小学四年级数学上册5-8单元知识点总结

四年级数学上册各章节知识点总结第一章：整数
- 正整数、负整数和零
- 整数的比较、相反数和绝对值
- 整数的加法、减法和乘法
- 整数的加减法法则
- 整数的乘法法则
第二章：小数
- 十分位、百分位和千分位的认识
- 小数点的概念和读法
- 小数的大小比较
- 小数的加法和减法
第三章：分数
- 分数的概念和表示方法
- 分数的大小比较
- 分数的加法和减法
- 分数的乘法和除法
- 分数的化简
第四章：图形的认识
- 点、线、面的概念
- 直线、曲线和线段的区别
- 三角形、四边形和多边形的认识第五章：长度和面积
- 长度的认识和测量
- 厘米、分米和米的换算
- 面积的认识和测量
- 长方形和正方形的面积计算
第六章：时间和钟表
- 年、月、日和星期的概念
- 时、分的认识和读法
- 钟表的指针和刻度的认识
- 钟表上的时、分的表示
第七章：容量和质量
- 容量的认识和测量
- 毫升和升的换算
- 质量的认识和测量
- 克和千克的换算
第八章：数据和统计
- 数据的搜集和整理
- 柱状图和折线图的认识
- 图表中的数据读取和分析
以上是四年级数学上册各章节的知识点总结。

希望能对大家的研究有所帮助。

四年级数学上册第五单元一、知识点梳理认识更大的数：本单元主要介绍了更大数位的认识，包括千位、万位、亿位等。

通过学习，学生应能正确地读写这些更大的数，并掌握数位之间的换算关系。

大数的比较：学生应能比较大小，掌握大数的比较方法，例如先比较高位再比较低位。

用万作单位的近似数：学生应了解近似数的概念，并能将大数近似到以万为单位的数，掌握四舍五入的方法。

计算工具的认识：本单元介绍了计算器的使用，让学生了解计算器的功能，并能使用计算器进行简单的计算。

探索活动：主要通过一些实际问题的解决，培养学生的数学应用能力和解决问题的能力。

二、重点与难点重点：大数的读写方法、大数的比较、用万作单位的近似数、计算器的使用。

难点：理解数位的概念，掌握数位之间的换算关系；近似数的四舍五入方法；计算器的使用方法。

三、学习建议注重实践：在学习过程中，学生应积极参与实践活动，通过实际操作来加深对大数的认识和理解。

自主探究：鼓励学生自主探究问题，培养其独立思考和解决问题的能力。

小组合作：通过小组合作，培养学生的合作意识和协作能力，同时促进彼此之间的交流和学习。

及时复习：学习新的知识后，应及时复习巩固，加深记忆和理解。

善于总结：在学习过程中，学生应善于总结学习方法和经验，以便更好地掌握数学知识。

四、易错点解析读错或写错数位：学生在读写大数时，容易犯错，主要原因是数位概念不清或注意力不集中。

建议学生在读写大数时，先标明数位，按照从高位到低位的顺序读写，并注意检查是否写错数位。

比较大小方法不当：学生在比较大小的时候，容易出错。

建议学生在比较大小的时候，先比较高位，再比较低位。

对于位数不同的大数，可以转化为同一数位进行比较。

用万作单位的近似数方法不正确：学生容易在近似数的处理上犯错。

建议学生在处理近似数时，先明确要求保留的位数，再根据四舍五入的原则进行取舍。

同时要注意单位换算的准确性。

计算器使用不当：学生在使用计算器时，容易犯错。

建议学生在使用计算器时，先明确计算步骤和方法，再按照计算器的操作步骤进行计算。

四年级数学上册第七单元的必背知识点一、优化问题1. 沏茶问题：合理安排时间的过程包括明确完成一项工作要做的具体事情、每项事情所需的时间，以及合理安排工作的顺序，明确先做什么、后做什么，哪些事情可以同时做。

2. 烙饼问题：烙饼的最优方案是每一次尽可能让锅里按要求放最多的饼，这样既没有浪费资源，又节省时间。

3. 对策论问题：解决同一个问题可能有不同的策略，需要学会寻找最优方案。

可以用列举法等方法来选择最优方案。

二、统计1. 条形统计图：特点：直观、方便、便于察看。

制作方法：确定水平方向标出项目；确定垂直方向代表的数量 （一格代表的数量）；根据数据的大小画出长度不同的直条；写出标题。

理解：统计图中1格表示不同单位量，要结合具体的情况来判断1格表示几个单位。

数据大时，每1格所表示的单位就多；数据小时，每1格所表示的单位就小。

2. 折线统计图：特点：能获取数据变化情况的信息，并进行简单的预测。

制作方法：在方格纸中，根据所给出的数据把点标出来，再用线将点连接起来，要顺次连接。

理解：能够看出折线统计图所提供的信息，并回答相关的问题。

3. 补充知识点：条形统计图与折线统计图的不同：条形统计图用直条表示数量的多少，折线统计图用折线表示数量的增减变化情况。

初步了解复式折线统计图，能够从中获得相应的信息，回答提出的问题。

三、算法思维学习利用已有算法解决问题，培养学生的逻辑思维和推理能力。

四、计算1. 三位数的加减法：通过加减法的练习，加深对三位数的理解和计算能力。

2. 乘法口诀表：学习并默写29的乘法口诀表，为后面的乘法运算打下基础。

3. 两位数乘一位数的乘法：学习如何进行两位数乘一位数的乘法计算，掌握进位和借位的方法。

4. 两位数除一位数的除法：学习如何进行两位数除一位数的除法计算，掌握整除和余数的概念。

五、度量衡学习长度、重量和容量的度量单位及其换算关系。

六、植树问题植树问题的关键是理解各种植树问题中棵数与间隔数的关系。

四年级上册数学七八单元要背的笔记四年级上册的数学课程有七八个单元，需要背诵的笔记如下：1. 第一单元：加减法
- 加号与减号的意义
- 在加减法中如何进位、借位
- 算式的运算顺序：先乘除后加减
2. 第二单元：乘法与除法
- 乘法口诀表
- 如何使用竖式计算乘法
- 如何使用竖式计算除法
- 乘法与除法之间的关系
3. 第三单元：简便运算
- 同步加减法
- 相邻数加减法
- 简便乘法
- 末尾是零的乘法
4. 第四单元：数字的认识与排序
- 数字的读法、写法和用法
- 数字大小的比较和排序
- 数轴的基本概念和使用
5. 第五单元：分数
- 分数的基本概念和表示方法
- 分数的加减法
- 分数的分解和约分
6. 第六单元：小数
- 小数的基本概念和表示方法
- 小数的加减法
- 分数与小数之间的转换
7. 第七单元：时间与电子钟
- 时、分、秒的基本概念和读法
- 12小时制与24小时制的转换
- 电子钟的使用
背诵这些数学笔记，可以帮助四年级的学生更好地掌握数学知识，提高数学水平。

四年级上册数学每个单元的知识点以下是四年级上册数学每个单元的知识点总结：第一单元：《大数的认识》1. 记数单位：个、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿等。

2. 数的组成：每相邻两个记数单位之间的进率是10，即10个一是一十，10个十是一百，10个百是一千，10个千是一万，10个一万是十万，10个十万是一百万，10个一百万是一千万，10个一千万是一亿。

3. 数的读法：从高位读起，一级一级往下读，读亿级或万级的数时，先按照个级的读法读，再在后面加一个“亿”字或“万”字。

4. 数的写法：先写万级，再写个级，哪一位上一个单位也没有就在哪一位上写0占位。

5. 近似数的认识：有时候一些数的值太大或太小，不好算，可以估算。

用四舍五入法取近似值。

第二单元：《公顷和平方千米》1. 认识公顷：边长是100米的正方形面积是1公顷。

2. 认识平方千米：边长是1000米的正方形面积是1平方千米。

3. 面积单位的换算：1公顷=10000平方米，1平方千米=100公顷。

第三单元：《角的度量》1. 角的概念：角是由一个顶点和两条射线组成的图形。

2. 认识度数：把一个圆平均分成360份，每一份所对的角的大小是1度，记作1°。

3. 角的度量：量角器是把半圆平均分成180份的测量工具。

使用量角器测量角时，角的一条边与量角器的“0”刻度线重合，另一条边指向刻度线几度就是几度。

4. 角的大小比较：角的大小与边的长短无关，只与两边叉开的大小有关。

5. 角的分类：锐角<90°，直角=90°，钝角>90°，平角=180°。

6. 余角和补角：两个角的和是90°，就说这两个角互为余角；两个角的和是180°，就说这两个角互为补角。

7. 用尺子画角：先画一条射线，再用量角器确定度数，最后再画一条射线。

第四单元：《三位数乘两位数》1. 三位数乘两位数的笔算方法：先用两位数的个位上的数去乘三位数的每一位，再用两位数的十位上的数去乘三位数的每一位，最后把两次乘得的积相加。

1.第一单元：认识数0-10
-了解数字0-10的读音和写法
-能用生活中的实际例子理解数字的含义-能用数字完成简单的数学运算
-能在1-10范围内进行数的比较和排序2.第二单元：认识数11-20
-了解数字11-20的读音和写法
-能用生活中的实际例子理解数字的含义-能用数字完成简单的数学运算
-能在11-20范围内进行数的比较和排序3.第三单元：认识数21-30
-了解数字21-30的读音和写法
-能用生活中的实际例子理解数字的含义-能用数字完成简单的数学运算
-能在21-30范围内进行数的比较和排序4.第四单元：认识数31-50
-了解数字31-50的读音和写法
-能用生活中的实际例子理解数字的含义-能用数字完成简单的数学运算
-能在31-50范围内进行数的比较和排序
5.第五单元：认识数51-100
-了解数字51-100的读音和写法
-能用生活中的实际例子理解数字的含义
-能用数字完成简单的数学运算
-能在51-100范围内进行数的比较和排序
6.第六单元：加法与应用
-认识加法符号和加法的意义
-理解加法的性质和规则
-能进行1位数加法运算，并在日常生活中应用
-能解决生活中的实际问题，运用加法解决
7.第七单元：减法与应用
-认识减法符号和减法的意义
-理解减法的性质和规则
-能进行1位数减法运算，并在日常生活中应用
-能解决生活中的实际问题
8.第八单元：几何形状和运算符号
-认识常见的几何形状，如圆、方形、三角形、长方形等-能用运算符号进行简单的加减法运算
-能从日常生活中辨认出各种几何形状
-能解决生活中的实际问题，熟练运用几何形状和运算符号。

千里之行，始于足下。

四年级数学上册第五单元知识总结
第五单元的主要内容是关于数的加法与减法的应用。

以下是第五单元的知识总结：
1. 数的加法：加法是将两个或多个数合并在一起，得到它们的总数。

加法的特点是交换律、结合律和零元素。

例如：1 + 2 = 3，2 + 1 = 3。

2. 数的减法：减法是从一个数中减去另一个数，得到它们的差。

减法的特点是减法的结果减去被减数等于减数。

例如：5 - 3 = 2。

3. 表格填空：给出一个表格，要求根据已知条件填入适当的数字，使每一行和每一列的数字之和都相等。

4. 阶梯加减法：通过观察一些具体的数学问题，学习如何用阶梯加减法解决简单的数学运算问题。

阶梯加减法是将数按照个位、十位、百位等按位相加或相减的方法。

5. 连续数的加减法：给出一些连续的数，要求计算它们之和或之差。

如果数的个数是奇数，可以直接将第一个数和最后一个数相加或相减；如果数的个数是偶数，可以将中间两个数相加或相减，然后再加上或减去两边的数。

6. 两位数的加减法：学习如何用竖式进行两位数的加减法运算。

首先计算个位数的和或差，再计算十位数的和或差，并注意进位或退位。

7. 计算器的使用：学习如何正确使用计算器进行数的加法与减法运算，包括计算器上的加、减、等于和清零等按钮的功能。

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锲而不舍，金石可镂。

以上是第五单元的主要知识内容和技巧总结。

通过学习以上内容，可以提高加法和减法的运算能力，解决实际生活中的简单数学问题。

四年级数学上册第五单元通常是学习除法。

以下是对这个单元的总结：
1. 除法的意义：除法是将一个数分成若干份的一种运算方法。

2. 除法的计算方法：除法可以通过列式、列竖式等方法进行计算。

3. 除法的应用：除法可以应用于实际生活中的分配、比例、平均数等问题。

4. 余数的概念：在除法运算中，如果被除数不能被除数整除，剩下的数叫做余数。

5. 有余数除法的计算方法：有余数除法也可以通过列式、列竖式等方法进行计算。

6. 余数的应用：余数可以应用于实际生活中的周期问题、排列组合等问题。

7. 除法的性质：除法具有被除数、除数和商的关系，即被除数等于除数乘以商，除数等于被除数除以商，商等于被除数除以除数。

8. 除法的估算：在实际生活中，有时需要对除法运算进行估算，估算的方法可以根据实际情况进行选择。

9. 除法的混合运算：除法可以和加减乘等运算结合在一起进行混合运算，混合运算的顺序遵循数学运算的基本法则。

10. 除法的应用题：除法可以应用于各种实际问题，如分配物品、计算平均数、解决比例问题等。

第五单元平行四边形和梯形1、在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。

记作：a∥b 读作：a平行于b。

2、两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。

记作：a⊥b 读作：a垂直于b。

3、从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做这点到直线的距离。

4、与两条平行线互相垂直的线段长度都相等。

或者说：两条平行线之间的距离处处相等。

经过直线上一点（或外一点）作垂线，可以画一条。

5、同一平面内，与同一条直线平行（或垂直）的两条直线也互相平行。

6、从平行四边形一条边上的一点向对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高，垂足所在的边叫做平行四边形的底。

7、一个长方形，用两手捏住长方形的两个对角，向相反方向拉，可以拉成不同形状的平行四边形，但是周长不变。

8、平行四边形的特点：容易变形。

例如：伸缩门、升降机。

9、平行四边形和梯形有无数条高。

10、两腰相等的梯形叫做等腰梯形。

特点：两腰相等，两底角相等。

11、有一个角是直角的梯形叫做直角梯形。

特点：有一条腰就是梯形的高。

12、从梯形上底任取一个点，向下底引一条垂线，这个点和垂足之间的线段叫做梯形的高。

13、两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形。

两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。

两个完全一样的直角梯形可以拼成一个长方形或平行四边形。

14、长方形是特殊的平行四边形，正方形是特殊的平行四边形。

正方形是特殊的长方形。

15、三角形三个内角的和是180°，四边形四个内角的和是360°。

16、四边形小结两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。

只有一组对边平行的四边形叫梯形。

两腰相等的梯形叫做等腰梯形。

有一个角是直角的梯形叫做直角梯形。

四个角都是直角的四边形叫长方形。

四个角都是直角，并且四条边都相等的四边形叫正方形。

第六单元除数是两位数的除法1、去零法：被除数和除数的末尾同时去掉相同个数的0，商不变。

小学四年级数学上册期末知识点梳理(5-8单元）小学四年级数学上册期末知识点梳理(5-8单元）第五单元解决问题的策略解决问题时可以通过列表、画线段图等方法进行分析。

解决问题的步骤：1.理解题意（整理条件）；2.分析数量关系；3.列式解答；4.检验反思。

分析数量关系：可以从条件想起，看根据哪两个条件可以求出一个问题；也可以从问题想起，看要求题目中的问题需要知道哪些条件。

第六单元可能性事件发生的可能性是有大小的。

判断事件发生的可能性大小，要先列举出整个事件中所有可能出现的结果，再根据列举出的结果进行判断。

第七单元整数四则混合运算运算顺序：.在没有括号的算式里，只有加减法或者只有乘除法，要按照从左到右的顺序依次计算。

2.在没有括号的算式里，既有乘、除法，又有加、减法，要先算乘、除法，再算加、减法。

3.在含有小括号的算式里，要先算括号里面的，再算括号外的。

4.在一个算式里，既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。

第八单元：垂线与平行线、线段、射线、直线的相同点和不同点：名称相同点不同点端点长度线段直的2个有限长射线1个无限长直线没有无限长2、两点之间线段最短。

3、连接两点的线段的长度叫作这两点间的距离。

4、从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。

角是由一个顶点和两条边组成的。

角的大小和角的两边张开的大小有关。

5、直角=90度平角=180度周角=360度平角＝2直角周角＝2平角＝4直角锐角小于90度钝角大于90度且小于180度6、两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线是另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫作垂足。

7、从直线外一点到这条直线所画的垂直线段的长度，叫作这点到直线的距离。

8、在同一平面内，不相交的两条直线互相平行，其中一条直线是另一条直线的平行线。

垂直相交同一平面内两条直线的位置关系不垂直平行9、一副三角尺的度数分别是：30度、60度、90度和45度、45度、90度。

四年级数学单元上册知识点一、数的认识1. 自然数及其基本性质1.1 自然数的概念1.2 自然数的读法、写法及分类1.3 自然数的顺序、比较和排列2. 十以内的加减2.1 加减法定义和概念2.2 加减法的基本性质2.3 加减法的口算及写法二、数的拓展1. 数的进位和退位1.1 进位的概念1.2 进位的方法1.3 退位的概念和方法2. 带进位减法2.1 带进位减法的概念和口算法2.2 带进位减法的列式计算2.3 带进位减法的解决问题3. 数量单位3.1 数量单位的概念3.2 数量单位的常用记法3.3 数量单位的换算三、长度的认识1. 长度的量和单位1.1 长度概念和量1.2 长度单位的种类1.3 长度单位的换算2. 长度的比较和排序2.1 长度大小的比较2.2 长度大小的排序3. 长度的测量3.1 长度测量的基本方法3.2 规范使用尺、直尺和卷尺四、重量的认识1. 重量的量和单位1.1 重量概念和量1.2 重量单位的种类1.3 重量单位的换算2. 重量的比较和排序2.1 重量大小的比较2.2 重量大小的排序3. 重量的测量3.1 重量测量的基本方法3.2 规范使用天平和千分秤五、时间的认识1. 时间的量和单位1.1 时间的概念和量1.2 时间单位的种类1.3 时间单位的换算2. 时间的刻画2.1 时刻的刻画2.2 时间的长度刻画3. 时间的读、写和计算3.1 时间的读法和写法3.2 时间的加减六、数据统计1. 数据的收集1.1 数据的概念1.2 数据收集的方法2. 数据的表示和分析2.1 数据的图像表示2.2 数据的简单统计3. 数据的解读和应用3.1 数据的解读和分析3.2 数据的应用七、空间形状1. 几何图形1.1 点、直线、线段、射线1.2 角1.3 三角形和四边形2. 立体图形2.1 立体图形的基本概念2.2 常见的立体图形八、思维拓展1. 探究数学1.1 数学领域及其应用1.2 数学解决问题1.3 发现规律2. 算法和计算2.1 算法的定义和表示2.2 算法的求解过程2.3 算法的实际应用。

第二讲第五单元 方向与位置知识点总结：1. 描述每一段路线时都要注意以下几个关键点：起点在哪儿、终点在哪儿、沿着什么方向、移动了多少距离．2. 横行竖列．3. 数对里的第一个数表示第几列，第二个数表示第几行．典型例题：1.卡莉娅从家到学校的大致路径如下图，请看图填空，描述一下卡莉娅的路线图．卡莉娅从家出发，先向________走________米到达银行，然后改变方向，向________走________米到达商场，再向________走________米到达书店． 2.在下表中标出点A （5，2）、B （2，4）、C （4，3）、D （3，3）．3. 小高家到学校的大致路径如下图，如果小高要从书店去饭店，下面路线描写正确的是__________． A. 向东南走50米B. 向西南走150米C. 向东南走150米D. 向南走150米北0 654321 200m北4.下图中每一段表示20米，高高现在从家出发，先向东走了80米，再向西走了120米，此时高高正好到达图中的__________地．第六单元 除法一、三位数除以两位数：1.除数比被除数前两位大：商是一位数，利用“四舍五入”法估算除数为整十的数，试商；2.除数不大于被除数前两位：商是两位数，试商方法相同，注意每一步余数的意义，商1 不 够时，要用0占位．3. 在试商的时候，如果在估商的时候，把除数变大了，商就可能变小；如果把除数变小了，商就可能变大。

二、被除数、除数和商之间的关系。

被除数÷除数=商……余数 被除数=除数×商+余数 除数=（被除数－余数）÷商三、商不变的规律：1. 商不变的规律：2. 商变化的规律：四、路程、时间与速度1.速度：表示物体运动的快慢程度。

2.路程、时间和速度之间的关系：路程=速度×时间 速度=路程÷时间 时间=路程÷速度（“速度”指单位时间内行驶的路程，速度的单位有：千米/时，米/秒，……）4. 总价、单价和数量之间的关系：总价=单价×数量 单价=总价÷数量 数量=总价÷单价北典型例题：1. 8100÷30的商的最高位在（）位上，576÷18的商的最高位在（）位上。

的端点.
பைடு நூலகம்
知识点
2.射线Q直线和线段的特征. 端点,延伸,长度,共同点射线,有一个,向一端延伸,无限直线,没有, 向两端延伸,无限 线段,有两个,不能延伸,有限,笔直 3.经过一点可以画无数条直线,经过两点只可以画一条直线.两点之
间线段最短.连接两点的线段的长度叫作这两点间的距离.
知识点
4.认识角. 从一点引出两条射线,所组成的图形叫作角.这个点是角的顶点, 两条射线是角的边,可无限延长,但角的大小不变.角通常用符号 “∠”表示.角的大小与两边叉开的大小有关.
知识点
5.角的度量.量角器是量角的工具.量角器是半圆形的,被平均分成了180份,每一
份所对的角是1度的角.“度”是角的计量单位,用符号“°”表示,如1度记作1°.
用量角器测量角的大小时有“三个重合,一个注意”: (1)点点重合——量角器的中心点和角的顶点重合; (2)线边重合——量角器的0°刻度线与角的一边重合;
知识点
8.认识垂线.
两条直线相交成直角时,这两条直线互相垂直,其中一条直线是
另一条直线的垂线,这两条直线的交点叫作垂足. 9.从直线外一点到这条直线所画的垂直线段的长度,叫作这点到这 条直线的距离.从直线外一点到这条直线所画的线段中,垂直线段最 短.
知识点
10.用三角尺过直线上一点画这条直线的垂线时,把三角尺的一条直 角边与已知直线重合,沿着直线移动三角尺,使三角尺的直角顶点和 直线上的已知点重合,从直角的顶点起,沿着另一条直角边画出的一
中括号里面的. 4.解决实际问题时,如果列综合算式,要记住根据题意和需要添加括号.
苏教版数学四年级上册
单元知识梳理
第八单元
知识点
1.射线Q直线和线段的定义. 射线:把线段的一端无限延长,就得到一条射线. 直线:把线段的两端无限延长,就得到一条直线. 线段:直线上两个点和它们之间的部分叫作线段,这两个点叫作线段

人教版小学数学四年级上册各单元知识点归纳1. 数的认识与比较第一个单元主要介绍了数的认识和比较的知识点。

在这个单元中，我们学习了如何认识数字，并能够准确地读写出来。

同时，我们也学习了如何比较数字的大小，并能够运用比较符号进行比较。

首先，我们要学会认识数字。

在数的认识中，最基本的是学习数字0到9的读写和认识。

通过识别这些数字，并能将其正确地写出来，我们能够打下数学学习的基础。

在学习数字的过程中，教材中给出了很多有趣的图片和图案，帮助我们认识数字，并能够将其与实际生活中的事物联系起来，更好地理解数字的含义。

其次，我们学习了数字的比较。

比较数字的大小是数学中非常常见和重要的一个操作。

在这个单元中，我们通过使用比较符号（大于、小于、等于）来表示数字之间的大小关系。

通过练习，我们能够灵活运用比较符号，并能够准确地判断数字之间的大小，如3<5，7>4等。

通过这个单元的学习，我们不仅能够准确地认识数字，还能够比较数字的大小，为以后的数学学习打下了坚实的基础。

2. 加法与减法第二个单元主要介绍了加法与减法的知识点。

在这个单元中，我们学习了如何进行加法和减法运算，并能够灵活运用这些知识解决实际问题。

首先，我们学习了加法。

加法是数学中最基本和最常见的运算之一。

在这个单元中，我们通过使用加号来表示两个数字的相加。

通过掌握加法的基本原理和运算方法，我们能够进行简单的加法计算，并能够灵活运用加法解决实际生活中的问题。

然后，我们学习了减法。

减法是与加法相对应的运算。

在减法中，我们通过使用减号来表示两个数字的相减。

通过练习，我们能够掌握减法的基本原理和运算方法，并能够灵活运用减法解决实际问题。

通过这个单元的学习，我们不仅可以进行简单的加法和减法计算，还能够应用这些知识解决实际问题，提高我们的数学运算能力。

3. 乘法与除法第三个单元主要介绍了乘法与除法的知识点。

在这个单元中，我们学习了如何进行乘法和除法运算，并能够熟练运用这些知识。

7、从平行四边形一条边上的一点（向对边引一条垂线），这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的(高），（垂足所在的边）叫做平行四边形的底。
8、平行四边形的（底和高）是相对的。
9、（只有一组对边平行的四边形）叫做梯形。
10、（两腰相等）的梯形叫做等腰梯形。
11、（有一角是直角）的梯形叫做直角梯形。
12、四边形内角和是（360）°。
★第五单元 平行四边形和梯形
1、在（同一平面内不相交的两条直线）叫做平行线，也可以说这两条直线（互相平行）
2、A与b互相平行，记作（a//b）,读作（a平行于b）。
两条直线相交成（直角），就说这两条直线（互相垂直），其中一条直线叫做另一条直线的（垂线），这两条直线的交点叫做（垂足）。直线a与b互相垂直，记作（a⊥b），读作（a垂直于b）。
②（高对正）（除到被除数的哪一位，就在哪一位上面写商）
③（余数小）。（求出每一位商，余下的数必须比除数小）
4、三位数除以两位数，如果被除数的前两位大于或等于除数，那么商是（两位数）；如果被除数的前两位小于除数，那么商是（一位数）。
5、商不变的规律：在除法算式中，被除数和除数（同时乘或除以一个相同的数（0除外）），商不变。
②（找同时进行）。看看哪两项或几项事情可以同时干。
③计算时烙一面所需时间）=所需最短时间
3、对策问题：解决同一问题可以有不同的策略，要学会寻找解决问题的最优方案。
★第六单元 除法
1、在有余数的除法中，被除数=(商×除数+余数）；
除数=（被除数-余数）÷（商）
2、除数是两位数的除法，一般按照“四舍五入”法，把除数看作和它接近的（整十数）来试商。试商技巧：同头无除商（8、9）除数折半估商（4、5）
3、除数是两位数的除法的计算方法：

数学四上第五单元知识讲解数学四年级上册第五单元知识点11、除法计算法则：除数是两位数的除法，先用除数试除被除数的前两位，如果前两位不够除，就试除被除数的前三位，除到哪一位，商就上到哪一位的上面，每次除得的余数一定要比除数小。

2、除数是两位数的除法，一般把除数看作和它接近的整十数来试商;试商大了要调小，试商小了要调大。

直到所得的余数比除数小为止。

3、三位数除以两位数，商可能是一位数，也可能是两位数4、商不变性质：①在除法里，被除数和除数同时乘(或除以)几(0除外)，商不变。

②在除法里，除数不变，被除数乘(或除以)几(0除外)，商也要乘(或除以)几。

③在除法里，被除数不变，除数乘(或除以)几，则商就除以(或乘)几。

7、有余除法关系式：被除数÷除数=商……余数被除数=商×除数+余数数学有余数的除法知识点一、有余数的除法1、有余数的除法的意义：在平均分一些物体时，有时会有剩余。

2、余数与除数的关系：在有余数的除法中，余数必须比除数小。

最大的余数小于除数1，最小的余数是1。

3、笔算除法的计算方法：(1)先写除号“厂”(2)被除数写在除号里，除数写在除号的左侧。

(3)考商。

商写在被除数上，应该和被除数的单位相反。

(4)在被除数下面写上商和除数的乘积，相同的位数要对齐。

(5)被除数减去商和除数的乘积。

如果没有剩余，就意味着可以分。

4.带余数除法的计算方法可分为四步:一商、二乘、三减、四比。

(1)商：即试商，想除数和几相乘最接近被除数且小于被除数，那么商就是几，写在被除数的个位的上面。

(2)乘法:将除数乘以商，将所得数写在被除数下面。

(3)减：用被除数减去商与除数的乘积，所得的差写在横线的下面。

(4)比:将余数与除数进行比较，余数必须有一个小除数。

学习数学的思维方法1、逻辑法逻辑是一切思考的基础。

逻辑思维，是人们在认识过程中借助于概念、判断、推理等思维形式对事物进行观察、比较、分析、综合、抽象、概括、判断、推理的思维过程。

四年级上册数学各单元知识点整理1.大数的读法（1）从高位读起，先读亿级，再读万级，最终读个级。

（2）读亿级和万级时，按个级的读法来读，读完亿级后加上一个“亿”字，读完万级后加上一个“万”字。

（3）每级末尾不管有几个零都不读，每级中间和前面有一个或连续几个零，都只读一个零。

2.大数的写法（1）先写出数位挨次表。

（2）从高位起，先写亿级，再写万级，最终写个级。

（3）哪一个数位上一个单位也没有，就写 0 占位。

3.大数的大小的比较（1）先看位数，位数多的数大。

（2）位数一样时，比较最高位，最高位大的数就大。

（3）最高位一样时，再比较下一位，依次找下去。

4.大数的改写（1）假设是整万的数，直接去掉末尾的 4个0，在后面加上“万”字；假设是整亿的数，直接去掉末尾的 8 个 0，在后面加上“亿”字。

都用“=”连接。

（2）假设不是整万的数，就从数的末尾起向左数出4位后，依据“四舍五入”法改写成整万的数；假设不是整亿的数，就从数的末尾起向左数出8位后，依据“四舍五入”法改写成整亿的数。

都用“≈”连接。

5.10 个一万是十万，10 个十万是一百万，10 个一百万是一千万，10 个一千万是一亿，10 个一亿是十亿，10 个十亿是一百亿，10 个一百亿是一千亿，依次类推。

6.数位挨次表，从个位开头每4个一级，分为个级，万级，亿级7.表示物体个数的 0，1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11 …的数叫做自然数。

一个物体也没有，用 0 表示，0 也是自然数。

最小的自然数是 0，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。

7.每相邻的两个计数单位之间的进率都是十。

这种计数方法叫做十进制计数法。

其次单元〔角的度量〕学问要点①.射线，有一个端点，可以向一端无限延长，不行以度量它的长度。

②线段，有两个端点，不行以无限延长，可以度量它的长度。

③直线，没有端点，可以向两端无限延长，不行以度量它的长度。

④射线和线段都是直线的一局部，⑤经过任意一点，可以画很多条直线，也可以画很多条射线。