2007年理论力学期末考试试题A卷

同济大学课程考核试卷（A 卷） 2006—2007学年第一学期命题教师签名：审核教师签名： 课号：课名：工程力学考试考查：此卷选为：期中考试()、期终考试()、重考()试卷 年级专业学号姓名得分=10m/s 2，成60度mm 计）2_；计的刚当无初B 的12C5均质细杆AB 重P ，长L ，置于水平位置，若在绳BC 突然剪断瞬时有角加速度?，则杆上各点惯性力的合力的大小为_gPL 2α，（铅直向上）_，作用点的位置在离A 端_32L_处，并在图中画出该惯性力。

6铅垂悬挂的质量--弹簧系统，其质量为m ，弹簧刚度系数为k ，若坐标原点分别取在弹簧静伸长处和未伸长处，则质点的运动微分方程可分别写成_0=+kx x m _和_mg kx x m =+ _。

二、计算题（10分）图示系统中，曲柄OA 以匀角速度?绕O 轴转动，通过滑块A 带动半圆形滑道BC 作铅垂平动。

已知：OA?=?r?=?10?cm ，??=?1?rad/s ，R?=?20?cm 。

试求??=?60°时杆BC 的加速度。

解：动点：滑块A ，动系：滑道BC ，牵连平动 由正弦定理得： 34.34=βcm/s 55.566.115sin 2r =︒=AA v v [5分]向ζ方向投影：2cm/s 45.7=[10分]三、计算题（15分）图示半径为R 的绕线轮沿固定水平直线轨道作纯滚动，杆端点D 沿轨道滑动。

已知：轮轴半径为r ，杆CD 长为4R ，线段AB 保持水平。

在图示位置时，线端A 的速度为v ，加速度为a，铰链C 处于最高位置。

试求该瞬时杆端点D 的速度和加速度。

解： 轮C 平面运动，速度瞬心P 点CO [8分]（１） 物块下落距离时轮中心的速度与加速度； （２） 绳子ＡＤ段的张力。

解：研究系统：T 2－T 1=ΣW i223C v m +21J C ω2+21J B ω2+221A vm =m 1gs [5分] 式中：2321r m J C =，22ρm J B =代入得：v C =23222113222r m ρm R m gsm r++[7分]式两边对t 求导得：a C =23222113222r m ρm R m grRm ++[10分]对物Ａ：m a=ΣF ，即：m 1a A =m 1g －F AD F AD =m 1g －m 1a A =m 1g －ra R m C⋅1[15分][15六、计算题（15分）在图示系统中，已知：匀质圆柱A 的质量为m1，半径为r ，物块B 质量为m 2，光滑斜面的倾角为?，滑车质量忽略不计，并假设斜绳段平行斜面。

物理与电信工程学院2006 /2007学年（2）学期期末考试试卷《理论力学》 试卷（A 卷）专业 物理教育 年级 2005 班级 姓名 学号题号 一 二 三 四 五六 七 八 总分 得分一、 单项选择题 (每小题4分，共32分)1 在自然坐标系中，有关速度的说法，正确的是（ ） A 只有切向分量； B 只有法向分量；C 既有切向分量，又有法向分量；D 有时有切向分量，有时有切向分量。

2 确定刚体的位置需要确定（ ）A 刚体内任意一点的位置；B 刚体内任意两点的位置；C 刚体内同一条直线上任意两点的位置；D 刚体内不在同一条直线上任意三点的位置3 关于刚体惯量积，正确的说法是（ ）A 有具体物理意义；B 跟所选坐标系无关；C 坐标轴选惯量主轴时惯量积也不为零；D 没有具体物理意义。

4 平面转动参考系的角速度为ω，对运动质点产生牵连速度r ω⨯，一质点相对该参考系速度为v '，转动和相对运动相互作用而产生科里奥利加速度，则下列说法正确的是（ ） A 牵连速度r ω⨯改变相对速度v '的方向，相对速度v '也改变牵连速度r ω⨯的方向从而产生科里奥利加速度2v ω⨯；B 牵连速度r ω⨯改变相对速度为v '的方向而相对速度v '改变牵连速度r ω⨯的大小从而产生科里奥利加速度2v ω⨯；C 牵连速度r ω⨯改变相对速度为v '的大小，相对速度v '改变牵连速度r ω⨯的方向从而产生科里奥利加速度2v ω⨯；D 牵连速度r ω⨯改变相对速度v '的大小，相对速度v '也改变牵连速度r ω⨯的大小从而产生科里奥利加速度2v ω⨯。

5关于质点组的机械能，下列说法正确的是：（ ） A 所有内力为保守力时，总机械能才守恒； B 所有外力为保守力时，总机械能才守恒；C 只有所有内力和外力都为保守力时，总机械能才守恒；D 总机械能不可能守恒。

6 真实力与惯性力的区别（ ） A 两者都有施力物体和反作用力；B 真实力有施力物体和反作用力，而惯性力有施力物体，但无反作用力；C 惯性力无施力物体，但有反作用力；D 惯性力无施力物体，也无反作用力。

理论力学A 卷参考答案一、选择题1-6 DABADC二、填空题(1) 绝对速度 相对速度 牵连速度(2) 平动 转动 (3) 1442222=+b y b x ，2bk ，2bk 2 (4) l M2，l M(5) 2p ml ω=，（→）； 2(65/24)o L m l ω=，逆时针方向(6) mL ω/2，mL 2ω/3，mL 2ω2/6三、计算题1、解：（1）设圆柱O 有向下滚动趋势，取圆柱O0=∑A M ----0sin max 1T =-⋅-⋅M R F R θP0=∑y F ----0cos N =-θP F又N max F M δ= ……………………2分设圆柱O 有向上滚动趋势，取圆柱O0=∑A M ----0sin max 2T =+⋅-⋅M R F R θP0=∑y F ----0cos N =-θP F ……………………2分又N max F M δ=……………………2分系统平衡时： ……………………2分)cos (sin 1T θR θP F δ-=（2）设圆柱O 有向下滚动趋势.0=∑C M 0m a x =-⋅M R F s0=∑y F 0c o s N =-θP F 又θδcos P R F s = 所以θδcos P R F s = (2)只滚不滑时，应有 θP f F f F s s s cos N =≤ R f s δ≥同理，圆柱O 有向上滚动趋势时得 R f s δ≥只滚不滑时，Rf s δ≥ (2)2、解：速度分析：1. 杆AB 作平面运动，基点为B.……………………….1分2.动点 ：滑块 A ，动系 ：OC 杆……………………….2分 沿v B 方向投影：……………………….1分……………………….1分 沿vr 方向投影：……………………….1分加速度分析：n t ABAB B A a a a a ++=……………………….2分 沿v C 方向投影：……………………….2分……………………….1分……………………….1分3、 解：突然解除约束瞬时，杆OA 将绕O 轴转动，不再是静力学问题。

2011～2012 学年度第 二 学期《 理论力学 》试卷（A 卷）一、填空题（每小题 4 分，共 28 分）1、如图1.1所示结构,已知力F ，AC ＝BC ＝AD ＝a ，则CD 杆所受的力F CD ＝（ ），A 点约束反力F Ax =（ ）。

2、如图1.2 所示结构，,不计各构件自重，已知力偶矩M ，AC=CE=a ，A B ∥CD 。

则B 处的约束反力F B =（ ）；CD 杆所受的力F CD =（ ）。

E 1.1 1.23、如图1.3所示，已知杆OA ，以匀角速度ω绕O 轴转动，如以滑块A 为动点，动系建立在BC 杆上，当BO 铅垂、BC 杆处于水平位置时，滑块A 的相对速度v r =（ ）；科氏加速度a C =（ ）。

4、平面机构在图1.4位置时， AB 杆水平而OA 杆铅直，轮B 在水平面上作纯滚动，已知速度v B ，OA 杆、AB 杆、轮B 的质量均为m 。

则杆AB 的动能T AB =（ ），轮B 的动能T B =（ ）。

C1.3 1.45、如图1.5所示均质杆AB 长为L ,质量为m,其A 端用铰链支承,B 端用细绳悬挂。

当B 端细绳突然剪断瞬时, 杆AB 的角加速度 =（ ），当杆AB 转到与水平线成300角时，AB 杆的角速度的平方ω2=（ ）。

6、图1.6所示机构中,当曲柄OA 铅直向上时,BC 杆也铅直向上,且点B 和点O 在同一水平线上；已知OA=0.3m,BC=1m ，AB=1.2m,当曲柄OA 具有角速度ω=10rad/s 时,则AB 杆的角速度ωAB =（ ）rad/s,BC 杆的角速度ωBC =（ ）rad/s 。

AB1.57、图1.7所示结构由平板1、平板2及CD 杆、EF 杆在C 、D 、E 、F 处铰接而成，在力偶M 的作用下，在图上画出固定铰支座A 、B 的约束反力F A 、F B 的作用线方位和箭头指向为（ ）（要求保留作图过程）。

1.7二、单项选择题（每小题 4 分，共28 分）1、如图2.1所示，四本相同的书，每本重均为P ，设书与书间的摩擦因数为0.1，书与手间的摩擦因数为0.25，欲将四本书一起抱起，则两侧手应加的压力至少大于（ ）。

..... 密 .... 封..... 线..... 以......内......答...... 题 ..... 无 ..... 效、判断题1、全约束反力是摩擦力与法向反力的合力，因此全约束反力的大小为民=代前F N ，其与接触处法线间的夹角为摩擦角（）2、任意两个力都可以合成为一个合力（）3、空间力对点之矩矢在任意轴上的投影，等于该力对该轴之矩。

（）4、平面运动刚体存在速度瞬心的条件是刚体的角速度不为零。

（）5、无论刚体作何种运动，也无论向哪一点简化，刚体惯性力系的主矢均为F IR = -m a c。

其中a c为质心的加速度，m为刚体的质量（）6、若质点的动量守恒，则该质点对任意一定点的动量矩也一定守恒。

（）2、填空题（每题3分，共15分）1、女口图2-1 所示力系，F2 二F3 =100、、2N，F4 =300N,a 2m，则此力系向坐标原点0简化的结果是：___________________________________ ，此力系简化的最终结果2、边长为a =2cm的正方形ABCD在其自身平面内作平面运动。

已知正方形顶点A、B的加速度大小分别是a A=2cm/s2，a^4.2cm/s2，方向如图所示。

此时正方形的瞬时角速度，___________________________ ，角加速度，___________ ，以及C点的加速度a c二_______c 图第1页共12页密封线以内答题无效第2页共12页3、长均为I ,质量均为m 的均质杆OA 、OB 在0处以光滑铰链相联接。

图示系统的动量P = ______________________ ， 质心的速度v c = _______________________°4、半径为r ，质量为m 的均质圆盘A 由杆0A 带动在半径为 R 的大 圆弧上作纯滚动，设R=2r °图示瞬时，该圆盘的动量 P = , 对车由 0 的动量矩5、定轴转动的OAB 杆是由两个质量分别为 m i （0A 杆）和m 2 （AB 杆） 的均质细杆焊接而成。

理论力学期末考试A、B及其标答华中农业大学本科课程考试试卷考试课程与试卷类型：理论力学A 姓名：学年学期：2007-2008-1 学号：考试时间：2008-1-23 班级：一、判断题（每题2分，共20分。

正确用√，错误用×，填入括号内。

）1、动平衡的刚体，一定是静平衡的；但静平衡的刚体，不一定是动平衡的。

（）2、质点系有几个虚位移就有几个自由度。

（）3、若在作平面运动的刚体上选择不同的点作为基点时，则刚体绕不同基点转动的角速度是不同的。

（）4、已知质点的质量和作用于质点的力，质点的运动规律就完全确定。

（）5、质点系中各质点都处于静止时，质点系的动量为零。

于是可知如果质点系的动量为零，则质点系中各质点必都静止。

（）6、凡是力偶都不能用一个力来平衡。

（）7、任意空间力系一定可以用一个力和一个力偶来与之等效。

（）8、两个作曲线运动的点，初速度相同，任意时刻的切向加速度大小也相同，则任意时刻这两点的速度大小相同。

（）9、对于做平面运动的平面图形，若其上有三点的速度方向相同，则此平面图形在该瞬时一定作平动或瞬时平动。

（）10、若质点的动量发生改变，则其动能也一定发生变化。

（）二、选择题（每题3分，共30分。

请将答案的序号填入划线内。

）1、曲柄OA 以匀角速度ω转动，当系统运动到图1所示位置（OA 平行O 1B 、AB 垂直OA ）时，有A V B V ，A a B a ，AB ω 0，AB α 0。

① 等于；② 不等于。

图1 图22、边长为l 的均质正方形平板，位于铅垂平面内并置于光滑水平面上，如图2所示，若给平板一微小扰动，使其从图示位置开始倾倒，平板在倾倒过程中，其质心C 点的运动轨迹是。

① 半径为l /2的圆弧；② 抛物线；③ 椭圆曲线；④ 铅垂直线。

3、半径为R 的圆盘沿倾角为?的斜面作纯滚动，在轮缘上绕以细绳并对轮作用水平拉力F （如图3所示）。

当轮心C 有位移r d 时，力F 的元功是____________。

2007 ～2008 学年第 2 学期 课程名称 理论力学(I) 考试班级 命题教师 教研室主任审批签名学号 学生姓名 教学班号 0001 考试日期 2008.7.9 成绩一、（20分） 图示平面系统，已知AB =BC =CD =l ,力P 作用在铰链D 上，M 为平面力偶，滑块E 与接触面的摩擦角为35°，不计所有刚体的重量及各铰链处摩擦。

① 问系统是否平衡？求滑块E 与接触面 的摩擦力；② 求固定端A 处的约束力。

二、（20分）轮O 在水平面内匀速纯滚动而不滑动，轮心的速度为v ，轮缘上固定销钉B ， 此销钉在摇杆O 1A 的槽内滑动，并带动摇杆绕O 1轴转动。

已知轮的半径为R ，在图示位置时 O 1A 是轮的切线， 摇杆与水平线的夹角θ =60°。

求① 销钉B 点的速度和摇杆O 1A 的角速度； ② 销钉B 点的加速度和摇杆O 1A 的角加速度。

三、（20分）均质细杆OA 、AB 的质量均为m 、长均为 l ，用光滑铰链O 、A 连接如图。

初始时两杆均处于水平位置，求系统由静止释放瞬时，两杆的角加速度。

四、（20分）杆AB 、CD 用铰链C 连接，并用铰链A 、D 与基座相连固定如图。

在杆AB 上作用一铅垂力F ，在杆CD 上作用一力偶，其矩为M ，不计杆重，试用虚位移原理求支座D 处的约束力。

五、（20分）质量为m 、长为 l=4r 的均质杆一端用光滑铰链铰接于质量为m 、半径为r 的轮心A ，轮在粗糙的水平面上纯滚动，试用第二类拉格朗日方程建立系统的运动微分方程，并求其初积分。

六、（附加题）（10分）如图所示，AB 杆不计自重，长为l，杆端铰接重为W 的物块，B 端铰接一刚度系数为k 的弹簧，且端点在D 处时弹簧为原长。

不计各处摩擦。

求系统的平衡位置及其稳定性。

考生注意：答题内容勿超过装订线左侧装 线订。

………密………封………线………以………内………答………题………无………效……图xF 1z y O F 2F 3F 4a a a一、判断题1、全约束反力是摩擦力与法向反力的合力，因此全约束反力的大小为22()R s N N F f F F =+，其与接触处法线间的夹角为摩擦角。

（ ）2、任意两个力都可以合成为一个合力。

（ ）3、空间力对点之矩矢在任意轴上的投影，等于该力对该轴之矩。

（ ）4、平面运动刚体存在速度瞬心的条件是刚体的角速度不为零。

（ ）5、无论刚体作何种运动，也无论向哪一点简化，刚体惯性力系的主矢均为IR C m =-F a 。

其中C a 为质心的加速度，m 为刚体的质量。

（ ）6、若质点的动量守恒，则该质点对任意一定点的动量矩也一定守恒。

（ ）2、填空题（每题3分，共15分）1、如图2-1所示力系，231002F F N ==，4300,2F N a m ==，则此力系向坐标原点O 简化的结果是： ，此力系简化的最终结果是： 。

2、边长为2a cm =的正方形ABCD 在其自身平面内作平面运动。

已知正方形顶点A 、B 的加速度大小分别是22/A a cm s =，242/B a cm s =，方向如图所示。

此时正方形的瞬时角速度ω= ，角加速度ε= ，以及C 点的加速度C a = 。

A B Ca ADa B45图………密………封………线………以………内………答………题………无………效……3、长均为l ，质量均为m 的均质杆OA 、OB 在O 处以光滑铰链相联接。

图示系统的动量P =，质心的速度C v =。

4、半径为r ，质量为m 的均质圆盘A 由杆OA 带动在半径为R 的大圆弧上作纯滚动，设2R r =。

图示瞬时，该圆盘的动量P = ，对轴O 的动量矩O L = ，动能T = 。

5、定轴转动的OAB 杆是由两个质量分别为1m （OA 杆）和2m （AB 杆）的均质细杆焊接而成。

我：一、判断题（正确打“4飞错误打气”，每小题2分，共10分）
盟军划E ！怜：-K' 都：1骂：悔：
l、己知杆AB 和CD 的自重不计，且在C处光滑接触。

若作用在AB 杆上的力偶镇：理工大学期末考试（附答案）
《理论力学》试卷（A卷）
考试时间120分钟。

题号
一四五／主－＼ 总分一得分
评卷入
注意事项： 1.考前请将密封线内填写清楚：
2.所有答案请直接答在试卷上：
3.考试形式：闭卷：
4.本试卷共六大题，满分100分曲”制制4－川
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l 、平面任意力系，只要主矢i;,t,O ，最后必可简化为一合力。

×）
3、某刚体作平面运动时J若A和B是其平面图形上的任意两点，则速度投2、刚体在3个力的作用下平衡，这3个力不一定在同一个平面内。

'1 影定理［vJ AB ＝札L n 恒成立。

主星非×） 4、作瞬时平移的刚体，i衷瞬时其惯性力系向质，心简化，主矩为零。

×） 二、选择题（每一小题只有一个正确答案，多选不给分。

请将正确答案的序号填入括号内。

每题3分，共15分）
5、当牵连运动为定轴转动时一定有科氏加速度。

A
矩为m，，欲使系统保持平衡，需在CD 杆上施加力偶矩，叭，其大小为（B
m ，’三＼o µ、非 c
《理论力学》64学时A卷第1页共8页
m.= ,n.:• 3 . n1. = -m.• 2 .B 、D 、m 2 =m 1;
m 2 =2m,; A 、C、明斗÷4号E。