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第二章 控制对象的动态特性.

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第2章 被控对象的特性

第2章 被控对象的特性

10
举例
一个对象如果可以用一个一阶微分方程式来描 述其特性（通常称一阶对象），则可表示为
a1yt a0 yt xt
（2-2）
或表示成 Tyt yt Kxt
（2-3）
式中
T a1 , K 1
a0
a0
上式中的系数与对象的特性有关，一般需要通过对象 的内部机理分析或大量的实验数据处理得到。
2020年7月10日星期五 2时9分7秒
衡。 水槽 对象
例如水槽对象
稳定时Q1＝Q2，h保持稳定。如Q1突 然增加，h逐渐增加，由于h↑，Q2随液 体静压强↑而↑，Q1与Q2的差值逐渐减小， h↑减慢，最后Q1与Q2重新相等， h又自 行稳定在新的高度h/上.
有自衡的对象有利于控制。除部分反 应器、锅炉汽包、泵排液对象之外，大 多数有自衡性质。
湖北大学化学化工学院 杨世芳
8
(2)参量模型
当数学模型是采用数学方程式来描述时，称为参量模 型。对象的参量模型可以用描述对象输入、输出关系的微 分方程式、偏微分方程式、状态方程、差分方程等形式来 表示。
2020年7月10日星期五 2时9分5秒
湖北大学化学化工学院 杨世芳
9
对于线性的集中参数对象
通常可用常系数线性微分方程式来描述方程式来描述
当数学模型是采用曲线或数据表格等来表示时，称为 非参量模型。非参量模型可以通过记录实验结果来得到， 有时也可以通过计算来得到。
特点
形象、清晰，比较容易看出其定性的特征
缺点 直接利用它们来进行系统的分析和设计往往比较困难
表达形式 对象在一定形式输入作用下的输出曲线或数据来表示
2020年7月10日星期五 2时9分5秒
自动控制系统是由被控对象、测量变送装置、控

自动控制的基本知识

自动控制的基本知识

七、调节过程的品质指标 调节过度过程： 1）等幅振荡 2）扩散振荡 3）衰减振荡 4）非周期过程
1。稳定性：衰减率
Ψ愈大，越稳定。 Ψ=0.75~0.98
2.准确性：准确性是指被控量的偏差大小，它包括动态偏差yM和 静态(稳态)偏差yK 动态偏差:在控制过程中，被控量与给定值之间的最大偏差称为动态偏差. 静态偏差:在控制过程结束后，被控量的稳态值y∞与给定值yg之间的残余
只包含一个容积
单容对象是最简单的热工调节对象，电厂热工生产过程中 许多储水容器，如除氧器、加热器、凝汽器等。
2）多容对象
包含两个或以上容积
（1）有自平衡能力的多容对象： 可用一个迟延时间为τ的纯迟延环节和个时间常数为Tc的惯性环节 近似。
（2）无自平衡能力的多容对象： 可用一个迟延时间为τ的纯迟延环节和一个积分环节近似。
3。阶跃响应特性：比较直观 在阶跃输入信号的作用下，系统的输出特性。 突然的扰动。 在电厂生产过程中，有许多输入信号近似于阶跃信号， 如负荷突然变化，阀门、挡板的开与关等。只要生产 过程允许，一般也比较容易通过控制机构(如控制阀 门)或扰动机构造成一个阶跃输入扰动。所以常在现 场用阶跃响应试验来检验控制系统的工作性能。
3。比例带δ对调节过程的影响
比例带： 3。比例带δ对调节过程的影响
比例带δ 小：调节作用强；
比例带δ太小：调节阀动作过频繁，不稳定。
二、积分调节规律调节器（P）
1。积分规律调节器的动态特性
U (S ) 1 WI ( S ) KP E (S ) Ti s 式中 Si——称为积分规律调节器的积分速度； Ti，——积分时间，习惯上多用积分时间来表示被调量偏差 积累的快慢。 Ti 越小表示偏差积累越快，积分作用越强。Ti是积分规律调节 器的整定参数。

自动控制原理第二章复习总结（第二版）

自动控制原理第二章复习总结（第二版）

⾃动控制原理第⼆章复习总结（第⼆版）第⼆章过程装备控制基础本章内容：简单过程控制系统的设计复杂控制系统的结构、特点及应⽤。

第⼀节被控对象的特性⼀、被控对象的数学描述（⼀）单容液位对象1．有⾃衡特性的单容对象2．⽆⾃衡特性的单容对象（⼆）双容液位对象1．典型结构：双容⽔槽如图2-5所⽰。

图2-5 双容液位对象图2-6 ⼆阶对象特性曲线2．平衡关系：⽔槽1的动态平衡关系为：3．⼆阶被控对象：1222122221)(Q K h dt dh T T dt h d T T ?=+++式（2-18）就是描述图2-5所⽰双容⽔槽被控对象的⼆阶微分⽅程式。

称⼆阶被控对象。

⼆、被控对象的特性参数（⼀）放⼤系数K（⼜称静态增益）（⼆）时间常数T（三）滞后时间τ（1）．传递滞后τ0（或纯滞后）：（2）．容量滞后τc可知τ=τ0+τc。

三、对象特性的实验测定对象特性的求取⽅法通常有两种：1．数学⽅法2．实验测定法（⼀）响应曲线法：（⼆）脉冲响应法第⼆节单回路控制系统定义：（⼜称简单控制系统），是指由⼀个被控对象、⼀个检测元件及变送器、⼀个调节器和⼀个执⾏器所构成的闭合系统。

⼀、单回路控制系统的设计设计步骤：1．了解被控对象2．了解被控对象的动静态特性及⼯艺过程、设备等3．确定控制⽅案4．整定调节器的参数（⼀）被控变量的选择（⼆）操纵变量的选择（三）检测变送环节的影响（四）执⾏器的影响⼆、调节器的调节规律1．概念调节器的输出信号随输⼊信号变化的规律。

2．类型位式、⽐例、积分、微分。

（⼀）位式调节规律1．双位调节2．具有中间区的双位调节3．其他三位或更多位的调节。

（⼆）⽐例调节规律（P ）1．⽐例放⼤倍数（K ）2．⽐例度δ3．⽐例度对过渡过程的影响（如图2-24所⽰）4．调节作⽤⽐例调节能较为迅速地克服⼲扰的影响，使系统很快地稳定下来。

通常适⽤于⼲扰少扰动幅度⼩、符合变化不⼤、滞后较⼩或者控制精度要求不⾼的场合。

（三）⽐例积分调节规律（PI ）1．积分调节规律（I ）（1）概念：调节器输出信号的变化量与输⼊偏差的积分成正⽐==?t I t I dt t e T dt t e K t u 00)(1)()(式中：K I 为积分速度，T I 为积分时间。

过程装备控制技术及应用习题及参考答案

过程装备控制技术及应用习题及参考答案

过程装备控制技术及应用习题及参考答案第一章控制系统的基本概念1.什么叫生产过程自动化？生产过程自动化主要包含了哪些内容？答：利用自动化装置来管理生产过程的方法称为生产过程自动化。

主要包含：①自动检测系统②信号联锁系统③自动操纵系统④自动控制系统。

2.自动控制系统主要由哪几个环节组成？自动控制系统常用的术语有哪些？答：一个自动控制系统主要有两大部分组成：一部分是起控制作用的全套自动控制装置，包括测量仪表，变送器，控制仪表以及执行器等；另一部分是自动控制装置控制下的生产设备，即被控对象。

自动控制系统常用的术语有：被控变量y——被控对象内要求保持设定数值的工艺参数，即需要控制的工艺参数，如锅炉汽包的水位，反应温度；给定值（或设定值）y s——对应于生产过程中被控变量的期望值；测量值y m——由检测原件得到的被控变量的实际值；操纵变量（或控制变量）m——受控于调节阀，用以克服干扰影响，具体实现控制作用的变量称为操纵变量，是调节阀的输出信号；干扰f——引起被控变量偏离给定值的，除操纵变量以外的各种因素；偏差信号（e）——被控变量的实际值与给定值之差，即e=y m - y s控制信号u——控制器将偏差按一定规律计算得到的量。

3.什么是自动控制系统的方框图？它与工艺流程图有什么不同？答：自动控制系统的方框图上是由传递方块、信号线（带有箭头的线段）、综合点、分支点构成的表示控制系统组成和作用的图形。

其中每一个分块代表系统中的一个组成部分，方块内填入表示其自身特性的数学表达式；方块间用带有箭头的线段表示相互间的关系及信号的流向。

采用方块图可直观地显示出系统中各组成部分以及它们之间的相互影响和信号的联系，以便对系统特性进行分析和研究。

而工艺流程图则是以形象的图形、符号、代号，表示出工艺过程选用的化工设备、管路、附件和仪表自控等的排列及连接，借以表达在一个化工生产中物料和能量的变化过程，即原料→成品全过程中物料和能量发生的变化及其流向。

第2章 被控对象的特性

第2章 被控对象的特性

将式（2-13）和式（2-14）代入式（2-15）式（2-16）
中得
A1dh1/dt=Qi-h1/R1
(2-17)
A2dh2/dt=h1/R1- h2/R2
(2-18)
将式（2-17）与式（2-18）相加，并整理后得
d h1
dt
1 (Q Ai
1
A2
dh2
dt
h2 ) R2
（2-19）
将式（2-18）求导，得
2
(T
1
T
)
2
dh
dt
2
h
2
KQ
i
（2-22）
上式为一个二阶常系数微分方程式。式中 T1,T2 分别为两个水槽的时间常数， K为整个对象的放大系 数。
三、纯滞后对象的数学模型及特性 在连续化生产中，有的被控对象或过程，在输
入变量发生变化后，输出变量并不立刻随之变化， 而是要隔上一段时间后才产生响应。我们把具有这 种特性的对象称为纯滞后对象。
s
i
Q Q VQ
0
s
0
将这些变量代入式（2-1）中，就可得到
A dVh VQ VQ
dt
i
o
（2-2）
在上式中，还不能清楚地看出h与Qi的关系。因为 式中有QO的存在，为此，必须将QO从式中消除。由工 艺设备的特性可知，QO与h 的关系是非线性的。考虑 到h和QO的变化量相对较小，可以近似认为QO与h 成正 比，与出水阀的阻力系数R 成反比，其具体关系式如
(1）对象输出的变化特点 对式（2-9）求导，可得h在t时刻变化速度，即
e dVh KVQ t /T
dt
T
当t=0时，得h的初始变化速度
（2-10）

汽包锅炉给水水位自动控制系统的设计(毕业设计论文)

汽包锅炉给水水位自动控制系统的设计(毕业设计论文)

毕业设计（论文）原创性声明和使用授权说明原创性声明本人郑重承诺：所呈交的毕业设计（论文），是我个人在指导教师的指导下进行的研究工作及取得的成果。

尽我所知，除文中特别加以标注和致谢的地方外，不包含其他人或组织已经发表或公布过的研究成果，也不包含我为获得及其它教育机构的学位或学历而使用过的材料。

对本研究提供过帮助和做出过贡献的个人或集体，均已在文中作了明确的说明并表示了谢意。

作者签名：日期：指导教师签名：日期：使用授权说明本人完全了解大学关于收集、保存、使用毕业设计（论文）的规定，即：按照学校要求提交毕业设计（论文）的印刷本和电子版本；学校有权保存毕业设计（论文）的印刷本和电子版，并提供目录检索与阅览服务；学校可以采用影印、缩印、数字化或其它复制手段保存论文；在不以赢利为目的前提下，学校可以公布论文的部分或全部内容。

作者签名：日期：学位论文原创性声明本人郑重声明：所呈交的论文是本人在导师的指导下独立进行研究所取得的研究成果。

除了文中特别加以标注引用的内容外，本论文不包含任何其他个人或集体已经发表或撰写的成果作品。

对本文的研究做出重要贡献的个人和集体，均已在文中以明确方式标明。

本人完全意识到本声明的法律后果由本人承担。

作者签名：日期：年月日学位论文版权使用授权书本学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的规定，同意学校保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版，允许论文被查阅和借阅。

本人授权大学可以将本学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存和汇编本学位论文。

涉密论文按学校规定处理。

作者签名：日期：年月日导师签名：日期：年月日注意事项1.设计（论文）的内容包括：1）封面（按教务处制定的标准封面格式制作）2）原创性声明3）中文摘要（300字左右）、关键词4）外文摘要、关键词5）目次页（附件不统一编入）6）论文主体部分：引言（或绪论）、正文、结论7）参考文献8）致谢9）附录（对论文支持必要时）2.论文字数要求：理工类设计（论文）正文字数不少于1万字（不包括图纸、程序清单等），文科类论文正文字数不少于1.2万字。

（完整版）过程控制习题与答案

（完整版）过程控制习题与答案第1章绪论思考题与习题1-1 过程控制有哪些主要特点？为什么说过程控制多属慢过程参数控制？解答：1．控制对象复杂、控制要求多样2. 控制⽅案丰富3．控制多属慢过程参数控制4．定值控制是过程控制的⼀种主要控制形式5．过程控制系统由规范化的过程检测控制仪表组成1-2 什么是过程控制系统？典型过程控制系统由哪⼏部分组成？解答：过程控制系统：⼀般是指⼯业⽣产过程中⾃动控制系统的变量是温度、压⼒、流量、液位、成份等这样⼀些变量的系统。

组成：控制器，被控对象，执⾏机构，检测变送装置。

1-3简述被控对象、被控变量、操纵变量、扰动（⼲扰）量、设定（给定）值和偏差的含义？解答：被控对象⾃动控制系统中，⼯艺参数需要控制的⽣产过程、设备或机器等。

被控变量被控对象内要求保持设定数值的⼯艺参数。

操纵变量受控制器操纵的，⽤以克服扰动的影响，使被控变量保持设定值的物料量或能量。

扰动量除操纵变量外，作⽤于被控对象并引起被控变量变化的因素。

设定值被控变量的预定值。

偏差被控变量的设定值与实际值之差。

1-4按照设定值的不同形式, 过程控制系统可分为哪⼏类？解答：按照设定值的不同形式⼜可分为:1．定值控制系统定值控制系统是指设定值恒定不变的控制系统.定值控制系统的作⽤是克服扰动对被控变量的影响,使被控变量最终回到设定值或其附近.以后⽆特殊说明控制系统均指定值控制系统⽽⾔.2.随动控制系统随动控制系统的设定值是不断变化的.随动控制系统的作⽤是使被控变量能够尽快地,准确⽆误地跟踪设定值的变化⽽变化3.程序控制系统程序控制系统的设定值也是变化的，但它是⼀个已知的时间函数，即设定值按⼀定的时间程序变化。

1-5 什么是定值控制系统?解答：在定值控制系统中设定值是恒定不变的，引起系统被控参数变化的就是扰动信号。

1-6 什么是被控对象的静态特性？什么是被控对象的动态特性？为什么说研究控制系统的动态⽐其静态更有意义？解答：被控对象的静态特性：稳态时控制过程被控参数与控制变量之间的关系称为静态特性。

机械工程控制基础第七版杨叔子答案

机械工程控制基础第七版杨叔子答案第一章引论1.1 机械工程控制的基本概念在现代社会，机械工程控制作为一种重要的技术手段，在各个领域都有着广泛的应用。

机械工程控制主要通过控制系统来控制机械设备的运动和行为，以实现特定的功能。

机械工程控制的基本概念包括控制系统、控制对象、控制信号等。

控制系统是由控制设备和被控对象组成的系统，其中控制设备负责产生控制信号，被控对象则接受控制信号并做出相应的动作。

控制信号是指控制设备输出的用于控制被控对象的电信号或机械信号。

1.2 机械工程控制的分类机械工程控制根据控制系统的性质和结构可以分为开环控制和闭环控制两种形式。

1.2.1 开环控制开环控制又被称为直接控制，是指控制系统中没有反馈信号来校正控制过程的一种控制方式。

在开环控制中，控制设备根据输入信号直接产生输出信号，而无需通过反馈来调整输出信号。

开环控制的特点是简单、成本低，但对于外界干扰和系统参数变化敏感，容易产生误差。

1.2.2 闭环控制闭环控制又被称为反馈控制，是指控制系统中引入了反馈信号，并根据反馈信号来校正控制过程的一种控制方式。

在闭环控制中，控制设备根据反馈信号来调整输出信号，以达到控制目标。

闭环控制的特点是稳定性好、抗外界干扰能力强，但系统结构复杂，成本较高。

1.3 机械工程控制的基本原理机械工程控制的基本原理是通过控制算法将输入信号转化为输出信号，以实现对被控对象的控制。

控制算法可以是线性的，也可以是非线性的，具体选择哪种算法取决于被控对象的特性和控制要求。

控制算法通常包括三个主要步骤：传感器采集输入信号、控制器处理输入信号、执行器将处理后的信号转化为输出信号。

在这个过程中，控制器根据输入信号和系统状态进行计算，并产生相应的控制信号，通过执行器作用于被控对象，实现对被控对象的控制。

第二章控制对象的数学模型2.1 控制对象的概念控制对象是指需要进行控制的机械设备或系统。

在机械工程控制中，控制对象可以是机械臂、机床、自动化生产线等。

控制对象的动态特性及其传递函数的求取(两点法、切线法)资料

a
容量迟延时间τC
多容有自平衡对象可用下列传递函 数表示：
2.无自平衡能力多容对象
自平衡单容对象
无平衡单容对象
无自平衡能力多容对象
μ
Kμ Q0 _
1 h1 1
F1 S
R1
Q1
1 h2
F2 S
自平衡单容对象
无平衡单容对象
阶跃响应
特征参数
多容无自平衡能力的对象的动态特性 可用两组参数描述：
Ta、 和 、
积分时间越大，被调量(输出)的变 化越慢，输出对输入的反应越慢
特征参数
(2)飞升速度ε

dh dt
t0
K

1
0 F Ta
传递函数可以写作：
H(s) 1

(s) S Ta S
积分环节

0
t0 h
0
t
特征参数
（3）自平衡率ρ
∵在无自平衡能力单容对象中其流出侧阻力Rs＝∞
∴其自平衡率为：
单容被控对象的动态特性
单容被控对象：
是指只有一个贮存物质或能量的容积。这 种对象用一阶微分方程式来描述。单容被控对 象可分为有自平衡单容对象和无自平衡单容对 象两大类 。
1.有自平衡的单容对象
μ 1 k
Q1
h
F
2
Rs
Q2
说明：
1. 被控对象受到扰动后平衡被破坏， 不需外来的调节作用，而依靠被调 量自身变化使对象重新恢复平衡的 特性，称为对象的自平衡特性。
a
控制阀 中间阀 流出阀
特征参数
多容有自平衡能力的对象的动态特性
可用两组三个参数描述即 ：
容积迟延时间τC 、时间常数TC及放大系数K

第2章 控制对象的动态特性


1
dh dt t 0
dh ( )max / 0 dt K 0 T K 0 0 T

能源与动力工程学院
小 结
综上所述，有自平衡能力的单容被控对象的动态特 性可以用两组4个参数描述，它们之间的关系为：
K 0 1 K 时间常数：T＝ dh dt t 0 h 1 放大系数：K 0 0 1 自平衡率：＝ h ＝ K dh K dt 飞升速度：＝ max 0 T
h t
K 0 F
t
（2-4）
能源与动力工程学院 2、特征参数 （1）飞升速度ε 飞升速度是指在单位阶跃扰动作用下，被控对象输出端被控量 的最大变化速度，根据定义可得：
dh K dt t 0 1 0 F Ta
（2）自平衡率ρ
因此飞升时间越大，被控量的变 化速度和系统的反应时间越慢。
t T
能源与动力工程学院
由上式可知，在t＝0时水位h的变化速度最快，代入可得：
K 0 h dh dt t 0 T T
在t＝0时水位h的变化速度等于图中响应曲线起始点切线 的斜率，因此当被控对象的输入端控制量产生阶跃变化后，输 出的被控量保持初始速度达到稳态值所需的时间即为时间常数 T。 当t＝3T时：
系统的输入量为输出量为主水槽水位h能源与动力工程学院1阶跃响应有自平衡双容水槽被控对象阶跃响应曲线能源与动力工程学院有自平衡双容水槽被控对象方框图2传递函数前置水槽主水槽25有自平衡双容水槽被控对象传递函数两个一阶惯性的串联双容对象放大系数前置水槽时间常数主水槽时间常数标准化
能源与动力工程学院
第二章 热工对象动态特性
1、阶跃响应与传递函数
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纯迟延：由于信号的传递产生的滞后 叫传递滞后。
对象即有纯迟延又有容积迟延，那么我们通 常把这两种迟延加在一起，统称为迟延，用τ来 表示即τ＝C＋0
三、具有纯迟延的对象
Q0 e-τs Q1
μ Kμ Q0
纯迟延
Q1 _
1 FS
h
Q2
1
Rs
1.阶跃响应
阶 跃 响 应 曲 线
0
2.传递函数
H(s)
t Q2 t Q10Q20 0
Q2
t
h
Ta
h0
0
t0
h
t
h0 t0
dh h()
t
无自平衡单容对象响应曲线
有自平衡单容对象响应曲线
2．传递函数
∵ Q10＝0，Q20＝0，h0＝0,μ0＝ 0∵ ΔQ1＝KμΔμ0 ∴ Q1＝Kμμ 又∵ ΔQ2＝0 ∴ Q20＝0
dh F dt Q1 Q2
0
t0 h
0
t
3．特征参数
（3）自平衡率ρ
∵在无自平衡能力单容对象中其流出侧阻力Rs＝∞
∴其自平衡率为：
1
Rs
Rs 0
4．对象的结构参数对其动态特性的影响
对象的飞升时间Ta(或飞升速度ε)是描述无 自平衡能力单容对象的特征参数。Ta或ε是由 对象本身的结构参数即容量系数C(水槽的截 面积F)来确定。
（三）特征参数
单容对象的阶跃响应曲线

h
T
A
0
t
h(3T)＝ＫΔμ0(1－e－3) ＝0.95h(∞)
B
h(4T)＝ＫΔμ0(1－e－4)
＝0.98h(∞)
0.632K0 h() K0 t
（三）特征参数
3．自平衡率
定义为:
d
dh
一般用稳态时的自平衡率来近似代替即:
0
在初始条件为零、阶跃输入（扰动量为μ(t)＝Δμ0时的 解为：
h2 (t )


K0 1

T1 T1 T2
t
e T1

T2 T1 T2
t
e T2

双容有自平衡对象原理方框图
μ
Q0
Kμ
_
1 h1 1
F1 S
R1
Q1
自平衡单容对象
1
h2
F2 S
1 R2
自平衡单容对象
2．传递函数
说 明： ❖ 双容水槽对象是二阶惯性环节，它是两个一阶惯 性环节串联而成,没有负载效应。 ❖ 对象的容积个数愈多，其动态方程的阶次愈高， 其容积迟延愈大。
容积数目影响的阶跃响应曲线
3．特征参数
多容有自平衡能力的对象的动态特性
可用两组三个参数描述即 ：
容积迟延时间τC 、时间常数TC及放大系数K
平衡率ρ、飞升速度ε和迟延时间τ(包括纯 迟延τ0和容积迟延τC)
被调量
热工对象
第一节 概述（续）
研究对象的动态特性 实质是建立对象的数学模型， 即用数学方程描述对象各变量之间的关系。
理论建模：
基于基本的物理、化学定律和工艺参数， 推导被控对象数学模型
试验建模：
在运行条件下通过实验方法来获取
第二节 单容被控对象的动态特性
单容被控对象：
是指只有一个贮存物质或能量的容积。这 种对象用一阶微分方程式来描述。单容被控对 象可分为有自平衡单容对象和无自平衡单容对 象两大类 。
第二章 控制对象的动态特性
第一节 概述 第二节 单容被控对象的动态特性 第三节 多容被控对象的动态特性 第四节 对象动态特性的求取
第一节 概述
控制对象的动态特性： 是指其输入信号变化时，输出随时间变化的规律
输入 控制作用
干扰作用
控制通道 干扰通道

控制 通道

干扰
通道
W0μ（s）W0λ（s）
一、有自平衡的单容对象
μ 1 k
Q1
h
F
2
Rs
Q2
（一）阶跃响应
初始平衡状态 ：h＝h0，Q1＝Q10= Q2＝ 在Q2t0＝t0 ,阀门1阶跃开大,阀门2不变 ：
Δμ0 ΔQ1 ΔQ＝Q10＋ΔQ1－Q20＝ΔQ1
新
的 平
ΔQ＝ΔQ1－ΔQ2
衡
状
态
Q2
h
有自平衡单容对象的阶跃响应曲线
阀门开度 流量
h2 (t )
0
Ta
t
t
T (1 e T
)

3．特征参数
多容无自平衡能力的对象的动态特性 可用两组参数描述：
Ta、 和 、
可用下列传递函数表示:
W
(s)

1 Ta s(Ts
1)n
或W
(s)

1 Ta s
e s
三、具有纯迟延的对象
容积迟延:在多容对象中，由于容积增 多而产生容积滞后。
且管道粗而短)
（三）特征参数
4．飞升速度
响应速度(飞升速度)是指在单位阶跃扰动作用下 ，被调量的最大变化速度，即:
dh
dt max 0
（三）特征参数
对于本例: t＝０时被调量的变化速度最大，即：源自 dh dh k0
dt max dt tt0

0
Q t0
Q10 Q20
t0 液位 h
h0 t0
0 t
Q1
dG Q2
t
dh h()
t
说明：
1. 被控对象受到扰动后平衡被破坏， 不需外来的调节作用，而依靠被调 量自身变化使对象重新恢复平衡的 特性，称为对象的自平衡特性。
2. 被控对象具有惯性，惯性也是很重 要的一种动态特性。
设初始值为零 即：Q10＝0，Q20＝0，h0＝0，μ0＝0 那么Q1，Q2及h都代表它们偏离初始
K R2 (F1R1

F2 R2 )s 1
F1—前置水槽的截面积 F2—主水槽的截面积 Kμ—控制阀的比例系数 R1—为中间阀的阻力 R2—为流出阀的阻力
2．传递函数
写成标准形式：
H2(s)
(s)

T1T2 s2

K (T1
T2 )s
1

(T1s
K 1)(T2s
1)
T1＝F1 R1 ： T2＝F2 R2 ： K＝KμR2 ：双容对象放大系数
T越小，表示对象惯性越小，输出对 输入的反应越快。
（三）特征参数
对 h(t)=K·Δμ0（1－e－t/T）微分

dh
K0
t
eT
dt
T
dh dt
t0

K0
T

h（） T
响应曲线在起始 点切线的斜率
T K0
dh dt t 0
时间常数T的物理意义 ：当 对 象受到阶跃输入后，被调 量如果保持初始速度变化，达 到新的稳态值所需的时间就是 时间常数
1．阶跃响应
起始的工况 ：h＝h0，Q1＝Q10= Q2＝Q20 在t＝t0时刻 ：
控制阀阶跃开大Δμ0
流入量Q1按比例增加ΔQ1， ΔQ2＝ 0
ΔQ＝ΔQ1－ΔQ2＝ΔQ1为一常 数
水槽液位等速(直线)上升
1．阶跃响应


0
t0
Q
0
t
Q1
0
Q t0
0 t
Q1
Q10 Q20 t0
dG
综合得：
FRS
dh dt

h

K RS
写成标准形式：
T dh h K
dt
T：对象的惯性时间常数 T＝FRs
K：对象的放大系数 K＝KμRs
单容水槽的传递函数为：
H (s) k
(s) TS 1
阶跃输入μ(t)＝Δμ0 时： h(t)=K·Δμ0（1－e－t/T）
阶跃响应曲线(即飞升曲线) ：
dh F dt Q1
2．传递函数
F
dh dt

K
解为h(t ) K 0 t
F
传递函数为：H(s) K 1 1
(s) F S Ta S
其中：Ta

F K
Ta：飞升时间
3．特征参数
(1)飞行时间：Ta

F K
h(Ta )
0
Ta
t
t Ta
0
2．对象的阻力对其动态特性的影响
阻力表达为：
dh RS dQ2
当液位h变化范围较小时，阀门阻力Rs可近似看 成常数，一般用稳态时来代替Rs
h
1
1
RS Q2 t Q2

s
h t
对象的阻力与自平衡率之间的关系，说明了对
象的阻力在动态过程中表现出自平衡能力
（四）对象结构参数对其动态特性的影响
∵ K＝KμRs ，T＝RsF
h
R增加时，放大系数 K增加，时间常数T 增大，自平衡能力下 降
R1 R2
K 2 0
R1 R2
K10
t
二、无自平衡的单容对象
μ
k
Q1
h
F
流出量Q2由水泵强制打出。Q2 的大小决定于水泵的容量和转速 ，而与水槽水位的高低无关
Q2
流出侧阻力可认为是无限 大，也就是说它的流出侧 没有自平衡
K
e 0 s
( s) Ts 1
3.特征参数
可用三个参数描述即K、T、0
W ( s) W1 ( s)e 0s
W1(s)—无纯迟延时传递函数
四、总结
①有自平衡能力对象
飞升时间与水槽面积的关系是： Ta＝F/Kμ