福建省石狮市七年级数学下册 10.1 轴对称 画轴对称图形导学案(新版)华东师大版

第10章轴对称、平移与旋转10.1 轴对称10.1.3 画轴对称图形学习目标：1．能够按要求画简单平面图形经过一次对称后的图形；2．掌握作轴对称图形的方法；3．通过画轴对称图形，增强学生学习几何的趣味感．重点：掌握作轴对称图形的方法难点：按要求画简单平面图形经过一次对称后的图形．自主学习一、知识链接1．什么叫两个图形成轴对称？什么叫轴对称图形？2．轴对称图形的对称轴是什么？怎么画？二、新知预习做一做：在一张半透明纸的左边部分，画一只左脚印，把这张纸对折后描图，打开对折的纸，就能得到相应的右脚印．（1）此时，右脚印和左脚印成_________，它们的大小______、形状_____；（2）折痕所在的直线就是它们的_________；（3）若连结任意一对对应点，则所得线段被对称轴________．类似地，请你再画一个图形做一做，看看能否得到同样的结论．自主归纳：由一个平面图形可以得到与它关于一条直线l 对称的图形，这个图形与原图形的_____、_____完全相同；新图形上的每一点都是原图形上的某一点关于直线l 的_______；连结任意一组对应点的线段被对称轴垂直平分．三、自学自测画出下面的四边形ABCD 关于直线l 对称的四边形A ′B ′C ′D ′．四、我的疑惑____________________________________________________________________________________________合作探究一、要点探究探究点1：画简单图形的轴对称图形l问题1：如何作一个点的轴对称图形？做一做：画出点A关于直线l的对称点点A′．l问题2：如何画一条线段的轴对称图形？做一做：已知线段AB，分别画出AB关于直线l的对称线段．想一想：如果有一个多边形和一条直线，如何画出与这个多边形关于这条直线对称的图形呢？例1 如图，已知△ABC和直线l，作出与△ABC关于直线l对称的图形．ABl l方法总结：对于某些由线段、射线或直线组成的简单图形，只要作出图形中一些关键点（如线段的端点，多边形的顶点等）关于所给对称轴对称的点，再依据原图形状连结这些对称点，就可以得到原图的轴对称图形．作△ABC关于直线l 对称的△A′B′C′：探究点2：在格点图中画轴对称图形例2 在3×3的正方形格点图中，有格点△ABC 和△DEF ，且△ABC 和△DEF 关于某直线成轴对称，请在下面给出的图中画出4个这样的△DEF．方法总结：先确定好对称轴，再从格点中寻找关键点的对称点，依据原图的形状顺次连结这些对称点即可．1．在下面的点阵图中画出连线图形关于直线l 对称的图形．2．在下列各图中分别补一个小正方形，使其成为不同的轴对称图形．二、课堂小结（1）对于某些由线段、射线或直线组成的简单图形，只要作出图形中一些关键点（如线段的端点，多边形的顶点等）关于所给对称轴对称的点，再依据原图形状连结这些对称点，就可以得到原图的轴对称图形；（2）在格点图中画轴对称图形时，先确定好对称轴，再从格点中寻找关键点的对称点，依据原图的形状顺次连结这些对称点即可．当堂检测1．作已知点关于某直线的对称点的第一步是（）A．过已知点作一条直线与已知直线相交 B．过已知点作一条直线与已知直线垂直C．过已知点作一条直线与已知直线平行 D．不确定3．如图给出了一个图案的一半，虚线 l 是这个图案的对称轴．整个图案【拓展题】如图，在2×2的正方形格纸中，有一个以格点为顶点的△ABC，请你找出格纸中所有与△ABC成轴对称且以格点为顶点的三角形，这样的三角形共有________ 个，请在下面所给的格纸中一一画出．（所给的六个格纸未必全用）．参考答案自主学习一、知识链接1．把一个图形沿着某一条直线翻折过去，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形成轴对称.把图形沿某条直线对折，对折后的两部分能完全重合即为轴对称图形.2．如果一个图形是轴对称图形，那么连结对称点的线段的垂直平分线就是该图形的对称轴；二、新知预习即为这个图形的对称轴.做一做：（1）轴对称相等相同（2）对称轴（3）垂直平分解：略.自主归纳：形状大小对称点三、自学自测解：作图略.合作探究一、要点探究探究点1：画简单图形的轴对称图形问题1：做一做：解：略.问题2做一做：解：略.想一想：解：略..例1 解：略解：如图所示：探究点2：在格点图中画轴对称图形例2 解：略.【针对训练】1．解：如图所示：2．解：如图所示：当堂检测1.B2．解：略.3.解：略.【拓展题】5解：如图所示，共5个.第11页共11页。

10.1 轴对称第2课时轴对称的再认识-------线段的垂直平分线学习目的1、通过动手试验，使学生知道线段是轴对称图形。

2、掌握线段的垂直平分线的定义和性质，并学会应用线段垂直平分线性质解决相关问题。

3、通过线段垂直平分线性质的概括提高分析概括能力。

学习重点：线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等。

学习难点：运用线段垂直平分线性质解决问题。

学习过程一、通过复习感知新知1、轴对称图形的定义是什么?2、请猜想线段是轴对称图形吗?二、通过实验探索新知1、认识线段是轴对称图形实验1：按以下方法，看看线段是否是轴对称图形?在纸上画出线段AB和它的中点O，再过O点画出与AB垂直的直线CD，沿直线CD将纸对折，观察线段OA和线段OB是否重合?线段是轴对称图形？线段的对称轴是哪一条直线呢?2、线段垂直平分线的定义：垂直并且平分一条线段的直线称为这条线段的垂直平分线，或中垂线。

如实验中的直线CD就是线段AB的垂直平分线。

3、线段垂直平分线上性质实验2：在以上试验的基础上，在直线CD上任意取一点M，连结MA、MB，而后沿着直线CD折叠，观察MA和MB是否重合?再取一点试试。

实验3：有兴趣的同学请应用几何画板完成以上实验。

通过以上实验，请分析概括出你的结论：D E CABDE FAB C4、请用几何语言表示出以上结论：三、提高练习巩固新知：1、如右图所示，△ABC中，AC＝10，边BA的垂直平分线分别交AC、AB 于点D、E，BC＝6，求△BCD的周长。

2、如右图所示，DE和DF分别垂直平分线段AB、BC，请猜想线段AD与线段CD有何关系?为什么?四、反思与收获.。

学前温故1．如果一个图形是轴对称图形，那么连结对称点的线段的垂直平分线就是该图形的对称轴．2．如果图形是由直线、线段或射线组成时，那么在画出它关于某一条直线的对称图形时，只要画出图形中的特殊点的对称点，然后连结对称点，就可以画出关于这条直线的对称图形．新课早知1．设计轴对称图形的关键是对称轴的确定．2．常用的方法有：根据轴对称的性质，利用网格设计各种图案，或用折纸、画图、剪纸等方法制作出各种寓意的图案．设计轴对称图案【例题】学校团委向大家征集黑板报头图案，图案设计要求如下：(1)是轴对称图形；(2)在你学过的几何图形中任意选几种(不少于3种，每个图形的个数不限)组成一个美观且有实际意义的图案．请根据以上要求画出图案，并用简练的语言表达你所设计图案的含义．分析：本题是一道开放性轴对称图形设计问题，充分发挥你的想象能力，选用不同的图形，可设计出很多的图案．但要注意一点，所设计的图案一定要符合题目要求．解：现给出两种，供参考．点拨：依据所给的条件设计轴对称图形，可以从熟悉的轴对称图形入手，比如：汉字、英文字母、常用标志、熟悉的事物等．1．如图，将长方形纸片沿对称轴折叠，在对称轴处剪下一块，余下部分的展开图为( )．答案：D2．在图右侧画的四个三角形中，与△ABC成轴对称的是( )．解析：将△ABC沿某条直线对折，可以和选项B所示的图形重合．答案：B3．如图，在方格纸中有两个全等的图形(阴影部分)．用这两个图形拼成轴对称图形，试分别在图(1)，(2)中画出两种不同的拼法．解：如图所示．(本题答案不唯一，还可以有其他拼法．)4．分别以直线l为对称轴，画出图形的另一半．解：如图所示．5．用四块如图1所示的瓷砖拼成一个正方形图案，使拼成的图案成一个轴对称图形(如图2)，请你分别在本题的图3、图4中各画一种与图2不同的拼法，要求两种拼法各不相同．解：。

10.1.4 设计轴对称图案
教学目的
1．使学生能设计简单的轴对称图案.
2．使学生能够欣赏现实生活中的轴对称图形.
重点、难点
重点：利用对称轴进展图案设计.
难点；寻找对称轴以及如何利用对称轴作轴对称图形.
教学过程
一、复习稳固
1．如图(1)，请画出△ABC的关于直线l对称的图形. A
A l
B C B C
图(1)图(2) 2．如图(2)，等边△ABC是轴对称图形吗?如果是，它有几条对称轴?画画试试看.
二、新课
在日常生活中，我们可以看到丰富多彩的装饰图案，仔细观察这些装饰图案，你会发现其中有许多轴对称图形.请同学们欣赏P107四个装饰图案.
如图(3)是一个轴对称图形.
问：1．有多少条对称轴呢?
2．可以利用轴对称性来画出它吗?
请准备一张正方形纸片，按以下5个步骤一起来画.
(1)在正方形纸片上画出四条对称轴.
(2)在其中一个三角形中，如图，画出图形形状的根本线条.(注意：不同的线条最终会得到不同的图案，你可以自己设计线条，而不必和书上一样.)
(3)按照其中一条斜的对称轴画出(2)中图形的对称图形.
(4)按照另一条斜的对称轴画出(3)中图形的对称图形.
(5)按照水平(或垂直)对称画出(4)中图形的对称图形，即得到图(3)中的图.
在图案上涂上你喜欢的颜色，擦掉其他的线条，轴对称的图案就完成了.
三、练习稳固
P109练习1、2
四、小结
画轴对称图案，首先要画出对称轴，其次要画出图形形状的局部线条，然后根据对称性画出对称图形.。

第10章轴对称、平移与旋转物以类聚，人以群分。

《易经》原创不容易，【关注】，不迷路！10.1轴对称10.1.1生活中的轴对称学习目标：1．通过展示轴对称图形的图片，初步认识轴对称图形；2．能够识别简单的轴对称图形及其对称轴；3．理解轴对称图形和两个图形成轴对称这两个概念的区别与联系，探索轴对称现象的共同特征．重点：识别简单的轴对称图形及其对称轴．难点：理解轴对称图形和两个图形成轴对称这两个概念的区别与联系．合作探究一、要点探究探究点1：轴对称图形1．做一做：把一张纸对折，然后从折叠处剪出一个图形，展开后会是一个什么样的图形？它有什么特征？2．议一议：观察下列图片，说一说它们的共同特征．3．你能列举出一些现实生活中具有这种特征的物体和建筑物吗？要点归纳：如果把一个图形沿某条_______对折，对折后的两部分能_________，那么这个图形就叫做轴对称图形，这条_______即为这个图形的对称轴．4．我们学过的图形中，你知道哪些图形是轴对称图形吗？你能找出它们的对称轴吗？平行四边形是轴对称图形吗？答：学过的轴对称图形有___________________________________（等写出三种即可）．平行四边形（非特殊）______(填“是”或“不是”)轴对称图形(动手折折试试)．针对训练：1．轴对称图形的对称轴是一条（）A．直线B．射线C．线段D．曲线2．下面的图形是轴对称图形吗？如果是，你能指出它的对称轴吗？图①图②图③图④解：略.3．找出下列各图形中的对称轴，并说明哪一个图形的对称轴最多．探究点2：成轴对称1．想一想：下面的每对图形有什么共同特点？要点归纳：把一个图形沿着某一条______翻折过去，如果它能够与另一个图形________，那么就说这两个图形____________，这条________就是对称轴．2．做一做：在纸上滴上墨水，把纸张对折，随后打开，看看形成的两块墨迹是不是关于折痕对称？它的对称轴是哪一条？把它画出来．3．练一练：观察规律并填空：4．比一比：轴对称图形与两个图形成轴对称之间有什么联系与区别？轴对称图形两个图形成轴对称图形示例联系区别探究点3：轴对称的性质1．填一填：如图，四边形ABCD与四边形EFGN对称．则A,B,C,D的对称点分别是，线段AD,AB的对应线段分别是，CD=，∠CBA=，∠ADC=．2．想一想：一个轴对称图形是否也具有上述性质呢？要点归纳：轴对称图形（或成轴对称的两个图形）的对应线段_____，对应角_____．典例精析例1如图，一种滑翔伞的形状是左右成轴对称的四边形ABCD，其中∠BAD＝150°，∠B＝40°，则∠BCD的度数是（）A．130°B．150°C．40°D．65°方法总结：在轴对称图形中求角度，一般先根据轴对称的性质及已知条件，得出相关角的度数，然后再结合多边形的内角和或三角形外角的性质求解．例2如图，正方形ABCD的边长为4cm，则图中阴影部分的面积为（）A．4cm2B．8cm2C．12cm2D．16cm2方法总结：正方形是轴对称图形，在轴对称图形中求不规则的阴影部分的面积时，一般可以利用轴对称变换，将其转换为规则图形后再进行计算．针对训练1．如图，直线MN是四边形AMBN的对称轴，点P是直线MN上的点，则下列判断错误的是（）A．AM=BM B．AP=BN C．∠MAP=∠MBP D．∠ANM=∠BNM第1题图第2题图第3题图2．如图，△ABC与△ADC关于直线AC对称，∠BCA=35°，∠B=80°，则∠DAC的度数为（）A．55°B．65°C．75°D．85°3．如图，AD是三角形ABC的对称轴，点E，F是AD上的两点，若BD=2，AD=3，则图中阴影部分的面积是_________．二、课堂小结轴对称图形两个图形成轴对称区别一个图形的形状两个图形的形状和位置联系1．沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合；2．都有对称轴(至少一条)；3．如果把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形，那么这两个图形关于这条直线对称；如果把两个成轴对称的图形看成一个图形，那么这个图形就是轴对称图形．1．下列表情图中，属于轴对称图形的是（）2．如图，△ABC与△DEF关于直线MN轴对称，则以下结论中错误的是（）A．AB∥DF B．∠B=∠E C．AB=DE D．AC=DF第2题图第3题图3．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=50°，将其折叠，使点A落在边CB上A′处，折痕为CD，则∠A′DB的度数为_______．4．（1）如图所示的整个图形是轴对称图形吗？有几条对称轴？（2）图中涂了颜色的三角形与哪些三角形成轴对称？（3）图形可以看作某两个图形成轴对称吗？5．一辆汽车的车牌在水中的倒影如图所示，你能确定它的车牌号码吗？合作探究一、要点探究探究点1：轴对称图形1．做一做：略.2．议一议：把它们沿着某条直线对折，对折后的两部分能完全重合. 3．略.要点归纳：直线完全重合直线4．等腰三角形，正方形，正五边形.....不是针对训练：1．A2．解：略.3．解：略.探究点2：成轴对称1．想一想：要点归纳：直线重合成轴对称直线2．做一做：略.3．练一练：略.4．比一比：轴对称图形与两个图形成轴对称之间有什么联系与区别？探究点3：轴对称的性质1．填一填：E,F,G,T7936.2．做一做：解：略.3．练一练：解：略.4．比一比：轴对称图形与两个图形成轴对称之间有什么联系与区别？探究点3：轴对称的性质1．填一填：E,F,G,HEHGH∠GFE∠EHG 2．是的相等相等例1A例2B1．B 2．B 3．6二、课堂小结轴对称图形两个图形成轴对称区别一个图形的形状两个图形的形状和位置联系1．沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合；2．都有对称轴(至少一条)；3．如果把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形，那么这两个图形关于这条直线对称；如果把两个成轴对称的图形看成一个图形，那么这个图形就是轴对称图形．当堂检测1．D2． A 3.10°4．（1）是的，有2条对称轴.(2)与它右边及上面的图形成轴对称.(3)可以.5．解：MT7936.【素材积累】从诞生的那一刻起，我们就像一支离弦的箭，嗖嗖地直向着生命的终点射去。

10.1 轴对称10.1.1 生活中的轴对称（2）学习目的进一步认识轴对称图形，通过动手实验，掌握关于某条直线成轴对称的两个图形的对应线段相等、对应角相等；理解轴对称图形和两个图形成轴对称这两个概念的区别与联系。

重点、难点重点：轴对称图形的对应线段相等、对应角相等。

难点：两个图形成轴对称与轴对称图形两个概念的区别与联系。

教法: 观察法讨论法讲授法学习过程一、通过复习巩固知识1、还记得轴对称及对称轴的概念吗？请写出来。

2、请观察下列个三角形，它们都是轴对称图形吗？若是请画出对称轴来。

等边三角形等腰直角三角形直角三角形二、通过观察分析探索新知1、什么是两个图形成轴对称?试验：观察右边两幅图形，把纸张沿着虚线折叠，观察对折后的左边部分和右边部分是否完全重合?像这样，把一个图形沿着某一条直线翻折过去，如果它能够与另一个图形，那么就说这两个图形成，这条直线就是，两个图形中的对应点(即)叫做。

练习：在上图的(2)中，把A、B、C的对称点标出来。

家庭试验：在纸上滴上墨水，把纸张对折，随后打开，看看形成的两块墨迹是不是关于折痕对称?它的对称轴是哪一条?把它画出来。

2、轴对称图形(或关于某条直线成对称的两个图形)沿对称轴对折后的两部分完全重合，所以它的对应线段(对折后重合的线段) ，对应角(对折后重合的角) 。

3、轴对称图形与两个图形成轴对称的区别与联系．如图(1)，如果沿着虚线对折，直线两旁的部分会完全重合，那么这个图形就是轴对称图形；若把这个图形看成是左右两部分，则这两个图形就是关于虚线这条直线成轴对称。

如图(2)，如果沿着虚线折叠，右边的图形会与左边的图形完全重合，那么就说这两个图形关于虚线这条直线成轴对称，若把(2)中的左右两个四边形看成是一个整体的图形，那么这个整体的图形是轴对称图形。

因此，轴对称图形和两个图形成轴对称的本质是相同的，只是怎么看图形的问题。

三、巩固练习1、下面哪些选项的右边图形与左边图形成轴对称?2、如图，若沿虚线对折，左边部分与右边部分重合，请找出图中A、B、C的对称点，并说出图中有哪些角相等?哪些线段相等?。

第10章轴对称、平移与旋转10.1 轴对称10.1.4 设计轴对称图案学习目标：1．能够根据要求利用轴对称设计简单图案；2．培养作图能力及几何美感，体会数学在设计中的应用．重点：利用轴对称设计简单图案.难点：根据要求利用轴对称设计简单图案．自主学习一、知识链接1．什么是轴对称图形和对称轴？2．怎么画轴对称图形？二、新知预习轴对称图形的对称轴_________只有一条（填“一定”或“不一定”），通过将一个简单图案进行多次的轴对称变换，可以设计出具有对称美感的图案．三、自学自测利用轴对称设计一个你喜欢的简单图案，要求所设计的图案至少有两条对称轴．四、我的疑惑_______________________________________________________________ ________________________________________________________________________________ _________________合作探究一、要点探究探究点：设计轴对称图案做一做：如图，先作线段AP关于直线OA对称的线段AP′，再作折线APB 关于直线OB对称的折线CP′′B，然后作折线P′APB P′′C关于直线FG 对称的图形，观察整个图案的形状特征．问题1：作图过程中一共作了几次轴对称？所得图案整体形状是什么？问题2：该图案是轴对称图形吗？如果是，共有几条对称轴？问题3：设计图案的过程中作轴对称的次数和最终图案的对称轴个数一定相同吗？要点归纳：利用多次的轴对称变换可以设计出美丽的图案，设计图案的过程中作轴对称的次数和最终图案的对称轴个数__________相同（填“一定”或“不一定”）．例将一张正方形纸片按如图①，图②所示的方向对折，然后沿图③中的虚线剪裁得到图④，将图④的纸片展开铺平，得到的图案是（）图①图②图③图④A B C D方法总结：利用折叠也可以设计图案，折叠在本质上也是一种轴对称变换，折叠前后的图形形状和大小不变，对应边和对应角相等．针对训练请在如图的四个3×3的正方形网格中，画出与格点三角形（阴影部分）成轴对称且以格点为顶点的三角形，并将所画三角形涂上阴影．（注：所画的四个图不能重复）二、课堂小结1．利用多次的轴对称变换可以设计图案，设计的过程中作轴对称的次数和最终图案的对称轴个数不一定相同；2．折叠在本质上也是一种轴对称变换，折叠前后的图形形状和大小不变，对应边和对应角相等．当堂检测1．下列图案中，是利用轴对称设计的图案的有（）A B C D2．在下列某品牌T恤的四个洗涤说明图案的设计中，没有运用轴对称知识的是（）A B C D3．将正方形纸按图①的方式折叠，要得到图②需要折叠_____次．4．如图，由4个相同的正方形组成L形图案，请你在图案中改变1个正方形的位置，使它变成轴对称图形（要求画出的3个图案不相同）．参考答案自主学习一、知识链接1．把某个图形沿某条直线对折，对折后的两部分能够完全重合，即为轴对称图形，这条直线即为这个图形的对称轴.2．略.二、新知预习不一定三、自学自测解：略.合作探究一、要点探究探究点：设计轴对称图案做一做：问题1：解：略问题2：解：略问题3：解：略要点归纳：不一定例 B针对训练解：如图所示：二、课堂小结当堂检测1． D 2．C 3．4 4．解：如图所示：。

第10章轴对称10、1生活中的轴对称学习目的：1．通过展示轴对称图形的图片，使学生初步认识轴对称图形； 2．通过试验，归纳出轴对称图形概念，能用概念判断一个图形是否是轴对称图形； 3．培养学生的动手试验能力、归纳能力和语言表述能力。

学习重点、难点：轴对称图形的概念是教学重点，判断图形是否是轴对称图形既是教学重点又是教学难点。

学习过程一、预习1．认识一些轴对称图形。

2．课上展开讨论，列举出一些现实生活中有关轴对称的物体和建筑物。

二、新知识1．试验：把一张半透明纸对折，然后从折叠处剪出一个图形，展开后会是一个什么样的图形?2．由展示的图片和同学们剪出的图案归纳轴对称图形的概念。

这些图形如果沿着某条直线对折，对折的两部分是完全重合的，这样的图形称为轴对称图形这条直线叫做这个图形的对称轴。

三、练习1．要求同学们找出所剪的图案的对称轴，并且用直尺把它画出来。

2．让同学们找对称轴，有的轴对称图形不止一条对称轴。

例如：圆、五角星、正方形等。

四、小结五、作业：第82页习题10.1练习第1、2、3、4题10、1生活中的轴对称（习题课）1.请同学们课前预习练习册第110页，预做第111页到第113页的题目，将不会的题目作上重点符号。

2.找出练习册第110页到第113页的相关题目中出现的相关题型和基本图形，并试找了相对应的问题的解决方法。

10．2.1．简单的轴对称图形学习目的： 通过动手试验，知道线段是轴对称图形，掌握线段的垂直子分线的定义和性质，并学会应用线段垂直平分线性质解决相关问题。

知道角是轴对称图形，对称轴是角平分线所在的直线，掌握角平分线的性质，并能运用它解决相关问题。

学习重点：线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等。

角平分线上的点到角两边的距离相等。

学习难点：运用线段垂直平分线性质解决问题。

运用角平分线性质解决问题。

学习过程 一、复习与预习1．轴对称图形的定义是什么?2．线段是轴对称图形吗?它的两个端点是否关于某条直线成轴对称?二、新知识1．认识线段是轴对称图形，引出线段垂直平分线的定义。

10.1.1 生活中的轴对称一、学习目标1.理解轴对称、轴对称图形的定义，并能做出准确判断。

2.学会找轴对称图形的对称轴。

3.弄清轴对称与轴对称图形的区别与联系。

4.了解轴对称的有关性质。

二、自主学习提纲1.观察下面的图有什么特点？2.请你想一想：你能将图10.1.1中的每一个图形沿某直线对折，使直线两旁的部分完全重合吗？3.如果沿某条直线后，直线两旁的部分能够，那么这个图形叫做，这条叫这个图形的。

4.观察图10.1.1中的各个图形，请找出抽对称图形的对称轴；是否有些图形的对称抽还不止一条呢？5.请大家再看看下面两组图形。

每一组里，右边的图形沿直线对折后与左边的图形是否完全重合？它们有什么共同特点？6.对于两个图形，把沿着某一条直线翻折过去，如果它能够与另一个图形完全重合，那么就说这，这条直线就是，两个图形中的对应点（即两个图形重合时互相重合的点）叫做。

请你标出下图中A、B、C三点的对称点A1、B1、C1。

轴对称图形的对应线段（或成轴对称的两个图形）的对应线段（对折后重合的线段），对应角（对折后重合的角）。

7.请思考轴对称图形和两个图形成轴对称的区别与联系。

三、达标检测1.请说明A-G英文字母、0-9阿拉伯数字哪些是轴对称图形。

2.观察下列各种图形，判断是不是轴对称图形？如果是轴对称图形，请画出对称轴。

3.下列图形中属于轴对称图形的是（ ）。

①锐角三角形; ②线段; ③钝角三角形; ④直角三角形; ⑤圆; ⑥正方形; ⑦等腰三角形4.在以下的黑体印刷汉字中是轴对称图形的有（ ）。

①口; ②士; ③王; ④炎; ⑤而; ⑥吕; ⑦古5.如图是用笔尖扎重叠的纸得到的成轴对称的两个图形,则AB 的对应线段是__________。

∠C 的对应角是________。

6.如图直线EF 是对称轴，请回答下列问题：1、点B 的对称点是 ；点E 的对称点是 。

2、AB 的对应线段是 ，则AB= 。

3、∠A 的对应角是 ，则 = 。

设计轴对称图案学习目标：1、欣赏生活中的轴对称图案，感受数学丰富的文化价值。

2、经历操作—猜想—验证的实践过程,积累数学活动的经验。

3、能利用轴对称设计简单的图案。

重点：利用对称轴进行图案设计。

难点：寻找对称轴以及如何利用对称轴作轴对称图形。

一、温故知新1、什么是轴对称图形？2、怎样画轴对称图形？3、如图，请画出△ABC的关于直线l对称的图形。

lAB C二、设计轴对称图形在日常生活中，我们可以看到丰富多彩的装饰图案，仔细观察这些装饰图案，你会发现其中有许多轴对称图形。

1．如果考虑颜色“对称”，你能画出下面两个图形的对称轴吗？2.如图：由四个小正方形组成的图形中，请你添加一个小正方形，使它成为一个轴对称图形3.由16个相同的小正方形拼成的正方形网格，现将其中的两个小正方形涂黑（如图）.请你用两种不同的方法分别在上图中再将两个空白的小正方形涂黑，使它成为轴对称图形.三、利用轴对称设计图案1、欣赏课本107页的装饰图案，通过观察分析这些图案的设计方法2、学习课本107页图10.1.13（1）的设计过程（108页）。

3、剪出一些纸片，完成课本109页练习第1题4、利用下图设计出一个轴对称图案。

我要与同学交流的问题有：我的学习体会有：课后达标检测1.下列平面图形中，不是轴对称图形的是（）2.将一圆形纸片对折后再对折，然后沿图（5）中的虚线剪开，得到两个部分，其中一部分展开后的图形是下面图中的哪一个图形( )3.下列轴对称图形中，对称轴最多的是（）A. B. C. D.4．在几何图形“线段、角、三角形、平行四边形、正方形”中，不一定是轴对称图形的是__________________________________．5．仔细观察下列图案，并按规律在横线上画出合适的图形.___________6.现有9个相同的小正三角形拼成的大正三角形，将其部分涂黑，如图(1)、(2)所示．观察图(1)、图(2)中涂黑部分构成的图案．它们具有如下特征：①都是轴对称图形②涂黑部分都是三个小正三角形．请在图(3)、图(4)内分别设计一个新图案,使图案具有上述两个特征．图1 图2 图3 图4 7.分别在下列图形中选3个方格涂上颜色，使整个图形轴对称图形．。