当前位置：文档之家 › 初三数学总复习一：代数式

初三数学总复习一：代数式

  • 格式：doc
  • 大小：385.34 KB
  • 文档页数：8

中考专题复习一：代数式第一课时：《整式》一、代数式是指用运算符号把数或表示数的字母连接而成的式子；初中代数式主要包括整式、分式、二次根式.单项式：系数、次数（各字母指数的和）二、整式 多项式：项、次数（最高次项的次数）三、整式的加减运算法则：去括号，再合并同类项（含有相同字母，并且相同字母的次数也相同的项），合并时只运算系数，字母和字母的指数不变 四、幂的运算法则：⑴同底数幂的乘法：n m n m a a a +=∙；⑵同底数幂的除法：n m n m a a a -=÷；⑶幂的乘方：mn n m a a =)(；⑷积的乘方：m m m b a ab =)(；⑸)0(1,10≠==-a a a a pp. 五、整式的乘除法：系数、同指数幂分别相乘或相除乘法公式——平方差公式：22))((b a b a b a -=-+ 完全平方公式：2222)(b ab a b a +±=±例1、⑴单项式523yx -的系数是 ，次数是 .⑵多项式13122++-a ab b a 是 次 项式，其中常数项为 .例2、⑴计算=-32)21(b a ；=÷-23)2()6(x y x ⑶=-÷+-)()63(224ab ab b a b a 例3、下列运算正确的是A ．xy y x 532=+B ．a a a =-23 C ．b b a a -=--)( D ．2)2(12-+=+-a a a a ）（ 例4、2)12()1(5)23)(23(-----+x x x x x ，其中31-=x练习：一、填空或选择题1、每回收1吨废纸可节约3立方米木材，回收a 吨废纸可节约 立方米木材．2、某厂元月份产量为a 吨，若平均增长率为m %，则该厂三月份的产量为 ．3、单项式c b a 3223-的系数是 ，次数是 ；多项式ab b b a 232-+是 次 项式．{4、下列运算，正确的是（ ）A ．523a a a =⋅B ．ab b a 532=+C ．326a a a =÷D ．523a a a =+ 5、填上适当的数，使等式成立：+-x x 42 ＝-x ( 2) 6、下列运算正确的是（ ）A ．ab b a 532=+B ．b a b a -=-4)2(2C ．22))((b a b a b a -=-+D ．222)(b a b a +=+7、图①是一个边长为()m n +的正方形，小颖将图①中的阴影部分拼成图②的形状，由图①和图②能验证的式子是（ ） A ．22()()4m n m n mn +--= B ．222()()2m n m n mn +-+= C ．222()2m n mn m n -+=+ D ．22()()m n m n m n +-=-８、若012=-+x x ，则式子=-+6222x x９、已知02)1(2=++-n m ，则=+n m二、解答题：1、化简：)(4)2(2y x y y x --+ ２、化简：()()()222m n m n m n m -+++-3、先化简，再求值：ab b a ab b a b a 4)84())((223÷-+-+ 其中1,2==b a图①图②第７题图第二课时：《因式分解》因式分解的概念：将一个整式化成几个整式的乘积的形式．要点：①分解后的因式必须是整式；②分解的结果必须是乘积的形式；③只有整式才能被分解因式因式分解的法则：一提（提公因式），即=++mc mb ma二套（套乘法公式），即平方差公式：))((22b a b a b a -+=-；完全平方公式：222)(2b a b ab a ±=+±例1、分解因式：⑴、=-1822x ；⑵、=+-a ab ab 22 ⑶、=++2322xy y y x ；⑷、=---32)(2)(4x y y x 例2、下列多项式中，能用公式法分解因式的是（ ）（A ）xy x -2 （B ）xy x +2 （C ）22y x + （D ）22y x -练习：一、填空或选择题1、分解因式：=-2732x ；=-+b a ab a 22322、把整式x xy 92-分解因式，结果正确的是（ ）A 、)9(2-y x B 、2)3(+x x C 、)3)(3(-+x x x D 、)9)(9(-+x x x 3、下列运算正确的是（ ）A 、22))((b a b a b a -=--+B 、4222a a a =+C 、9)3(22+=+a a D 、16)41(2=--4、若1,3=-=b a a ，则式子ab a -2的值是5、下列因式分解正确的是（ ）A 、))((22y x y x y x -+=+B 、222)(y x y x +=+C 、))((22y x y x y x -+=-D 、222)(y x y x -=-6、观察下列等式，你会发现什么规律：1×3＋1＝22；2×4＋1＝32；3×5＋1＝42；4×6＋1＝52；…….请将你发现的规律用含字母n （n 为正整数）的等式表示出来 二、解答题1、先化简，再求值:2(1)(1)(1)x x x x +-+-，其中2x =-.2、已知12=+x y ，求代数式)4()1(22x y y --+的值．第三课时：《分式》一、形如BA式子叫分式，其中A 、B 为整式，且B ≠0；若分式的值为0，则分子A ＝0。

注：分母中含有字母是分式和整式的根本区别，如πx是整式而不是分式。

二、分式的基本性质：分子和分母同时乘以或除以一个不为0的数或整式，分式的值不变。

三、分式的运算：分式的运算与分数的运算类似。

分式的乘除本质是约分，分子和分母中能分解因式的应先分解，约分后再相乘；除法应化为乘法。

分式的加减，如果是异分母应先通分，化成同分母后再加减。

通分的依据是：acdabc ca da ac bc c d a b +=+=+ 例1、⑴当x 时，分式11-+x x 有意义；当x 时，分式xx x --221无意义.⑵若分式112+-x x 的值为0，则=x例2、计算：=-+-x x x 333 ；=+b a 21 ；=-÷-32962m m. 例3、化简:443)2111(2+++÷++-+-x x x x x x x一、填空或选择题1、代数式1+x x 、31、352b a 、xx 2、πc中，分式的个数有（ ）A 、1B 、2C 、3D 、42、当x 时，分式121-x 有意义；若分式242+-x x 的值为0，则=x3、化简：=-y x xy x 2 ；1(1)1a a -÷=+ ；=-+-xy y y x x 22 4、若分式y x yx -+中的x 、y 的值都变为原来的3倍，则分式的值（ ）A 、不变B 、是原来的3倍C 、是原来的31D 、等于0 5、化简a a b a b -÷⎪⎭⎫⎝⎛-2的结果是（ ） A ．1--a B ．1+-a C ．1+-abD ．b ab +-6、当x ＝ 时，分式13-+x x 的值等于2．班级 姓名二、解答题 1、化简：329632-÷--+m m m m 2、化简：1)111(2-÷-+x xx3、先化简，再求值：aa a a a a 1)113(2-∙+--，其中22-=a4、有一道题“先化简，再求值：41)4422(22-÷-++-x x x x x ，其中3-=x ”，小玲在做题时错写成了3，但她最后的计算结果也是正确的，请你解释这是为什么？第三课时：《二次根式》一、形如)0(≥a a 的式子叫二次根式要点：二次根式有意义，则被开方数a 必为非负数. 二、最简二次根式：⑴、被开方数中不含能开得尽方的因数或因式；⑵、被开方数中不含分母. 三、性质：)0()(2≥=a a a ；a a =2四、二次根式乘除运算：)0,0(≥≥∙=∙b a b a b a ；)0,0( b a baba ≥=二次根式加减运算：合并同类二次根式（化为最简二次根式后被开方数相同的二次根式） 例1、填写使式子在实数范围内有意义的x 的取值范围：⑴、x -1 ；⑵、42+x ；⑶、35-x ；⑷、23x +例2、下列各式中，是最简二次根式的是（ ）A 、12+xB 、y x 2C 、12D 、31 例3、计算：)22(28+∙-= ； =⨯2095 ；=++341227 ．例４、若a ＜11＝ 例５、计算：⑴、)2124()816(---⑵、xxx x 1246932-+练习：一、填空或选择题1、要使式子63-x 有意义，则x 的取值范围是2、x 为实数，则下列式子一定有意义的是（ ）A 、12+xB 、x x +2C 、112-x D 、21x3、使代数式43-+x x 有意义的x 的取值范围是（ ） A 、x ≥－3 B 、x ≠4 C 、x ＞4 D 、x ≥－3且x ≠4 4、下列计算中正确的是（ ） A 、532=+ B 、3232=+ C 、0228=- D 、215=-5、化简：=381a ；2ab a ∙ = ；=++a a a 946、计算：=-4827 ；=÷+5)53155( ；=-∙+)322()223(7、比较大小：－232； 152 8、在下列式子中，正确的是（ ） A 、00)3(2-= B 、7.09.4-=- C 、11)11(2-=- D 、864±= 9、下列二次根式中是最简二次根式的是（ ） A 、14 B 、48 C 、baD 、84+x 10、已知a 、b 在数轴上的位置如图所示，则化简代数式│a │－2)(a b -的值是（ ）A 、bB 、aC 、a + bD 、2a －b 二、解答题1、计算：122432+-- 2、化简：a （a ＋2）－ a 2bb；3、计算：)18212(323-∙- 4、22)246()12(45sin 20⋅---+2（a≠0）与y轴交于点C（0，4），与x轴选作题：已知：如图，抛物线c=2-y+axax交于点A、B，点A的坐标为（4，0）．（1）求该抛物线的解析式；（2）点Q是线段AB上的动点，过点Q作QE∥AC，交BC于点E，连接CQ。

当ΔCQE的面积最大时，求点Q的坐标；（3）若平行于x轴的动直线l与该抛物线交于点P，与直线AC交于点F，点D的坐标为（2，0）。

问：是否存在这样的直线l，使得△ODF是等腰三角形？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由。

合集下载

初三数学全面内容整理

初三数学全面内容整理

初三数学全面内容整理一、初三数学课程概述初三数学是中学阶段数学的重要阶段，主要目的是巩固和提高学生的数学基础知识，为高中数学打下坚实的基础。

初三数学课程内容主要包括代数、几何、概率与统计、方程与不等式等。

二、初三数学主要知识点梳理2.1 代数代数部分主要包括有理数、实数、代数式、方程、不等式等。

主要知识点有：- 实数的分类及性质- 代数式的运算规则- 一元一次方程、一元二次方程、二元一次方程组的解法- 不等式的性质及解法2.2 几何几何部分主要包括平面几何和立体几何。

主要知识点有：- 点的坐标、直线的方程- 三角形的性质、全等三角形的判定与性质- 四边形的性质、平行四边形的性质、矩形、菱形、正方形的性质- 圆的性质、圆的标准方程、圆与直线的位置关系- 立体图形的性质、表面积与体积的计算2.3 概率与统计概率与统计部分主要包括概率的基本概念、事件的独立性、随机事件的概率、统计的方法等。

主要知识点有：- 随机事件的定义及性质- 概率的基本公式及计算方法- 事件的独立性及应用- 统计的方法及数据分析2.4 方程与不等式方程与不等式部分主要包括一元一次方程、一元二次方程、二元一次方程组的解法、不等式的性质及解法等。

主要知识点有：- 方程的解法及应用- 不等式的性质及解法- 方程与不等式的综合应用三、初三数学方法指导1. 注重基础知识的，理解并掌握各个知识点的基本概念和性质。

2. 加强练，通过大量的题目训练，提高解题能力和应试技巧。

3. 注重方法的积累，学会运用分类讨论、数形结合等方法解决问题。

4. 培养良好的惯，定期总结和复所学知识，提高效率。

四、初三数学备考策略1. 熟悉考试大纲，了解考试要求，有针对性地进行复。

2. 分析历年中考数学试题，总结命题规律，提高备考效率。

3. 针对自己的薄弱环节，进行有针对性的强化训练。

4. 合理安排时间，保证充足的休息和睡眠，保持良好的心态。

以上就是初三数学全面内容整理，希望对同学们的有所帮助。

初三数学中考复习3篇

初三数学中考复习3篇

初三数学中考复习第一篇：初三数学中考复习之代数基础代数是初中数学的重要部分，掌握代数知识对中考至关重要。

以下是代数基础的重点知识。

一、代数式代数式是用字母与数的组合表示的数学式子，例如：3x+5、x²+2x-1。

代数式中含有自变量和系数。

自变量就是字母，通常用x，y等表示。

系数就是字母前面的数字，例如：3x中的系数是3。

二、方程方程是等式的一种，它的形式为：ax+b=c，其中a、b、c 是已知数，x是未知数。

方程的解就是使等式成立的未知数的值。

例如：3x+2=5，x=1，x=1就是这个方程的解。

解方程的方法有加减消法、积分消法、代入法和配方法等。

三、函数函数的概念是一个自变量的取值对应一个函数值。

函数由自变量x和函数值y组成，通常用y=f(x)表示。

例如：y=x²-1，当x=2时，y=3。

函数有最大值、最小值、零点、单调性、奇偶性等概念。

四、初中数学常用公式1. 一元二次方程的根公式：x1、x2 = (-b±√(b²-4ac))/2a2. 数列通项公式：an = a1+(n-1)d3. 平面图形面积公式：（1）三角形面积公式：S=1/2bh（2）矩形面积公式：S=lw（3）平行四边形面积公式：S=bh（4）梯形面积公式：S=1/2(a+b)h以上就是初三数学中考复习之代数基础的知识点，希望同学们认真复习，顺利通过中考。

第二篇：初三数学中考复习之几何基础初中数学中的几何是重要的部分，包含了图形、空间、证明等知识点。

以下是几何基础的知识点。

一、平面几何平面几何包括了线段、角、三角形、四边形、多边形、圆等图形的分类、性质、判定和计算等。

1. 直角三角形的勾股定理直角三角形中，直角边的平方等于斜边上两条线段平方和。

即：a²+b²=c²。

2. 极角的概念平面直角坐标系原点引一条射线，叫做极轴。

极轴与射线的夹角叫做极角，记作θ。

二、立体几何立体几何包括了立体图形的分类、性质、判定和计算等。

4.代数式和整式的初步知识

4.代数式和整式的初步知识

初三数学总复习4.代数式和整式的初步知识一：前提诊测，明确目标 （一）：【知识目标】（一）：【知识梳理】1. 代数式的分类:2. 代数式的有关概念(1)代数式: 用 (加、减、乘、除、乘方、开方)把数或表示数的字母连结而成的式子叫代数式。

单独的一个数或者一个字母也是代数式．（2）有理式： 和 统称有理式。

（3）无理式：3.代数式的值：用数值代替代数式里的字母，计算后所得的结果叫做代数式的值。

求代数式的值可以直接代入、计算。

如果给出的代数式可以化简，要先化简再求值。

1.整式有关概念（1）单项式：只含有 的积的代数式叫做单项式。

单项式中____________叫做这个单项式的系数；单项式中____________叫做这个单项式的次数；（2）多项式：几个 的和，叫做多项式。

____________ 叫做常数项。

多项式中____________的次数，就是这个多项式的次数。

多项式中____________的个数，就是这个多项式的项数。

2.同类项、合并同类项（1）同类项：________________________________ 叫做同类项； （2）合并同类项：________________________________ 叫做合并同类项； （3）合并同类项法则： 。

（4）去括号法则：括号前是“＋”号，________________________________ 括号前是“－”号，________________________________ （5）添括号法则：添括号后，括号前是“+”号，插到括号里的各项的符号都 ；括号前是“－”号，括到括号里的各项的符号都 。

3.整式的运算（1）整式的加减法：运算实质上就是合并同类项，遇到括号要先去括号。

（2）整式的乘除法： ①幂的运算：0;;();()11,(0,)m n m n m n m n m n mn n n np p a a a a a a a a ab a b a a a p a+--⋅=÷=====≠为整数代数式 有理式 无理式②整式的乘法法则：单项式乘以单项式：。

2020年初三中考数学复习：代数式含答案

2020年初三中考数学复习：代数式含答案

2020年初三中考数学复习：代数式一、单选题1.“a与b的的差”，用代数式表示为( )A. B. C. D.2.a+1的相反数是（）A. -a+1B. -（a+1）C. a-1D.3.每100千克小麦可出x千克面粉，y千克小麦可出面粉的千克数为（）A. B. C. D.4.若x2﹣3y﹣5=0，则6y﹣2x2﹣6的值为（）A. 4B. ﹣4C. 16D. ﹣165.设，则代数式的值为( ).A. -6B. 24C.D.6.某冰箱降价30%后，每台售价a元，则该冰箱每台原价应为（）A. 0.3a元B. 0.7a元C. 元D. 元7.x的2倍加上y的和乘以x的2倍减去y的差，所得的积写成代数式为（）A. （2x+y）·2x-yB. 2x+y·（2x-y）C. 2x+y·2x-yD. （2x+y）（2x-y）8.下列图案是我国古代窗格的一部分，其中“○”代表窗纸上所贴的剪纸，则第10个图中所贴剪纸“○”的个数为（）A. 32个B. 33个C. 34个D. 35个9.观察图中正方形四个顶点所标的数字规律，可得出数2017应标在（）A. 第504个正方形的左下角B. 第504个正方形的右上角C. 第505个正方形的左下角D. 第505个正方形的右上角10.下列代数式中符合书写要求的是（）A. ab2×4B. xyC. 2a2bD. 6xy2÷311.有理数a，b在数轴上对应的位置如图所示，那么代数式的值是（）A. ﹣1B. 0C. 1D. 212.如图，以点O为圆心的20个同心圆，它们的半径从小到大依次是1、2、3、4、…、20，阴影部分是由第1个圆和第2个圆，第3个圆和第4个圆，…，第19个圆和第20个圆形成的所有圆环，则阴影部分的面积为（）A. 231πB. 210πC. 190πD. 171π13.已知：，则的值是（）A. B. C. 3 D. -314.若正整数按如图所示的规律排列，则第8行第5列的数字是（）A. 64B. 56C. 58D. 6015.图①是一块边长为1，周长记为P1的正三角形纸板，沿图①的底边剪去一块边长为的正三角形纸板后得到图②，然后沿同一底边依次剪去一块更小的正三角形纸板（即其边长为前一块被剪如图掉正三角形纸板边长的）后，得图③，④，…，记第n（n≥3）块纸板的周长为P n，则P2018﹣P2017的值为（）A. B. C. D.二、填空题16.用同样大小的黑色棋子按如图所示的规律摆放，则第2 017个图共有________枚棋子．17.已知a—2b的值是2018，则1—2a+4b的值等于________．18.如图都是由同样大小的黑棋子按一定规律摆出的图案，第①个图案有4个黑棋子，第②个图案有9个黑棋子，第③个图案有14个黑棋子，…，依此规律，第n个图案有1499个黑棋子，则n=________．19.如果定义新运算“※”，满足a※b=a×b﹣a÷b，那么1※2=________．20.已知的值为，则代数式的值为________．三、计算题21.当x=3，y= –2时，求下列代数式的值．（1）（2）22.计算：已知|x|= ，|y|= ，且x＜y＜0，求6÷（x﹣y）的值．23.观察下列等式：，，，……（1）按此规律写出第5个等式；（2）猜想第n个等式，并说明等式成立的理由．24.已知a2+b2=5，ab=-2，求代数式2(4a2+2ab-b2)-3(5a2-3ab+2b2)+b2的值．25.如果有理数、满足，试求…… 的值．四、解答题26.如图，试用字母，表示阴影部分的面积，并求出当a=12cm，b=4cm，π≈3时各自阴影部分的面积.27.根据你的生活与学习经验，对代数式2（x+y）表示的实际意义作出两种不同的解释．28.说出下列代数式的意义：（1）2a﹣3c；（2）；（3）ab；（4）a2﹣b2．五、综合题29.观察下面的图形（每个正方形的边长均为1）和相应的等式，探究其中的规律：① 1× =1-② 2× =2-③ 3× =3-……（1）在下面给出的四个正方形中画出第四个图形，并在右边写出与之对应的等式；________；________（2）猜想并写出与第n个图形相对应的等式：________。