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最新《最小公倍数》PPT课件(人教版)

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最小公倍数课件

最小公倍数课件

一对一对地求最小公倍数
如果两个数不是互质数， 可以将它们分解质因数。
例如，求24和36的最小公 倍数
36 = 2^2 x 3^2
然后，将每个质因数的最 高次幂相乘，得到最小公
倍数。
24 = 2^3 x 3^1
所以，24和36的最小公倍 数是2^3 x 3^2 = 72。
公式法求最小公倍数
对于任意两个正整数a和b，它们的最小公倍数为(a x b) / GCD(a, b)，其中GCD表 示最大公约数。
01
02
03
符号表示
LCM(a, b) 表示a和b的最 小公倍数。
计算方法
两数乘积除以它们的最大 公约数（GCD）。
举例
LCM(4, 6) = (4 * 6) / GCD(4, 6) = 24 / 2 = 12 。
最小公倍数的性质
互质关系
如果两个数互质（最大公 约数为1），则它们的最小 公倍数等于它们的乘积。
在并发编程中，最小公倍数用于确定多个线程或进程的同步点，以确保它们能够 正确地协同工作。
算法设计
最小公倍数在算法设计中也有应用，例如在排序算法中确定两个元素的交换位置 。
04
最小公倍数的扩展知识
最大公约数与最小公倍数的关系
最大公约数与最小公倍数是一对互补 的概念，即两个数的乘积等于它们的 最大公约数与最小公倍数的乘积。
这个公式基于这样一个事实：两个数的乘积等于它们的最大公约数和最小公倍数的 乘积。
使用这个公式，可以直接求出任意两个数的最小公倍数，而不需要先求出它们的最 大公约数。
03
最小公倍数的应用
在日常生活中的应用
时间计算
最小公倍数可以用于计算两个或多个 事件的共同时间。例如，计算两个家 庭成员的共同休息时间，以便安排一 次家庭聚会。

人教五年级数学下册-第七课 最小公倍数(课件)

人教五年级数学下册-第七课 最小公倍数(课件)
8和18的最小公倍数是72。 72+3=75（个）
苹答果：的这个筐数苹比果8和至1少8有的7公5倍个数。多3，至少有 多少个，就是比8和18的最小公倍数多3。
课堂总结
通过学习，你有什么收获？
1.两个数公有的倍数叫做它们的公倍数， 其中最小的一个叫做它们的最小公倍数。 2.找最小公倍数的方法： （1）列举法。 （2）倍数关系的两个数。 （3）只有公因数1的两个数。
（3）9和10的最大公因数是（ 1 ），最 小公倍数是（ 90 ）。
课堂练习
算一算。
2.小明6天去一次图书馆，小红8天去一次图书馆。 今天他们两人一起去图书馆，下次两人同时去图 书馆是多少天以后？
6的倍数有：6,12,18,24,30,36,42,48…… 8的倍数有：8,16,24,32,40,48…… 6和8的公倍数有：24,48…… 6和8的最小公倍数是24。
4和6的公有的倍数是哪几个？公有的最小 倍数是多少？
4的倍数 6的倍数 201,63,2828,…,4,1326，2…4，64，320…1, 8,
也可以4和这6样公表有示的。倍数 4和6公有的最小倍数是12。
探究新知
公倍数和最小公倍数
什么是公倍数？什么是最小公倍数？
12、24、36…是4和6公有的倍数， 有叫没做有它最们大的的公公倍倍数数。呢其？中12是最小 的公倍数，叫做它们的最小公倍数。
2 60 42 3 30 21 10 7
60和42的最小公倍数： 60和42的最小公倍数：
2×3×2×5×7=420
2×3×10×7=420
探究新知
最小公倍数
观察思考：（1）每次用什么去除？ （2）除到什么时候为止？ （3）怎样求出最小公倍数？

《最小公倍数》PPT课件人教新课标

《最小公倍数》PPT课件人教新课标
4×5=20（天） 相遇时20÷7=2……6 答：再过20天相遇，相遇时是星期日
。两个数只有公因数1时，最小公倍 数是他们的乘积。
阿凡提的故事
从前有个长工，在巴依老爷家辛辛苦苦干了一年，却一个铜板也没 拿到，就请阿凡提帮他向去巴依老爷讨工资。巴依老爷含着烟斗冷笑着 说：“工资我可以给你，不过我的钱都在我的账房先生那里。从9月1日 起，我要连续出去收账3天才休息一天，我的账房先生要连续收账5天才 可以休息一天，等我们两人同时休息的时候，你来拿吧。”阿凡提动了 动脑筋，便带长工们离开了。到了那天，阿凡提真的从巴依老爷家帮长 工拿到了工钱。倍数。（ ）• 3.我会选。A
• （1）3和4的最小公倍数是（ ）。
• Ａ.12 B.24 C.48
C
• （2）5和9的公倍数的个数有（ ）。
两位好朋友每人隔不同的天数到图书馆去 看书，小张4天去一次，小丁5天去一次。星期一 ，他们两人在图书馆相遇，至少再过多少天他们 又在图书馆相遇？相遇时是星期几？
观察：从4和6的倍数直线图中，你 发现了什么？
活动
根据直线图填，写下表
4的倍数 6的倍数 4和6的公倍数
还可以这 样表示。
4的倍数
6的倍数
4,8,16, 12,24 6,18,30 20,…… …… ……
12、24，…是4和6公有的倍数，叫做它们 的公倍数；其中，12是最小的公倍数，叫做他 们的最小公倍数。
• 3的倍数有（ 3,6,9,12,15,18,21,24 ）……
• 4的倍数有（ 4,8,12,16,20,24 ）……
•
3和4的公倍数有（ 。
12,24
）……，最小公倍数是（12 ）
• 2.判断。
√
• （1）两个数的积一定是这两个数的公倍数。（ ）

人教版五年级数下《最小公倍数》课件ppt

人教版五年级数下《最小公倍数》课件ppt

动动脑：巴依老爷收账3天才可以休息一天，帐房先生收账
5天才可以休息一天
巴依
帐房 先生
巴依老爷休息的天数：3、6、9、12、15…… 帐房先生休息的天数：5、10、15…… 阿凡提第 天领到了工钱！
• 1.活动一：圈一圈，想一想。 • （1）在下面的直线上用红笔圈出2的倍数 所在的点。 • （2）在下面的直线上用黑笔圈出3的倍数 所在的点。
3 2
3
2 2
正方形的边长
=墙砖长的几倍
=墙砖宽的几倍
6
3×2
2×3
3 2
3
3
3
2 2
2 2 2 正方形的边长 =墙砖长的几倍 =墙砖3 2
3
3
3
3
3
2 2
2
2 2
2 2
2
正方形的边长
=墙砖长的几倍
=墙砖宽的几倍
6 12 18 …
活动三：议一议。
阿凡提的故事
从前有个长工，在巴依老爷家辛辛苦苦干了一年，却一个铜板也没
拿到，就请阿凡提帮他向去巴依老爷讨工资。巴依老爷含着烟斗冷笑着 说：“工资我可以给你，不过我的钱都在我的账房先生那里。从9月1日 起，我要连续出去收账3天才休息一天，我的账房先生要连续收账5天才 可以休息一天，等我们两人同时休息的时候，你来拿吧。”阿凡提动了 动脑筋，便带长工们离开了。到了那天，阿凡提真的从巴依老爷家帮长 工拿到了工钱。
如果这些学生的总人数在40人以内，可能是多少人？
4的倍数
4，8，12，16，20，24 28，32，36，40
6的倍数
6，12，18，24，30， 36
这个班的人数可能是12、24、36人
1.我会填。 （1）几个数公有的倍数，叫做这几个数的（ 公倍数 ），其中最（ 小 ）的一 个叫做它们的最小公倍数。 （2）按从小到大顺次写出下面各数的倍数。 4的倍数有（ 4、8、12、16、20、24 ）…… 6的倍数有（ 6、12、18、24、30 ）…… 4和6的公倍数有（ 12、24 ）……，最小公倍数是（ 12 ）。 2.判断。 （1）两个数的积一定是这两个数的公倍数。（ √ ） （2）两个数的公倍数的个数是无限的，没有最大的公倍数。（ √ ） 3.我会选。 （1）3和4的最小公倍数是（ A ）。 Ａ.12 B.24 C.48 （2）5和9的公倍数的个数有（C ）。 Ａ.1个 B.45个 C.无数个

(2)最小公倍数PPT教学课件(人教版数学五年级下册)

(2)最小公倍数PPT教学课件(人教版数学五年级下册)

墙砖的长和宽
正方形的边长
3dm、2dm 公倍数 6、12、18…
拓展延伸
六、课后作业
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。
七、教学反思
本节课的教学首先由复习旧知导入新课， 加强了新旧知识的联系。接着通过学生拼一 拼，画一画，体会解决问题的过程，培养学 生的动手操作的能力。又通过一个三人绕圈 跑步的问题，加深学生对公倍数和最小公倍 数的理解及运用，使学生做到举一反三，触 类旁通。
（2）34是17和2的（ C ）。 A.因数 B.最大公因数 C.最小公倍数
1.选择题。
（3）因为60是10的倍数，也是5的倍数，
所以60是10和5的（ B ）。
A.最小公倍数
B.公倍数
C.最小公因数
2.东方红小学五（2）班部分同学进 行列队训练，无论是每行排6人，还是每 行排8人都正好排满，没有剩余。至少有 多少人训练？
2求2和两3个3 数的最小1公8和倍2数4 可以列举法和筛选法。
动手算一算吧。
一、新课导入 求出下面每组数的最小公倍数。
这13节和课15我们来学4和习1用6 两个 数1的95最 小 公 倍 数 解16决 生 活 中22的和实33际问题。18和24
66
72
你算对了吗？
二、探究新知 如果用这种墙砖铺一个正方形 （用的墙 砖都是整块）， 正方形的边长可以是多少分 米? 最小是多少分米?
6的倍数有：6、12、18、24… 8的倍数有：8、16、24、32… 6和8的最小公倍数是24。 答：至少有24人训练。
3.用长6cm、宽4cm、高3cm的长方体 木块叠成一个正方体，至少要用这样的木 块多少块？
解：6×4×3＝72（cm3） 6、4、3的最小公倍数是12。 12×12×12＝1728（cm3） 1728÷72＝24（块）

五年级数学下册《最小公倍数》PPT课件(人教版)

五年级数学下册《最小公倍数》PPT课件(人教版)

4 和 6 的最小公倍数是 12
因为学生的人数在 40 人以内，
，
12×2 = 24 (人) 12×3 = 36 (人)
答：可能是 12、24、36 人。
2. 李阿姨今天给月季和君子兰同时浇了水，至少多少
天以后给这两种花同时浇水? 月季每 4 天浇一次水,君
子兰每 6 天浇一次水。
4 和 6 的最小公倍数是 12。 答: 至少要 12 天以后给这两种花同时浇水。
72 9和24__________ 40 18
下面的说法对吗? 说一说你的理由。 (1)两个数的最小公倍数一定比这两个数都大。 错。两个数的最小公倍数不一定比这两个数 都大。比如: 2 和 8 的最小公倍数是 8。 (2)两个数的积一定是这两个数的公倍数。 对。
1
这种墙砖长 3 dm，
宽 2 dm。
这两个数的最小公倍数就是这两个数的积。
快速写出下列各组数的 最小公倍数
• 1） 4和20 ______ 16和32_________ 13和39______ 2)7和8 ___________ 4和9__________ 5和7___________ 3)8和10__________ 6和9__________
3 路和 5 路的起 点站都在这儿。 它们刚才同 时发的车。
这两路公共汽车同时发车以后，至少过多少分钟 两路车才第二次同时出发?
规范解答：
6 和 8 的最小公倍数是 24。 答：至少过 24 分钟两路车才第二次同时发车。
我跑一圈用 4 分钟。 5. 我跑一圈用 3 分钟。
我要用 6 分钟。
( 1)如果爸爸妈妈同时起跑，至少多少分钟后两人在 此时爸爸、妈妈分别跑了多少圈 ? 起点再次相遇? 12÷3 = 4(圈)

《最小公倍数》课件(人教版)

《最小公倍数》课件(人教版)

最小公倍数的应用
解决实际问题
最小公倍数在实际生活中有广泛的应用，如求两个整数的最小相遇时间、最大 公约数和最小公倍数的应用等。
数学证明
最小公倍数在数学证明中也有重要应用，如证明某些数学定理需要用到最小公 倍数的性质。
03 最小公倍数的求 法
最小公倍数的求法一：分解质因数法
总结词
通过将两个数的质因数分解，然后找出所有公共的质因数，将它们相乘，再乘以 剩余的质因数的最高次幂，即可求出最小公倍数。
总结词
通过列举出两个数的所有公倍数，然后找出其中最小的一个。
详细描述
列举法是一种比较直观的方法来求最小公倍数。首先，我们需要找到两个数的所有公倍数。这可以通 过将每个数的倍数列举出来，然后找出共同的倍数来实现。最后，从所有公倍数中找出最小的一个， 即为最小公倍数。这种方法虽然比较繁琐，但在一些特殊情况下可能比较适用。
在几何学中，最小公倍数也常常被用来解决一些图形和空间 的问题。例如，在计算两个或多个图形的交集面积时，我们 需要找到它们边长的最小公倍数，以便确定交集的边界。
在其他学科中的应用
• 除了日常生活和数学领域，最小公倍数在其他学科中也得到了 广泛的应用。例如，在物理学中，最小公倍数被用来解决一些 周期性和重复性问题的计算；在化学中，最小公倍数被用来确 定一些化学反应的速率和周期；在生物学中，最小公倍数被用 来研究生物种群的繁殖和演化规律。
05 练习与巩固
基础练习
基础练习1
请找出以下每组数的最小 公倍数：2和4、5和10、8 和12。
基础练习2
请判断以下哪个数字是给 定数字的最小公倍数：15 、30、45。
基础练习3
请计算以下数字的最小公 倍数：16和24、32和48 、75和150。

最新五年级数学下册《最小公倍数》PPT课件(人教版)教学讲义ppt

最新五年级数学下册《最小公倍数》PPT课件(人教版)教学讲义ppt
如果这些学生的总人数在 40 人以内，可能是多少人? 4 和 6 的最小公倍数是 12， 因为学生的人数在 40 人以内， 12×2 = 24 (人) 12×3 = 36 (人) 所以，可能是 12、24、36 人。
2 怎样求 6 和 8 的最小公倍数? 6 和 8 的公倍数有很多呢。
用图表示也很清楚。
1. 下面每组数的公倍数中有没有 36? 有没有48? 有
没有 84?
6 和 18
21 和 14
12 和 8
2. 按照从小到大的顺序，从 100 以内的数中找出 6 的倍数和 10 的倍数，再找出它们的公倍数和最小 公倍数。
3. 求下列每组数的最小公倍数。 2 和 8 8 3 和 8 24 6 和 15 30 6 和 9 18 4 和 5 20 1 和 7 7 4 和 10 20 8 和 10 40
五年级数学下册《最小公倍数》 PPT课件(人教版)
最小公倍数
1
这种墙砖长 3 dm， 宽 2 dm。
如果用这种墙砖铺一个正方形 (用的墙砖都是整 块),正方形的边长可以是多少分米? 最小是多少分米?
这样摆两个长方形， 长是 6 dm， 宽是 2 dm，摆同样的三 排，就是正方形了。
我拼出的是长 4 dm，宽 3 dm 的长方形。怎样才 能拼出一个正方形呢?
发病率
美国1975年报道每年约有63万例，为第 三位常见心血管疾病。
其中： 6.7万人于一小时内死亡 11%
56.3万可存活一小时以上 89%
存活者中： 40万人临床未诊断
71%
16.3万人得到诊断
29%
发病率
奥地利Maron报导：8年中，维 也纳大学急救中心，有1246例猝死 病例，60例（4.8%）由肺梗塞引起 （2000）。

人教版《最小公倍数》(课堂PPT)

人教版《最小公倍数》(课堂PPT)

4和9
我们发现: 当两个数是倍数关系时，这两个数的最小公倍数就是较大的数； 当两个数是互质数时，这两个数的最小公倍数就是这两个数的积。
6
我们也可以利用分解质因数的方法，比较简便地求出两个数的最小公倍数。 例如: 60 = 2×2×3×5 42 = 2×3×7 60 和 42 的最小公倍数 = 2×3×2×5×7 = 420。
人教版五年级下册第四单元 最小公倍数
1
复习：
写出下面各数的倍数。
8的倍数有：（ 12的倍数有：（
8、16、24、32、40、48、）…… 12、24、36、48、60、……）
2
2 怎样求 6 和 8 的最小公倍数? 6 和 8 的公倍数有很多呢。
3
用图表示也很清楚。
4
6 的倍数中有哪些 是 8 的倍数呢?
3 路和 5 路的起 点站都在这儿。
它们刚才同 时发的车。
这两路公共汽车同时发车以后，至少过多少分钟两路车才第二次同时出发?
13
6 和 8 的最小公倍数是 24， 所以至少过 24 分钟两路车才第二次同时发车。
14
8.
我跑一圈用 3 分钟。
我跑一圈用 4 分钟。
(1)如果爸爸妈妈同时起跑，至少多少分钟后两人在 起点再次相遇? 此时爸爸、妈妈分别跑了多少圈?
11
5. 下面的说法对吗? 说一说你的理由。 (1)两个数的最小公倍数一定比这两个数都大。 错。两个数的最小公倍数不一定比这两个数 都大。比如: 2 和 8 的最小公倍数是 8。 (2)两个数的积一定是这两个数的公倍数。 对。
12
3 路: 每隔 6 分钟发一次车
7.
5 路: 每隔 8 分钟发一次车
你还有其他方法吗? 和同学讨论一下。 观察一下，两个数的公倍数和它们的最小公倍数之间有什么关系?

人教版《最小公倍数》(完美版)PPT课件8

人教版《最小公倍数》(完美版)PPT课件8

几个数公有的倍数叫做它们的公倍数，其中最小的公倍数，叫它们的最小公倍数。
如果这些学生的总人数在 40 人以内，可能是 你还有其他方法求 4和 6 的最小公倍数吗?
6和 9的最小公倍数是18， 人教版五年级下册数学第四单元
2和 8
4 和5
8 和 10
多少人? 什么是最小公倍数？
12，24，36，···是 4和 6公有的倍数，叫做它们的公倍数。 你还有其他方法求 4和 6 的最小公倍数吗?
12，24，36，···是 4和 6公有的倍数，叫做 它们的公倍数。其中, 12是最小的公倍数，叫 做它们的最小公倍数。
二 自主探究，掌握算法
你还有其他方法求 4和 6 的最小公倍数吗?
1.独立思考。
2.把你的方法在小组内交流 一下。
二 自主探究，掌握算法
你还有其他方法求 4和 6 的最小公倍数吗? （用你喜欢的方法求）下列每组数的最小公倍数。
三.巩固练习，提升认识
1. 用你喜欢的方法求下列每组数的最小公倍数。
2和 8 4 和 5 8 和 10
咱们可以分成 6 人一组，也可以分成 9人 一组，都正好分完。
我们也可以利用分解质因数的方法，比较简便地求出两个数的最小公倍数。
当两个数是互质数时，这两个数的最小公倍数就是这两个数的积。
①每次用什么数做除数去除？
1因2为，学24生，的36人，数··在·是404和人以6公内有，的18倍×数2 ，= 3叫6做(人它)们的公倍数。 6（和 9的最小公倍）数是18， ③讨怎论样 ：求什出么两是个几数个的数最的小公倍数？ 1你2还，有24其，他36方，法··求·是4和4和66的公最有小的公倍倍数数，吗叫?做它们的公倍数。 2用和你8喜欢的4方和法求5 下列每8 和组数10的最小公倍数。 ①20每, 2次8,用32什,··么· 数做除数去除？ 讨人论教： 版什五么年是级几下个册数的学公第倍四数单？元 为①什每么 次学用号什是么数12做，除24数的去同除学？会起立两次呢？ 请咱学们号 可是以4分的成倍6数人的一同组学，起也立可并以说分出成自9己人的一学组号，。都正好分完。 请 你学还号有是 其6他的方倍法数求的4同和学6起的立最并小说公出倍自数己吗的? 学号。 ①还每能次 找用出什既么是数4的做倍除数数又去是除6？的倍数的数吗？ 还2和能8找出既4是和4的5倍数又8是和6的10倍数的数吗？ 如用果你这 喜些欢学的生方的法总求人下数列在每组40数人的以最内小，公可倍能数是。多少人? 用请你学喜 号欢是的4的方倍法数求的下同列学每起组立数并的说最出小自公己倍的数学。号。

人教版《最小公倍数》优质课件5(共26张PPT)

人教版《最小公倍数》优质课件5(共26张PPT)
请拿出你手中的卡片，想想，卡 片上号码是8的倍数的同学请站在左 边，卡片上号码是12的倍数的同学请 站在右边，中间的位置应该是什么卡 号的同学站呢？
?
巩固练习
做一做： 1、把3和6的倍数、公倍数填在相应的 位置 ，并圈出它们的最小公倍数。
判断。（对的画“√”，错的打“×） （1）12是4和5的公倍数。（ ）
你认为这段话中，哪个词 最重要？
所（3以）几12个是3数和的4的公公倍倍数数。的个数也是（ ）的。 你 所以认几为个这数段的公话倍中数，的哪个个数也词是（最重）要的？。
?
1、请同学们小组内说一说，然后 在堂上练习本中填一填，完成这 幅集合图。
?
想想：
你认为这段话中，哪个词 最重要？
快乐出发
规则：
一、填空：
（1）2的倍数（ 2,4,6,8,10,12，14，16… ）， 8的倍数（8,16，24，32，40，48… ），2和 8的公倍数有（8,16,… ），2和8的最小公倍 数（ 8 ）。
（2）一个数的倍数的个数是（ ）的；所以几个
数的公倍数的个数也是（ ）的。
小测 姓名 ： 评分
一、填空：
1)观察4的倍数和6的倍数， （对对的的画画““√√””，，错错的的打打““×（×1（）11）2是124是和45的和公5的倍公数倍。数。
所 小测以几姓名个：数的评分公倍数的个数也是（ ）的。 1（小)1观测）察2的4姓倍的数名倍（：数2,4和,6评,86,的分10,倍12，数1，4，16… ）想，一8想的倍这数二（组）数，中2和，8的有公哪倍数些有数（是）相，同2和的8？的最小公倍数（ ）。
（2）12是4的公倍数。 （×）
（2）12是4的公倍数。
所以几个数的公倍数的个数也是（ ）的。

人教版《最小公倍数》(完美版)PPT课件2

人教版《最小公倍数》(完美版)PPT课件2
答：这些学生至少是12人。
的正方形，最小的正方形边长是 6 dm。 1、理解公倍数和最小公倍数的含义。
6，12，18，···是 3 和 2 公有的倍数，叫做它们的公倍数。 8 和 10 的最小公倍数是 40。
3 和 6 的最小公倍数是 6；
答: 此时爸爸跑了 4 圈，妈妈跑了 3 圈。
我知道： 几个数公有的倍数,叫做这几个数的公倍数。 其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数。
错2、。当两个数是互质数时，这两个数的最小公倍数就是这两个数的积。
2两、个观数察的正最方小形公边倍长数分不别一与定一比块这墙两砖个的数长3分米、宽2分米的关系，你能发现什么？
这几种个墙数砖 公长有的3 d倍m数，,叫做这几个数的公倍数。
我其跑中一最圈 小用的一4 分个钟叫。做这几个数的最小公倍数。
512路÷:4每= 隔3(圈8 )分钟发一次车
这种墙砖长 3 dm，
1
宽 2 dm。
如果用这种墙砖铺一个正方形 (用的墙砖都是整块),正方形的边长可以是多少分米 ? 最小是多少分米?
思考：
1、正方形的边长可能是几？你是怎样知道的？
2、观察正方形边长分别与一块墙砖的长3分米、 宽2分米的关系，你能发现什么？
23
2
2
a2
是
22
的
倍 数
2
a 是3的倍数
(1)两个数的最小公倍数一定比这两个数都大。 错。两个数的最小公倍数不一定比这两个数 都大。比如: 2 和 8 的最小公倍数是 8。
(2)两个数的积一定是这两个数的公倍数。 对。
解决问题
咱们可以分成 4 人一组，也可 以分成 6 人一组，都正好分完。
这些学生至少是多少人? 4 和 6 的最小公倍数是 12。

《最小公倍数》PPT课件人教新课标23

《最小公倍数》PPT课件人教新课标23

用几何图的方式表示出4和6的公倍数和最小公倍数。
4的倍数
6的倍数
4,8,16,20, 12,24, 6,18, 28,32,40， 36,………… 30,42,……
……
4和6的公倍数
其中2是它们的最小公倍数。
试一试：把3和6的倍数、公倍数填在相应的 位置，并圈出他们的最小公倍数。
3
9
6
1…5… 1…2 …18
怎样求6和8的最小公倍数？
2×3×10×7=420
2×3×2×5×7=420
60和42最小公倍数是：
例2 怎样求6和8的最小公倍数？ （1）找一找：独立找出6和8的公倍数和他们的最小公倍数。
黑龙江省伊春市伊春区育林小学 张春波 如果两个数是倍数关系，它们的最大公因数是较小的数，它们的最小公倍数就是较大的数。 试一试：把3和6的倍数、公倍数填在相应的
6的倍数都是3和6的公倍数。
3的倍数
3 ……
9
6的倍数 15
6 12
18
24
……
21 27
3和6的公倍数
例2 怎样求6和8的最小公倍数？
自学提示： （1）找一找：独立找出6和8的公倍数和他们的最小公倍数。 （2）比一比：结合数学书69页内容，比一比看谁找到的算法多？ （3）说一说：在小组中交流你的算法，说说你最喜欢哪种算法？ （4）想一想：两个数的公倍数与最小公倍数之间有什么关系？
巩练 固习 练检 习测
1、找出下列每组数的最小公倍数。
3和6 2和8 5和6 4和9
3和6的最小公倍数是6。 5和6的最小公倍数是30。
2和8的最小公倍数是8。 4和9的最小公倍数是36。
如果两个数是倍数
关系，它们的最大公因数
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4. 求下列每组数的最小公倍数。
2 和 8 8 3 和 8 24 6 和 15 30 6 和 9 18 4 和 5 20 1 和 7 7 4 和 10 20 8 和 10 40
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3 路: 每隔 6 分钟发一次车 5 路: 每隔 8 分钟发一次车
3 路和 5 路的起 点站都在这儿。
4 和 9 的最小公倍数是 36。
我们发现: 当两个数是倍数关系时，这两个
数的最小公倍数就是较大的数；当两个
数是互质数时，这两个数的最小公倍数
就是这两个数的积。 ___________________________ _______________________
我们也可以利用分解质因数的方法，比较简便地求出两 个数的最小公倍数。
我发现:两个数的公倍数都是 它们最小公倍数的倍数。
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找出下列每组数的最小公倍数。你发现了什么?
3 和6
2 和8
5 和6
4 和9
3 和 6 的最小公倍数是 6；
2 和 8 的最小公倍数是 8 ；
5 和 6 的最小公倍数是 30 ；
用图表示也很清楚。
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6 的倍数中有哪些 是 8 的倍数呢?
观察一下，两个数的公倍数和它们 的最小公倍数之间有什么关系?
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3. 下面每组数的公倍数中有没有 36? 有没有48? 有没有 84?
6 和 18
21 和 14
12 和 8
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4 的倍数
还可以这样表示。 6 的倍数
4, 8, 16, 12，24， 6, 18, 30, 20, 28,32,··· 36，··· 42,48, ···
12，24，36，···是 4和 6公有的倍数，叫
做它们的公倍数。其中, 12是最小的公倍
数，叫做它们的最小公倍数。 ___________________________
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请学号是4和6的倍数的同学起 立并说出自己的学号。
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你发现了什么？ 为么学号是12，24的同学会起立两次 呢？
4的倍数：4, 8，12，16，20，24，28,32,36 … 6的倍数：6，12，18，24，30，36，42, 48 …
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你还能说出既是4又是6的倍数的 数吗？（48，60 ……)
找得完吗？找不完我们用什么 表示呢？（用省略号表示。）
1. 按照从小到大的顺序，从 100 以内 的数中找出 6 的倍数和 10 的倍数， 再找出它们的公倍数和最小 公倍数。
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2. 下面的说法对吗? 说一说你的理由。 (1)两个数的最小公倍数一定比这两个数都大。 错。两个数的最小公倍数不一定比这两个数 都大。比如: 2 和 8 的最小公倍数是 8。 (2)两个数的积一定是这两个数的公倍数。 对。
___________________________ _________0 …… 这些数就叫做4和6的公倍数。
9. 你能找到4和6的最大公倍数吗？
如果找不到最大的，我们可以找到 它们最小的公倍数吗？
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几个数公有的倍数叫这几个数 的公倍数，其中最小的倍数， 叫这几个数的最小公倍数。
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咱们可以分成 6 人一组， 也可以分成 9人一组， 都正好分完。
如果这些学生的总人数在 40 人以内，可能是 多少人?
例如:
60 = 2×2×3×5
42 = 2×3×7
60 和 42 的最小公倍数 = 2×3×2×5×7 =
420。
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2 60 42 3 30 21
10 7
2×3×10×7=420
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6和 9的最小公倍数是18，因为学生的 人数在 40 人以内，18×2 = 36 (人)
所以，可能是 18人、36 人。
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2 怎样求 6 和 8 的最小公倍数? 6 和 8 的公倍数有很多呢。
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还能找出既是4的倍数又是6的倍数的同学 的学号吗？
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4的倍数：4，8，12，16, 20, 24, 28， 32，36
6的倍数： 6，12，18，24，30, 36， 42，48
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