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第1题应力波在杆身存在波阻抗增大、杆端处于自由情况下，在杆头实测杆身波阻抗增大位置的多次反射波是A.反向B.奇数次反射反向，偶数次反射同向C.同向D.奇数次反射同向，偶数次反射反向答案:B第2题应力波在杆身存在波阻抗增大、杆端处于自由情况下，在杆头实测杆身波阻抗增大位置的多次反射波幅值比一次入射波幅值A.相同B.大C.小D.不确定答案:C第3题应力波在杆身存在波阻抗增大、杆端处于自由情况下，在杆头实测杆身波阻抗增大位置的一次反射波幅值比入射波幅值A.相同B.大C.小D.不确定答案:C第4题应力波在杆身存在波阻抗增大、杆端处于自由情况下，在杆头实测杆身波阻抗增大位置的一次反射波是A.反向B.奇数次反射反向，偶数次反射同向C.同向D.奇数次反射同向，偶数次反射反向答案:A 第5题在上行波中，质点运动的速度方向与所受力方向A.一致B.相反C.有时一致，有时相反D.垂直答案:B第6题在下行波中，质点运动的速度方向与所受力方向A.一致B.相反C.有时一致，有时相反D.垂直答案:A第7题质点速度的含义及数值范围A.单位时间里质点在其平衡点附近运动时的位移变化量，一般只有几cm/sB.单位时间内振动传播的距离，一般会达到几km/sC.单位时间内振动传播的距离，一般只有几cm/sD.单位时间里质点在其平衡点附近运动时的位移变化量，一般只有几km/s答案:A第8题机械振动是什么A.物体（质点）在其平衡位置附近来回往复的运动B.物体（质点）或系统在连续介质中的传播过程C.引起应力波的外载荷D.扰动与未扰动的分界面答案:A第9题两列应力波相遇，在相遇区域内，应力波有什么特性A.反射、透射B.散射C.叠加D.弥散（衰减）答案:C第10题波动是什么？A.物体（质点）在其平衡位置附近来回往复的运动B.物体（质点）振动在空间的传播过程C.引起应力波的外载荷D.扰动与未扰动的分界面答案:B第11题应力波在杆端处于自由情况下，在杆头实测的杆端多次反射波是A.反向B.奇数次反射反向，偶数次反射同向C.同向D.奇数次反射同向，偶数次反射反向答案:C 第12题应力波在杆端处于自由情况下，在杆头实测的杆端一次反射波的幅值是入射波幅值多少倍A.-2B.-1C.1D.Z答案:D第13题应力波在杆端处于自由情况下，在杆头实测的杆端一次反射波是A.反向B.奇数次反射反向，偶数次反射同向C.同向D.奇数次反射同向，偶数次反射反向答案:C 第14题应力波在杆身存在波阻抗减小、杆端处于固定情况下，在杆头实测杆端的一次反射波是A.反向B.奇数次反射反向，偶数次反射同向C.同向D.奇数次反射同向，偶数次反射反向答案:A 第15题应力波在杆身存在波阻抗减小、杆端处于自由情况下，在杆头实测杆端的一次反射波是A.反向B.奇数次反射反向，偶数次反射同向C.同向D.奇数次反射同向，偶数次反射反向答案:C 第16题应力波在杆身存在波阻抗减小、杆端处于自由情况下，在杆头实测杆身波阻抗减小位置的多次反射波幅值比一次入射波幅值A.相同B.大C.小D.不确定答案:C第17题应力波在杆身存在波阻抗减小、杆端处于自由情况下，在杆头实测杆身波阻抗减小位置的多次反射波是A.反向B.奇数次反射反向，偶数次反射同向C.同向D.奇数次反射同向，偶数次反射反向答案:C第18题应力波在杆身存在波阻抗减小、杆端处于自由情况下，在杆头实测杆身波阻抗减小位置的一次反射波幅值比入射波幅值A.相同B.大C.小D.不确定答案:C第19题应力波在杆身存在波阻抗减小、杆端处于自由情况下，在杆头实测杆身波阻抗减小位置的一次反射波是A.反向B.奇数次反射反向，偶数次反射同向C.同向D.奇数次反射同向，偶数次反射反向答案:C第20题应力波在杆身存在波阻抗增大、杆端处于固定情况下，在杆头实测杆端的一次反射波是A.反向B.奇数次反射反向，偶数次反射同向C.同向D.奇数次反射同向，偶数次反射反向答案:A第21题下行波的计算公式是A.F↓= F+ Z VB.F↓= F- Z VC.F↓=（F+ Z V）/2D.F↓=（F- Z V）/2答案:C第22题一般情况下，在一维杆件任一位置截面上量测到的质点运动速度和力都是下行波和上行波（）的结果A.反射B.折射C.叠加D.透射答案:C第23题一维杆件平均波速的计算公式是A.平均波速=杆长/（杆端反射时间+杆头响应时间）B.平均波速=杆长/（杆端反射时间-杆头响应时间）C.平均波速=2*杆长/（杆端反射时间+杆头响应时间）D.平均波速=2*杆长/（杆端反射时间-杆头响应时间）答案:D第24题应力波波速的含义及数值范围A.单位时间里质点在其平衡点附近运动时的位移变化量，一般只有几cm/sB.单位时间内振动传播的距离，一般会达到几km/sC.单位时间内振动传播的距离，一般只有几cm/sD.单位时间里质点在其平衡点附近运动时的位移变化量，一般只有几km/s答案:B第25题应力波根据波阵面的几何形状分类，有哪几种A.弹性波、弹塑性、粘弹性波和粘弹塑性波B.一维应力波、二维应力波和三维应力波C.弹性波、一维应力波和球面波D.平面波、柱面波和球面波答案:D第26题应力波是根据实测杆顶部的什么曲线，对一维弹性杆件的完整性进行判定A.力响应时程曲线B.加速度响应时程曲线C.速度响应时程曲线D.应变响应时程曲线答案:C第27题应力波在杆端处于固定情况下，杆端的受力以及质点运动速度是A.受力为零，质点运动速度为零B.受力为零，质点运动速度增加一倍C.受力增加一倍，质点运动速度增加一倍D.受力增加一倍，质点运动速度为零答案:D第28题应力波在杆端处于固定情况下，在杆头实测的杆端多次反射波是A.反向B.奇数次反射反向，偶数次反射同向C.同向D.奇数次反射同向，偶数次反射反向答案:B 第29题应力波在杆端处于固定情况下，在杆头实测的杆端一次反射波是A.反向B.奇数次反射反向，偶数次反射同向C.同向D.奇数次反射同向，偶数次反射反向答案:A 第30题应力波在杆端处于自由情况下，杆端的受力以及质点运动速度是A.受力为零，质点运动速度为零B.受力为零，质点运动速度增加一倍C.受力增加一倍，质点运动速度增加一倍D.受力增加一倍，质点运动速度为零答案:B第31题应力波在杆端处于自由情况下，在杆头实测的杆端多次反射波的幅值是入射波幅值多少倍A.-2B.-1C.1D.2答案:D第32题应力波传播到两种介质的阻抗变化分界面，产生哪些波A.反射、透射B.折射C.叠加D.弥散（衰减）答案:A,B第33题应力波的特性有哪些A.反射、透射B.散射C.叠加D.弥散（衰减）答案:A,B,C,D第34题应力波理论用于基桩检测的基本假设，下面哪些是正确的A.一维连续均质线弹性杆件B.考虑桩土耦合面的影响C.没有考虑桩周土的影响D.考虑了杆件的横向惯性效应答案:A,C。
第一章绪论1、概念理解：应力波（波阵面、波速）；横波/纵波（柱面波、球面波、平面波）；高应变率下的材料行为（与应变率相关的材料本构、应力应变曲线为绝热曲线）；应变率效应与惯性效应2、固体动力学区别于静力学：载荷与介质的耦合、应力波与材料动态力学性能之间的密切关系。
第二章一维杆应力波初等理论1、坐标系建立：拉格朗日坐标：给定质点上的物理量随时间变化物质导数（随体导数）X 欧拉坐标：给定空间点上不同时刻到达该点的不同质点的各物理量随时间变化（空间微商）x物质波速C、空间波速c：c(1)v Cε=++物质导数空间导数(X,t)dc(1)Cx xx x x Xdt t X tvε=∂∂∂=+⨯∂∂∂=++取导：即：物质坐标系/ 空间坐标系下的随波微商2、物质坐标下的杆中纵波控制方程初始条件下的空间坐标即为物质坐标；前提：忽略横向收缩或膨胀；应变率无关理论三类波动表达式：22022222:: u : v v C t Xv v C C t X u u C t X εεσσρ∂∂=∂∂∂∂==∂∂∂∂=∂∂未知量、未知量、未知量位移上述波动方程解法：偏微分化常微分特征线和特征线上的相容关系：dX Cdt dv Cd d Cdv εσρ=±=±=±特征线特征线两类相容关系特征线物理意义：代表扰动（波阵面）的传播轨迹相容关系：质点速度、应力、应变之间的关系，与波速有关 波阻抗：ρ0C 3、单调加载无卸载、正向传播无反射波3.1 线弹性波：冲击载荷不大，弹性变形0= E C C σε=则特征线法：OX轴：类空曲线；AOX：初值问题，Cauchy问题OT轴：类时曲线；AOT：混合问题，Picard问题。
复习内容：概念：应力波；物质坐标，空间坐标，物质微商，空间微商，物质波速；特征线；强间断，弱间断，冲击波，波的弥散效应；层裂；弹性卸载假设；卸载边界；应变间断面；应力松弛；蠕变；粘性弥散；Hugoniot 弹性极限；固体高压状态方程；冲击绝热线；主要内容：一、Lagrange 方法推导一维应力纵波的波动方程。
解:在Lagrange 坐标中建立图示一维应力波长度为dX 的微元的受力图,截面X 上作用有总力F(X,t),截面X+dX 上作用有总力F(X+dx,t),有dX Xt X F t X F dX X F ∂∂+=+),(),()(根据牛顿第二定律,有dX Xt X F t X F dX X F dX A t v O o ∂∂=-+=∂∂),(),()(ρ 解之,有dX t vA dX X t X F ∂∂=∂∂00),(ρ 而0),(A t X F σ=,故上式可以化为Xt v ∂∂=∂∂σρ0(a) 对于一维应力纵波,)(εσ 连续可微,记εσρd d C 01=则 ερσd C d 20= 代入(a)式,可得XC t v ∂∂=∂∂ε2 (b)因为t u v ∂∂=,Xu ∂∂=ε,代入(b)式,则得到了一维应力波在Lagrange 坐标系中的波动方程:022222=∂∂-∂∂Xu C t u 二、 用方向导数法求下列偏微分方程组的特征方程和特征相容关系(1)⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=∂∂+∂∂+∂∂=∂∂+∂∂+∂∂0)(02x c x v v tv xv x v t ρρρρρ解:对一阶偏微分方程组进行线性组合, ①×λ+②其中λ为待定系数,整理可得:0)()(2=∂∂+∂∂++∂∂+∂∂+tvX v v t X c v ρρλρρλρλ (a)根据特征线求解方法,特征线特征方程为ρρλρλλv c v dt dx +=+=Γ2)( 解之,得c ±=λ, c v dtdx±=Γ)(,即特征线的微分方程为: dt c v dx )(±=将其积分即可得到特征线方程。
基桩检测应力波理论（每日一练）考生姓名：考试日期：【2021-11-11 】单项选择题（共31 题)1、下行波的计算公式是(C)•A、F↓=F+ZV。
•B、F↓=F-ZV。
•C、F↓=（F+ZV）/2。
•D、F↓=（F-ZV）/2。
答题结果：正确答案：C2、应力波在杆身存在波阻抗增大、杆端处于自由情况下，在杆头实测杆身波阻抗增大位置的多次反射波是(B)•A,反向•B,奇数次反射反向，偶数次反射同向•C,同向•D,奇数次反射同向，偶数次反射反向答题结果：正确答案：B3、波动是什么？(B)•A,物体（质点）在其平衡位置附近来回往复的运动•B,物体（质点）振动在空间的传播过程•C,引起应力波的外载荷•D,扰动与未扰动的分界面答题结果：正确答案：B4、应力波在杆端处于自由情况下，在杆头实测的杆端多次反射波是(C)•A,反向•B,奇数次反射反向，偶数次反射同向•C,同向•D,奇数次反射同向，偶数次反射反向答题结果：正确答案：C5、应力波在杆端处于自由情况下，在杆头实测的杆端一次反射波的幅值是入射波幅值多少倍(D)•A,-2•B,-1•C,1•D,2答题结果：正确答案：D6、应力波在杆端处于自由情况下，在杆头实测的杆端一次反射波是(C)•A,反向•B,奇数次反射反向，偶数次反射同向•C,同向•D,奇数次反射同向，偶数次反射反向答题结果：正确答案：C7、应力波在杆身存在波阻抗减小、杆端处于固定情况下，在杆头实测杆端的一次反射波是(A)•A,反向•B,奇数次反射反向，偶数次反射同向•C,同向•D,奇数次反射同向，偶数次反射反向答题结果：正确答案：A8、应力波在杆身存在波阻抗减小、杆端处于自由情况下，在杆头实测杆端的一次反射波是(C)•A,反向•B,奇数次反射反向，偶数次反射同向•C,同向•D,奇数次反射同向，偶数次反射反向答题结果：正确答案：C9、应力波在杆身存在波阻抗减小、杆端处于自由情况下，在杆头实测杆身波阻抗减小位置的多次反射波幅值比一次入射波幅值(C)•A,相同•B,大•C,小•D,不确定答题结果：正确答案：C10、应力波在杆身存在波阻抗减小、杆端处于自由情况下，在杆头实测杆身波阻抗减小位置的多次反射波是(C)•A,反向•B,奇数次反射反向，偶数次反射同向•C,同向•D,奇数次反射同向，偶数次反射反向答题结果：正确答案：C11、应力波在杆身存在波阻抗减小、杆端处于自由情况下，在杆头实测杆身波阻抗减小位置的一次反射波幅值比入射波幅值(C)•B,大•C,小•D,不确定答题结果：正确答案：C12、应力波在杆端处于自由情况下，在杆头实测的杆端多次反射波的幅值是入射波幅值多少倍(D)•A,-2•B,-1•C,1•D,2答题结果：正确答案：D13、应力波在杆身存在波阻抗减小、杆端处于自由情况下，在杆头实测杆身波阻抗减小位置的一次反射波是(C)•A,反向•B,奇数次反射反向，偶数次反射同向•C,同向•D,奇数次反射同向，偶数次反射反向答题结果：正确答案：C14、应力波在杆身存在波阻抗增大、杆端处于自由情况下，在杆头实测杆身波阻抗增大位置的多次反射波幅值比一次入射波幅值(C)•A,相同•B,大•C,小答题结果：正确答案：C15、应力波在杆身存在波阻抗增大、杆端处于固定情况下，在杆头实测杆端的一次反射波是(A)•A,反向•B,奇数次反射反向，偶数次反射同向•C,同向•D,奇数次反射同向，偶数次反射反向答题结果：正确答案：A16、一般情况下，在一维杆件任一位置截面上量测到的质点运动速度和力都是下行波和上行波（）的结果(C)•A,反射•B,折射•C,叠加•D,透射答题结果：正确答案：C17、一维杆件平均波速的计算公式是(D)•A,平均波速=杆长/（杆端反射时间+杆头响应时间）•B,平均波速=杆长/（杆端反射时间-杆头响应时间）•C,平均波速=2*杆长/（杆端反射时间+杆头响应时间）•D,平均波速=2*杆长/（杆端反射时间-杆头响应时间）答题结果：正确答案：D18、应力波波速的含义及数值范围(B)•A,单位时间里质点在其平衡点附近运动时的位移变化量，一般只有几cm/s•B,单位时间内振动传播的距离，一般会达到几km/s•C,单位时间内振动传播的距离，一般只有几cm/s•D,单位时间里质点在其平衡点附近运动时的位移变化量，一般只有几km/s答题结果：正确答案：B19、应力波根据波阵面的几何形状分类，有哪几种(D)•A,弹性波、弹塑性、粘弹性波和粘弹塑性波•B,一维应力波、二维应力波和三维应力波•C,弹性波、一维应力波和球面波•D,平面波、柱面波和球面波答题结果：正确答案：D20、应力波是根据实测杆顶部的什么曲线，对一维弹性杆件的完整性进行判定(C) •A,力响应时程曲线•B,加速度响应时程曲线•C,速度响应时程曲线•D,应变响应时程曲线答题结果：正确答案：C21、应力波在杆端处于固定情况下，杆端的受力以及质点运动速度是(D)•A,受力为零，质点运动速度为零•B,受力为零，质点运动速度增加一倍•C,受力增加一倍，质点运动速度增加一倍•D,受力增加一倍，质点运动速度为零答题结果：正确答案：D22、应力波在杆端处于固定情况下，在杆头实测的杆端多次反射波是(B)•A,反向•B,奇数次反射反向，偶数次反射同向•C,同向•D,奇数次反射同向，偶数次反射反向答题结果：正确答案：B23、应力波在杆端处于固定情况下，在杆头实测的杆端一次反射波是(A)•A,反向•B,奇数次反射反向，偶数次反射同向•C,同向•D,奇数次反射同向，偶数次反射反向答题结果：正确答案：A24、应力波在杆身存在波阻抗增大、杆端处于自由情况下，在杆头实测杆身波阻抗增大位置的一次反射波幅值比入射波幅值(C)•A,相同•B,大•C,小•D,不确定答题结果：正确答案：C25、应力波在杆端处于自由情况下，杆端的受力以及质点运动速度是(B)•A,受力为零，质点运动速度为零•B,受力为零，质点运动速度增加一倍•C,受力增加一倍，质点运动速度增加一倍•D,受力增加一倍，质点运动速度为零答题结果：正确答案：B26、质点速度的含义及数值范围(A)•A,单位时间里质点在其平衡点附近运动时的位移变化量，一般只有几cm/s•B,单位时间内振动传播的距离，一般会达到几km/s•C,单位时间内振动传播的距离，一般只有几cm/s•D,单位时间里质点在其平衡点附近运动时的位移变化量，一般只有几km/s答题结果：正确答案：A27、机械振动是什么(A)•A,物体（质点）在其平衡位置附近来回往复的运动•B,物体（质点）或系统在连续介质中的传播过程•C,引起应力波的外载荷•D,扰动与未扰动的分界面答题结果：正确答案：A28、两列应力波相遇，在相遇区域内，应力波有什么特性(C)•A,反射、透射•B,散射•C,叠加•D,弥散（衰减）答题结果：正确答案：C29、应力波在杆身存在波阻抗增大、杆端处于自由情况下，在杆头实测杆身波阻抗增大位置的一次反射波是(A)•A,反向•B,奇数次反射反向，偶数次反射同向•C,同向•D,奇数次反射同向，偶数次反射反向答题结果：正确答案：A30、在上行波中，质点运动的速度方向与所受力方向(B)•A,一致•B,相反•C,有时一致，有时相反•D,垂直答题结果：正确答案：B31、在下行波中，质点运动的速度方向与所受力方向(A)•A,一致•B,相反•C,有时一致，有时相反•D,垂直答题结果：正确答案：A多项选择题（共3 题)1、应力波传播到两种介质的阻抗变化分界面，产生哪些波(AB)•A,反射、透射•B,折射•C,叠加•D,弥散（衰减）答题结果：正确答案：AB2、应力波理论用于基桩检测的基本假设，下面哪些是正确的(AC) •A,一维连续均质线弹性杆件•B,考虑桩土耦合面的影响•C,没有考虑桩周土的影响•D,考虑了杆件的横向惯性效应答题结果：正确答案：AC3、应力波的特性有哪些(ABCD)•A,反射、透射•B,散射•C,叠加•D,弥散（衰减）答题结果：正确答案：ABCD。
应力波多重散射理论
应力波多重散射理论采用波函数展开法，将非连续屏障的散射波及折射波的势函数展开成函数的无穷级数形式，利用Graf加法定理将所有个体的散射波都变换到同一个桩体圆柱坐标系下，然后根据桩体的边界条件，得到了弹性及饱和土体内整个非连续屏障的散射系数和折射系数的理论解，通过截取有限项数绘制了不同模量（针对弹性桩体）、不同数量、不同桩间距、不同壁厚（针对空心管桩）的屏障后的归一化位移（屏障后总的波场产生的位移与未设立屏障时同一点处由入射波产生的位移的比值）沿屏障和垂直于屏障的变化曲线，以及透射系数（屏障后屏障宽度内的归一化位移的几何平均值）随桩间距的变化曲线，通过分析这些曲线的变化趋势和分布特征来研究弹性和饱和土体内非连续刚性空心管桩、弹性圆柱实心桩和弹性空心管桩等三类屏障对不同类型的入射波的隔离效果。
