(完整版)小学数学长方体正方体表面积典型例题
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小学六年级数学《长方体和正方体表面积》专项练习试卷及答案解析(50题)小学六年级数学《长方体和正方体表面积》专项练试卷及答案解析(50题)一、选择题1、把四个棱长为1分米的正方体并排拼成一个长方体,拼成长方体的表面积是()A.14平方分米 B.18平方分米 C.16平方分米答案:B。
解析:四个棱长为1分米的正方体并排拼成一个长方体,长方体的长宽高分别为2分米、1分米、1分米,表面积为2×1+2×1+2×2=6+4+4=14平方分米。
2、把一个棱长为2米的正方体平均切成两个体积一样的长方体,它们的表面积之和为()A.36平方米B.32平方米C.38平方米答案:C。
解析:一个棱长为2米的正方体体积为8立方米,切成两个体积一样的长方体,每个长方体的体积为4立方米,由此可得每个长方体的长宽高分别为2×1×2、2×2×1、2×1×1或2×2×2、2×1×1、2×1×1,两个长方体的表面积之和为2×(2×1×2+2×2×1+2×1×1)+2×(2×2×2+2×1×1+2×1×1)=38平方米。
3、一个长方体正好可以切成两个棱长是3厘米的正方体,这个长方体的表面积是()A.108平方厘米 B.54平方厘米 C.90平方厘米 D.9平方厘米答案:A。
解析:一个长方体正好可以切成两个棱长是3厘米的正方体,这个长方体的长宽高分别为3厘米、6厘米、6厘米,表面积为2×3×6+2×6×6+2×3×6=36+72+36=144平方厘米,每个3厘米的正方体表面积为6×3×3=54平方厘米,两个正方体表面积之和为108平方厘米。
长方体和正方体的表面积---1.28一、课前检测:1、长方体的长是6厘米,宽是4厘米,高是2厘米,它的棱长总和是()厘米。
2、一个正方体的棱长为6厘米,这个正方体的棱长总和是()厘米。
3、一个正方体的棱长总和是48分米,它的棱长是()。
4、一个长方体的棱长总和是80厘米,其中长是10厘米,宽是7厘米,高是()厘米。
5、一个长方体长6厘米,宽4厘米,高3厘米。
这个长方体上下两个面的面积各是()平方厘米,前后两个面的面积各是()平方厘米,左右两个面的面积各是()平方厘米。
二、长方体和正方体的表面积:4cm例1 :计算下面图形的表面积:练习1 : 一个长方体微波炉,长是27厘米,宽是50厘米,高是24厘米,要做一个微波炉的包装箱,至少要用多少平方厘米的硬纸板。
练习2 : 一个正方体墨水盒,棱长为 6.5厘米,制作这个墨水盒至少需要多少平方厘米的硬纸板。
练习3 : 一个长方体宽是8分米,高是11分米,长是高的2倍,这个长方体的表面积是多少平方分米。
练习4 :手工课上同学们要把棱长为50厘米的正方体纸箱的各面都贴上红纸,他们至少要准备多少平方厘米的红纸。
例 2 :一个长方体的棱长和是52 厘米,它的长是8 厘米,宽 2 厘米,它的表面积是多少平方厘米?1练习1:用36 分米长的铁丝做一个正方体的框架,然后在各面都贴上一层纸,至少需要多少平方分米的纸?练习 2 :学校要在一个长25 厘米,宽50 厘米,高60厘米的玻璃柜的各边安装上花边,那么要多少厘米的花边? 如果要做一个这样的玻璃柜,需要多少平方厘米的玻璃?例3:一只无盖的长方体鱼缸,长0.4 米,宽0.25 米,深0.3 米,做这只鱼缸至少要用玻璃多少平方米?练习 1 :张大爷制作了一种卖苹果用的长方体木箱(无盖),它的长是60 厘米,宽40 厘米,高30 厘米。
做这种箱子至少用多少木板至少平方厘米?练习一间教室长8 米、宽 6 米,高 3 米,现在要用涂料粉刷它的四壁和顶棚。
一、表面积1.一个无盖的正方体的玻璃鱼缸,棱长为7分米,制作这个鱼缸至少需要多大面积的玻璃?2.教室长为9米,宽为6米,高为3米,用涂料粉刷四壁和天花板,扣除门窗面积20平方米,要粉刷的面积是多少平方米?3. 国家游泳中心水立方体育馆外形为长方体,长是177米,宽是177米,高为30米,他四周的总面积是多少?1、一个长方体的长是8厘米,宽是4厘米,高是2厘米,这个长方体的表面积是多少?2、一个正方体的棱长是5厘米,它的表面积是多少平方厘米?3、用一根48厘米的铁丝扎成一个正方体,这个正方体的表面积是多少平方厘米?4、一个正方体的棱长和为24厘米,它的表面积是多少平方厘米?4、把一个棱长为5厘米的正方体,锯成3个长方体,它的表面积增加了多少平方厘米?5、把3个棱长为4厘米的正方体拼成一个长方体,这个长方体的表面积比原来的3个正方体的表面积之和减少了多少?6、一个无盖的长方体铁皮水桶,长是8分米,宽是6分米,高是0.5分米,做这样一个水桶至少需要多少平方米的铁皮?7、某商店制作的广告箱是长方体,长1.5米,宽1.2米,高2.5米,如果在它的四周贴一圈广告纸,贴广告纸的面积是多少平方米?8、学校要粉刷教室,已知教室的长是8米,宽是6米,高是3米,扣除门窗黑板的面积是11.5平方米,如果每平方米需要花3.5元涂料费,粉刷这个教室需要花费多少元?9、一个长为10米,宽为3米,高为6米的教室的占地面积是多少?它的右侧面的周长是多少?10、某型号洗衣机,底面长10分米,宽5分米,高12分米,要给这个洗衣机做个布罩,至少需要多大面积的布?11、一个正方体,它的一个面的周长是60厘米,这个正方体的表面积是多少?12、把四个棱长为5厘米的正方体木块排成一排后拼成一个长方体,这个长方体的表面积是多少?一、高的变化引起表面积的变化。
1、一个长方体,如果高增加2厘米就成了正方体,而且表面积要增加56平方厘米,原来这个长方体的表面积是多少平方厘米?2、一个长方体,如果高减少2厘米就成了正方体,而且表面积要减少56平方厘米,原来这个长方体的表面积是多少平方厘米?3、一个长方体,如果长减少2厘米就成了一个正方体,而且表面积要减少56平方厘米。
长方体和正方体表面积练习题含答案班级:姓名:学号:成绩: 一、填空: 1、一个正方体棱长5厘米,它的棱长和是,表面积是,体积是。
2、一个长方体木箱的长是6分米,宽是5分米,高是4分米,它的棱长和是,占地面积是,表面积是,体积是。
3、一个长方体方钢,横截面积是12平方厘米,长2分米,体积是立方厘米。
4、一个长方体水箱,从里面量,底面积是25平方米,水深1.6米,这个水箱能装水升。
5、一块正方体的钢锭,棱长是10分米,如果1立方分米的钢重7.8千克,这块钢锭重千克。
6、正方体的棱长扩大3倍,棱长和扩大倍,表面积扩大倍,体积扩大倍。
927 7、用棱长5厘米的小正方体拼成一个大正方体,至少需这样的小正方体块。
8、一个长方体的长、宽、高分别 是a米、b米、h米。
如果高增加2米,体积比原来增加立方米。
2ab 二、判断: 1、正方体是由6个完全相同的正方形组成的图形。
2、棱长6厘米的正方体,它的表面积和体积相等。
3、a表示 a×。
4、一个长方体,最多有两个面面积相等。
× 3 5、体积相等的两个正方体,它们的表面积一定相等。
× 三、操作题: 右图是长方体展开图,测量所需数据,并求长方体体积。
四、解决问题: 1、一个长方体铁块,长10分米,宽5分米,高4分米,每立方分米铁块重7.8千克,这个铁块重多少千克?10×5×4=200 200×7.8=1560 答:这个铁块重1560kg。
2、一节长方体形状的铁皮通风管长2米,横截面是边长为10厘米的正方体,做这节通风管至少需要多少平方厘米铁皮? ×2=88× 答:需要88cm2 3、一个无盖的长方体金鱼缸,长8分米,宽6分米,高7分米。
制作这个鱼缸共需玻璃多少平方分米?这个鱼缸能装水多少升? 表面积:8×7+8×6×2+6×7×2=236× 容积:8×7×6=336 答:共需玻璃236dm2,能装水336升。
一、表面积1.无盖的长方体或者正方体的表面积(1)一个无盖的正方体的玻璃鱼缸,棱长为7分米,制作这个鱼缸至少需要多大面积的玻璃?正方体的表面积公式=6a²,而这里是无盖的,也就是我们只需要求5个面的面积就可以了,所以S=5×7×7=245(平方分米)(2)教室长为9米,宽为6米,高为3米,用涂料粉刷四壁和天花板,扣除门窗面积20平方米,要粉刷的面积是多少平方米?长方体表面积公式=2(ab+bh+ah),六个面的面积和,但是这里粉刷墙壁,地面不刷,所以求5个面的面积,也就是少求一个长×宽。
可以用总得表面积-长×宽,也可以直接求S=ab+2(ah+bh),这个题的特殊性是粉刷墙壁,最后要减掉门窗的面积。
S=9×6+2×(9×3+6×3)=144平方米144-20=124平方米2.求四个面的面积国家游泳中心水立方体育馆外形为长方体,长是177米,宽是177米,高为30米,他四周的总面积是多少?这是一个有两个面是正方形的长方体,除了上下两个面,其余四个面完全相同,求四周的表面积,S=2ah+2bh=177×30×4(这里长宽相等,因此直接求出一个面的乘以4就可以了)3.铺瓷砖的问题求出表面积除以一块瓷砖的小面积,也就是课上经常说的大面积÷小面积二、体积1.利用公式直接求体积这类题较为简单,但是要注意看题目里的单位是否统一,如果不统一要先化成统一单位如长方体长6米,宽70分米,高4米,体积是多少立方米?2.知道体积,长、宽、高其中的两个,求另外一个量h=v÷a÷b,a=v÷h÷b,b=v÷a÷h3.砌砖问题问用了多少块砖的问题?(1)如:某住宅小区,长为30米,厚为24厘米,高为2米,每立方米用砖525块,一共用多少块砖?先统一单位,再求体积,再用体积乘以525就等于一共用了多少块砖(2)长为3米,宽为2米,高为6米的墙,如果用20立方分米的砖去砌墙,用砖多少块大体积÷小体积表面积1、一个长方体的长是8厘米,宽是4厘米,高是2厘米,这个长方体的表面积是多少?2、一个正方体的棱长是5厘米,它的表面积是多少平方厘米?3、用一根48厘米的铁丝扎成一个正方体,这个正方体的表面积是多少平方厘米?4、把一个棱长为5厘米的正方体,锯成3个长方体,它的表面积增加了多少平方厘米?5、把3个棱长为4厘米的正方体拼成一个长方体,这个长方体的表面积比原来的3个正方体的表面积之和减少了多少?6、一个无盖的长方体铁皮水桶,长是8分米,宽是6分米,高是0.5分米,做这样一个水桶至少需要多少平方米的铁皮?7、某商店制作的广告箱是长方体,长1.5米,宽1.2米,高2.5米,如果在它的四周贴一圈广告纸,贴广告纸的面积是多少平方米?8、学校要粉刷教室,已知教室的长是8米,宽是6米,高是3米,扣除门窗黑板的面积是11.5平方米,如果每平方米需要花3.5元涂料费,粉刷这个教室需要花费多少元?9、一个长为10米,宽为3米,高为6米的教室的占地面积是多少?它的右侧面的周长是多少?10、某型号洗衣机,底面长10分米,宽5分米,高12分米,要给这个洗衣机做个布罩,至少需要多大面积的布?11、一个正方体,它的一个面的周长是60厘米,这个正方体的表面积是多少?12、把四个棱长为5厘米的正方体木块排成一排后拼成一个长方体,这个长方体的表面积是多少?一、高的变化引起表面积的变化。
长方体和正方体的表面积经典应用题一、概念:长方体或正方体6个面的总面积,叫做它们的表面积。
(1)由于长方体相对的面完全相同,所以可以先求出前面、后面和下面三个面的面积,再乘以2,就可以求出表面积了。
前面面积=后面面积;左面面积=右面面积;上面面积=下面面积计算公式:长方体表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2或=)2 S a b a c b c⨯+⨯+⨯⨯表((2)正方体的六个面完全相同,所以计算时只要算出其中的一个面,再乘6就可以了。
计算公式:正方体表面积=棱长×棱长×6或2 =66 S a a a⨯⨯=表二、长方体表面求法的变形在解决一些问题时,要充分考虑实际情况,想清楚要算几个面。
在解答时,可以把这几个面的面积分别算出来,再相加,也可以先算出六个面的面积总和,再减去不需要的那个(些)面。
(1)具有6个面的长方体、正方体物品:油箱、罐头盒、纸箱、化妆品包装等;(2)具有5个面的长方体、正方体物品:抽屉、水池、鱼缸、火柴盒内盒、教室粉刷等;(3)具有4个面的长方体、正方体物品:烟囱、通风管、火柴盒外盒、产品贴标签等。
①贴商标类型:只求四周面积。
例如:一个长方体包装盒,长宽高分别为8,4,5,需要在包装盒四周贴上商标,需要商标纸的面积是多少?②游泳池类型:只求四周和底面。
例如:一座游泳池,长宽高分别为10m,4m,1.5m,需要在池内贴上边长为1dm的瓷砖,大约需要多少块瓷砖?③抽纸盒类型:六个面面积减去缺口面积。
例如:一款抽纸盒,长宽高分别是20cm,12cm,5cm,上面有长14cm,宽3cm的抽纸口,做这款抽纸盒需要多少硬纸片?④占地面积问题:只求底面面积。
两个棱长和相等的长方体或一个长方体和一个正方体,表面积不一定相等!表面积相等的两个长方体或一个长方体和一个正方体,棱长和也不一定相等!经典例题例1(1)一个无盖的长方体鱼缸,底面是边长为0.8米的正方形,高为0.3米.请问:这个鱼缸的表面积是多少平方米?无盖的鱼缸只要计算底面积和侧面积,为0.8×0.8+0.8×0.3×4=1.6(平方米);(2)李师傅要做通风管,已知这个通风管是长方体,横截面是一个长方形,长10厘米,宽5厘米,每节长10分米.请问:做5节这样的通风管,至少需要多少平方分米的铁皮?(不考虑损耗)10厘米=1分米,5厘米=0.5分米,通风管只要计算侧面积,每节需要的铁皮为(1×10+0.5×10)×2=30(平方分米),做5节这样的通风管至少需要30×5=150(平方分米)练1(1)豆豆要用硬纸片做一个无盖的长方体盒子,长50厘米,宽20厘米,高10厘米.请问:至少需要多少平方厘米的硬纸片?(不考虑损耗)无盖的长方体盒子只要计算底面积和侧面积,为50×20+(50×10+20×10)×2=2400(平方厘米);(2)一个通风管的横截面是边长为40厘米的正方形,长为80厘米.请问:如果用铁皮做10个这样的通风管,那么至少需要多少平方分米的铁皮? (不考虑损耗)40厘米=4分米,80厘米=8分米,通风管只要计算侧面积,所以做10个这样的通风管至少需要4×4×8×10=1280(平方分米)的铁皮. 例2一间教室长10米,宽7米,高3米,现在要用涂料粉刷它的四壁和顶棚.如果扣除门、窗和黑板所占的32平方米.请问:要粉刷的面积有多少平方米?如果每平方米用涂料0.5千克,一共需要多少千克涂料? (不计损耗)解:教室的四壁和顶棚就是侧面积和顶面,扣除门、窗和黑板还剩下的总面积为10×7+(10×3+7×3)×2-32=140(平方米),共需要140×0.5=70(千克)的涂料.练2一个长方体游泳池,长30米,宽20米,深2米,现要将它的每个面抹上水泥,如果每平方米用水泥4千克.请问:要用去多少千克水泥?(不计损耗)解:游泳池的表面积只要计算底面积和侧面积,为30×20+(30×2+20×2)×2=800(平方米),要用去800×4=3200(千克)水泥.课后练习1、学校要粉刷一间教室的四壁和天花。
长方体和正方体表面积练习题含答案班级:姓名:学号:成绩: 一、填空: 1、一个正方体棱长5厘米,它的棱长和是,表面积是,体积是。
2、一个长方体木箱的长是6分米,宽是5分米,高是4分米,它的棱长和是,占地面积是,表面积是,体积是。
3、一个长方体方钢,横截面积是12平方厘米,长2分米,体积是立方厘米。
4、一个长方体水箱,从里面量,底面积是25平方米,水深1.6米,这个水箱能装水升。
5、一块正方体的钢锭,棱长是10分米,如果1立方分米的钢重7.8千克,这块钢锭重千克。
6、正方体的棱长扩大3倍,棱长和扩大倍,表面积扩大倍,体积扩大倍。
927 7、用棱长5厘米的小正方体拼成一个大正方体,至少需这样的小正方体块。
8、一个长方体的长、宽、高分别 是a米、b米、h米。
如果高增加2米,体积比原来增加立方米。
2ab 二、判断: 1、正方体是由6个完全相同的正方形组成的图形。
2、棱长6厘米的正方体,它的表面积和体积相等。
3、a表示 a×。
4、一个长方体,最多有两个面面积相等。
× 3 5、体积相等的两个正方体,它们的表面积一定相等。
× 三、操作题: 右图是长方体展开图,测量所需数据,并求长方体体积。
四、解决问题: 1、一个长方体铁块,长10分米,宽5分米,高4分米,每立方分米铁块重7.8千克,这个铁块重多少千克?10×5×4=200 200×7.8=1560 答:这个铁块重1560kg。
2、一节长方体形状的铁皮通风管长2米,横截面是边长为10厘米的正方体,做这节通风管至少需要多少平方厘米铁皮? ×2=88× 答:需要88cm2 3、一个无盖的长方体金鱼缸,长8分米,宽6分米,高7分米。
制作这个鱼缸共需玻璃多少平方分米?这个鱼缸能装水多少升? 表面积:8×7+8×6×2+6×7×2=236× 容积:8×7×6=336 答:共需玻璃236dm2,能装水336升。
长方体和正方体的表面积知识点1、长方体的表面积就是长方体六个面的总面积。
由于相对的面完全相同,所以可以先求出前面、和下面三个面的面积,再乘以2,就可以求出表面积了。
长方体的表面积 = 长×宽×2+长×高×2+宽×高×2=(长×宽+长×高+宽×高)×2正方体的六个面完全相同,所以计算时只要算出其中的一个面,再乘6就可以了。
正方体的表面积 = 棱长×棱长×62、在解决一些问题时,要充分考虑实际情况,想清楚要算几个面。
在解答时,可以把这几个面的面积分别算出来,再相加,也可以先算出六个面的面积总和,再减去不需要的那个(些)面。
一个抽屉有5个面,分别是前面、后面、左面、右面、底面。
所以做这样一个抽屉所需要的木板,只要算出这5个面的面积就可以了。
通风管顾名思义是通风用的,没有底面。
所以只要算四个侧面就可以了。
(1)具有六个面的长方体、正方体物品:油箱、罐头盒、纸箱子等;(2)具有五个面的长方体、正方体物品:水池、鱼缸等;(3)具有四个面的长方体、正方体物品:水管、烟囱等。
长方体和正方体表面积知识巩固一、填空题。
1、一个正方体的棱长之得84厘米,它的棱长是(),一个面的面积是(),表面积是(),体积是()。
2、一个长方体的长、宽、高都扩大2倍,它的表面积就()。
3、两个棱长2厘米的正方体木块,拼成一个长方体,这个长方体的表面积是()。
4、把一个长12厘米,宽和高都是3厘米的长方体分割成4个大小一样的正方体,表面积增加了(),每个正方体的表面积是()。
5、用棱长1厘米的小正方体木块拼成一个较大的的正方体,至少要()块这样的小木块,拼成的正方体的棱长是(),表面积是()。
6、把一个棱长2分米的正方体切成两个体积相等的长方体,其中一个长方体的表面积是()平方分米。
7、一个长方体的长是25厘米,宽是20厘米,高是18厘米,最大的面的长是()厘米,宽是()厘米,它的面积是()平方厘米;最小的面长是()厘米,宽是()厘米,它的面积是()平方厘米。
一、表面积1.一个无盖的正方体的玻璃鱼缸,棱长为7分米,制作这个鱼缸至少需要多大面积的玻璃?2.教室长为9米,宽为6米,高为3米,用涂料粉刷四壁和天花板,扣除门窗面积20平方米,要粉刷的面积是多少平方米?3。
国家游泳中心水立方体育馆外形为长方体,长是177米,宽是177米,高为30米,他四周的总面积是多少?1、一个长方体的长是8厘米,宽是4厘米,高是2厘米,这个长方体的表面积是多少?2、一个正方体的棱长是5厘米,它的表面积是多少平方厘米?3、用一根48厘米的铁丝扎成一个正方体,这个正方体的表面积是多少平方厘米?4、一个正方体的棱长和为24厘米,它的表面积是多少平方厘米?4、把一个棱长为5厘米的正方体,锯成3个长方体,它的表面积增加了多少平方厘米?5、把3个棱长为4厘米的正方体拼成一个长方体,这个长方体的表面积比原来的3个正方体的表面积之和减少了多少?6、一个无盖的长方体铁皮水桶,长是8分米,宽是6分米,高是0.5分米,做这样一个水桶至少需要多少平方米的铁皮?7、某商店制作的广告箱是长方体,长1.5米,宽1.2米,高2。
5米,如果在它的四周贴一圈广告纸,贴广告纸的面积是多少平方米?8、学校要粉刷教室,已知教室的长是8米,宽是6米,高是3米,扣除门窗黑板的面积是11。
5平方米,如果每平方米需要花3。
5元涂料费,粉刷这个教室需要花费多少元?9、一个长为10米,宽为3米,高为6米的教室的占地面积是多少?它的右侧面的周长是多少?10、某型号洗衣机,底面长10分米,宽5分米,高12分米,要给这个洗衣机做个布罩,至少需要多大面积的布?11、一个正方体,它的一个面的周长是60厘米,这个正方体的表面积是多少?12、把四个棱长为5厘米的正方体木块排成一排后拼成一个长方体,这个长方体的表面积是多少?一、高的变化引起表面积的变化。
1、一个长方体,如果高增加2厘米就成了正方体,而且表面积要增加56平方厘米,原来这个长方体的表面积是多少平方厘米?2、一个长方体,如果高减少2厘米就成了正方体,而且表面积要减少56平方厘米,原来这个长方体的表面积是多少平方厘米?3、一个长方体,如果长减少2厘米就成了一个正方体,而且表面积要减少56平方厘米。
长方体正方体的表面积专项练习1.一个正方体棱长是7分米,它的表面积是多少平方分米?2.一个长方体的金鱼缸,长50厘米,宽40厘米,高35厘米.它左边一块玻璃打破了,要重配一块.配上的玻璃是多少平方厘米?合多少平方分米?3.用铁丝做一个长10厘米,宽5厘米,高4厘米的长方体框架,至少需要多长的铁丝?在这个长方体框架外面,糊一层纸,至少需要多少平方厘米的纸?4.一间教室的长是8米,宽是6米,高是4米.要粉刷教室的屋顶和四面墙壁.除去门窗和黑板面积25.4平方米,粉刷的面积是多少平方米?8.丁丁家要做一个长5分米,宽4分米,高6分米的无盖玻璃鱼缸.丁丁最少要准备多少平方分米玻璃?9.做一个棱长6分米的无盖正方体木箱,至少需要多少平方分米木板?10.一个长方体纸盒,长12厘米,宽10厘米,高8厘米.如果在它的周围贴有一圈商标纸,这张商标纸的面积至少有多少平方厘米?11.3个棱长都是8厘米的正方体,拼成一个长方体,表面积是多少?12.一种长80厘米、宽20厘米、高130厘米的长方体广告灯箱,框架由铝合金条制成,各个面由灯箱布围成.制作一个这样的广告灯箱,至少需要铝合金条多少分米?需要灯箱布多少平方分米?13.亮亮家要给一个长0.75m,宽0.5m,高1.6m 的简易衣柜换布罩(没有底面).至少需要用布多少平方米?15.一根铁丝,如果围成一个正方形,边长是9分米,如果改围成正方体框架,这个正方体的表面积是多少平方分米?16.一个长方体的表面积是60cm2,现在正好把它锯成两个相等的正方体,每个正方体的表面积是多少平方厘米?17.把一根长24dm的铁丝,焊接成一个正方体框架,再在外面糊上白纸,至少需要多少平方分米的白纸?18.用铁皮做一个长和宽都是6分米、高4分米的长方体水槽,至少需要多少铁皮?19.用铁皮做一个无盖的长方体油桶,长和宽都是4分米,高6分米,用铁皮多少平方分米?21.一间平顶教室,长是8.5米,宽6米,高4.2米.教室的门窗和黑板的面积一共有35.8平方米.要粉刷教室的顶面和四面墙壁,粉刷的面积有多少平方米?23.用3个长3cm,宽2cm,高1cm,的长方体拼成一个表面积最小的大长方体.这个长方体的表面积是多少平方厘米?(上下拼)24.电焊工人需要把三块大小一样的正方形钢块焊接成一个长60厘米的长方形零件(如图),然后在这个零件的表面刷上一层防锈的油漆,刷油漆的面积是多少平方米?25.张叔叔做一个棱长为4分米的无盖玻璃金鱼缸,这个金鱼缸至少需要多大面积的玻璃?26.加工一个长方体铁皮油桶,长2.5分米,宽1.6分米,高3分米,至少要用多少平方分米铁皮?27.现在有一根150cm长的铁丝,用这根铁丝焊成一个正方体的框架,还剩铁丝6cm,周围用纸板封好.至少需要多少平方厘米的纸板?28.张校长打算请赵师傅做50个长、宽、高分别为2.8dm、1.5dm和2dm的抽屉,至少需要多少平方米的木板呢?29.一个长方体木箱,长6米,宽4米,高2米.用它的棱长总和去做一个正方体,正方体的表面积是多少?30.用一根铁丝转成一个长15m,宽7m,高2m的长方体框架,如果要把它改围成一个正方体,棱长总和不变,围成的正方体的表面积是多少?32.做一个无盖、棱长是4dm的正方体玻璃鱼缸,制作这个鱼缸至少需要用玻璃多少dm2?33.李师傅要制作60根长方体通风管.管口是边长20cm的正方形,管长2m.一共需要多少平方米的铁皮?34.用一根60厘米长的铁丝焊成一个最大的正方体模型,它的棱长是多少?表面积是多少?35.在一个长20米,宽8米,深1.5米的长方体蓄水池里面贴瓷砖,瓷砖是边长为0.2米的正方形,贴完共需瓷砖多少块?36.有一块正方形铁皮(如图)边长是20厘米,从四个角分别切掉边长为5厘米的正方形,然后把剩下部分折起来正好是一个无盖的长方体铁盒.这个铁盒的表面积是多少平方厘米?37.一个长方体鞋盒,长12厘米,宽5厘米,高3厘米,做这样的鞋盒500个,至少需要多少平方米的纸板?38.用一根长72cm的铁丝做一个尽可能大的正方体框架,然后在它表面糊纸,至少要用多少cm2的纸?39.有一个长方体,底面是正方形,高是底面边长的2倍,这个长方体的棱长总和是64厘米.这个长方体的底面面积是多少平方厘米?.40.一个长方体的棱长和是72厘米,它的长是9厘米,宽6厘米,它的表面积是多少平方厘米?41.从一个长方体上截下一个棱长4厘米的正方体后,剩下的是一个长方体,这个长方体的表面积是64平方厘米,原来长方体最长的一条棱是多少厘米?42.把三块棱长4分米的正方体木块粘接成一个长方体,这个长方体的表面积是多少平方分米?44.有一个长方体,长和宽都是2cm,高是12cm,把它截成6个棱长是2cm的小正方体.这些小正方体的表面积和原来长方体的表面积增加了多少?46.一盒饼干长20厘米,宽15厘米,高30厘米,现在要在它的四周贴上商标纸,如果商标纸的接头处是4厘米,这张商标纸的面积是多少平方厘米?49.如图是一个长方体的平面展开图,求这个长方体的表面积.50.两个棱长1厘米的正方体木块,拼成一个长方体,这个长方体表面积是多少平方厘米?52.一个底面是正方形的长方体,底面周长是24cm,高是10cm,求它的体积。
长方体和正方体的常考问题1、楼房的外墙壁用于引水的铁皮水管的形状是长方体,横截面是一个长方形,长15厘米,宽6厘米。
如果每节水管长15分米,做这样一节水管至少要用铁皮多少平方分米?(接缝处忽略不计)2、一个正方体的表面积是24平方厘米,用8个这样的小正方体拼成一个大正方体,大正方体的表面积是多少平方厘米?3、从一个25厘米、宽5厘米、高8厘米的长方体中间挖去一个棱长为5厘米的正方体,如果制成该物体的材料每立方厘米重1.5千克,那么剩余部分重多少千克?4、手扶拖拉机的油箱,从里面量长3分米,宽2.3分米,深1.6分米.这个油箱可以装柴油多少升?每升柴油重按0.82千克计算,装的柴油重多少千克?5、用铁皮做一个无盖的长方体水箱,长10分米,宽8分米,高5分米,至少要用多少平方米的铁皮?这个水箱能装多少升水?6、用铁丝做一个长是5分米,宽是4分米,高是3分米的长方体框架,至少需要铁丝多少分米?如果在这个框架的外面糊上一层硬纸板,需要多少平方米的纸板?7、做一种无盖的长方体铁皮水箱,长5分米,宽3分米,高4分米.做l5个这样的水箱至少要用铁皮多少平方米?做成的水箱每个可蓄水多少立方米?8、一个鱼缸如图所示.(单位:分米)(玻璃厚度忽略不计)9、(1)做这个鱼缸共用多少平方分米的玻璃?10、(2)鱼缸内有多少升水?11、(3)把鱼缸内的鱼取出来水面下降2厘米.这两条鱼的体积是多少立方分米?12、在长15厘米,宽10厘米的长方体水箱中,有11厘米深的水.现在水箱放入一块铁,水面上升到13厘米.(1立方厘米铁重7.8克)根据上面这些条件,你能求出这块铁大约有多少千克吗?13、一个长方体沙坑的长是8米,宽是4.2米,深是0.6米,每立方米沙土重1.75吨,填平这个沙坑共要用沙土多少吨?14、把一个棱长是40厘米的正方体钢材锻造成一个横截面面积是250平方厘米的长方体钢材,长方体钢材长多少米,15、把一个棱长是4厘米的正方体木块,分割成两个长方体木块,表面积增加了多少平方厘米?16、至少()个完全一样的小正方体可以拼成一个大正方体。
长方体和正方体的表面积知识点1、长方体的表面积就是长方体六个面的总面积。
由于相对的面完全相同,所以可以先求出前面、和下面三个面的面积,再乘以2,就可以求出表面积了。
长方体的表面积 = 长×宽×2+长×高×2+宽×高×2=(长×宽+长×高+宽×高)×2正方体的六个面完全相同,所以计算时只要算出其中的一个面,再乘6就可以了。
正方体的表面积 = 棱长×棱长×62、在解决一些问题时,要充分考虑实际情况,想清楚要算几个面。
在解答时,可以把这几个面的面积分别算出来,再相加,也可以先算出六个面的面积总和,再减去不需要的那个(些)面。
一个抽屉有5个面,分别是前面、后面、左面、右面、底面。
所以做这样一个抽屉所需要的木板,只要算出这5个面的面积就可以了。
通风管顾名思义是通风用的,没有底面。
所以只要算四个侧面就可以了。
(1)具有六个面的长方体、正方体物品:油箱、罐头盒、纸箱子等;(2)具有五个面的长方体、正方体物品:水池、鱼缸等;(3)具有四个面的长方体、正方体物品:水管、烟囱等。
长方体和正方体表面积知识巩固一、填空题。
1、一个正方体的棱长之得84厘米,它的棱长是(),一个面的面积是(),表面积是(),体积是()。
2、一个长方体的长、宽、高都扩大2倍,它的表面积就()。
3、两个棱长2厘米的正方体木块,拼成一个长方体,这个长方体的表面积是()。
4、把一个长12厘米,宽和高都是3厘米的长方体分割成4个大小一样的正方体,表面积增加了(),每个正方体的表面积是()。
5、用棱长1厘米的小正方体木块拼成一个较大的的正方体,至少要()块这样的小木块,拼成的正方体的棱长是(),表面积是()。
6、把一个棱长2分米的正方体切成两个体积相等的长方体,其中一个长方体的表面积是()平方分米。
7、一个长方体的长是25厘米,宽是20厘米,高是18厘米,最大的面的长是()厘米,宽是()厘米,它的面积是()平方厘米;最小的面长是()厘米,宽是()厘米,它的面积是()平方厘米。
1、用一根长24厘米长的铁丝,围成一个正方体,这个正方体每个面的面积是多少平方厘米?2、一根铁丝可以折成一个长11厘米、宽10厘米、高9厘米的长方体框架,如果用这根铁丝折成一个正方体框架,这个正方体的棱长是几厘米?3、一个长方体无盖水箱,长4分米、宽3分米、高5分米。
制作这个水箱至少需要铁皮多少平方厘米?4、一个长方体沿高削去4厘米,它就变成了一个棱长为6厘米的正方体,原来长方体的表面积是多少?5、桌面上有一个棱长为12厘米的正方体,现在把它切成两个长方体,露在外面的面积比原来露在外面的面积大多少?6、3块正方体的积木,每块积木的6个面上分别写着A、B、C、D、E、F6个字母,每块积木上的字母排列顺序相同,想一想:(1)C从对面的字母是()(2)A对面的字母是()(3)E对面的字母是()7、一个长30厘米、宽20厘米、高10厘米的长方体饼干盒,现在给它的四周围上一圈商标纸,这张商标纸的面积至少大?8、一个正方体的棱长的总和是36cm,它的表面积是多少平方厘米?9、有一个正方体木块,把它分成3个大小相同的长方体后,表面积增加了36平方厘米,则这个正方体木块原来的表面积是多少平方厘米?10、把3个棱长为5厘米的正方体拼成一个长方体,拼成之后长方体的表面积比原来3个正方体的表面积之和少了多少平方分米?11、挖一个长60米、宽20米、深2米的游泳池。
这个游泳池的占地面积是多少平方米?在底部和四壁抹上水泥,抹水泥的面积有多大?12、某商店用8.4米的铝材做一个长方体灯箱广告框架,已知这个长方体框架的宽是0.6米,高是0.8米,长是多少米?13、一只无盖的长方形鱼缸,长是0.4米,宽是0.25米,深是0.3米,折纸鱼缸至少要用玻璃多少玻璃平方米?14、一间教室长8米,宽6米,高3米,门窗和黑板的面积是26平方米,如果粉刷每平方米用墻粉0.3千克,粉刷这间教室的天花板和四壁一共要粉刷墻粉多少千克?15、一个长方体木箱,长1.2米、宽0.8米、高0.6米,做这个木箱至少要用多少平方米的木板?如果这个木箱无盖呢?16、把一个棱长是5分米的正方体木箱的表面涂上油漆,一共需油漆多少克?(每平方分米用漆5克。
一、表面积
1.一个无盖的正方体的玻璃鱼缸,棱长为7分米,制作这个鱼缸至少需要多大面积的玻璃?
2.教室长为9米,宽为6米,高为3米,用涂料粉刷四壁和天花板,扣除门窗面积20平方米,要粉刷的面积是多少平方米?
3. 国家游泳中心水立方体育馆外形为长方体,长是177米,宽是177米,高为30米,他四周的总面积是多少?
1、一个长方体的长是8厘米,宽是4厘米,高是2厘米,这个长方体的表面积是多少?
2、一个正方体的棱长是5厘米,它的表面积是多少平方厘米?
3、用一根48厘米的铁丝扎成一个正方体,这个正方体的表面积是多少平方厘米?
4、一个正方体的棱长和为24厘米,它的表面积是多少平方厘米?
4、把一个棱长为5厘米的正方体,锯成3个长方体,它的表面积增加了多少平方厘米?
5、把3个棱长为4厘米的正方体拼成一个长方体,这个长方体的表面积比原来的3个正方体的表面积之和减少了多少?
6、一个无盖的长方体铁皮水桶,长是8分米,宽是6分米,高是0.5分米,做这样一个水桶至少需要多少平方米的铁皮?
7、某商店制作的广告箱是长方体,长1.5米,宽1.2米,高2.5米,如果在它的四周贴一圈广告纸,贴广告纸的面积是多少平方米?
8、学校要粉刷教室,已知教室的长是8米,宽是6米,高是3米,扣除门窗黑板的面积是11.5平方米,如果每平方米需要花3.5元涂料费,粉刷这个教室需要花费多少元?
9、一个长为10米,宽为3米,高为6米的教室的占地面积是多少?它的右侧面的周长是多少?
10、某型号洗衣机,底面长10分米,宽5分米,高12分米,要给这个洗衣机做个布罩,至少需要多大面积的布?
11、一个正方体,它的一个面的周长是60厘米,这个正方体的表面积是多少?
12、把四个棱长为5厘米的正方体木块排成一排后拼成一个长方体,这个长方体的表面积是多少?
一、高的变化引起表面积的变化。
1、一个长方体,如果高增加2厘米就成了正方体,而且表面积要增加56平方厘米,原来这个长方体的表面积是多少平方厘米?
2、一个长方体,如果高减少2厘米就成了正方体,而且表面积要减少56平方厘米,原来这个长方体的表面积是多少平方厘米?
3、一个长方体,如果长减少2厘米就成了一个正方体,而且表面积要减少56平方厘米。
原来这个长方体的表面积是多少平方厘米?
4、一个长方体,长a分米,宽b分米,高h分米,如果高减少3分米,这个长方体表面积比原来减少()平方分米?
二、切段的变化
1、一个长方体长2米,截面是边长3厘米的正方形,将这个长方体木料锯成五段后,表面积一共增加了多少平方厘米?
2、将一个长3米的长方体木料横截面是个正方形,将其平均截成3段,表面积一共增加了0.36平方分米,这根木料的表面积是多少平方分米?
3、一个正方体的表面积是48平方厘米,将它平均分成两个小长方体,每个小长方体的表面积是多少?
四、拼。
(拼表面积发生变化,体积不变)
1、用8个棱长都是2厘米的正方体拼成一个长方体,拼成的长方体的表面积最多是多少平方厘米?最少是多少平方厘米?
2、用12个棱长都是2厘米的正方体拼成一个长方体,一共有多少种拼法,每种拼法拼成的长方体的表面分别是多少?
3、用四个棱长都是3厘米的正方体拼成一个长方体,拼成的长方体的表面积可能是多少?
五、切
1、将一个长8厘米,宽6厘米,高5厘米的长方体切成两个小长方体,表面积最多增加多少平方厘米?最少增加多少平方厘米?
2、将三个长8厘米,宽6厘米,高5厘米的长方体拼成一个大长方体,表面积最多减少多少平方厘米?最少减少多少平方厘米?
六、扩大和增加倍数。
1、一个正方体棱长扩大2倍,表面积扩大()倍,棱长和增加()倍。
2、一个正方体的棱长增加2倍,表面积增加()倍,棱长和增加()倍。
1、把一个棱长6厘米的正方体方块,锯成棱长2厘米的小正方体木块,表面积增加多少平方厘米?
八、挖
1、用8个小正方体木块拼成一个大的正方体,如果拿走1个小方块,它的表面积和原来比()。
A增加了B减少了C没有变化D无法判断
2、在棱长1分米的正方体的顶点处挖去一个棱长1厘米的小正方体,剩下物体的表面积是多少?
3、在一个棱长4厘米的正方体六个面的中心都挖去一个棱长1厘米的小正方体,剩下物体的表面积是多少平方厘米?
4、一个长方体12条棱长度的总和是48厘米,底面周长是18厘米,高是多少厘米?
25、一个长方体的木块,截成两个完全相等的正方体。
两个正方体棱长之和比原来长方体棱长之和增加40厘米,求原长方体的长是多少厘米?
26、一根横截面为正方形的长方体木料,表面积为114平方厘米,锯去一个最大正方体后,表面积为54平方厘米,锯下的正方体木料表面积是多少?
27、一个正方体和一个长方体,拼一个新长方体,新长方体的表面积比原长方体增加60平方厘米,求正方体的表面积。
27、大正方体棱长是小正方体棱长的2倍,大正方体的体积比小正方体的体积多21立方分米,小正方体的体积是多少?
长方体和正方体典型习题
棱长和问题:
1.一个长方体长是10分米,宽是8分米,高是6分米,这个长方体的棱长总和是多少分米?
2.用一根长80分米的铁丝焊接成一个长10分米,宽6分米的长方体框架,高是多少分米?
3.商店营业员用一根塑料带为顾客捆扎两个食品盒,每个食品盒的长、宽、高分别是15厘米、11厘米、4厘米,如右图那样捆扎一道并留下18厘米长为手提环,这样一共需要多少厘米长的塑料带?
4.一个长方体的长宽高分别是5厘米,4厘米,3厘米,一个正方体的棱长总和与这个长方体的棱长总和相等,这个正方体的棱长是多少厘米?
5.一个长方体中相交于一个顶点的三条棱的长度和是15分米,这个长方体的棱长总和是多少分米?
6.用一根长60厘米的铁丝围成一个长8CM,宽5CM的长方体框架,这个长方体框架的高是多少厘米?
7.把一根长84米的铁丝围成一个正方体框架,棱长是多少分米?
8.一个长方体相交于同一顶点的三条棱长度分别是10厘米,5分米,6厘米,这个长方体的棱长总和是多少分米?
9.有一个长方体木块正好可以切成两个完全相同的正方体方块,已知长方体木块的棱长总和是80厘米,求切成的每个正方体木块的棱长总和。
表面积问题:
1.一个长方体的无盖铁皮水桶,长和宽都是3分米,深5分米。
做一对这样的水桶,至少需要多少平方分米铁皮?
2.一盒饼干长20厘米,宽15厘米,高30厘米,现在要在它的四周贴上商标纸,如果商标纸的接头处是4厘米,这张商标纸的面积是多少平方厘米?
3.有一块正方形铁皮,从四个顶点分别剪下一个边长5厘米的正方形后,所剩部分正好焊接
成一个无盖的正方体铁皮盒。
原来正方形铁皮的面积是多少平方厘米?
10.一个长方体的棱长和是72厘米,它的长是9厘米,宽6厘米,它的表面积是多少平方厘米?
11.一个房间的长6米,宽3.5米,高3米,门窗面积是8平方米。
现在要把这个房间的四壁和顶面粉刷水泥,粉刷水泥的面积是多少平方米?如果每平方米需要水泥4千克,一共要水泥多少千克?
12.做一节长12分米,宽和高都是10厘米的通风管,至少需要铁皮多少平方厘米?做12节这样的通风管呢?
13.一个长方体的侧面展开是一个边长为20厘米的正方形,做这样20个这样的长方体需要多少平方厘米的硬纸?
14.一盒饼干长20厘米,宽15厘米,高30厘米,现在要在它的四周贴上高6厘米的商标纸,这张商标纸的面积是多少平方厘米?
侧面积问题:
1.一个长方体侧面积是360平方厘米,高是9厘米,长是宽的3倍,求它的表面积。
叠放问题:
1.把两个棱长分别是8厘米和6厘米的正方体叠放在一起。
叠放后新物体的体积和表面积分别是多少?
切、拼求表面积和体积问题:
1.一个长方体正好可以切成5个同样大小的正方体,切成的5个正方体的表面积比原来长方表面积多了200平方厘米,求原来长方体的表面积是多少?
2.把三个棱长都是4厘米的正方体拼成一个长方体,拼成的长方体表面积是多少?
3.把4个棱长2厘米的正方体拼成一个长文体一,拼成的长方体表面积是多少?
表面涂色的正方体规律及应用问题:
1.下图是将涂色的正方体割成小正方体的示意图:
2.将一个棱长8分米的橙色大正方体,切成棱长是2分米的小正方体。
切开后三面涂色的有()个,两面涂色的正方体有()个,一面涂色的正方体有()个。
3.将棱长1米的正方体切成棱长1分米的正方体,一共能切成()个,如果将这些小正方体排成一排,长()米。
棱长扩大倍数引起棱长总,表面积,体积变化问题:
1.正方体的棱长扩大4倍,棱长总和扩大()倍,表面积扩大()倍。
2.正方体的棱长扩大n倍,棱长总和扩大()倍,表面积扩大()倍。
3.长方体的长宽高都扩大2倍,棱长总和扩大()倍,表面积扩大()倍。