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专业课原理概述部分一、选择题（每题1分，共5分）1. 在自由落体运动中，下列哪个物理量是不变的？A. 速度B. 加速度C. 位移D. 时间2. 下列哪种电路元件具有阻碍电流变化的作用？A. 电阻B. 电感C. 电容D. 电源3. 根据牛顿第三定律，作用力和反作用力：A. 大小相等，方向相反，作用在同一直线上B. 大小相等，方向相同，作用在同一直线上C. 大小不等，方向相反，作用在同一直线上D. 大小不等，方向相同，作用在同一直线上4. 在单摆运动中，摆球经过最低点时的速度与摆角的关系是：A. 成正比B. 成反比C. 无关D. 上述都不正确5. 下列哪种现象属于干涉现象？A. 镜面反射B. 折射C. 衍射D. 双缝干涉二、判断题（每题1分，共5分）1. 重力加速度在任何地方都是相同的。
（）2. 摩擦力总是与物体运动方向相反。
（）3. 电阻与导体的长度成正比，与截面积成反比。
（）4. 在闭合电路中，电流的方向是由正电荷向负电荷流动。
（）5. 动能和势能之和在任何情况下都保持不变。
（）三、填空题（每题1分，共5分）1. 在自由落体运动中，物体的初速度为____，加速度为____。
2. 电阻的基本单位是____，电量的基本单位是____。
3. 根据欧姆定律，电流I=____，其中U表示____，R表示____。
4. 在单摆运动中，摆球的周期T=____，其中L表示____，g表示____。
5. 光在真空中的传播速度为____。
四、简答题（每题2分，共10分）1. 简述牛顿第一定律的内容。
2. 什么是电场强度？如何计算电场强度？3. 简述热力学第一定律。
4. 光的反射和折射现象有哪些区别？5. 请解释什么是全反射。
五、应用题（每题2分，共10分）1. 一物体从10m高空自由落体，求落地时的速度和落地时间。
2. 已知电阻R1=10Ω，R2=20Ω，求串联后的总电阻。
3. 一辆汽车以20m/s的速度行驶，突然刹车，加速度为5m/s²，求刹车距离。
专业课原理概述部分一、选择题（每题1分，共5分）1. 在自由落体运动中，下列哪个物理量是不变的？A. 速度B. 加速度C. 位移D. 时间2. 下列哪种电路元件具有阻碍电流变化的作用？A. 电阻B. 电感C. 电容D. 电源3. 根据牛顿第三定律，作用力和反作用力：A. 大小相等，方向相反，作用在同一直线上B. 大小相等，方向相同，作用在同一直线上C. 大小不等，方向相反，作用在同一直线上D. 大小不等，方向相同，作用在同一直线上4. 在单摆运动中，摆球经过最低点时的速度与摆角的关系是：A. 成正比B. 成反比C. 无关D. 上述都不正确5. 下列哪种现象属于干涉现象？A. 镜面反射B. 折射C. 衍射D. 双缝干涉二、判断题（每题1分，共5分）1. 重力加速度在地球表面各处都是相同的。
（）2. 电阻与导体的长度成正比，与截面积成反比。
（）3. 动能和势能统称为机械能。
（）4. 交流电的频率越高，其电感元件的阻抗越大。
（）5. 光在真空中的传播速度大于在任何介质中的传播速度。
（）三、填空题（每题1分，共5分）1. 物体在水平面上受到两个力的作用，当这两个力的大小相等、方向相同时，物体将保持______状态。
2. 一个标有“220V 100W”的灯泡，其电阻值为______Ω。
3. 在LC振荡电路中，电容器放电完毕时，电路中的电流达到______。
4. 根据玻意耳马略特定律，一定质量的气体在温度不变的情况下，压强与体积成______比。
5. 光的波长越长，其在介质中的折射率越______。
四、简答题（每题2分，共10分）1. 简述牛顿第一定律的内容。
2. 举例说明生活中的一种减震现象。
3. 解释为什么在夏天，自行车轮胎容易爆胎？4. 简述全反射的条件。
5. 请列举三种可再生能源。
五、应用题（每题2分，共10分）1. 一物体从静止开始做匀加速直线运动，经过5秒后速度达到10m/s，求物体的加速度。
2. 一电阻器接在电压为10V的直流电源上，通过的电流为0.5A，求电阻器的电阻值。
2007 年普通高等学校招生全国统一考试理科综合能力测试物理部分试题答案二、选择题（本题共8 小题，在每小题给出的四个选项中，有的只有一个选项正确，有的有多个选项正确，全部选对的得 6 分，选对但不全的得 3 分，有选错的得0 分）14、据报道，最近在太阳系外发现了首颗“宜居”行星，其质量约为地球质量的 6.4 倍，一个在地球表面重量为600 N 的人在这个行星表面的重量将变为960 N ，由此可推知该行星的半径与地球半径之比约为A ．0.5B ． 2.C． 3.2 D ． 415、一列简谐横波沿x 轴负方向传播，波速 v＝4 m/s，已知坐标原点（x＝ 0）处质点的振动图象如图 a 所示，在下列 4 幅图中能够正确表示t ＝0.15 s 时波形的图是y/m y/m0.10.1－0.800.81.6x/m－ 0.800.8 1.6x/my/m A By/m0.10.1－ 0.800.8 1.6x/m－ 0.800.8 1.6 x/mC D16、如图所示，质量为m 的活塞将一定质量的气体封闭在气缸内，活塞与气缸之间无摩擦， a 态是气缸放在冰水混合物中气体达到的平衡状态，b 态是气缸从容器中移出后，在室温（ 27℃）中达到的平衡状态，气体从 a 态变化到 b 态的过程中大气压强保持不变。
若忽略气体分子之间的势能，下列说法中正确的是A ．与 b 态相比， a 态的气体分子在单位时间内撞击活塞的个数较多B ．与 a 态相比， b 态的气体分子在单位时间内对活塞的冲量较大C．在相同时间内，a、b 两态的气体分子对活塞的冲量相等D ．从 a 态到 b 态，气体的内能增加，外界对气体做功，气体向外界释放了热量17、从桌面上有一倒立的玻璃圆锥，其顶点恰好与桌面接触，圆锥的轴（图中虚线）与桌面垂直，过轴线的截面为等边三角形，如图所示，有一半径为 r 的圆柱形平行光束垂直入射到圆锥的底面上，光束的中心轴与圆锥的轴重合。
2007年普通高等学校招生全国统一考试（宁夏卷）物理第I 卷二、选择题：本题共8小题，每小题6分，在每小题给出的四个选项中，有的只有一处选项正确，有的有多个选项正确，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。
14．天文学家发现某恒星有一颗行星在圆形轨道上绕其运动，并测出了行星的轨道半径和运行周期。
由此可推算出A ．行星的质量B ．行星的半径C ．恒星的质量D ．恒星的半径 15．下列说法正确的是A ．行星的运动和地球上物体的运动遵循不同的规律B ．物体在转弯时一定受到力的作用C ．月球绕地球运动时受到地球的引力和向心力的作用D ．物体沿光滑斜面下滑时受到重力、斜面的支持力和下滑力的作用16．甲乙两辆汽车在平直的公路上沿同一方向作直线运动，t=0时刻同时经过公路旁的同一路标。
在描述两车运动的v-t 图象中（如图），直线a 、b 分别描述了甲乙两车在0-20s 内的运动情况。
关于两车之间的位置关系，下列说法中正确的是 A ．在0-10s 内两车逐渐靠近 B ．在10-20s 内两车逐渐远离 C ．在5-15s 内两车位移相等 D ．在t =10s 时两车在公路上相遇17．一正弦交流电的电压随时间变化的规律如图所示。
由图可知 A ．该交流电的电压瞬时值的表达式为u=100sin(25t )V B ．该交流电的频率为25Hz BD C ．该交流电的电压的有效值为1002VD ．若将该交流电加在阻值为R =100Ω的电阻两端，则电阻消耗的功率是50W18．两个质量相同的小球用不可伸长的细线连结，置于场强为E 的匀强电场中。
小球1和2均带正电，电量分别为q 1和q 2（q 1>q 2）。
将细线拉直并使之与电场方向平行，如图所示。
若将两小球同时从静止状态释放，则释放后细线中的张力T 为（不计重力及两小球间的库仑力） A ．()E q q T 2121-= B ．()E q q T 21-=C ．()E q q T 2121+= D ．()E q q T 21+=19．在如图所示的电路中，E 为电源电动势，r 为电源内电阻，R 1、R 3均为定值电阻，R 2为滑动变阻器。
2007年宁夏高考理科综合能力试卷物理试题分析
何少荣;俞斌
【期刊名称】《物理通报》
【年(卷),期】2007(000)009
【摘要】宁夏回族自治区是全国首批进入高中新课程改革实验的省份之一，全区高中全部于2004年秋季进入课改实验，2007年高考是宁夏实施新课程改革实验以来的第一届高考，也是首次独立命题的第一届高考．全区高考成绩总体水平好于往年，本科录取线创宁夏新高，从一个侧面表明宁夏高中新课程改革取得了优异的成绩．
【总页数】4页(P47-50)
【作者】何少荣;俞斌
【作者单位】吴忠高级中学,宁夏,吴忠,751100;银川金凤区教研室宁夏银川750001
【正文语种】中文
【中图分类】G63
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2007年普通高等学校招生全国统一考试理科综合能力测试(课标宁夏卷)●试题部分可能用到的相对原子质量：H 1 C 12 N 14 O 16 S 32 Fe 56 Cu 64 Zn 65 Ag 108第Ⅰ卷一、选择题：本题共13小题，每小题6分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.人长时间运动后，产生口渴感觉的原因是A.血浆CO2浓度升高B.血浆乳酸浓度升高C.血浆渗透压升高D.血糖浓度升高[解析]：考查人体内环境稳态及其调节。
人长时间运动过程中，通过呼吸和皮肤散失的水分都会增加，这样会导致血浆浓度上升，渗透压升高，下丘脑有渗透压感受器，该感受器感受到刺激后将刺激传递给大脑皮层，会使大脑皮层产生渴觉。
答案：C2.下列有关正常动物体细胞有丝分裂间期的叙述，错误．．的是A.分裂间期发生DNA复制B.分裂间期有蛋白质合成C.分裂间期有RNA合成D.分裂间期有逆转录发生答案：[解析]：考查细胞分裂间期的特点。
细胞分裂间期的主要特征是DNA复制和有关蛋白质的合成，其中蛋白质的合成过程中必然要合成mRNA和tRNA。
逆转录只见于某些病毒的复制过程，病毒没有细胞结构，也谈不上有细胞周期，而且被病毒感染的细胞一般也不会发生分裂，没有细胞分裂间期。
答案：D3.下图表示某一生态系统中，取食方式为吞食的三个物种随食物颗粒大小而产生的种群数量分布。
下列对此图的分析，正确的是A.三个物种的食物资源完全相同B.物种甲与物种乙为竞争关系C.物种丙与物种甲为捕食关系D.能量流动方向由甲经乙到丙[解析]：考查种间关系及识图能力。
由图可知，三种生物种群有共同的食物源（中等颗粒大小的食物），而且种群数量之间没有明显的多少关系，因此它们之间应是竞争关系，它们之间不存在能量流动问题。
另外,它们种群的峰值数量所对应的食物颗粒大小不同，因此它们的食性又不完全一样。
答案：B4.下列关于反射弧的叙述，正确的是A.刺激某一反射弧的感受器或传出神经，可使效应器产生相同的反应B.反射弧中的感受器和效应器均分布于机体同一组织或器官C.神经中枢的兴奋可以引起感受器敏感性减弱D.任何反射弧中的神经中枢都位于脊髓[解析]：考查反射弧的组成和兴奋传递特点。
2007年普通高等学校招生全国统一考试（宁夏卷）文综试卷参考答案第Ⅰ卷1．B2．D3．A4．D5．C6．D7．B8．C9．A10．B11．C12．D13．A14．A15．B16．D17．B18．D19．D20．C21．C22．B23．A24．D25．C26．A27．A28．B29．C30．C31．D32．C33．C34．D35．A第Ⅱ卷36．【答案要点】（1）西太平印度（2）乙8 15（下午3）东南（3）内山地（丘陵）中间高，四周低（高差大，坡度陡）（4）乙地形（5）甲岛西侧中部交通线交点处为该岛最大的城镇，如图。
理由：①位于环岛公路与横穿岛屿公路的交点（交通枢纽）；②附近有机场；③地处海滨。
37．【答案要点】（1）有利条件：接近原料产地；靠近水、陆交通线（交通运输便利）。
影响：森林减少，水土流失；环境污染等。
对策：合理采伐和育林相结合，采取防治污染措施等。
（2）b地有利：位于几个大城市的中间（靠近几个大城市），便于旅客和货物的集散（交通便利）不利：占用大量农田和湿地。
C地有利：（通过填海兴建机场，）可以保护农田和湿地。
不利：位置偏离大城市，不利于旅客和货物的集散。
（交通不便）填海造陆，工程造价较高。
38．【答案要点】铸鼎，在古代是帝王之事，但今天农民铸造“告别田赋鼎”则是人民认可政府的具体表现。
农民铸鼎的原因在于政府免除了农业税，使农民告别了千年“皇粮国税”。
在全国范围免除农业税是我国政府依法有效履行其职能的体现。
农民铸鼎一事表明，政府只有坚持权为民所用、情为民所系、利为民所谋，才能得到人民认可，真正树立起权威。
39．【答案要点】（1）材料显示，农民工大多从中西部流向东部。
原因在于东部与中西部经济发展不平衡，东部经济较中西部发达，且东中西部的差距呈现逐渐拉大的趋势；东部较中西部有更强的吸纳农民工就业的能力。
（2）材料二表明，我国东中西部经济发展不平衡，这不利于国民经济的健康发展。
落实科学发展观，必须统筹区域发展。
2007年普通高等学校招生全国统一考试（全国卷Ⅱ)理科综合能力测试物理部分详细解答(贵州、黑龙江、吉林、云南、甘肃、新疆、内蒙古、青海、西藏等省用)二、选择题(本题共8小题。
在每小题给出的四个选项中，有的只有一个选项正确，有的有多个选项正确，全选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分)14.对一定质量的气体，下列说法正确的是A.在体积缓慢不断增大的过程中，气体一定对外界做功B.在压强不断增大有过程中，外界对气体一定做功C.在体积不断被压缩的过程中，内能一定增加D.在与外界没有发生热量交换的过程中，内能一定不变【答案】ApV 【分析】当气体增大时，气体对外界做功，当气体减小时，外界对气体做功；故A选正确；根据T＝常数，p增大时，V不一定变化，故B选项错；在V减小的过程中，可能向外界放热，根据ΔE ＝W＋Q可知，内能不一定增大，故C选项错误；Q＝0的过程中，W不一定为0，故D选项错误。
【高考考点】热力学第一定律、气体压强、体积、温度三者的关系【易错点】ΔE＝W＋Q的符号【备考提示】热学部分虽然不是重点中，但在全国高考理综物理部分每年必考一道选择题，而且题目相对较容易。
但这部分知识较多，应注意全面掌握基础知识。
15.一列横波在x轴上传播，在x＝0与x＝1cm的两点的振动图线分别如图中实线与虚线所示。
由此可以得出ArrayA.波长一定是4cmB.波的周期一定是4sC.波的振幅一定是2cmD.波的传播速度一定是1cm/s【答案】BC【分析】根据振动图象两个最大值的横坐标之差为振动周期，故T＝4s,B选项正确；QOPS从图象可看出振幅A ＝2cm ，C 选项正确；根据题中所给的振动图象无法得到波长（或波速），也就无法根据λ＝Tv算出波速（或波长），故A 、D 选项错误。
【高考考点】机械振动和机械波【易错点】容易混淆振动图象和波动图象。
【备考提示】机械振动和机械波是每年必考的知识点，应加强理解质点的振动过程、振动图象、波的形成过程及波的图象，弄清振动图象和波动图象的区别和联系。
2007年普通高等学校招生全国统一考试试题卷理科综合能力测试（Ⅰ）物理部分（河北河南山西广西湖南陕西湖北浙江安徽福建辽宁江西）二、选择题（本题包括8小题。
每小题给出的四个选项中，有的只有一个选项正确，有的有多个选项正确，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分）14．据报道，最近在太阳系外发现了首颗“宜居”行星，其质量约为地球质量的6.4倍，一个在地球表面重量为600N的人在这个行星表面的重量将变为960N。
由此可推知，该行星的半径与地球半径之比约为（）A、0.5B、2C、3.2D、415．一列简谐横波沿x轴负方向传播，波速为v=4m/s。
已知坐标原点（x=0）处质点的振动图像如图所示（a），在下列4幅图中能够正确表示t=0.15s时波形的图是（）16．如图所示，质量为m的活塞将一定质量的气体封闭在气缸内，活塞与气缸之间无摩擦。
a态是气缸放在冰水混合物中气体达到的平衡状态，b态是气缸从容器中移出后，在室温（270C）中达到的平衡状态。
气体从a态变化到b态的过程中大气压强保持不变。
若忽略气体分子之间的势能，下列说法正确的是（）A、与b态相比，a态的气体分子在单位时间内撞击活塞的个数较多B、与a态相比，b态的气体分子在单位时间内对活塞的冲量较大C、在相同时间内，a、b两态的气体分子对活塞的冲量相等D、从a态到b态，气体的内能增加，外界对气体做功，气体对外界释放了热量17．在桌面上有一倒立的玻璃圆锥，其顶点恰好与桌面接触，圆锥的轴（图中虚线）与桌面垂直，过轴线的截面为等边三角形，如图所示。
有一半径为r的圆柱形平行光束垂直入射到圆锥的地面上，光束的中心轴与圆锥的轴重合。
已知玻璃的折射率为1.5，则光束在桌面上形成的光斑半径为（）A、rB、1.5rC、2rD、2.5r18．如图所示，在倾角为300的足够长的斜面上有一质量为m的物体，它受到沿斜面方向的力F的作用。
力F可按图（a）、（b）（c）、（d）所示的四种方式随时间变化（图中纵坐标是F与mg的比值，力沿斜面向上为正）。
2007年宁夏高考理科综合能力试卷物理试题分析宁夏吴忠高级中学何少荣宁夏回族自治区是全国首批进入高中新课程改革实验的省份之一①，全区高中全部于2004年秋季进入课改实验，2007年高考是宁夏实施新课程改革实验以来的第一届高考，也是首次独立命题的第一届高考。
全区高考成绩总体水平好于往年，本科录取线创宁夏新高②，从一个侧面表明宁夏高中新课程改革取得了优异的成绩。
高考已经结束，回顾2007年宁夏高考理科综合能力试卷物理试题，很多专家和教师都在进行认真的评析。
笔者做为第一轮参与宁夏高中物理新课程实验全程的一线教师，结合教学实际，对宁夏高考理科综合能力试卷物理试题部分做如下评析。
一、命题特点：1、2007年普通高等学校招生全国统一考试宁夏试卷由国家考试中心为宁夏单独命制，理科综合试卷中物理试题以《普通高中物理课程标准（实验）》和《2007年普通高等学校招生全国统一考试大纲（理科综合）说明（宁夏卷）》为依据，体现了普通高中新课程方案和宁夏的教学实际。
2、卷中物理试题着重考查考生的知识、能力和学科素养，注重理论联系实际，注意物理知识在生产、生活中的应用。
突出了物理主干知识，体现了高考的选拔性，利于高校选拔物理素养较高的学生。
3、卷中物理试题既保持了良好的连续性和稳定性，又体现出了命题的创新性、灵活性和课程模块的选择性，能充分发挥高考的积极导向作用，引导我区广大教师转变教学观念和教学行为，能有效促进宁夏高中物理新课程实验的科学、健康、和谐地开展。
二、试卷结构：本届理科高考综合能力试卷中高考物理试题由8道选择题（卷中题号为14-21）、1道实验题（题号为22）、2道计算题（题号为23-24）和4道选考题（题号为30A、B、C、D；考生四选一）组成，考生共答12题，总分为110分。
题量与题型与2005年和2006年高考相当，基本没有出现偏题、怪题、大难度题，做到了新老高考平稳过度，稳中有变。
注重了必考模块的主干知识的考查和选考模块的内容难度的均衡。
2007年普通高等学校招生全国统一考试（宁夏卷）理科试卷参考答案一、选择题1．C 2．D 3．B 4．A 5．C 6．C 7．A8．B 9．D 10．C 11．D 12．B 13．A二、选择题：14．C 15．B 16．C 17．BD 18．A 19．B 20．D 21．A三、非选择题：包括必考题和选考题两部分。
第22题～第29题为必考题，每个试题考生都必须做答。
第30题～第32题为选考题，考生根据要求做答。
22．（1）H 、R 1．R 2．ε（正对面积、板间距离、极板间的介质）（2）①②2； 998.323．如图选坐标，斜面的方程为：3tan 4y x x θ== ① 运动员飞出后做平抛运动0x v t = ②212y gt = ③ 联立①②③式，得飞行时间t ＝1.2 s落点的x 坐标：x 1＝v 0t ＝9.6 m 落点离斜面顶端的距离：112 m cos x s θ== 落点距地面的高度：11()sin 7.8 m h L s θ=-=接触斜面前的x 分速度：8 m/s x v =y 分速度：12 m/s y v gt ==沿斜面的速度大小为：cos sin 13.6 m/s B x y v v v θθ=+=设运动员在水平雪道上运动的距离为s 2，由功能关系得：2121cos ()2B mgh mv mg L s mgs μθμ+=-+ 解得：s 2＝74.8 m24．（1）由于粒子在P 点垂直射入磁场，故圆弧轨道的圆心在AP 上，AP 是直径。
设入射粒子的速度为v 1，由洛伦兹力的表达式和牛顿第二定律得：211/2v m qBv d = 解得：12qBd v m= （2）设O /是粒子在磁场中圆弧轨道的圆心，连接O /Q ，设O /Q ＝R /。
由几何关系得： /OQO ϕ∠=//OO R R d =+-由余弦定理得：2/22//()2cos OO R R RR ϕ=+-解得：[]/(2)2(1cos )d R d R R d ϕ-=+- 设入射粒子的速度为v ，由2/v m qvB R= 解出：[](2)2(1cos )qBd R d v m R d ϕ-=+-25．（15分）（1）坩埚钳、酒精灯（可以不答“火柴”）（2）步骤②有错误 应先将试样研细，后放入坩埚称重（3）因硫酸钠放置在空气中冷却时，会吸空气中的水分（4）保证试样脱水完全（5）B 、D 、F26．（14分）（1）22Zn e Zn -+-= 22ZH e H +-+=↑（2）①锌片与银片减少的质量等于生成氯气所消耗的质量，设产生的氢气体积为x 。
2007年普通高等学校招生全国统一考试理科综合能力测试可能用到的相对原子质量：H 1 C 12 N 14 O 16 S 32 Fe 56 Cu 64 Zn 65 Ag 108第Ⅰ卷一、选择题（本题共13小题，每小题6分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.人长时间运动后，产生口渴感觉的原因是（）A.血浆CO2浓度升高B.血浆乳酸浓度升高C.血浆渗透压升高D.血糖浓度升高2.下列有关正常动物体细胞有丝分裂间期的叙述，错误．．的是（）A.分裂间期发生DNA复制B.分裂间期有蛋白质合成C.分裂间期有RNA合成D.分裂间期有逆转录发生答案：3.下图表示某一生态系统中，取食方式为吞食的三个物种随食物颗粒大小而产生的种群数量分布。
下列对此图的分析，正确的是（）A.三个物种的食物资源完全相同B.物种甲与物种乙为竞争关系C.物种丙与物种甲为捕食关系D.能量流动方向由甲经乙到丙4.下列关于反射弧的叙述，正确的是（）A.刺激某一反射弧的感受器或传出神经，可使效应器产生相同的反应B.反射弧中的感受器和效应器均分布于机体同一组织或器官C.神经中枢的兴奋可以引起感受器敏感性减弱D.任何反射弧中的神经中枢都位于脊髓5.在寒温带地区，一场大火使某地的森林大面积烧毁，在以后漫长时间中，在原林地上依次形成了杂草地、白桦为主的阔叶林、云杉为主的针叶林，这种现象称为（）A.物种进化B.外来物种入侵C.群落演替D.垂直结构6.某种抗癌药可以抑制DNA的复制，从而抑制癌细胞的增殖，据此判断短期内使用这种药物对机体产生最明显的副作用是( )A.影响神经递质的合成，抑制神经系统的兴奋B.影响胰岛细胞合成胰岛素，造成糖代谢紊乱C.影响血细胞生成，使机体白细胞数量减少D.影响脂肪的合成，减少脂肪的贮存7.根据下表中烃的分子式排列规律，判断空格中烃的同分异构体数目是1 2 3 4 5 6 7 8CH4C2H4C3H8C4H8C6H12C7H16C8H16A.3B.4C.5D.68.下列除去杂质的方法正确的是( )①除去乙烷中少量的乙烯：光照条件下通入Cl2，气液分离；②除去乙酸乙酯中少量的乙酸：用饱和碳酸氢钠溶液洗涤，分液、干燥、蒸馏；③除去CO2中少量的SO2：气体通过盛饱和碳酸钠溶液的洗气瓶；④除去乙醇中少量的乙酸：加足量生石灰，蒸馏。
2007年普通高等学校招生全国统一考试（宁夏卷）文科数学本试卷分第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分．第II 卷第22题为选考题，其他题为必考题．考生作答时，将答案答在答题卡上，在本试卷上答题无效．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 注意事项： 1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，认真核对条形码上的准考证号、姓名，并将条形码粘贴在指定位置上． 2．选择题答案使用2Ｂ铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂基他答案标号，非选择题答案使用0.5毫米的黑色中性（签字）笔或炭素笔书写，字体工整、笔迹清楚．3．请按照题号在各题的答题区域（黑色线框）内作答，超出答题区域书写的答案无效． 4．保持卡面清洁，不折叠，不破损．5．作选考题时，考生按照题目要求作答，并用2Ｂ铅笔在答题卡上把所选题目对应的标号涂黑． 参考公式： 样本数据1x ，2x ，，n x 的标准差锥体体积公式s =13V Sh =其中x 为标本平均数 其中S 为底面面积，h 为高 柱体体积公式 球的表面积、体积公式V Sh =24πS R =，34π3V R =其中S 为底面面积，h 为高其中R 为球的半径第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．设集合{}{}|1|22A x x B x x =>-=-<<，，则A B =（ ）Ａ．{}|2x x >-Ｂ．{}1x x >-|Ｃ．{}|21x x -<<-Ｄ．{}|12x x -<<2．已知命题:p x ∀∈R ，sin 1x ≤，则（ ）Ａ．:p x ⌝∃∈R ，sin 1x ≥ Ｂ．:p x ⌝∀∈R ，sin 1x ≥ Ｃ．:p x ⌝∃∈R ，sin 1x >Ｄ．:p x ⌝∀∈R ，sin 1x >3．函数πsin 23y x ⎛⎫=- ⎪⎝⎭在区间ππ2⎡⎤⎢⎥⎣⎦，的简图是（ ）4．已知平面向量(11)(11)==-，，，a b ，则向量1322-=a b （ ） Ａ．(21)--，Ｂ．(21)-，Ｃ．(10)-，Ｄ．(12)， 5．如果执行右面的程序框图，那么输出的S =（ ）Ａ．2450 Ｂ．2500 Ｃ．2550 Ｄ．26526．已知a b c d ，，，成等比数列，且曲线223y x x =-+的顶点是()b c ，，则ad 等于（ ） Ａ．3Ｂ．2Ｃ．1Ｄ．2-7．已知抛物线22(0)y px p =>的焦点为F ，点111222()()P x y P x y ，，，，333()P x y ，在抛物线上，且2132x x x =+，则有（ ） Ａ．123FP FP FP +=Ｂ．222123FP FP FP +=Ｃ．2132FP FP FP =+ Ｄ．2213FP FP FP =·xＡ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．8．已知某个几何体的三视图如下，根据图中标出的尺寸（单位：cm ），可得这个几何体的体积是（ ）Ａ．34000cm 3Ｂ．38000cm 3Ｃ．32000cmＤ．34000cm 9．若cos 2π2sin 4αα=-⎛⎫- ⎪⎝⎭cos sin αα+的值为（ ）Ａ．2-Ｂ．12-Ｃ．12Ｄ．210．曲线x y e =在点2(2)e ，处的切线与坐标轴所围三角形的面积为（ ）Ａ．294eＢ．22eＣ．2eＤ．22e11．已知三棱锥S ABC -的各顶点都在一个半径为r 的球面上，球心O 在AB 上，SO ⊥底面ABC，AC =，则球的体积与三棱锥体积之比是（ ）Ａ．π Ｂ．2π Ｃ．3π Ｄ．4π123s s s ，，分别表示甲、乙、丙三名运动员这次测试成绩的标准差，则有（ ）Ａ．312s s s >> Ｂ．213s s s >>Ｃ．123s s s >>Ｄ．213s s s >>正视图侧视图俯视图第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两部分．第13题～第21题为必考题，每个试题考生都必须做答．第22题为选考题，考生根据要求做答．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．13．已知双曲线的顶点到渐近线的距离为2，焦点到渐近线的距离为6，则该双曲线的离心率为 ．14．设函数()(1)()f x x x a =++为偶函数，则a = ． 15．i 是虚数单位，238i 2i 3i 8i ++++= ．（用i a b +的形式表示，a b ∈R ，）16．已知{}n a 是等差数列，466a a +=，其前5项和510S =，则其公差d = ． 三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17．（本小题满分12分）如图，测量河对岸的塔高AB 时，可以选与塔底B 在同一水平面内的两个侧点C 与D ．现测得BCD BDC CD s αβ∠=∠==，，，并在点C 测得塔顶A 的仰角为θ，求塔高AB ．18．（本小题满分12分）如图，AB C D ，，，为空间四点．在ABC △中，2AB AC BC ===，等边三角形ADB 以AB 为轴运动． （Ⅰ）当平面ADB ⊥平面ABC 时，求CD ； （Ⅱ）当A D B △转动时，是否总有AB CD ⊥？证明你的结论．19．（本小题满分12分） 设函数2()ln(23)f x x x =++ （Ⅰ）讨论()f x 的单调性；（Ⅱ）求()f x 在区间3144⎡⎤-⎢⎥⎣⎦，的最大值和最小值．DBA20．（本小题满分12分）设有关于x 的一元二次方程2220x ax b ++=．（Ⅰ）若a 是从0123，，，四个数中任取的一个数，b 是从012，，三个数中任取的一个数，求上述方程有实根的概率．（Ⅱ）若a 是从区间[03]，任取的一个数，b 是从区间[02]，任取的一个数，求上述方程有实根的概率． 21．（本小题满分12分）在平面直角坐标系xOy 中，已知圆2212320x y x +-+=的圆心为Q ，过点(02)P ，且斜率为k 的直线与圆Q 相交于不同的两点A B ，． （Ⅰ）求k 的取值范围；（Ⅱ）是否存在常数k ，使得向量OA OB +与PQ 共线？如果存在，求k 值；如果不存在，请说明理由．22．请考生在Ａ、Ｂ两题中选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分．作答时，用2B 铅笔在答题卡上把所选题目对应的标号涂黑． 22．Ａ（本小题满分10分）选修4－1：几何证明选讲 如图，已知AP 是O 的切线，P 为切点，AC 是O 的割线，与O 交于B C ，两点，圆心O 在PAC ∠的内部，点M 是BC 的中点．（Ⅰ）证明AP O M ，，，四点共圆； （Ⅱ）求OAM APM ∠+∠的大小．22．Ｂ（本小题满分10分）选修4－4：坐标系与参数方程1O 和2O 的极坐标方程分别为4cos 4sin ρθρθ==-，．（Ⅰ）把1O 和2O 的极坐标方程化为直角坐标方程；（Ⅱ）求经过1O ，2O 交点的直线的直角坐标方程．A2007年普通高等学校招生全国统一考试文科数学试题参考答案（宁夏）一、选择题 1．Ａ 2．Ｃ 3．Ａ 4．Ｄ 5．Ｃ 6．Ｂ7．Ｃ 8．Ｂ 9．Ｃ 10．Ｄ 11．Ｄ 12．Ｂ二、填空题 13．3 14．115．44i -16．12三、解答题17．解：在BCD △中，πCBD αβ∠=--． 由正弦定理得sin sin BC CDBDC CBD=∠∠．所以sin sin sin sin()CD BDC s BC CBD βαβ∠==∠+·．在ABC Rt △中，tan sin tan sin()s AB BC ACB θβαβ=∠=+·．18．解：（Ⅰ）取AB 的中点E ，连结DE CE ，，因为ADB 是等边三角形，所以DE AB ⊥． 当平面ADB ⊥平面ABC 时，因为平面ADB 平面ABC AB =， 所以DE ⊥平面ABC ， 可知DE CE ⊥由已知可得1DE EC ==，在DEC Rt △中，2CD =．（Ⅱ）当ADB △以AB 为轴转动时，总有AB CD ⊥． 证明：（ⅰ）当D 在平面ABC 内时，因为AC BC AD BD ==，，所以C D ，都在线段AB 的垂直平分线上，即AB CD ⊥．（ⅱ）当D 不在平面ABC 内时，由（Ⅰ）知A B D E ⊥．又因AC BC =，所以AB CE ⊥． 又DE CE ，为相交直线，所以AB ⊥平面CDE ，由CD ⊂平面CDE ，得AB CD ⊥． 综上所述，总有AB CD ⊥．19．解：()f x 的定义域为32⎛⎫-+ ⎪⎝⎭，∞．EDBCA（Ⅰ）224622(21)(1)()2232323x x x x f x x x x x ++++'=+==+++． 当312x -<<-时，()0f x '>；当112x -<<-时，()0f x '<；当12x >-时，()0f x '>． 从而，()f x 分别在区间312⎛⎫-- ⎪⎝⎭，，12⎛⎫-+ ⎪⎝⎭，∞单调增加，在区间112⎛⎫--⎪⎝⎭，单调减少． （Ⅱ）由（Ⅰ）知()f x 在区间3144⎡⎤-⎢⎥⎣⎦，的最小值为11ln 224f ⎛⎫-=+ ⎪⎝⎭．又31397131149lnln ln 1ln 442162167226f f ⎛⎫⎛⎫⎛⎫--=+--=+=- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭0<． 所以()f x 在区间3144⎡⎤-⎢⎥⎣⎦，的最大值为117ln 4162f ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭．20．解：设事件A 为“方程2220a ax b ++=有实根”．当0a >，0b >时，方程2220x ax b ++=有实根的充要条件为a b ≥．（Ⅰ）基本事件共12个：(00)(01)(02)(10)(11)(12)(20)(21)(22)(30)(31)(32)，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，．其中第一个数表示a 的取值，第二个数表示b 的取值．事件A 中包含9个基本事件，事件A 发生的概率为93()124P A ==． （Ⅱ）试验的全部结束所构成的区域为{}()|0302a b a b ，，≤≤≤≤． 构成事件A 的区域为{}()|0302a b a b a b ，，，≤≤≤≤≥． 所以所求的概率为2132222323⨯-⨯==⨯．21．解：（Ⅰ）圆的方程可写成22(6)4x y -+=，所以圆心为(60)Q ，，过(02)P ，且斜率为k 的直线方程为2y kx =+．代入圆方程得22(2)12320x kx x ++-+=， 整理得22(1)4(3)360k x k x ++-+=． ①直线与圆交于两个不同的点A B ，等价于2222[4(3)]436(1)4(86)0k k k k ∆=--⨯+=-->，解得304k -<<，即k 的取值范围为304⎛⎫- ⎪⎝⎭，． （Ⅱ）设1122()()A x y B x y ，，，，则1212()OA OB x x y y +=++，， 由方程①，1224(3)1k x x k-+=-+ ② 又1212()4y y k x x +=++． ③ 而(02)(60)(62)P Q PQ =-，，，，，．所以OA OB +与PQ 共线等价于1212()6()x x y y +=+， 将②③代入上式，解得34k =-． 由（Ⅰ）知304k ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭，，故没有符合题意的常数k ． 22．Ａ（Ⅰ）证明：连结OP OM ，．因为AP 与O 相切于点P ，所以OP AP ⊥． 因为M 是O 的弦BC 的中点，所以OM BC ⊥． 于是180OPA OMA ∠+∠=°． 由圆心O 在PAC ∠的内部，可知四边形APOM 的对角互补，所以AP O M ，，，四点共圆． （Ⅱ）解：由（Ⅰ）得AP O M ，，，四点共圆，所以OAM OPM ∠=∠． 由（Ⅰ）得OP AP ⊥．由圆心O 在PAC ∠的内部，可知90OPM APM ∠+∠=°． 所以90OAM APM ∠+∠=°．22．Ｂ解：以有点为原点，极轴为x 轴正半轴，建立平面直角坐标系，两坐标系中取相同的长度单位．（Ⅰ）cos x ρθ=，sin y ρθ=，由4cos ρθ=得24cos ρρθ=．所以224x y x +=． 即2240x y x +-=为1O 的直角坐标方程． 同理2240x y y ++=为2O 的直角坐标方程．A（Ⅱ）由22224040x y x x y y ⎧+-=⎪⎨++=⎪⎩ 解得1100x y =⎧⎨=⎩，，2222x y =⎧⎨=-⎩． 即1O ，2O 交于点(00)，和(22)-，．过交点的直线的直角坐标方程为y x =-．。
2007年高考宁夏理综（物理）二、选择题：本题包括8小题，每小题给出的四个选项中，有的只有一个选项正确，有的有多个选项正确，全部选对得6分，选对但不全得3分，有选错的得0分14、天文学家发现了某恒星有一颗行星在圆形轨道上绕其运动，并测出了行星的轨道半径和运行周期。
由此可推算出 A ．行星的质量 B ．行星的半径 C ．恒星的质量 D ．恒星的半径15、下列说法正确的是A ．行星的运动和地球上物体的运动遵循不同的规律B ．物体在转弯时一定受到力的作用C ．月球绕地球运动时受到地球的引力和向心力的作用D ．物体沿光滑斜面下滑时受到重力、斜面的支持力和下滑力的作用16、甲乙两辆汽车在平直的公路上沿同一方向作直线运动，t ＝0时刻同时经过公路旁的同一个路标。
在描述两车运动的v －t 图中（如图），直线a 、b 分别描述了甲乙两车在0－20 s 的运动情况。
关于两车之间的位置关系，下列说法正确的是 A ．在0－10 s 内两车逐渐靠近 B ．在10－20 s 内两车逐渐远离 C ．在5－15 s 内两车的位移相等 D ．在t ＝10 s 时两车在公路上相遇17、一正弦交流电的电压随时间变化的规律如图所示。
由图可知A ．该交流电的电压瞬时值的表达式为u ＝100sin(25t)VB ．该交流电的频率为25 HzC．该交流电的电压的有效值为D ．若将该交流电压加在阻值R ＝100 Ω的电阻两端，则电阻消耗的功率时50 W18、两个质量相同的小球用不可伸长的细线连结，置于场强为E 的匀强电场中，小球1和小球2均带正电，电量分别为q 1和q 2（q 1＞q 2）。
将细线拉直并使之与电场方向平行，如图所示。
若将两小球同时从静止状态释放，则释放后细线中的张力T 为（不计重力及两小球间的库仑力）A ．121()2T q q E =- B ．12()T q q E =- C ．121()2T q q E =+ D ．12()T q q E =+19、在如图所示的电路中，E 为电源电动势，r 为电源内阻，R 1和R 3均为定值电阻，R 2为滑动变阻器。
当R 2的滑动触点在a 端时合上开关S ，此时三个电表A 1、A 2和V 的示数分别为I 1、I 2和U 。
现将R 2的滑动触点向b 端移动，则三个电表示数的变化情况是 A ．I 1增大，I 2不变，U 增大 B ．I 1减小，I 2增大，U 减小C ．I 1增大，I 2减小，U 增大D ．I 1减小，I 2不变，U 减小20、电阻R 、电容C 与一线圈连成闭合电路，条形磁铁静止于线圈的正上方，N 极朝下，如图所示。
现使磁铁开始自由下落，在N 极接近线圈上端的过程中，流过R 的电流方向和电容器极板的带电情况是A ．从a 到b ，上极板带正电B ．从a 到b ，下极板带正电C ．从b 到a ，上极板带正电D ．从b 到a ，下极板带正电21、匀强电场中的三点A 、B 、C 是一个三角形的三个顶点，AB 的长度为1 m ，D 为AB 的中点，如图所示。
已知电场线的方向平行于Δ－2 sE球1球2ABC 所在平面，A 、B 、C 三点的电势分别为14 V 、6 V 和2 V 。
设场强大小为E ，一电量为1×10－6 C 的正电荷从D 点移到C 点电场力所做的功为W ，则A ．W ＝8×10－6 J ，E ＞8 V/mB ．W ＝6×10－6 J ，E ＞6 V/mC ．W ＝8×10－6 J ，E ≤8 V/mD ．W ＝6×10－6 J ，E ≤6 V/m22、实验题⑴由绝缘介质隔开的两个同轴的金属圆筒构成圆柱形电容器，如图所示。
试根据你学到的有关平行板电容器的知识，推测影响圆柱形电容器电容的因素有 。
⑵利用伏安法测量干电池的电动势和内阻，现有的器材为：干电池：电动势约为1.5 V ，符号电压表：量程1 V Ω，符号电流表：量程1 A 滑动变阻器：最大阻值99999.9Ω，符号单刀单掷开关1个，符号 导线若干①设计测量电源电动势和内阻的电路并将它画在指定的方框内，要求在图中标出电压表、电流表的接线柱的正负。
②为了满足本实验要求并保证实验的精确度，电压表量程应扩大为原量程的 倍，电阻箱的阻值应为 Ω。
23、倾斜雪道的长为25 m ，顶端高为15 m ，下端经过一小段圆弧过渡后与很长的水平雪道相接，如图所示。
一滑雪运动员在倾斜雪道的顶端以水平速度v 0＝8 m/s 飞出，在落到倾斜雪道上时，运动员靠改变姿势进行缓冲使自己只保留沿斜面的分速度而不弹起。
除缓冲外运动员可视为质点，过渡轨道光滑，其长度可忽略。
设滑雪板与雪道的动摩擦因数μ＝0.2，求运动员在水平雪道上滑行的距离（取g ＝10 m/s 2）24、在半径为R 的半圆形区域中有一匀强磁场，磁场的方向垂直于纸面，磁感应强度为B 。
一质量为m ，带有电量q 的粒子以一定的速度沿垂直于半圆直径AD 方向经P 点（AP ＝d ）射入磁场（不计重力影响）。
⑴如果粒子恰好从A 点射出磁场，求入射粒子的速度。
⑵如果粒子经纸面内Q 点从磁场中射出，出射方向与半圆在Q 点切线方向的夹角为φ（如图）。
求入射粒子的速度。
30、物理选考题 A ．（物理——选修2－2）塔式起重机的结构如图所示，设机架重P ＝400 kN ，悬臂长度为L ＝10 m ，平衡块重W ＝200 kN ，平衡块与中心线OO /的距离可在1 m 到6 m 间变化，轨道A 、B 间的距离为4 m 。
⑴当平衡块离中心线1 m ，右侧轨道对轮子的作用力f B 是左侧轨道对轮子作用力f A 的2倍，问机架重心离中心线的距离是多少？ ⑵当起重机挂钩在离中心线OO /10 m 处吊起重为G ＝100 kN 的重物时，平衡块离OO /的距离为6 m ，问此时轨道B 对轮子的作用力F B 时多少？B ．（物理——选修3－3）如图所示，两个可导热的气缸竖直放置，它们的底部都由一细管连通（忽略细管的容积）。
两气缸各有一个活塞，质量分别为m 1和m 2，活塞与气缸无摩擦。
活塞的下方为理想气体，上方为真空。
当气体处于平衡状态时，两活塞位于同一高度h 。
（已知m 1＝3m ，m 2＝2m ） ⑴在两活塞上同时各放一质量为m 的物块，求气体再次达到平衡后两活塞的高度差（假定环境温度始终保持为T 0）。
⑵在达到上一问的终态后，环境温度由T 0缓慢上升到T ，试问在这个过程中，气体对活塞做了多少功？气体是吸收还是放出了热量？（假定在气体状态变化过程中，两物块均不会碰到气缸顶部）。
C ．（物理——选修3－4）图为沿x 轴向右传播的简谐横波在t ＝1.2 s 时的波形，位于坐标原点处的观察者测到在4 s 内有10个完整的波经过该点。
⑴求该波的波幅、频率、周期和波速。
⑵画出平衡位置在x 轴上P 点处的质点在0－0.6 s 内的振动图象。
D ．（物理——选修3－5） 在光滑的水平面上，质量为m 1的小球A 以速率v 0向右运动。
在小球的前方O 点处有一质量为m 2的小球B 处于静止状态，如图所示。
小球A 与小球B 发生正碰后小球A 、B 均向右运动。
小球B 被在Q 点处的墙壁弹回后与小球A 在P 点相遇，PQ ＝1.5PO 。
假设小球间的碰撞及小球与墙壁之间的碰撞都是弹性的，求两小球质量之比m。
答案22、⑴H 、R 1、R 2、ε（正对面积、板间距离、极板间的介质）⑵①②2； 998.323、如图选坐标，斜面的方程为：3tan 4y x x θ== ①运动员飞出后做平抛运动0x v t = ② 212y gt =③ 联立①②③式，得飞行时间 t ＝1.2 s落点的x 坐标：x 1＝v 0t ＝9.6 m 落点离斜面顶端的距离：112 m cos xs θ== 落点距地面的高度：11()sin 7.8 m h L s θ=-= 接触斜面前的x 分速度：8 m/s x v = y 分速度：12 m/s y v gt ==沿斜面的速度大小为：cos sin 13.6 m/s B x y v v v θθ=+= 设运动员在水平雪道上运动的距离为s 2，由功能关系得： 2121cos ()2B mgh mv mg L s mgs μθμ+=-+ 解得：s 2＝74.8 m24、⑴由于粒子在P 点垂直射入磁场，故圆弧轨道的圆心在AP 上，AP 是直径。
设入射粒子的速度为v 1，由洛伦兹力的表达式和牛顿第二定律得：211/2v m qBv d = 解得：12qBdv m=⑵设O /是粒子在磁场中圆弧轨道的圆心，连接O /Q ，设O /Q ＝R /。
由几何关系得： /OQO ϕ∠= //OO R R d =+-由余弦定理得：2/22//()2cos OO R R RR ϕ=+- 解得：[]/(2)2(1cos )d R d R R d ϕ-=+-设入射粒子的速度为v ，由2/v m qvB R=解出：[](2)2(1cos )qBd R d v m R d ϕ-=+-30、物理选考题A 、解：⑴空载时合力为零：600 kN AB f f P W +=+=已知：f B ＝2f A 求得：f A ＝200 kN f B ＝400 kN设机架重心在中心线右侧，离中心线的距离为x ，以A 为转轴，力矩平衡 4(21)(2)B f W P x ⨯=⨯-+⨯+ 求得：x ＝1.5 m ⑵以A 为转轴，力矩平衡(62)4(2 1.5)(102)B W F P G ⨯-+⨯=⨯++⨯+ 求得：F B ＝450 kNB 、⑴设左、右活塞的面积分别为A /和A ，由于气体处于平衡状态，故两活塞对气体的压强相等，即： /32mg mgA A= 由此得： /32A A =在两个活塞上各加一质量为m 的物块后，右活塞降至气缸底部，所有气体都在左气缸中。
在初态，气体的压强为2mg A ，体积为52Ah ；在末态，气体压强为83mg A ，体积为32Ax （x 为左活塞的高度）。
由玻意耳－马略特定律得：4533mg mg Ah Ax A A= 解得：54x h = 即两活塞的高度差为54h⑵当温度由T 0上升至T 时，气体的压强始终为83mg A ，设x /是温度达到T 时左活塞的高度，由盖·吕萨克定律得： /0054T Th x x T T == 活塞对气体做的功为：0054(1)5(1)4T TW Fs mg h mgh T T ==-=- 在此过程中气体吸收热量C 、解：⑴A ＝0.1 m 2.5 Hz nf t== 10.4 s T f== 5 m/s v f λ==⑵D 、解：从两小球碰撞后到它们再次相遇，小球A 和B 的速度大小保持不变，根据它们通过的路程，可知小球B 和小球A 在碰撞后的速度大小之比为4∶1两球碰撞过程有：101122m v m v m v =+ 222101122111222m v m v m v =+ 解得：122m m =－－。
