2008年高考理综宁夏卷(精美word版)

绝密★启用前2008年普通高等学校招生全国统一考试（宁夏卷）理科综合能力测试本试卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，其中第Ⅱ卷第30～38题为选考题，其它题为必考题。

考生作答时，将答案答在答题卡上，在本试卷上答题无效。

考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

注意事项：1.答题前，考生务必先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，认真核对条形码上的姓名、准考证号，并将条形码粘贴在答题卡的指定位置上。

2.选择题答案使用2B铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号；非选择题答案使用0.5毫米的黑色中性（签字）笔或碳素笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3.请按照题号在各题的答题区域（黑色线框）内作答，超出答题区域书写的答案无效。

4.保持卡面清洁，不折叠，不破损。

5.做选考题时，考生按照题目要求作答，并用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑。

第I卷一、选择题：本题共13小题，每小题6分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.下列过程不．属于细胞分化的是A.B淋巴细胞形成浆细胞B.胚胎干细胞形成神经细胞C.质壁分离植物细胞的复原D.蜥蜴断尾再生2.为证实叶绿体有效放氧功能，可利用含有水绵与好氧细菌的临时装片进行实验，装片需要给予一定的条件，这些条件是A.光照、有空气、临时装片中无NaHCO3稀溶液B.光照、无空气、临时装片中无NaHCO3稀溶液C.黑暗、有空气、临时装片中无NaHCO3稀溶液D.光照、无空气、临时装片中无NaHCO3稀溶液3.刺激某一个神经元引起后一个神经元兴奋。

当给予某种药物后，再刺激同一个神经元，发现神经冲动的传递被阻断，但检测到突触间隙中神经递质的量与给予药物之前相同。

这是由于该药物A.抑制了突触小体中递质的合成B.抑制了突触后膜的功能C.与递质的化学结构完全相同D.抑制了突触前膜递质的释放4.长时间运动引起机体缺氧时，血液pH的变化趋势、引起pH变化的物质、能起缓冲作用的物质分别分A.降低、CO2、Na2CO3B.降低、乳酸、NhHCO3C.升高、CO2、H2CO3D.升高、乳酸、NaHCO35.以下有关基因重组的叙述，错误．．的是A.非同源染色体的自由组合能导致基因重组B.非姊妹染色体的交换可引起基因重组C.纯合体自交因基因重组导致子代性状分离D.同胞兄妹间的遗传差异与父母基因重组有关6.有一山区由于开采露天小铁矿等活动，自然生态系统完全被破坏，成为一片废墟，为尽快使该山区恢复到原有自然生态系统状态，应采取的最好措施是在这片废墟上A.回填土壤，引进多种外来物种，重建新的生态系统B.撤出人类全部活动，实行全面封闭，等待自然恢复C.回填土壤，栽培当地经济农作物，发展农业生产D.回填土壤，栽种多种当地原有的植物，实行封山育林7.图标所警示的是A.当心火灾——氧化物B. 当心火灾——易燃物质C.当心爆炸——自然物质D. 当心爆炸——爆炸性物质8.在①丙烯 ②氯乙烯 ③苯 ④甲苯四种有机化合物中，分子内所有原子均在同一平面的是 A.①② B.②③ C.③④ D.②④ 9.下列说法错误．．的是 A.乙醇和乙酸都是常用调味品的主要成分B.乙醇和乙酸的沸点和熔点都比C 2H 6、C 2H 4的沸点和熔点高C.乙醇和乙酸都能发生氧化反应D.乙醇和乙酸之间能发生酯化反应，酯化反应和皂化反应互为逆反应10.一种燃料电池中发生的化学反应为：在酸性溶液中甲醇与氧作用生成水和二氧化碳。

2008年普通高等学校招生全国统一考试（宁夏卷）理科数学数学（理）试题头说明：本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，其中第Ⅱ卷第22－24题为选考题，其它题为必考题．考生作答时，将答案答在答题卡上．在本试卷上答题无效．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 注意事项：1．答题前，考生务必先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，认真核对条形码上的姓名、准考证号，并将条形码粘贴在答题卡的指定位置上．2．选择题答案使用2B 铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号；非选择题答案使用0.5毫米的黑色中性（签字）笔或碳素笔书写，字体工整、笔迹清楚．3．请按照题号在各题的答题区域（黑色线框）内作答，超出答题区域书写的答案无效． 4．保持卡面清洁，不折叠，不破损．5．做选考题时，考生按照题目要求作答，并用2B 铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑． 参考公式：样本数据x 1，x 2， …，x n 的标准参 锥体体积公式 s=222121()()()n x x x x x x n ⎡⎤---++-⎣⎦… V =31Sh 其中x 为样本平均数其中S 为底面面积，h 为高 柱体体积公式球的表面积、体积公式V =Sh24S R =π，343V R =π其中S 为底面面积，h 为高其中R 为球的半径第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．已知函数2sin()(0)y x ωϕω=+>)在区间[]02π，的图像如下：那么ω＝（ ） A ．1B ．2C ．21D ．31 2．已知复数1z i =-，则122--z zz =（ ）A ．2iB ．2i -C ．2D ．2-y x 2π11 O3．如果等腰三角形的周长是底边长的5倍，那么它的顶角的余弦值为（ ） A ．185 B ．43 C ．23 D ．87 4．设等比数列{}n a 的公比q =2，前n 项和为S n ，则24a S =（ ） A ．2B ．4C ．215 D ．217 5．右面的程序框图，如果输入三个实数a ，b ，c ，要求输出这三 个数中最大的数，那么在空白的判断框中，应该填入下面四个选 项中的（ ） A ．c x > B ．x c > C ．c b > D ．b c >6．已知a 1＞a 2＞a 3＞0，则使得2(1)1(123)i a x i -<=，，都成立的x 取值范围是（ ）A ．110a ⎛⎫ ⎪⎝⎭，B ．120a ⎛⎫ ⎪⎝⎭，C ．310a ⎛⎫ ⎪⎝⎭，D ．320a ⎛⎫ ⎪⎝⎭，7．23sin 702cos 10-=-（ ） A ．12B ．22C ．2D ．328．平面向量a ，b 共线的充要条件是（ ） A ．a ，b 方向相同B ．a ，b 两向量中至少有一个为零向量C ．λ∈R ∃，λ=b aD ．存在不全为零的实数1λ，2λ，12λλ+=0a b9．甲、乙、丙3位志愿者安排在周一至周五的5天中参加某项志愿者活动，要求每人参加一天且每天至多安排一人，并要求甲安排在另外两位前面．不同的安排方法共有（ ） A ．20种 B ．30种 C ．40种 D ．60种 10．由直线12x =，x =2，曲线1y x =及x 轴所围图形的面积为（ ） A ．154B ．174C ．1ln 22D ．2ln 211．已知点P 在抛物线24y x =上，那么点P 到点(21)Q -，的距离与点P 到抛物线焦点距离之和取得最小开始 输入a b c ，，x a =b x >x b =x c =输出x 结束是是 否否值时，点P 的坐标为（ ） A ．114⎛⎫- ⎪⎝⎭，B ．114⎛⎫⎪⎝⎭，C ．(12)，D ．(12)-， 12．某几何体的一条棱长为7，在该几何体的正视图中，这条棱的投影是长为6的线段，在该几何体的侧视图与俯视图中，这条棱的投影分别是长为a 和b 的线段，则a +b 的最大值为（ ） A ．22B ．23C ．4D ．25第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两部分．第13题～第21题为必考题，每个试题考生都必须做答．第22题～第24题为选考题，考生根据要求做答．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．13．已知向量(011)=-，，a ，(410)=，，b ，29λ+=a b 且0λ>，则λ= ．14．设双曲线221916x y -=的右顶点为A ，右焦点为F ．过点F 平行双曲线的一条渐近线的直线与双曲线交于点B ，则△AFB 的面积为 ．15．一个六棱柱的底面是正六边形，其侧棱垂直底面．已知该六棱柱的顶点都在同一个球面上，且该六棱柱的体积为98，底面周长为3，则这个球的体积为 ． 16．从甲、乙两品种的棉花中各抽测了25根棉花的纤维长度（单位：mm ），结果如下： 甲品种：271 273 280 285 285 287 292 294 295 301 303 303 307 308 310 314 319 323 325 325 328 331 334 337 352乙品种：284 292 295 304 306 307 312 313 315 315 316 318 318 320 322 322 324 327 329 331 333 336 337 343 356 由以上数据设计了如下茎叶图根据以上茎叶图，对甲、乙两品种棉花的纤维长度作比较，写出两个统计结论： ① ； ② ．三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．3 1 27 7 5 5 0 2845 4 2 29 2 5 8 7 3 3 1 30 46 79 4 0 31 2 3 5 5 6 8 8 8 5 5 3 32 0 2 2 4 7 9 7 4 1 33 1 3 6 734 3 2 35 6甲乙17．（本小题满分12分）已知{}n a 是一个等差数列，且21a =，55a =-． （Ⅰ）求{}n a 的通项n a ；（Ⅱ）求{}n a 前n 项和S n 的最大值．18．（本小题满分12分）如图，已知点P 在正方体ABCD A B C D ''''-的对角线BD '上，60PDA ∠=︒． （Ⅰ）求DP 与CC '所成角的大小；（Ⅱ）求DP 与平面AA D D ''所成角的大小．19．（本小题满分12分）A B ，两个投资项目的利润率分别为随机变量X 1和X 2．根据市场分析，X 1和X 2的分布列分别为X 15％ 10％ P0.80.2（Ⅰ）在A B ，两个项目上各投资100万元，Y 1和Y 2分别表示投资项目A 和B 所获得的利润，求方差DY 1，DY 2；（Ⅱ）将(0100)x x ≤≤万元投资A 项目，100x -万元投资B 项目，()f x 表示投资A 项目所得利润的方差与投资B 项目所得利润的方差的和．求()f x 的最小值，并指出x 为何值时，()f x 取到最小值． （注：2()D aX b a DX +=）20．（本小题满分12分）X 22％ 8％ 12％ P0.20.50.3A B C D P A ' B 'C 'D '在直角坐标系xOy 中，椭圆C 1：2222b y a x +=1（a ＞b ＞0）的左、右焦点分别为F 1，F 2．F 2也是抛物线C 2：24y x =的焦点，点M 为C 1与C 2在第一象限的交点，且｜MF 2｜=35．（Ⅰ）求C 1的方程；（Ⅱ）平面上的点N 满足21MF MF MN +=，直线l ∥MN ，且与C 1交于A ，B 两点，若0OA OB =，求直线l 的方程．21．（本小题满分12分） 设函数1()()f x ax a b x b=+∈+Z ，，曲线()y f x =在点(2(2))f ，处的切线方程为y =3． （Ⅰ）求()f x 的解析式：（Ⅱ）证明：函数()y f x =的图像是一个中心对称图形，并求其对称中心；（Ⅲ）证明：曲线()y f x =上任一点的切线与直线x =1和直线y =x 所围三角形的面积为定值，并求出此定值．请考生在第22、23、24题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分．做答时，用2B 铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑．22．（本小题满分10分）选修4－1：几何证明选讲如图，过圆O 外一点M 作它的一条切线，切点为A ，过A 点作直线AP 垂直直线OM ，垂足为P ．（Ⅰ）证明：2OM OP OA =； （Ⅱ）N 为线段AP 上一点，直线NB 垂直直线ON ，且交圆O 于B 点．过B 点的切线交直线ON 于K ．证明：90OKM =∠．23．（本小题满分10分）选修4－4；坐标系与参数方程O MA PN B K已知曲线C 1：cos sin x y θθ=⎧⎨=⎩，（θ为参数），曲线C 2：22222x t y ⎧=-⎪⎪⎨⎪=⎪⎩，（t 为参数）． （Ⅰ）指出C 1，C 2各是什么曲线，并说明C 1与C 2公共点的个数；（Ⅱ）若把C 1，C 2上各点的纵坐标都压缩为原来的一半，分别得到曲线12C C ''，．写出12C C ''，的参数方程．1C '与2C '公共点的个数和C 21C 与公共点的个数是否相同？说明你的理由．24．（本小题满分10分）选修4－5：不等式选讲 已知函数()84f x x x =---．（Ⅰ）作出函数()y f x =的图像； （Ⅱ）解不等式842x x --->．11 O xy答案BBDCA BCDAD AC （13）3 （14）1532 （15） 34π（16）. 1.乙品种棉花的纤维平均长度大于甲品种棉花的纤维平均长度（或：乙品种棉花的纤维长度普遍大于甲品种棉花的纤维长度）。

2008年普通高等学校招生全国统一考试（宁夏卷）理科数学数学（理）试题头说明：本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，其中第Ⅱ卷第22－24题为选考题，其它题为必考题．考生作答时，将答案答在答题卡上．在本试卷上答题无效．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 注意事项：1．答题前，考生务必先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，认真核对条形码上的姓名、准考证号，并将条形码粘贴在答题卡的指定位置上．2．选择题答案使用2B 铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号；非选择题答案使用0.5毫米的黑色中性（签字）笔或碳素笔书写，字体工整、笔迹清楚．3．请按照题号在各题的答题区域（黑色线框）内作答，超出答题区域书写的答案无效． 4．保持卡面清洁，不折叠，不破损．5．做选考题时，考生按照题目要求作答，并用2B 铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑． 参考公式：样本数据x 1，x 2， …，x n 的标准参 锥体体积公式V =31Sh 其中x 为样本平均数其中S 为底面面积，h 为高 柱体体积公式球的表面积、体积公式V =Sh24S R =π，343V R =π其中S 为底面面积，h 为高其中R 为球的半径第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知函数2sin()(0)y x ωϕω=+>)在区间[]02π，的图像如下：那么ω＝（ ） A ．1B ．2C ．21D ．31x2．已知复数1z i =-，则122--z zz =（ ）A ．2iB ．2i -C ．2D ．2-3．如果等腰三角形的周长是底边长的5倍，那么它的顶角的余弦值为（ ） A ．185 B ．43 C ．23 D ．87 4．设等比数列{}n a 的公比q =2，前n 项和为S n ，则24a S =（ ）A ．2B ．4C ．215 D ．217 5．右面的程序框图，如果输入三个实数a ，b ，c ，要求输出这三 个数中最大的数，那么在空白的判断框中，应该填入下面四个选 项中的（ ） A ．c x > B ．x c > C ．c b > D ．b c >6．已知a 1＞a 2＞a 3＞0，则使得2(1)1(123)i a x i -<=，，都成立的x 取值范围是（ ）A ．110a ⎛⎫ ⎪⎝⎭，B ．120a ⎛⎫ ⎪⎝⎭，C ．310a ⎛⎫ ⎪⎝⎭，D ．320a ⎛⎫ ⎪⎝⎭，7．23sin 702cos 10-=-（ ）A ．12B ．2C ．2D 8．平面向量a ，b 共线的充要条件是（ ） A ．a ，b 方向相同B ．a ，b 两向量中至少有一个为零向量C ．λ∈R ∃，λ=b aD ．存在不全为零的实数1λ，2λ，12λλ+=0a b9．甲、乙、丙3位志愿者安排在周一至周五的5天中参加某项志愿者活动，要求每人参加一天且每天至多安排一人，并要求甲安排在另外两位前面．不同的安排方法共有（ ） A ．20种 B ．30种 C ．40种 D ．60种10．由直线12x =，x =2，曲线1y x =及x 轴所围图形的面积为（ ） A ．154B ．174C ．1ln 22D ．2ln 211．已知点P 在抛物线24y x =上，那么点P 到点(21)Q -，的距离与点P 到抛物线焦点距离之和取得最小值时，点P 的坐标为（ ） A ．114⎛⎫- ⎪⎝⎭，B ．114⎛⎫⎪⎝⎭，C ．(12)，D ．(12)-，12该几何体的侧视图与俯视图中，这条棱的投影分别是长为a 和b 的线段，则a +b 的最大值为（ ）A ．B ．C ．4D ．第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两部分．第13题～第21题为必考题，每个试题考生都必须做答．第22题～第24题为选考题，考生根据要求做答． 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．13．已知向量(011)=-，，a ，(410)=，，b ，λ+=a b 0λ>，则λ= ．14．设双曲线221916x y -=的右顶点为A ，右焦点为F ．过点F 平行双曲线的一条渐近线的直线与双曲线交于点B ，则△AFB 的面积为 ．15．一个六棱柱的底面是正六边形，其侧棱垂直底面．已知该六棱柱的顶点都在同一个球面上，且该六棱柱的体积为98，底面周长为3，则这个球的体积为 ． 16根据以上茎叶图，对甲乙两品种棉花的纤维长度作比较，写出两个统计结论： ①______________________________________________________________ ②______________________________________________________________三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 17．（本小题满分12分） 已知{}n a 是一个等差数列，且21a =，55a =-． （Ⅰ）求{}n a 的通项n a ；（Ⅱ）求{}n a 前n 项和S n 的最大值．18．（本小题满分12分）如图，已知点P 在正方体ABCD A B C D ''''-的对角线BD '上，60PDA ∠=︒． （Ⅰ）求DP 与CC '所成角的大小；（Ⅱ）求DP 与平面AA D D ''所成角的大小．19．（本小题满分12分）A B ，和X ．根据市场分析，X 1和X 2的分布列分别为（Ⅰ）在A B ，两个项目上各投资100万元，Y 1和Y 2分别表示投资项目A 和B 所获得的利润，求方差DY 1，DY 2；A B C D P A ' B 'C 'D '（Ⅱ）将(0100)x x ≤≤万元投资A 项目，100x -万元投资B 项目，()f x 表示投资A 项目所得利润的方差与投资B 项目所得利润的方差的和．求()f x 的最小值，并指出x 为何值时，()f x 取到最小值．（注：2()D aX b a DX +=） 20．（本小题满分12分）在直角坐标系xOy 中，椭圆C 1：2222by a x +=1（a ＞b ＞0）的左、右焦点分别为F 1，F 2．F 2也是抛物线C 2：24y x =的焦点，点M 为C 1与C 2在第一象限的交点，且｜MF 2｜=35． （Ⅰ）求C 1的方程；（Ⅱ）平面上的点N 满足21MF MF MN +=，直线l ∥MN ，且与C 1交于A ，B 两点，若0OA OB =，求直线l 的方程．21．（本小题满分12分） 设函数1()()f x ax a b x b=+∈+Z ，，曲线()y f x =在点(2(2))f ，处的切线方程为y =3． （Ⅰ）求()f x 的解析式：（Ⅱ）证明：函数()y f x =的图像是一个中心对称图形，并求其对称中心；（Ⅲ）证明：曲线()y f x =上任一点的切线与直线x =1和直线y =x 所围三角形的面积为定值，并求出此定值．请考生在第22、23、24题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分．做答时，用2B 铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑． 22．（本小题满分10分）选修4－1：几何证明选讲如图，过圆O 外一点M 作它的一条切线，切点为A ，过A 点作直线AP 垂直直线OM ，垂足为P ．（Ⅰ）证明：2OM OP OA =；（Ⅱ）N 为线段AP 上一点，直线NB 垂直直线ON ，且交圆O 于B 点．过B 点的切线交直线ON于K ．证明：90OKM =∠．23．（本小题满分10分）选修4－4；坐标系与参数方程已知曲线C 1：cos sin x y θθ=⎧⎨=⎩，（θ为参数），曲线C 2：2x y ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩（t 为参数）． （Ⅰ）指出C 1，C 2各是什么曲线，并说明C 1与C 2公共点的个数；（Ⅱ）若把C 1，C 2上各点的纵坐标都压缩为原来的一半，分别得到曲线12C C ''，．写出12C C ''，的参数方程．1C '与2C '公共点的个数和C 21C 与公共点的个数是否相同？说明你的理由． 24．（本小题满分10分）选修4－5：不等式选讲 已知函数()84f x x x =---． （Ⅰ）作出函数()y f x =的图像； （Ⅱ）解不等式842x x --->．2008年普通高等学校招生全国统一考试（宁夏卷）理科数学试题参考答案一、选择题 1．B 2．B3．D4．C5．A6．B7．C 8．D 9．A 10．D 11．A 12．C二、填空题 13．314．321515．43π 16．1．乙品种棉花的纤维平均长度大于甲品种棉花的纤维平均长度（或：乙品种棉花的纤维长度普遍大于甲品种棉花的纤维长度）．2．甲品种棉花的纤维长度较乙品种棉花的纤维长度更分散．（或：乙品种棉花的纤维长度较甲品种棉花的纤维长度更集中（稳定）．甲品种棉花的纤维长度的分散程度比乙品种棉花的纤维长度的分散程度更大）．3．甲品种棉花的纤维长度的中位数为307mm ，乙品种棉花的纤维长度的中位数为318mm ． 4．乙品种棉花的纤维长度基本上是对称的，而且大多集中在中间（均值附近）．甲品种棉花的纤维长度除一个特殊值（352）外，也大致对称，其分布较均匀． 三、解答题 17．解：（Ⅰ）设{}n a 的公差为d ，由已知条件，11145a d a d +=⎧⎨+=-⎩，解出13a =，2d =-．所以1(1)25n a a n d n =+-=-+． （Ⅱ）21(1)42n n n S na d n n -=+=-+24(2)n =--． 所以2n =时，n S 取到最大值4． 18．解：如图，以D 为原点，DA 为单位长建立空间直角坐标系D xyz -． 则(100)DA =，，，(001)CC '=，，．连结BD ，B D ''．在平面BB D D ''中，延长DP 交B D ''于H ． 设(1)(0)DH m m m =>，，，由已知60DH DA <>=，， 由cos DA DH DA DH DADH =<>， 可得2m =解得2m =，所以2122DH ⎛⎫= ⎪ ⎪⎝⎭，．（Ⅰ）因为0011cos DH CC+⨯'<>==，所以45DH CC'<>=，．即DP与CC'所成的角为45．（Ⅱ）平面AA DD''的一个法向量是(010)DC=，，．因为01101 cos2DH DC++⨯<>==，，所以60DH DC<>=，．可得DP与平面AA D D''所成的角为30．19．解：（Ⅰ）由题设可知1Y和2Y的分布列分别为150.8100.26EY=⨯+⨯=，221(56)0.8(106)0.24DY=-⨯+-⨯=，220.280.5120.38EY=⨯+⨯+⨯=，2222(28)0.2(88)0.5(128)0.312 DY=-⨯+-⨯+-⨯=．（Ⅱ）12100()100100x xf x D Y D Y-⎛⎫⎛⎫=+⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭2212100100100x xDY DY-⎛⎫⎛⎫=+⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭22243(100)100x x⎡⎤=+-⎣⎦2224(46003100)100x x=-+⨯，当6007524x==⨯时，()3f x=为最小值．20．解：（Ⅰ）由2C ：24y x =知2(10)F ，． 设11()M x y ，，M 在2C 上，因为253MF =，所以1513x +=， 得123x =，13y =． M 在1C 上，且椭圆1C 的半焦距1c =，于是222248193 1.a bb a ⎧+=⎪⎨⎪=-⎩，消去2b 并整理得 4293740a a -+=，解得2a =（13a =不合题意，舍去）． 故椭圆1C 的方程为22143x y +=． （Ⅱ）由12MF MF MN +=知四边形12MFNF 是平行四边形，其中心为坐标原点O ， 因为l MN ∥，所以l 与OM 的斜率相同，故l的斜率323k ==．设l的方程为)y x m =-．由223412)x y y x m ⎧+=⎪⎨=-⎪⎩，，消去y 并化简得 22916840x mx m -+-=．设11()A x y ，，22()B x y ，，12169m x x +=，212849m x x -=．因为OA OB ⊥，所以12120x x y y +=．121212126()()x x y y x x x m x m +=+--2121276()6x x m x x m =-++22841676699m m m m -=-+21(1428)09m =-=． 所以m =．此时22(16)49(84)0m m ∆=-⨯->，故所求直线l的方程为y =-y + 21．解： （Ⅰ）21()()f x a x b '=-+，于是2121210(2)a b a b ⎧+=⎪+⎪⎨⎪-=+⎪⎩，，解得11a b =⎧⎨=-⎩，，或948.3a b ⎧=⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩，因a b ∈Z ，，故1()1f x x x =+-． （Ⅱ）证明：已知函数1y x =，21y x=都是奇函数． 所以函数1()g x x x=+也是奇函数，其图像是以原点为中心的中心对称图形． 而1()111f x x x =-++-． 可知，函数()g x 的图像按向量(11)=，a 平移，即得到函数()f x 的图像，故函数()f x 的图像是以点(11)，为中心的中心对称图形． （Ⅲ）证明：在曲线上任取一点00011x x x ⎛⎫+⎪-⎝⎭，． 由0201()1(1)f x x '=--知，过此点的切线方程为2000200111()1(1)x x y x x x x ⎡⎤-+-=--⎢⎥--⎣⎦． 令1x =得0011x y x +=-，切线与直线1x =交点为00111x x ⎛⎫+ ⎪-⎝⎭，． 令y x =得021y x =-，切线与直线y x =交点为00(2121)x x --，．直线1x =与直线y x =的交点为(11)，． 从而所围三角形的面积为00000111212112222121x x x x x +---=-=--． 所以，所围三角形的面积为定值2．22．解：（Ⅰ）证明：因为MA 是圆O 的切线，所以OA AM ⊥． 又因为AP OM ⊥．在Rt OAM △中，由射影定理知， 2OA OM OP =．（Ⅱ）证明：因为BK 是圆O 的切线，BN OK ⊥． 同（Ⅰ），有2OB ON OK =，又OB OA =，所以OP OM ON OK =，即ON OM OP OK=． 又NOP MOK =∠∠，所以ONP OMK △∽△，故90OKM OPN ==∠∠．23．解：（Ⅰ）1C 是圆，2C 是直线． 1C 的普通方程为221x y +=，圆心1(00)C ，，半径1r =． 2C的普通方程为0x y -=．因为圆心1C到直线0x y -=的距离为1，所以2C 与1C 只有一个公共点．（Ⅱ）压缩后的参数方程分别为1C '：cos 1sin 2x y θθ=⎧⎪⎨=⎪⎩，（θ为参数）； 2C '：24x y ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩（t 为参数）．化为普通方程为：1C '：2241x y +=，2C '：122y x =+，联立消元得2210x ++=，其判别式24210∆=-⨯⨯=， 所以压缩后的直线2C '与椭圆1C '仍然只有一个公共点，和1C 与2C 公共点个数相同．24．解：（Ⅰ）44()2124848.x f x x x x ⎧⎪=-+<⎨⎪->⎩， ≤，， ≤，图像如下：（Ⅱ）不等式842x x --->，即()2f x >， 由2122x -+=得5x =．由函数()f x 图像可知，原不等式的解集为(5)-∞，．。

2008年普通高等学校招生全国统一考试（宁夏卷.理）数学试题本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，考试时间120分钟。

参考公式：样本数据x 1,x 2, …,x n 的标准差 锥体体积公式s=⎥⎦⎤⎢⎣⎡-++----22221)()()1x x x x x x n n （ V= 31Sh 其中x 为样本平均数 其中S 为底面积，h 为高 柱体体积公式球的表面积、体积公式 V=ShS=4πR 2，V=34πR 3其中S 为底面面积，h 为高其中R 为球的半径第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的.1．已知函数y=2sin )0)((>+ωφωx ）在区间［0，2π］的图像如下，那么ω＝A ．1B ．2C ．21D ．31 2．已知复数z=1-i ，则122--z zz =A ．2iB ．-2iC ．2D ．-23．如果等腰三角形的周长是底边长的5倍，那么它的顶角的余弦值为A ．185 B ．43 C ．23 D ．874．设等比数列（a n ）的公比q=2，前n 项和为S n , 则24a S = A ．2 B ．4 C ．215 D ．217 5．下面的程序框图，如果输入三个实数a, b, c,要求输出这三个数中最大的数，那么在空白的判断框中，应该填入下面四个选项中的A ．c>xB ．x>cC ．c>bD ．b>c6．已知a 1＞a 2＞a 3＞0,则使得（1- a i x ）2＜1（i=1,2,3）都成立的x 取值范围是A ．（0，11a ） B ．（0，12a ） C ．（0，31a ） D ．（0，32a ） 7．23sin 702cos 10-︒=-︒A ．12B．2C ．2 D．28．平面向量a, b 共线的充要条件是A ．a, b 方向相同B ．a, b 两向量中至少有一个为零向量C ．∃λ∈R ，b=λaD ．存在不全为零的实数λ1，λ2，λ1a+λ2b=09．甲、乙、丙3位志愿者安排在周一至周五的5天中参加某项志愿者活动，要求每人参加一天且每天至多安排一人，并要求甲安排在另外两位前面.不同的安排方法共有A ．20种B ．30种C ．40种D ．60种10．由直线x=12,x=2,曲线1y x =及x 轴所围图形的面积为 A ．154 B ．174 C ．1ln 22D ．2ln211．已知点P 在抛物线24y x =上，那么点P 到点Q （2，-1）的距离与点P 到抛物线焦点距离之和取得最小值时，点P 的坐标为A ．（14，-1） B ．（14，1） C ．（1，2） D ．（1，-2）12．，在该几何体的正视图中，的线段，在该几何体的侧视图与俯视图中，这条棱的投影分别是长为a 和b 的线段，则a+b 的最大值为A ．B ．C ．4D ．第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两部分。

2008年高考宁夏卷--理综（生物）(本卷生物选择题包括6小题，每小题6分，单选,共36分;非选择题包括2小题必做，39分，2小题选做1，15分，共54分;生物部分合计90分；全卷物化生总计300分）一、选择题（6小题，每小题6分，共36分）1、下列过程不属于细胞分化的是A、B淋巴细胞形成浆细胞B、胚胎干细胞形成神经细胞C、质壁分离植物细胞的复原D、蜥蜴断尾再生2、为证实叶绿体有放氧功能，可利用含有水绵与好氧细菌的临时装片进行实验，装片需要给予一定的条件，这些条件是A、光照、有空气、临时装片中无NaHCO3稀溶液B、光照、无空气、临时装片中有NaHCO3稀溶液C、黑暗、有空气、临时装片中无NaHCO3稀溶液D、黑暗、无空气、临时装片中有NaHCO3稀溶液3、刺激某一个神经元引起后一个神经元兴奋。

当给予某种药物后，再刺激同一个神经元发现神经冲动的传递被阻断，但检测到突触间隙中神经递质的量与给予药物之前相同。

这是由于该药物A、抑制了突触小体中递质的合成B、抑制了突触后膜的功能C、与递质的化学结构完全相同D、抑制了突触前膜递质的释放4、长时间运动引起机体缺氧时，血液pH的变化趋势、引起pH变化的物质、能起缓冲作用的物质分别是A、降低、CO2、Na2CO3B、降低、乳酸、NaHCO3C、升高、CO2、H2CO3D、升高、乳酸、NaHCO35、以下有关基因重组的叙述，错误的是A、非同源染色体的自由组合能导致基因重组B、非姊妹染色单体的交换可引起基因重组C、纯合体自交因基因重组导致子代性状分离D、同胞兄妹的遗传差异与父母基因重组有关6、有一山区由于开采露天小铁矿等活动，自然生态系统完全被破坏，成为一片废墟，为尽快使该山区恢复到原有自然生态系统状态，应采取的最好措施是在这片废墟上A、回填土壤，引进多种外来物种，重建新的生态系统B、撤出人类全部活动，实行全面封闭，等待自然恢复C、回填土壤，栽培当地经济农作物，发展农业生产D、回填土壤，栽种当地原有的植物，实行封山育林二、非选择题必做题（39分，包括28、29题，共2题）28、（16分）回答下列Ⅰ、Ⅱ题：Ⅰ、将长势相同、数量相等的甲、乙两个品种的大豆幼苗分别置于两个相同的密闭透明玻璃罩内，在光照、温度等相同且适宜的条件下培养，定时测定玻璃罩内的CO2含量，结坚果如图。

2008年高考真题精品解析2008年普通高等学校招生全国统一考试（海南、宁夏卷）（理科） 测试题 2019.91,甲、乙、丙3位志愿者安排在周一至周五的5天中参加某项志愿者活动，要求每人参加一天且每天至多安排一人，并要求甲安排在另外两位前面．不同的安排方法共有（ ） A ．20种B ．30种C ．40种D ．60种2,由直线，x=2，曲线及x 轴所围图形的面积为（ ） A ．B ．C ．D ．3,已知点P 在抛物线上，那么点P 到点的距离与点P 到抛物线焦点距离之和取得最小值时，点P 的坐标为（ ）A ．B ．C ．D ．4,（ ） A ．B ．C ．D ．5,下面的程序框图，如果输入三个实数a ，b ，c ，要求输出这三个数中最大的数，那么在空白的判断框中，应该填入下面四个选项中的（ ）12x =1y x =1541741ln 222ln 224y x =(21)Q -，114⎛⎫- ⎪⎝⎭，114⎛⎫⎪⎝⎭，(12)，(12)-，23sin 702cos 10-=-12222A ．B ．C ．D ． 6,已知，则使得都成立的x 取值范围是（ ）A ．B ．C ．D ．7,设函数，曲线在点处的切线方程为y=3．（Ⅰ）求的解析式：（Ⅱ）证明：函数的图像是一个中心对称图形，并求其对称中心；（Ⅲ）证明：曲线上任一点的切线与直线x=1和直线y=x 所围三角形的面积为定值，并求出此定值．8,如图，过圆外一点作它的一条切线，切点为，过点作直线垂直直线，垂足为．（Ⅰ）证明：； （Ⅱ）为线段上一点，直线垂直直线，且交圆于点．过点的切线交直线于．证明：．c x >x c >c b >b c >1230a a a >>>2(1)1(123)i a x i -<=，，110a ⎛⎫ ⎪⎝⎭，120a ⎛⎫⎪⎝⎭，310a ⎛⎫ ⎪⎝⎭，320a ⎛⎫ ⎪⎝⎭，1()()f x ax a b x b =+∈+Z ，()y f x =(2(2))f ，()f x ()y f x =()y f x =O M A A AP OM P 2OM OP OA =N AP NB ON O B B ON K 90OKM =∠9,已知曲线C 1：（θ为参数），曲线C 2：（t 为参数）．（Ⅰ）指出C 1，C 2各是什么曲线，并说明C 1与C 2公共点的个数；（Ⅱ）若把C 1，C 2上各点的纵坐标都压缩为原来的一半，分别得到曲线．写出的参数方程．与公共点的个数和C 21C 与公共点的个数是否相同？说明你的理由． 10,已知函数．（Ⅰ）作出函数的图像； （Ⅱ）解不等式．测试题答案1, 解：分类计数：甲在星期一有种安排方法，甲在星期二有种安排方法， 甲在星期三有种安排方法，总共有种cossin x y θθ=⎧⎨=⎩，22x y ⎧=-⎪⎪⎨⎪=⎪⎩12C C ''，12C C ''，1C '2C '()84f x x x =---()yf x =842x x --->2412A =236A =222A =126220++=2,解：如图，面积3,解：点P 到抛物线焦点距离等于点P 到抛物线准线距离，如图,故最小值在三点共线时取得，此时的纵坐标都是，所以选A 。