实验六自相关模型的检验和处理

实验六自相关6.1 实验目的掌握自相关问题出现的来源、后果、检验及修正的原理，以及相关的EViews 软件操作方法。

6.2 实验内容以实验五已克服异方差的中国的消费函数模型（见输出结果图 5.4）为例，练习检查和克服模型的自相关的操作方法。

由图5.4得到的回归式为：Lny t = -0.0486+ 0.9561 Lnx t . (6.1) (-0.05) (68.7) R2 = 0.997, DW=0.55 F = 47216.3 实验步骤6.3.1 检验模型是否存在自相关（1）观察残差图，如图6.1，可初步判断残差项存在一定程度的正自相关。

（2）用DW检验判断是否存在自相关由EViews输出结果（图5.4）知DW = 0.55，若给定α = 0.05，查附表，d L= 1.08，d U= 1.36。

因为DW = 0.55< 1.26, 依据判别规则，认为误差项u t存在严重的正自相关。

图6.1（3）用LM检验判断是否存在自相关在估计窗口选择View/Residual Tests/Serial Correalation LM Test（见图6.2）。

图6.2点击后会自动弹出一个设定滞后期（Lag Specification）对话框。

输入1，点击OK键，得到LM检验结果，见图6.3。

图6.3根据p-值判断拒绝原假设，所以BG（LM）检验结果也说明(6.1)式存在自相关。

（4）用回归检验法判断自相关① 将估计结果(6.1)式得到的残差定义为u t ，首先做一阶自回归，得到估计结果见图6.4。

② 对该估计式采用LM 检验法检验其自相关性，如图6.5。

可以判断出仍然存在自相关。

③ 用残差的二阶自回归形式重新建立模型，见图6.6。

④ 再次用LM 检验法判断其自相关性，如图6.7。

从图6.7可以看出，此时p -值已经达到0.3，落在接受域，即认为误差项不存在自相关。

对图6.6的输出结果进行整理，可以得到残差的二阶回归式为t uˆ= 1.3436 1ˆ-t u - 0.81752ˆ-t u + v t (6.2)(5.18) (-3.03) R 2 = 0.71, s.e. = 0.02, TR 2 = 1.1图6.4图6.5图6.6图6.7 6.4.2 克服自相关图6.8图6.9用广义最小二乘法估计回归参数。

实验2自相关的检验与修正、实验目的：掌握自相关模型的检验方法与处理方法.。

、实验内容及要求：表1列出了1985—2007年中国农村居民人均纯收入与人均消费性支出的统计数据。

(1)利用OLS法建立中国农村居民人均消费性支出与人均纯收入的线性模型。

(2)检验模型是否存在自相关。

(3)如果存在自相关，试采用适当的方法加以消除。

表1 1985 —2007年中国农村居民人均纯收入与人均消费性支出(单位：元)年份全年人均纯收入(现价)全年人均消费性支出(现价)消费价格指数(1985=100)1985397.6317.42100 1986423.8357106.1 1987462.6398.3112.7 1988544.9476.7132.4 1989601.5535.4157.9 1990686.3584.63165.1 1991708.6619.8168.9 1992784659.8176.8 1993921.6769.7201 199412211016.81248 19951577.71310.36291.4 19961923.11572.1314.4 19972090.11617.15322.3 199821621590.33319.1 19992214.31577.42314.3 20002253.41670314 20012366.41741316.5 20022475.61834315.2 20032622.241943.3320.2 20042936.42185335.6 20053254.932555343 200635872829348.1实验如下:首先对数据进行调整，将全年人均纯收入和全年人均消费性支出相应调整为全年实际人均纯收入和全年实际人均消费性支出。

LIL I. .一.... U h ―................ H全年人沟地收入全年人均泊箜低立出J泊费桥特描旷全年人均实际地收/全年人枸实加寸抵性女出tMM1昭W7…6J17.4Z m35^.60 31X42恤(山妙1441斯石Mid JMJ m.T41M7ma«44J J-L7JJ2.44IL5636*05MU UU期M45W.A8州IMJ nus ltf.1Uf矽»ill14^1TlV.b他E I4B.9m到W：71417*4⑷話珊肿1W3Kl.«THL73D1 4SU1M1M喻i*ii toirn3JS49*14』I・M157TJ IJ1IU4^1.4：出紺阳阳J157!4314J«1.«750•巧2000J3t：J 5OL75［潮2U3159U331S,1491^8L9M2114J isn«314J■04J1S0LJB32WI22S3J L6TO314 71T..U531.852«1UWJ P4I JMJ卿AS1W2倔ud)m31SJ■SS.I1繩US：621.21ifl-jjj irsij UU4乂MU wn困口6.4sits»71.97izM.yj皿會埠HLN T I4.W 加?n«HU 1W負建tUMSW741 4055T43M 8iraj^171711用OLS 估计法估计参数<-□ Group; UN1TTUD Wcrldilft UNTTTLED;;UMtided\[UMr][fi&£|[Oto[jKt |ftjrtt£narrtfeJprMafe]匚][Sart|Eart£pflgj&]旦fc#^[Sapli4j 』T 程]色3y?.弓13S$ [1936 VT1937 1920 193919^?19931934 1935 1936 1037 1939 2»J0 2001 20 J 2 205J 20342035G3E?017397 5000 317.42M1399 43DO 330,«Q0 410 47DO 353.420C 411 56D0 36D.050C SSOEWDO333.0 30C416.690041^ 54J0443 44DU 375 190C 45S5100 382.340C 492.34 DO 410.0000 541 4200 443.680C 611.6700 501030C 648 50 DO 50L75M 677 53DO 4DL3SO0 704 52 DO 501 aaoo J17MOO 531 B500 747 68DO 550.080C 75541D0 M1.350C G10 94DO GO5.930C C74 97D0 esijD7oo 阳⑹0 71J.030C 1033.4S0 81Z7DOO 112R170 Q7B 71 nr也 E\ie\;&zi e Edit Object View Proc Qui:k Options Window Heipdaw Uy ciO Eq uatio n: U NTTTLED Worlcflvc UMTTTLEI>:U 般―、3. frx| JDEU |f i rure I UEUE ihstma 世 心已工竄 '曲ts KKdtCoefficientSU Error t SkteticProa.G 50.21B7S 14 548SB 3.E642100.(]0Q9KC 6969260.02134231 99373 C 0000R-gquan&10S7QQ34dep^nd&ntvarjqu Q013-etiusted R-squar?d C.978947&D, ciependeTitvar15E.3tZ3 3.El ofreer&ssion 22.97705 4<aike info cnteilori 9.1B9B13 Sun squared resic 1105B.87 Sshwa-irz. cnUnon9.2ft Log hka || hood -1026826 Hannar^Oiilrin cfit&r. 9214646 h-S^tlStlC1023.933 □urciin Batson sealU4 码rroa(r-statistic) 0.000030-i e Edit Otwect Viav Proc Quick Options 州nticm 卜口 dacg iy图2DeDerKfentA ；an3ti«: T LlEtnnd: LEastSqijarss Dats: 04/24^5 Tria: 12:32 fianph 1Q95200?ricuaec ooser/atcns 、u图4从图4中可以看出，中国农村居民人均消费性支出与人均纯收入存在着显著的正相关关系。

实验报告成绩课程名称计量经济学指导教师实验日期 2010年 5月 20日院(系经济管理学院专业班级营销 09-1 实验地点机电楼 B250 学生姓名学号同组人无实验项目名称自相关检验与假定一、实验目的和要求通过 Eviews 软件估计线性回归模型并计算残差, 检验误差项是否存在自相关,用广义最小二乘法估计回归参数。

二、实验原理如果模型存在自相关,可以通过检验来解决三、主要仪器设备、试剂或材料计算机, EViews 软件四、实验方法与步骤准备工作:建立工作文件,并输入数据。

- CREATE A 1978 2000 a b c- DATA CONSUM INCOME PRICE- GENR Y=CONSUM/PRICE- GENR X=INCOME/PRICE1、相关图分析。

- SCAT X Y2、估计模型。

- GENR et=resid3、自相关检验。

- ①图示法• LINE et• SCAT et(-1et- ②方程结果窗口,有 DW 统计量,查表得出结论。

- ③ LM(BG检验• 在方程窗口中点击 View/Residual Test/Series Correlation LM Test4、自相关的修正。

﹣ GENR GDY=Y-0.7*Y﹙﹣ 1﹚﹣ GENR GDX=X-0.7*X﹙﹣ 1﹚﹣ LS GDY C GDX 5、再次检验自相关是否存在。

五、实验数据记录、处理及结果分析先定义不变价格﹙ 1978=1﹚的人均消费性支出﹙ t Y ﹚和人均可支配收入﹙ t X ﹚。

令 /t Y CONSUM PRICE =/t X INCOME PRICE =得关于t Y 和 t X 的散点图,如下图,显然 t Y 和 t X 服从线性关系。

假定所建模型形式为01t t t Y X u ββ=++⑴估计线性回归模型并计算残差。

下面是 Eviews 的预计结果。

Dependent Variable: YMethod: Least SquaresDate: 05/20/11 Time: 09:42Sample: 1978 2000Included observations: 23Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.C 111.4400 17.05592 6.533804 0.0000 X 0.711829 0.016899 42.12221 0.0000R-squared 0.988303 Mean dependent var 769.4035 Adjusted R-squared 0.987746 S.D. dependent var 296.7204S.E. of regression 32.84676 Akaike info criterion 9.904525Sum squared resid 22657.10 Schwarz criterion10.00326 Log likelihood -111.9020 F-statistic1774.281 Durbin-Watson stat0.598571 Prob(F-statistic 0.000000用普通最小二乘法求估计的回归方程结果如下ˆ111.440.7118t tY X =+(6.5 (42.120.9883R = s.e=32.8 DW=0.60 T=23回归方程拟合得效果比较好, 但是 DW 值比较低。

《计量经济学》课程实训项目报告项目名称多重共线性和自相关的检验及解决方法实训日期2012.11.23 实训人53 班级统计1005 学号1004100508 指导教师张维群应用软件SPSS 实训地点实验楼314实训目的1.多重共线性和自相关的检验及解决方法的软件操作能力训练2.验证多重共线性和自相关的检验及解决方法的理论，并加深理解。

实训内容1.根据自己在网上寻找到的感兴趣的数据，用膨胀因子法和相关系数法对其进行是否存在多重共线性的检验；运用图示法和D-W法对数据是否存在自相关进行检验。

2.若检验出有多重共线性，则用逐步回归法剔除对因变量影响不大的解释变量；若检验出存在自相关，则用广义差分法建立新的模型进行解决。

实训数据资料说明1.问题：我国GDP的增长率与第一产业增长率、第二产业增长率、第三产业增长率用最小二乘法回归时的模型是否存在多重共线性和自相关。

若存在，先解决多重共线性再解决自相关并重新估计。

2.指标有哪些？自变量有x1：第一产业增长率,x2：第二产业增长率，x3：第三产业增长率。

因变量是y：GDP的增长率。

3.数据来源什么地方？数据是从网上查找的，数据包括从1981—2010年我国的GDP增长率、第一产业增长率、第二产业增长率和第三产业增长率，为时间序列数据，样本量为30。

实训结果与简要分析首先对原始数据进行用普通最小二乘法进行大致的拟合，并选择Linear Regression-Statistics-Collinearity diagnostics，即用膨胀因子法对原模型进行多重共线性检验，结果如下：Model SummaryModel R R Square Adjusted R Square Std. Error of the Estimate1 .982a.965 .961 .55883表1A N OVA bModel Sum of Squares df Mean Square F Sig.1 Regression 224.079 3 74.693 239.176 .000aResidual 8.120 26 .312T otal 232.199 29表2Coefficients aModel1(Constant) 第一产业增长率第二产业增长率第三产业增长率Unstandardized Coeff icients B .690 .187 .456 .287Std. Error .400 .047 .030 .042 Standardized Coeff icients Beta .169 .742 .344t 1.727 3.971 15.045 6.837 Sig. .096 .001 .000 .000 Collinearity Statistics T olerance .740 .553 .531VIF 1.351 1.809 1.883表3由表1可知模型的可决系数R^=0.965>0.8，可见其拟合程度较好。

自相关的检验与修正一、自相关的检验1、看残差图这里的残差图绘制不同于异方差检验里残差图的绘制，自相关检验时绘制的是e t 与e t −1的图形。

针对书上P152例6.1，命令如下：其中，L.e 表示的是e 的一阶滞后值。

显然，存在正相关。

还有一个命令，可以得到多阶的残差图。

在估计了残差项e之后，直接运行命R e s i d u a l s令ac e 就可得到下图(ac 为autocorrelation 的缩写)：横轴表示的是滞后阶数，阴影部分表示的是相应的置信区间，在上图中，显然一阶滞后是自相关的。

补充：滞后算子L 。

L.x 表示x 的一阶滞后值，L2.x 表示二阶滞后值。

差分算子D 。

D.x 表示x 的一阶差分，D2.x 表示二阶差分。

LD.x 表示一阶差分的一阶滞后值。

需要注意的是，在使用之后算子和差分算子时，一定要事先设定时间变量。

2、DW 检验该方法出现较早，现在已经过时，主要是因为该方法只能检验一阶自相关。

命令：estat dwatson 。

经验上DW 值在1.8---2.2之间接受原假设，不存在一阶自相关。

DW 值接近于0或者接近于4，拒绝原假设，存在一阶自相关。

3、LM检验(BG检验)命令：estat bgodfrey 一阶滞后自相关检验estat bgodfrey，lags(p) P阶滞后自相关检验滞后阶数P的选取最简单的方法就是看自相关图，阴影部分以外的自相关阶数为显著。

二、自相关的处理—广义最小二乘法FGLS命令：prais y x1 x2 x3 该命令对应的是书上P147的(6.33)方法prais y x1 x2 x3，corc 该命令对应的是书上P147的(6.32)方法在自相关检验及处理上，还有比较常用的稳健标准差命令newey以及Q-Test命令，感兴趣的同学可以去查阅相关书籍。

实验6.美国股票价格指数与经济增长的关系——自相关性的判定和修正一、实验内容：研究美国股票价格指数与经济增长的关系。

1、实验目的:练习并熟练线性回归方程的建立和基本的经济检验和统计检验；学会判别自相关的存在，并能够熟练使用学过的方法对模型进行修正。

2、实验要求：（1）分析数据，建立适当的计量经济学模型（2）对所建立的模型进行自相关分析（3）对存在自相关性的模型进行调整与修正二、实验报告1、问题提出通过对全球经济形势的观察，我们发现在经济发达的国家，其证券市场通常也发展的较好，因此我们会自然地产生以下问题，即股票价格指数与经济增长是否具有相关关系？GDP是一国经济成就的根本反映。

从长期看，在上市公司的行业结构与国家产业结构基本一致的情况下，股票平均价格的变动跟GDP的变化趋势是吻合的，但不能简单地认为GDP 增长，股票价格就随之上涨，实际走势有时恰恰相反。

必须将GDP与经济形势结合起来考虑。

在持续、稳定、高速的GDP增长下，社会总需求与总供给协调增长，上市公司利润持续上升，股息不断增加，老百姓收入增加，投资需求膨胀，闲散资金得到充分利用，股票的内在含金量增加，促使股票价格上涨，股市走牛。

本次试验研究的1970-1987年的美国正处在经济持续高速发展的状态下，据此笔者利用这一时期美国SPI与GDP的数据建立计量经济学模型，并对其进行分析。

2、指标选择：指标数据为美国1970—1987年美国股票价格指数与美国GDP数据。

3、数据来源：实验数据来自《总统经济报告》（1989年），如表1所示：表1 4、数据处理将两组数据利用Eviews绘图，如图1、2所示：图1 GDP数据简图图2 SPI数据简图经过直观的图形检验，在1970-1987年间，美国的GDP保持持续平稳上升，SPI虽然有些波动，但波动程度不大，和现实经济相符，从图形上我们并没有发现有异常数据的存在。

所以可以保证数据的质量是可以满足此次实验的要求。

消除异方差和自相关的实验报告【实验内容】通过查询中国统计局的2012年中国统计年鉴及新浪财经数据网，获得1980年--2012年各项指标的数据，如下表所示:年份Y-出口贸易总额（亿美元）X-外商直接投资（亿美元）1980181.19 3.54 1981220.10 3.54 1982223.20 3.54 1983222.309.20 1984261.4014.20 1985273.5019.56 1986309.4022.44 1987394.4023.14 1988475.2031.94 1989525.4033.92 1990620.9134.87 1991719.1043.66 1992849.40110.08 1993917.44275.15 19941210.06337.67 19951487.80375.21 19961510.48417.26 19971827.92452.57 19981837.09454.63 19991949.31403.1920002492.03407.1520012660.98468.7820023255.96527.4320034382.28535.0520045933.26606.3020057619.53603.2520069689.36630.21200712177.76747.68200814306.93923.95200912016.12900.33201015779.301057.40201118986.001160.23201220489.301116.16【实验步骤——检验并消除异方差】一检查模型是否存在异方差性1、图形分析检验（1）散点相关图分析做出外商直接投资X与出口贸易总额Y的散点图（SCAT X Y）。

观察相关图可以看出，随着外商直接投资的增加，出口贸易总额的平均水平不断提高，但离散程度也逐步扩大。

这说明变量之间可能存在递增的异方差性。