中考复习之——代数式

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中考复习之——代数式

一、主要知识点：

1.幂的运算公式：

幂的运算 同底数幂的乘法：aman=am+n，am+n=aman

同底数幂的除法：am÷an=am−n，am−n=am÷an

幂的乘方： am n=amn，amn= am n

积的乘方： ab n=anbn，anbn= ab n

零次幂：a0=1 a≠0 →如20=1，（−3）0=1，（3−π）0=1等

负指数次幂：a−n=1an a≠0 →如3−1=13 ，（−5）−2 =125 ，（−12）−1=−2，（−13）−2=9等

2.乘法公式以及逆向使用：

①平方差公式：（a+b）（a-b）=a²-b²

②完全平方公式：（a+b）2=a2+2ab+b2，（a−b）2=a2−2ab+b2

3.因式分解：

①提公因式法：如（x+1）（x-2）-（x+1）=（x+1）（x-2-1）=（x+1）（x-3）

②运用平方差公式：))((22bababa

如（2x−1）2−x2= 2x−1+x 2x−1−x = 3x−1 （x−1）

③运用完全平方公式：222)(2bababa， 222)(2bababa

如：a2−6ab+9b2=（a−3b）2

④十字相乘法：如：x2+5x+6= x+2 （x+3）

x 3

x 2

xxx523

又如：8x2+6x−35= 2x+5 （4x−7）

x2 5

x4 7

xxx62014

4.分式的运算：

①通分：②约分：③分式的加减乘除混合运算：

5.二次根式的运算：运算结果必须化成最简二次根式。

6.整体代入思想：

7.找规律列代数式：

二、中考专项训练：

1．（2010徐州）下列计算正确的是----------------------------------------------------------（ ）

A．624aaa B．2a·4a=8a C．325aaa D．532)(aa

2．（2011徐州）下列计算正确的是----------------------------------------------------------（ ）

A． B． C． D． 22xxx22()xyxy236()xx224xxx步骤：①因式分解竖直写

②交叉相乘验中项

③横向写出两因式 2

3．（2012徐州）计算23xx的结果是-------------------------------------------------------（ ）

A.x5 B.x8 C.x6 D.x7

4．（2013徐州）下列各式的运算结果为x6的是----------------------------------------------（ ）

A. x9 ÷ x3 B. (x3)³ C. x2 ·x3 D. x3＋x3

5．(2014徐州)下列运算中错误的是-----------------------------------------------------（ ）

A． += B．×= C．÷=2 D．=3

6．（2015徐州）下列运算正确的是------------------------------------------------------（ ）

A.3a²－2a²=1 B.(a²)³=a5 C.a² · a4=a6 D.(3a)²=6a²

7.（2016徐州）下列运算中，正确的是---------------------------------------------------（ ）

A.633xxx B.2763xxx C.532xx D.12xxx

8.（2017徐州）下列运算正确的是-------------------------------------------------------（ ）

A．abcabc B．235236aaa C. 5302aaa D．2211xx

9．（2010徐州）函数y=11x中自变量x的取值范围是________．

10．（2011徐州）若式子 x−1在实数范围内有意义，则x的取值范围是--------------------------（ ）

A． B． C． D．

11（2013徐州）．若式子x-2在实数范围内有意义，则x的取值范围是 ．

12．(2014徐州)函数y=中，自变量x的取值范围为 ．

13．（2015徐州）使x － 1 有意义的x的取值范围是-----------------------------------------（ ）

A. x ≠ 1 B. x ≥ 1 C. x ＞ 1 D. x ≥ 0

14.（2016徐州） 函数xy2中自变量x的取值范围是-----------------------------------（ ）

A.2x B.2x C.2x D.2x

15.（2017徐州）使6x有意义的x的取值范围 ．

16．（2010徐州）计算(a-3)2的结果为_______．

17．（2012徐州）分解因式：2a4= 。

18．（2012徐州）若2a+2a=1，则22a+4a1= 。

19．（2013徐州）当m＋n=3，时，式子m²＋2mn＋n²的值为 ．

20．(2014徐州)若ab=2，a﹣b=﹣1，则代数式a2b﹣ab2的值等于 ．

21.（2017徐州）已知10,8abab，则22ab ．

22.（2010徐州）用棋子按下列方式摆图形，依照此规律，第n个图形比第(n-1)个图形多_____枚棋子．

1x1x1x1x3 23.（2011徐州）如图，每个图案都由若干个棋子摆成．依照此规律，第n个图案中棋子的总个数可用含n的代数式表示为__________．

24.（2016徐州）如图，每个图案都是由大小相同的正方形组成，按照此规律，第n个图形中这样的正方形的总个数可用含n的代数式表示为______________。

25.（2010徐州）xxxxx4)41642（ 26.（2011徐州）aaaa1)1(

27.（2012徐州）2121aaaaa 28.（2013徐州）(1+ 1x-1) ÷ xx²-1

29.（2014徐州）（a+）÷（1+） 30.（2015徐州）(1+1a) ÷a²—1a

31.（2016徐州）x2−1x+1÷x2−2x+1x2−x 32.（2017徐州）2421244xxxx

第1个

第2个

第3个

第4个

4 四、课后练习：

1.（2017无锡）下列运算正确的是-------------------------------------------------------（ ）

A.（a³）4=a7 B.（ab）2=ab2 C.a8÷a2=a4 D.a2·a4=a6

2.（2016淮安）下列运算正确的是------------------------------------------------------（ ）

A.a2·a3=a6 B.（ab）2=a2·b2 C.（a2）3=a5 D.a2+a2=a4

3.如图，在边长为a的正方形中，剪去一个边长为b的小正方形（a＞b），将余下部分拼成一个梯形，根据两个图形阴影部分面积的关系，可以得到一个关于a、b的恒等式为------------------------（ ）

A.（a-b）²=a²-2ab+b² B.（a＋b）²=a²+2ab+b² C.a²-b²=（a＋b）（a-b） D.a²+ab=a（a＋b）

4.（2016聊城）把8a³-8a²+2a分解因式，结果正确的是------------------------------------（ ）

A.2a（4a²-4a+1） B.8a²（a-1） C.2a（2a-1）² D.2a（2a+1）²

5.（2016滨州）下列分式中，最简分式是------------------------------------------------（ ）