本科生课程讲义

一、课程名称：高等代数二、授课对象：大学本科生三、教学目标：1. 掌握线性空间、线性方程组、矩阵、行列式等基本概念；2. 理解线性变换、特征值、特征向量等线性代数的基本理论；3. 学会运用线性代数知识解决实际问题。

四、教学内容：1. 线性空间2. 线性方程组3. 矩阵4. 行列式5. 线性变换6. 特征值与特征向量五、教学重点：1. 线性空间、线性方程组、矩阵、行列式等基本概念；2. 线性变换、特征值、特征向量等线性代数的基本理论。

六、教学难点：1. 线性空间、线性方程组、矩阵、行列式等基本概念的深刻理解；2. 线性变换、特征值、特征向量等线性代数理论的灵活运用。

七、教学方法：1. 讲授法：系统讲解线性代数的基本概念和理论；2. 案例分析法：通过具体案例讲解线性代数的应用；3. 讨论法：引导学生积极参与课堂讨论，提高学生的思考能力；4. 练习题讲解法：针对课堂练习题进行讲解，帮助学生掌握解题方法。

八、教学过程：第一课时：线性空间1. 引入线性空间的概念，讲解线性空间的基本性质；2. 举例说明线性空间的实际应用；3. 学生课堂练习，巩固线性空间的基本概念。

第二课时：线性方程组1. 介绍线性方程组的求解方法，如高斯消元法；2. 讲解矩阵的秩与线性方程组的解的关系；3. 学生课堂练习，巩固线性方程组的求解方法。

第三课时：矩阵1. 介绍矩阵的基本运算，如矩阵乘法、转置等；2. 讲解矩阵的逆、伴随矩阵等概念；3. 学生课堂练习，巩固矩阵的基本运算。

第四课时：行列式1. 介绍行列式的概念，讲解行列式的性质；2. 讲解行列式的计算方法，如拉普拉斯展开法；3. 学生课堂练习，巩固行列式的计算方法。

第五课时：线性变换1. 介绍线性变换的概念，讲解线性变换的性质；2. 讲解线性变换的矩阵表示法；3. 学生课堂练习，巩固线性变换的概念和矩阵表示法。

第六课时：特征值与特征向量1. 介绍特征值与特征向量的概念，讲解特征值的性质；2. 讲解求解特征值与特征向量的方法；3. 学生课堂练习，巩固特征值与特征向量的求解方法。

《地质学基础》讲义前言一、课程介绍1、课程性质地质学基础是为资源环境与城乡规划管理本科专业学生开设的一门专业基础课,属于必修课程。

本课程对引导学生学习地理科学、环境科学、城市与区域规划具有重大作用，能够使学生树立科学的地球观和世界观,初步掌握地质学的基础理论和基本技能；同时为其他城乡规划专业课程的学习奠定基础。

2、目的任务（1）目的：使学生对地质学有一个系统的认识和了解,逐步学习和掌握地质学的思维方法，为进一步学好其他专业课程打下基础。

(2）任务:学习和掌握地质学主要分支学科的基本内容、意义及相互关系，从地球的组成、演化与各种地质作用的性质、特点、过程和结果入手,掌握地质学的基本原理、主要概念和术语、重要理论及地质思维和分析的基本方法。

3、与其它课程的关系本课程是学生在低年级最先学习的一门专业基础课，主要为城乡规划综合实习提供基础理论知识，为后续的自然地理学、环境科学导论、经济地理学、土地资源学、区域分析与规划、环境影响评价等专业课程打下基础。

二、教学要求1、了解地质学的研究对象、研究特点及研究方法；现代地质学发展的特点;地球的圈层结构及不同圈层的特点；组成地壳的主要元素;地壳类型及其特点；软流圈和岩石圈的特点；地质作用的分类;鉴定矿物的主要依据及其基本特征;矿物的分类；火成岩的分类，代表性的岩石及其特点;沉积岩的形成过程；影响变质作用的因素；变质作用的类型及相应的变质岩；板块边界的类型；岩层的产状要素;褶曲的分类；断层的分类；描述地震特征的相关术语；火山和地震的空间分布规律；人类的演化阶段。

重要术语：重力异常；地磁异常；地热增温级;克拉克值；硅铝层;硅镁层；软流圈；岩石圈；地质作用;矿物；岩石；晶质体；非晶质体；类质同像；同质多像;解理；风化壳；变质作用；变质强度；接触变质晕；双变质带；贝尼奥夫带；构造运动；构造变动；地槽；地台;地盾；板块;褶曲；地形倒置;断层；地层层序律；化石；标准化石；地层;岩相;构造旋回;沉积旋回;矿石;矿床;品位.2、理解人类在认识地球形状的历程中获得的启示；酸性岩浆和基性岩浆的特征区别，岩浆性质与火山喷发类型之间的联系；鲍温反应系列对于认识矿物共生组合规律和掌握火成岩分类特征的意义；野外识别背斜与向斜；各种大地构造学说的主要观点；分析印支运动、燕山运动对中国古地理环境的影响；第四纪时期地理环境演化的主要特征;分析矿床的形成与岩石成因之间的关系。

《数学物理方法》（Methods of MathematicalPhysics）《数学物理方法》是物理类及光电子类本科专业学生必修的重要基础课，是在《高等数学》课程基础上的一门重要的应用数学类课程，为专业课程的深入学习提供所需的数学方法及工具。

课程内容：复变函数（18学时），付氏变换（20学时），数理方程（26学时）第一篇复变函数（38学时）绪论第一章复变函数基本知识4学时第二章复变函数微分4学时第三章复变函数积分4学时第四章幂级数4学时第五章留数定理及应用简介2学时第六章付里叶级数第七章付里叶变换第八章拉普拉斯变换第二篇数学物理方程（26学时）第九章数理方程的预备知识第十章偏微分方程常见形式第十一章偏微分方程的应用绪 论含 义使用数学的物理——（数学）物理 物理学中的数学——（应用）数学Mathematical Physics方 程1=x{222111c y b x a c y b x a =+=+()t a dtdx= ⎰=)(t a xdt常微分方程0222=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+x dt x d ω ()C t A x +=ωcos偏微分方程——数学物理方程0222222=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂+∂∂+∂∂z y x ψψψ ()z y x ,,ψψ=12=x()ψψψψψz y x U zy x m h t h i ,,22222222+⎪⎪⎭⎫⎝⎛∂∂+∂∂+∂∂-=∂∂()t z y x ,,,ψψ=复 数1. 数的概念的扩充正整数（自然数） 1，2，…运算规则 ＋，－，×，÷，()2，－ 121-=-负 数 0，-1，-2，…整 数 …，-2，-1，0，1，2，…÷ 5.021= 333.031=有理数（分数） 整数、有限小数、无限循环小数414.12=无理数 无限不循环小数 实 数 有理数、无理数i =-1 虚 数y i复 数 实数、虚数、实数＋虚数 yi x y x +,,2. 负数的运算符号12-=xi x ±=i 虚数单位，作为运算符号。

刘金峰线代讲义摘要：1.刘金峰线代讲义概述2.线性代数的基本概念3.线性方程组的解法4.特征值与特征向量5.矩阵的谱分解6.二次型7.奇异值分解8.总结正文：一、刘金峰线代讲义概述《刘金峰线代讲义》是一本关于线性代数（又称“线代”）的教材，适用于本科生学习。

线性代数是数学的一个分支，主要研究线性方程组、向量空间、矩阵、线性变换等概念，具有广泛的应用价值。

刘金峰教授以其丰富的教学经验和深厚的学术造诣，为学生提供了一本内容详实、逻辑清晰的线代教材。

二、线性代数的基本概念线性代数的基本概念包括向量、线性方程组、矩阵、行列式等。

向量是具有大小和方向的量，可以用来表示空间中的点或者方向。

线性方程组是包含多个变量的代数方程，这些方程的解构成了一种特定的关系。

矩阵是一种特殊的数表，可以用来表示线性方程组、线性变换等。

行列式是矩阵的一种性质，可以用来判断矩阵的性质。

三、线性方程组的解法线性方程组的解法有多种，如高斯消元法、克莱姆法则等。

高斯消元法是一种基于矩阵的行变换的方法，可以将线性方程组化为简化阶梯形矩阵，从而求解方程组。

克莱姆法则是求解线性方程组中逆矩阵的一种方法，可以用来求解具有唯一解的线性方程组。

四、特征值与特征向量特征值与特征向量是矩阵理论中的重要概念。

特征值是一个标量，特征向量是一个非零向量，它们满足矩阵与特征向量的乘积等于特征值与特征向量的乘积。

特征值与特征向量可以用来描述线性变换的性质，具有重要的理论意义和实际应用价值。

五、矩阵的谱分解矩阵的谱分解是将矩阵分解为特征值对角矩阵与特征向量矩阵的乘积，可以更好地描述矩阵的结构和性质。

谱分解在很多领域有广泛的应用，如信号处理、图像处理等。

六、二次型二次型是一种特殊的线性方程组，可以用来描述空间中的曲面或者超曲面。

研究二次型的性质可以帮助我们更好地理解空间几何中的问题。

七、奇异值分解奇异值分解是一种线性代数中的分解方法，可以将矩阵分解为三个矩阵的乘积，从而揭示矩阵的内部结构。

《地理学思想史》讲义（地理科学2004级）文凤平2008年2月前言一、课程性质、目的和任务1、课程性质：《地理学思想史》是地理科学专业本科生的选修课程。

本课程通过历史回顾、现状评估、未来预测、探明地理科学发展过程的运行轨迹，预测未来发展的方向，帮助学生建立科学的发展观，理解地理学的研究核心和基本价值，全面掌握什么是地理学和初步掌握地理研究的基本范式。

2、目的和任务：通过《地理学思想史》的学习，让学生了解地理学基本理论体系的产生、形成和发展的过程规律，树立科学的发展观，培养学生扎实的理论功底和开拓创新能力，在教学中体现厚今薄古、厚中薄外的原则。

二、课程教学的基本要求1、了解：地理知识产生的历史，中国和古希腊对地理知识的记载；宗教与地理学的关系；中国通过海上航行对未知世界探索的成就；为什么说地理大发现的概念只适用于欧洲；瓦伦、布丰、康德在地理学史上的地位及其对地理学理论体系形成上的贡献；地理学结构形式和内容；战后国际社会经济形势对地理学的影响；时代特点和科技革命对现代地理学的要求；新中国地理学的发展历程。

2、理解：地理知识产生的客观基础，中国在地理知识产生领域内的贡献；裴秀制图六体的学术意义；我国古代区域地理的特征；斯特拉波与托勒密在区域地理研究中的成就与不足；地理大发现的思想基础；沈括、徐霞客对地学的贡献与成就；洪堡与李特尔地理学思想的异同，怎样正确对待科学家的世界观与科学成就；认识马克思主义与地理学的关系；地理学形成时期的特点；比较并掌握定性和定量分析描述的优劣及两者的恰当结合；战后地理学发展的主要思潮和趋势；应用地理学产生、发展的根源；新中国地理学发展的主要方向。

3、掌握：地理学产生的学说；初期地理著作的特点及正确认识初期地理著作；地图在地理知识产生与地理学发展过程中的作用与意义，古希腊与中国古代地图的特点；区域地理的理论根据，地理志及其评价问题；旅行记在地理学发展中的意义与作用；为什么说中国是地理大发现的先驱，中国发现美洲的条件与可能性分析；洪堡与李特尔的学术特点与贡献；相关科学对地理学发展的影响；洪堡、李特尔以前和以后时期地理学发展的异同；形成时期的地理学者及其对地理学发展的贡献；地理学概念的演化过程；地理学的科学性质和科学地位；现代地理学构想的主要内容。

自考本科小学教育管理内容讲义第一章小学教育管理概述【本章主要内容】第一节小学教育管理的基本概念第二节小学教育管理实践的演变第三节教育管理学的产生与演进第四节小学教育管理学的对象与属性【知识点1：教育概念的类型】1.教育概念的三种类型：美国分析教育哲学家谢弗勒提出了三种定义方式，即“规定性定义”“描述性定义”和“纲领性定义”。

（1）规定性定义即作者自己创制的定义。

（2）描述性定义是指对定义对象的适当描述或对如何使用定义对象的适当说明。

（3）纲领性定义是一种有关定义对象应该是什么的界定。

2.教育根本特征：把教育看作一种有意识、有组织、有目的地培养人的活动。

这就是教育区别于其他社会现象的根本特征。

【知识点2：小学教育的概念】所谓“小学教育”，一般是指初等教育。

作为初等教育机构，小学（小学校）是实施义务教育和普及教育的重要场所。

具体而言，全日制小学教育主要是对适龄儿童实施的初等教育，旨在培养儿童基本的读、写、算技能和公民的基础道德素养以及一定的基本生活能力。

在世界各地，一般年满5～6周岁的儿童即可进入小学接受初等教育，小学学制多为5～6年。

【知识点3：常见的管理学说及其基本观点】【知识点4：教育管理的三个层面】从微观到宏观，教育管理可以分成以下三个层面：第一个层面是班级管理，即班级组织层面上的教育管理；第二个层面是学校管理，即学校组织层面上的教育管理；第三个层面是教育行政，即教育制度（系统）层面上的教育管理。

“教育管理”是对上述三个层面的教育管理活动的概括与统称。

【知识点5：小学教育管理】小学教育管理是指对一个国家或地区全部的小学教育活动所进行的管理。

这一概念至少包括两个方面的基本内容：其一，小学教育行政，即一个国家的各级政府对本国小学教育系统的管理活动。

其二，小学学校管理，即小学管理者对作为初等教育组织的小学学校所进行的管理活动。

所谓“小学教育管理”，就是上述两方面管理活动的总称。

小学教育管理，可以划分为小学教育行政、小学学校管理和小学班级管理三个不同层次。

---------------------------------------------------------------最新资料推荐------------------------------------------------------ 大学本科教育学讲义教育学第一章第一章教育及其发展一、什么是教育二、教育发展的历史阶段中国教育之通病是教用脑的人不用手，不教用手的人用脑，所以一无所能。

中国教育革命的对策是手脑联盟，结果是手与脑的力量都可以大到不可思议。

陶行知领导学校，首先是教育思想的领导，其次才是行政上的领导。

----（前苏联）苏霍姆林玉不琢，不成器；人不学，不知道。

是古，古之王者，建国君民，教学为先。

----《学记》一、教育的含义（一）从教育的词源看甲骨文中的教育《孟子尽心上》：得天下英才而教育之，三乐也《说文解字》：教，上所施，下所效也、育，养子使作善也一、教育的含义（一）从教育的词源看英语、法语、德语中的教育一词，都起源于拉丁文educare,该名词是由动词educere 转换来的，其前缀e有出的意味，词根ducare的意思是引导，合为引出。

意思就是采用一定的手段，把某种本来就潜藏于人身上的东西引导出来，从一种潜质转变为现实一、教育的含义（二）从教育1 / 10的起源看生物起源论心理起源论劳动起源论神话起源论教育的神话起源说：这种观点认为，教育与其他万事万物一样，都是由人格化的神所创造的，教育的目的就是体现神或天的意志，使用权人皈依于神或顺从从于神。

评价：教育神话起源论，仅仅是在没有正确认识自然之前对自然界发生现象的一种解释，是一种美好的愿望，这也仅仅是美丽的神话。

生物起源论认为，在人类社会产生之前，教育现象就已存在，人类的教育活动根植于人的生物本性；人类出现之后，继承了动物早已形成的教育形式，只不过对这种形式不断改善，使之更加复杂而已。

从这个意义上讲，人的教育活动与动物的教育形式没有本质差异，像老猫教小猫抓老鼠，老虎教虎子捕猎小动物，母鸡教小鸡觅食等与人类教育后代一样，都属于教育现象。

本科及研究⽣物理专业书、讲义研究⽣nolting多体物理前两章+bernvig拓扑绝缘体第2章、第4章+kai sun ⾼等凝聚态物理讲义（此讲义中拓扑绝缘体讲得⾮常易懂，会讲清楚基础知识，学完会打下很好的基础，和nolting书⼀样，不跳步骤，⼀步⼀步推导，但⽐noting书讲得更多，⽐如讲义中的紧束缚模型，直接讲到能和科研衔接。

kai sun的主页还有他教的其他课程的讲义，⽐如⼆次量⼦化、重整化群、费⽶液体理论、⾼等量⼦⼒学这些。

）学⼀门课必须同时看两本书，⼀本中⽂书，⼀本英⽂书，才能学好——物理学家特别是读研时。

⽽且有看不懂的地⽅时，还应查其他书。

从量⼦⼒学开始就不能只看⼀本物理书，学⼀门课应同时看⼏本书固体物理:河北师范书+北⼤书（北⼤书虽然有的内容写得不好，但是有的内容写得⾮常好，经典，⽐如固体热容、近⾃由电⼦近似、紧束缚近似77、78页，北⼤书应该和别的书⼀起看）1.《固体物理基础（第⼆版）》吴代鸣：据说这本书很好懂，但是讲解⽐较基础，但不是很深⼊，因为它说尽量避免繁琐的数学推导。

不推荐这本书，因为不是很全⾯。

2.《固体物理基础》孙会元（这本书有些内容有错误）：也是和阎守胜、《solid state physics》的编排⼀样，从⾦属⾃由电⼦论讲起。

这本书⽐阎守胜的写的好。

这本书第⼀章⾦属⾃由电⼦论讲得很好，这⼀章虽然有很少的缺点（没有解释清楚费⽶⾯附近的电⼦速度都是近似取和电场⽅向相反的费⽶速度。

第⼆章晶体结构也写得很好，条理很清楚，就像华中师⼤汪德新的《量⼦⼒学》⼀样。

但是第三章能带论开始就写的不是很好了，有些地⽅看不懂。

这本书有些部分写得很好，有些写得不是很好懂（但这种情况⽐较少），所以这书还是⼀本很值得读的固体物理书。

我发现这本固体物理书中德哈斯范阿尔芬效应部分的推导和⽅俊鑫的书中的推导和⽂字⼀样，也就是说孙会元抄袭了⽅俊鑫的书，感觉这样有⼀些不好。

3.胡安的固体物理中就倒格⼦那⼀节写得很好，倒格⼦的性质归纳得很好，特别是把傅⾥叶变换这个性质证明得⾮常好。