第07讲_规则脉冲激励线性预测编码

预测编码的基本原理随着数字化的快速发展，我们已经进入了数字时代。

数字内容广泛应用于各种场景，包括图片、视频、音频等。

当我们需要在不同设备之间传输这些文件时，文件的大小和质量成为非常重要的问题。

这就促使了预测编码技术的出现。

本文将介绍预测编码的基本原理。

1. 数字信号模型：在数字信号模型中，信号在时间或空间维度上是一段离散数据的序列。

例如，当我们在拍摄一段视频时，视频中的每一帧都是由像素点组成的一个离散数据序列。

而这些像素值就组成一个数字信号模型。

2. 基于预测的压缩：基于预测的压缩是一种常见的压缩技术，可以有效地压缩数字信号。

在预测编码过程中，我们需要选取一个预测器来预估下一个值。

这个预测器可以是简单的线性预测器，也可以是更复杂的模型。

3. 线性预测：在应用线性预测的时候，我们首先需要找到一个理想的预测器，使得预测残差的值最小。

在具体实现中，预测器的系数需要通过最小二乘法进行估计。

4. 预测比特：预测编码是基于预测残差的差异进行编码的。

预测残差表示实际值和预测值之间的差异。

对于一个离散的数字信号模型，预测得到的残差一般是一个整数值。

在进行编码的时候，我们需要将残差转换成二进制码流进行传输。

5. 自适应编码：为了更有效地进行编码，我们还需要了解每种编码方式的效率。

这就是自适应编码，它是根据每个符号出现的概率来调整码长的编码方法。

6. 预测编码的应用：预测编码被广泛应用于数字媒体的压缩和传输中。

例如，在视频压缩领域，有很多基于预测编码的压缩标准，比如MPEG-2、H.264等。

本文简单介绍了预测编码的基本原理。

预测编码是数字媒体领域中非常重要的技术，它可以有效地实现数字媒体的压缩和传输。

随着数字媒体技术的不断发展，预测编码将会发挥更加重要的作用。

4.4预测编码1．预测编码的基本原理预测编码（Prediction Coding）是根据某一种模型，利用以前的（已收到）一个或几个样值，对当前的（正在接收的）样本值进行预测，将样本实际值和预测值之差进行编码。

如果模型足够好，图像样本时间上相关性很强，一定可以获得较高的压缩比。

具体来说，从相邻像素之间有很强的相关性特点考虑，比如当前像素的灰度或颜色信号，数值上与其相邻像素总是比较接近，除非处于边界状态。

那么，当前像素的灰度或颜色信号的数值，可用前面已出现的像素的值，进行预测（估计），得到一个预测值（估计值），将实际值与预测值求差，对这个差值信号进行编码、传送，这种编码方法称为预测编码方法。

预测编码的基本思想建立一个数学模型利用以往的样本数据对新样本值进行预测将预测值与实际值相减对其差值进行编码，这时差值很少，可以减少编码码位。

2．预测编码的分类最佳预测编码：在均方误差最小的准则下，使其误差最小的方法。

线性预测：利用线性方程计算预测值的编码方法。

非线性预测：利用非线性方程计算预测值的编码方法。

线性预测编码方法，也称差值脉冲编码调制法（Differention Pulse Code Modulation，DPCM）。

如果根据同一帧样本进行预测的编码方法叫帧内预测编码。

根据不同帧样本进行预测的编码方法叫帧间预测编码。

如果预测器和量化器参数按图像局部特性进行调整，称为自适应预测编码（ADPCM）在帧间预测编码中，若帧间对应像素样本值超过某一阈值就保留，否则不传或不存，恢复时就用上一帧对应像素样本值来代替，称为条件补充帧间预测编码。

在活动图像预测编码中，根据画面运动情况，对图像加以补偿再进行帧间预测的方法称为运动补偿预测编码方法。

3．DPCM编码算法一幅二维静止图像，设空间坐标(i,j)像素点的实际样本为f(i,j)，是预测器根据传输的相邻的样本值对该点估算得到的预测（估计）值。

编码时不是对每个样本值进行量化，而是预测下一个样本值后，量化实际值与预测值之间的差。

全速率规则脉冲激励线性预测声码器(RPE-LPC)全速率规则脉冲激励线性预测声码器(RPE-LPC)语音编解码器是改良的线性预测编码器(LPC)，它将人类声域建模成一系列不同宽度的圆柱体。

通过迫使空气通过这些柱体，即可产生语音。

LPC编码器用一组联立方程来进行建模。

标准LPC编码器不能提供电话系统所需的话音质量(虽能听清语句，但很难或不可能分辨出说话的人)。

GSM系统中采用两种技术来提高LPC编码器的质量，即：长期预测(LTP)与规则脉冲激励(RPE)，而全速率编解码器就被称为RPE-LTP线性预测编码器。

输入至RPE-LTP编码器的数据为包括160个采样值的20ms语音，每一个采样值都拥有13位精度。

数据首先通过预加重滤波器来提高信号的高频分量，以获得更好的传输效率。

滤波器一般还消除信号上的任何偏移以简化进一步的计算。

语音产生模型可看成是空气通过一组不同大小的圆柱体。

短期分析级采用自动相关来计算与模型所用的8个圆柱体有关的8个反射系数，同时采用一种称为Schur递归的技术来有效地求解所得到的方程组。

参数被变换成可以更少的位数来进行更佳量化的LAR(log-area ratio)。

这些是传输流的前8个参数。

然后再将编码后的LAR解码成系数，并用来对输入采样值进行滤波。

解码LAR的原因是为了确保编码器使用解码器上的相同信息来进行滤波。

这一级上的其余采样值用于编解码器的LTP级。

160个采样值被分成4个子窗口，每一个子窗口都拥有40个采样值。

长期预测器为每一子窗口产生2个参数：滞后与增益。

滞后由当前帧与后两帧之间的交叉相关峰值确定，而增益则由归一化交叉相关系数决定。

滞后与增益参数被应用到长期滤波器上，同时对现有短期剩余信号进行预测。

RPE级通过十取一及交错将40个剩余采样值转换成13个参数，并用APCM 将所得出的13个值编码，其中最大值用对数编码成6位，然后再将13个参数均表示成3位，总共45位。

4.4预测编码1．预测编码的基本原理预测编码（Prediction Coding）是根据某一种模型，利用以前的（已收到）一个或几个样值，对当前的（正在接收的）样本值进行预测，将样本实际值和预测值之差进行编码。

如果模型足够好，图像样本时间上相关性很强，一定可以获得较高的压缩比。

具体来说，从相邻像素之间有很强的相关性特点考虑，比如当前像素的灰度或颜色信号，数值上与其相邻像素总是比较接近，除非处于边界状态。

那么，当前像素的灰度或颜色信号的数值，可用前面已出现的像素的值，进行预测（估计），得到一个预测值（估计值），将实际值与预测值求差，对这个差值信号进行编码、传送，这种编码方法称为预测编码方法。

预测编码的基本思想建立一个数学模型利用以往的样本数据对新样本值进行预测将预测值与实际值相减对其差值进行编码，这时差值很少，可以减少编码码位。

2．预测编码的分类最佳预测编码：在均方误差最小的准则下，使其误差最小的方法。

线性预测：利用线性方程计算预测值的编码方法。

非线性预测：利用非线性方程计算预测值的编码方法。

线性预测编码方法，也称差值脉冲编码调制法（Differention Pulse Code Modulation，DPCM）。

如果根据同一帧样本进行预测的编码方法叫帧内预测编码。

根据不同帧样本进行预测的编码方法叫帧间预测编码。

如果预测器和量化器参数按图像局部特性进行调整，称为自适应预测编码（ADPCM）在帧间预测编码中，若帧间对应像素样本值超过某一阈值就保留，否则不传或不存，恢复时就用上一帧对应像素样本值来代替，称为条件补充帧间预测编码。

在活动图像预测编码中，根据画面运动情况，对图像加以补偿再进行帧间预测的方法称为运动补偿预测编码方法。

3．DPCM编码算法一幅二维静止图像，设空间坐标(i,j)像素点的实际样本为f(i,j)，是预测器根据传输的相邻的样本值对该点估算得到的预测（估计）值。

编码时不是对每个样本值进行量化，而是预测下一个样本值后，量化实际值与预测值之间的差。

线性预测编码LPCLPC系数预测实验目的语音线性预测的基本思想是：一个语音信号的抽样值可以用过去若干个取样值的线性组合来逼近。

通过使实际语音抽样值与线性预测抽样值的均方误差达到最小，可以确定唯一的一组线性预测系数。

本实验要求掌握LPC 原理，利用自相关法，将语音序列加窗，然后对加窗语音进行LP分析，编写程序求12阶线性预测系数。

实验原理1、线性预测编码LPC算法于语音样点之间存在相关性，所以可以用过去的样点值来预测现在或未来的样点值，从而可以通过使实际语音和线性预测结果之间的误差在某个准则下达到最小值来决定唯一的一组预测系数。

而这组系数就能反映语音信号的特性，可以作为语音信号特征参数来用于语音编码、语音合成和语音识别等应用中去。

假设y(n)是一实数据列，???n???，我们可以用过去时刻的N个数据来预测当前时刻的数据y(n)，即：?(n)???aN(k)y(n?k), -??n??? yk?1N可写成如下的矩阵形式：RN?aN??rN 其中(5) aN??aN(1),aN(2),?,aN(N)? T (6) (7) TrN?Ryy(1),Ryy(2),?,Ryy(N) ??注意到Ryy(k)具有Ryy(i?j)?Ryy(i?j)的性质，式(5)中的RN可写成如下形式页第 1 Ryy(1)?Ryy(N?1)??Ryy(0)?R(1)?R(0)?R( N?2)yyyyyy?(8) RN??????????R(N?1)R(N?2)?R(0)??yyyy ?yy?2、Levinson-Durbin算法Levinson-Durbin算法是求解正则方程组中的预测系数aN的有效算法。

这种算法利用了自相关矩阵中特殊的对称性。

注意到RN(i,j)?Ryy(i?j)，即对角线上的元素都相等，所以这个自相关矩阵是Toeplitz矩阵。

Levinson-Durbin算法利用了Toeplitz矩阵的特点来进行迭代计算。

即首先一阶预测器(N?1)开始，计算预测系数a1(1)。

码本激励线性预测(CELP)编码3.2.7码本激励线性预测(CELP)编码码本激励线性预测(Codebook Excited Linear Prediction，cELP)编码简称为码本激励编码。

它是一种用码本(Codebook)作为激励源的编码方法。

把残差信号可能出现的、已经量化了的、按一定规则排列的各种样值事先存储在存储器中，好像一本字典一样。

每一个样值组合都有一地址码，所以这个存储器就称为码本。

收、发方各有一个同样的码本。

在线性预测的过程中，并不传输残差信号的本身，而是先在本方的码本中，榆查出与这信号最接近的样值组合的地址码，然后将这个码本的地址码发送到对方。

对方收到这个地址码，从同样的码本中取出这个地址的残差信号，然后通过滤波器得到重建的话音。

由于不传输残差信号的本身，而传输的是码本上的地址码，所以大大减少了传输的比特数，可得到低速率的编码器。

因此只要码本编得好，只要它有足够的数量而义和实际的残差信号十分接近，那么在低速率的编码下就得到较好的话音质量。

因此编一个好的码本是这种编码的关键。

码本的要求如下：①码本中的信号应与实际信号非常相近，即相差最少。

②在满足第一条的条件下，码本容量最小。

这样地址码数目少，即编码的长度最小。

③检查码本找出最接近信号(即搜索码本)的时问最短。

这样处理时间短，时延小。

码本的编制举例如下。

把话音每20ms为一帧，每帧又分为4个子帧，则每个子帧为5ms，采样率为8 000Hz，这样每个子帧共有40个样点。

40个样点经LPC预测分析后可得到残差信号，也是40个样点。

将这40个样点组合用l0比特的编码来代表，l0比特共可编出l 024种序列。

把这l 024种编码序列存储起来就可代表话音中的各种可能的残差信号，这就是码本，这个码本的容量为1024。

显然，只用1024种编码来代表40个样点的各种可能的情况是不够的。

但如果能够选择最可能的1024种情况，使它在实际运用时，合成话音的主观感觉误差最小，那么这个码本就是可以使用。

预测编码的原理及主要应用1. 概述预测编码是一种基于数据的压缩技术，通过利用数据的统计特性来减少存储或传输所需的比特数。

预测编码技术通过构建对数据进行预测的模型，并利用预测误差来表示数据，从而实现数据的高效压缩和重建。

2. 原理预测编码的原理可以分为两步：预测和编码。

预测阶段利用已知的数据来构建模型，根据模型对未知数据进行预测，得到预测误差。

编码阶段将预测误差进行编码，生成压缩后的数据。

2.1 预测阶段预测阶段是预测编码的关键步骤。

常用的预测方法包括线性预测、差值预测和上下文预测等。

•线性预测：建立线性模型来预测数据。

使用历史数据计算线性模型的系数，然后将模型应用于未知数据，得到预测值。

•差值预测：基于已知数据的差值来预测未知数据。

通过计算当前数据与前一个数据之间的差值，然后将差值应用于前一个数据，得到预测值。

•上下文预测：根据当前数据的上下文信息来进行预测。

上下文信息包括当前数据前后的数据、相邻像素的数值等。

根据上下文信息构建模型，然后利用模型预测未知数据。

2.2 编码阶段编码阶段将预测到的误差进行编码。

编码方法一般包括霍夫曼编码、算术编码和自适应编码等。

•霍夫曼编码：根据预测误差的概率分布来为不同的预测误差赋予不同长度的编码。

概率较大的预测误差使用短编码，概率较小的预测误差使用长编码，以此来减少编码所需的比特数。

•算术编码：根据预测误差的概率分布来为每一个预测误差分配一个区间。

编码过程中，根据预测误差的值和区间，将区间分为若干段，每段对应一个比特序列，拼接比特序列即可得到压缩后的数据。

•自适应编码：根据实际数据进行编码表的动态调整，以适应数据的变化。

自适应编码能够在不损失数据质量的前提下实现较好的压缩效果。

3. 主要应用预测编码在多个领域中得到广泛应用。

3.1 图像压缩预测编码技术在图像压缩领域有着重要应用。

通过预测图像中每个像素点的数值，然后利用预测误差进行编码，可以大幅度减少图像的存储空间，并在解码时实现高质量的图像重建。

脉冲编码的名词解释脉冲编码（Pulse Code Modulation），简称PCM，是一种用来将模拟信号转换成数字信号的编码技术。

它通过将模拟信号离散化，并以脉冲的形式表示，以便于数字化处理和传输。

在通信、音频、视频等领域，脉冲编码技术被广泛应用。

1. 脉冲编码的原理及特点脉冲编码的基本原理是将连续的模拟信号进行采样和量化，然后将量化的样本转换成二进制脉冲序列。

这样的编码方式可以有效地提高信号的抗干扰性和传输质量，同时占用较小的带宽。

脉冲编码的特点有以下几个方面：（1）数字化表示：脉冲编码将连续的模拟信号转换为离散的数字信号，提供了数字处理的基础。

这样可以进行可靠的存储、传输和处理，消除了模拟信号受到噪声和失真的影响。

（2）误码检测与纠正：通过特殊的编码方式，可以对传输过程中出现的错误进行检测和纠正。

例如，差分编码（Differential Coding）可以在一定程度上抵抗干扰和传输误差。

（3）带宽节省：脉冲编码可以将原本连续信号的频谱集中，减少了信号传输所需的带宽。

这对于资源宝贵的通信和存储系统来说尤为重要。

2. 脉冲编码的常见类型脉冲编码的类型繁多，但以下几种是常见且重要的：（1）脉冲幅度编码（PAM）：通过改变脉冲幅度来表示二进制信息。

例如，高电平表示1，低电平表示0。

这种编码方式简单直观，被广泛应用于音频和视频的数字化传输。

（2）脉冲宽度编码（PWM）：通过改变脉冲的宽度来表示二进制信息。

脉冲宽度编码常见于数字控制系统和脉冲宽度调制（PWM）技术中，用于模拟电压和电流的调节。

（3）脉冲位置编码（PPM）：通过改变脉冲的位置来表示二进制信息。

例如，脉冲的前半部分表示1，后半部分表示0。

脉冲位置编码在高速通信系统中常被使用，因为它可以提供更高的数据传输速率。

3. 脉冲编码的应用脉冲编码在各个领域都有着广泛的应用，包括通信、音频、视频等。

以下是脉冲编码在几个具体应用中的举例：（1）通信：脉冲编码是数字通信系统中的基础技术之一。

脉冲编码的过程脉冲编码是一种将信息转换为脉冲信号的方法，常用于数字通信和数据传输领域。

它通过将信息转换为脉冲信号的不同特征来表示不同的数据，以实现数据的可靠传输和正确解码。

本文将介绍脉冲编码的过程、常见的脉冲编码方式以及其应用场景。

1. 脉冲编码的概念脉冲编码是一种将信息转换为脉冲信号的技术。

在脉冲编码中，信息被转换为一系列脉冲信号，每个脉冲信号代表特定的信息。

通过对脉冲信号进行解码，接收方可以还原原始的信息。

脉冲编码常用于数字通信和数据传输中，可以提高数据的可靠性和传输效率。

2. 脉冲编码的过程脉冲编码的过程可以分为三个主要步骤：信号采样、编码和解码。

2.1 信号采样信号采样是脉冲编码的第一步，它将模拟信号转换为离散的数字信号。

在信号采样中，连续的模拟信号被周期性地测量和记录，得到一系列离散的采样值。

采样的频率和精度对于后续的编码和解码过程非常重要，过低的采样频率或精度可能导致信息丢失或解码错误。

2.2 编码编码是脉冲编码的核心步骤，它将采样得到的数字信号转换为脉冲信号。

常见的脉冲编码方式包括：•非归零编码（Non-Return-to-Zero, NRZ）：在NRZ编码中，每个数字位被表示为一个固定的电平，通常是高电平表示1，低电平表示0。

NRZ编码简单直观，但容易出现误码和时钟同步问题。

•归零编码（Return-to-Zero, RZ）：在RZ编码中，每个数字位被表示为两个脉冲，一个表示1，一个表示0。

RZ编码通过在每个位之间引入额外的脉冲来解决时钟同步问题，但会增加传输带宽的需求。

•曼彻斯特编码（Manchester Encoding）：曼彻斯特编码将每个数字位分为两个时段，每个时段有一个脉冲。

脉冲的上升沿或下降沿表示位的取值，通过脉冲的变化来传输信息。

曼彻斯特编码具有良好的时钟同步性能，但传输速率较低。

•差分曼彻斯特编码（Differential Manchester Encoding）：差分曼彻斯特编码是曼彻斯特编码的一种变体，它通过脉冲的相对变化来表示信息。