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平面镜棱镜系统

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2019-L12-C4-4棱镜成像判断-文档资料

2019-L12-C4-4棱镜成像判断-文档资料
应用光学 Applied Optics
光信息0701-02 2009-2019第一学期
Applied optics
第四章 平面镜棱镜系统
2
Applied optics
C4. 平面镜棱镜系统 – 棱镜成像方向判断
3
Applied optics
上节内容回顾
一、屋脊棱镜 y
y x
x
z y′ z′ x′
z y′ z′
x′
4
Applied optics
上节内容回顾
二、等效空气层厚度 棱镜尺寸计算
A
A’
O
e
O’’
O’ S
S’
s s ' ( 1 1 /nL )
e L/ n
【O、L、n】相当于 【O、L/n、1】
5
Applied optics
4-6 棱镜成像方向判断
一、棱镜系统成像方向判断
二、组合系统成像方向判断
37
Applied optics
系统成像=
棱镜系统成像（镜像/一致像） + 球面系统成像（正像/倒像）
38
注意转折方向，平行并不一定同向
12
Applied optics
y & y’：主截面内方向（I） • 与是否有屋脊面无关， • 按光轴转向和光轴反射次数判断
光轴同向：Fig. 4-25(a), 4-26(a) 光轴反向：Fig. 4-25(b), 4-26(b) …… 缺点：需要判断光轴的转向性质，涉及光轴 在每个反射面的情况。繁！
物空间右手系---棱镜系统---像空间？
两种方法 • 反弹转折法 • 法则
8
Applied optics
反弹法

应用光学(第三章)

应用光学(第三章)

2f ' 2x f' h
h
面反射镜的旋转特性。
Applied Optics
授课：任秀云
平面镜的平移效应
A B
A ′A ″=2h
P
Q
h
A” A’
2h
Applied Optics
授课：任秀云
综上所述， 单个平面镜的成像特性可归纳为：
①具有折转光路的作用，是唯一能成完善像的光学元件 ②β=1,物像虚实相反,具有对称性，故不影响光学系统 放大率和成像清晰度。 ③奇数次反射成镜像， 偶数次反射成一致像。
Applied Optics
授课：任秀云
这种系统就是原始的军用观察望远镜的光学系统，其体积、重 量都比较大，不能满足军用观察望远镜的要求，故早已被淘汰 了。目前使用的军用观察望远镜，由于在系统中使用了棱镜， 如图(b)所示，所以它不需要加入倒像透镜组即可获得正像，同 时又可大大地缩小仪器的体积和重量。
Applied Optics
授课：任秀云
此外，在很多仪器中，根据实际使用的要求，往往需要 改变共轴系统光轴的位置和方向。例如在迫击炮瞄准镜 中，为了观察方便，需要使光轴倾斜一定的角度，如图 所示：
Applied Optics
授课：任秀云
平面镜棱镜系统主要作用有： (1)将共轴系统折叠以缩小仪器的体积和减轻仪器 的重量； (2)改变像的方向——起倒像使用； (3)改变共轴系统中光轴的位置和方向——即形成 潜望高或使光轴转一定的角度； (4)利用平面镜或棱镜的旋转，可连续改变系统光 轴的方向，以扩大观察范围。 (5)利用平面镜转动作用扩大仪器的放大率 (6)实现分光、合像和微位移
3、当角锥棱镜绕其顶点旋转 时，出射方向不变仅产生一 个平移。

《应用光学》第4章 平面镜棱镜系统1

《应用光学》第4章 平面镜棱镜系统1

L ' d (1 tgI2 ) d (1 sin I2 )
• 图4-14所示为一个 三次反射棱镜，称为 斯密特棱镜。它使光 轴折转45°角。由于 棱镜中的光轴折叠， 因此，对缩小仪器的 体积非常有利。
图4-14
15
2）屋脊棱镜
光学系统中，光线经平面镜棱镜系统时的反射次数 可能为奇数，这时物体成镜像，为了获得和物相似 的像，在不宜再增加反射面的情况下，可以用两个 互相垂直的反射面代替其中的一个反射面，这两个 互相垂直的反射面叫作屋脊面。带有屋脊面的棱镜 叫屋脊棱镜。
• 第四章 平面镜棱镜系统 • §4-1 平面镜棱镜系统的一些应用
1
平面镜或棱镜、透镜组成的系统，则能满足系统改变 光束方向和物象间方位的要求。如目前使用的军用观 察望远镜，由于在系统中使用了棱镜，如图4-1b所示， 所以它在不加入导向透镜的情况下即可获得正像，同 时又大大地缩小了仪器的体积，减轻了仪器的重量。
下列关系：
由O1O2M得
2i1 2i2 或者 2(i1 i2 )
因二平面镜的法线交于N，
故由O1O2N得
i1 i2或 i1 i2
带入上式得 2
8
从上式可知， 与i角大小无关，只取决于两平面镜 间的夹角，因此，光线方向的改变可以根据设计需 要通过选择适当的角来实现。如果保持两平面镜间
和折射棱镜定义相同，反射棱镜的折射面和反射 面均称为棱镜的工作面，工作面的交线成反射棱镜的 棱，和各棱垂直的截面称为主截面，光学系统的光轴 位在棱镜中的 部分称为反射棱镜的光轴。
10
图4-10
11
图4-11
12
• 一、反射棱镜的分类
•常用的反射棱镜可分为三类：简单棱镜、屋脊 棱镜和复合棱镜。

平面镜和棱镜的概念和性质

平面镜和棱镜的概念和性质

平面镜和棱镜的概念和性质【平面镜和棱镜的概念和性质】镜子是人们日常生活中常见的物体，它们具有很多种类和用途。

其中，平面镜和棱镜是两种常用的镜子。

本文将介绍平面镜和棱镜的概念和性质，帮助读者更好地理解它们的原理和应用。

一、平面镜的概念和性质平面镜是一种具有平整光滑面的镜子。

它的工作原理是根据光的反射定律，将来自光源的光线反射回原来的方向。

平面镜具有以下性质：1. 反射规律：平面镜上的入射光线与法线的夹角等于反射光线与法线的夹角，并且它们均处于同一平面上。

2. 形成虚像：通过平面镜反射的光线不会相交，因此观察者无法触摸到镜中的物体，只能看到形成的虚像。

3. 放大缩小：平面镜的反射作用不改变物体的实际大小，只是改变了物体的位置和方向。

4. 左右颠倒：平面镜的反射会使物体的左右位置颠倒，即左边的物体会在镜中呈现为右边，右边的物体会在镜中呈现为左边。

二、棱镜的概念和性质棱镜是一种由透明介质构成的三角形或多边形，其两侧都有反射光线的镜子。

棱镜的工作原理主要是通过折射和反射来改变光线的传播方向和路径。

棱镜具有以下性质：1. 折射规律：当光线从一种介质传播到另一种介质时，会发生折射现象。

棱镜的折射作用可以使光线发生偏离，并根据不同颜色的光发生不同程度的偏折。

2. 色散效应：由于不同频率的光在介质中的折射率不同，棱镜会使白光分解成不同颜色的光谱。

这就是我们常见的“七彩光”。

3. 反射效应：棱镜的两个斜面都覆盖有反射膜，光线可以经过内部多次反射而出射，从而产生细长的反射图像。

4. 反转倒立：棱镜的光路与平面镜不同，它可以使物体产生倒立和反转的效果。

三、平面镜和棱镜的应用1. 平面镜应用：平面镜广泛应用于家居、交通、医疗等领域。

例如，我们使用的化妆镜、梳妆镜和车辆的后视镜都是平面镜。

2. 棱镜应用：棱镜在物理学、光学和科学研究中起着重要作用。

例如，棱镜可用于光谱分析、光学仪器校准以及激光技术等领域。

总结：平面镜和棱镜都是光学中重要的元件，它们具有不同的工作原理和性质。

应用光学：第四章 平面镜和棱镜

应用光学：第四章 平面镜和棱镜

2、双面镜的旋转特性 β=2θ
P1
P2
I1
I1
I2 θ I2
θ
β
• 结论:
– 当两面镜夹角为θ时，出射光线和入射光线的夹角为2θ；其旋转
方向，与反射面按反射次序由P1转到P2的方向相同。
– 当两平面镜一起转动时，出射光线与入射光线的夹角不变，只是光 线位置发生了平移（入射光线方向不变）
– 若两平面镜相对移动α角，出射光线方向改变2α。所以在运输过
n1 n 2
(4)相对色散： (n1 n2 ) (nF n C )
③ 反射材料的光学特性
a.反射元件：抛光玻璃或金属表面镀上高反射率金属膜 或介质膜；
b.反射材料： (1)不存在色散; (2) 唯一光学特性是对各种色光的反射率： (3)金属反射膜的反射率随波长不同而不同：
–折射棱 —— 入射面与出射面的交 线
–顶角(折射角) ——α
–偏向角δ —— 入射光线与出射光 线的夹角从入射光线转到出射光线，
顺正逆负
I1
α
I1´ n -I2
-I2´ δ
①偏向角
sin I1 nsin I1'
sin
I2
n sin
I
' 2
sin
1 2
(
I1
I2'
)
cos
1 2
(
I1
I
' 2
)
n
sin
I2
n sin
I
' 2
cos I1dI1 n cos I1'dI1'
cos I2 dI2
n
cos
I
' 2
dI

棱镜的原理、分类及用途

棱镜的原理、分类及用途

棱镜的原理、分类及⽤途推荐访问： 棱镜的⼀个显着特点是能够模仿作为⼀个平⾯镜系统，来模拟棱镜媒介中的光反射。

更换反射镜组件可能是最有⽤的棱镜应⽤，因为它们都折射或折叠光线和改变图像同位。

要实现类似单个棱镜的效果，通常需要使⽤多个反射镜。

因此，⽤⼀个棱镜来代替⼏个反射镜可减少潜在的校准错误，提⾼准确性和减少系统的规模和复杂性。

棱镜的发现 ⽜顿在1666年发现光的⾊散现象，⽽中国⼈在这⼀⽅⾯⼜领先于外国⼈。

中国⼈在公元10世纪，把经⽇光照射以后的天然透明晶体叫做“五光⽯”或“放光⽯”，认识到“就⽇照之，成五⾊如虹霓”。

这是世界上对光的⾊散现象的最早认识。

它表明⼈们已经对光的⾊散现象从神秘中解放出来，知道它是⼀种⾃然现象，这是对光的认识的⼀⼤进步。

⽐⽜顿通过三棱镜把⽇光分成七⾊，说明⽩光是由这七⾊光复合⽽成的认识早了七百年。

棱镜是透明材料制成的多⾯体，是重要的光学元件。

光线⼊射出射的平⾯叫侧⾯，与侧⾯垂直的平⾯叫主截⾯。

根据主截⾯的形状可分成三棱镜、直⾓棱镜、五⾓棱镜等。

三棱镜的主截⾯是三⾓形，有两个折射⾯，它们的夹⾓叫顶⾓，顶⾓所对的平⾯为底⾯。

根据折射定律光线经过三棱镜，将两次向底⾯偏折，出射光线与⼊射光线的夹⾓q叫做偏折⾓。

其⼤⼩由棱镜介质的折射率n和⼊射⾓i决定。

当i固定时，不同波长的光有不同的偏折⾓，在可见光中偏折⾓最⼤的是紫光，最⼩的是红光。

棱镜的作⽤ 1、常⽤数码设备：照相机、闭路电视、投影机、数码相机、数码摄录机、CCD镜头及各类光学设备。

2、科学技术：望远镜、显微镜、⽔准仪、指纹仪、枪械瞄准镜、太阳能转换器及各类测量仪器。

3、医疗仪器：膀胱镜、胃镜及各类激光治疗设备。

现代⽣活中，棱镜被⼴泛应⽤于数码设备、科学技术、医学仪器等领域。

⼀些光学实验也离不开棱镜。

消费者可以去当地光学仪器销售点进⾏购买。

当然，在互联⽹经济飞速发展的今天，我们也可以通过⽹络购物来买到所需要的东...查看全⽂与棱镜的发现|作⽤|制备相关⽂章棱镜的发现|作⽤|制备棱镜的分类棱镜的分类推荐访问： 棱镜共有四种主要类型：⾊散棱镜、偏转或反射棱镜、旋转棱镜和偏移棱镜。

工程光学第三章平面与平面系统

工程光学第三章平面与平面系统

（二）屋脊棱镜
问题：要得到物体的一致像，而又不宜增加反射棱镜时，如 何解决奇数次反射使物体成镜像的问题？
解决方法：用交线位于棱镜光轴面内的两个相互垂直的反射 面取代其中一个反射面，使垂直于主截面的坐标被这两个相互 垂直的反射面依次反射而改变方向 ，从而得到物体的一致像 （偶数次反射成像）。 屋脊面 —— 这两个相互垂直的反射面叫做屋脊面，带有屋脊 面的棱镜称为屋脊棱镜。
2
（3-4）
根据这一性质，用双面镜折转光路非常有利，其优点：只需 加工并调整好双面镜的夹角 ( 如两个反射面做在玻璃上形成棱 镜 )，而对双面镜的安置精度要求不高，不像单个反射镜折转光 路时存在调整困难。
D
潜望高度 可将成像光束平 移一段距离D
1 2
(a)
M2 A2
3 4 o1
屋脊面，屋脊 双反射镜，入 射光线方向与 出射光线方向 相互平行。成 像光束转180°
本章内容：

平面镜成像 平行平板 反射棱镜 折射棱镜与光楔 光学材料
本章重点： ★ 反射棱镜成像方向的确定 ★ 等效空气平板 ★ 光楔
第一节 平面镜成像
一、平面镜成像 平面反射镜又称平面镜，是光学系统中最简单、而 且也是唯一能成完善像的光学元件，即同心光束经平 面镜反射后仍为同心光束。
这表明 ，光线经过玻璃平板的光路与无折射的通过空气层 ABEF的光路完全一样。这个空气层就称为玻璃平板的等效空气 平板，其厚度为： （3-9） d d - l ' d n
引入等效空气平板的作用在于：如果光学系统的会聚或发散光 路中有平行平板 ( 也可能由棱镜展开而成 )，可将其等效为空气平 板，这对光学系统的外形尺寸计算将非常有利，只需计算出无平 行平板时的像方位置，然后再沿轴向移动一个轴向位移Δl’，就得 到有平行平板时的实际像面位置，即

第三讲-棱镜光学材料

第三讲-棱镜光学材料

46
• 作业：
– 有一等边折射三棱镜，其折射率为1.65，求：
• 1）光线经该棱镜的两个折射面折射后产生最小偏角 时的入射角 • 2）最小偏角值
47
二次反射棱镜
• 二次反射棱镜
– 相当于双平面镜系统
M2 β
I1 M1
I2
I1 I2 θ
α
2θ
13
§2-4 反射棱镜
二次反射棱镜
规律？ 偏转角度= 两倍夹角
14
§2-4 反射棱镜
三次反射棱镜
• 三次反射棱镜 ---- 施密特棱镜 • 成镜像，光轴转45度，大大缩小筒长，结 构紧凑
物镜 分划板 A’ A’
28
§2-5 折射棱镜
• 折射棱镜：利用其表面对光线的折射作 用，使出射光线相对于原来的方向发生一 定的偏折
– 构成：两个夹一定角度的折射平面
29
§2-5 折射棱镜
• 折射棱 —— 入射面与出射面的交线 • 折射角 —— 顶角α • 偏向角δ —— 入射光线与出射光线的夹角从入 射光线转到出射光线，顺正逆负 • 主截面
n A0 A1 A2 A4 A6
2 2 2 4
6
45
§2-7 光学材料
• 对于反射材料，由于没有色散，不必考虑 阿贝数，其唯一特性是反射率 • 通常需要采用镀反射膜的方法提高反射 率，在可见光波段可以镀银或铝。银比铝 反射率高，铝的反射率比银稳定。 具体镀什么金属反射膜要根据所用波段而定
• 通光口径
– 允许通过的光斑最大直径
K=1
K=2
K=2
17
§2-4 反射棱镜
棱镜的展开和结构常数
五角棱镜K＝3.414
达夫棱镜K与折射率有关 I’为折射角

应用光学第四章 平面镜棱镜系统

应用光学第四章 平面镜棱镜系统
统 主截面位置任意的平面镜棱镜系统
单一主截面的平面镜棱镜系统
在x’方向（光轴）上，与光轴的出射方向相同； 在y’方向（主截面内）上，
光轴同向，反射次数为偶数， y和y’同向；反射次 数为奇数， y和y’反向。
光轴反向，反射次数为偶数， y和y’反向；反射次 数为奇数， y和y’同向。
在z’方向（垂直于主截面）上，
注意，xyz，x’y’z’只表示物像的方向而不表 示物像的位置。
确定棱镜系统成像方向 x’轴与出射光轴重合
y’和z’的方向确定有两种方法：
反弹折转法 利用法则法
反弹折转法实例
y x
z
x’
y’ z’
y
y’ z’ x’
x z
利用法则法
利用法则的方法，我们将平面镜棱镜系统 分成三类
具有单一主截面的平面镜棱镜系统 具有两个相互垂直的主截面的平面镜棱镜系
y
z
x
z’ x’
y’
y’’
z’’ x’’
y’’’
x’’’ z’’’
分析系统的成像方向实例
分析系统的成像方向练习
如果两平面镜相对转动，则出射光线方向改变了2。
应用举例
测距仪中，入射光线经过两端的平面镜反射以后 改变90o，且要求该角度保持稳定不变。
方法一：单平面镜。 方法二：双平面镜。
方法三：最可靠的方法是将两个反射面做在同一块 玻璃上– 棱镜。
4-4 棱镜和棱镜展开
一、光学系统中常用的两类棱镜 反射棱镜
Δl’是ΔL’在近轴区的近似。 对于理想光学系统（对近轴区）有：
1. 轴向位移只正比于d 2. Δl’与入射角无关 3. d愈大，平板愈厚，轴向位移Δl’愈大
平行平板的等效光学系统

(应用光学)第四章平面镜棱镜成像

(应用光学)第四章平面镜棱镜成像
4 平面镜棱镜系统
应用光学（第四版）
4 平面镜棱镜系统
应用光学（第四版）
4 平面镜棱镜系统
4.1~4.3 平面镜的成像性质与应用
一、单平面镜的成像原理
A
PD
O
A’
应用光学（第四版）
B
服从反射定律
Q 完全平面对称
4 平面镜棱镜系统
二、平面镜的成像空间位置关系 P
y
右
手
x
坐
O
标z
y
' x
' O’
z
L k D
k 取决于棱镜的结构，与棱镜的大小无关，称为棱镜的结构参数。
应用光学（第四版）
4 平面镜棱镜系统 a) 直角棱镜的展开
D
K=2
L=2D
L 二次反射时， L—棱镜的光轴长度，D —入射光束口径
应用光学（第四版）
4 平面镜棱镜系统 b) 等腰棱镜展开
应用光学（第四版）
L D ctg D ctg b
应用光学（第四版）
4 平面镜棱镜系统 四、平面镜的旋转及其应用 • 平面镜的旋转
∠A’OA”=2∠POP’，转动方向于平面镜转动方向相同
应用光学（第四版）
4 平面镜棱镜系统 • 平面镜的平移
A B
P
Q
h
A”
2h
A’
应用光学（第四版）
A ′A ″=2h
4 平面镜棱镜系统
五、双平面镜的成像特性
y
x
棱镜光轴：光学系统的光轴在棱镜 中的部分。 光轴长度：棱镜光轴的几何长度。
ABC---棱镜光轴
C
A
B
AB+BC=棱镜光轴长度
应用光学（第四版）

第四章-平面镜棱镜系统资料

第四章-平面镜棱镜系统资料

奇数次反射，若物为右手坐标系，则y’按 左手坐标系确定；(屋脊面算两次反射)
偶数次反射， y’按物像相同坐标系确定。
y
成像方向规则：
ox
z
光轴反射次数为偶数，y’和y同向
光轴同向 光轴反射次数为奇数，y’和y反向
光轴反射次数为偶数，y’和y反向
y'
z' x'
光轴反向
光轴反射次数为奇数，y’和y同向
像坐标的方向判断
表明物像位于异侧
l' 1 成正像
l
结论： ①成完善像，唯一能成完善像的光学元件 ②正立、大小相等、虚实相反的像，像和物对称于平面镜 ③右手坐标系变成左手坐标系，反演，成镜像 ④奇次反射成镜像，偶次反射成一致像
P
奇数个平面镜成镜像， 偶数个平面镜物像完全相似。
y x
O
z
右手坐标 Q
y'
x'
z' O
行光束中，否则破坏系统共轴性。 （2）必须考虑平行玻璃板产生的像面位移。
4.10 棱镜的偏差
为保持共轴球面系统的特性，对棱镜结构的要求： （1）棱镜展开后两个表面必须平行。 （2）若棱镜位于会聚光束中，则光轴必须和棱镜的入射与
出射表面相垂直。
F E
光学平行差：因棱镜的几何误差而使其展开后前后两个表面 不平行，破坏了系统的共轴性。
➢φ>0时，屈折是会聚性的； ➢φ<0时，屈折是发散性的。 ➢φ=0时，对应于平面折射。沿轴平行光束经折射后仍是沿
轴平行光束，不出现屈折现象。 单位：以米为单位的焦距的倒数。 1个光焦度就是平行光线经过透镜折射后在1米处成焦点。
光焦度
正光焦度 负光焦度
4.2 平面镜的成像性质

L10C42棱镜展开

L10C42棱镜展开
四、反射棱镜的分类及符号
代号 I II III IIJ
类型 一次反射 二次反射 三次反射 二次反射屋脊棱镜
普通
复合
等腰
D 阿贝 FA
五棱镜
W 普罗 FP
半五棱镜
B 别汉 FB
斜方棱镜
X 靴型 FX
空间折转棱镜 K 潜望 FQ
列曼棱镜
L 立方 FL
乌拉斯棱镜 WL 烟斗 FY
27
称光轴长度（L）。
[2]. 在需要求棱镜尺寸的时候，展开后应先找到棱镜 限制光束的位置，即棱镜通光光束的口径（D）。
14
3. 棱镜的结构参数
Applied optics
光路计算中，棱镜等效平行平板的厚度L
为棱镜光轴长度，设棱镜的通光光束口
径为D，则
LkD
k 取决于棱镜的结构形式，与棱镜的大小 无关，称为棱镜的结构参数。
LDctgDctgb
2
k ctg b
2
偏转角等于顶角 特殊：90度，另一直角棱镜
19
3.道威棱镜展开
Applied optics
D L
L 2nD 2n2 11 2n
k 2n2 11
必须注意，这类棱镜因为光轴不垂直于棱镜面
入射，故只能用在平行光束中；倒像
20
结构： 45°等腰梯形截面 作用：倒像 只能用于平行光束之中
棱镜展开：
把棱镜的光轴截面沿着它的反射面展开，取消棱镜 的反射，以平行玻璃板的折射代替棱镜折射的方法。
A′
A
9
Applied optics
(1).为了使棱镜和共轴球面系统组合后，仍 能保持共轴球面系统的特性，必须对棱镜 的结构提出一定的要求：
a．棱镜展开后玻璃板的两个表面必 须平行。（结构要求）

工程光学(平面与平面系统)

工程光学(平面与平面系统)

特点：像与物上、下同向，但左右却颠倒，它可通过奇次反射得到。 ② 一致像：物为右手坐标，像也为右手坐标，即物与像是完全一致的，它
可通过偶次反射来得到。
总结：（1）奇数次反射成镜像，偶数次反射成与物一致的像。 （2）当物体旋转时，其像反方向旋转相同的度数。
二、平面镜旋转
重要特性：当入射光方向不变，而平面镜旋转时，反射光线的方向将会改变。 若平面镜转过角α，反射光线将转过2α=θ角。 θ＝AOA’’ － AOA’ ＝2（AON － AON1） ∵ AON － AON1 ＝ α
解：若把折射平面看成是曲率半径为r=∞的折射面，那么，近轴区平面 折射的物象公式可写成
n' l' n' l'

n l n l

n ' n r
0
空气 Ⅱ面 d Ⅰ面 -l1 A2’ A A1’ 乙醇
n2’
n2=n1’ -l’2 n1 -l’1 -l2
设水底有物点A，经水、乙醇交界面（平面Ⅰ） 折射后成像为A’，
x’ o’ y’ z’
镜系统的转像情况。
例2：若将直角棱镜换成屋脊棱镜，则情况由是如何？ 例3：如果在系统加上一组透镜系统情况由将如何？
y y x o
z
x
o
z
y’ x’ o’ z’ x’ o’ y’ z’ y’’
x’’
o’’ z’’ y’’’ x’’’ z’’’ o’’’
三、反射棱镜的等效作用与展开
显微镜应向上抬起2.5mm，才可使像清晰。
－l Δl‘ －l
3、应用：将平行玻璃平板简化为一个等效空气平板。
d d l' d / n
举例：1. 一人站在游泳池旁，垂直注视池底物体，试问物体的视见位置要 比实际位置高多少？（水的折射率为4/3） 解：设游泳池水的实际深度为d，有池底物点A发出的光线，经过水平面折 射后，像点A’相对物点A产生了轴向位移。

5平面镜和棱镜(应用光学第五次课)

5平面镜和棱镜(应用光学第五次课)

1 l d (1 ) n (6) 对于近轴光线，轴向位移只和 d, n 有关，与 i1 无关。
所以，物点以近轴光线入射经平行平板折射后，成象是完善 。
反射棱镜
棱镜 将两个反射面做在同一块玻璃上以代替一般的平面镜， 这类光学零件
一.反射棱镜
表面是否做处理？
说明： 使用棱镜的优点：装配方便， 零件不容易损坏，
cos I1 DG d sin I1 (1 ) n cos I1
计算轴向位移
I2 I2
D
A1

I1 U1
A

U1
A1
U2 G
F
L
I1
DG L sin I 1
cos I1 DG d sin I1 (1 ) n cos I1 cos I1 L d (1 ) n cos I1
x
当光轴反向时，反射
次数时奇数次，y, 同向
y
例：
y x z
x z
y
例：
y x z
x
y
z
450
y x z
z y
x
y x z z
y
x
z z y
x
y
x
六. 折射棱镜
1.名词 折射棱 折射角 工作面 主截面

工作面
2.主截面内的光路

用途 (1) 用于测量玻璃的折射率 (2) 起到分光的作用，制作光谱仪的原理。
(3) 平面反射镜是理想光学系统，那反射棱镜对成象质量
有影响吗？
反射棱镜对成象质量有影响的。因为它还有两个折射 面。 (3) 反射棱镜其成像特性相当于平面反射镜。 它的作用是：转折光路或者使像改变方向。 它在光路中的影响相当于一块具有相应厚度的平行平板。

平面镜和棱镜(应用光学第五次课2012)

平面镜和棱镜(应用光学第五次课2012)

n1 n2 n
n2 1
I 2 I1
I 2 I1 U1 I1 U 2 I 2
U1 U 2
即光线经平行平板折射后方向不变。

tan U
tan U 即经平行平板并不使物体放大或缩小。
1

1
1
1
2
计算侧向位移
(2) 在会聚光束中的棱镜展开为平行平板后，该平板必须和 光学系统的光轴垂直。 或者：在会聚光束中的棱镜展开为平行平板后，则光轴 必须和棱镜的入射及出射表面相垂直。
否则由于平行平板产生侧向位移，破坏光学系统的同轴性。
例：
45
0
B
D D
C
2D
D
A
45
0
D L
L (2
2 )D
例：
A D
45
0
I2 I1 U1 U1 I2
A1



U2
A
L
A2
I1
n1 1 L1
L1
n1 n2 n
n2 1
d
L2 L2
平行平板成像特点
I2 I1
I2
A1

U1 U1


U2
A
A2
I1
n1 1
一.反射棱镜
表面是否做处理？
说明： 使用棱镜的优点：装配方便， 零件不容易损坏，
二.反射棱镜的类型
说明 一次反射的棱镜，其成象的性质和单个平面反射镜一样
22 30
0
30
0
45
0
说明 二次反射的棱镜，其成象的性质和双平面反射镜一样。

+第4章平面镜和平面系统

+第4章平面镜和平面系统

有影响。
解：根据图可以其侧向位移为
CD BD sin '
B
OC
BD
d
cos
'
d sin '
CD cos '
式中φ为入射角，即平行
平板转过的角度；φ’为折 射角，则 sin' = sin
n
'
D
d
代入有
CD
d
sin
1
cos
n2 sin2
n2 sin2
可知旋转中心O点的位置对
侧向位移没有影响
平面镜和平面系统
证明过程：
由 O1O，2M有
(I1
I1" )
(I2
I
" 2
)
(I1
I1") (I2
I
" 2
)
由反射定律
I1"
I1, I2
I
" 2
则 2(I1" I2 )
在 O1O中2 N，有 I1" I2 I1" I2
2
应. 用 光. 学
4.1 第 四 章
平面镜和平面系统
第四章 平面镜和平面系统
4.2
因为两折射面平行，由两次折射定律
n1 n2
sin sin
I1 I2
n1' sin I1' n2' sin I
' 2
snisninI1I1'
n
sin sin
I1'
I
' 2
I
' 2
I1,U
' 2
U1
应. 用 光. 学

第四章 平面镜棱镜系统

第四章 平面镜棱镜系统
在平行光路中只需 满足第一个条件： 展开开后成平行玻璃板 即 AB//AC 则 ABC ACB ACB 是 ACB 折过过去的，二者相等 ABC ACB 只要满要 满足 两角相等 保证 AB//AC，不一定 为45， A 也不一定为不一定
B
A’
A
C
在会聚光路中使用：除第一个条件外，还需满足第二个 条件：入射出射表面与光轴垂直
e=L/n=33.8
100
第四步：求第二面通光口径
5 100 100 x 0.81 D2 10 2 x 11.62 x 50 33.8 16.2
第五步：求新像面位置l2’=50-33.8=16.2
非近轴区域的相当空气厚度
I
P1 h1
I' n K E
等效空气层厚度E
§4-5 屋脊面和屋脊棱镜
作用：在不改变光轴方向和主截面内成像方向的条件下，用两 个相互垂直的反射面代替一个反射面，增加一次反射，使系统 总反射次数由奇数变成偶数，达到物象相似的要求。
A2 B2C2 D2 B2C2 F2 E2
屋脊面的作用: 奇数次反射
增加一次反射
屋脊面
直角屋脊棱镜 L 1.732D
直角棱镜
二、棱镜的展开——研究棱镜成像性质的方法
1 2 3
1 2 由于折倒关系， 2 3 1 3
把棱镜的主截面沿反射面折倒，取消棱镜的反射，以平
行玻璃板的折射代替棱镜折射的方法称为“棱镜的展开”。
棱镜展开后，用平行平板代替棱镜，取消了棱镜内部的反
射，只考虑入射和出射面的折射，大大简化了计算。
A L l1 l2’
A’
nl1 L L L n 1 l2 l1 像面移动量 AA l2 L l1 L L n n n n
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f ' ? 100
H ? 20 50
H
D
D' H '
50 L l2 '
H '? 10
24
§4-6 平行平板的成像性质和棱镜的外形尺寸计算
? An example: 一个薄透镜组，焦距为 100，通光口径为 20。利
用它对无限远物体成像，像的直径为 10。在距离透镜 50处加入一
个五角棱镜，使光轴转折 90°求棱镜的尺寸和通过棱镜后的像面
7
§4-3 平面镜的旋转及应用
A
I1 I1
O1
O2
I2
?
I2
M
? 思考：当两平面反射镜夹角 θ 减小α角时，光线转角 β如何变 化？
N
?
?
8
§4-3 平面镜的旋转及应用
? Applications
?
2?
?
9
§4-4 棱镜和棱镜的展开
? 棱镜：由反射面和折射面组成的一块玻璃 ? 主截面：与各个棱垂直的截面称为棱镜的“主截面”
? I P1 h1 O1
? I' n
K h2
EN
等效空气层厚度 E
P2 E ? O1A? NA
O2 A
A'
L
O1 A ?
h1 tan(? I )
NA ? h2 ? h1 ? L ?tan(? I ')
tan(? I )
tan(? I )
E ? L tan I ' ? L ?cos I ? k ?L k ? cos I
l1' ? nl1
l2 ? l1'? L ? nl1? L
L
A l2 ' A'
l1
2. Second surface
1 ? n?0 l2' l2
l2 '?
l2 n
?
l1 ?
L n
22
§4-6 平行平板的成像性质和棱镜的外形尺寸计算
n
n?1
L/n
l2 ' A
l1
A' L/ n
l2 '
l1
l2 '?
l1
tan I n cos I ' n
cos I '
26
§4-6 平行平板的成像性质和棱镜的外形尺寸计算
E ? L tan I ' ? L ?cos I ? k ?L tan I n cos I ' n
B
A'
I
? ? 90?? 2I
?
C
I
A
C
I?
When convergent beam
? B ? ? C ? 90?? ? / 2
B
13
§4-4 棱镜和棱镜的展开
? Pentagonal prism
90?
E
A
D 45? B C
Film
14
§4-4 棱镜和棱镜的展开
D
E
A
? Pentagonal prism 要求光线旋转 90°
E B''
CF G
16
§4-4 棱镜和棱镜的展开
D
A
B
? Boot shaped prism
D
L
C
F
G
L ? AC ? FG
A'
? D tan 60? ? D tan 30?
B'
? 4 3D
A'' 3
E B''
17
§4-5 屋脊面和屋脊棱镜
y x
z
y'
z' x'
y
x z
Roof surface
z'
D
45? C C'
C''
B A' L
L ? (2 ? 2)D
B'
B' '
A' '
15
§4-4 棱镜和棱镜的展开
? Boot shaped prism 1. 必须加补偿棱镜 2. 棱镜与补偿棱镜间留有空隙 3. 补偿棱镜材料与棱镜相同 4. 棱镜第二个反射面必须镀膜
A
B
D
E
A D
C
F
G
B
A' B'
A' '
11
§4-4 棱镜和棱镜的展开
? Rectangular prism
B
A'
AB// A'C
? ABC ? ? A'CB F'
Mirror image:
A
C
F
? ACB ? ? A'CB
So:
等腰三角形
? ABC ? ? ACB
12
§4-4 棱镜和棱镜的展开
? Rectangular prism When parallel beam
尺寸。
H
D
D ? H ? H' ? 15
D' H '
2
50 L l2 '
L ? 3.414D ? 51.21
n ? 1.5163 e ? L ? 33.8 l2 '? 50 ? e ? 16.2 n
D' ? 10 ? 20 ? 10 ?16.2 ? 11.62 100
25
§4-6 平行平板的成像性质和棱镜的外形尺寸计算
10
§4-4 棱镜和棱镜的展开
? 棱镜的展开：以平行玻璃板的折射代替棱镜折射的方法
? 平面反射不影响成像性质，平面折射影响成像性质
? 对棱镜的要求：
1. 棱镜展开后玻璃板的两个表 面必须平行；
2. 如果棱镜位于会聚光束中， 则光轴必须和棱镜的入射及 出射光面相垂直。
B
A'
F'
A
C
F
对于平行光束只须满足第一个条件
4
§4-2 平面镜的成像性质
I ? I'
? 平面镜能使整个空间理想成像，物 点和像点对平面镜对称
? 物和像大小相等，物空间的右手坐 标在像空间为左手坐标，像是物的 “镜像”
? 偶数个平面反射成像大小、形状不 变；奇数个平面反射镜成像为镜像
5
§4-3 平面镜的旋转及应用
I I'
? ? 2I
2I ? 2?
第四章 平面镜棱镜系统
Chapter 4: Mirror and prism systems
1
§4-1 平面镜棱镜系统在光学仪器中的应用
2
§4-1 平面镜棱镜系统在光学仪器中的应用
3
Байду номын сангаас
§4-1 平面镜棱镜系统在光学仪器中的应用
? 平面镜棱镜系统的主要作用 : ? 将轴系统折叠以缩小仪器的体积和减轻仪器的重量 ? 改变像的方向 ? 改变共轴系统中光轴的位置和方向 ? 利用平面镜或者棱镜的旋转，可连续改变系统光轴的方向，扩 大观察范围
?
I 2?
当平面镜绕垂直于入射面的轴转动 α角时，反射光线将转动 2 α
6
§4-3 平面镜的旋转及应用
A
I1 I1
O1
O2
I2
?
I2
M
?
?
? O1O2M
2I1 ? 2I2 ? ?
? ? 2(I1 ? I2 )
N ? O1O2 N
? ? I1 ? I2
So
? ? 2?
Conclusion: 出射光线的 转角永远等于两平面镜间 夹角的二倍
y'
x'
18
§4-5 屋脊面和屋脊棱镜
y x
z
x' z' y'
y x
z
x' z'
y'
19
§4-5 屋脊面和屋脊棱镜
1 2 2' 1' 1 2 2' 1'
20
§4-5 屋脊面和屋脊棱镜
21
§4-6 平行平板的成像性质和棱镜的外形尺寸计算
1
2
1. First surface
n
n ? 1 ?0 l1' l1
?
L n
e? L n
等效空气层厚度
23
§4-6 平行平板的成像性质和棱镜的外形尺寸计算
? An example: 一个薄透镜组，焦距为 100，通光口径为 20。利 用它对无限远物体成像，像的直径为 10。在距离透镜 50处加入一 个五角棱镜，使光轴转折 90°求棱镜的尺寸和通过棱镜后的像面 尺寸。