第08讲_码本激励线性预测编码.pptx
- 格式：pptx
- 大小：1.70 MB
- 文档页数：95
下载文档原格式
合集下载
预测编码的基本原理
预测编码的基本原理随着数字化的快速发展，我们已经进入了数字时代。
数字内容广泛应用于各种场景，包括图片、视频、音频等。
当我们需要在不同设备之间传输这些文件时，文件的大小和质量成为非常重要的问题。
这就促使了预测编码技术的出现。
本文将介绍预测编码的基本原理。
1. 数字信号模型：在数字信号模型中，信号在时间或空间维度上是一段离散数据的序列。
例如，当我们在拍摄一段视频时，视频中的每一帧都是由像素点组成的一个离散数据序列。
而这些像素值就组成一个数字信号模型。
2. 基于预测的压缩：基于预测的压缩是一种常见的压缩技术，可以有效地压缩数字信号。
在预测编码过程中，我们需要选取一个预测器来预估下一个值。
这个预测器可以是简单的线性预测器，也可以是更复杂的模型。
3. 线性预测：在应用线性预测的时候，我们首先需要找到一个理想的预测器，使得预测残差的值最小。
在具体实现中，预测器的系数需要通过最小二乘法进行估计。
4. 预测比特：预测编码是基于预测残差的差异进行编码的。
预测残差表示实际值和预测值之间的差异。
对于一个离散的数字信号模型，预测得到的残差一般是一个整数值。
在进行编码的时候，我们需要将残差转换成二进制码流进行传输。
5. 自适应编码：为了更有效地进行编码，我们还需要了解每种编码方式的效率。
这就是自适应编码，它是根据每个符号出现的概率来调整码长的编码方法。
6. 预测编码的应用：预测编码被广泛应用于数字媒体的压缩和传输中。
例如，在视频压缩领域，有很多基于预测编码的压缩标准，比如MPEG-2、H.264等。
本文简单介绍了预测编码的基本原理。
预测编码是数字媒体领域中非常重要的技术，它可以有效地实现数字媒体的压缩和传输。
随着数字媒体技术的不断发展，预测编码将会发挥更加重要的作用。
精品课课件信息论与编码(全套讲义)
拓展应用领域 信息论的应用领域将进一步拓展，如生物信息学、 量子信息论等新兴领域，以及与人工智能、大数 据等技术的结合。
跨学科交叉融合
信息论将与更多学科进行交叉融合，如物理学、 化学、社会学等，共同推动信息科学的发展。
编码技术的发展趋势
高效编码算法
随着计算能力的提升，更高效的编码算法将不断涌现，以提高数据 传输和存储的效率。
智能化编码
借助人工智能和机器学习技术，编码将实现智能化，自适应地调整 编码参数以优化性能。
跨平台兼容性
未来的编码技术将更加注重跨平台兼容性，以适应不同设备和网络环 境的多样性。
信息论与编码的交叉融合
理论与应用相互促进
信息论为编码技术提供理论支持， 而编码技术的发展又反过来推动 信息论的深入研究。
共同应对挑战
精品课课件信息论与编码(全套 讲义)
目
CONTENCT
录
• 信息论基础 • 编码理论 • 信道编码 • 信源编码 • 信息论与编码的应用 • 信息论与编码的发展趋势
01
信息论基础
信息论概述
信息论的研究对象
研究信息的传输、存储、处理和变换规律的科学。
信息论的发展历程
从通信领域起源，逐渐渗透到计算机科学、控制论、 统计学等多个学科。
卷积编码器将输入的信息序列按位输入到一个移位寄存器中，同时根据生成函数将移位寄存 器中的信息与编码器中的冲激响应进行卷积运算，生成输出序列。
卷积码的译码方法
卷积码的译码方法主要有代数译码和概率译码两种。代数译码方法基于最大似然译码准则， 通过寻找与接收序列汉明距离最小的合法码字进行译码。概率译码方法则基于贝叶斯准则， 通过计算每个合法码字的后验概率进行译码。
04
跨学科交叉融合
信息论将与更多学科进行交叉融合，如物理学、 化学、社会学等，共同推动信息科学的发展。
编码技术的发展趋势
高效编码算法
随着计算能力的提升，更高效的编码算法将不断涌现，以提高数据 传输和存储的效率。
智能化编码
借助人工智能和机器学习技术，编码将实现智能化，自适应地调整 编码参数以优化性能。
跨平台兼容性
未来的编码技术将更加注重跨平台兼容性，以适应不同设备和网络环 境的多样性。
信息论与编码的交叉融合
理论与应用相互促进
信息论为编码技术提供理论支持， 而编码技术的发展又反过来推动 信息论的深入研究。
共同应对挑战
精品课课件信息论与编码(全套 讲义)
目
CONTENCT
录
• 信息论基础 • 编码理论 • 信道编码 • 信源编码 • 信息论与编码的应用 • 信息论与编码的发展趋势
01
信息论基础
信息论概述
信息论的研究对象
研究信息的传输、存储、处理和变换规律的科学。
信息论的发展历程
从通信领域起源，逐渐渗透到计算机科学、控制论、 统计学等多个学科。
卷积编码器将输入的信息序列按位输入到一个移位寄存器中，同时根据生成函数将移位寄存 器中的信息与编码器中的冲激响应进行卷积运算，生成输出序列。
卷积码的译码方法
卷积码的译码方法主要有代数译码和概率译码两种。代数译码方法基于最大似然译码准则， 通过寻找与接收序列汉明距离最小的合法码字进行译码。概率译码方法则基于贝叶斯准则， 通过计算每个合法码字的后验概率进行译码。
04
信息论基础线性分组码PPT
设码字x5 (x0 , x1, x2 , x3, x4 )， 可得 信息位 码字
00 00000 01 01101 10 10111 11 11010
x2
x3
x0 x0
x1
x4 x0 x1
20
线性分组码的基本概念
改写为
1 1
x0 x0
1 0
x1 x1
1 x2 0 0 x2 1
二战期间在路易斯维尔大学当教授，1945年参加曼哈顿计划， 负责编写电脑程式，计算物理学家所提供方程的解。该程式 是判断引爆核弹会否燃烧大气层，结果是不会，于是核弹便 开始试验。
1946至76年在贝尔实验室工作。他曾和约翰·怀尔德·杜奇、 克劳德·艾尔伍德·香农合作。1956年他参与了IBM 650的程 式语言发展工作。
码字无关！
记S= en·HT ，称之为接收序列rn的伴随式.
36
线性分组码的译码
（n，k）线性分组码的校验矩阵，用列向量
表出：
h1,1
h1,2
H
h2,1
h2,2
h1,n
h2,n
h1
h2
hn
hnk
,1
hnk ,2
hnk
,n
其中，hn-i为H矩阵的第i列.
37
线性分组码的译码
设en=(e1， e2，…，en)=(0，…，ei1，0，…，ei2，0，…， ei3，0，…，eit，0，…，0)
信息位 码字
00 00000
1(01) 1(10) 11
01 01101 10 10111
f (11) 11010
11 11010
1(01101) 1(10111) 11010
f (1(01) 1(10)) 1(01101) 1(10111)
预测编码理论
预测误差门限型：（非线性预测器） ei ui ui 1 仅与前一样值作预测 若
ei K 则不传送 u i ； ei
K
则传送
ui
K为最大误差的门限值，即信宿可接收的最大误差
信号相关性越强，则此时传送的数据越少。
谢谢大家！
一、预测编码原理
对于有记忆信源，信源输出的各个分量之间是 有统计关联的，这种统计关联性可以加以充分利用， 预测编码就是基于这一思想。它不是直接对信源输 出的信号进行编码，而是将信源输出信号通过预测 变换后再对预测值与实际值的差值进行编码，其原 理图见下图。
一、预测编码原理
预测编码是利用信源的相关性来压缩码率的。
第五章预测编码
本章内容
预测编码原理 预测编码理论基础 预测编码方法 预测编码的应用
一、预测编码原理
预测编码是数据压缩三大经典技术（统计编 码、预测编码、变换编码）之一。预测编码 是建立在信号数据的相关性之上，较早用于 信源编码的一种技术。它根据某一模型，利 用以往的样本值对新样本值进行预测，以减 少数据在时间和空间上的相关性，达到压缩 数据的目的。
设信源第i瞬间的输出值为ui，而根据信源ui的前 k(k<i)个样值，给出的预测值为
u i f (ui 1 , ui 2
^
, ui k )
式中：f（· ）——预测函数。 f可以是线性也可以是非线性函数。 则第i个样值的预测误差值为
ei ui u i
^
根据信源编码定理，若直接对信源输出ui进行编 码，则其平均码长 Lu 应趋于信源熵：
H (U ) p(ui )loga p(ui ), ui U
若对预测变换后的误差值e进行编码，其平均码 长 Le 应趋于误差信号熵：
语音压缩编码
语⾳压缩编码语⾳编码第⼀章⾳频1.1 ⾳频和语⾳的定义声⾳是携带信息的重要媒体，是通过空⽓传播的⼀种连续的波，叫声波。
对声⾳信号的分析表明，声⾳信号有许多频率不同的信号组成，这类信号称为复合信号。
⽽单⼀频率的信号称为分量信号。
声⾳信号的两个基本参数频率和幅度。
1.1.1声⾳信号的数字化声⾳数字化包括采样和量化。
采样频率由采样定理给出。
1.1.2声⾳质量划分根据声⾳频带，声⾳质量分5个等级，依次为：电话、调幅⼴播、调频⼴播、光盘、数字录⾳带DAT(digital audio tape)的声⾳。
第⼆章语⾳编码技术的发展和分类现有的语⾳编码器⼤体可以分三种类型：波形编码器、⾳源编码器和混合编码器。
⼀般来说，波形编码器的话⾳质量⾼，但数据率也很⾼。
⾳源编码器的数据率很低，产⽣的合成话⾳⾳质有待提⾼。
混合编码器使⽤⾳源编码器和波形编码器技术，数据率和⾳质介于⼆者之间。
语⾳编码性能指标主要有⽐特速率、时延、复杂性和还原质量。
其中语⾳编码的三种最常⽤的技术是脉冲编码调制（PCM）、差分PCM（DPCM）和增量调制（DM）。
通常，公共交换电话⽹中的数字电话都采⽤这三种技术。
第⼆类语⾳数字化⽅法主要与⽤于窄带传输系统或有限容量的数字设备的语⾳编码器有关。
采⽤该数字化技术的设备⼀般被称为声码器，声码器技术现在开始展开应⽤，特别是⽤于帧中继和IP上的语⾳。
在具体的编码实现（如VoIP）中除压缩编码技术外，⼈们还应⽤许多其它节省带宽的技术来减少语⾳所占带宽，优化⽹络资源。
静⾳抑制技术可将连接中的静⾳数据消除。
语⾳活动检测（SAD）技术可以⽤来动态跟踪噪⾳电平，并将噪⾳可听度抑制到最⼩，并确保话路两端的语⾳质量和⾃然声⾳的连接。
回声消除技术监听回声信号，并将它从听话⼈的语⾳信号中清除。
处理话⾳抖动的技术则将能导致通话⾳质下降的信道延时与信道抖动平滑掉。
2.1波形编码波形编解码器的思想是，编码前根据采样定理对模拟语⾳信号进⾏采样，然后进⾏幅度量化与⼆进制编码。
码本激励线性预测
码本激励线性预测(CELP)编码3.2.7码本激励线性预测(CELP)编码码本激励线性预测(Codebook Excited Linear Prediction，cELP)编码简称为码本激励编码。
它是一种用码本(Codebook)作为激励源的编码方法。
把残差信号可能出现的、已经量化了的、按一定规则排列的各种样值事先存储在存储器中，好像一本字典一样。
每一个样值组合都有一地址码，所以这个存储器就称为码本。
收、发方各有一个同样的码本。
在线性预测的过程中，并不传输残差信号的本身，而是先在本方的码本中，榆查出与这信号最接近的样值组合的地址码，然后将这个码本的地址码发送到对方。
对方收到这个地址码，从同样的码本中取出这个地址的残差信号，然后通过滤波器得到重建的话音。
由于不传输残差信号的本身，而传输的是码本上的地址码，所以大大减少了传输的比特数，可得到低速率的编码器。
因此只要码本编得好，只要它有足够的数量而义和实际的残差信号十分接近，那么在低速率的编码下就得到较好的话音质量。
因此编一个好的码本是这种编码的关键。
码本的要求如下：①码本中的信号应与实际信号非常相近，即相差最少。
②在满足第一条的条件下，码本容量最小。
这样地址码数目少，即编码的长度最小。
③检查码本找出最接近信号(即搜索码本)的时问最短。
这样处理时间短，时延小。
码本的编制举例如下。
把话音每20ms为一帧，每帧又分为4个子帧，则每个子帧为5ms，采样率为8 000Hz，这样每个子帧共有40个样点。
40个样点经LPC预测分析后可得到残差信号，也是40个样点。
将这40个样点组合用l0比特的编码来代表，l0比特共可编出l 024种序列。
把这l 024种编码序列存储起来就可代表话音中的各种可能的残差信号，这就是码本，这个码本的容量为1024。
显然，只用1024种编码来代表40个样点的各种可能的情况是不够的。
但如果能够选择最可能的1024种情况，使它在实际运用时，合成话音的主观感觉误差最小，那么这个码本就是可以使用。
编码理论
无线信道
比有线信道要恶劣的多！
反射 折射 散射
由于多径使得信号消弱
快衰落和慢衰落
第一章 绪论
1.1 编码与编码理论 1.2 编码分类和相关基础 1.3 编码系统模型 1.4 编码理论的发展
1.1 编码与编码理论
1.1.1 信息与编码
通信最基本、最重要的功能就是传递信息、 获取信息、处理信息和利用信息。 古代的结绳记事，长城上的峰火台硝烟，墙 壁上的点划刻蚀，……，都是为传递和保存信息 的典型手段，是一种最简单、最经典的编码。 有线和无线通信产生以后，真正的编码技术 随之产生，以不同点、划、间断的组合代表不同 文字和数字的莫尔斯码、中文电报码等，开始了 编码的真正研究和应用。 现在，几乎所有信息应用领域都需要编码， 各种编码都在被积极研究。
在《通信的数学原理》中，他提出了受干扰信道编 码定理，该定理的主要内容为： 每个受干扰的信道具有确定的信道容量C。例如，当 信道中存在高斯白噪声时，在信道带宽W、单位频 带信号功率S、单位频带噪声功率N下，信道容量可 表示为 S
C W log 2 (1 ) N bps
对于任何小于信道容量C的信息传输速率，存在一个 码长为n，码率为R的分组码，若用最大似然译码， 则其译码错误概率为
1.2.2 信道编码
信道，是指有明确信号输入和信号输出的信息通 道。
这个通道可以是空间，如通信系统把信号从一个地点传 送到另一个地点； 这个通道可以是时间，如存储系统把 信号从某个时间开始存储到下一个时间； 这个通道可以 是过程，如处理系统把信号从一个接口演变到另一个接口。 无论是哪一种通道，有输入到输出的转移过程，这个转 移过程反映了该通道的特征。 最基本、最简单的转移过程，就是什么都不改变，仅仅 把输入原封不变的搬到输出。实际上，任何信道，在我们 研究的尺度空间，都很难做到输出与输入完全一样、原封 不变，输入经过信道之后总有不同和差异。
信息论与编码PPT教学课件
4. 干扰源 • 是整个通信系统中各个干扰的集中反映，用以 表示消息在信道中传输时遭受干扰的情况。 • 对于任何通信系统而言，干扰的性质、大小是 影响系统性能的重要因素。
第二节 通信系统的模型
5. 密钥源 • 是产生密钥k的源 • 信源编码器输出信号x经过k的加密运算后，就 把明文x变换为密文y
三、通信系统的性能指标及相应的编码问题
第二节 通信系统的模型
问题：能否将三种码（信源编码、信道编码和密码） 合成一种码进行编译？
• 提高有效性必须去掉信源符号中的冗余部分， 此时信道误码会使接收端不能恢复原来的信息 ，也就是必须相应提高传送的可靠性，不然会 使通信质量下降；
• 反之，为了可靠而采用信道编码，往往需扩大 码率，也就降低了有效性。安全性也有类似情 况
▪ 到70年代，有关信息论的研究，从点与点间的单用 户通信推广到多用户系统的研究。1972年盖弗（Caer ）发表了有关广播信道的研究，以后陆续有关于多接 入信道和广播信道模型的研究，但由于这些问题比较 难，到目前为止，多用户信息论研究得不多，还有许 多尚待解决的课题。
第一节 信息论的形成和发展
➢ 几个概念
3．三处最有可能发展成为城 市的是哪一处？为什么？除此 而外，你知道哪些地方还分布 有较大的城市？ 4. 综上所述，影响聚落形成 和发展的因素有哪些？
• 通信系统的性能指标主要是有效性、可靠性、安全 性和经济性。通信系统优化就是使这些指标达到最 佳。
• 根据信息论的各种编码定理和上述通信系统的指标 ，编码问题可分解为三类：信源编码、信道编码和 密码。
第二节 通信系统的模型
1. 信源编译码器 信源编码器的作用 • 是把信源发出的消息变换成由二进制码元（或 多进制码元）组成的代码组，这种代码组就是 基带信号； • 同时通过信源编码可以压缩信源的冗余度（即 多余度），以提高通信系统传输消息的效率。
第二节 通信系统的模型
5. 密钥源 • 是产生密钥k的源 • 信源编码器输出信号x经过k的加密运算后，就 把明文x变换为密文y
三、通信系统的性能指标及相应的编码问题
第二节 通信系统的模型
问题：能否将三种码（信源编码、信道编码和密码） 合成一种码进行编译？
• 提高有效性必须去掉信源符号中的冗余部分， 此时信道误码会使接收端不能恢复原来的信息 ，也就是必须相应提高传送的可靠性，不然会 使通信质量下降；
• 反之，为了可靠而采用信道编码，往往需扩大 码率，也就降低了有效性。安全性也有类似情 况
▪ 到70年代，有关信息论的研究，从点与点间的单用 户通信推广到多用户系统的研究。1972年盖弗（Caer ）发表了有关广播信道的研究，以后陆续有关于多接 入信道和广播信道模型的研究，但由于这些问题比较 难，到目前为止，多用户信息论研究得不多，还有许 多尚待解决的课题。
第一节 信息论的形成和发展
➢ 几个概念
3．三处最有可能发展成为城 市的是哪一处？为什么？除此 而外，你知道哪些地方还分布 有较大的城市？ 4. 综上所述，影响聚落形成 和发展的因素有哪些？
• 通信系统的性能指标主要是有效性、可靠性、安全 性和经济性。通信系统优化就是使这些指标达到最 佳。
• 根据信息论的各种编码定理和上述通信系统的指标 ，编码问题可分解为三类：信源编码、信道编码和 密码。
第二节 通信系统的模型
1. 信源编译码器 信源编码器的作用 • 是把信源发出的消息变换成由二进制码元（或 多进制码元）组成的代码组，这种代码组就是 基带信号； • 同时通过信源编码可以压缩信源的冗余度（即 多余度），以提高通信系统传输消息的效率。
第08讲 语音编码(参数编码+混合编码)
算术平均值，即IATC总是大于1的。
因此变换编码必须选择一种合适的正交变换。 DFT、沃尔什-哈达马变换、离散余弦变换DCT、KLT变换。
目前，自适应变换编码的正交变换都是采用DCT。
原因？
2. 正交变换DCT
基于DCT的种种优势，当今自适应变换编码的正交变换普遍采用 DCT。 ① DCT与KLT相比，频域变换明确，且与人的听觉频率分析机 理相对应，较易控制量化噪声频率范围。 ② 兼顾性能与计算量。DTC提供的性能一般在KLT的1~2dB之 内，其它变换则相当差。而KLT的计算量太大。 ③ DCT只需在每帧采用FFT运算即可，因此运算量小、数据量 少，也不需要传输特征矢量。 ④ DCT统计地近似于长时间最佳正交变换和特征矢量，所以 DCT与DFT相比，变换效率高于DFT。 ⑤ DCT与DFT相比，在端点取出波形的影响较小，在频域区的 畸变更小。
编码，力图使重建语音信号在听觉上具有尽可能高 的清晰度和可懂度。
§7.4.1 线性预测声码器
• 线性预测声码器：应用最成功的低速率参数语音编码器。
线性预测 分析器
s(n)
信道
编码器 解码器
线性预测 合成器
s(n)
音调 检测器
LPC声码器框图
• 与利用线性预测的波形编码不同的是它的接收端不再利用残 差，即不具体恢复输入语音的波形，而是直接利用预测系数 等参数合成传输语音。 • LPC有作为预测器和作为模型的双重作用。
Y AX
T
该矢量通过一个正交变换矩阵A,作一个线性变换 式中正交变换矩阵A满足A-1=AT,Y中的元素就是变换域系数， ˆ 它们被量化后形成矢量 ，在接收端通过逆变换重 Y 构出信号矢量
ˆ X ˆ ˆ ˆ X A1Y AT Y
语音编码技术
－
－ 2 － 3 － 4 2 3 4 u
(a) e
2 － (b)
2
u
★均匀量化器
• 均匀量化器广泛应用于线性A/D变换接口， • 例如在计算机的A/D变换中，常用的有 8位、12位、 16位等 不同精度。 • 另外，在遥测遥控系统、仪表、图像信号的数字化接口等中， 也都使用均匀量化器。 • 语音信号数字化通信中，均匀量化则有一个明显的不足：量 化噪比随信号电平的减小而下降。 • 产生这一现象的原因是均匀量化的量化间隔Δ为固定值量化 电平分布均匀，因而无论信号大小如何，量化噪声功率固定 不变，这样，小信号时的量化信噪比就难以达到给定的要求。
第2章 语音编码技术
第2章 语音编码技术
本章主要内容 ●语音编码方法、性能及标准 ●语音信号的采样和量化 ●语音模型和LPC声码器 ●数字音频编码标准 ●语音编码器的实时实现
2.1 引言
外部音频 设备
●语音、图像采集
音箱 耳机
话筒
声卡
主机板
硬盘 软驱
电视信号 摄像机 外部网络
视频 捕捉卡 网卡
CPU
★压缩编码的3类方法 (1) 概率匹配编码：根据编码对象出现的概率分别给予不 同长度的代码，以保证总的代码最短. (2) 变换编码：将信号从一种信号空间变换到另一种更有 利于压缩编码的信号空间，然后进行编码. (3)识别编码：分解文字、话音、图形和图像的基本特征， 与汇集这些基本特征的样本集对照识别，选择失真最 小的样本编码传送。
混合编码算法
• 80年代以来，低速率(1.2Kb／s一4Kb／s)的参数编码技术也在 迅速发展，对传统声码器不断改进，提出了一些新的语音模 型和方法， • 如混合激励线性预测(MELP)声码器、正弦变换编码器(STC)和 多带激励(MBE)声码器。 • 有的声码器已经可以在2.4Kb/s速率提供满足通信质量的语音。
第四章 语音信号线性预测编码技术(幻灯讲义)_970801236
2 *
[
]
h(k ) 的 偏 导 数 ， 考 虑 到 h(k ) 可 以 为 复 数 ， 即 h(k ) = a k + jbk ， 令
∂J ∂J ∂J = 0 ， k = 1,L , ∞ ，就可以得到这个输出误差最小的线性系统。 = + j ∂h(k ) ∂a k ∂bk
1
⎡ ∂[e(n)] * ⎤ ∂J ∂ e * ( n) = E⎢ ⋅ e ( n) + ⋅ e( n ) ⎥ ∂a k ∂a k ⎣ ∂a k ⎦ * * = E − x ( n − k ) ⋅ e ( n ) − x ( n − k ) ⋅ e( n ) = 0
e(n) 是理想的噪声序列。 所以一个平稳的随机序列可以分解成一个可预测序列和不可预
测序列两个部分。 线性预测又叫线性预测分析，也就是说每个时刻的信号可以用若干个其它不同时刻 信号的线性组合进行预测，这些组合系数被称为预测系数。 1795 年高斯提出了线性最小均方估值或预测。 1947 年，维纳的著作“单一时间序列的线性预测”中，第一次用到“线性预测”这 个术语。 1966 年，日本的 Itakura， Saito. S. 将线性预测技术用于语音编码分析，这就是线 性预测编码(LPC)。
线性预测器的输出有如下性质： （1） E e( n), e( n − k ) = 0 ， k ≥ 1 ，即
Re (τ ) = σ e2δ (τ ) ， τ ≥ 0
证明：由于 x( n + 1 − k ), e( n + 1) = 0 ， k ≥ 1 ，所以 e( n + 1) 与 x( n − k ) ， k ≥ 0 正交。 由于 e(n) 是 x(n − k ) ， k ≥ 0 的线性组合，即 e( n) = d ( n) − y ( n) =
[
]
h(k ) 的 偏 导 数 ， 考 虑 到 h(k ) 可 以 为 复 数 ， 即 h(k ) = a k + jbk ， 令
∂J ∂J ∂J = 0 ， k = 1,L , ∞ ，就可以得到这个输出误差最小的线性系统。 = + j ∂h(k ) ∂a k ∂bk
1
⎡ ∂[e(n)] * ⎤ ∂J ∂ e * ( n) = E⎢ ⋅ e ( n) + ⋅ e( n ) ⎥ ∂a k ∂a k ⎣ ∂a k ⎦ * * = E − x ( n − k ) ⋅ e ( n ) − x ( n − k ) ⋅ e( n ) = 0
e(n) 是理想的噪声序列。 所以一个平稳的随机序列可以分解成一个可预测序列和不可预
测序列两个部分。 线性预测又叫线性预测分析，也就是说每个时刻的信号可以用若干个其它不同时刻 信号的线性组合进行预测，这些组合系数被称为预测系数。 1795 年高斯提出了线性最小均方估值或预测。 1947 年，维纳的著作“单一时间序列的线性预测”中，第一次用到“线性预测”这 个术语。 1966 年，日本的 Itakura， Saito. S. 将线性预测技术用于语音编码分析，这就是线 性预测编码(LPC)。
线性预测器的输出有如下性质： （1） E e( n), e( n − k ) = 0 ， k ≥ 1 ，即
Re (τ ) = σ e2δ (τ ) ， τ ≥ 0
证明：由于 x( n + 1 − k ), e( n + 1) = 0 ， k ≥ 1 ，所以 e( n + 1) 与 x( n − k ) ， k ≥ 0 正交。 由于 e(n) 是 x(n − k ) ， k ≥ 0 的线性组合，即 e( n) = d ( n) − y ( n) =
线性预测编码
l 0
l 0
p
根据自相关函数的定义可得： min apl R(k l), l0
k 0, ap0 1
YuleWal ker 方程：
p
l0
a
pl
R(k
l)
min , 0,
k 0 k 1,2,, p
p 1个线性方程构成的方程组，包含p 1个未知数（ min和apl，l 1,2,, p），
j
1,2,...,i
1
• （5）使得i=i+1,若i>p，算法 结束退出，否则返回第四步。
6.2.2自协方差法
• 对于语音信号不进行加窗，对均方值的求解区间进行限定， 即为自协方差法。假定求和区间为[0,N-1]，则
N 1
En e2 (n)
• 同样可以得到：
n0
p
aˆi(k,i) (k,0)
e(n)
2E[e(n) ] 0,
a pk
a pk
根据预测误差e(n)的定义可得：
k 1,2,, p
e(n) x(n k),
a pk 可得：
k 1,2,, p
E[e(n)x(n k)] 0, k 1,2,, p
称为正交方程，它表明，预测误差与信号的过去p个取样值是正交的。
N 1 p
(k, i) xw (n k )xw (n i) n0
令m n k,则n i m k i
N 1|k i|
(k, i)
xw (m)xw (m k i)
m0
xw(n)的自相关函数为： R(k)
xw (m)xw (m k)
线性预测原理
用线性预测原理降低编码数码率的信号编码。
它主要用于话音、图像和遥测信号的编码。
信号一般是时间的函数，具有前后相关联的性质（相关性），后面的信号是由前面的信号渐变而来的，知道前面的信号就能对即将到来的信号进行预测。
前后信号相关性越强，这种预测就越准确。
预测编码不是对连续的信号直接采样后编码,而是先根据信号的相关性测算,把测算用的参数以及测算值和真实值的误差进行编码。
在一般情况下它的编码数码率比直接采样后编码的数码率低得多。
线性预测预测之前先把信号离散化（采样）。
设过去的已知采样值序列为s n-1,s n-2，…，则可用下式预测即将到来的（现时）样值x nx n(预测值)＝ɑn-1s n-1+ɑn-2s n-2+…+ɑn-p s n-p＝ ɑn-k s n-k即把过去的p个样值s n-k分别乘上适当的系数ɑn-k,再累加起来即得到现时样值的预测值。
当ɑn-k取实数,则p个样值中任何一个有变化，都使预测值x n成比例地变化。
预测公式是一个线性方程，所以这种预测称为线性预测。
式中p称为预测阶数；ɑn-k称为预测系数;真实值与预测值之差e n=s n-x n,称为预测误差。
预测的目的就是找出一组合适的系数ɑn-k,使误差e n的统计值最小。
实际预测过程一般是先把采样序列按一定的数目组成帧，然后逐帧进行预测，每帧都找出该帧的p 个最佳预测系数ɑn-k。
预测的好坏（精确度）不是以某一个样值的预测结果来衡量，而是要看帧内各样值预测的总效果。
在用线性预测编码通信时,把每帧的p 个预测系数和各样值预测误差e n编码后传输。
收信端则利用这些参数来重建原信号。
话音信号预测话音信号有以下的特性：①浊音是准周期信号，邻近周期具有相似的波形，即前后波形按基音周期相关联；②由口、鼻腔构成的声道在传输声源信号时有能量集中区或共振峰。
声道是惰性腔体，不可能发生突变，因而话音信号具有短时间内的相关性。
根据话音信号的特性，可以取帧长为25毫秒，则每秒有40帧。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
为了提高重建话音的自然度，编码端可以增加一组 预测滤波器，采用闭环LPC结构，由特征参数激励 得到预测信号，将此信号与原信号s(n)相减得到残 差信号e(n)，把此信号与有关参数一并编码传送， 在解码端进行误差修正可有效改善语音质量。
随机激励线性预测合成模型
随机激励线性预测合成模型的 基本思想
源自于它的逆过程，如图2-1（b）。F（z）用于去 除语音信号的近样点冗余度；P（z）用于去除语 音信号的远样点冗余度，经过两级预测得到的归 一化残差信号近似服从标准正态分布。
短时预测器STP的的传递函数
其中，ai为预测器系数，p为预测器阶数，一 般介于8-16之间，基于CELP的编码器中通常 取10。短时合成器也就是LPC共振峰合成滤波 器，其传递函数为：
CELP编码的基本思想
对一定时间内残差信号可能出现的各种样值的组合按 一定规则排列构成一个码本，编码时从本地码本中搜 索出一组最接近的残差信号，然后对该组残差信号对 应的地址编码并传送，解码端也设置一个同样的码本 ，按照接收到的地址取出相应的残差信号加到滤波器 上完成话音重建，则显然可以大大减少传输比特数， 提高编码效率。
物理层关键技术1
信源编码
CELP码本激励线性预测编码
语音信号的特点 随机激励线性预测合成模型
语音信号的特点
人发声时有清音和浊音之分：
清音无基音，呈现与白噪声类似的平坦频谱，所以可用 白噪声作为清音的激励；
浊音则有振动的基本频率(基音)，故可用具有一定基音 频率的脉冲源作激励；
而人的声管相当于一组滤波器，对不同的激励产生 不同的响应，形成特定声音的输出。
两个预测滤波器，短时预测计算每一采样的残差，长 时预测计算每个子帧(5ms)的残差。由码本取出的激 励e(n)经长短时预测后得到预测值,与输入信号s(n)相 减得到差值，将此差值通过感知加权滤波器，以最小 均方误差准则(LMS)判定最佳激励码本e(n)。
CELP语音编码基本步骤1
初始化短时合成滤波器和基音合成滤波器历 史(通常初始化为零值或低电平随便机噪声)
缓存一帧语音信号，然后对这帧语音信号进 行线性预测分析，确定一组LPA系数。
利用已经确定的LPA系数和线性预测误差滤 波器A（z），计算未量化的残差信号。
为了有效的确定激励参数，将LPA帧分为几 个子帧。
CELP语音编码基本步骤2
对于每个子帧，首先用开环方法或闭环方法确定 基音预测参数。一旦确定了基音预测器参数，则 将基音合成滤波器和短时合成滤波器组合在一起 形成一个级联的滤波器。其次用激励码书中的某 一矢量去激励这个级联滤波器，得到合成语音 s^(n)，再计算合成语音s^(n)和原始语音s(n)之间 的误差e(n)，经感知特性进行加权后，选取均方误 差最小的激励矢量作为最佳矢量。
经过LP 分析的残差信号v(n) 中的短时分量 大部分已经被滤除，剩下的长时相关性和激 励信号的提取则采用了闭环估计（closedloop estimation）的合成分析法。
经过量化的LPC 激励信号v(n)，是在许多侯 选激励信号中，按照感觉加权原则，选择重 建语音与原始语音最接近的激励而得到的。
利用几乎是白噪声的信号激励两个时变的线性递 归滤波器，在每个滤波器反馈环路上有一个预测 器，其中一个是长时预测器（或基音预测器）LTP （Long-Term Predictor）P（z），用来生成浊音语 音的音调结构（谱的细致结构），另一个是短时 预测器STP（Short-Term Predictor）F（z），用来 恢复语音的短时谱包络。
，A（z）是线性预测误差滤波器，预测系数ai ，一般每隔20-30ms修正一次。
长时预测器LTP的传递函数
M为基音延迟，βi为长时预测器增益。通常 ，M随βi一起修正，比短时预测器系数的修 正速率高，一般每隔5-10ms修正一次。
求和限I通常取0或1，I=0时，对应于1阶长 时预测器，I=1时，对应于3阶基音预测器
借助于滤波器的初始记忆内容，ห้องสมุดไป่ตู้最佳激励信号 通过级联滤波器产生合成语音。
CELP语音编码器
计算一组预测系数｛ai｝
将语音信号通过线性预测误差滤波器A(z) 就 可以得到LPC 残差信号，也就是短时残差信 号v(n)。残差信号将按块（4-8ms）来进行 编码，称这个块为子帧（subframe）。
长时相关性的计算
长时相关性计算说明1
长时相关性的计算也就是基音参数的提取。
使用滤波模式的基音提取法，其中长时误差滤波 器P(z)=1-λz-d。上一帧的短时残差经过延时d 和 增益控制λ，得到长时相关分量λv(n-d)，和激励 信号c(t) 相加，就得到了LPC 合成滤波器的输入 v(n)，d 和λ则表达了过去信号与当前帧信号之间 的长时相关性。
ITU-T建议G.728, G.729, G.723.1
CELP 编码器框图
编码器
译码器
基于CELP的编码方法
低迟延码激励线性预测LD-CELP编码算法 矢量和激励线性预测VSELP编码算法，IS-54
3个码书-2个随机码书，1个自适应码书 最佳的激励信号为三个激励矢量的和。
基音同步更新码激励线性预测PSI-CELP 代数码书激励线性预测ACELP 共扼结构代数码激励线性预测CS-ACELP Qualcomm码激励线性预测QCELP编码算法
在不改变音调预测激励c(n) 的情况下，改变不同 的延时值d，生成许多不同的合成语音，再通过 最小均方误差准则（MMSE）进行最佳参数选择 ，最优延时和增益即是通过这个过程得到的。
长时相关性计算说明2
基音合成滤波器的的传递函数
CELP语音编码
CELP语音编码算法用线性预测提取声道参 数，用一个包含许多典型的激励矢量的码本 作为激励参数，每次编码时都在这个码本中 搜索一个最佳的激励矢量，这个激励矢量的 编码值就是这个序列的码本中的序号。 CELP已经被许多语音编码标准所采用，美 国联邦标准FS1016就是采用CELP的编码方 法，主要用于高质量的窄带语音保密通信
随机激励线性预测合成模型
随机激励线性预测合成模型的 基本思想
源自于它的逆过程，如图2-1（b）。F（z）用于去 除语音信号的近样点冗余度；P（z）用于去除语 音信号的远样点冗余度，经过两级预测得到的归 一化残差信号近似服从标准正态分布。
短时预测器STP的的传递函数
其中，ai为预测器系数，p为预测器阶数，一 般介于8-16之间，基于CELP的编码器中通常 取10。短时合成器也就是LPC共振峰合成滤波 器，其传递函数为：
CELP编码的基本思想
对一定时间内残差信号可能出现的各种样值的组合按 一定规则排列构成一个码本，编码时从本地码本中搜 索出一组最接近的残差信号，然后对该组残差信号对 应的地址编码并传送，解码端也设置一个同样的码本 ，按照接收到的地址取出相应的残差信号加到滤波器 上完成话音重建，则显然可以大大减少传输比特数， 提高编码效率。
物理层关键技术1
信源编码
CELP码本激励线性预测编码
语音信号的特点 随机激励线性预测合成模型
语音信号的特点
人发声时有清音和浊音之分：
清音无基音，呈现与白噪声类似的平坦频谱，所以可用 白噪声作为清音的激励；
浊音则有振动的基本频率(基音)，故可用具有一定基音 频率的脉冲源作激励；
而人的声管相当于一组滤波器，对不同的激励产生 不同的响应，形成特定声音的输出。
两个预测滤波器，短时预测计算每一采样的残差，长 时预测计算每个子帧(5ms)的残差。由码本取出的激 励e(n)经长短时预测后得到预测值,与输入信号s(n)相 减得到差值，将此差值通过感知加权滤波器，以最小 均方误差准则(LMS)判定最佳激励码本e(n)。
CELP语音编码基本步骤1
初始化短时合成滤波器和基音合成滤波器历 史(通常初始化为零值或低电平随便机噪声)
缓存一帧语音信号，然后对这帧语音信号进 行线性预测分析，确定一组LPA系数。
利用已经确定的LPA系数和线性预测误差滤 波器A（z），计算未量化的残差信号。
为了有效的确定激励参数，将LPA帧分为几 个子帧。
CELP语音编码基本步骤2
对于每个子帧，首先用开环方法或闭环方法确定 基音预测参数。一旦确定了基音预测器参数，则 将基音合成滤波器和短时合成滤波器组合在一起 形成一个级联的滤波器。其次用激励码书中的某 一矢量去激励这个级联滤波器，得到合成语音 s^(n)，再计算合成语音s^(n)和原始语音s(n)之间 的误差e(n)，经感知特性进行加权后，选取均方误 差最小的激励矢量作为最佳矢量。
经过LP 分析的残差信号v(n) 中的短时分量 大部分已经被滤除，剩下的长时相关性和激 励信号的提取则采用了闭环估计（closedloop estimation）的合成分析法。
经过量化的LPC 激励信号v(n)，是在许多侯 选激励信号中，按照感觉加权原则，选择重 建语音与原始语音最接近的激励而得到的。
利用几乎是白噪声的信号激励两个时变的线性递 归滤波器，在每个滤波器反馈环路上有一个预测 器，其中一个是长时预测器（或基音预测器）LTP （Long-Term Predictor）P（z），用来生成浊音语 音的音调结构（谱的细致结构），另一个是短时 预测器STP（Short-Term Predictor）F（z），用来 恢复语音的短时谱包络。
，A（z）是线性预测误差滤波器，预测系数ai ，一般每隔20-30ms修正一次。
长时预测器LTP的传递函数
M为基音延迟，βi为长时预测器增益。通常 ，M随βi一起修正，比短时预测器系数的修 正速率高，一般每隔5-10ms修正一次。
求和限I通常取0或1，I=0时，对应于1阶长 时预测器，I=1时，对应于3阶基音预测器
借助于滤波器的初始记忆内容，ห้องสมุดไป่ตู้最佳激励信号 通过级联滤波器产生合成语音。
CELP语音编码器
计算一组预测系数｛ai｝
将语音信号通过线性预测误差滤波器A(z) 就 可以得到LPC 残差信号，也就是短时残差信 号v(n)。残差信号将按块（4-8ms）来进行 编码，称这个块为子帧（subframe）。
长时相关性的计算
长时相关性计算说明1
长时相关性的计算也就是基音参数的提取。
使用滤波模式的基音提取法，其中长时误差滤波 器P(z)=1-λz-d。上一帧的短时残差经过延时d 和 增益控制λ，得到长时相关分量λv(n-d)，和激励 信号c(t) 相加，就得到了LPC 合成滤波器的输入 v(n)，d 和λ则表达了过去信号与当前帧信号之间 的长时相关性。
ITU-T建议G.728, G.729, G.723.1
CELP 编码器框图
编码器
译码器
基于CELP的编码方法
低迟延码激励线性预测LD-CELP编码算法 矢量和激励线性预测VSELP编码算法，IS-54
3个码书-2个随机码书，1个自适应码书 最佳的激励信号为三个激励矢量的和。
基音同步更新码激励线性预测PSI-CELP 代数码书激励线性预测ACELP 共扼结构代数码激励线性预测CS-ACELP Qualcomm码激励线性预测QCELP编码算法
在不改变音调预测激励c(n) 的情况下，改变不同 的延时值d，生成许多不同的合成语音，再通过 最小均方误差准则（MMSE）进行最佳参数选择 ，最优延时和增益即是通过这个过程得到的。
长时相关性计算说明2
基音合成滤波器的的传递函数
CELP语音编码
CELP语音编码算法用线性预测提取声道参 数，用一个包含许多典型的激励矢量的码本 作为激励参数，每次编码时都在这个码本中 搜索一个最佳的激励矢量，这个激励矢量的 编码值就是这个序列的码本中的序号。 CELP已经被许多语音编码标准所采用，美 国联邦标准FS1016就是采用CELP的编码方 法，主要用于高质量的窄带语音保密通信