DE=2，求AE的长．22. （20分） (2015八下·淮安期中) 一只不透明的袋子中有2个红球、3个绿球和5个白球，这些球处颜色外都相同，将球搅匀，从中任意摸出1个球．（1）会出现哪些可能的结果？（2）能够确定摸到的一定是红球吗？（3）你认为摸到哪种颜色的球可能性最大？哪种颜色的球可能性最小？（4）怎样改变袋子中红球、绿球和白球的个数，使摸到这三种颜色的球的概率相同？23. （15分）(2018·牡丹江模拟) 为了迎接“五·一”小长假的购物高峰，某运动品牌服装专卖店准备购进甲、乙两种服装，甲种服装每件进价l80元，售价320元；乙种服装每件进价l50元，售价280元．（1）若该专卖店同时购进甲、乙两种服装共200件，恰好用去32400元，求购进甲、乙两种服装各多少件?（2）该专卖店为使甲、乙两种服装共200件的总利润(利润=售价一进价)不少于26700元，且不超过26800元，则该专卖店有几种进货方案?（3）在(2)的条件下，专卖店准备在5月1日当天对甲种服装进行优惠促销活动，决定对甲种服装每件优惠a(0<a<20)元出售，乙种服装价格不变．那么该专卖店要获得最大利润应如何进货?24. （10分）(2017·蜀山模拟) 一块矩形的草地，长为8m，宽为6m，若将长和宽都增加x m，设增加的面积为y m2 ，（1）求y与x之间的函数关系式；（2）若要使草地的面积增加32m2，长和宽都需增加多少米？25. （15分） (2019九下·天心期中) 如图所示，AB是⊙O的直径，AE是弦，C是劣弧AE的中点，过C作CD⊥AB 于点D，CD交AE于点F，过C作CG∥AE交BA的延长线于点G．（1）求证：CG是⊙O的切线．（2）求证：AF＝CF．（3）若sinG＝0.6，CF＝4，求GA的长．26. （15分）(2016·攀枝花) 如图，抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A、B两点，B点坐标为（3，0），与y轴交于点C（0，﹣3）（1）求抛物线的解析式；（2）点P在抛物线位于第四象限的部分上运动，当四边形ABPC的面积最大时，求点P的坐标和四边形ABPC的最大面积．（3）直线l经过A、C两点，点Q在抛物线位于y轴左侧的部分上运动，直线m经过点B和点Q，是否存在直线m，使得直线l、m与x轴围成的三角形和直线l、m与y轴围成的三角形相似？若存在，求出直线m的解析式，若不存在，请说明理由．参考答案一、选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共6题；共6分)13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、解答题 (共8题；共96分)19-1、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、22-4、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、25-1、25-2、25-3、26-1、26-2、26-3、。
钦州市九年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）已知a是方程x2＋x－1＝0的一个根，则的值为（）A .B .C . －1D . 12. （2分） (2016九上·江夏期中) 若关于x的一元二次方程（k﹣1）x2+4x+1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（）A . k＜5B . k＜5，且k≠1C . k≤5，且k≠1D . k＞53. （2分）在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA=，下列错误的是（）A . cosA=B . cosB=C . sinB=D . tanB=4. （2分）扬州瘦西湖隧道是全国唯一一个在“AAAA”景区底下开凿的交通隧道，也打破了扬州没有隧道的历史，为了保护隧道的安全，晴天和雨天通过隧道的车速最高分别为60千米/小时和50千米/小时，那么晴天和雨天以最高车速通过隧道的平均速度是（）千米/小时．A . 50B .C . 55D . 605. （2分）(2018·衢州) 如图，AB是圆锥的母线，BC为底面直径，已知BC=6cm，圆锥的面积为15πcm2 ，则sin∠ABC的值为（）A .B .C .D .6. （2分）(2012·深圳) 如图，⊙C过原点，且与两坐标轴分别交于点A、点B，点A的坐标为（0，3），M 是第三象限内上一点，∠BMO=120°，则⊙C的半径长为（）A . 6B . 5C . 3D . 37. （2分）相似三角形的最短边分别是5cm和3cm，它们的面积之差为，那么小三角形的面积为（）A .B .C .D .8. （2分）(2019·上海模拟) 正六边形的半径与边心距之比为（）A . 1：B . ：1C . ：2D . 2：9. （2分）(2015·宁波模拟) 如图，O是△ABC的外心，OD⊥BC，OE⊥AC，OF⊥AB，则OD：OE：OF等于（）．A . a：b：cB .C . sinA：sinB：sinCD . cosA：cosB：cosC10. （2分）如图，抛物线y1=ax2+bx+c与直线y2=kx+n的图象交于A（﹣4，﹣1），B两点，下列判断中：①abc ＞0；②a+b+c＜0；③不等式ax2+bx+c＜kx+n的解集为﹣4＜x＜；④方程ax2+bx+c=﹣1的解为x=﹣4，其中正确的个数是（）A . 1B . 2C . 3D . 4二、填空题 (共8题；共9分)11. （1分） (2019九上·乌鲁木齐期末) 一元二次方程x2﹣4x+2=0的两根为x1 ， x2 ，则x12﹣4x1+2x1x2的值为________．12. （1分） (2015九上·宜春期末) 太原市公共自行车的建设速度、单日租骑量等四项指标稳居全国首位．公共自行车车桩的截面示意图如图所示，AB⊥AD，AD⊥DC，点B，C在EF上，EF∥HG，EH⊥HG，AB=75cm，AD=24cm，BC=25cm，EH=4cm，则点A到地面的距离是________ cm．13. （2分）如图4所示，在△ABC中，AB＝AC ， D为BC的中点，则△ABD≌△ACD ，根据是________ ，AD与BC的位置关系是________ ．14. （1分）如图，AB为圆O的弦，OC⊥AB，垂足为E，如果CE=2 ，AB=8 ，则圆O的半径为________．15. （1分）(2017·抚州模拟) 已知A（0，3），B（2，3）是抛物线y=﹣x2+bx+c上两点，该抛物线的顶点坐标是________．16. （1分） (2016九上·高安期中) 抛物线y=a（x+1）（x﹣3）（a≠0）的对称轴是直线________．17. （1分） (2016九上·淅川期末) 已知圆锥的母线长为6cm，底面圆的半径为3cm，则此圆锥侧面展开图的圆心角的度数是________．18. （1分） (2018八上·衢州月考) 如图，已知△ABC中，AB=AC=5，BC=8，若△ABC沿射线BC方向平移m 个单位得到△DEF，顶点A，B，C分别与D，E，F对应，若以点A，D，E为顶点的三角形是等腰三角形，则m的值是________．三、解答题 (共10题；共100分)19. （5分） (2017七上·黄冈期中) 若|x|=3，|y|=5，且|x﹣y|=y﹣x，再求x+y的值．20. （10分） (2019八下·贵池期中) 已知：关于x的一元二次方程 .（1）若此方程有两个实数根，求没的最小整数值；（2）若此方程的两个实数根为，，且满足，求的值.21. （10分） (2020八下·曹县月考) 某校要从甲、乙两名同学中挑选一人参加“我的中国梦”演讲比赛，在最近五次选拔测试中，他们的成绩如下表：次数12345甲成绩（分）60751009075乙成绩（分）7090808080（1）求甲、乙五次测试成绩的平均数；（2）在这五次测试中，哪个同学的成绩比较稳定?请说明理由。
广西钦州市九年级上学期期末数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）一同学将方程x2-4x-3=0化成了（x+m）2=n的形式，则m、n的值应为（）A . m=－2，n=7B . m=2，n=7C . m=－2，n=1D . m=2，n=72. （2分） (2019七上·顺德期末) 如图所示的几何体是由七个相同的小正方体组合成的，从上面看到的图形是（）A .B .C .D .3. （2分）将二次函数y=x2+4x﹣8化为y=（x+m）2+n的形式正确的是（）A . y=（x+2）2+8B . y=（x+2）2﹣8C . y=（x+2）2+12D . y=（x+2）2﹣124. （2分）用频率估计概率，可以发现，某种幼树在一定条件下移植成活的概率为0.9，下列说法正确的是（）A . 种植10棵幼树，结果一定是“有9棵幼树成活”B . 种植100棵幼树，结果一定是“90棵幼树成活”和“10棵幼树不成活”C . 种植10n棵幼树，恰好有“n棵幼树不成活”D . 种植n棵幼树，当n越来越大时，种植成活幼树的频率会越来越稳定于0.95. （2分）(2017·西城模拟) 如图，小明在地面上放了一个平面镜，选择合适的位置，刚好在平面镜中看到旗杆的顶部，此时小明与平面镜的水平距离为2m，旗杆底部与平面镜的水平距离为16m．若小明的眼睛与地面距离为1.5m，则旗杆的高度为（单位：m）（）A .B . 9C . 12D .6. （2分）(2018·来宾模拟) 某班同学毕业时，都将自己的照片向全班其他同学各送一张表示留念，全班共送1892张照片，如果全班有x名同学，根据题意，列出方程为（）A . x（x+1）=1892B . x（x−1）=1892×2C . x（x−1）=1892D . 2x（x+1）=18927. （2分）下列图形中，阴影部分的面积最大的是（）A .B .C .D .8. （2分）小明在操场上练习双杠时，在练习的过程中他发现在地上双杠的两横杠的影子（）A . 相交B . 平行C . 垂直D . 无法确定9. （2分）将二次函数y=x2﹣2x﹣3化成y=（x﹣h）2+k形式，则h+k结果为（）A . ﹣5B . 5C . 3D . ﹣310. （2分）(2013·贵港) 如图，在矩形ABCD中，点E是AD的中点，∠EBC的平分线交CD于点F，将△DEF 沿EF折叠，点D恰好落在BE上M点处，延长BC、EF交于点N．有下列四个结论：①DF=CF；②BF⊥EN；③△BEN是等边三角形；④S△BEF=3S△DEF ．其中，将正确结论的序号全部选对的是（）A . ①②③B . ①②④C . ②③④D . ①②③④二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分）三棱柱的三视图如图所示，△EFG中，EF=10cm，EG=16cm，∠EGF=30°，则AB的长为________cm ．12. （1分）若＝，则＝________．13. （1分） (2017九上·平舆期末) 如图，在△ABC中，D是AB边上一点，连接CD，要使△ADC与△ABC相似，应添加的条件是________．14. （1分）已知二次函数y=ax2+bx+c中，函数y与自变量x的部分对应值如表：x…﹣2﹣1012…y…﹣3﹣4﹣305…当y＞0时，则x的取值范围为________．15. （1分）已知关于的一元二次方程有两个实数根和．若时，则 = ________ ．16. （1分）(2014·贵港) 已知点A1（a1 ， a2），A2（a2 ， a3），A3（a3 ， a4）…，An（an ， an+1）（n为正整数）都在一次函数y=x+3的图象上．若a1=2，则a2014=________．三、解答题 (共9题；共98分)17. （5分）(2012·资阳) 先化简，再求值：，其中a是方程x2﹣x=6的根．18. （5分）如图，在▱ABCD中，∠BAD的平分线交CD于点E，交BC的延长线于点F，连接BE，∠F=45°．（1）求证：四边形ABCD是矩形；（2）若AB=14，DE=8，求sin∠AEB的值．19. （5分） (2020九下·汉中月考) 如图，某中学两座教学楼中间有个路灯，甲、乙两个人分别在楼上观察路灯顶端，视线所及如图①所示。
广西钦州市九年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共8题；共16分)1. （2分）某中学初三（1）班对本班甲、乙两名学生10次数学测验的成绩进行统计，得到两组数据，其方差分别为S2甲=0.002、S2乙=0.03，则下列判断正确的是（）A . 甲比乙的成绩稳定B . 乙比甲的成绩稳定C . 甲、乙的成绩一样稳定D . 无法确定哪一名同学的成绩更稳定2. （2分） (2017七上·宁河月考) 一个数加上-12等于-5，则这个数是（）A . 17B . 7C . -17D . -73. （2分） (2017九上·鸡西期末) 身高为165cm的小冰在中午时影长为55cm，小雪此时在同一地点的影长为60cm，那么小雪的身高为（）A . 185cmB . 180cmC . 170cmD . 160cm4. （2分） (2016九上·门头沟期末) 在Rt△ABC中，如果∠C=90°，AB=10，BC=8，那么cosB的值是（）A .B .C .D .5. （2分） (2016九上·相城期末) 在中，已知，，，则（）A .B .C .D .6. （2分）如图，C是⊙O上一点，O是圆心．若∠AOB=80°，则∠ACB的度数为（）A . 80°B . 100°C . 160°D . 40°7. （2分）已知二次函数y=3（x﹣1）2+k的图象上有三点A（0.5，y1），B（2，y2），C（﹣2，y3），则y1、y2、y3的大小关系为（）A . y1＞y2＞y3B . y3＞y2＞y1C . y3＞y1＞y2D . y2＞y3＞y18. （2分）(2012·贵港) 在平面直角坐标系中，已知点A（2，1）和点B（3，0），则sin∠AOB的值等于（）A .B .C .D .二、填空题 (共10题；共11分)9. （1分） (2018九上·通州期末) ⊙ 的半径为1，其内接的边，则的度数为________.10. （2分）观察下面折线图,回答问题:（1） ________组的数据的极差较大;（2） ________组的数据的方差较大.11. （1分）如图，在矩形ABCD中，AB＝1，BC＝7，将矩形ABCD绕点C逆时针旋转90°得到矩形A′B′CD′，点E、F分别是BD、B′D′的中点，则EF的长度为________cm．12. （1分）如图，矩形ABCD是由三个矩形拼接成的．如果AB=8，阴影部分的面积是24，另外两个小矩形全等，那么小矩形的长为________．13. （1分）(2018·平房模拟) 星期一早晨,小红、小丽两人同在新疆大街公交站等车去同一所学校上学,此时恰好有途经该校公交站的三辆车同时进站(不考虑其它因素),则小红和小丽同乘一辆车的概率为________.14. （1分）(2017·官渡模拟) 关于x的一元二次方程ax2+x﹣1=0有实数根，则a的取值范围是________．15. （1分）(2018·大庆) 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=2，将Rt△ABC绕点A逆时针旋转30°后得到Rt△ADE，点B经过的路径为弧BD，则图中阴影部分的面积为________．16. （1分）如图，∠1=∠2，添加一个条件使得△ADE∽△ACB________．17. （1分） (2017七下·武清期中) 如图，∠1=m°，∠2+∠4+∠6+∠8=n°，则∠3+∠5+∠7的大小是________．18. （1分）如图，P是正方形ABCD的边BC上一点，且BP＝3PC，Q是DC的中点，则AQ∶QP等于________．三、解答题 (共10题；共99分)19. （5分）(2018·潮南模拟) 计算：+（π﹣3.14）0×|（﹣）﹣1|﹣tan60°×（﹣1）201820. （20分）某中学为开拓学生视野，开展“课外读书周”活动，活动后期随机调查了九年级部分学生一周的课外阅读时间，并将结果绘制成两幅不完整的统计图，请你根据统计图的信息回答下列问题：（1）本次调查的学生总数为____人，被调查学生的课外阅读时间的中位数是___小时，众数是___小时；（2）请你补全条形统计图；（3）在扇形统计图中，课外阅读时间为5小时的扇形的圆心角度数是；（4）若全校九年级共有学生700人，估计九年级一周课外阅读时间为6小时的学生有多少人？21. （8分） (2018九下·福田模拟) 深圳市某校艺术节期间，开展了“好声音”歌唱比赛，在初赛中，学生处对初赛成绩做了统计分析，绘制成如下频数、频率分布直方图（如图），请你根据图表提供的信息，解答下列问题：（1）频数、频率分布表中a=________,b=________；（2）补全频数分布直方图；（3）初赛成绩在94.5≤x＜100.5分的四位同学恰好是七年级、八年级各一位，九年级两位，学生处打算从中随机挑选两位同学谈一下决赛前的训练，则所选两位同学恰好都是九年级学生的概率为________22. （6分） (2016九上·长春期中) 感知：如图①，△ABC是等腰直角三角形，∠ACB=90°，正方形CDEF 的顶点D，F分别在边AC，BC上，易证：AD=BF（不需要证明）；（1）探究：将图①的正方形CDEF绕点C顺时针旋转α（0°＜α＜90°），连接AD，BF，其他条件不变，如图②，求证：AD=BF；（2）应用：若α=45°，CD= ，BE=1，如图③，则BF=________．23. （10分）如图，在△ABC中，AB=AC，AD是高，AM是△ABC外角∠CAE的平分线．（1）用尺规作图方法，作∠ADC的平分线DN（保留作图痕迹，不写作法和证明）（2）设DN与AM交于点F，判断△ADF的形状并给出证明．24. （10分）(2019·花都模拟) 如图，已知点A、B分别在反比例函数y＝（x＞0），y＝（k＜0，x ＞0）的图象上．点B的横坐标为4，且点B在直线y＝x﹣5上．（1）求k的值；（2）若OA⊥OB，求tan∠ABO的值．25. （5分）(2016·福田模拟) 2016年2月18日韩国海军海警在朝鲜半岛东部海域实施联合演习，在返回济州岛军事基地途中，韩国海军UH﹣60直升机在距海平面垂直高度为300米的点C处测得济州一小岛的西端点A 的俯角为60°，然后沿着平行于AB的方向水平飞行了3500米，在点D测得这小岛的东端点B的俯角为45°，求这个济州小岛东西两端BA的距离（结果精确到1米，参考数据：≈1.732，≈1.414）26. （15分） (2017八下·厦门期中) 在中，为中点，、与射线分别相交于点、（射线不经过点）.（1）如图①，当BE∥CF时，连接ED并延长交CF于点H. 求证：四边形BECH是平行四形；（2）如图②，当BE⊥AE于点E，CF⊥AE于点F时，分别取AB、AC的中点M、N，连接ME、MD、NF、ND. 求证：AM=AN（3）如图②，当BE⊥AE于点E，CF⊥AE于点F时，分别取AB、AC的中点M、N，连接ME、MD、NF、ND. 求证：∠EMD=∠FND.27. （10分） (2018八上·张家港期中) 如图,已知矩形ABCD,点E为BC的中点,将△ABE沿直线AE折叠,点B 落在B′点处,连接B′C（1）求证：AE∥B′C；（2）若AB=4,BC=6,求线段B′C的长。
2016-2017学年广西钦州市高新区九年级（上）期末数学试卷一、选择题（每小题3分，共36分）1．（3分）使二次根式有意义的a的取值范围是（）A．a≥﹣2 B．a≥2 C．a≤2 D．a≤﹣22．（3分）若线段c满足=，且线段a=4cm，b=9cm，则线段c=（）A．6cm B．7cm C．8cm D．10cm3．（3分）下列方程中，不是一元二次方程的是（）A．（x﹣1）x=1 B．C．3x2﹣5=0 D．2y（y﹣1）=44．（3分）在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=6，cosB=，则BC的长为（）A．4 B．C．D．5．（3分）两个相似三角形的面积比为1：4，那么它们的周长比为（）A．1：B．2：1 C．1：4 D．1：26．（3分）已知二次函数y=﹣（x+h）2，当x＜﹣3时，y随x的增大而增大，当x＞﹣3时，y随x的增大而减小，当x=0时，y的值为（）A．﹣1 B．﹣9 C．1 D．97．（3分）抛物线y=x2﹣6x+1的顶点坐标为（）A．（3，8） B．（3，﹣8）C．（8，3） D．（﹣8，3）8．（3分）下列各交通标志中，不是中心对称图形的是（）A．B．C．D．9．（3分）如图，在一块菱形菜地ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，若在菱形菜地内均匀地撒上种子，则种子落在阴影部分的概率是（）A．1 B．C．D．10．（3分）如图，在平面直角坐标系xOy中，半径为2的⊙P的圆心P的坐标为（﹣3，0），将⊙P沿x轴正方向平移，使⊙P与y轴相切，则平移的距离为（）A．1 B．1或5 C．3 D．511．（3分）如图，将∠AOB放置在5×5的正方形网格中，则sin∠AOB的值是（）A．B．C．D．12．（3分）如图，直径AB为3的半圆，绕A点逆时针旋转60°，此时点B到了点B′处，则图中阴影部分的面积是（）A．3πB． C．6πD．24π二、填空题13．（5分）已知=，则=．14．（5分）已知圆锥的底面半径为3，侧面积为15π，则这个圆锥的高为．15．（5分）在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC，那么sinA=．16．（5分）一元二次方程x2+5x﹣6=0的两根和是．三、解答题17．（6分）计算：（）﹣1+16÷（﹣2）3+（2016﹣）0﹣tan60°．18．（6分）解方程：x2﹣10x+25=7．19．（12分）（1）计算：﹣+20160+|﹣3|+4cos30°（2）解方程：x2+2x﹣8=0．20．（12分）某校为了更好的开展“学校特色体育教育”，从全校八年级各班随机抽取了60学生，进行各项体育项目的测试，了解他们的身体素质情况．下表是整理样本数据，得到的关于每个个体的测试成绩的部分统计表、图：某校60名学生体育测试成绩成绩统计表（说明：40﹣55分为不合格，55﹣70分为合格，70﹣85分为良好，85﹣100分为优秀）请根据以上信息，解答下列问题：（1）表中的a=；b=；c=；d=．（2）请根据频数分布表，画出相应的频数分布直方图．21．（12分）如图，AB是⊙O的直径，弦DE垂直平分半径OA，C为垂足，弦DF与半径OB相交于点P，连接EF、EO，若DE=2，∠DPA=45°．（1）求⊙O的半径；（2）求图中阴影部分的面积．22．（16分）在一个黑色的布口袋里装着白、红、黑三种颜色的小球，它们除了颜色之外没有其它区别，其中白球2只、红球1只、黑球1只．袋中的球已经搅匀．（1）随机地从袋中摸出1只球，则摸出白球的概率是多少？（2）随机地从袋中摸出1只球，放回搅匀再摸出第二个球．请你用画树状图或列表的方法表示所有等可能的结果，并求两次都摸出白球的概率．2016-2017学年广西钦州市高新区九年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共36分）1．（3分）使二次根式有意义的a的取值范围是（）A．a≥﹣2 B．a≥2 C．a≤2 D．a≤﹣2【解答】解：根据题意得：2﹣a≥0，解得a≤2．故选C．2．（3分）若线段c满足=，且线段a=4cm，b=9cm，则线段c=（）A．6cm B．7cm C．8cm D．10cm【解答】解：∵线段c满足=，a=4cm，b=9cm，∴=，∴线段c=6cm；故选A．3．（3分）下列方程中，不是一元二次方程的是（）A．（x﹣1）x=1 B．C．3x2﹣5=0 D．2y（y﹣1）=4【解答】解：因为B答案是分式组成的方程．故选B．4．（3分）在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=6，cosB=，则BC的长为（）A．4 B．C．D．【解答】解：如图，∵∠C=90°，∴cosB=，∴BC=ABcosB=6×=4，故选：A．5．（3分）两个相似三角形的面积比为1：4，那么它们的周长比为（）A．1：B．2：1 C．1：4 D．1：2【解答】解：∵两个相似三角形的面积比为1：4，∴它们的相似比为1：2，∴它们的周长比为1：2．故选：D．6．（3分）已知二次函数y=﹣（x+h）2，当x＜﹣3时，y随x的增大而增大，当x＞﹣3时，y随x的增大而减小，当x=0时，y的值为（）A．﹣1 B．﹣9 C．1 D．9【解答】解：由题意得：二次函数y=﹣（x+h）2的对称轴为x=﹣3，故h=﹣3，把h=﹣3代入二次函数y=﹣（x+h）2可得y=﹣（x﹣3）2，当x=0时，y=﹣9，故选：B．7．（3分）抛物线y=x2﹣6x+1的顶点坐标为（）A．（3，8） B．（3，﹣8）C．（8，3） D．（﹣8，3）【解答】解：∵y=x2﹣6x+1=（y﹣3）2﹣8，∴抛物线顶点坐标为（3，﹣8），故选B．8．（3分）下列各交通标志中，不是中心对称图形的是（）A．B．C．D．【解答】解：A、不是中心对称图形，故此选项正确；B、C、D是中心对称图形，故B、C、D选项错误；故选：A．9．（3分）如图，在一块菱形菜地ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，若在菱形菜地内均匀地撒上种子，则种子落在阴影部分的概率是（）A．1 B．C．D．【解答】解：∵菱形菜地ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，∴BD⊥AC，BO=DO，AO=CO，=S△AOD=S△BOC=S△COD，∴S△AOB∴在菱形菜地内均匀地撒上种子，则种子落在阴影部分的概率是：．故选：D．10．（3分）如图，在平面直角坐标系xOy中，半径为2的⊙P的圆心P的坐标为（﹣3，0），将⊙P沿x轴正方向平移，使⊙P与y轴相切，则平移的距离为（）A．1 B．1或5 C．3 D．5【解答】解：当⊙P位于y轴的左侧且与y轴相切时，平移的距离为1；当⊙P位于y轴的右侧且与y轴相切时，平移的距离为5．故选：B．11．（3分）如图，将∠AOB放置在5×5的正方形网格中，则sin∠AOB的值是（）A．B．C．D．【解答】解：在直角△OAC中，OC=2，AC=3，则OA===，则sin∠AOB===．故选D．12．（3分）如图，直径AB为3的半圆，绕A点逆时针旋转60°，此时点B到了点B′处，则图中阴影部分的面积是（）A．3πB． C．6πD．24π【解答】解：阴影部分的面积=以AB′为直径的半圆的面积+扇形ABB′的面积﹣以AB为直径的半圆的面积=扇形ABB′的面积．则阴影部分的面积是：=π．故选B．二、填空题13．（5分）已知=，则=﹣．【解答】解：∵=，∴==﹣．故答案为﹣．14．（5分）已知圆锥的底面半径为3，侧面积为15π，则这个圆锥的高为4．【解答】解：设圆锥的母线长为R，则15π=2π×3×R÷2，解得R=5，∴圆锥的高==4．15．（5分）在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC，那么sinA=．【解答】解：由Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC，得A=45°．sinA=sin45°，故答案为：．16．（5分）一元二次方程x2+5x﹣6=0的两根和是﹣5．【解答】解：设x1、x2为一元二次方程x2+5x﹣6=0的两根，则由根与系数的关系得：x1+x2=﹣5．故填空答案：﹣5．三、解答题17．（6分）计算：（）﹣1+16÷（﹣2）3+（2016﹣）0﹣tan60°．【解答】解：原式=3+16÷（﹣8）+1﹣×，=3﹣2+1﹣3，=﹣1．18．（6分）解方程：x2﹣10x+25=7．【解答】解：x2﹣10x+25=7，（x﹣5）2=7，x﹣5=±，x1=5+，x2=5﹣．19．（12分）（1）计算：﹣+20160+|﹣3|+4cos30°（2）解方程：x2+2x﹣8=0．【解答】解：（1）﹣+20160+|﹣3|+4cos30°=﹣2+1+3+4×=4；（2）x2+2x﹣8=0（x﹣4）（x+2）=0，解得：x1=﹣2，x2=4．20．（12分）某校为了更好的开展“学校特色体育教育”，从全校八年级各班随机抽取了60学生，进行各项体育项目的测试，了解他们的身体素质情况．下表是整理样本数据，得到的关于每个个体的测试成绩的部分统计表、图：某校60名学生体育测试成绩成绩统计表（说明：40﹣55分为不合格，55﹣70分为合格，70﹣85分为良好，85﹣100分为优秀）请根据以上信息，解答下列问题：（1）表中的a=18；b=0.5；c=3；d=0.05．（2）请根据频数分布表，画出相应的频数分布直方图．【解答】解：（1）60×0.3=18，30÷60=0.5，60﹣18﹣30﹣9=3，3÷60=0.05．故答案为：18；0.5；3；0.05．（2）画出相应的频数分布直方图，如图所示．21．（12分）如图，AB是⊙O的直径，弦DE垂直平分半径OA，C为垂足，弦DF与半径OB相交于点P，连接EF、EO，若DE=2，∠DPA=45°．（1）求⊙O的半径；（2）求图中阴影部分的面积．【解答】解：（1）∵直径AB⊥DE，∴CE=DE=．∵DE平分AO，∴CO=AO=OE．又∵∠OCE=90°，∴sin∠CEO==，∴∠CEO=30°．在Rt△COE中，OE===2．∴⊙O的半径为2．（2）连接OF．在Rt△DCP中，∵∠DPC=45°，∴∠D=90°﹣45°=45°．∴∠EOF=2∠D=90°．∴S扇形OEF=×π×22=π．∵∠EOF=2∠D=90°，OE=OF=2，∴S Rt△OEF=×OE×OF=2．∴S阴影=S扇形OEF﹣S Rt△OEF=π﹣2．22．（16分）在一个黑色的布口袋里装着白、红、黑三种颜色的小球，它们除了颜色之外没有其它区别，其中白球2只、红球1只、黑球1只．袋中的球已经搅匀．（1）随机地从袋中摸出1只球，则摸出白球的概率是多少？（2）随机地从袋中摸出1只球，放回搅匀再摸出第二个球．请你用画树状图或列表的方法表示所有等可能的结果，并求两次都摸出白球的概率．【解答】解：（1）摸出白球的概率是；（2）列举所有等可能的结果，画树状图：∴两次都摸出白球的概率为P（两白）==．。
钦州市九年级上学期期末数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共8题；共16分)1. （2分） (2017九下·萧山开学考) 已知线段 a=2，b=8，则 a，b 的比例中项线段为（）A . 16B . ±4C . 4D . ﹣42. （2分）在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=3，AB=5，则cosA的值为（）A .B .C .D .3. （2分） (2019九上·深圳期末) 今年3月12日，某学校开展植树活动，某植树小组20名同学的年龄情况如下表：那么这20名同学年龄的众数和中位数分别是（）年龄（岁）1213141516人数14375A . 15，14B . 15，15C . 16，14D . 16，154. （2分）(2017·微山模拟) 如图，已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象与x轴交于点A（﹣1，0），与y轴的交点B在（0，﹣2）和（0，﹣1）之间（不包括这两点），对称轴为直线x=1，下列结论：①abc＜0；②9a+3b+c=0；③4ac﹣b2＜2a；④2b=3a．其中正确的结论是（）A . ①③B . ②④C . ①④D . ②③5. （2分）(2017·淄博) 在一个不透明的袋子里装有四个小球，球上分别标有6，7，8，9四个数字，这些小球除数字外都相同．甲、乙两人玩“猜数字”游戏，甲先从袋中任意摸出一个小球，将小球上的数字记为m，再由乙猜这个小球上的数字，记为n．如果m，n满足|m﹣n|≤1，那么就称甲、乙两人“心领神会”，则两人“心领神会”的概率是（）A .B .C .D .6. （2分）下列说法中，正确的是（）A . 经过三个点一定可以作一个圆B . 经过四个点一定可以作一个圆C . 经过圆心且平分弦的直线一定垂直于这条弦D . 三角形的外心到三角形各顶点的距离都相等7. （2分）抛物线y=（m﹣1）x2﹣3的图象开口向下，则m的取值范围是（）A . m≠1B . m＞1C . m＜1D . m可取一切实数8. （2分）若二次函数的图象与x轴有两个交点，坐标分别为（， 0），（， 0），且，图象上有一点M（）在x轴下方，则下列判断中正确的是（）．A .B .C .D .二、填空题 (共10题；共10分)9. （1分） (2015九上·龙岗期末) 方程4x（2x+1）=3（2x+1）的解为________．10. （1分）两个相似三角形面积之比为2：7，较大三角形一边上的高为，则较小三角形的对应边上的高为________.11. （1分）(2018·深圳模拟) 一台机床生产一种零件，5天内出现次品的件数为：1，0，1，2，1．则出现次品的方差为________．12. （1分） (2018九上·兴化期中) 如图，一块飞镖游戏板由大小相等的小正方形格子构成，向游戏板随机投掷一枚飞镖，击中黑色区域的概率是________．13. （1分）(2016·姜堰模拟) 一个圆锥的侧面积是2πcm2 ，它的侧面展开图是一个半圆，则这个圆锥的高为________ cm．14. （1分） (2018九上·大庆期末) 如图，在锐角△ABC中，以BC为直径的半圆O分别交AB，AC于D，E 两点，且cosA= ，则S△ADE：S四边形DBCE的值为________．15. （1分） (2020九上·平度期末) 已知一元二次方程x2+k-3=0有一个根为-2，则k的值为________。
