电路分析正弦稳态电路考题

第4章 正弦稳态电路分析--例题√【例4.1】已知两个同频正弦电流分别为()A 3314cos 2101π+=t i ，()A 65314cos 2222π-=t i 。

求（1）21i i +；（2）dt di 1；（3）⎰dt i 2。

【解】 （1）设()i t I i i i ψω+=+=cos 221，其相量为i I I ψ∠=∙（待求），可得：()()()()A54.170314cos 224.14A54.17014.24A 34.205.14 A1105.19A j8.665 A15022A 601021︒-=︒-∠=--=--++=︒-∠+︒∠=+=∙∙t i j j I I I（2）求dtdi 1可直接用时域形式求解，也可以用相量求解()()︒+︒+=︒+⨯-=9060314cos 23140 60314sin 3142101t t dt di用相量形式求解，设dt di 1的相量为K K ψ∠，则有 )9060(31406010314K 1K ︒+︒∠=︒∠⨯==∠∙j I j ωψ两者结果相同。

（3）⎰dt i 2的相量为︒∠=︒∠︒-∠=∙12007.0903********ωj I【例4.2】 图4-9所示电路中的仪表为交流电流表，其仪表所指示的读数为电流的有效值，其中电流表A 1的读数为5 A ，电流表A 2的读数为20 A ，电流表A 3的读数为25 A 。

求电流表A 和A 4的读数。

图4-9 例4.2图【解】 图中各交流电流表的读数就是仪表所在支路的电流相量的模（有效值）。

显然，如果选择并联支路的电压相量为参考相量，即令V 0︒∠=∙S S U U ，根据元件的VCR 就能很方便地确定这些并联支路中电流的相量。

它们分别为：A 25 ,A 20 ,A 05321j I j I I =-=︒∠= 根据KCL ，有：()A095A 5A 457.07A 55324321︒∠==+=︒∠=+=++=j I I I j I I I I 所求电流表的读数为：表A ：7.07 A ；表A 4：5 A【例4.3】 RLC 串联电路如图4-12所示，其中R ＝15Ω，L ＝12mH ，C ＝5μF ，端电压u ＝1002cos （5000t ）V 。

第11章正弦稳态的功率和三相电路1、在三相交流电路中，负载对称的条件是()。

(a)Z Z ZA B C==(b)ϕϕϕA B C==(c)Z Z ZA B C==答案：(c)2、某三角形连接的三相对称负载接于三相对称电源，线电流与其对应的相电流的相位关系是()。

(a)线电流导前相电流30︒(b)线电流滞后相电流30︒(c)两者同相答案：(b)3、三角形连接的三相对称负载，接于三相对称电源上，线电流与相电流之比为()。

(a)3(b)2(c)1答案：(a)4、作星形连接有中线的三相不对称负载，接于对称的三相四线制电源上，则各相负载的电压()。

(a)不对称(b)对称(c)不一定对称答案：(b)5、对称三相电路的有功功率P U I l l=3λ，功率因数角ϕ为()。

(a)相电压与相电流的相位差角(b)线电压与线电流的相位差角(c)阻抗角与30︒之差答案：(a)6、对称三相电路的无功功率Q U I l l=3sinϕ，式中角ϕ为()。

(a)线电压与线电流的相位差角(b)负载阻抗的阻抗角(c)负载阻抗的阻抗角与30︒之和答案：(b)7、有一对称星形负载接于线电压为380V的三相四线制电源上，如图所示。

当在M点断开时，U1为()。

(a)220V (b)380V (c)190VABCNM答案：(a)18、一对称三相负载接入三相交流电源后，若其相电压等于电源线电压，则此三个负载是( )接法。

(a)Y (b)Y 0 (c)∆答案：(c)9、作三角形连接的三相对称负载，均为RLC 串联电路，且R =10Ω，X L =X C =5Ω，当相电流有效值为I P =1A 时，该三相负载的无功功率Q =( )。

(a)15Var (b)30Var (c)0Var答案：(c)10、正弦交流电路的视在功率定义为( )。

(a)电压有效值与电流有效值的乘积 (b)平均功率(c)瞬时功率最大值答案：(a)11、正弦交流电路的无功功率表征该电路中储能元件的( )。

第9章 正弦稳态电路的分析 答案例 如图所示正弦稳态电路，已知I1=I2=10A,电阻R 上电压的初相位为零，求相量•I 和•S U 。

解： 电路中电阻R 和电容C 并联，且两端电压的初相为0。

由电阻和电容傻姑娘的电压与电流的相位关系可知：电阻电流•1I 与电压•R U 同相，电容电流•2I 超前电压•R U 相角90○，故ο0101∠=•I A ο90102∠=•I A由KCL 方程，有 ()101021j I I I +=+=•••A由KVL 方程，有 ︒•••∠==++-=+=9010010010010010010101j j I I j U S V例 如图所示正弦稳态电路，R 1=R 2=1Ω。

（1）当电源频率为f 0时，X C2=1Ω，理想电压表读数V 1=3V ，V 2=6V ，V 3=2V,求I S 。

（2）电路中电阻、电容和电感的值不变，现将电源的频率提高一倍，即为2 f 0，若想维持V 1的读数不变，I S 问应变为多少如果把电源的频率提高一倍，而维持V1的读数不变，即R1上的电压有效值U R1＝3V，那么R1上的电流的有效值I也不变，此时仍把•I设置为参考相量，故︒•∠=03I A。

由于L和C1上的电流•I不变，根据电感和电容上电压有效值与频率的关系，电源的频率提高一倍，电感上电压表的读数增大一倍，而电容上电压表的读数降为原来的一半，故电源得频率提高一倍，X C2也降为原来得一半，即所以例如图所示正弦稳态电路，已知I1＝10A，I2=20A，R2=5Ω，U=220V,并且总电压•U与总电流•I同相。

求电流I和R，X2，X C的值。

例 如图所示正弦稳态电路，已知有效值U 1=1002V, U=5002V ，I 2=30A ，电阻R=10Ω，求电抗X 1，X 2和X 3的值。

由电路可得两边取模得已知2550=U V ，所以6002=U V ，故有。

电路分析试题（Ⅰ）二. 填空（每题1分，共10分）1．KVL体现了电路中守恒的法则。

2．电路中，某元件开路，则流过它的电流必为。

3．若电路的支路数为b，节点数为n，则独立的KCL方程数为。

4．在线性电路叠加定理分析中，不作用的独立电压源应将其。

5．若一阶电路电容电压的完全响应为uc(t)= 8 - 3e-10t V,则电容电压的零输入响应为。

7．若一个正弦电压的瞬时表达式为10cos(100πt+45°)V,则它的周期T 为。

8．正弦电压u1(t)=220cos(10t+45°)V, u2(t)=220sin(10t+120°)V,则相位差φ12＝。

9．若电感L＝2H的电流i =2 cos(10t+30°)A (设u ,i为关联参考方向)，则它的电压u为。

三．求下图单口网络的诺顿等效电路，并画等效电路图。

(15分)ab四．用结点分析法，求各结点电位和电压源功率。

(15分)1 2五．一阶电路如图，t = 0开关断开，断开前电路为稳态，求t ≥0电感电流i L(t) ,并画出波形。

(15分)电路分析试题（Ⅱ）二. 填空（每题1分，共10分）1．电路的两类约束是。

2．一只100Ω，1w的电阻器，使用时电阻上的电压不得超过V。

3．含U S和I S 两直流电源的线性非时变电阻电路，若I S单独作用时，R 上的电流为I′，当U S单独作用时，R上的电流为I"，（I′与I"参考方向相同），则当U S和I S 共同作用时，R上的功率应为。

4．若电阻上电压u与电流i为非关联参考方向，则电导G的表达式为。

5．实际电压源与理想电压源的区别在于实际电压源的内阻。

6．电感元件能存储能。

9．正弦稳态电路中, 某电感两端电压有效值为20V，流过电流有效值为2A，正弦量周期T =πS , 则电感的电感量L＝。

10．正弦稳态L，C串联电路中, 电容电压有效值为8V , 电感电压有效值为12V , 则总电压有效值为。

第九章（正弦稳态电路分析）习题解答一、选择题1．在图9—1所示的电路中，如果其等效导纳的模为21Y Y Y eq += ，则 。

A ．L Y C Y ω-=ω=1j, j 21； B ．C Y RY ω==j , 121；C ．L Y R Y ω-==1j , 121 ；D ．正为实数）k kY Y ( 21=2．图9—2（a ）所示的电路为不含独立电源的线性一端口电路。

已知00 /100=UV ，045 /210=I A ，则图9—2（b ）、9—2（c ）、9—2（d ）、9—2（e ）四个电路中不是图9—2（a ）的等效电路的为 。

A ．图9—2（b ）；B ．图9—2（c ）；C ．图9—2（d ）；D ．图9—2（e ）3．电路如图9—3所示，Z 是一段不含独立源的电路。

开关断开时，瓦特表、电压表、电流表的读数分别是100W 、220V 和1A ；开关闭合时，瓦特表、电压表、电流表的读数分别是100W 、220V 和8.0A 。

那么Z 是 电路。

A ．电阻性；B ．容性；C ．感性；D ．不能确定4．电路如图9—4所示，U固定不变。

如果 ，则改变Z （Z 不等于无限大）时，I不变。

A ．21Z Z =； B ．21Z Z -=； C ．21Z Z =； D ．)Arg()Arg(21Z Z =5．Ω=10R 的电阻，F 1μ=C 的电容与电感L 串联，接到频率1000Hz 的正弦电压源上。

为使电阻两端的电压达到最高，电感应取 。

A ．1H ；B ．π21Ｈ； C ．21H ； D ．241πＨ二、填空题1．若Ω=3R ，Ω=ω6L ，Ω=ω2011C ，Ω=ω2012C ，则图9—5所示电路的输入阻抗为 j4)3(-Ω。

.2．线性一端口电路如图9—6所示，A /02 V ,30/5000=-=I U。

则此一端口电路吸收的复功率，有功功率、无功功率分别为V A 30/1000、W 350、50Var 。

电路分析试卷参考答案 The Standardization Office was revised on the afternoon of December13, 2020广州大学 2013-14 学年第 一 学期考试卷课程 电路分析 考试形式（开卷/闭卷，考试/考查）学院 物电系 电子 专业 光电 班级 学号 姓名_一、填空题(本大题共10小题，每小题1分，共10分) 请在每小题的空格中填上正确答案。

错填、不填均无分。

1.电感分别为4H 和6H 的两个电感元件串联，其等效电感为________。

2.某元件中的电流与该元件电压的变化率成正比，则该元件为________元件。

3.在正弦稳态电路中，已知电压有效值相量︒∠=3010U V ，电压频率为50Hz ，则该电压的瞬时值表达式为________。

4.两电阻串联时，阻值较大的电阻所消耗的功率较______。

5.对称三相电路中负载为________连接时，负载线电流与相电流相等。

6.若某电感在基波下的感抗为ωL=10Ω，则该电感在三次谐波下的感抗值为________Ω。

7.某电网上电压表的测量值为110V ，则电压的最大值等于_______。

8.线性动态电路的全响应总可以分解为____ ____与瞬态响应之和。

9.动态电路在没有独立源作用的情况下，由初始储能产生的响应叫做________。

10.三要素法中，若已知电容电压初始值u c (0)，在求动态电路非状态变量的初始值时，可将电路中的电容元件代之以___ ______。

二、单项选择题(本大题共15小题，每小题2分，共30分)在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。

错选、多选或未选均无分。

1. 图1中，欲使U 1/U=1/3，则R 1和R 2的关系是( )。

A. R 1=31R 2B. R 1=21R 2C. R 1=2R 2D. R 1=3R 22. 图2中的R ab =( )。

正弦稳态电路习题1、图示正弦稳态电路，已知R=3Ω、L=1H 、C=0.25F 、u s (t)=32cos4t V 。

(1)、用相量分析法求i(t)、u R (t)、u L (t)、u C (t)。

(2)、求ab 右侧单口网络的平均功率P 、无功功率Q 、视在功率S 、功率因数λ。

(3)、当电压源角频率ω为多少时，ab 右侧单口网络发生谐振。

2、电路如图（a ）所示，求 Z L =? 时能获得最大功率，并求最大功率。

3、已知对称三相电路,电源电压︒∠=∙0220A U ，)(6.0cos ,1011感性=Ω=ϕZ ,Ω+=Ω-=j Z j Z N 21,502求A 相的线电流∙A I 及负载上的相电流∙'A I ，∙''A I 。

4、图示电路中M=1,求电路的谐振频率。

5、图示电路，求i 1(t),i 2(t).1H7H 5H姓名 专业 学号 级 班正弦稳态电路习题参考答案1、(1) ∙I =Z Us ∙=0.5︒-∠452 A ∙R U =R ∙I =︒-∠4525.1 V∙L U =Z L ∙I =︒∠4522 V ∙C U =Z C ∙I =︒-∠13525.0 Vi(t)=cos(4t-︒45) Au r (t)=3cos(4t-︒45) Vu L (t)=4cos(4t+︒45) Vu C (t)=cos(4t-︒135) V(2)P=UIcos φ=3*0.52*cos ︒45=1.5 WQ=UIsin φ=3*0.52*sin ︒45=1.5 var S=UI=3*0.52=1.52 V ∙A λ=COS φ= cos ︒45=0.52 (3) 225.0*1110====LC ωω rad/s2、当时，负载获得最大功率3、4、ω0=10rad/s.5、 A 6.17j 13.2A 13.532213.53100220'o o o1AN A -=-∠=∠∠==∙∙Z U I j13.2A 3/50j 0220''o 2AN A =-∠==∙∙Z U I A 4.189.13'''o A A A -∠=+=∙∙∙I I I A t t i )2.402cos(247.0)(1︒-=A t t i )8.42cos(2498.0)(2︒+=。

9-001、 已知图示正弦电路中，电压表的读数为V 1 ：6V ；V 2 ：2V ；U S =10V 。

求:(1)、图中电压表V 3、V 4的读数； (2)、若A I 1.0=，求电路的等效复阻抗； （3）、该电路呈何性质？答案（1）V U U U 32.622214=+= V 4的读数为 6.32V ； 23221)(U U U U S -+=64)(212232=-=-U U U U s832±=-U U 取 V U 10823=+=,所以V 3的读数为10 V 。

(2)、A I 1.0=，电路的等效复阻抗: Ω===1001.010I U Z ︒-=-=-=1.5368arctan arctan132U U U ϕ Ω-=︒-+︒=)8060()1.53sin(1.53cos 100j j Z （3）、由于复阻抗虚部为负值，故该电路呈电容性。

9-002、答案9-003、求图示电路的等效阻抗，已知ω＝ 105 rad/s 。

例 9 — 3 图解：感抗和容抗为：所以电路的等效阻抗为9-004、例9-4图示电路对外呈现感性还是容性？例 9 — 4 图解： 图示电路的等效阻抗为：所以 电路对外呈现容性。

9-005、3-9日光灯电源电压为V 220，频率为Hz 50，灯管相当于Ω300的电阻，与灯管串联的镇流器（电阻忽略不计）的感抗为Ω500，试求灯管两端电压与工作电流的有效值。

解：电路的总阻抗为 Ω≈+=58350030022Z 此时电路中流过的电流：A Z U I 377.0583220===灯管两端电压为： V RI U R 113377.0300=⨯==9-006、5、 与上题类似今有一个40W 的日光灯，使用时灯管与镇流器(可近似把镇流器看作纯电感)串联在电压为220V ，频率为50Hz 的电源上。

已知灯管工作时属于纯电阻负载，灯管两端的电压等于110V ，试求镇流器上的感抗和电感。

第五章 正弦稳态电路分析习题解答5-1 已知正弦电流)60314cos(20 +=t i A ，电压)30314sin(210-=t u V 。

试分别画出它们的波形图，求出它们的有效值、频率及相位差。

解 电压u 可改写为)120314cos(210)30314sin(210 -=-=t t u Vi 、u 波形图如图所示。

其有效值为V 10142.14220=A==U I i 、u 的频率为Hz 5014.32314π2=⨯==ωfu 、i 的相位差为18060120-=--=-= ψψϕi u5-2 己知)3πcos(m +=t Ιi ω，当s 5001=t 时，第一次出现零值，求电流频率f 。

解 按题意有题5-1图0)3π500cos(m =+=ωI 2π3π500=+ω 得)3π2π(500-=ωHz 667.41)3π2π(2π500π2=-==ωf5－3 在图示相量图中，己知A 101=I ，A 52=I ，V 110=U ，Hz 50=f ，试分别写出它们的相量表达式和瞬时值表达式。

解 相量表达式为V0110A 455A 301021 ∠=∠=-∠=∙∙∙U I I瞬时值表达式为A )30314cos(2101 -=t i A )45314cos(252 +=t iV )314cos(2110t u =5－4 己知某正弦电压V )π100sin(10ψ+=t u ，当s 3001=t 时，V 5)(3001=u ，题5－3图 ∙U ∙则该正弦电压的有效值相量=∙U？解 按题意有5)300π100sin(10=+ψ求出6π300π100)105arcsin(-=-=ψ 故V 6π256π210-∠=-∠=∙U5－5 实际电感线圈可以用R 、L 串联电路等效，现有一线圈接在56V 直流电源上时，电流为7A ；将它改接于50Hz 、220V 的交流电源上时，电流为22A 。

试求线圈的电阻和电感。

正弦稳态电路习题及答案正弦稳态电路习题及答案电路是电子学中的基础概念，而正弦稳态电路是电路中常见的一种类型。

正弦稳态电路是指在电路中通过正弦波电压或电流时，电路中各元件的电压和电流都是正弦波，并且频率和振幅保持不变。

在学习正弦稳态电路时，我们经常会遇到一些习题。

下面，我将为大家提供一些常见的正弦稳态电路习题及答案，希望对大家的学习有所帮助。

习题一：已知电路中有一个电阻R、电感L和电容C，电源提供的电压为V=V0sin(ωt)，求电路中电流的表达式。

答案：根据欧姆定律和电感电压、电容电压的关系，可以得到电流的表达式为：I = V0sin(ωt) / √(R^2 + (ωL - 1/ωC)^2)习题二：已知电路中有一个电阻R、电感L和电容C，电源提供的电压为V=V0sin(ωt)，求电路中电压的表达式。

答案：根据欧姆定律和电感电压、电容电压的关系，可以得到电压的表达式为：V = V0sin(ωt) - I(ωL - 1/ωC)习题三：已知电路中有一个电阻R、电感L和电容C，电源提供的电压为V=V0sin(ωt)，求电路中电压和电流的相位差。

答案：根据电压和电流的表达式，可以得到相位差的表达式为：φ = arctan((ωL - 1/ωC) / R)习题四：已知电路中有一个电阻R、电感L和电容C，电源提供的电压为V=V0sin(ωt)，求电路中电压的幅值。

答案：根据电压和电流的表达式，可以得到电压的幅值的表达式为：Vmax = V0√(1 + (ωL - 1/ωC)^2 / R^2)习题五：已知电路中有一个电阻R、电感L和电容C，电源提供的电压为V=V0sin(ωt)，求电路中电流的幅值。

答案：根据电压和电流的表达式，可以得到电流的幅值的表达式为：Imax = V0 / √(R^2 + (ωL - 1/ωC)^2)通过以上习题及答案，我们可以更好地理解正弦稳态电路的特性和计算方法。

在解题过程中，我们需要熟练掌握欧姆定律、电感电压、电容电压的计算公式，并且要注意频率、电阻、电感和电容之间的关系。

第九章 正弦稳态电路的分析例题◆例9-1 RLC 串联电路如图9-3所示，其中R=15Ω，L=12mH ，C=5μF ，端电压u=1002cos(5000t)V 。

试求电路中的电流i （瞬时表达式）和各元件的电压相量。

解: 用相量法求解时，可先写出已知相量和设定待求相量，本例已知U=100∠0°V ，I 、U R 、U L 和U C 为待求相量，如图所示。

然后计算各部分阻抗：Z R ==15Ω Z L =jwL=j60Z C =Cjω1− =-j40Ω Z eq = Z R + Z L + Z C =(15+j20)Ω =25∠53.13°Ω（感性阻抗）I=A Z U eq Soo &13.53250100∠∠= =4∠-53.13°A 各元件电压相量为：U R =RI=60∠-53.13°VU L =jwLI=240∠36.87°V U C =I Cj &ω1−=160∠-143.13°V 正弦电流i 为i=42cos(5000t ∠-53.13°)A注意，本例中有U L >U S ，U C >U S 。

（如果本例的电源频率可变，则等效阻抗 Z eq (jw)会不会变为容性阻抗或电阻性阻抗？）◆例9-2 图示电路中R 1=10Ω，L=0.5H ，R 2=1000Ω，C=10μF ，U S =100V ，ω=314rad/s 。

求各支路电流和电压U 10。

解: 令U S =100∠0°V(参考相量），设各支路电流相量为I 、I 1和I 2，如图所示。

各阻抗计算如下：Z R1=10Ω，Z R2=1000ΩZ L =j ωL=j157Ω，Z C =Cjω1−=-318.47Ω Z R2与Z C 的并联等效阻抗为Z 12，有Z 12=CR C R Z Z Z Z +22 =Ω−−47.3181000)47.318(1000j j =303.45∠-72.33°Ω=(92.11-j289.13)Ω总的输入阻抗Zeq 为Zeq=Z 12+Z R1+Z L =(102.11-j132.13)Ω=166.99∠-52.30°Ω 各支路电流和电压U 10计算如下：I=eqS Z U& =0.60∠52.30°A U 10=Z 12I=182.07∠-20.03°AI 1=C Z U10& =0.57∠69.97°AI 2=210R Z U& =0.18∠-20.03°A◆例9-3 画出第一题电路9图（9-3所示）的相量图。

一、单选题1、用电表测量市电电网电压为210伏，该电压的振幅值为_______伏，它的变化周期为_________。

( )A.220，50HzB.210√2，20msC.220，314rad／sD.220√2，50Hz正确答案：B2、图示两条曲线的相位差= （）。

A. 90度B.120度C.-120度D.180度正确答案：B3、关联参考方向下加在一个感抗是20Ω的纯电感两端的电压是u=10sin⁡(wt+ 30°)V，则通过它的电流瞬时值为___A。

（）A.⁡i=0.5sin⁡(2wt−30°)B.⁡i=0.5sin⁡(wt−60°)C.⁡i=0.5sin⁡(wt+60°)D.⁡i=0.5sin⁡(wt+30°)正确答案：B4、在关联参考方向下，感性电路中电压电流的相位关系为（）。

A.电压比电流超前B.电压比电流滞后C.电压和电流同相D.电流比电压超前正确答案：A5、若R、L、C串联电路按关联参考方向电流与电阻电压、电感电压、电容电压构成的相量图如图所示，则此电路的性质为_________。

A.感性B.容性C.阻性D.不确定正确答案：B6、在R-L-C串联的正弦交流电路中，电路的性质取决于（）。

A.电路外施电压的大小B.电路连接形式C.电路各元件参数及电源频率D.无法确定正确答案：C7、如图：各电源电压，灯泡和电容均相同，则最亮的灯泡是（）。

A. 图a)B.图b)C.图c)D.不确定正确答案：C8、图示电路，电压表的读数V1=6V，V2=8V，则总电压表V的读数为（）。

A.2VB.10VC.14VD.5V正确答案：B9、在R、L、C串联正弦交流电路中，已知XL=XC=20Ω，R=10Ω，总电压有效值为220V，则电容上电压为（）。

A.0VB.440VC.220VD.314V正确答案：B10、电路如图，交流电流表的读数分别是A1为6A，A2为2A，A3为10A，则电流表A的读数是（）。