人教版小学数学长方体正方体练习试题

2019-2020学年人教版五年级下册第3单元长方体和正方体测试题一．选择题（共8小题）1．一个长2分米6厘米，宽1分米8厘米，厚6毫米的物体，它可能是（）A．手机B．数学书C．课桌面2．正方体有___个面，相对应的两个面______．（）A．6个，大小不同，形状一样B．6，大小相同形状一样C．6，大小不同形状不同3．一种长方体盒装牛奶，从包装盒的外面量，长6厘米，宽3厘米，高12厘米．它标注的净含量可能是（）毫升．A．200B．220C．2504．把一个棱长1厘米的正方体切成两个完全一样的长方体后，表面积比原来增加（）A．50%B．C．5．一张长方形纸板长80厘米，宽10厘米，把它对折、再对折．打开后，围成一个高10厘米的长方体纸箱的侧面．如果要为这个长方体纸箱配一个底面，这个底面的面积是（）A．200平方厘米B．400平方厘米C．800平方厘米6．一团橡皮泥，小新第一次把它捏成长方体，第二次把它捏成正方体．捏成的长方体和正方体体积相比，（）A．长方体的体积大B．正方体的体积大C．同样大7．有两个表面积都是60平方厘米的正方体，把它们拼成一个长方体．这个长方体的表面积是（）平方厘米．A．90B．100C．110D．1208．一底面是正方形的长方体，把它的侧面展开后，正好是一个边长为8分米的正方形，原来长方体的体积是（）立方分米．A．32B．64C．16二．填空题（共8小题）9．一个正方体的棱长之和是12厘米，则它的体积是cm3，表面积是cm2．10．小军在一个无盖的长方体玻璃容器内摆了一些棱长1分米的小正方体（如图）．做这个玻璃容器至少要用玻璃平方分米，它的容积是立方分米．（玻璃的厚度忽略不计）11．把一个5分米正方体木块锯成两个完全一样的长方体，表面积比原来增加了平方分米．12．看图计算．正方体的表面积：长方体的表面积：13．长方体和正方体都有个面，条棱．长方体最多有个面是正方形．14．在如图的长方体中，和a平行的棱有条，和a垂直的棱有条．15．把一根长48厘米的铁丝焊成一个宽2厘米，高1厘米的长方体框架，这个框架的长是厘米．16．一个正方体，如果高减少3厘米，就变成了一个长方体（如图）．这时表面积比原来减少48平方厘米，原来正方体的体积是立方厘米．三．判断题（共5小题）17．长方体长和宽可以相等，长、宽、高也可以相等．（判断对错）18．长方体和正方体的表面积就是求它6个面的面积之和，也就是它所占空间的大小．（判断对错）19．一块长方体的橡皮泥捏成一个正方体，体积发生了变化．（判断对错）20．要包装一个边长为30cm的正方体礼品盒，至少需要54平方分米的包装纸．．（判断对错）21．正方体是长、宽、高都相等的长方体．（判断对错）四．操作题（共3小题）22．你能把这个长方体木块分成3个棱长4cm的正方体吗？（在图中画出分法），分割后的总表面积比原来增加多少？请你算一算．23．用下面四种型号纸片，可以围成不同的长方体，可以选择哪几种？每种各几张？如果要求围成的长方体正好有六个面，请你写出两种不同的围法．型号张数围法1号2号3号4号备注围法一六个面不多不少纸片不能折和剪围法二24．一个无盖纸盒的长、宽、高分别是4厘米、3厘米和2厘米．图中画出的是纸盒展开图的后面和右面，请在方格纸上画出另外3个面．这个纸盒的容积是立方厘米．五．应用题（共5小题）25．有一个长方体木箱，长米，宽米，高米．怎样放，这个木箱占地面积最小？最小是多少平方米？26．一根铁丝正好可以围成一个长9cm、宽4cm、高3cm的长方体框架，这根铁丝有多长？27．一个长方体食品盒，长20厘米，宽20厘米，高30厘米．如果围着它的侧面贴一圈商标纸（上下底面不贴），这张商标纸的面积至少要多少平方厘米？28．托运公司要把一个正方体的物件用纸箱包装好后，再用包装绳按如图所示的方法捆起来，接头处为30cm，一共要用包装绳多少米？29．一张长30厘米、宽20厘米的长方形铁皮，把左边的两个角各剪去边长5厘米的正方形铁皮，移至另一边，再焊接成一个无盖的长方体铁箱（焊接部分忽略不计）．这个长方体铁箱的容积是多少立方厘米？参考答案与试题解析一．选择题（共8小题）1．解：至于手机的体积没有这么大，而课桌面没有这么小，所以这两个选项都不可能．因此，一个长2分米6厘米，宽1分米8厘米，厚6毫米的物体，它可能是一本数学书．故选：B．2．解：正方体有6个面，相对应的两个面大小相同形状一样．故选：B．3．解：6×3×12＝18×12＝216（立方厘米）216立方厘米＝216毫升所以它标注的净含量一定小于216毫升．答：它标注的净含量可能是200毫升．故选：A．4．解：2÷6＝答：表面积比原来增加．故选：C．5．解：80÷4＝20（厘米）20×20＝400（平方厘米）答：这个底面的面积是400平方厘米．故选：B．6．解：一团橡皮泥，小新第一次把它捏成长方体，第二次把它捏成正方体．捏成的长方体和正方体体积相比同样大．故选：C．7．解：60÷6＝10（平方厘米）10×10＝100（平方厘米）答：这个长方体的表面积是100平方厘米．故选：B．8．解：底面边长：8÷4＝2（分米）底面积：2×2＝4（平方分米）体积：4×8＝32（立方分米）答：这个长方体的体积是32立方分米．故选：A．二．填空题（共8小题）9．解：12÷12＝1（cm）1×1×1＝1（cm3）1×1×6＝1×6＝6（cm2）答：它的体积是1cm3，表面积是6cm2．故答案为：1，6．10．解：4×3+4×5×2+3×5×2＝12+40+30＝82（平方分米）4×3×5＝60（立方分米）答：做这个玻璃容器至少要用玻璃82平方分米，它的容积是60立方分米．故答案为：82、60．11．解：5×5×2＝50（平方分米）；答：表面积增加了50平方分米．故答案为：50．12．解：正方体的表面积是：6×6×6＝216（平方厘米）长方体的表面积是：（8×3+8×3+3×3）×2＝（24+24+9）×2＝57×2＝114（平方厘米）答：正方体的表面积是216平方厘米；长方体的表面积是114平方分米．故答案为：216平方厘米；114平方分米．13．解：根据分析可得：长方体和正方体都有6个面，12条棱．长方体最多有2个面是正方形．故答案为：6，12，2．14．解：如图：和a平行的棱有3条，和a垂直的棱有4条．故答案为：3、4．15．解：48÷4﹣2﹣1＝12﹣2﹣1＝9（厘米）答：这个框架的长是9厘米．故答案为：9．16．解：边长：48÷4÷3＝12÷3＝4（厘米）体积：4×4×4＝16×4＝64（立方厘米）答：原来正方体的体积是64立方厘米．故答案为：64．三．判断题（共5小题）17．解：由长方体的特征可知，长方体发的长、宽、高三个量中可以有两个量相等，不能三个量都相等；所以原题说法错误．故答案为：×．18．解：长方体的6个面的面积之和叫做长方体的表面积；物体所占空间的大小叫做物体的体积．题干的说法是错误的．故答案为：×．19．解：把一块长方体橡皮泥捏成一个正方体后，只是形状变了，但体积不变，故原题说法错误；故答案为：×．20．解：30厘米＝3分米3×3×6＝54（平方分米）答：至少需要54平方分米的包装纸．故答案为：√．21．解：长方体和正方体都有6个面，12条棱，8个顶点．因此正方体可以看作长、宽、高都相等的长方体．故答案为：√．四．操作题（共3小题）22．解：如图：4×4×4＝64（平方厘米）答：分割后的总表面积比原来增加64平方厘米．23．解：围法一：可以选择1号4张，2号2张；围成一个长和宽都是8厘米，高是10厘米的长方体．围法二：可以选择1号2张，3号2张，4号2张，围成一个长10厘米，宽8厘米，高5厘米的长方体．故答案为：1号2号3号4号备注型号张数围法围法一42六个面不多不少纸片不能折和剪围法二22224．解：作图如下：4×3×2＝24（立方厘米）答：这个纸盒的容积是24立方厘米．故答案为：24．五．应用题（共5小题）25．解：×＝（平方米）；答：让这个木箱的上面或下面着地，占地面积最小，最小是平方米．26．解：（9+4+3）×4＝16×4＝64（厘米）答：这根铁丝长64厘米．27．解：（20×30+20×30）×2＝（600+600）×2＝1200×2＝2400（平方厘米）答这张商标纸的面积至少要2400平方厘米．28．解：60×16+30＝960+30＝990（厘米）990厘米＝9.9米答：一共要用包装绳9.9米．29．解：（30﹣5）×（20﹣5×2）×5＝25×10×5＝1250（立方厘米）答：这个长方体铁箱的容积是1250立方厘米．。

五年级数学下册典型例题系列之第三单元长方体和正方体的认识部分（原卷版）编者的话：《2021-2022学年五年级数学下册典型例题系列》是基于教材知识点和常年考点考题总结与编辑而成的，该系列主要包含典型例题和专项练习两大部分。

典型例题部分是按照单元顺序进行编辑，主要分为计算和应用两大部分，其优点在于考题典型，考点丰富，变式多样。

专项练习部分是从常考题和期末真题中选取对应练习，其优点在于选题经典，题型多样，题量适中。

本专题是第三单元长方体和正方体的认识部分。

本部分内容考察长方体和正方体的认识及棱长和公式的应用，考点和题型都比较简单，建议作为本章重点内容进行讲解，一共划分为七个考点，欢迎使用。

【考点一】长方体的认识。

【方法点拨】1.长方体的特征：注意：长方体的6个面都是长方形，特殊情况有两个面是正方形。

2.长方体的长、宽、高：相交于一个顶点的三条棱分别叫做长方体的长、宽、高。

【典型例题】1．长方体的每个面一般都是( )，也可能有两个相对的面是( )。

【对应练习1】长方体有( )个面。

长方体有( )条棱。

长方体有( )个顶点。

【对应练习2】长方体有( )个面，( )条棱，( )个顶点，( )的面面积相等，相对的棱长度( )。

【对应练习3】长方体有________个面，相对的面________；有________条棱，相对的棱________；有________个顶点。

【考点二】正方体的认识。

【方法点拨】1.正方体的特征：（1）正方体的6个面都是正方形，且大小完全相同。

（2）正方体有12条棱，且正方体的12条棱长度都相等。

2.正方体和长方体的关系：总结：正方体是特殊的长方体。

【典型例题1】长方体和正方体都有( )个面，( )条棱，( )个顶点。

【典型例题2】正方体有( )个面，( )条棱，( )个顶点，( )的面面积相等，( )的棱长度相等。

【对应练习1】长、宽、高都相等的长方体叫________，它是特殊的________。

人教版小学数学五年级下册第3单元 3.1长方体和正方体的认识同步练习一、单选题1．要焊接一个长11cm、宽7cm、高6cm的长方体框架,需要长11cm、宽7cm、高6cm的铁丝各（）根。

A．3B．4C．122．下图中,能正确表示出它们关系的是（）。

A．B．C．D．3．如果一个长方体的棱长之和是72cm,那么相交于一个顶点的棱长之和是（）cm。

A．18B．24C．124．长方体（不包括正方体）最多有（）条棱相等。

A．4B．6C．8D．105．用一根长（）的铁丝正好围成一个长6cm,宽5cm,高2cm的长方体框架。

A．26cm B．52cm C．60cm D．117cm6．把一个表面涂色的正方体每条棱平均分成4份,再切成同样大的小正方体,两面涂色的小正方体有（）个。

A．8B．12C．24D．36二、判断题7．至少要用8个小正方体才能拼成一个大正方体。

（）8．长方体的6个面一定都是长方形,正方体的6个面一定是正方形。

（）9．用4个同样的小正方体摆出一个长方体,可以摆出不同的图形。

（）10．长方体和正方体都有12条棱、6个面。

（）11．如果一个正方体和一个长方体的棱长之和相等,那么它们的体积也一定相等。

（）三、填空题12．这个长方体的上面、面、左面和面是完全相同的长方形,每个面的面积都是．13．当长方体的长、宽和高相等时,长方体就成为一个图形,所以说是特殊的长方体14．用一根铁丝围成一个长、宽、高分别为20厘米、18厘米、22厘米的长方体如改围成正方体,这个正方体的体积是立方厘米．15．下图中一共有小正方体,至少再添个同样大的小正方体可以补成一个大正方体。

16．下图是一个长方体框架,其中宽是长和高的和的,做这样一个长方体框架至少需要铁丝cm。

17．一个正方体钢块的棱长和是60厘米,如果每立方厘米的钢重7.8克,这个钢块重千克。

18．一个长方体的长是8cm,宽和高都是4cm,这个长方体有个面是正方形,其余各面都是形。

(常考题)新人教版小学数学五年级下册第三单元长方体和正方体测试（常考题）新人教版小学数学五年级下册第三单元长方体和正方体测试卷（答案解析）一、选择题1．把一根横截面积是8平方厘米的长方体木料截成3段，表面积增加（）A.8平方厘米B.16平方厘米C.32平方厘米2．把下面的几个图形沿虚线折叠，有（）个图形能折叠成正方体。

A.1B.2C.3D.43．两个正方体的表面积都是24cm2，用这两个正方体拼成一个长方体后，长方体的表面积是（）cm2。

A.20B.404．从8个棱长1cm的小正方体拼成的大正方体中，拿走一个小正方体（如图），这时它的表面积是（）。

A.18cm2B.21cm2C.24cm25．下面的图中，能折成长方体的是（）。

A.B.C.D.6．两个体积相等的正方体，它们棱的总长是24cm，每个正方体的体积是（）。

A.16cm3B.2cm3C.1cm37．用一根32cm长的铁丝做一个棱长是整厘米数的长方体框架，这个长方体框架的长宽高可能是（）A.7cm，2cm，1cmB.5cm，2cm，1cmC.5cm，3cm，2cmD.3cm，2cm，1cm8．一个正方体的棱长扩大3倍，它的体积扩大（）倍。

A.3C.279．把下图中的硬纸片折成一个正方体，与数字“3”相对的是数字“（）”。

A.2B.4C.5D.610．下面的图形中，（）能折成一个正方体。

A.B.C.11．一个正方体的棱长扩大到原来的2倍，它的体积扩大到原来的（）倍。

A.2B.4C.6D.812．下图中，（）是正方体的展开图.A.B.C.二、填空题13．在括号里填上合适的单位。

①一个苹果的体积约为130________。

②一个水杯的容积约是280________。

14．一个正方体所有棱长的和是36dm，这个正方体的表面积是________dm2，体积是________dm3。

15．做一对无盖的长方体铁桶，如果底面是边长为3.5dm的正方形，高为5dm，至少要用________dm2的铁皮。

人教版五年级数学下册正方体、长方体练
习题
题目一
正方体是一种特殊的长方体，具有六个面都是正方形的特点。

请根据下面的图形，回答以下问题：
1. 正方体的边长是多少？
2. 正方体的表面积是多少？
3. 正方体的体积是多少？
题目二
下图是一个长方体，请回答以下问题：
1. 长方体的长、宽、高分别是多少？
2. 长方体的表面积是多少？
3. 长方体的体积是多少？
题目三
以下是一些关于正方体和长方体的练题，请根据题目，选择正确的答案：
1. 正方体有几个面是正方形？
- A) 4
- B) 5
- C) 6
- D) 7
2. 长方体的表面积等于它的哪两组面积之和？
- A) 底面积和高面积
- B) 两个长方形面积之和
- C) 两个正方形面积之和
- D) 两个三角形面积之和
3. 如果一个长方体的长、宽、高分别是2cm、3cm、4cm，那么它的体积是多少？
- A) 10cm³
- B) 15cm³
- C) 20cm³
- D) 24cm³
总结
本文档提供了关于人教版五年级数学下册中正方体和长方体相关的练习题。

希望能够帮助学生们巩固对正方体和长方体的理解，进一步提升数学能力。

人教版五年级数学下册——正方体长方体专项训练1.一个底面是正方形的长方体，所有棱长的和是100厘米，它的高是7厘米，这个长方体的体积是多少立方厘米？2.把一个铁块放入一个长为40cm，宽为15cm的长方体水槽中，水面上升3cm，求这个铁块的体积是多少立方厘米？3.学校要挖一个长方形状沙坑，长4分米，宽2分米，深0.4米，需要多少立方分米的黄沙才能填满？4.一个长方体，高增加5米后，变成一个正方体，面积增加了160平方米，原来长方体的长是多少米？5.一个正方体木块，它的棱长是5分米，已知每立方分米重0.4千克，这个木块重多少千克？6.80根方木，垛成一个长2米，宽2米，高1.5米的长方体，平均每根方木的体积是多少立方米？合多少立方分米？7.在一个长20米，宽8米，深1.5米的长方体蓄水池里面贴瓷砖，瓷砖是边长为0.2米的正方形，贴完共需瓷砖多少块？8.一种长方体木料，长9dm，宽6dm,高2dm.8根这样的木料体积是多少？9.一间大厅有四根长方体柱子，每根高4米，长和宽都是0.6米，如果要油漆这些柱子，油漆的面积是多少平方米？10.一辆冷藏车的车厢从外部量长3m、宽2.2m、高2m，这个车厢的体积是多少？11.3个棱长都8厘米的正方体，拼成一个长方体，它的体积和表面积各是多少？12.用一种车箱是长方体的汽车运煤，从里面量长3米，宽2.5米，装煤高度是0.4米，每立方米煤重1.4吨，5辆同样的汽车共运煤多少吨？13.一块棱长是4dm的正方体铁块，，每立方分米的铁重7.8kg，这块铁重多少千克？14.一个长方体的沙坑装满沙子，这个沙坑长3米，宽1.5米，深2米，每立方米沙子重1400千克，这个沙坑里共装沙子多少吨？15.一列普通载客列车有12节车厢，每节车厢长16m、宽2.5m、高2.5m。

全列火车共有1416个座位，若坐满乘客，平均每位乘客占多大的空间？（得数保留两位小数）16.家具厂订购500根方木，每根方木横截面面积是25平方分米，长是3.8米，这些木料的体积是多少立方米？17.50本数学书摆成一个长18厘米，宽13厘米，高25厘米的长方体，平均每本书的体积是多少？18.一个正方体的棱长总和是108cm,这个正方体的体积是多少立方厘米？19.一个长5厘米，宽4厘米，高3厘米的长方体，截成两个形状，大小完全一样的长方体，表面积最少增加多少平方厘米？每个长方体的体积是多少立方厘米？20.一间教室长8.5米，宽6米、高3米，门窗面积是22.4m2,要粉刷教室四壁和教室顶部。

2021-2021学年人教版小学五年级数学下册《第3章长方体和正方体》单元测试题一．选择题（共8小题）1．金龙鱼牌花生油油桶的标签上印有“净含量5升”的字样，“5升”指的是（）A．油桶的容积B．桶内花生油的体积C．油桶的体积D．油桶的表面积2．与立方米不相等的是（）A．4050000立方厘米B．4050立方分米C．40500立方厘米3．一个水池能蓄水260m3，我们就说，这个水池的（）是260m3．A．重量B．容积C．体积4．如图是一个正方体的展开图，在原正方体中，两个相对的面上两数之和最大是（）A．45B．48C．50D．585．下面（）容器的容量比1升小．A．B．C．D．6．如图是从8个相同的小正方体组成的一个大正方体中拿走一个小正方体，剩下图形的表面积和原来大正方体的表面积比较，（）A．变大了B．变小了C．不变7．有铁丝焊接一个长方体框架，同一顶点上的三根铁丝长分别是18厘米、12厘米、10厘米，则一共用了（）厘米的铁丝。

A．40厘米B．12021C．160厘米8．一个长方体的底面是面积为4平方米的正方形，它的侧面展开图正好也是一个正方形，这个长方体的侧面积是（）平方米。

A．16B．64C．48D．56二．填空题（共10小题）9．一个长4分米，宽3分米，高2分米的长方体，它的表面积是平方分米．10．在横线上填上“L”或“mL”．一瓶洗衣液大约有3；一瓶绿茶是500．11．＝dm3＝cm3850mL＝L12021cm3＝dm3＝m3＝dm2350mL＝cm312．一个长方体的金鱼缸，长是9分米，宽是5分米，高是6分米，不小心左面的玻璃被打坏了，修理时配上的玻璃的面积是．13．用48厘米长的铁丝围成一个最大的正方体，这个正方体的棱长是厘米．14．焊接一个长4cm、宽3cm的长方体框架共用40cm铁丝，这个框架的高为cm．15．一根木料长2米，横截面是边长3分米的正方形，截成两段后表面积比原来增加平方分米。

《长方体和正方体》（同步练习）五年级下册数学人教版一、单选题1．一盒酸奶,外包装是长方体形状,包装纸上标注“净含量450mL”,实际外包装长8厘米,宽5厘米,那么高最可能是（）cm。

A．8B．11C．12D．202．下列物体中,形状不是长方体的是（）A．火柴盒B．红砖C．茶杯3．下图是一个正方体的展开图,与4相对的面是（）。

A．2B．5C．6D．14．一个长方体的长、宽、高分别是a厘米、b厘米、c厘米,如果高增加2分米,那么体积增加（）A．8B．2ab C．20ab5．一个长方体的长、宽、高分别是6厘米、3厘米、2厘米,它最小的一个面的面积与表面积之比是（）。

A．1：3B．1：6C．1：126．将800立方厘米的水倒入一个长20厘米、宽10厘米、高5厘米的水箱中,水面离箱口的距离是（）厘米。

A．4B．3C．2D．17．如图：将右面的纸片折起来可以做成一个正方体。

这个正方体的6号面的对面是（）号面。

A．2B．3C．4D．58．一个无盖的长方体水箱,展开图如图所示,这个长方体水箱的表面积是()。

A．220cm2B．230cm2C．250cm29．一张长方形纸长40厘米,宽8厘米,把它对折、再对折。

打开后,围成一个高8厘米的长方体的侧面。

如果为这个长方体配一个底面,面积是（）平方厘米。

A．320B．100C．80D．6410．小芳用1立方厘米的小正方体摆成一个长方体,从正面和上面看到的是如右所示的图形。

这个长方体的棱长总和是（）。

A．52厘米B．36厘米C．24厘米D．9厘米11．我们知道,正方体是特殊的长方体,正方体和长方体的关系就像什么？（）A．苹果和水果的关系B．课桌和椅子的关系C．哥哥和弟弟的关系D．窗户和窗帘的关系12．长为a cm,宽为b cm,高为c cm的长方体,高增加2cm,体积增加（）cm3。

A．2abc B．2ab C．2c二、判断题13．正方体的棱长扩大2倍,体积就扩大6倍．（）14．可以围成一个正方体。

新人教版五年级下册《第3章长方体和正方体》小学数学-有答案-单元检测训练卷（一）一、填空．（每空1分，共21分）1. 在括号里填上合适的数。

0.12L=________mL5600mL=________L3090L=________dm30.07m3=________L．2. 在括号里填上合适的单位名称。

一块橡皮的体积大约是8________．一个教室大约占地48________．一辆汽车油箱的容积是30________．一个游泳池的容积是1200________．3. 一个长方体的长是7分米，宽是6分米，高是4分米。

它的6个面中，最小的一个面的面积是________平方分米，最大的一个面的面积是________平方分米。

4. -个长方体长是4cm，宽和高都是3cm，它的棱长和是________cm，表面积是________cm2，体积是________cm3．5. 一个正方体的棱长总和是24dm，它的表面积是________，体积是________．6. 一个长方体的金鱼缸，长是8分米，宽是5分米，高是6分米，不小心前面的玻璃被打坏了，修理时配上的玻璃的面积是________平方分米。

7. 给一个长5dm，宽3dm，高4dm的无盖长方体铁皮水桶里、外涂漆，涂漆的面积是________dm2，这个水桶能装水________L．8. 把棱长3cm的正方体切成棱长1cm的小正方体，可以切________块。

9. 挖一个长和宽都是5米的长方体菜窖，要使菜窖的容积是40立方米，应该挖________米深。

10. 一块蛋糕长12cm，宽6cm，厚5cm，切一刀，表面积最少增加了________cm2．二、判断．（对的打“√”，错的打“×”）（5分）长方体的长、宽、高都扩大到原来的2倍，则表面积扩大到原来的6倍。

________．（判断对错）一个正方体的表面积是24平方厘米，把它放到桌面上所占的面积是6平方厘米。

五年级数学下册典型例题系列之第三单元长方体和正方体的表面积基础部分（原卷版）编者的话：《2021-2022学年五年级数学下册典型例题系列》是基于教材知识点和常年考点考题总结与编辑而成的，该系列主要包含典型例题和专项练习两大部分。

典型例题部分是按照单元顺序进行编辑，主要分为计算和应用两大部分，其优点在于考题典型，考点丰富，变式多样。

专项练习部分是从常考题和期末真题中选取对应练习，其优点在于选题经典，题型多样，题量适中。

本专题是第三单元长方体和正方体的表面积基础部分。

本部分内容考察长方体和正方体的表面积公式的应用，考点和题型都比较简单，建议作为本章重点内容进行讲解，一共划分为八个考点，欢迎使用。

【考点一】长方体的表面积及反求。

【方法点拨】1.长方体的表面积=2x（长x宽+长x高+宽x高），用字母表示为S=2ab＋2ah+2bh=2（ab+ah+bh）。

2.已知表面积，反求长、宽、高：方程法。

【典型例题1】一个长方体的长是5厘米，宽是3厘米，高是2厘米，那它的表面积是多少平方厘米？【对应练习1】一个长方体，长6分米，宽5分米，高4分米，它的表面积是多少？【典型例题2】一个长方体的表面积是242平方厘米，它的宽是7厘米，高是3厘米。

那么，聪明的你知道这个长方体的长是多少厘米吗?【对应练习】做一个无盖的长方体铁通，共用铁皮192平方分米。

已知桶底是边长4分米的正方形，桶高是几分米？【考点二】利用长方体的展开图求表面积。

【方法点拨】利用长方体的展开图求表面积，关键在于找到长、宽、高。

【典型例题】一个长方体的展开图如图所示，求它的表面积。

【对应练习1】下图是一个无盖长方体铁盒的展开图，做这个铁盒需要多少铁皮？（单位：厘米）【对应练习2】做一个这样的纸盒用多少钱？（每平方厘米0.6元）【对应练习3】下面是一个长方体的展开图，如果将它还原成长方体。

（所有字母露在外面）（1）如果C面在下面，那么（）面在上面。

（2）如果A面在前面，从右面看到的是B面，那么（）在左面，（）在上面。

（人教版）五年级数学下册《长方体和正方体》练习班级_______姓名_______分数_______一、填空题：1.长方体有（）个面，可能都是（）形，也可能有两个相对的面是（）形。

2.一个正方体的棱长是 1.5 分 M,它的全部棱长的和是() 分M。

3.用一根长132 厘 M 的铁丝 , 围成一个正方体的模型,棱长应是 ( )厘 M,假如围成一个长方体的模型 , 长、宽、高的和是( )厘M。

4.在括号里填上适合的数：立方 M=（）立方分 M立方分 M=（）立方厘 M3540立方厘 M=（）立方分 M36平方分 M=（）平方 M7504克 =（）千克6立方 M40立方分 M=（）立方 M平方 M＝（）平方分 M38 毫升 =（）升5 立方分 M180立方厘 M＝（）立方分 M升＝（）升（）毫升立方 M＝（）立方 M（）立方分 M立方分 M=（）升 =（）毫升5.一个长方体盒子，长是8 厘 M，宽和高都是 5 厘 M，它的表面积是（）平方厘 M。

6.一个长方体，长，宽是长的一半，高是，它的体积是（）立方分M。

7.一个表面积是96 平方厘 M的正方体，它的体积是（）立方厘 M。

8.一个正方体的底面周长是 16 厘 M，它的表面积是 ( ) 平方厘 M，体积是 ( ) 立方厘 M。

9. 一个正方体棱长 5 厘M，它的棱长和是（），表面积是（），体积是（）。

10.一个长方体方钢，横截面积是12 平方厘 M，长 2 分 M，体积是（）立方厘 M。

11.一个长方体水箱，从里面量，底面积是25平方 M，水深，这个水箱能装水（）升。

12.一块正方体的钢锭，棱长是10 分 M，假如1 立方分 M的钢重 7.8 千克，这块钢锭重（）千克。

13.正方体的棱长扩大 3 倍，棱长和扩大（）倍，表面积扩大（）倍，体积扩大（）倍。

14.用棱长 5 厘 M的小正方体拼成一个大正方体，起码需这样的小正方体（）块。

15. 一个长方体的长、宽、高分别是aM、 bM、 hM。

新人教版小学数学长方体正方体单元测试卷姓名： 学号： 预测分数： 分数： 名次：一、“认真细致”填一填：（30分）1、长方体和正方体都有（ ）个面、（ ）条棱、（ ）个顶点，每个顶点都有（ ） 条棱相交。

2、物体所占（ ）叫做物体的体积。

3、2.1 m 3=（ ）dm 3 2040 cm 3=（ ）dm 3 4.5 L =（ ）ml 0.5 L =（ ）dm 34、一个正方体的棱长为4cm ，它的表面积是（ ），体积是（ ）。

5、一个长方体长5dm 、宽4 dm 、高2 dm ，它的表面积是（ ），体积是（ ）。

6、1dm 3的正方体可以分成（ ）个1cm 3的小正方体。

如果把这些小正方体排成一 行，一共长（ ）。

7、焊接一个长7cm 、宽2cm 、高1cm 的长方体框架，至少要用（ ）cm 的铁丝。

8、挖一个长和宽都是5m 的长方体菜窖，要使菜窖的容积是50m 3，应该挖（ ）m 深。

9、一个正方体木箱的表面积是72dm 2，这个木箱占地面积是（ ）dm 2。

10、用三个棱长都是2cm 的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是 （ ）。

体积是（ ）。

二、“对号入座”选一选：（选择正确答案的序号填在括号里）（20分）1、一本数学书的体积大约是220（ ）。

① m 3 ② dm 3 ③ cm 32、加工一个长方体油箱要用多少铁皮，是求这个油箱的（ ）。

① 表面积 ② 体积 ③ 容积3、一个正方体的棱长扩大3倍，它的体积扩大（ ）倍。

① 27 ② 9 ③ 34、下面正确的是（ ）。

① 一个物体的表面积有可能与体积一样大。

② 32.0=0.06 ③ 一个正方体的棱长之和是12 cm ，它的体积是1 cm 3。

5、至少（ ）个棱长2 cm 的小正方体可以拼成一个大正方体。

① 4 ② 8 ③ 12三、求下面各立方体的总棱长、表面积和体积：（12分）表面积：体积： 体积：四、走进生活，解决问题：（38分：1、2两题各4分，3-8题各5分）1、一个长方体木箱，长10 dm，宽8 dm，高6 dm，做这个木箱至少需要木板多少dm2？2、一块正方体木料，它的棱长是4dm，如果1dm3的石料重2.7kg，这块石料重多少kg？3、修路队要修一条长1km、宽6m的公路，铺30cm厚的三合土，至少需要三合土多少m3？4、装修一间长9m，宽6m，高4m的会议室，在会议室的四周和顶棚贴塑料壁纸，扣除门窗面积20m2，至少需要壁纸多少m2？5、一个油箱从里面量，长4dm，宽3dm，深1.8dm，如果每升柴油重0.82kg，这个油箱能装柴油多少kg？（得数保留一位小数）6、把一块棱长8dm的正方体钢锭，熔铸成横截面积是0.1m2的长方体钢材，熔铸后的钢材有多长？（用方程解）7、有一个长60厘米，宽50厘米的长方体水缸，把买的西瓜完全浸入在水里，水面上升了3厘米。

长方体、正方体综合测试题一、填空（每空2分，共50分） 1、长方体有（ ），正方体有（ ） 2、在括号里填上适当的单位电冰箱的容积是200（ ） 一块橡皮的体积约是3（ ） 教室中黑板的面积大约4（ ） 一盒牛奶的体积是250（ ） 3、在括号里填上合适的数0.25m 3 =（ ）dm 3 600mL = ( )L = ( )cm 3 1.5L = ( )cm 3 4.5dm 3 = ( )L = ( )mL 4、用铁丝焊接一个长方体框架，同一顶点上的铁丝分别为20cm 、15cm 和12cm ，则一共用了（ ）cm 的铁丝。

5、长方体纸盒的长为a cm ，宽和高都是b cm ，用含有字母的式子表示这个纸盒的表面积是( )cm2.6、一个正方体的表面积是96m 2 ，它的每个面和面积是（ ）m 2 ，这个正方体的棱长总和是( )m ，体积是（ ）m 3 .7、左图是一个正方体，正方体展开有6个面，中间图给出了其中的5个面，请从右图①~⑤中选一个形成正方体展开图，这个面是（ ）⑤④③②①ABCD8、根据右图，填“>”、“<”或“=”甲体积（）乙体积甲表面积（）乙表面积9、下面是老师为同学们准备的小棒（有多余），用这些小棒扎成一个长方体框架，这个长方体的体积是（）cm 210、右边两个正方体图形都是由棱长为1cm的正方体搭成①号的表面积可以这样计算：（4 + 7 + 6 ）×2=34（cm2）从上面看从正面看从左面看根据①号表面积的求法，②号的表面积可以这样计算（）11、有A、B、C三种规格的纸板（数量足够多），从中选择六张做成一个长方体（长、宽、高都相等除外），这个长方体的体积是（）cm 3 .12、左图是一个长方体物品的长、宽、高，请你根据具体数据估计这可能是一个（），它的体积是（）（甲）（乙）①②3352cm8cm12cm二、计算题1、计算长方体的表面积与体积2、计算长方体的体积三、解决问题1、一个长方体玻璃容器的长宽高分别是10cm 、10cm 、12cm ，其中装有8.5cm 的水，放入一个西红柿后水面上升到10cm ，这个西红柿的体积是多少cm 3 ？2、挖一个长8m 、宽6m 、深2m 的蓄水池。

五年级数学下册人教版《长方体、正方体体积公式的推导及应用》精准讲练长方体体积=长×宽×高 V=abh正方体体积=棱长×棱长×棱长 V=a³把一个铁球沉没在长1.5分米，宽1.2分米的长方体容器里，水面由4.5分米上升到6分米，这个铁球的体积是( )立方分米。

答案：2.7解析：铁球浸入长方体容器后，水面上升了（6－4.5）分米，由此可知水面升高部分水的体积就是铁球的体积，根据长方体体积公式进行解答。

1.5×1.2×（6－4.5）＝1.5×1.2×1.5＝2.7（立方分米）正方体的棱长扩大到原来的3倍，体积就扩大到原来的9倍。

( )答案：×解析：正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，正方体的棱长扩大到原来的3倍，体积就扩大到原来的3×3×3＝27倍，据此判断即可。

由分析可知：正方体的棱长扩大到原来的3倍，体积就扩大到原来的27倍，原题说法错误。

故答案为：×将一个正方体坯铸造成一个长方体铁块（没有损耗），（）不变。

A．面积B．体积C．高度D．长度答案：B解析：根据体积的意义：物体所占空间的大小叫做物体的体积；由此可知，将一个正方体铸成一个长方体（没有损耗），体积不变，据此解答。

根据分析可知，将一个正方体胚铸造成一个长方体铁块（没有损耗），体积不变。

故答案为：B一个长方体玻璃缸，从里面量长80厘米，宽50厘米，高60厘米，水深35厘米。

把一个棱长是40厘米的正方体铁块放入玻璃缸，这个正方体铁块能不能完全浸没在水中？请你利用学过的计算体积的方法算一算。

答案：80×50×（40－35）＝4000×5＝20000（立方厘米）40×40×40＝1600×40＝64000（立方厘米）64000＞20000答：这个正方体铁块能完全浸没在水中。

2020-2021学年人教版小学五年级数学下册《第3章长方体和正方体》单元测试题一．选择题（共8小题）1．（2020秋•马尾区期中）一个长2分米6厘米，宽1分米8厘米，厚6毫米的物体，它可能是（）A．手机B．数学书C．课桌面2．（2020•藁城区）求一个水桶能装多少升水，就是求这个水桶的（）A．面积B．体积C．表面积D．容积3．（2020春•碾子山区期末）一个水池能蓄水260m3，我们就说，这个水池的（）是260m3．A．重量B．容积C．体积4．（2019春•黄骅市期末）用丝带扎一种礼品盒，接头处长25厘米，捆扎一个礼品盒需要（）分米丝带．A．21.5B．22.5C．23.5D．24.55．用可以画出（）种不同的长方形．A．1B．3C．66．（2020秋•建邺区校级期中）有一个长方体，若用三种不同的方法切成两个完全一样的长方体，它们的表面积分别增加30平方厘米、20平方厘米、12平方厘米。

这个长方体的表面积是（）平方厘米。

A．31B．62C．1247．（2020秋•建邺区校级期中）一个长是6分米、宽和高都是5分米的长方体，下列求表面积的列式中，（）是错的。

A．5×5×2+6×5×4B．（6×5+5×5+5×5）×2C．（6×5+6×5+5×5）×28．（2020春•广饶县期末）有一个长6米、宽4米、高3米的长方体蓄水池，这个蓄水池的占地面积是（）平方米．A．13B．12C．18D．24二．填空题（共10小题）9．（2020春•成华区期末）如图，小蚂蚁每天都在正方体纸盒内壁上跑步，路线为：A﹣B ﹣C﹣A，已知线段AB长19厘米，这条跑步路线全长厘米．10．（2020春•英山县期末）一个长方体的长宽高分别是2cm、3cm、4cm，棱长总和是cm．11．（2020春•巴楚县校级期中）6.4L＝dm3＝cm3850mL＝L12000cm3＝dm3＝m38.63m2＝dm2350mL＝cm312．（2020春•交城县期末）120立方分米＝立方米 2.7升＝毫升2450立方厘米＝立方分米 4.27立方米＝立方米立方分米13．（2020•肇源县）单位换算．7.9m3＝dm38.05mL＝cm3 4.6km2＝公顷4400cm3＝dm320.5ml＝L0.75L＝mL 14．（2020春•田东县期末）如图是妈妈送给丁丁的生日礼物，要用彩带把这个礼物包扎起来，至少需要厘米的彩带（接头处的绑带花长90厘米）．15．（2019春•南山区期末）把3个棱长为1分米的正方体木块拼成一个长方体，表面积减少了平方分米．16．把如图的长方体木料锯成两个正方体，要在表面上涂满油漆，需要比原来多涂平方厘米。

1.填空题。

⑴长方体有（）个面，都是（），其中可能有两个相对的面是相同的（）形，相对的面面积（）。

⑵长方体有（）条棱，相对的棱的长度（）。

⑶长方体有（）个顶点。

⑷正方体有（）个面，都是（）形，它们的面积（）。

⑸正方体有（）条棱，它们的长度（）。

⑹正方体有（）个顶点。

⑺长方体和正方体的相同点是都有（）个面，（）条棱，（）个顶点。

2.判断题。

（对的在括号里打“√”，错的打“╳”）（1）有6个面、12条棱、8个顶点的物体不是长方体就是正方体。

（）（2）一张长方形的纸是一个长方体。

（）（3）相对的棱的长度相等的物体一定是长方体。

（）（4）长方体和正方体都有6个面。

（）3.选择题。

⑴一个长方体的长是10厘米，宽是8厘米，高是2厘米，这个长方体的棱长之和是（）厘米。

A.20B.40C.60D.80⑵一个正方体的棱长是8分米，它的棱长总和是（）分米。

A.48B.64C.32D.96⑶一个正方体的棱长之和是12a厘米，它的棱长是（）厘米。

A.aB. 144aC.D.12a4.解决问题。

一个长方体棱长的和是36厘米，它的长和宽都是2厘米，这个长方体的高是多少厘米？1. 填一填。

(1)一个长方体，它的长是2米，宽和高都是0.6米。

它的表面积是( )平方米。

(2)一个正方体的棱长是0.4米，这个正方体的表面积是( )平方米。

(3)一个正方体的棱长和是36分米，这个正方体的表面积是( )平方分米。

(4)一个长方体的长是8厘米，宽是4厘米，高是2厘米。

这个长方体六个面中最大的一个面的面积是( )平方厘米，最小的一个面的面积是( )平方厘米。

这个长方体的表面积是( )平方厘米。

2.一个正方体的棱长的总和是36 cm，它的表面积是多少平方厘米？3.一个长方体木箱，长1.2米、宽0.8米、高0.6米，做这个木箱至少要用多少平方米的木板？如果这个木箱无盖呢？4. 把一个棱长是5分米的正方体木箱的表面涂上油漆，一共需油漆多少克？(每平方分米用漆5克。

长方体和正方体练习一一、填空1、长方体有（）个面，它们一般都是（）形，也可能有（）个面是正方形．2、长方体的上面和下面、前面和后面、左面和右面都叫做（），它们的面积（）．3、长方体的12条棱，每相对的（）条棱算作一组，12条棱可以分成（）组．4、正方体有（）个面，每个面都是（）形，面积都（）．5、一个正方体的棱长是6厘米，它的棱长总和是（）．6、一个长方体的长是1.5分米，宽是1.2分米，高是1分米，它的棱长和是（）分米．7、一个长方体的棱长总和是80厘米，其中长是10厘米，宽是7厘米，高是（）厘米．8、把两个棱长1厘米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的棱长总和是（）厘米．二、判断题1、长方体和正方体都有6个面，12条棱，8个顶点．（）2、长方体的6个面不可能有正方形．（）3、长方体的12条棱中，长、宽、高各有4条．（）4、正方体不仅相对的面的面积相等，而且所有相邻的面的面积也都相等．（）5、长方体（不包括正方体）除了相对的面相等，也可能有两个相邻的面相等．（）6、一个长方体长12厘米，宽8厘米，高7厘米，把它切成一个尽可能大的正方体，这个正方体的棱长是8厘米．（）三、选择题1、下列物体中，形状不是长方体的是（）①火柴盒②红砖③茶杯④木箱2、长方体的12条棱中，高有（）条．①4 ②6 ③8 ④123、下列三个图形中，能拼成正方体的是（）4、把一个棱长3分米的正方体切成两个相等的长方体，增加的两个面的总面积是（）平方分米．①18 ②9 ③36 ④以上答案都不对练习二1、有一根长52厘米的铁丝，恰好可以焊接成一个长6厘米，宽4厘米，高多少厘米的长方体？2、一个长方体的水池，长20厘米，宽10厘米，深2米，占地多少平方米？3、用96厘米长的铁丝焊接成一个正方体的框架，然后用纸给它的表面包裹起来，至少需要多少平方厘米的纸？4、一个长方体，长12厘米，宽和高都是8厘米，这个长方体的表面积是多少平方厘米？5、用两个棱长为5厘米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是多少平方厘米？6、一个长方体和一个正方体的棱长之和相等，已知长方体的长为5厘米，宽为3厘米，高为4厘米，求正方体的棱长。

人教版五年级下册数学第三单元长方体与正方体同步练习一.选择题（本大题共7道小题，每小题3分，共21分）1.一个棱长5cm的正方体木块，把它截成两个完全一样的长方体，表面积增加了（）cm2．A．5B．10C．25D．502.用一根长（）的铁丝正好可以做一个长6厘米，宽5厘米，高3厘米的长方体框。

A．28厘米B．126厘米C．56厘米D．63厘米3.折一折，想一想，盖住的是几点？（）。

A．1B．4C．6D．54.一个长方体的长、宽、高分别是a、b、h（单位：dm）。

如果高增加3dm，它的体积就增加（）dm3。

A．3ab B．3abh C．27D．abh5.将一个长6厘米，宽4厘米，高5.2厘米的长方体，截成一个最大的正方体，这个正方体的体积是（）立方厘米。

A．64B．72C．2.6D．2166.用一根48cm长的铁丝刚好焊接成一个长方体框架教具（接头处忽略不计），如果这个教具长5cm，宽3cm，那么高应是（）cm。

（铁丝无剩余）A．2B．3C．4D．57.下列图形折叠后能围成长方体的是（）。

A．B．C．D．二.填空题（本大题共7道小题，每小题3分，共21分）cm。

8.如图，西红柿的体积是39.一个长方体的体积是128立方厘米，它的长是8厘米，宽4厘米，高是厘米．10.一个底面是25dm2的长方体容器内装有4dm深的水，将一块铁块浸没在水中，水面升高了0.2dm，水未溢出。

这块铁块的体积是dm3。

11.用一根长60厘米的铁丝围成一个正方体形状的小铁筐，在外面贴上手工纸，需要平方厘米的手工纸。

cm，体积12.棱长是4cm的一个正方体，它的棱长之和是cm，表面积是2cm。

是)313.一个长方体衣柜，长是60厘米，宽是45厘米，高是110厘米，这个木箱的占地面积是平方厘米，表面积是平方厘米。

14.把一根长4米的长方体木料，截成3段，表面积增加了0.24平方米（如图所示）这根木料原来的体积是立方米。

三.判断题（本大题共5道小题，每题2分，共10分）15.棱长是6厘米的正方体，它的表面积和体积都是216立方厘米。