小学数学长方体正方体表面积典型例题

长方体和正方体的表面积应用题分类大全长方体和正方体的表面积应用题(一)表面积应用题之-----面不同1、用硬纸做两个盒子，长方体形状的，它的长10厘米，宽厘米，高6厘米。

另一个是正方体的，它棱长是一个厘米，计算一下，哪个盒子的用料多？多多少平方厘米？2、做一对不带盖的长方体形状的白铁皮水桶，每个铁桶的长3分米，宽3分米，高4.5分米，一共至少用多少平方分米的铁皮？1263、一个养鱼池长15米，宽10米，深2.5在鱼池的各个面上抹水泥防止渗水，如果平均每平方米用水泥12千克。

共需要水泥多少千克？15004、一间教室长米，宽6米，刷教室的顶棚和四壁，除去门和黑板的面积是22平方米，需要粉刷教室的面积是多少？965、每张办公桌有4个抽屉，每个长4厘米，宽22厘米，高10厘米，做10张办公桌的抽屉至少要用木板多少平方米？9.246、给大厅里的4根立柱刷油漆，柱子的截面是边长0.3米的正方形，柱子长5米，每平方米用油漆款3.40元，买油漆需要多少元？1.67、一种火柴盒的外套长5厘米，宽4.7厘米，高1.4厘米，做这样一个外套至少用多少平方厘米的材料？61、一节烟囱长1米，口径是一个正方形，边长2分米，做4节这样的烟囱需要铁皮多少平方分米？320(二)表面积应用题之-----侧面展开9.一个纸盒，它的底面是正方形，如果将纸盒的四个侧面展开，每个侧面恰好是边长36厘米的正方形，那么这个纸盒是什么形状？表面积是多少厘米？.一个长方形纸盒，它的底面是正方形，如果将纸盒的四个侧面展开恰好是一个边长36米厘米的正方形，求纸盒的表面积。

14511.有一个底面是正方形的长方体，高16厘米，侧面展开后是一个正方形，求这个长方体的表面积？212.一个长方体，底面是正方形，侧面展开后是一个周长40厘米的正方形，求这个长方体的表面积？112.5(三)表面积应用题之-----拼13.将3个一样长5厘米，宽4厘米，高3厘米的长方体，拼成一个表面积，最小的长方体，这个长发方的表面积是多少？如果拼成一个表面积，最大的长方体，这个长方体的表面积是多少？14.三个棱长是3厘米的正方体，拼成一个长方体，这个长方体的表面积是多少平方厘米？15.将20块棱长3厘米的正方体拼成一个表面积最小的长方体，这个长方体的表面积是多少平方厘米？16．一个正方体的表面积是24平方厘米，5个这样的正方体拼成的长方体面积是多少平厘米？17．有36块体积为1立方厘米的正方体小木块，可以拼成几种不同的长方体？求出表面积最小的长方体的表面积？1．用24块棱长为2厘米的正方体小木块可以拼成几种不同的长体？并求出表面积最大的长方体的表面积？19．有一个长方体和一个正方体，拼成一个长方体，新长方体的表面积比原长方体的表面积，增加60平方厘米，求长方体的表面积？(四)表面积应用题之-----切20．一根长方体木料，长2米，宽和厚都是2分米，把它锯成4段，表面积至少增加多少平方分米？21．把一个6厘米、宽4厘米，高3厘米的长方体，分割成三个小长方体，那么分割的三个小长方体的表面积的和最大是多少平方厘米？22．有一的正方体，棱长是6厘米，如果把这个正方体切成棱长是2厘米的小正方体，表面积增加多少平方厘米？23．一个正方体的表面积是24平方厘米，把它平均分成两个长方体后，每个长方体的表面积是多少厘米？24．把一表面积是54平方分米的正方体木块锯成两个长方体，这两个长方的表面积的和是多少平方分米？25.一个长方形上下两面是正方形，它的表面积是126平方厘米，能切成三个体积相等的正方形，这三个正方体的表面积的和是多少？26．将一个长16分米，宽12分米，高10分米的长方体木料，截成两个长方体。

长方体、正方体练习题班级姓名一、填空：1、长方体或者正方体（）叫做它的表面积。

2、一个正方体的棱长是10厘米，它的表面积是（）平方厘米。

3、一个长方体长4分米，宽3分米，高2分米，它的表面积是（）平方分米。

4、正方体的棱长之和是60分米，它的表面积是（）平方分米。

5、用两个长5厘米，宽3厘米，高2厘米的长方体拼成一个表面积尽可能小的正方体，这个拼成的长方体的表面积是（）平方厘米。

6、一个正方体的底面积是25平方分米，它的表面积是（）平方分米，它的体积是（）立方分米。

7、一个长方体，长是5厘米，宽3厘米，高1厘米，这个长方体的棱长总和是，表面积是，体积是。

8、一个正方体的棱长总和是24分米，它的表面积是，体积是。

9、3个棱长是1厘米的正方体小方块排成一行，形成的长方体的表面积是，体积是。

10、用同样的小正方体拼成一个大正方体，至少用个这样的小正方体。

11、一个正方体的表面积是36平方厘米，把它放在桌子上占的面积是（）平方厘米。

12、一个长方体长5厘米，宽5厘米，高4厘米，这个长方体有2个面是（）形，有（）个面的面积相等，长方体的表面积是（）。

13、把一根长80厘米、宽5厘米、高5厘米的长方体木材，锯成长度都是40厘米的两段，表面积比原来增加了。

14、把两个同样大小的长方体拼成一个正方体，这个正方体的棱长是10厘米，原来长方体的表面积平方厘米，体积是立方厘米。

15、用3个棱长4分米的正方体粘合成一个长方体，长方体的表面积比3个正方体的表面积少( )平方分米。

16、焊接一个长7cm、宽2cm、高1cm的长方体框架，至少要用（）cm的铁丝。

二、判断：1、物体所占空间的大小叫做物体的体积。

（）2、正方体的棱长扩大2倍，它的体积就扩大8倍。

（）3、容积和体积的计算方法相同，但意义不同。

（）4、正方体的棱长是6厘米，它的表面积和体积相等。

（）5、相邻的面积单位之间的进率是100。

（）6、表面积相等的物体，它们的体积也一定相等。

长方体和正方体的表面积和体积重难点应用题训练题40题带详细答案1.将一根长52厘米的铁丝焊接成一个长6厘米、宽4厘米的长方体框架，求该长方体框架的表面积。

解：长方体的高为3厘米，表面积为108平方厘米。

2.将一根长84厘米的铁丝焊接成一个正方体框架，求该正方体框架的表面积。

解：正方体的棱长为7厘米，表面积为294平方厘米。

3.XXX老师要做一个长1.2米、宽45厘米、高1.5米的陈列箱，其中正面用玻璃，其余各面都用木板。

求XXX老师需要准备多少平方米的木板？解：陈列箱除正面外的表面积为4.23平方米。

4.舞蹈教室的长为8米，宽为6米，高为3.5米。

现在要粉刷墙壁和天花板，门窗和镜子的面积共为22平方米，每平方米需要0.25千克涂料。

求粉刷这间教室需要多少千克涂料？解：教室的墙壁和天花板的总面积为124平方米，需要31千克涂料。

5.有一个长方体，如果将它的高增加3厘米，那么它就会变成一个正方体，这时表面积会比原来增加96平方厘米。

求原长方体的表面积。

解：原长方体的长、宽、高分别为8厘米、8厘米、5厘米，表面积为336平方厘米。

6.如果把一个正方体木块一刀切成两个长方体，那么表面积会增加60平方厘米。

求原正方体的表面积。

解：原正方体的表面积为180平方厘米。

7.一个长方体的底面是面积为4平方米的正方形，它的侧面展开图正好也是一个正方形。

求该长方体的高和表面积。

解：该长方体的高为8米，表面积为72平方米。

8.桌子上有一根长1.5米的长方体木料，木料有两面是正方形。

如果把这根木料锯成两段后表面积会增加0.18平方米，求该木料的表面积。

解：该木料的表面积为未知。

1.锯成两段会增加两个面，这两个面是正方形，其面积为0.09平方米，边长为0.3米。

木料的表面积为1.98平方米。

2.将3个长5厘米、宽4厘米、高3厘米的长方体木块拼成一个表面积最小的长方体，最小表面积为202平方厘米。

3.从一个棱长为10厘米的正方体的上面竖直向下挖一个长方体的洞，洞的底面为边长是5厘米的正方形，这个空心正方体的表面积为750平方厘米。

六年级数学长方体和正方体应用题一、长方体的表面积相关（8题）1. 一个长方体，长6厘米，宽4厘米，高3厘米，求它的表面积。

解析：长方体表面积公式为S = 2×(ab+ac + bc)，其中a为长，b为宽，c为高。

这里a = 6厘米，b=4厘米，c = 3厘米。

则S=2×(6×4 + 6×3+4×3)=2×(24 +18+12)=2×54 = 108平方厘米。

2. 一个长方体的长是8分米，宽是6分米，高是4分米，它的表面积比棱长为6分米的正方体的表面积小多少？解析：先求长方体表面积S_1=2×(8×6+8×4 + 6×4)=2×(48+32 + 24)=2×104 = 208平方分米。

再求正方体表面积S_2 = 6×6×6= 216平方分米。

两者差值为216 208=8平方分米。

3. 一间教室长9米，宽6米，高3米，要粉刷教室的顶面和四周墙壁（除去门窗面积18.5平方米），如果每平方米用涂料0.3千克，共需要涂料多少千克？解析：教室顶面面积为9×6 = 54平方米。

四周墙壁面积为2×(9×3+6×3)=2×(27 + 18)=90平方米。

需要粉刷的总面积为54+90 18.5=125.5平方米。

涂料重量为125.5×0.3 = 37.65千克。

4. 一个无盖的长方体铁皮水箱，长5分米，宽4分米，高6分米，做这个水箱至少需要多少平方分米的铁皮？解析：无盖长方体表面积为S=ab+(ac + bc)×2，这里a = 5分米，b = 4分米，c=6分米。

则S = 5×4+(5×6+4×6)×2=20+(30 + 24)×2=20 + 108 = 128平方分米。

五年级数学下册《长方体正方体表面积》应用题班级考号姓名总分1、做10个棱长6厘米的正方体铁框架，至少需多长的铁丝？2、用铁皮做一个铁盒，使它的长、宽、高分别是1.6分米，1.4分米和1.2分米，做一个这样的铁盒至少要用铁皮多少平方米？3、做一个没盖的正方体玻璃鱼缸，棱长是6分米，至少需要玻璃多少平方米？4、我们学校要粉刷教室，教室长9米，宽8米，高3.2米，扣除门窗、黑板的面积13.6平方米，已知每平方米需要4.80元涂料费。

粉刷一个教室需要多少钱？5、一个商品盒是棱长为6厘米的正方体，在这个盒的四周贴上商标，贴商标的面积最大是多少平方厘米？6、木版做长、宽、高分别是2.6分米，1.4分米和2.2分米抽屉，做5个这样的抽屉至少要用木版多少平方米？7、有一个养鱼池长21米，宽16米，深3.6米，要在养鱼池各个面上抹一层水泥，防止渗水，如果每平方米用水泥7千克，一共需要水泥多少千克？8、加工厂要加工一批电视机机套，（没有底面）每台电视机的长70厘米，宽55厘米、高60厘米，做1000个机套至少用布多少平方米？9、做24节长方体的铁皮烟囱，每节长2.2米，宽4分米，高3分米，至少用多少平方米的铁皮？10、一个长方体的金鱼缸，长是8.8分米，宽是5.6分米，高是6.2分米，不小心前面的玻璃被打坏了，修理时配上的玻璃的面积是多少？附：参考答案：1、解：已知用铁丝做10个正方体铁框架，正方体铁框架棱长=8厘米，得需要铁丝长度=10×一个正方体铁框架棱长总和=10×（正方体铁框架棱长×12）=10×（8×12）=10×96=960厘米答：至少需要960厘米的铁丝。

2、解：（1.8×1.5+1.8×1.2+1.5×1.2）×2=（2.7+2.16+1.8）×2=6.66×2=13.32（平方分米）；13.32平方分米=0.1332平方米．答：做一个这样的铁盒至少要用铁皮0.1332平方分米的铁皮．3、解：3×3×5，=9×5，=45（平方分米）=0.45（平方米）；答：制作这个鱼缸至少需要用0.45平方分米的玻璃．4、解：[8×7+（8×3.5+7×3.5）×2-13.8]×5=[56+（28+24.5）×2-13.8]×5=[56+52.5×2-13.8]×5=[56+105-13.8]×5=147.2×5=736（元）；答：粉刷一个教室需要736元钱．5、解：6×6×4=144（平方厘米）；答：贴商标的面积最大是144平方厘米．分析：贴商标的最大面积应该是4个面的面积，依据已知条件，求出4个面的面积即可．点评：解答此题的关键是明白，贴商标的最大面积应该是4个面的面积．6、解：（2.8×2.2+1.5×2.2）×2+2.8×1.5=9.46×2+4.2=18.92+4.2=23.12（平方分米），23.12×5=115.6（平方分米）=1.156（平方米）；答：做5个这样的抽屉至少要用木版1.156平方米．7、解：需要抹水泥的面积：（18×12+12×3.5+18×3.5）×2-18×12，=（216+42+63）×2-216，=321×2-216，=642-216，=426（平方米）；需要水泥的总重：426×5=2130（千克）；答：一共需要水泥2130千克．8、解：（60×50+60×55+50×55）×2-60×50=（3000+3360+2750）×2-3000=9110×2-3000=18220-3000=15220（平方厘米）=1.522（平方米）；1.522×1000=1522（平方米）．答：做1000个机套至少用布1522平方米．9、解：因为4分米=0.4米，3分米=0.3米，则（0.4×2+0.3×2）×2×24=（0.8+0.6）×2×24=1.4×2×24=2.8×24=67.2（平方米）．答：至少用67.2平方米的铁皮．10、解：8×5+（8×6+5×6）×2，=40+（48+30）×2，=40+78×2，=40+156，=196（平方分米）；答：制作这个鱼缸至少需要玻璃196平方分米．。

《长方体和正方体的表面积》练习一．选择题。

1、一只无盖的正方体鱼缸，棱长是4分米，做这只鱼缸至少要用玻璃（）平方分米。

A．80 B.90 C.96 D.642．两个棱长1厘米的正方体木块，拼成一个长方体，这个长方体表面积是（）平方厘米。

A．12 B.10 C．83．一个长方体长5厘米，宽5厘米，高4厘米，这个长方体的表面积是（）平方厘米。

A．110 B．120 C．1304．正方体的棱长扩大3倍，它的表面积就扩大（）倍。

A．3 B．6 C.9 D.12二．填空题。

1．长方体或正方体6个面的总面积叫做它的（）。

2．一个长方体的长是8厘米，宽6厘米，高3厘米，它的表面积是( )平方分米。

3.一个正方体的棱长是5分米，它的表面积是( )平方分米。

4.一个长5分米、宽4分米、高3分米的长方体，它占地面积最大是( )，表面积是( )。

三．判断题。

1.求一个无盖的长方体鱼缸的表面积，就是求这个长方体前后左右和底面这5个面的面积。

（）2.正方体的表面积=棱长×棱长×4。

（）3.一个正方体的表面积是48平方分米，把它放在桌子上占的面积是8平方分米。

（）4.把一个正方体锯成2个相同的长方体，它的表面积增加了6平方厘米，原来正方体的表面积是36平方厘米。

（）四．解答题。

1、一个长方体的长是12厘米，宽8厘米，高是6厘米，它的表面积是多少平方厘米？2、一个无盖的长方体鱼缸，底面是边长5分米的正方形，高4分米，做这样的一个鱼缸至少要用多少平方分米的玻璃？3、做20个棱长为30厘米的小正方体纸箱，至少需要多少平方米硬纸？4.一个卫生间长2.4米，宽1.8米，高3米。

如果在四壁贴上花墙砖，贴墙砖的高为2米，地面镶上地砖，不贴瓷砖的面积为多少平方米？参考答案一．选择题。

1.答案：A解析：一只无盖的正方体鱼缸，棱长是4分米，求做这只鱼缸至少要用玻璃多少平方分米，也就是求这个正方体5个面的面积。

列式为4×4×5=80平方分米，选择A2.答案：B解析：两个棱长1厘米的正方体木块，拼成一个长方体，求这个长方体表面积是多少平方厘米。

一、表面积1.一个无盖的正方体的玻璃鱼缸，棱长为7分米，制作这个鱼缸至少需要多大面积的玻璃？2.教室长为9米,宽为6米，高为3米,用涂料粉刷四壁和天花板，扣除门窗面积20平方米,要粉刷的面积是多少平方米？3。

国家游泳中心水立方体育馆外形为长方体,长是177米，宽是177米，高为30米,他四周的总面积是多少?1、一个长方体的长是8厘米，宽是4厘米，高是2厘米,这个长方体的表面积是多少?2、一个正方体的棱长是5厘米，它的表面积是多少平方厘米？3、用一根48厘米的铁丝扎成一个正方体，这个正方体的表面积是多少平方厘米？4、一个正方体的棱长和为24厘米，它的表面积是多少平方厘米？4、把一个棱长为5厘米的正方体,锯成3个长方体，它的表面积增加了多少平方厘米？5、把3个棱长为4厘米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积比原来的3个正方体的表面积之和减少了多少？6、一个无盖的长方体铁皮水桶，长是8分米，宽是6分米，高是0.5分米，做这样一个水桶至少需要多少平方米的铁皮?7、某商店制作的广告箱是长方体,长1.5米,宽1.2米，高2。

5米,如果在它的四周贴一圈广告纸，贴广告纸的面积是多少平方米？8、学校要粉刷教室,已知教室的长是8米,宽是6米,高是3米，扣除门窗黑板的面积是11。

5平方米,如果每平方米需要花3。

5元涂料费，粉刷这个教室需要花费多少元？9、一个长为10米，宽为3米,高为6米的教室的占地面积是多少?它的右侧面的周长是多少？10、某型号洗衣机,底面长10分米，宽5分米，高12分米,要给这个洗衣机做个布罩，至少需要多大面积的布？11、一个正方体，它的一个面的周长是60厘米，这个正方体的表面积是多少？12、把四个棱长为5厘米的正方体木块排成一排后拼成一个长方体,这个长方体的表面积是多少？一、高的变化引起表面积的变化。

1、一个长方体，如果高增加2厘米就成了正方体，而且表面积要增加56平方厘米，原来这个长方体的表面积是多少平方厘米？2、一个长方体,如果高减少2厘米就成了正方体，而且表面积要减少56平方厘米,原来这个长方体的表面积是多少平方厘米?3、一个长方体，如果长减少2厘米就成了一个正方体,而且表面积要减少56平方厘米。

长方体和正方体棱长和与表面积专项练习题
一．填空
长方体的表面积=
正方体的表面积=
长棱长的和=
正方体棱长的和=
二.计算下面图形的棱长和与表面积
三．解决问题
1.一个正方体的棱长为7cm,它的棱长总和是多少厘米，表面积是多少平方厘米？
2.一个长方体的无盖铁皮水桶，长和宽都是2.5分米，深6分米。

做一对这样的水桶，至少需要多少平方分米铁皮？
3.一个长17厘米，高20厘米，宽15厘米的长方体饼干盒，如果在它的侧面贴上一圈商标纸，这张商标纸至少需要多少平方厘米？
4.一个房间的长6米，宽3.5米，高3米，门窗面积是8平方米。

现在要把这个房间的四壁和顶面粉刷水泥，粉刷水泥的面积是多少平方米？如果每平方米需要水泥4千克，一共要水泥多少千克？
5.一个鱼池长100米，长是宽的2倍，深3米。

现在要在鱼池的四周和底面贴上瓷砖，一共需要贴多少平方米的瓷砖？
6.一个无盖鱼缸长8米，宽5米，高6米。

制作这个鱼缸至少需要玻璃多少平方米？
7.一个长方体蓄水池，长8米，宽5米，深2米，这个蓄水池的占地面积是多少平方米？
8.一个长方体的宽和高相等，都是8分米，如果将长去掉2分米，这个长方体就变成了正方体。

这个长方体的表面积是多少平方分米？。

精心整理长方体正方体的表面积和体积练习卷答案1.长方体表面积的求法：长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2。

如果用字母a、b、h 分别表示长方体的长、宽、高。

S表示它的表面积，则S=（ab+ac+bc）×2。

长方体的体积=长×宽×高。

字母表示：V=abc2.正方体表面积的求法：正方体的表面积=棱长×棱长×6。

如果用字母a表示正方体的棱长，S表示正方体的表面积，则正方体的表面积计算公式是：S=6a。

正方体的体积=棱长×棱长×棱长。

字1234），5），6来37立方分米）。

891011、有一根长52厘米的铁丝，恰好可以焊接成一个长6厘米，宽4厘米，高（3）厘米的长方体。

12、一个长方体的长宽高分别是a,b,h，如果高增高3米，那么表面积比原来增加（）平方米，体积增加（）立方米。

新长方体表面积增加：（2a+2b）×3=6（a+b）（平方米）体积增加：a×b×3=3ab（立方米）答：表面积比原来增加6（a+b）平方米，体积增加3ab立方米故答案为：6（a+b），3ab13、用4个棱长2分米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积可能是（64或72平方分米）14、用27个体积是1立方厘米的小正方体粘合成一个大正方体，粘合后的大正方体的表面积是（54平方厘米）15、一个长15厘米，宽6厘米，高4厘米的正方体的木块，可以截成（42）块棱长2厘米的正方体木块。

16、有一个长方体的木料长3厘米、宽3厘米，高2厘米。

把它切成1立方厘米的小方块，可以切成（18个）。

17、一个棱长是5分米的正方体水池，蓄水后水面低于池口2分米，水的体积是（75）升。

23、用一根12分米长的铁丝围成一个最大的正方体框架，这个正方体的体积是（1）立方分米。

24、正方体是由（6）个完全相同的（正方形）围成的立体图形，正方体有（12）条棱，它们的长72）2.一个正方体的棱长是6分米，它的表面积和体积相等。

长方体与正方体的表面积专项训练一、知识点总结长方体与正方体的表面积是指（长方体和正方体表面六个面的面积）长方体表面积的计算公式：（（长×宽+宽×高+长×高）×2 ）正方体表面积的计算公式：（棱长×棱长×6 ）二、基础过关一、填空题。

1、一个魔方的表面积是54平方厘米，它的一个面的面积是（9）平方厘米。

2、一个正方体的棱长是12厘米，这个正方体的表面积是（864）平方分米。

3、一个正方体的棱长是2厘米，把它的棱长扩大到原来的3倍，现在这个正方体的表面积是（216）平方厘米。

4、一个长方体的无盖水桶，长4分米，宽3分米，高5分米，制作这个水桶至少需要铁皮（82）平方分米。

5、用一根长132厘米的铁丝,围成一个正方体的模型,棱长应是( 11)厘米,如果围成一个长方体的模型,长、宽、高的和是( 44 )厘米。

6、把2个棱长3厘米的正方体拼成一个长方体，表面积比原来两个正方体减少( 18 )平方厘米，这个长方体的表面积是( 90 )立方厘米。

7、把3个棱长都为5厘米的正方体拼成一个长方体，表面积减少了（100 ）平方厘米。

8、把一个棱长6分米的正方体切成两个相等的长方体，增加的面积是（72 ）平方分米。

9、把一根长80厘米，宽5厘米，高3厘米的长方体木料锯成长都是40厘米的两段，表面积比原来增加了（30 ）平方厘米。

10、至少需要（48 ）厘米长的铁丝才能做一个底面周长是18 厘米、高3 厘米的长方体框架。

11、将一根长96 厘米的铁丝围成一个正方体框架, 这个框架的棱长是（8 ）厘米。

12、一个长方体的棱长总和是80 厘米, 长是10 厘米, 宽是7 厘米。

这个长方体的高是（ 3 ）厘米。

13、一个正方体的棱长总和是84 厘米，它的棱长是（7 ）厘米，一个面的面积是（49）平方厘米，表面积是（294 ）平方厘米。

14、欢欢老师想做两个长20 厘米、宽15 厘米、高10 厘米的长方体无盖玻璃鱼缸，他至少需要准备（2000）平方厘米玻璃。

正方体和长方体表面积应用题题目 1：一个正方体的棱长为 5 厘米，求它的表面积。

解析：正方体的表面积 = 棱长×棱长×6所以表面积= 5×5×6 = 150（平方厘米）题目 2：制作一个棱长为 8 分米的正方体无盖鱼缸，需要多少平方分米的玻璃？解析：这个鱼缸只有 5 个面，所以表面积 = 棱长×棱长×5即8×8×5 = 320（平方分米）题目 3：一个长方体的长为 6 厘米，宽为 4 厘米，高为 3 厘米，求它的表面积。

解析：长方体的表面积 = （长×宽 + 长×高 + 宽×高）×2即(6×4 + 6×3 + 4×3)×2 = (24 + 18 + 12)×2 = 108（平方厘米）题目 4：一间教室长 8 米，宽 6 米，高 3.5 米，要粉刷教室的四壁和天花板，除去门窗和黑板面积 22 平方米，粉刷的面积是多少平方米？解析：教室的天花板面积 = 长×宽= 8×6 = 48（平方米）四壁的面积 = （长×高 + 宽×高）×2 = （8×3.5 + 6×3.5）×2 = 98（平方米）总面积 = 48 + 98 = 146（平方米）粉刷面积 = 146 22 = 124（平方米）题目 5：一个长方体的纸盒，长 10 厘米，宽 8 厘米，高 5 厘米，做这个纸盒至少要用多少平方厘米的硬纸板？解析：表面积 = （长×宽 + 长×高 + 宽×高）×2即(10×8 + 10×5 + 8×5)×2 = 340（平方厘米）题目 6：有一个棱长为 6 分米的正方体水箱，装满水后，倒入一个长方体水箱内，量得水深 3 分米，这个长方体水箱的底面积是多少？解析：正方体水箱的体积 = 棱长×棱长×棱长= 6×6×6 = 216（立方分米）水的体积不变，倒入长方体水箱后，体积 = 底面积×高所以长方体水箱的底面积 = 体积÷高= 216÷3 = 72（平方分米）题目 7：一个长方体游泳池，长 50 米，宽 25 米，深 2 米，在游泳池的四壁和底面贴上瓷砖，贴瓷砖的面积是多少平方米？解析：底面面积 = 长×宽= 50×25 = 1250（平方米）四壁面积 = （长×高 + 宽×高）×2 = （50×2 + 25×2）×2 = 300（平方米）总面积 = 1250 + 300 = 1550（平方米）题目 8：用一根铁丝刚好焊成一个棱长为 8 厘米的正方体框架，如果用这根铁丝焊成一个长 10 厘米，宽 7 厘米的长方体框架，它的高应该是多少厘米？解析：正方体的棱长总和 = 棱长×12 = 8×12 = 96（厘米）长方体的棱长总和 = （长 + 宽 + 高）×4所以高 = 棱长总和÷4 长宽= 96÷4 10 7 = 7（厘米）题目 9：一个正方体的表面积是 216 平方厘米，它的棱长是多少厘米？解析：正方体的表面积 = 棱长×棱长×6设棱长为 x 厘米，则6x² = 216，x² = 36，x = 6题目 10：一个长方体的棱长总和是 80 厘米，其中长是 10 厘米，宽是 6 厘米，高是多少厘米？解析：长方体的棱长总和 = （长 + 宽 + 高）×4高 = 棱长总和÷4 长宽= 80÷4 10 6 = 4（厘米）题目 11：做一个无盖的长方体铁皮水箱，长 8 分米，宽 6 分米，高 5 分米，至少需要多少平方分米的铁皮？解析：表面积 = 长×宽 + （长×高 + 宽×高）×2即8×6 + （8×5 + 6×5）×2 = 188（平方分米）题目 12：一个正方体的礼品盒，棱长 1.2 分米，包装这个礼品盒至少要用多少平方分米的包装纸？解析：表面积 = 棱长×棱长×6 = 1.2×1.2×6 = 8.64（平方分米）题目 13：一间仓库长 10 米，宽 8 米，高 4 米，要粉刷仓库的顶棚和四壁，门窗面积共 20 平方米，需要粉刷的面积是多少平方米？解析：顶棚面积 = 长×宽= 10×8 = 80（平方米）四壁面积 = （长×高 + 宽×高）×2 = （10×4 + 8×4）×2 = 144（平方米）总面积 = 80 + 144 = 224（平方米）需要粉刷的面积 = 224 20 = 204（平方米）题目 14：一个长方体的饼干盒，长 15 厘米，宽 10 厘米，高 8 厘米，如果在它的四周贴一圈商标纸，这张商标纸的面积是多少平方厘米？解析：商标纸的面积 = （长×高 + 宽×高）×2即（15×8 + 10×8）×2 = 400（平方厘米）题目 15：把两个棱长为 5 厘米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是多少平方厘米？解析：两个正方体拼成长方体后，表面积减少了两个面原来一个正方体的表面积= 5×5×6 = 150（平方厘米）两个正方体的表面积= 150×2 = 300（平方厘米）拼成长方体后表面积= 300 5×5×2 = 250（平方厘米）题目 16：一个长方体的通风管，长 2 米，横截面是边长为 0.5 米的正方形，做这样一个通风管至少需要多少平方米的铁皮？解析：通风管只有四个侧面，没有底面和顶面所以表面积 = 横截面的周长×长横截面的周长= 0.5×4 = 2（米）表面积= 2×2 = 4（平方米）题目 17：用 5 个完全一样的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是 198 平方厘米，每个正方体的表面积是多少平方厘米？解析：5 个正方体拼成长方体，减少了 8 个面设每个正方体一个面的面积为 x 平方厘米则5×6x 8x = 198，22x = 198，x = 9每个正方体的表面积= 6×9 = 54（平方厘米）题目 18：一个长方体的玻璃缸，长 8 分米，宽 6 分米，高 4 分米，水深2.8 分米。

五年级长方体正方体表面积应用题一、题目。

1. 一个正方体的棱长为5厘米，求它的表面积。

解析：正方体的表面积公式为S = 6a^2（其中S表示表面积，a表示棱长）。

已知正方体棱长a = 5厘米，那么表面积S=6×5^2=6×25 = 150平方厘米。

2. 一个长方体，长8厘米，宽6厘米，高4厘米，求它的表面积。

解析：长方体的表面积公式为S=(ab + ah+bh)×2（其中a表示长，b表示宽，h 表示高）。

将a = 8厘米，b = 6厘米，h = 4厘米代入公式，可得S=(8×6 +8×4+6×4)×2=(48+32 + 24)×2=(80+24)×2 = 104×2=208平方厘米。

3. 一个正方体的表面积是216平方厘米，求它的棱长。

解析：设正方体的棱长为a，根据正方体表面积公式S = 6a^2，已知S = 216平方厘米，则6a^2=216，a^2=216÷6 = 36，所以a = 6厘米。

4. 一个长方体的长是10分米，宽是8分米，表面积是376平方分米，求高。

解析：设长方体的高为h分米。

根据长方体表面积公式S=(ab + ah+bh)×2，已知a = 10分米，b = 8分米，S = 376平方分米，则(10×8+10h + 8h)×2=376，先计算括号内80+(10 + 8)h=80 + 18h，那么(80+18h)×2 = 376，160+36h=376，36h=376 160=216，h = 6分米。

5. 一个正方体礼品盒，棱长1.2分米，如果包装这个礼品盒的用纸是其表面积的1.5倍，至少要用多少平方分米的包装纸？解析：首先求正方体的表面积S = 6a^2，a = 1.2分米，所以S=6×1.2^2=6×1.44 = 8.64平方分米。

五年级数学长方体和正方体的表面积试题1.两个完全相同的长方体，每个长方体长5分米，宽4分米，高6分米，把它们拼成一个表面积最小的长方体后，表面积比原来两个长方体表面积之和减少了多少平方分米？【答案】60平方分米【解析】根据切拼方法：要使得到的大长方体的表面积最小，则应该把两个小长方体的最大面6×5面相粘合，则拼组后表面积就减少了2个6×5面的面积．由此解答。

解：根据题干分析可得：6×5×2=60（平方分米）答：表面积比原来减少了60平方分米。

2.一种礼品盒长5厘米，宽4厘米，高3厘米．乐乐想把这样的四个礼品盒包装成一个长方体．请算一算：怎样包装才能最省包装纸？最少需要多少平方厘米的包装纸？【答案】见解析；236平方厘米【解析】要想使包装纸最省，那么只要把礼品盒的最大面相粘合，使它们粘合在一起后的表面积减少的最多即可：由此先把四个礼品盒2盒分成1组，两个礼品盒的最大面4×5面相粘合，再把两个长方体拼组后得到最大面（3+3）×5面相粘合，这样拼组后的长方体比原来四个长方体答表面积之和减少的表面积最多，所以得到的大长方体的表面积最小，最能节省包装纸，由此再利用长方体的表面积公式即可解答。

解：根据题干分析可得，按照上面图示进行包装最能节省包装纸，最少需要的包装纸是：4+4=8（厘米），3+3=6（厘米），（8×6+5×8+5×6）×2，=（48+40+30）×2，=118×2，=236（平方厘米），答：最少需要包装纸236平方厘米。

3.用两个长3厘米、宽2厘米、高1厘米的长方体，拼成一个表面积最小的长方体，这个长方体的表面积是多少平方厘米？【答案】32平方厘米【解析】要使拼成的长方体的表面积最小，那就要把最大面拼在一起，即把长方体最大的两个面对着合起来，去除的表面积最大，剩下的显然是最小的表面积，面积最大的那块也就是3×2的那一面，对接之后两个长方体就变成了一个长3厘米、宽2厘米、高2厘米的长方体，然后代入长方体表面积公式即可求得其表面积。