第3章 控制对象的特性

C）容量系数C对控制对象时间常数的影响： 容量系数C对控制对象时间常数的影响： 若有两个单容水柜，底面积分别为A 若有两个单容水柜，底面积分别为 1和A2， 且 A2 > A 1 。 所以T 因为 T1=A1×R，T2=A2×R，所以T2>T1。 t=0： 当t=0：
dh(t) dt
=
K *∆µ T
第三章 控制对象的特性
（1）何谓控制对象的特性？ 何谓控制对象的特性？ 是指对象在受到干扰作用或调节作用 被控参数是如何变化的， 后，被控参数是如何变化的，变化的快慢 及最终变化的数值。 及最终变化的数值。 何谓控制对象的输入、输出量？ （2）何谓控制对象的输入、输出量？ 干扰作用和调节作用为对象的输入量； 干扰作用和调节作用为对象的输入量； 被控参数为对象的输出量。 被控参数为对象的输出量。 干扰作用 被控参数 干扰通道 调节作用 被控参数 调节通道
（3）求取容量滞后时间τc的方法：
对系统过渡过程的影响： （4） τc对系统过渡过程的影响： 稳定性 动态偏 调节时间 三、滞后时间τ： 滞后时间τ
滞后时间τ= 纯滞后时间τ 滞后时间τ= 纯滞后时间τ0+容量滞后时 间τc 总之： 总之： 单容控制对象的特性参数为 K、T、τ0 多容控制对象的特性参数为 K、T、τ
（3）单容控制对象：只有一个储蓄容积的 单容控制对象： 控制对象 控制对象。 控制对象。其动态特性可用一阶微分方程式 表示。 表示。 多容控制对象 控制对象： 多容控制对象：有两个或两个以上 储蓄容积的控制对象。 储蓄容积的控制对象。其动态特性需用二阶 或二阶以上微分方程来表述。 或二阶以上微分方程来表述。
D）阻力系数对控制对象时间常数的影响： 阻力系数对控制对象时间常数的影响： 若有两个底面积相同的单容水柜 A1=A2）， （A1=A2）， >R2， R1， 但 R1 >R2，T1=A1 × R1，T2=A2 × R2 则 T1 >T2 * * * t=0： dt 当t=0： dh(t) = K * ∆ µ = K µ R R A∆ µ = K µ A∆ µ T * h（∞）= K×△u=Ku×R×△u K×△u=Ku× ×△u ×△u=Ku 可见：阻力系数越大，时间常数越大； 可见：阻力系数越大，时间常数越大； 阻力系数变，被控量初始变化速度不变； 阻力系数变，被控量初始变化速度不变； 阻力系数变，被控量稳态值变化。 阻力系数变，被控量稳态值变化。
（4）T的大小说明被调参数达到新稳态值所需时 间的长短，是表征对象惯性大小的动态特性参数。 间的长短，是表征对象惯性大小的动态特性参数。 下图中 ：T1<T2<T3<T4
(5)影响时间常数 长、短的因素： 影响时间常数T长 短的因素： 影响时间常数 容量系数C a）容量系数C： 容量：对象贮存能量或工质的能力称为容量。 容量：对象贮存能量或工质的能力称为容量。 例如单容水柜的容量v=A v=A× 例如单容水柜的容量v=A×h 容量系数C 被控量变化一个单位时， 容量系数C：被控量变化一个单位时，对象容 量的改变量。 量的改变量。 C=dv/dh=d（ C=dv/dh=d（ A×h ）/dh=A dv=C ×dh ，可见相同的被控量变 对象贮存能力大， 化，C大，对象贮存能力大，C小，对象贮存能力 小。
四、无自平衡能力的单容水柜： 无自平衡能力的单容水柜：
=
Kµ * R*∆µ R* A
=
K µ * ∆µ A
h（∞）= K×△u=Ku×R×△u K×△u=Ku× ×△u ×△u=Ku 可见：容量系数越大，时间常数越大； 可见：容量系数越大，时间常数越大； 容量系数变，被控量初始变化速度变化； 容量系数变，被控量初始变化速度变化； 容量系数变，被控量稳态值不变。 容量系数变，被控量稳态值不变。
§3—2多容控制对象的动态特性
一、双容水柜控制对象的阶跃响应曲线： 双容水柜控制对象的阶跃响应曲线：
二、容量滞后时间τc： 容量滞后时间τ 何为容量滞后现象？ （1）何为容量滞后现象？ 双容控制对象在受到阶跃输入作用后， 双容控制对象在受到阶跃输入作用后，被 控参数开始变化很慢，后来才逐渐加快， 控参数开始变化很慢，后来才逐渐加快，最后又 变慢直至逐渐接近新的稳定值。 变慢直至逐渐接近新的稳定值。 产生容量滞后时间的原因： （2）产生容量滞后时间的原因： 由于多了一个储蓄容积， 由于多了一个储蓄容积，使得被控量的变 化在时间上落后于输入量的变化。 化在时间上落后于输入量的变化。 对象的储蓄容积和阻力个数越多， 对象的储蓄容积和阻力个数越多，容量滞 后就越严重。 后就越严重。
§3—1 单容控制对象的特性
一、单容控制对象的微分方程
∴ h（t）=K△u（1-e-t/T）
二、单容控制对象的特性参数： 单容控制对象的特性参数： 1、放大系数 K： 、 ： =K△ h（t）=K△u（1-e-t/T） K△ h（ h（∞）= K△u ； K= h（∞）/ △u 由此可见： 水柜把输入量变化值放大K 由此可见：（1）水柜把输入量变化值放大K倍而 成为输出量的变化值。 成为输出量的变化值。 只与被控参数初、 （2）K只与被控参数初、终稳态值有 关，故称对象的静态特性参数。 故称对象的静态特性参数。 （3）K大，说明被控参数对输入作用 越灵敏，即控制对象受到小的作用， 越灵敏，即控制对象受到小的作用， 被控参数达到新稳态值的变化量大。 被控参数达到新稳态值的变化量大。
2、时间常数T： 时间常数T
（1）何为控制对象的惯性？ 何为控制对象的惯性？ 被控量的变化总是落后于输入作用的变化。 被控量的变化总是落后于输入作用的变化。 的物理意义： （2）T的物理意义： 在给定阶跃信号作用下， a）在给定阶跃信号作用下，被调参数以初始 变化速度一直变化到新稳态值所需的时间。 变化速度一直变化到新稳态值所需的时间。 控制对象受到阶跃信号后， b）控制对象受到阶跃信号后，被控参数变化 到新稳态值 的63.2%所需的时间。 63.2%所需的时间。 所需的时间 的几何意义： （3）T 的几何意义： 以初始斜率为斜率作切线与新稳态值的交 点所对应的时间。 点所对应的时间。
§3-3 控制对象的自平衡能力：
一、何谓自平衡特性？ 何谓自平衡特性？ 控制对象受到输入作用平衡被破坏后， 控制对象受到输入作用平衡被破坏后，不 需要外来的调节作用而依靠被控量自身的变化使 对象重新恢复平衡的特性称为对象的自平衡特性。 对象重新恢复平衡的特性称为对象的自平衡特性。 ρ ： ρ = 输入作用的变化量 二、自平衡率 被控量的变化量
3、纯滞后时间τ0： 、纯滞后时间τ
（1）何谓纯滞后？ ）何谓纯滞后？ 被控量变化落后于输入量变化发生 时刻的现象称为对象的纯滞后。 时刻的现象称为对象的纯滞后。 （2）产生纯滞后的原因： ）产生纯滞后的原因： 调节阀离调节对象太远。 a）调节阀离调节对象太远。 被控参数的测量点离调节器太远。 b）被控参数的测量点离调节器太远。 （3）纯滞后对控制系统的影响： ）纯滞后对控制系统的影响： 稳定性 动态偏差 调节时间
干扰作用输入量不变，改变调节作用输入量： 干扰作用输入量不变，改变调节作用输入量：
ρ=
∆µ h(∞ )−h(0)
=
∆µ K ×∆µ
=பைடு நூலகம்
1 K
干扰作用输入量变，调节作用输入量不变： 干扰作用输入量变，调节作用输入量不变： dQo d ( h / Rs ) Ku 1 dh dh Rs K
ρ=
=
=
=
对单容控制对象阶跃响应的影响： 三、自平衡率 ρ 对单容控制对象阶跃响应的影响：
b）阻力系数R：被控参数的变化量与由 阻力系数R 此而引起的物质或能量流量的变化量之 比。 R=dh/dQ 可见，阻力系数越大， 可见，阻力系数越大，被控参数的 变化对流入或流出控制对象物质或能量 流量的变化量影响小。或者说， 流量的变化量影响小。或者说，在流量 变化量相同的情况下， 变化量相同的情况下，阻力系数越大需 要被控参数的变化量越大。 要被控参数的变化量越大。 对于单容水柜如果水流经出水阀是 作层流运动， R=h/Q，若是紊流运动， 作层流运动，则 R=h/Q，若是紊流运动， 不再是常数。 则 R不再是常数。