[精选PPT]直线运动的图像二

2
4
55
68
5
5
总结归纳：气泡在上升一段路程后， 运动速度近似是 不变 (变/不变)。
描述运动的方法
• 路程-时间图像 （S-t图像 ） • 速度-时间图像（v-t图像）
利用直角坐标系。
一、路程-时间图像（S-t图像）
S/cm
首先建立坐标系
40 30 20 10
2
4
6
8
(6s,30cm) 6s时到了距 离起点30cm 的位置。t/sFra bibliotekS/cm
40 30 20 10
将对应的点画在坐标系上
匀速直 线运动: 是一条 倾斜的 直线。
t/s
2
4
6
8
S/cm
40 30 20 10
t/s
2468
匀速直线运动:是一条倾斜的直线。
归纳一下从图像中可以获得哪些信息：
1、何时到了何地。
2、某段时间内的路程。 3、物体的运动速度。
二、速度-时间图像 （v-t图像）
1、甲、乙两车运动的st图像分别如图(a)、(b)所示。 以甲为参照物，乙是_运__动_____(填“静止”或“运
动”)的；甲、乙各运动8 m，所用时间相差__9______s。
2、甲、乙两物体同时从同一地点向西做直线运动， 速度与时间关系如图所示。以甲为参照物，乙向 ____东____做直线运动，经过6 s甲、乙两物体相距 ____3_0___m。
§2.2.3 匀速直线运动的图 像
200m
200m
200m
0
10s
20s
30s
观s 察思考：小汽车的运动有什么特点？
• 如上图，一个物体沿着直线运动，在相 同时间内，通过的路程始终相等，这样 的运动叫做匀速直线运动。

判断同向运动两物体是否相撞，与判断同向运动两物体能否 追及相遇的方法相同。
例 2 一辆汽车在十字路口等候红绿灯，当绿灯亮时汽车以 a＝3 m/s2 的加速度开始行驶，恰在这一时刻一辆自行车以 v 自＝6 m/s 的速度匀速驶 来，从旁边超过汽车。试求：
(1)汽车从路口开动后，在追上自行车之前，经过多长时间两车相距最 远？此时距离是多少？
[答案] B
模型点拨 (1)解决常规运动图像问题时，由图像提取特殊点、斜率、截距、面积等 数据信息，结合运动学公式解答。以速度图像为例，具体分析过程如下：
(2)解答非常规运动图像问题的三个步骤：一审、二列、三析
[变式训练1－1] 如图所示，x-t 图像反映了甲、乙两车在同一条直道上 行驶的位移随时间变化的关系，已知乙车做匀变速直线运动，其图线与 t 轴 相切于 10 s 处，则( )
[规范解答] 由图像可知，前 4 s，a 的速度沿正方向，b 的速度沿负方 向，所以 t＝2 s 时，a、b 的速度方向均没有发生改变，A 错误；图线与时 间轴围成的面积表示位移，则 t＝4 s 时，a、b 相距 Δx＝12×4×5 m－ －12×4×5 m＝20 m，B 正确；图像的斜率表示加速度，由图像可知，前 4 s，a、b 的加速度方向都发生了变化，a、b 都不做匀变速直线运动，C 错误； 图像的斜率表示加速度，由图像可知，前 4 s，a 与 b 的加速度方向始终相 反，D 错误。
[规范解答] (1)解法一(物理分析法)：汽车与自行车的速度相等时两车 相距最远，设此时经过的时间为 t1，两车间的距离为 Δx，则有
v 汽＝v 自＝at1 所以 t1＝va自＝2 s Δx＝x 自－x 汽＝v 自 t1－12at21＝6 m。
解法二(数学极值法)：设汽车在追上自行车之前，经过时间 t 两车相距 Δx， 则 Δx＝x 自－x 汽＝v 自 t－12at2

关于以下表格的说明: ①表中的Δx是开始追及以后,后面物体因速度大而比前面物体 多运动的位移; ②x0是开始追及以前两物体之间的距离; ③t2-t0=t0-t1; ④v1是前面物体的速度,v2是后面物体的速度.
追及问题的解题步骤——
1、认真审题、弄清题意。
2、过程分析，画出运动示意图，确定物体在各个
aT
2＝24m
T 4s v汽 aT 12m / s
方法四：相对运动法
选自行车为参照物，则从开始运动到两车相距最远这段过程中，
以汽车相对地面的运动方向为正方向，汽车相对此参照物的各个
物理对量汽的车分由别公为：式v0=-v6tm/s，v0a=3amt /s2，vt=0
t vt v0 0 (6) s 2s
10
o
t0
B t/s
方法三：二次函数极值法
若两车不相撞，其位移关系应为 v1t
代入数据得 1 at 2 10t 100 0
1 2
at 2
v2t
x0
2
其图像(抛物线)的顶点纵坐 标必为正值,故有
4 1 a 100 (10)2
2
0Leabharlann 4 1 a2则a 0.5m / s2
或列方程 ∵不相撞
v1t
多大?汽车运动的位移又是多大？
v自T
1 2
aT 2
T 2v自 4s a
v汽 aT 12m / s
x汽
1 2
aT
2＝24m
方法二：图象法
解：画出自行车和汽车的速度-时间图线，自行车的位移x自等于 其图线与时间轴围成的矩形的面积，而汽车的位移x汽则等于其 图线与时间轴围成的三角形的面积。两车之间的距离则等于图
x汽

速度绝对值减小，即减速
v/(m·s-1)
v at v0
O
t/s
v-t图像
2．v-t图象中速度图线与时间轴所包围的面积为物体运动的位移.
v/(m·s-1)
O
v at v0
t/sLeabharlann 1 x 2 (v v0 )t
1
1
x 2 (v0 at v0 )t 2 (at 2v0 )t
x
1 2
at 2
练习 跳伞运动员从静止在空中的直升机上下落，在打开降落伞之 前做自由落体运动，打开降落伞之后做匀速直线运动。则描述跳 伞运动的v-t图象是下图中的( )
B
练习（多选）汽车的加速性能是反映汽车性能的重要指标．速度变 化得越快，表明它的加速性能越好．如图为研究甲、乙、丙三辆汽 车加速性能得到的v-t图象，根据图象可以判定( ) A．甲车的加速性能最好 B．乙比甲的加速性能好 C．丙比乙的加速性能好 D．乙、丙两车的加速性能相同
v0t
v-t图像
2．实际上，对于任何形式的直线运动，物体v-t图线与时间轴所包 围的面积都等于物体的位移．
v/(m·s-1)
0
t/s
v-t图像
2．v-t图象中速度图线与时间轴所包围的面积为物体运动的位移.
元素
意义
v/(m·s-1)
横轴上方的“面积”表示沿正位移 横轴下方的“面积”表示沿负位移
面积
例3 甲、乙两人同时同地出发骑自行车做直线运动，前1小时内的 位移-时间图象如图所示。下列表述正确的是( )
A. 0.2~0.5小时内，甲的加速度比乙的大 B. 0.2~0.5小时内，甲的速度比乙的大 C. 0.6~0.8小时内，甲的位移比乙的小 D. 0.8小时内，甲、乙骑行的路程相等

o
tc/2 tc t o A
tc/2 tc t o 乙 B
tc/2 tc t o
C
tc/2 tc t D
(单）一个固定在水平面上的光滑物块，其左侧面
是斜面AB，右侧面是曲面AC。已知AB和AC的长度 相同。两个小球p、q同时从A点分别沿AB和AC由静 止开始下滑，比较它们到达水平面所用的时间 p q A.p小球先到 B.q小球先到 A C.两小球同时到 D.无法确定
(单）有两个光滑固定斜面AB和BC，A和C两点在同
一水平面上，斜面BC比斜面AB长，如图甲所示， 一个滑块自A点以速度vA上滑，到达B点时速度减小 为零，紧接着沿BC滑下，没滑块从A点到C点的总 B 时间是tC，那么图乙，正确表示滑块速度的大小v 随时间t变化规律的是（ ） B
vA
A v v v C 甲 v
B
p tq t p t
(单）
（2009年全国卷Ⅱ）两物体甲和乙在同 一直线上运动，它们在0～0.4s时间内的vt图象如图所示。若仅在两物体之间存在相 互作用，则物体甲与乙的质量之比和图中 时间t1分别为
A．1/3和0.30s B．3和0.30s C．1/3和0.28s D．3和0.28s
• • • •
直线运动的图像
图象是表示物理规律，研究物 理问题的重要方法之一，不仅在力 学中，在电磁学中、热学中也是经 常用到的，图象的优点是能够形象、 直观地反映出函数关系。
一、基本概念 1、位移-时间图像（x-t图像） a：静止 b：匀速直线 c：匀加速直线 d：匀减速直线
由x-t 图像可以判定： ①对应t时刻的位移 ②对应某段位移ห้องสมุดไป่ตู้用的时间 ③物体的运动性质 ④对应t时刻的速度 斜率大小表示速度大小 斜率正负表示速度方向 与位移正向相同还是相反

2．两种特殊的s－t图象
(1)匀速直线运动的s－t图象是一条 过原点 的直线．
(2)若s－t图象是一条平行于时间轴的直线，则表示物体 处于 静止 状态． 二、v－t图象 1．v－t图象的意义 (1)物理意义：反映了做直线运动的物体的
速度
随
时间 变化的规律．
物 理
第二章
直线运动
(2)图线斜率的意义 ①图线上某点切线的斜率的大小表示物体运动的 加速度的大小． ②图线上某点切线的斜率的正负表示加速度的方向． (3)图象与坐标轴围成的“面积”的意义 ①图象与坐标轴围成的面积的数值表示相应时间内的
物 理
第二章
直线运动
(1)理解图象的物理意义，知道“斜率”、“面积”的含 义是解决问题的关键． (2)根据v－t图象可以求出物体在t时间内发生的位移和路 程，速度图象与时间轴以上的面积，表示沿正方向的位移，
时间轴以下面积表示沿负方向的位移．若在一段时间内仅具
有时间轴以上的或以下的面积，此时位移的大小与路程相等； 若一段时间内既具有时间轴以上的面积又具有时间轴以下的 面积，位移为面积的差，方向与面积大的相同，路程为两面 积绝对值的和．
物 理
第二章
直线运动
2.甲乙两辆汽车在平直的公路上沿同一方向做直线运动， 在t＝0的时刻同时经过公路旁的同一个路标．在描述两车运 动的v－t图中(如图2－3－4所示)，直线a、b分别描述了甲乙 两车在0～20 s的运动情况．关于两车之间的位置关系，下列
说法正确的是(
)
物 理
图2－3－4
第二章
直线运动
物 理
第二章
直线运动
物 理
第二章
直线运动
甲、乙两物体的运动情况如图2－3－1所示，下列结论错

后 跟
点 突
方向相反( × )
踪 训
破
练
第8页
第1章
第2讲
与名师对话·系列丛书
高考总复习·课标版·物理
基 础
2．(匀变速直线运动的基本规律)某质点做直线运动，速
名 师
知 识
度随时间的变化关系式为 v＝(2t＋4) m/s，则对这个质点运
回
微 课 导
顾 动情况的描述，正确的说法是( C )
学
A.初速度为 2 m/s
高考总复习·课标版·物理
[探究追问] 为什么火车先加速到v再减速到零(中间不
基 经历匀速直线运动)时，所用时间最短？最短时间为多少？
础
名 师
知
微
识 回
[解析] 画出
课 导
顾
学
核
课
心
后
考
跟
点
踪
突
训
破
练
第22页
第1章
第2讲
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高考总复习·课标版·物理
火车的v－t图像，考虑到位移相等(两阴影部分面积相
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基
础
知
识
回 顾
基础
核 心 考 点 突 破
第5页
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名
师
微
课
知识回顾
导 学
课 后 跟 踪 训 练
第1章
第2讲
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[名师点睛]
应用匀变速直线运动规律时的五个注意点
基 础
(1)公式为矢量式，应用公式解题时应注意选取正方向，
核
课
心

答：火车运行的时间为72s
小结：
1.匀速直线运动定义：
我们把速度不变的运动叫做匀速直线运动。
认识直线运动的图像表示方法
2.变速直线运动定义：
我们把速度变化的运动叫做变速直线运动。
3.匀速直线运动和变速直线运动中速度、路程和时间 的关系 4.火车过隧道问题 作业：
C.大于40m/s
B.等于40m/s
D.无法确定
• 5.如图为一小球从A点沿直线运动到F点的 频闪照片，若频闪照相机每隔0.2S 闪拍一 次，分析照片可知：小球从A点到F点作的 是 运动 (选填“匀速直线”或“变速直线”)。小 球从B点到F点运动的路程是 cm，平均 速度是 m／ s。
做一做：
一列长为360m的火车匀速通过一 条长1800m的隧道，测得火车完全 通过隧道需108s。求（1）火车的 运行速度，（2）火车全部在隧道 内运行的时间。
火车完全通过隧道的含义
画一画 火车头进隧道到火车尾出隧道的过程， 这个过程中火车通过的路程为：
火车长 360m 隧道长1800m
已知： S1=1800 m+360m=2160m 求： V 解：火车运行的速度为： V=s1/t1=2160m/108s=20m/s 答：火车运行的速度为20m/s
t1=108s
火车长 360m
隧道长1800m
火车全部在隧道内运行含义
画一画 火车尾进隧道到火车头出隧道的过 火车长 程，这个过程中火车通过的路程为：
360m 隧道长1800m
第一种解法:
已知：S2=1800 m—360m=1440m
求： t2
V=20m/s
解: 根据V=s/t火车全部在隧道运行 t2=s2/v=1440m/20m/s=72s

人 教 版 （ 20 19）高 一物理 必修第 一册 第 二 章 匀 变 速 直线运 动的研 究—— 图像问 题(共 16张PP T)
例一.如图所示是做匀速直线运动的物体M在0～5 s 的x－t图象，求：
(1)第1 s内的速度大小及方向 （2）第五秒内速度大小及方向
人 教 版 （ 20 19）高 一物理 必修第 一册 第 二 章 匀 变 速 直线运 动的研 究—— 图像问 题(共 16张PP T)
人 教 版 （ 20 19）高 一物理 必修第 一册 第 二 章 匀 变 速 直线运 动的研 究—— 图像问 题(共 16张PP T)
二、利用速度图像求解习题
例五：某物体由A点由静止开始以加速度大小为a1 作匀加速直线运动，经时间t后到达B点，此时物 体的加速度大小变为a2，方向与a1方向相反，又 经时间t物体回到了A点。则： 物体在B点和回到A 点时的速率之比vB:vA 和加速度大小之比a1：a2分 别是
人 教 版 （ 20 19）高 一物理 必修第 一册 第 二 章 匀 变 速 直线运 动的研 究—— 图像问 题(共 16张PP T)
二、利用速度图像求解习题
例二、汽车从静止起做匀加速运动，速度达到v时立
即做匀减速运动，最后停止，全部时间为t，则汽
车通过的全部位移为
(
)
A．v·t C．2v·t
B．v t
二、匀变速直线运动的速度图象- V-t的图像
• A:根据V－t图像判断，运动方向和加速度方向。
v
v
Ｂ
E
Ｄ
0
t0
t
C
0 t0
t
• 一、判断加速度方向与速度方向
• v-纵轴：正数正向，负数负向；数值大则速度大

练习：A、B两质点从同一位置沿同一方向同 时开始运动，其v—t图线如图所示，则A、B 相距最远的距离是____9__m，___6___s末B追上 A，B追上A时的速度大小是____1_2 m/s。
v（m/s） 6 3
01234
B
A
t /s 56
度刹车，试求为避免相撞匀速行驶时两 ）
图线斜率的意义是什么？ 甲乙两辆车在一条平直的公路上以相同的速度同向行驶，某一时刻，前面的汽车甲以某一加速度开始刹车，经位移s后速度变为零，当甲车速度
减为零时后面的乙车开始以与甲车相同的加速度刹车，试求为避免相撞匀速行驶时两车间的距离至少是多少？
车间的距离至少是多少？ D、不能确定那辆车先到乙地
的平均速度
B、乙车先到乙地
移s后速度变为零，当甲车速度减为零 汽车甲沿着平直的公路以速度v0做匀速直线运动，当它经过某处时，恰好有一辆汽车乙做初速为零的匀加速运动，根据以上已知条件可求出（
） C、乙车追上甲车所走的路程
时后面的乙车开始以与甲车相同的加速 0
t/2
t
t
0
t/2
t
t
汽车甲沿着平直的公路以速度v0做匀速直线运动，当它经过某处时，恰好有一辆汽车乙做初速为零的匀加速运动，根据以上已知条件可求出（
D、不能确定那辆车先到乙地
A、乙车追上甲车时的速度 A、甲车先到乙地
图线斜率的意义是什么？ A、乙车追上甲车时的速度
B、乙车追上甲车所用的时间 图线斜率的意义是什么？
D、不能确定那辆车先到乙地 D、不能确定那辆车先到乙地
C、乙车追上甲车所走的路程 C、乙车追上甲车所走的路程
火车以速率V1向前行驶，司机突然发现在前方同一轨道上距车为S处有另一辆火车，它正沿相同的方向以较小的速率V2作匀速运动，于是司机 立即使车作匀减速运动，加速度大小为a，要使两车不致相撞，求出a应满足关式。