北京怀柔七年级上期末数学试卷

A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
6. 如图的立体图形，从左面看可能是（ ）
A.
B.
ห้องสมุดไป่ตู้C.
D.
7. 下列语句，叙述正确的是（ ）
A. A、B 两点间的距离是指连接 A、B 两点的线段 B. 点 A 到直线 BC 的距离是指点 A 到直线 BC 的垂线段
第 1 页，共 14 页
C. 过线段 AB 上一点 M 只能作出 1 条直线和 AB 垂直 D. 过线段 AB 外一点 M 可以作出 n 条直线和 AB 垂直
8. 如图，图 1 和图 2 中，两个剪刀张开的角度 α 和 β 的大小关系为（ ）
A. α>β
B. α<β
C. α=β
D. 不能确定
9. a 为绝对值小于 2019 的所有整数的和，则 2a 的值为（ ）
A. 4036
B. 4038
C. 2
D. 0
10. 一组数：2，1，3，x，7，y，23，…，满足“前两个数依次为 a、b，紧随其后的第 三个数是 2a-b”，例如这组数中的第三个数“3”是由“2×2-1”得到的，那么这组数中 y
24. 解方程：1-（2x-5）=7-3x．
25. 在解方程 12x+14（x-94）=35 时，小明被难住．以下是小明、小丽、小飞同学的对 话和解答过程，请你将其补充完整： 小明：你俩只要帮我讲讲解此方程第一步的想法、依据就可以了． 小丽：解此方程的第一步，我观察到含有括号，我认为应先______，依据是 ______，就可以考虑合并同类项了． 小明利用小丽的想法写出了完整的解答过程如下： 小飞：解此方程的第一步还可以这样想，我观察到此方程含分母，我认为应先______， 在方程两边都______，依据是______． 小明利用小飞的想法写出了完整的解答过程如下：

2020-2021学年北京市怀柔区七年级上期末数学试卷
一．选择题（共12小题，满分36分）
1．a，b是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图所示，把a，﹣a，b，﹣b按照从小到大的顺序排列（）
A．﹣b＜﹣a＜a＜b B．﹣a＜﹣b＜a＜b C．﹣b＜a＜﹣a＜b D．﹣b＜b＜﹣a＜a 解：观察数轴可知：b＞0＞a，且b的绝对值大于a的绝对值．
在b和﹣a两个正数中，﹣a＜b；在a和﹣b两个负数中，绝对值大的反而小，则﹣b＜a．因此，﹣b＜a＜﹣a＜b．
故选：C．
2．在数﹣（﹣3），0，（﹣3）2，|﹣9|，﹣14中，正数的有（）个．A．2B．3C．4D．5
解：﹣（﹣3）＝3是正数，
0既不是正数也不是负数，
（﹣3）2＝9是正数，
|﹣9|＝9是正数，
﹣14＝﹣1是负数，
所以，正数有﹣（﹣3），（﹣3）2，|﹣9|共3个．
故选：B．
3．已知点A、B、P在一条直线上，下列等式：①AP＝BP；②BP=1
2AB；③AB＝2AP；④AP+PB
＝AB．能判断点P是线段AB的中点的有（）
A．1个B．2个C．3个D．4个
解：如图所示：
①∵AP＝BP，∴点P是线段AB的中点，故本小题正确；
②点P可能在AB的延长线上时不成立，故本小题错误；
③P可能在BA的延长线上时不成立，故本小题错误；
④∵AP+PB＝AB，∴点P在线段AB上，不能说明点P是中点，故本小题错误．故选：A．
第1 页共12 页。

2019-2020学年北京市怀柔区七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本题共30分，每小题3分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的．1．（3分）4的相反数是( )A ．4B ．4-C ．14D ．4± 2．（3分）如图所示的圆柱体从正面看得到的图形可能是( )A ．B ．C ．D ．3．（3分）桂林冬季里某一天最高气温是7C ︒，最低气温是1C ︒-，这一天桂林的温差是()A ．8C ︒-B ．6C ︒ C ．7C ︒D ．8C ︒4．（3分）一个几何体的展开图如图所示，这个几何体是( )A ．三棱柱B ．三棱锥C ．四棱柱D ．四棱锥5．（3分）如图，点P 在直线L 外，点A ，B 在直线l 上，3PA =，7PB =，点P 到直线l 的距离可能是( )A ．2B ．4C ．7D ．86．（3分）下列运算正确的是( )A ．43m m -=B ．32a a a -=C ．2xy yx xy -=D ．220a b ab -=7．（3分）2019年10月1日，天安门广场有200000军民参加盛大的阅兵仪式和群众游行，欢庆伟大祖国70周年华诞．把200000用科学记数法表示为( )A ．3210⨯B ．4210⨯C ．5210⨯D ．6210⨯8．（3分）有理数a ，b 在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列各式成立的是( )A ．a b >B ．0ab >C ．||||a b <D ．a b ->9．（3分）将一张长方形纸条折成如图所示的形状，BC 为折痕．若70DBA ∠=︒，则ABC ∠等于( )A ．45︒B ．55︒C ．70︒D ．110︒10．（3分）如图，表中给出的是某月的月历，任意选取“U ”型框中的7个数（如阴影部分所示），请你运用所学的数学知识来研究，发现这7个数的和不可能的是( )A ．70B ．78C ．84D ．105二、填空题（本题共16分，每小题2分）11．（2分）写出一个比324-小的有理数： ． 12．（2分）单项式2313x y -的系数是 ，次数是 ． 13．（2分）若||3x =，则x = ．14．（2分）若a ，b 互为相反数，则22a b +的值为 ．15．（2分）若4730α∠=︒'，则90α︒-∠= ．16．（2分）若关于x 的一元一次方程2ax x =-的解为2x =，则a = ．17．（2分）如图是一个正方形，把此正方形沿虚线AB 剪去一个角，得到一个五边形，则这个五边形的周长 原来正方形的周长．（填“大于”“小于”或“等于” )，理由是 ．18．（2分）我国古代《洛书》古称龟书，传说有神龟出于洛水，其甲壳上记载着一个世界上最古老的的幻方，如图所示，若将1~9这九个数字填入这个33⨯的幻方中，恰好能使三行、三列、对角的三个数字之和分别相等．根据题意，要求幻方中的m 则可列方程为 ，进而可求得m = ，n = ．三、解答题（本题共54分，第19-26题，每小题4分，第27-28题，每小题4分，29-30题，每小题4分）19．（4分）计算：6(13)(9)---+-．20．（4分）计算：1138()842-⨯+- 21．（4分）计算：20201(1)||(4)82-+-÷-⨯． 22．（4分）解方程：42(5)6x x +-=．23．（4分）4131163x x --=-． 24．（4分）如图，已知A ，B ，C ，D 四点，按要求画图：（1）画线段AB ，射线AD ，直线AC ；（2）连结点B ，D 与直线AC 交于点E ；（3）连结点B ，C ，并延长线段BC 与射线AD 交于点O ；（4）用量角器测量AOB ∠的大小（精确到度）．25．（4分）如图，86CAB ABC ∠+∠=︒，AD 平分CAB ∠，与BC 边交于点D ，BE 平分ABC ∠，与AC 边交于点E ．（1）依题意补全图形，并猜想DAB EBA ∠+∠的度数等于 ；（2）填空，补全下面的证明过程．AD Q 平分CAB ∠，BE 平分ABC ∠， 12DAB CAB ∴∠=∠，EBA ∠= ． （理由： )86CAB ABC ∠+∠=︒Q ，DAB EBA ∴∠+∠= (⨯∠ +∠ )= ︒．26．（4分）在把如图折叠成正方体后，（1）AB 与GB 的位置关系是 ；（2）CB 与GB 的位置关系是 ；（3）AB 与BC 的位置关系是 ，理由解释为 ．27．（5分）列方程解应用题把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余10本，如果每人分4本，则缺20本，问这个班有多少学生．28．（5分）某校初一年级两个班的学生要到航天科普教育基地进行社会大课堂活动，其中初一（1）班有40多人，初一（2）班有50多人，教育基地门票价格如下：购票张数1~50张 51~100张 100张以上 每张票的价格 12元 10元8元 原计划两班都以班为单位分别购票，则一共应付1106元．请回答下列问题：（1）初一（2）班有多少人？（2）你作为组织者如何购票最省钱？比原计划省多少钱？29．（6分）（1）已知90ABC ∠=︒，30CBD ∠=︒，BP 平分ABD ∠，请补全图形，并求ABP ∠的度数．（2）在（1）的条件下，若ABC a ∠=，CBD β∠=，直接写出ABP ∠的度数．30．（6分）阅读下面一段文字：在数轴上点A ，B 分别表示数a ，b ．A ，B 两点间的距离可以用符号||AB 表示，利用有理数减法和绝对值可以计算A ，B 两点之间的距离||AB ．例如：当2a =，5b =时，||523AB =-=；当2a =，5b =-时，|||52|7AB =--=；当2a =-，5b =-时，|||5(2)|3AB =---=．综合上述过程，发现点A 、B 之间的距离||||AB b a =-（也可以表示为||)a b -．请你根据上述材料，探究回答下列问题：（1）数轴上表示1和3两点之间的距离是 ；（2）表示数a 和2-的两点间距离是6，则a = ；（3）如果数轴上表示数a 的点位于4-和3之间，求|4||3|a a ++-的值．（4）是否存在数a ，使代数式|1||2||3|a a a -+-+-的值最小？若存在，请求出代数式的最小值，并直接写出数a 的值或取值范围，若不存在，请简要说明理由．2019-2020学年北京市怀柔区七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题共30分，每小题3分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的．1．（3分）4的相反数是( )A ．4B ．4-C ．14D ．4± 【解答】解：根据相反数的含义，可得4的相反数是：4-．故选：B ．2．（3分）如图所示的圆柱体从正面看得到的图形可能是( )A ．B ．C ．D ．【解答】解：一个直立在水平面上的圆柱体，从正面看是一个矩形，故选：B ．3．（3分）桂林冬季里某一天最高气温是7C ︒，最低气温是1C ︒-，这一天桂林的温差是()A ．8C ︒-B ．6C ︒ C ．7C ︒D ．8C ︒【解答】解：7(1)718C ︒--=+=．故选：D ．4．（3分）一个几何体的展开图如图所示，这个几何体是( )A ．三棱柱B ．三棱锥C ．四棱柱D ．四棱锥【解答】解：如图，考生可以发挥空间想象力可得出该几何体底面为一个三角形，由三条棱组成，故该几何体为三棱柱．故选：A ．5．（3分）如图，点P 在直线L 外，点A ，B 在直线l 上，3PA =，7PB =，点P 到直线l 的距离可能是( )A ．2B ．4C ．7D ．8【解答】解：当PA AB ⊥时，点P 到直线l 的距离是3PA =，当PA 不垂直AB 时，点P 到直线l 的距离小于PA ，故点P 到直线l 的距离可能是2． 故选：A ．6．（3分）下列运算正确的是( )A ．43m m -=B ．32a a a -=C ．2xy yx xy -=D ．220a b ab -=【解答】解：（A ）原式3m =，故A 错误；（B ）原式32a a =-，故B 错误；（D ）原式22a b ab =-，故D 错误；故选：C ．7．（3分）2019年10月1日，天安门广场有200000军民参加盛大的阅兵仪式和群众游行，欢庆伟大祖国70周年华诞．把200000用科学记数法表示为( )A ．3210⨯B ．4210⨯C ．5210⨯D ．6210⨯【解答】解：5200000210=⨯，故选：C ．8．（3分）有理数a ，b 在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列各式成立的是( )A ．a b >B ．0ab >C ．||||a b <D ．a b ->【解答】解：由图可知101a b <-<<<，则0ab <，||||a b >，a b ->．故选：D ．9．（3分）将一张长方形纸条折成如图所示的形状，BC 为折痕．若70DBA ∠=︒，则ABC ∠等于( )A ．45︒B ．55︒C ．70︒D ．110︒【解答】解：根据题意，得：2180ABC DBA ∠+∠=︒，则(18070)255ABC ∠=︒-︒÷=︒．故选：B ．10．（3分）如图，表中给出的是某月的月历，任意选取“U ”型框中的7个数（如阴影部分所示），请你运用所学的数学知识来研究，发现这7个数的和不可能的是( )A ．70B ．78C ．84D ．105【解答】解：设“U ”型框中的正中间的数为x ，则其他6个数分别为15x -，8x -，1x -，1x +，8x +，15x +，这7个数之和为：158118157x x x x x x x -+-+-++++++=．由题意得：A 、770x =，解得10x =，能求出这7个数，不符合题意；B 、778x =，解得787x =，不能求出这7个数，符合题意； C 、784x =，解得12x =，能求出这7个数，不符合题意；D 、7105x =，解得15x =，能求出这7个数，不符合题意；故选：B ．二、填空题（本题共16分，每小题2分）11．（2分）写出一个比324-小的有理数： 3- ． 【解答】解：比324-小的有理数为3-（答案不唯一），故答案为：3-．12．（2分）单项式2313x y -的系数是 13- ，次数是 ． 【解答】解：单项式2313x y -的系数是13-，次数是235+=， 故答案为：13-；5． 13．（2分）若||3x =，则x = 3± ．【解答】解：||3x =Q ，3x ∴=±．故答案为：3±．14．（2分）若a ，b 互为相反数，则22a b +的值为 0 ．【解答】解：a Q ，b 互为相反数，0a b ∴+=，222()200a b a b ∴+=+=⨯=，故答案为0．15．（2分）若4730α∠=︒'，则90α︒-∠= 42.5︒ ．【解答】解：4730α∠=︒'Q ，90904730423042.5α∴︒-∠=︒-︒'=︒'=︒，故答案为：42.5︒．16．（2分）若关于x 的一元一次方程2ax x =-的解为2x =，则a = 0 ．【解答】解：把2x =代入方程得：222a =-，解得：0a =，则a 的值为0，17．（2分）如图是一个正方形，把此正方形沿虚线AB 剪去一个角，得到一个五边形，则这个五边形的周长 小于 原来正方形的周长．（填“大于”“小于”或“等于” )，理由是 ．【解答】解：将正方形沿虚线裁去一个角得到五边形，则这个五边形的周长小于原来正方形的周长，理由是两点之间线段最短．故答案为：小于；两点之间线段最短．18．（2分）我国古代《洛书》古称龟书，传说有神龟出于洛水，其甲壳上记载着一个世界上最古老的的幻方，如图所示，若将1~9这九个数字填入这个33⨯的幻方中，恰好能使三行、三列、对角的三个数字之和分别相等．根据题意，要求幻方中的m则可列方程为958m+=+，进而可求得m=，n=．【解答】解：由题意知，958m+=+，解得6m=．123945+++⋯+=，根据“每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等”，可知三行、三列、两对角线上的三个数之和都等于15，所以8515n++=解得2n=．故答案是：958m+=+；6；2．三、解答题（本题共54分，第19-26题，每小题4分，第27-28题，每小题4分，29-30题，每小题4分）19．（4分）计算：6(13)(9)---+-．【解答】解：6(13)(9)---+-6139=-+-79=-2=-20．（4分）计算：113 8()842 -⨯+-【解答】解：原式12129=--+=．21．（4分）计算：20201(1)||(4)82-+-÷-⨯．【解答】解：原式111()824=+⨯-⨯1(1)=+-0=．22．（4分）解方程：42(5)6x x +-=．【解答】解：去括号得：41026x x +-=，移项得：42610x x -=-，合并得：24x =-，解得：2x =-．23．（4分）4131163x x --=-． 【解答】解：去分母得：41662x x -=-+，移项合并得：109x =，解得：0.9x =．24．（4分）如图，已知A ，B ，C ，D 四点，按要求画图：（1）画线段AB ，射线AD ，直线AC ；（2）连结点B ，D 与直线AC 交于点E ；（3）连结点B ，C ，并延长线段BC 与射线AD 交于点O ；（4）用量角器测量AOB ∠的大小（精确到度）．【解答】解：如图所示：（1）线段AB ，射线AD ，直线AC 即为所求作的图形；（2）连结点B ，D 与直线AC 交于点E ；（3）连结点B ，C ，并延长线段BC 与射线AD 交于点O ；（4）用量角器测量AOB ∠的大小为42︒．25．（4分）如图，86CAB ABC ∠+∠=︒，AD 平分CAB ∠，与BC 边交于点D ，BE 平分ABC ∠，与AC 边交于点E ．（1）依题意补全图形，并猜想DAB EBA ∠+∠的度数等于 43︒ ； （2）填空，补全下面的证明过程． AD Q 平分CAB ∠，BE 平分ABC ∠，12DAB CAB ∴∠=∠，EBA ∠= ． （理由： )86CAB ABC ∠+∠=︒Q ，DAB EBA ∴∠+∠= (⨯∠ +∠ )= ︒．【解答】解：（1）如图，线段BE 即为所求．猜想43DAB EBA ∠+∠=︒．故答案为43︒．（2）AD Q 平分CAB ∠，BE 平分ABC ∠，12DAB CAB ∴∠=∠，12EBA CBA ∠=∠． （理由：角平分线的定义）86CAB ABC ∠+∠=︒Q ，1()432DAB EBA CAB CBA ∴∠+∠=⨯∠+∠=︒． 故答案为12CBA ∠，角平分线定义，12，CAB ，CBA ，43︒．26．（4分）在把如图折叠成正方体后，（1）AB与GB的位置关系是垂直；（2）CB与GB的位置关系是；（3）AB与BC的位置关系是，理由解释为．【解答】解：（1）AB与GB的位置关系是垂直；（2）CB与GB的位置关系是垂直；（3）AB与BC的位置关系是重合，理由解释为：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直．故答案为：垂直，垂直，重合，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直．27．（5分）列方程解应用题把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余10本，如果每人分4本，则缺20本，问这个班有多少学生．【解答】解：设这个班有x名学生，依题意列方程为：310420+=-，x x解得：30x=．答：这个班有30名学生．28．（5分）某校初一年级两个班的学生要到航天科普教育基地进行社会大课堂活动，其中初一（1）班有40多人，初一（2）班有50多人，教育基地门票价格如下：购票张数1~50张51~100张100张以上每张票的价格12元10元8元原计划两班都以班为单位分别购票，则一共应付1106元．请回答下列问题：（1）初一（2）班有多少人？（2）你作为组织者如何购票最省钱？比原计划省多少钱？【解答】解：（1）设初一（1）班x人，初一（2）班y人，根据题意可得：+=，由于x，y都是整数，且4050x y12101106x<<，x<<，50100当初一（1）班有48人时，4812576÷=．-=，5301053⨯=，1106576530当初一（1）班有43人时，4312516⨯=，1106516590-=，5901059÷=． 所以，初一（2）班共有53人或59人；（2）两个一起买票更省钱，①8(4853)808⨯+=，1106808298-=（元)．②8(4359)816⨯+=，1106816290-=（元)．这样比原计划节省298元或290元．29．（6分）（1）已知90ABC ∠=︒，30CBD ∠=︒，BP 平分ABD ∠，请补全图形，并求ABP ∠的度数．（2）在（1）的条件下，若ABC a ∠=，CBD β∠=，直接写出ABP ∠的度数．【解答】（1）解：符合题意的图形有两个，①如图，90ABC ∠=︒Q ，30CBD ∠=︒，60ABD ABC CBD ∴∠=∠-∠=︒．BP Q 平分ABD ∠， ∴1302ABP ABD ∠=∠=︒． ②如图，90ABC ∠=︒Q ，30CBD ∠=︒，120ABD ABC CBD ∴∠=∠+∠=︒BP Q 平分ABD ∠， ∴1602ABP ABD ∠=∠=︒． 综上，ABP ∠的度数为30︒或60︒．（2）由（1）可知：ABC a ∠=，CBD β∠=，2ABP αβ+∠=或2αβ-．30．（6分）阅读下面一段文字：在数轴上点A ，B 分别表示数a ，b ．A ，B 两点间的距离可以用符号||AB 表示，利用有理数减法和绝对值可以计算A ，B 两点之间的距离||AB ．例如：当2a =，5b =时，||523AB =-=；当2a =，5b =-时，|||52|7AB =--=；当2a =-，5b =-时，|||5(2)|3AB =---=．综合上述过程，发现点A 、B 之间的距离||||AB b a =-（也可以表示为||)a b -． 请你根据上述材料，探究回答下列问题：（1）数轴上表示1和3两点之间的距离是 2 ；（2）表示数a 和2-的两点间距离是6，则a = ；（3）如果数轴上表示数a 的点位于4-和3之间，求|4||3|a a ++-的值．（4）是否存在数a ，使代数式|1||2||3|a a a -+-+-的值最小？若存在，请求出代数式的最小值，并直接写出数a 的值或取值范围，若不存在，请简要说明理由．【解答】解：（1）312-=；∴数轴上表示1和3两点之间的距离是2；故答案为：2；（2）由题意得：|(2)|6a --=，解得：4a =，或8a =-，故答案为：4或8-；（3）Q 表示数a 的点位于4-和3之间，|4|4a a ∴+=+，|3|3a a -=-．|4||3|437a a a a ∴++-=++-=．（4）存在数a ，使代数式|1||2||3|a a a -+-+-的值最小，理由如下： 当2a =时，|1||2||3|1012a a a -+-+-=++=． 存在数a ，使代数式|1||2||3|a a a -+-+-的值最小为2．。

北京怀柔七年级上期末数学试卷、选择题•数轴上有A , B , C , D四个点，其中绝对值等于2的点是（）•.点A .点B .点C .点D•飞机在飞行过程中，如果上升23米记作“ 23米”，那么下降15米应记作（）.. 七米• 8米• -15米• 15米.据统计，怀柔雁栖湖常年总库容量38300 000立方米，将38 300 000用科学记数法表示为（8• 0.383 103.83 107. 38.3 1065.383 10如果x二1是关于x的方程4x • m = 3的解，那么m的值是（2.1 . 1-1122卜列运算正确的是（）.3x」4y =7xy 2 26y y 5 . 4 3 7b b 二b.4x - x = 3x •如图所示的圆柱体从左面看是（）•F列语句正确的是（）..画直线AB=10厘米.画直线I的垂直平分线•画射线OB =3厘米•延长线段AB到点C，使得BC =AB•如果a 3 Q-2）2 =0，那么代数式（a - b）2016的值为（）.5 -5 1 )•.一家商店把一种旅游鞋按成本价a 元提高50%标价，然后再以8折优惠卖出，则这种旅游鞋每双的售价是( ). .0.4a 元.0.8a 元 .1.2a 元 .1.5a 元.按一定规律排列的一列数依次为：-3, 8, -15 , 24, -35，按此规律排列下去，这列数中第n 个数(n为正整数)应该是( ).n(n 2) .(-1)2 n(n 2).当n 为奇数时：-n(n 2);当n 为偶数时：n(n 2) -n(n +1)二、填空题.单项式_2x 2y 的系数是，次数是.3 •角度换算：26 48、..如果2a-b = -2 , ab =「1，那么代数式3ab-4a +2b-5的值是..定乂 *是一种运算符号，规定 a* b =5a -「4b 「2015，则(-4) ”5的值为. .某校七年级共有589名学生分别到北京博物馆和中国科技馆学参观，其中到北京博物馆的人数比到中国科技馆人数的2倍还多56人.设到中国科技馆的人数为 x 人，可列方程为..学习直线、射线、线段和线段中点等内容之后，王老师请同学们交流这样一个问题：“射线OA 上有B , C两点，若OB =8 , BC =2，点D 是线段OB 的中点，请你求出线段 DC 的长.”张华同学通过计算得到 DC 的长是6，你认为张华的答案是否正确，你的理由是..已知：如图， OB 是.AOC 的角平分线, OC 是乙AOD 的角平分线,.AOB=35，那么.BOD 的度数为..解方程: 2 - 3x3x -52三、解答题.计算：12 _(_15) (23)..计算：5 3 3 ( ) r ( -1 ).6 4.计算：3 12 -2 <-8 ( -2).4.计算：-6 ( _丄空-丄)16 4 12 8•先化简，再求值：2(x2 2x -2) _(x2 -2x -1)，其中x =--.2•解方程：9 - 7x =5_3x •.解方程：2x _(3x -5) =3 (1 _2x).• 一辆货车在公路（直线CD）上由点C向点D方向行驶，村庄A , B分别位于道路CD的两侧，司机师傅要在公路上选择一个货物的下货点.（1）请在CD上确定一个下货点E，使点E到村庄A的距离最近，画出图形并写出画图的依据；（2）请在直线CD上确定一点0,使点0到村庄A，B的距离之和最小，画出图形并写出画图的依据.•某校组织七年级学生步行到生存岛参加开放性科学实践活动，七（1）班的小明同学，因为身体原因，医生建议减少长步行，经家长和学校协商决定，小明由家长开车直接从家送到生存岛，已知学生的步行速度是每小时4千米，小明爸爸的车速是每小时36千米，学生从学校出发40分钟后，小明爸爸从家里开车出来，结果小明和同学们同时到达了生存岛，已知小明家到生存岛的路程是学校到生存岛路程的倍，问学校到生存岛的路程是多少千米？.课堂上李老师把要化简求值的整（7 a3 -6 a3b +3 a2b）—（―3 a3—6 a3b +3 a2b +10 a3—3）写完后，让王红同学顺便给出一组a、b的值，老师自己说答案，当王红说完： a =38, b二-32”后，李老师不假思索，立刻就说出答案’3”.同学们莫名其妙，觉得不可思议，但李老师用坚定的口吻说：这个答案准确无误”，亲爱的同学你相信吗？请你通过计算说出其中的道理.•已知：如图，.AOB=70 , . AOC=30 , OD平分.BOC •请依题意补全图形，并求.AOD的度数.（i）如图，已知点C在线段AB上，且AC =6cm，BC=4cm，点M、N分别是AC、BC的中点，求线段MN的的长度.（2）对于（1 ）题，如果我们这样叙述："已知点C在直线AB上，且AC=6cm，BC = 4cm，点M , N分别是AC，BC的中点，求线段MN的长度• ”结果会有变化吗？如果有，求出结果；如果没有，说明理由.M C N B.阅读下列材料：为落实开展社会大课堂活动，七年级（3）班李老师准备周六组织本班学生参观北京科技馆，要求学生周六早9:00准时在科技馆门前集合，然后集中买票参观.小强家离北京科技馆4公里，周六他准备乘出租车去，为了解北京出租车的计价方式，小强周五晚上在网上查到了现行北京市出租汽车价格标准：北京市出租汽车价格标准在仔细阅读标准后，小强准备周六早8:10分乘车，路上留出10分钟出租车时速低于12公里的堵车时间，这样在9:00之前一定能顺利到达科技馆•时间设计好后，经过计算小强向妈妈要30元打车钱，妈妈问他30元钱够吗？小强说：“我按上表计算了，30元钱还有几块钱的剩余呢.”下面是小强的分析与计算过程，请补充完整：（1 ）小强在计算所需出租车费用时，用到上表中的数字信息包括.（2 ）路上堵车10分钟，小强计算这10分钟出租车的低速行驶费用是多少元？（3 ）小强说：“我按上表计算了，30元钱还有几块钱的剩余呢.”请你计算小强的打车费用和剩余钱数.北京怀柔七年级上期末数学答案、选择题 题号答案、填空题 题号答 案2"3，326.8 -4 105°2015 x +2x+56 =589不正确，没有分类讨论，DC 的长应该是6或2三、解答题.解：原式=12 V5-23=4 ..解：原式=七 8 -- 44.解：原式=-6 (-- 3 -丄)86 4 121丄3 1=~48 ()6 4 12=8 -36 4一24 . .解：原式 ^2x 2 4x -x 22x1=x 2 6x -31当x 时， 原式=({r 6 ({)-31 3 -3423 4.解：原式•解：7x 3x =5 -910x =4 •2…x =5二x 是原方程的解.5•解：2x _3x 5 =3 1 _2x2x -3x 2x =3 1-5••• x - -1 •••• x = -1是原方程的解..解：去分母，得2(2 —3x) _3(x — 5) = 6 . 去括号，得4 -6x - 3x *15=6 . 移项，得-6x —3x=6 -4-15 .合并同类项，得-9x = -13 .系数化1 ,.解：(1)如图.过A作CD的垂线，垂足E即为所确定到村庄A距离最近的下货点. 依据是：垂线段最短.(2)如图,连接线段AB，交CD于点O ,则0即为所确定的到村庄A , B的距离之和最小的点. 依据是：两点之间线段最短.•解：设学校到生存岛的路程是 则小明家到生存岛的路程是 根据题意列方程，得 x 3x 40 4 一 36 - 60 • 解这个方程，得x =4 •答：学校到生存岛的路程是 •答：相信•道理如下：3323323原式 二7 a -6 a b 3 a b 3 a 6 ab-3 ab —10 a 3=3 •因为，原式化简后的结果是一个确定的值 3，与a 、b 的取值无关.所以，不管a , b 取什么值，答案都是 3 • .解：符合题意的图形有两个，如图〔、图2,在图1中，••• . AOB =70 , . AOC =30 ,二匚BOC ZAOB EAOC =40 •••• OD 平分 BOC ,1 ••• /CODBOC =20 •2• . AOD =/AOC . COD =50 • 在图2中，••• . AOB =70 , . AOC =30 ,• . BOC = • AOB . AOC =100 ••/ OD 平分 BOC ,1 • Z CODBOC =50 •2• ZAOD ZCOD /AOC =20 • 综上，• AOD 的度数为50或20 ••解：(11： AC = 6cm ，点M 是AC 的中点，• MC =3cm ；••• BC =4cm ，点N 是BC 的中点，• CN =2cm • • MC CN =5cm • •线段MN 的的长为5cm • (2)分两种情况：第一种情况：当点 C 在点B 的左侧时，解法同（1），线段MN 的长为5cm • 第二种情况：当点 C 在点B 的右侧时，如图所示：•/ AC =6cm ，点M 是AC 的中点，_』』x 千米，3x 千米.4千米.图1• MC =3cm;••• BC =4cm，点N是BC的中点，CN =2cm ;••• MN =MC -CN =3 _2 =1cm.•综上，线段MN的长为5cm或1cm.•解：（1）3公里以内收费13元;基本单价2.3元公里; 每钟早晚高峰期间加收2公里租价（不含空驶费），早高峰为7:00 （含）-9:00 （不含）；燃油附加费1元运次出租汽车收费结算以元为单位，元以下四舍五入.（2）4.6 2 =9.2：9 .（3）13 2.3 4.62 1 =25.5 ： 26 , 30 -26=4 .答：小强的打车费用26元，剩余4元钱.北京怀柔七年级上期末数学试卷部分解析一•选择题•【答案】【解析】•••绝对值等于2的数是工和2 ,•••绝对值等于2的点是A • •【答案】23米记作“ 2米”，【解析】•••飞机在飞行过程中，如果上升•下降15米应记作“ _15米” • •【答案】【解析】38 300 000用科学记数法表示为 3.83 107.•【答案】1【解析】••• x=^是关于x的方程4x・m=：3的解，2•- 4 1 m =3 •2解得m =1 ••【答案】【解析】4x -x =3x计算正确，故选D ••【答案】【解析】圆柱体从左面看是矩形，故选 C ••【答案】【解析】•直线无限长，故错误；•直线没有中点，无法画垂直平分线，故错误；•射线无限长，故错误；.延长线段A B到点C，使得BC =AB，该项正确.•【答案】【解析】••• a 3 (^2)^0 ,•a 3 =0，b -2 =0，f a — -3解得a 3•[b =2• (a b)20J( -3 2)2016=1 • •【答案】【解析】根据题意可得：a(1 50%) 0.8= 1.2a..【答案】【解析】根据已知得：第1 个数：_1)1［(1 . 1)2 1］, 第2个数：8=(—1『［(2 1)2—1］，第3个数：_15 ( _1)3［(3 • 1)2—1］，第4个数：24 =(-1)1(4 1)2—1］，第5 个数：七5 (-1)5［(5 1)2 -1］，第n个数：(-1)n[( n 1)2一1] =( 4)n n( n 2)二.填空题•【答案】一2；332 2【解析】单项式—2x2y的系数是上，次数是3.3 3【答案】26.8【解析】4826 48" =26 26.860【答案】-4【解析】原式=3ab -2(2a -b) -5, 当2a -b - -2，ab - -1 时，原式=3 ( -1) _2 (-2) _5 7 4 -5.【答案】105【解析】••• OB是.AOC的平分线，0C是.AOD的平分线，••• /COB ZAOB，乙DOC ^AOC •••• AOB =35，二BOC=35 .二DOC = AOC =70，二乙BOD =70 35 =105 •.【答案】2015【解析】原式-_20 20 • 2015=2015 • .【答案】x 2x 56 =589【解析】设中国科技馆的人数为x人，由题意得:x 2x 56 =589 - •【答案】不正确；线段DC的长为2或6 .【解析】如图1,T 0B =8，点D是线段0B的中点，二DB =4，又BC =2 •二DC =6 •如图2,T OB =8，点D是线段OB的中点，…DB 二4，又BC =2，••• DC =2 ••••张华的答案不正确，因为线段DC的长为2或66 D 电C ~A圜1O D C B A图1。