一年级数学下册：长方体正方体习题精编

长方体和正方体专题练习一．选择题（共15小题）C拼成的较大正方体的表面积比较（）9．一个长方体如图，它后面的面的面积是dm2，左面的面的面积是dm2，顶面的面的面积是dm2，这个长方体所占的空间是dm3．10．用12个棱长1厘米的小正方体拼成一个长3厘米、宽与高都是2厘米的大长方体，再将它去掉一个小正方体（如图所示），现在它的表面积是平方厘米．18．（2014•岚山区模拟）把表面积是54平方厘米的正方体等分成两个长方体，每个长方体的表面积是．19．（2013•黄冈模拟）有一个长方体的盒子，在外面量长42CM，宽14CM，高9CM．这个盒子的厚度是1CM，要在这个盒子里放长5CM，宽4CM，高3CM的长方体木块，最多可以放块．20．（2014•临川区模拟）1米长的方木锯成两段后，表面积比原来增加了8平方厘米，这根方木原来的体积是立方厘米．21．（2013•道里区模拟）把一个正方体切成两部分，它的体积和表面积都不变．．（判断对错）22．（2013•道里区模拟）长方体和正方体的底面积相等，高也相等，它们的体积一定相等．．（判断对错）23．（2013•黄冈模拟）正方体的棱长扩大2倍，体积扩大4倍．．（判断对错）三．解答题（共7小题）24．（2014•田林县模拟）下面是一个长方体展开图的三个面①请你画出这个长方体展开图的另外三个面．②这个长方体的表面积是平方厘米．体积是立方厘米．（每个小方格边长是1厘米）25．（2012•南海区自主招生）一块长方形硬纸板（如图），长26厘米．宽18厘米．把它的四个角分别减去边长为4厘米的正方形，然后把它制作成一个无盖的长方体纸盒．这个无盖的长方体纸盒能装得下一瓶750毫升果汁吗？26．（2010•重庆）有一个长方体，如图，（单位：厘米）现将它“切成”完全一样的三个长方体．（1）共有种切法．（2）怎样切，使切成三块后的长方体的表面积的和比原来长方体的表面积增加得最多，算一算表面积最多增加了多少？27．（2013•陆良县模拟）求这个图形的表面积和体积．（单位：cm）28．（2012•长清区校级模拟）把19个边长为2厘米的正方体重叠起来，作成如图那样的组合形体，求这个组合形体的表面积．29．用一根铁丝围成的长方体，长为12dm，宽为8dm，高为4dm．如果改围成一个正方体，那么这个正方体的棱长是多少分米？30．（2013•北京模拟）如图是一个边长为2厘米的正方体．在正方体的上面的正中向下挖一个边长为1厘米的正方体小洞；接着在小洞的底面正中再向下挖一个边长0.5厘米的小洞；第三个小洞的挖法与前两个相同，边长0.25厘米．那么最后得到的立体图形的表面积是多少平方厘米？。

完整版)长方体正方体经典题型汇总1.这个长方体的棱长总和是64分米。

2.这个长方体框架的高是15分米。

3.需要42厘米长的塑料带。

4.这个正方体的棱长是4厘米。

5.这个长方体的棱长总和是30分米。

6.这个长方体框架的高是20厘米。

7.这个正方体的棱长是28米÷4=7米。

8.这个长方体的棱长总和是21厘米。

9.每个正方体木块的棱长总和是40厘米。

1.至少需要36平方分米铁皮。

2.这张商标纸的面积是320平方厘米。

3.原来正方形铁皮的面积是625平方厘米。

4.这个长方体的表面积是162平方厘米。

5.粉刷水泥的面积是63平方米，需要252千克水泥。

6.至少需要480平方厘米铁皮，12节需要5760平方厘米铁皮。

7.20个这样的长方体需要400平方厘米的硬纸。

1.商标纸面积问题：一盒饼干长20厘米，宽15厘米，高30厘米。

要在它的四周贴上高6厘米的商标纸，求商标纸的面积。

解：首先计算长方体的表面积，即2(长×宽+长×高+宽×高)，得到2(20×15+20×30+15×30)=2700平方厘米。

然后计算加上商标纸后的长方体的表面积，即2[(20+2×6)×(15+2×6)+(20+2×6)×(30+2×6)+(15+2×6)×(30+2×6)] =2×(32×27+32×42+27×42)=2×3024=6048平方厘米。

商标纸的面积即为加上商标纸后的表面积减去原表面积，即6048-2700=3348平方厘米。

2.侧面积问题：一个长方体侧面积是360平方厘米，高是9厘米，长是宽的3倍。

求它的表面积。

解：由题可得，长方体的宽为120/9=40厘米，长为3×40=120厘米。

因此，长方体的表面积为2(40×9+120×9+40×120)=2×(360+1080+4800)=2×6240=平方厘米。

1. 一个长方体的长、宽、高分别为卫米、勺米、4米。

如果高增加2米，新的长方体体积比原来增加（）立方米，表面积增加（）平方米。

考查目的：计算长方体的表面积和体积。

答案，-1_r〔解析：因为长方体的底面大小不变（长、宽不变），高增加2米，新的长方体体积比原来增加的体积，即为同样底面积且高为2米的长方体的体积，根据“长方体的体积=长乂宽X高”可求得新长方体体积比原来增加的体积。

表面积增加的部分是高为2米的新长方体4个侧面的面积，即（2也+ 2^）x2 = 4（应十技）。

2.棱长1厘米的小正方体至少需要（）个可拼成一个较大的正方体。

需要（）个这样的小正方体可拼成一个棱长为1分米的大正方体，如果把这些小正方体依次排成一排，可以排成（）米考查目的：长方体和正方体的特征，体积单位和长度单位之间的进率答案：8，1000, 10解析：每个小正方体的棱长都是1厘米，则其体积是1立方厘米，可以用它组成棱长是2厘米的正方体，这样就需要2X2X2 = 8 （个）小正方体。

棱长1 分米的大正方体体积是1立方分米，需要1 000个棱长1厘米的小正方体拼成，将这些小正方体依次排成一排，长度就是1 000个棱长1厘米的小正方体的边长 之和。

正方形都相同）后，沿虚线折起来，做成没有盖子的长方体铁盒，该铁盒的长是（ ）cm,宽是（ ）cm ，高是（ ）cm,表面积是（ ） cm 2，容积是（ ）cm 3°（铁皮厚度不计） ；； 20 cm|| I ■■P ------------------- 40 cm --------------------- 彳考查目的：计算长方体的表面积和体积。

答案：30，10，5，700, 1 500。

解析：结合题意观察图形可知，这个铁盒的长、宽、高分别是（ 40-5X 2） 厘米、（20-5X 2）厘米、5厘米，再利用长方体的表面积公式 &=（辭十皿十航汽2 和长方体的体积公式F = “品分别计算即可。

长方体正方体纯应用题练习(有答案)长方体、正方体纯应用题练习(有答案)长方体和立方体的应用问题1、加工一个长方体铁皮烟囱，长2.5dm，宽1.6dm，高2m，至少要用多少平方分米铁皮？解决方案：2m=20分米（2.5*20+1.6*20）*2=1642.学校需要挖一个长4米、宽2米、深0.4米的长方形掩体。

你需要多少立方米的黄沙来填满沙坑？解决方案：4×2×0.4=3.2T3、把一块棱长8cm的正方体钢坯，锻造成长16cm，宽5cm的长方体钢板，这钢板有多厚？（损耗不计）解:厚度=8×8×8÷16÷5=6.4厘米4.长方体机油桶长8米，宽2米，高6米。

如果每升油重0.72公斤，它能装多少公斤油？解决方案：8*2*6*0.72=69.125、一个长12cm，宽4cm，高5cm的长方体纸盒，最多能容纳几个棱长2cm的小立方体？解决方案：12*4*5=240立方厘米2*2*2=8立方厘米240*8=306.长方体水箱，每侧长4米。

将一盒水倒入另一个长8厘米宽2.5厘米的长方体水箱。

水深是多少？解决方案：（4）×4×4）÷（8×2.5）=3.27、一个底面是正方形的长方体，底面周长是24cm，高是10cm，求它的体积。

解:底面边长=24*4=6厘米底面积=6*6=36平方厘米体积=36*10=360立方厘米8.在60米长、40米宽的平地上，240立方米的土壤能铺多厚？解决方案：盒子体积=长×宽×高，240=60×40×高高=1m所以厚1m9.长方体玻璃鱼缸，长12米，宽5米，高6米。

① 制作这个玻璃鱼缸需要多少平方分米的玻璃？② 要使水面距离鱼缸口1米，需要排放多少公斤水？（1立方分米重1千克）解:12*5+(12*6+5*6)*2=264平方分米12*5*5=300立方分米=300千克一10、一个正方体纸盒的表面积是5.4平方分米，它的占地面积是多少平方分米？解决方案：5.4/6=0.9平方分米11、一个正方体的棱长和48cm，求正方体的底面积和表面积。

⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯最新料介绍⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯长方体和正方体睁开图1、绘图操作。

依据给出的长、宽、高想象并画出长方体的六个面。

2、带有两个正方形面的特别长方体。

一个长方体最多有（）条棱长相等，最多有 ( )个面是正方形。

3、察看长方体和正方体。

从同一个角度察看长方体或正方体，最少能看到（）个面，最多能看到（）面。

4、依据棱长总和求问题。

（ 1）一个长方体的棱长总和是80 厘米，长 10 厘米，宽是 7 厘米。

高是（）厘米。

（ 2）一根长 96 厘米的铁丝围成一个正方体，这个正方体的棱长是（）厘米。

（ 3）用一根铁丝恰好焊成一个棱长8 厘米的正方体框架，假如用这根铁丝焊成一个长 10 厘米、宽 7 厘米的长方体框架，它的高应当是（）厘米。

5、长方体和正方体外面的彩带的长度。

（ 1）一种长方体的礼物盒，长 0.9 米，宽 0.4 米，高 0.25 米，假如用包装带把它捆扎（如图）起来，打结处的包装带长 0.2 米，一共要多少米的包装带？（2）有一个长 5 分米、宽和高都是 3 分米的长方体硬纸箱，假如用绳索将箱子横着捆两道，长着捆一道，打结处共用 2 分米（如图）。

一共要用绳索多长？⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯最新料介绍⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯6、拼成正方体。

起码要用（）块相同的小正方体才能拼成一个稍大的正方体，还能够用（）块，（）块、（）块也能拼成更大的正方体。

7、会正确判断给定的平面图形可否围成长方体或正方体（以下列图）。

8、相对的面。

下列图中与 5 号相对的面是（）号，与（）号与6号是相对的面。

5 61 2 349、会把睁开图增补完好（以下列图）。

10.下列图是一个正方体纸盒睁开图，请依据图中数据计算它的棱长总和以及底面积。

20cm。

长方体和正方体练习题1、为迎接五一劳动节，工人叔叔要在工人俱乐部的四周装上彩灯（地面四周不装）。

俱乐部的长90米，宽55米，高20米，至少需要多长的彩灯线？2、一个玻璃鱼缸的形状是正方体（无盖）棱长3dm，制作两个这个鱼缸需要多少平方米玻璃？3、用棱长1cm的小正方体摆成一个大正方体，至少需要几个小正方体？表面积是多少？体积是多少？4、亮亮家要给一个长0.75m，宽0.5m，高1.6m的简易衣柜换布罩（没有底面）至少需要用多少布？1、小卖部要做一个长2.2m，宽40cm，高80cm的玻璃柜台，现要在柜台各边装上角铁，这个柜台需要多少米角铁？2、一个饼干盒长10cm，宽6cm，高12cm，围着四周贴商标纸（上下不贴）商标纸的面积至少要多少平方厘米？3、加工一批洗衣机机套（没底）长59.5m，宽42.5m，高80m，做1000个需要多少平方米布？4、一个游泳池长50m，是宽的2倍，深2.5m。

要在四周和底面贴瓷砖，需要多少平方米瓷砖？1、公园修长15m，厚24cm，高3m的围墙。

每立方米用砖525块，这道围墙要用几块砖？2、妈妈送给奶奶的生日蛋糕长2dm、宽2dm、高0.6dm，奶奶把它平均分成4块长方体形状的小蛋糕，想一想她是怎样分，每个人分到多大的一块蛋糕？3、家具厂订购500根方木，每根方木的横截面的面积是24平方分米，长是3米。

这些木料一共是多少方？4、一个包装盒，如果从里面量长28cm、宽20cm、体积为11、76立方分米。

爸爸想用它包装一件长25cm，宽16cm，高18cm的玻璃器皿，是否可以装下？1、六一儿童节前，全市小学生代表用棱长3cm的正方体塑料品插积木在广场中央搭起了一面长6m，高2.7m，厚6cm的奥运心愿墙，算一算这面墙共用了多少块积木？2、一个长方体和一个正方体的棱长总和相等，已知长方体的长、宽、高分别是6dm、5dm、4dm，那么正方体的棱长是多少分米？它们的体积相等吗？3、一个长方体容器，长20厘米，宽10厘米，高8厘米，里面水深5厘米。

长⽅体正⽅体经典题型汇总长⽅体和正⽅体典型习题棱长和问题：1.⼀个长⽅体长是10分⽶，宽是8分⽶，⾼是6分⽶，这个长⽅体的棱长总和是多少分⽶2.⽤⼀根长80分⽶的铁丝焊接成⼀个长10分⽶，宽6分⽶的长⽅体框架，⾼是多少分⽶3.是15厘⽶、11厘⽶、4厘⽶，如右图那样捆扎⼀道并留下18厘⽶长为⼿提环，这样⼀共需要多少厘⽶长的塑料带4.⼀个长⽅体的长宽⾼分别是5厘⽶，4厘⽶，3厘⽶，⼀个正⽅体的棱长总和与这个长⽅体的棱长总和相等，这个正⽅体的棱长是多少厘⽶5.⼀个长⽅体中相交于⼀个顶点的三条棱的长度和是15分⽶，这个长⽅体的棱长总和是多少分⽶6.⽤⼀根长60厘⽶的铁丝围成⼀个长8CM，宽5CM的长⽅体框架，这个长⽅体框架的⾼是多少厘⽶7.把⼀根长84⽶的铁丝围成⼀个正⽅体框架，棱长是多少分⽶8.⼀个长⽅体相交于同⼀顶点的三条棱长度分别是10厘⽶，5分⽶，6厘⽶，这个长⽅体的棱长总和是多少分⽶9.有⼀个长⽅体⽊块正好可以切成两个完全相同的正⽅体⽅块，已知长⽅体⽊块的棱长总和是80厘⽶，求切成的每个正⽅体⽊块的棱长总和。

表⾯积问题：1.⼀个长⽅体的⽆盖铁⽪⽔桶，长和宽都是3分⽶，深5分⽶。

做⼀对这样的⽔桶，⾄少需要多少平⽅分⽶铁⽪2.⼀盒饼⼲长20厘⽶，宽15厘⽶，⾼30厘⽶，现在要在它的四周贴上商标纸，如果商标纸的接头处是4厘⽶，这张商标纸的⾯积是多少平⽅厘⽶3.有⼀块正⽅形铁⽪，从四个顶点分别剪下⼀个边长5厘⽶的正⽅形后，所剩部分正好焊接成⼀个⽆盖的正⽅体铁⽪盒。

原来正⽅形铁⽪的⾯积是多少平⽅厘⽶4.⼀个长⽅体的棱长和是72厘⽶，它的长是9厘⽶，宽6厘⽶，它的表⾯积是多少平⽅厘⽶5.⼀个房间的长6⽶，宽⽶，⾼3⽶，门窗⾯积是8平⽅⽶。

现在要把这个房间的四壁和顶⾯粉刷⽔泥，粉刷⽔泥的⾯积是多少平⽅⽶如果每平⽅⽶需要⽔泥4千克，⼀共要⽔泥多少千克6.做⼀节长12分⽶，宽和⾼都是10厘⽶的通风管，⾄少需要铁⽪多少平⽅厘⽶做12节这样的通风管呢7.⼀个长⽅体的侧⾯展开是⼀个边长为20厘⽶的正⽅形，做这样20个这样的长⽅体需要多少平⽅厘⽶的硬纸8. ⼀盒饼⼲长20厘⽶，宽15厘⽶，⾼30厘⽶，现在要在它的四周贴上⾼6厘⽶的商标纸，这张商标纸的⾯积是多少平⽅厘⽶侧⾯积问题：⼀个长⽅体侧⾯积是360平⽅厘⽶，⾼是9厘⽶，长是宽的3倍，求它的表⾯积。

1、一个正方体的棱长是5cm，这个正方体的棱长总和是多少厘米？2、用 72cm长的铁丝焊接成一个正方体的框架，这个正方体的棱长是多少厘米？3、用铁丝焊接成一个长12cm，宽 10cm，高 5cm的长方体的框架，起码需要铁丝多少厘米？4、有一根长52cm 的铁丝，恰巧能够焊接成一个长6cm，宽 4cm，高多少厘米的长方体？5、一个长方体和一个正方体的棱长之和相等，已知长方体的长为5cm，宽为 3cm，高为 4cm，求正方体的棱长。

6、用一根铁丝恰巧焊成一个棱长 8cm的正方体框架，假如用这根铁丝焊成一个长 10cm、宽 7cm 的长方体框架，它的高应当是多少厘米？7、一个面的面积是36m2的正方体，它所有的棱长的和是多少厘米？8、一个长方体的水池，长20m，宽 10m，深 2m，占地多少平方米？9、一个长方体的长是25cm，宽是 20cm，高是 18cm，最大的面的长是（）cm，宽是（） cm，面积是（） cm2；最小的面长是（） cm ，宽是（） cm ，面积是（）cm2。

10、一个长方体，长12cm，宽和高都是 8cm，这个长方体前面的面积是多少平方厘米？后边呢？下边呢？（请画出长方体立体草图，标出相应数据后再计算）11、用３６ cm长的铁丝做成一个正方体框架，这个正方体的体积是多少？12、把两块棱长５ cm的正方体拼成一个长方体，这个长方体的体积是多少立方厘米？13、一个底面是正方形的长方体，所有棱长的和是１００cm，它的高是７ cm，这个长方体的体积是多少立方厘米？14、一个长方体鱼缸，长是８dm，宽是５ dm，高是６ dm，不当心左面的玻璃打碎了，维修时配上的玻璃的面积是多少平方米？这个鱼缸的体积是多少立方分米？15、施工队修建一条长２６００m的路基，它的横截面是梯形，上底１４m，下底１６ m，高０. ８ m，一共需要挖土石多少立方米？16、教师节时，王婧想送给老师一件礼品，她丈量了一下，礼品长１８cm，宽１２ cm，高１０c m，她想把它装在一个长２０ cm，宽１５ cm，体积为２ . ３４立方米的包装盒里，可否装得下？17.把 12 升的水注入一个底面长 30cm、宽 25cm的长方体容器中，容器中的水面高多少厘米？18、一根方钢，长10cm，它的横截面是边长 1.5cm 的正方形，每立方厘米钢重7.8 克。

1、用铁丝做一个长5厘米，宽4厘米，高3厘米的长方体框架，至少用多少厘米？2、用铁丝做一个棱长4分米的框架，至少多少分米？3、用96厘米的铁丝做一个正方体框架它的底面积是多少平方分米？体积呢？4、用铁丝做一个长12厘米，宽10厘米，高5厘米的长方体的框架至少用多少厘米？5、用一根40厘米长的铁丝做一个长方体，长5厘米，宽3厘米，高多少厘米？6、用72厘米的铁丝做一个正方体框架，表面积是多少平方厘米？体积是多少立方厘米？7、一根长24分米的铁丝做一个正方体的框架，表面糊白纸要多少平方分米？8、4个棱长1分米的小正方体拼成一个长方体，表面积是多少？9、一个正方体的表面积是36平方分米，把它切成两个完全相等的长方体，每个长方体的表面积是多少平方分米？10、一个表面积72平方分米的正方体，切成两个完全相等的长方体后，表面积增加多少平方分米？11、一个长6分米，宽4分米，高5分米的长方体的盒子，最多能放多少个棱长2分米的正方体木块？12、3个1立方厘米的正方体拼成一个长方体，表面积是多少平方厘米？体积是多少呢？13、一个正方体的棱长扩大4倍，棱长和就扩大（）倍，底面积扩大（）倍，表面积扩大（ )倍，体积扩大（）倍。

14、2.6平方米=（）平方分米 5立方分米50立方厘米=（）升7立方米20立方厘米=（）立方米 5立方分米500立方厘米=（）毫升5.08立方米=（）立方米（）立方分米 8.8升=（）升（）毫升15、一个长方体的长12厘米，宽8厘米，高6厘米。

将这个长方体切成两个小长方体，这两个小长方体的表面积和最大是多少？最小呢？16、用8个体积是1立方厘米的小正方体可以拼成不同的长方体。

拼成的长方体表面积最大是多少？最小呢？17、一个长方体，如果高增加2厘米，变成一个正方体，这时表面积比原来增加56平方厘米。

求原来长方体的体积？18、一个正方体增高4厘米，变成一个长方体，这时表面积比原来增加96平方厘米。

长方体正方体体积应用题100题（带答案）一、图形计算1．计算如图立体图形的表面积和体积。

2．求如图各图形的表面积和体积。

3．求下面左图的体积和右图的表面积（单位：cm）。

4．求出下面图形的表面积和体积。

（单位：cm）5．正方体的体积。

（单位：分米）6．按要求计算下面图形的表面积和体积。

（1）如图1，在一个棱长是9厘米的大正方体右上角挖掉了一个棱长2厘米的小正方体，请计算这个图形的表面积。

（2）如图2，是由若干棱长1厘米的小正方体堆成的，请计算这个图形的体积。

7．计算下面长方体的表面积和体积。

8．长方体的两个面如下。

（单位：cm）体积：表面积：9．计算下图的体积和表面积。

（单位：cm）10．求下面图形的表面积和体积。

（单位：dm）11．计算下面几何体的体积。

12．求出图形的表面积和体积。

13．计算正方体的体积。

14．求体积。

（单位：厘米）15．求图形的表面积和体积。

16．求下列图形的表面积和体积。

17．求下面各立方体的表面积和体积。

（单位：厘米）18．计算下面长方体的表面积和体积。

19．计算下面立体图形的表面积和体积。

（单位：dm）20．求长方体的体积。

21．求长方体的表面积和棱长之和；正方体的表面积和体积。

22．计算下面图形的表面积和体积。

23．计算下面图形的体积。

24．求体积。

（单位：cm）25．计算下面几何体的表面积和体积。

（单位：cm）（1）（2）26．求下面正方体和长方体的表面积和体积。

（单位：厘米）27．计算下图形的表面积和体积。

（单位：cm）28．计算下面图形的表面积和体积。

29．求下列图形的表面积和体积。

（单位：cm）表面积：体积：30．计算下列图形的表面积和体积。

（单位：厘米）31．计算下面图形的体积。

32．求正方体的表面积和体积。

（单位：cm）33．下图是长方体和正方体的展开图，根据图上数据，求出表面积和体积。

34．分别求出下面正方体的表面积和长方体的体积。

（单位：dm）35．计算下面长方体和正方体的表面积和体积。