直线和圆的位置关系(3)弦切角定理PPT课件

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人教新课标版初中九上直线和圆的位置关系(3)ppt课件

新人教新课标版九年级(上) 2422直线和圆的位置关系(3)复习旧知：1、切线的判定定理?2、切线的性质？切线长的概念：—经过圆外一点作圆的切线，这点和切点之间的线段的长叫做切线长.探究:如图,PA、PB为OO的两条切线，切点分别为A、B ,在半透明的纸上画出这个图形，沿着直线PO将图形对折, 图中的PA与PB , ZAPO和z BPO有何关系？可以判断:PA=PB ,zAPO=zBPO.证明：•PA、PB是Oo的两条切线，.-.OA丄AP , OB丄BP , 又OA 二OB ,OP=OP , .•.RMAOP^RMBOP(HL). .PA二PB f zl=z2A归纳切线长定理：从圆外一点可以引圆的两条切线，它们的切线长相等，这一点和圆心的连线平分两条切线的夹角.连接圆心和切点是我们解决切线长定理相关问题时常用的辅助线.思考：如图，一张三角形的铁皮，如何在它上面截下一块圆形的用料，并且使圆的面积尽可能大呢？有关概念:1、和三角形各边都相切的圆叫做三角形的内切圆.2、内切圆的圆心叫做三角形的内心，这个三角形叫做圆的外切三角形.作三角形内切圆的方法:1、作zB、ZC的平分线BM和CN f交点为I. a A2 •过点I作ID丄BC ,垂足为D.3 •以I为圆心，ID为半径作OI.则OI就是所求的圆.°I D C例、如图"ABC的内切圆OO与BC、AC、AB切于点D、E、F f BC=9cm f AC = 14cm f AB=13cm , f求AF、BD 鼾驟ABC的内切圆分别和BC、AC、AB切于点D、E、F f由切线长定理知:AE=AF f CE=CD,BD=BF.•.AF+BD+C 比BftF^18-9=9 /.BD=AB-AF=13-9=4.*.CE=BC-BD=9-4=5跟踪练习：1、已知:OO的半径为3厘米f点P和圆心O的距离为6厘米，经过点P和0O的两条切线，求这两条切线的夹角及切线长•2、^ABGp , z ABC=50° ,乙ACB三75 °,点O是OOKJ内心，求z3OC«J度数.A 解：••点宠OQ的内心:.乙OBC二\[2 乙ABC=25°A OCB=1/2^ACB=37.5°.-.Z^OC=180°- 25°- 37.5°= 117.5°通过本节课的学习你收获了什么？作业布置课本P101 6、11。

人教版高中数学直线.圆的位置关系(共30张PPT)教育课件

•
•
•
有些人经常做一些计划，有的计划几乎不去做或者做了坚持不了多久。其实成功的关键是做很坚持。上帝没有在我们出生的时候给我们什么额外的装备，也许你对未来充满迷惑，也许你觉得是在雾里看花，但是只要我们不停的去做，去实践，总是可以走到一个鲜花盛开的地方，也许在那个时候，你就能感受到什么叫柳暗花明。走向成功的过程就好像你的起点是南极，而成功路径的重点在北极。那么无论你往哪个方向走，只要中途的方向不变，最终都会到达北极，那就在于坚持。
•
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理财的时候需要做的一方面提高收入，令一方面是节省开支。这就是所谓的开源节流。时间管理也是如此，一方面要提高效率，另一方面是要节省时间。主要做法有：1、同时做两件事情（备注：请认真选择哪些事情可以同时做），比如跑步的时候边听有声书；2、压缩休息时间提升睡眠效率，比如晚睡半小时早起半小时（6~7个小时即可）；3、充分利用零碎时间学习，比如做公交车、等车、上厕所等。
•
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学习重要还是人脉重要?现在是一个双赢的社会，你的价值可能更多的决定了你的人脉，我们所要做的可能更多的是专心打造自己，把自己打造成一个优秀的人、有用的人、有价值的人，当你真正成为一个优秀有价值的人的时候，你会惊喜地发现搞笑人脉会破门而入。从如下方面改进：1、专心做可以提升自己的事情； 2、学习并拥有更多的技能；3、成为一个值得交往的人；4学会独善其身，尽量少给周围的人制造麻烦，用你的独立赢得尊重。

中考复习直线与圆的位置关系ppt课件

图3
2023/10/11
活动2：求圆请根据下列条件分别计算出⊙O的半径
(1)如图4，在△ABC中， AC是⊙O的直径， ⊙O与BC相切于点C，与AB相交于点D，且AB=10，BC=8；
(2)如图5,在△ABC中，圆心O在AC上， ⊙O与AB，BC分别切于点D，C，且AB=10，BC=8；
(3)如图6，△ABC中， ∠C=90° ，⊙O与△ABC三边分别切于点D，E，F,且 AB=10，BC=8；
练习反馈
5.如图，四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA和圆⊙O分别相
切于点L、M、N、P，求证： AD+BC=AB+CD
C N
证明：由切线长定理得 D
∴AL=AP，LB=MB,NC=MC，
M
DN= DP
P
O
AL
B
∴AL+LB+NC+DN=AP+MB+MC+DP
即 AB+CD=AD+BC
2023/10/11
• 易证EQ=EA, FQ=FB, • PA=PB • ∴ PE+EQ=PA=12cm • PF+FQ=PB=PA=12cm
• ∴周长为24cm
A
EO
Q
P
FB
2023/10/11
练习反馈
• 7. (2018•泰安)如图， ⊙M的半径为2，圆心M的坐标为(3 ，4)，点 P是⊙M上的任意一点， PA⊥PB，且PA 、PB与x轴分别交于A 、B两点，若点A、点B关于原点O对称，则AB的最小值为( )
2023/10/11
图8
练习反馈
• 1.如图，直线AB经过⊙O上的点C，并且OA=OB， • CA=CB，求证直线AB是⊙O的切线.

人教版数学九年级上册直线和圆的位置关系PPT精品课件

•
9.能准确、有感情的朗读诗歌，领会丰富的内涵，体会诗作蕴涵的思想感情。
∴AO 平分∠BAC，
又OE ⊥AB ，OF⊥AC. ∴OE ＝OF.
A
E
F
∵OE 是⊙O 半径，
B
O
C
OF ＝OE，OF ⊥ AC.
∴AC 是⊙O 的切线．
１、如图已知直线AB过⊙O上的点C，并且OA ＝OB，CA＝CB 求证：直线ＡＢ是⊙O的切线
证明：连接OC
Ｏ
∵ OA=OB，CA=CB
A
B
•
7.文学本身就是将自己生命的感动凝固成文字，去唤醒那沉睡的情感，饥渴的灵魂，也许已是跨越千年，但那人间的真情却亘古不变，故事仿佛就在昨日一般亲切，光芒没有丝毫的暗淡减损。
•
8.只要我们用心去聆听，用情去触摸，你终会感受到生命的鲜活，人性的光辉，智慧的温暖。
为圆心，OD为半径作圆。
求A证：BC与作⊙O相切。
D
Ｏ B
C
E 作OE⊥BC于E
当已知条件中没有明确直线与圆是否有公共点时
辅助线：
有共点,连半径，证垂直
辅助线：
无共点,做垂直，证半径
3、如图，AB=AC，AB是⊙O的直径，⊙O交BC 于D，DM⊥AC于M 求证：DM与⊙O相切.
小结
一、判定一条直线是圆的切线的三种方法
Ｏ
B
OD⊥AB于D
∴ OE＝OD
E
C
∵ OD为⊙O半径
即圆心Ｏ到直线BC的距离等于半径，所以BC与⊙O相切。
总结：
例１、如图已知直线AB过⊙O上的点C，并且OA＝OB，CA＝CB

直线与圆的位置关系 ppt课件

(2)直线和圆有唯一个公共点, 叫做直线和圆相切, 这条直线叫圆的切线，这个公共点叫切点。 (3)直线和圆没有公共点时, 叫做直线和圆相离。
PPT课件 6
O
O
O
l
A
l
相离
l
相交
相切
上述变化过程中，除了公共点的个数发生了变化，还有什么量在改变？你能否用数量关系来判别直线与圆的位置关系？
PPT课件
PPT课件
●
O D
13
A
探索切线的性质
• 小亮的理由是: •直径AB与直线CD要么垂直,要么不垂直. 假设AB与CD不垂直,过点O作一条直径垂直于CD,垂足为M,
B

则OM<OA,即圆心到直线CD的距离小于 ⊙O的半径,因此,CD与⊙O相交.这与已知条件“直线与⊙O相切”相矛盾. 所以CD与AB垂直.
PPT课件
●
O D

C
A
M
14
切线的性质
圆的切线垂直于过切点的直径.

如图 ∵CD是⊙O的切线,A是切点,OA是⊙O的半径, ∴CD⊥OA.
B
●
O
D
C 温馨提示:切线的性质是证明两线垂直的重要根据; 作过切点的半径是常用的辅助线之一.
PPT课件
A
15
例1：在 Rt△ABC中，∠C=90°，斜边AB=8cm，AC=4cm. （1）以C为圆心作圆，当半径为多长时， AB与⊙C相切？（2）以点C为圆心，分别以2cm和4cm的长为半径作两个圆，这两个圆与AB分别有怎样的位置关系？
-1
3 .(-3,-4)
O
-1
C
x
A
PPT课件
26

选修4-1第二讲直线与圆的位置关系弦切角的性质课件人教新课标4

1 2
A
∟
CD
由弦切角性质 ∠ACD＝∠B ，故结论得证
解：连结BC
B
∵ AD⊥CE， AB是⊙O的直径 ∴∠BCA=∠ADC=90° 又∵CD与圆相切
由弦切角性质∠ACD=∠ABC E
∴RT△ACB ~ RT△ADB ∴∠1=∠2
∴AC平分∠BAD
O
1 2
A
CD
思路二：
连结OC
B O
由切线性质，得OC⊥ED
比一比：圆周角定理的证明方法
A 化归
A
化归
A
B
O
B
O
B
O
C
C
C
(1)
分类讨论 (2) 特殊到一般 (3)
（1）圆心在圆周角内；（2）圆心在圆周角一边上；（3）圆心有圆周角外。
B
E A
B
E A
B
E A
B
E A
B
E A
B
E A
B
E A
B
E A
B
E A
由此发现，弦切角可分为三类：
(1)圆心在弦切角的外部； (2)圆心在弦切角的一边上； (3)圆心在弦切角的内部．
如右图，经过⊙O上的点T的切
1T
线和弦AB的延长线相交于点
C．求证：∠ATC＝∠TBC．
2
方法一：
A
B
C
解：由弦切角性质有∠1＝∠2
又∵∠1+ ∠ATC ＝ ∠2+ ∠TBC ＝180°
∴ ∠ATC＝∠TBC
如图，经过⊙O上的点T的切线和弦AB的延长线相交于点C．求证： ∠ATC＝∠TBC．
方法二 T
复习回顾

直线与圆的位置关系(3)切线的性质

(2) ∠P=20°,则∠ACB=__3_5_°___
A
(3)探究： ∠P与∠ACB之间的
数量关系？
pB
A
o
B
OC
试一试：
1.如图，PA、PB是⊙O的切线，切点分别为A、B，点C是⊙O优弧上一点，若∠APB=40°，求∠ACB度数.
变式：若C为 ⊙O上一点，求∠ACB度数.
P
A
C O
B
2.已知：AB是⊙O直径，AP是⊙O切线，切点为A，PB交⊙O于点C，若点D是AP 中点，则直线CD是⊙O的切线吗？为什么？
B
C
O
A
D
P
小结：
圆的切线垂直于经过切点的半径. 常见的辅助线是见切点连半径，得垂直.
直线与圆的位置关系（3）
——切线的性质
回顾判断直线与圆相切有哪些方法？
判定切线的方法： 1. 与圆有唯一公共点的直线是圆的切线。
2.与圆心的距离等于半径的直线是圆的切线
3.经过半径的外端并且垂直于这条半径的直
线是圆的切线.
探究：如图，直线l与⊙O相切于点A，OA是过切点的半径，直线l与半径OA是否垂直？为什么？
归纳：切线的性质：圆的切线垂直于经过切点的半径 ∵l是⊙O的切线 ∴l⊥OA
O
A
l
练习： 1.如图，OA是⊙O的半径，AC是⊙O的切线，OA=3,AC=4，则 OC=__5____.
2.如图,以点O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB切小圆于点 P，AP=2，则 AB=__4___.
O
A
C
Oห้องสมุดไป่ตู้A PB
3.如图，已知：PC切⊙O于点C， ∠A=35°，则∠P=__2_0_°_.

人教版初中九年级数学课精品PPT教学课件-直线和圆的位置关系

B C
知识要点
三角形的内切圆：与
A
三角形各边都相切的圆．
三角形的内心：三角
形内切圆的圆心．（即三
O
B
角形三条角平分线的交点）
C
求证：三角形三条角平分线的交点是内切圆的圆心．
证明： ∵O在∠B的角平分线上， ∴OD=OE，（角平分线的性质定理） B 又∵O在∠C的平分线上， ∴OD=OF， ∴OD=OE=OF． ∴D、E、F在同一个圆上 O即为内切圆的圆心.
A
D
F
O
E
C
定理证明
归纳
三角形的内切圆可以作出一个，因为三角形三个内角的平分线交于一点，这点即为圆心，这点到三角形三边的距离相等，这个距离为半径，圆心和半径都确定的圆只有一个．并且只能作出一个，这个圆叫做三角形的内切圆（inscribed circle of triangle）．
内切圆的圆心是三角形三条角平分线的交点，叫做三角形的内心（incenter）．
线叫切线，
l
唯一的公共点叫切点．直
线和圆没有公共点，叫做直线
和圆相离．
l
．O 割线．． AB
．O 切点 A
切线
．O
抢答快速判断下列各图中直线与圆的位置关系．
．O1
．O2
．O l
．O
l
l
．O
l
除了用公共点的个数来区分直线与圆的位置关系外，能否像点和圆的位置关系一样用数量关系的方法来判断直线和圆的位置关系？
3．已知⊙O的直径为10cm，点O到直线a的距离为7cm，则⊙O与直线a的位置关系是相__离__；直线 a与⊙O的公共点个数是_零___．
．O
d
r
切点

_24汇总.2汇总.2直线与圆的位置关系(3)课件汇总.ppt

1、切线和圆只有一个公共点； 2、切线和圆心的距离等于圆的半径； 3、切线垂直于过切点的半径； 4、经过圆心垂直于切线的直线必过切点； 5、经过切点垂直于切线的直线必过圆心。 6、从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等，圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角。
.精品课件.
15
一、知识复习
1、确定圆的条件是什么？圆心与半径
三角形的三边都相切的圆么？
I
D
B
只能作一个，因为三角形的三条内角
平分线相交只有一个交点。
.精品课件.
20
作法：
1、作∠B、∠C的平分线BM和CN，
交点为I。 2．过点I作ID⊥BC，垂足
为D。
A
3．以I为圆心，ID为
半径作⊙I.
NM
⊙I就是所求的圆。
I
B
D
C
.精品课件.
21
1、定义：和三角形各边都相切的圆叫做三角形的内切圆，内切圆的圆心叫做三角形的内心，这个三角形叫做圆的外切三角形。
2、叙述角平线的性质与判定
性质：角平线上的点到这个角的两边的距离相等。判定：到这个角的两边距离相等的点在这个角的平分线上。
3、下图中△ABC与圆O的关系？
A
△ABC是圆O的内接三角形；
圆O是△ABC的外接圆
B
圆心O点叫△ABC的外心 .精品课件.
O
16
CБайду номын сангаас
对一块三角形废料进行加工：裁下一块圆形用料，且使圆的面积最大。
OC平分∠_A_C_B___,.
(2) 若∠BAC=100º,则∠BOC=__1_4_0_º_. A
.精品课件.
B
O1 .C 三24

直线和圆的位置关系 PPT课件 22 人教版

形任意一边的垂直距离。
三角形的内切圆及内心
【想一想】三角形的内心一定在三角形的内部吗?
提示:三角形的内心是三角形的三个内角平分线的交点,一定在
三角形的内部.
针对训练
【思维诊断】(打“√”或“×”) 1.切线长是指切线的长度.( × ) 2.过一点可以作圆的两条切线.( × )
3.直角三角形的内心在斜边上.( × )
24.2.2 直线和圆的位置关系
第3课时
在经过圆外一点
的切线上，这一
A
定义讲解
点和切点之间的
线段的长叫做这
· O P
点到圆的切线长
切线与切线长的区别与联系：
（1）切线是一条与圆相切的直线；
B
（2）切线长是指切线上某一点与切点间的线段的长。
切线长定理
切线长定理
B
。
从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等，圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角。
4.三角形有且只有一个内切圆.( √ )
三角形的内切圆及内心
【示范题2】已知:如图,☉O是Rt△ABC的内切圆,D,E,F为切点,∠C是直角,AC=6,BC=8.求☉O的半径r.
课堂小结
直角三角形内切圆的半径的“两种求法”
已知直角三角形直角边为a,b,斜边为c,直角三角形内切圆半径
为r.
(1)切线长定理:根据切线长定理推得,a-r+b-r=c,
P
A
O
几何语言:
PA、PB分别切⊙O于A、B
PA =
PB
∠OPA=∠OPB
切线长定理
B 若连结两切点A、B，AB
交OP于点M.你又能得出什么新的结论?并给出证明. OP垂直平分AB O 。

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D
C
∴∠FDC=∠DAC
∴ EF∥BC
一题多变：
（1）在∆ABC中，过点A与BC相切于D的圆分别交AB、AC于E、F，且 EF∥BC，求证：AD平分∠A
（2）在∆ABC中，∠A的平分线AD与∆AEF的外接圆交于D，过D作 BC∥EF，求证：BC与圆相切
练习6：如图，BC切⊙O于B，CE⊥AF于E，AF 是直径，求证：CD＝CB.
证明：连结BC．
∵AB是⊙O的直径 ∴∠ACB=90°
∠B+∠CAB=90°
∵AD⊥CE ∴ ∠ADC=90°B
O
1A
2
∠DAC=∠CLeabharlann B即AC平分∠BAD．E
C
D
思路二:
连结OC,由切线性质,可得OC∥AD,
于是有∠2=∠3,又 B
由于∠1=∠3,可证得∠1=∠2
E
O
1A
3
2
C
D
例2：已知：如图，△ABC内接于⊙O ，PA是⊙O的
· E O
F
A
D
B
C
例3已知： O1和O2都经过A、B两点，AC是O2的切线，交O1于点C，AD是O1的切线，交O2于点D. 求证：AB2＝BC•BD
分析：要证AB2＝BC•BD，
A
可转化为BC：AB＝AB：BD，
O1
观察图形看到需证明
∆ACB∽∆DAB
B C
O2 D
小结：
1、概念的引入
顶点在圆上，一边与圆相交，另一边与圆相切的角叫做弦切角。
O
B
38°
M
C
A
D N
3、如图：AB切⊙O于点A，
圆周被AC所分成的优弧与劣弧
之比为3‫׃‬1，则夹劣弧的弦切角
∠BAC=＿4＿5°。
C
O
B
A
练A⌒B习=A2⌒、C,如那图么D∠ED切A⊙B和O于∠AE,AACB是,A否C是相⊙等O?为的什弦么,若?
C
B
O
E
A
D
推论如果两个弦切角所夹的弧相等，那么这两个弦切角也相等。
• 画出图中弦切角所夹的弧所对的圆周角.
C
m
C
P
●O
mP
C ●O
m
●O
P
A
B
A
B
A
B
弦切角与所夹的弧所对的圆周角有什么数量关系?
猜一猜 4
弦切角定理
• 定理弦切角等于它所夹的弧所对的圆周角.
C
m
C
P
●O
mP
C ●O
m
●O
P
A
B
(1)
A
B
(2)
AB (3)
你能证明这个结论吗?与同伴交流自己的想法和做法.
九年级数学(下)第三章圆
5.直线和圆的位置关系(4)弦切角定理
我们曾经学习过的有关于圆的角APB
P
点P运动到圆上
O(P)
O
B A
P与圆心O重合
APB为圆心角
使
PA PA
与
绕
圆P
相
旋
切
转
B
A
APB为圆周角
P
此时APB是什么角？
A
O
B
C
B
如图所示，点C在圆上，CA与圆
相交，CB与圆相切，∠ACB是圆周角
2、定理的发现
弦切角定理：弦切角等于它所夹的弧对的圆周角。
推论：两个弦切角所夹的弧相等，
那么这两个弦切角相等。
7、如图：经过⊙O上的点T 的切线和弦AB的延长线相交C. 求证:(1)∠ATC=∠TBC,
(2)CT 2 =CB·CA
T
O
A
B
C
应用拓展
已知：∆ABC内接于⊙Ｏ，AE切⊙Ｏ于A，直径BD平分∠ABC交⊙Ｏ于D，交AC于G，交AE于F，DF⊥AE于F。
读一读 5
弦切角定理(证一证)
• 1.如图(1)特殊情况:圆O在∠CAB的一边上.
∵AC是⊙O的直径,AB是⊙O的切线,弦切角∠CAB所夹的
弧是AmC,∠P是弧AmC所对的圆周角.
C
∴∠CAB=90°,∠P=90°.
P
●O
m
∴∠CAB=∠P.
┓
A
B
定理弦切角等于它所夹的弧所对的圆周角.
弦切角定理:弦切角等于它所夹的弧对的圆周角. 推论1.弦切角等于它所夹的弧对的圆心角的一半.
推论2.弦切角等于它所夹的弧的度数的一半.
C
Q
Q
P
·P Om
CC
· · O 1m
2 Om
1
A
B
P
AB
A
B
∠BAC＝ ∠APC
E D
A
C
B
1、当BCE 750时，D ______; 当E 600时，ACD ______ . 2、已知E 700，BCE 800，则DCE ___
如图，AB是⊙O的直径，DE切⊙O于点C。若
∠ACD=40°，则∠BAC=（ C ）
A、30°；B、40°；C、50°；D、60°。
练习
如图，BC切⊙O于点B，圆心O在AC上，∠A ＝25°，那么∠ABC＝ 115 °.
连结BD，
∵ BC切⊙O于点B
A
·O D
∴ ∠CBD＝ ∠A＝25°
∵ AD是直径 C ∴ ∠ABD＝90 °
B
∴ ∠ABC＝ ∠CBD+ ∠CBD ＝ 25°+ 90 °=115 °
B
P A
如图:DE切⊙O于点A ，AB、AC是⊙O的弦，若
AB=AC，且∠DAB=45°，则∠BAC= （D ）
A、45°；B、50°；C、60°；D、90°。
C E
O
B
A
D
练习
例1如图已知AB是⊙O的直径,AC是弦,直线CE和 ⊙O切于点C,AD⊥CE,垂足为D.
求证(1)AC平分∠BAD. (2)AC²=2AD·AO
C
D ·O B
E
A
F
练习五：如图，AD是△ABC中∠BAC的平分线，经过
点A的⊙O与BC切于点D，与AB、AC分别相交于E、F。
求证：EF∥BC。
A
证明：连结DF.
∵AD是∠BAC的角平分线
∴∠BAD=∠DAC 又∵∠EFD=∠BAD
∴∠EFD=∠DAC
O
E
F
又∵⊙O切BC于D
B
∴∠FDC=∠DAC
吗？
∠ACB的特征：
(1) 顶点在圆上；
A
三要素
(2) 一边和圆相交；
(3) 一边和圆相切。
顶点在圆上，一边与圆相交，另一边与圆相切的角叫做弦切角。
判别下列图形中的角是不是弦切角，并说明理由。
注意：弦切角的定义三要素缺一不可！
读一读 3
弦切角(找找规律)
• 指出下列图中弦切角所夹的弧（AB与圆相切于A）
练习题1、如图：AB为⊙O的直径,直线EF 切于⊙O于C,若∠BAC=56°，则∠ECA =
＿3＿4 度
A E
56° O
C B
F
2 、如图：四边形ABCD为圆内接四边形，AB是直径，MN切⊙O于 C点，∠BCM=38°，那么∠ABC的
度数是（ B ）。
A、38°B、52°C、68° D、42°
切线， A为切点。PD∥BC，交AB于D，交
AC于E求证：AD·PE=PA·AE
A 证明：∵ PA是⊙O的切线
∴∠Ｂ＝∠ＰＡＣ ∵ PD∥BC ∴∠ＡＤＰ＝∠Ｂ
D
E
O·
P
∴∠ＰＡＣ＝∠ＡＤＰ B
C
∵∠Ｐ＝∠Ｐ
∴△ＡＰＥ∽△ＤＰＡ ∴ AD PA
AE PE
∴AD·PE=PA·AE
练习4：已知：如图， ⊙O为△ABC的外接圆，EF与 ⊙O相切于点A，BD∥EF，交AC于D，求证：AB2=AC·AD