雷达的探测概率和信噪比(精)

第2章雷达距离估算Lamont V. Blake2.1 引言对于自由空间中特定目标的检测（该目标的检测受热噪声的限制），雷达最大作用距离估算的基本物理机理从雷达出现起就为人所熟知。

本章的术语自由空间指以雷达为球心、半径远远延伸到目标之外的球形空域内仅有雷达和目标。

本章采用的自由空间定义对具体的雷达而言是相当准确的，而通用定义是冗长的，且用处不大。

该定义还暗示，自由空间内可被检测的雷达频率电磁波除了来源于雷达自身的辐射外，仅来自于自然界热或准热噪声源，如2.5节所述。

尽管上述的条件是不可能完全实现的，但是它接近许多雷达的实际环境。

在许多非自由空间和完全非热噪声的背景下，估算问题要复杂得多。

这些在早期分析中没有考虑到的复杂性也是由接收系统电路的信号和噪声关系的改变（信号处理）引起的。

在本章中将给出自由空间方程，讨论基本的信号处理，以及考虑一些十分重要的非自由空间环境下的方程和信号处理。

另外还将考虑一些常见非热噪声的影响。

虽然不可能涉及所有可能的雷达环境，但是本章所叙述的方法将简要地说明那些适合于未考虑到的环境和条件的必然方法的一般性质。

一些要求采用特定分析的专用雷达将在后面章节中叙述。

定义雷达作用距离方程包含许多雷达系统及其环境的参数，其中一些参数的定义是相互依赖的。

正如2.3节所讨论的，某些定义含有人为因素，不同作者使用不同的作用距离方程因子定义是常见的。

当然，若存在被广泛接受的定义，则采用该定义。

但更重要的是，虽然某些定义允许一定的随意性，但是一旦一个距离方程因子采用特定的定义，则一个或更多的其他因子的定义将不再具有随意性。

例如，脉冲雷达的脉冲功率和脉冲宽度的定义各自均具有很大的随意性，但是一旦任何一个定义被确定，那么另一个定义将由限制条件决定，即脉冲功率与脉冲宽度的乘积必须等于脉冲能量。

在本章中将给出一套定义，该定义遵循上述准则，并已被权威组织采纳。

约定由于传播途径因子和其他距离方程因子的变化很大，因此在这些因子的具体值未知的标准条件下，某些约定是估算作用距离所必需的。

雷达检测概率模型研究作者：李秀金王坤范江涛于卫刚来源：《现代电子技术》2013年第21期摘要：针对传统雷达检测概率计算复杂性的问题，基于雷达方程和Albersheim公式，推导了任意虚警概率下雷达检测概率与目标距离之间的关系，建立了一种易于计算的雷达检测概率模型。

并根据典型雷达参数，对不同虚警概率和脉冲积累时的雷达检测概率模型进行了仿真分析，仿真结果准确可信。

该模型对敌我攻防作战的规划具有一定的参考价值。

关键词： Albersheim公式；检测概率模型；虚警概率；脉冲积累；仿真分析中图分类号： TN957⁃34 文献标识码： A 文章编号： 1004⁃373X（2013）21⁃0018⁃030 引言在日益复杂的电磁权争夺战中，雷达组网以其巨大优势成为雷达对抗中最为有效的方法之一。

在雷达网优化部署和制定突防策略时，雷达在不同距离处的检测概率是一项重要的性能指标。

雷达检测概率与虚警概率、信噪比及雷达性能参数有关，在传统方法中，计算公式非常复杂，计算难度较大。

在工程应用中，对雷达检测概率的计算常常利用查表法进行，使用起来极为不便。

文献[1]和[2]分别采用不同的模型计算了雷达在不同距离处的检测概率，然而分析表明这两种模型只适用于目标雷达散射截面积（RCS）服从瑞利分布的情况，而没有考虑脉冲积累对检测概率的影响。

本文根据Albershem经验公式[3⁃5]建立了一个计算简单、适用性更广的雷达检测概率模型，并依据典型雷达参数，仿真分析了不同虚警概率和不同脉冲积累时雷达检测概率关于目标距离的变化特性，重点分析了雷达在虚警概率为10-6时的检测概率变化特点，为组网雷达优化部署和制定突防策略提供了重要的理论支撑。

1 传统雷达检测概率模型通常加到接收机中频滤波器（或中频放大器）上的噪声是宽带高斯噪声，其概率密度[6]为：[pv=12πexp-v22σ2] （1）式中：[pvdv]为噪声电压处于[v]和[v+dv]之间的概率；[σ2]为噪声容差，噪声均值为零。

雷达基本理论与基本原理一、雷达的基本理论 1、雷达工作的基本过程发射机产生电磁信号，由天线辐射到空中，发射的信号一部分被目标拦截并向许多方向再辐射。

向后再辐射回到雷达的信号被天线采集，并送到接受机，在接收机中，该信号被处理以检测目标的存在并确定其位置,最后在雷达终端上将处理结果显示出来。

2、雷达工作的基本原理一般来说，会通过雷达信号到目标并从目标返回雷达的时间，得到目标的距离。

目标的角度位置可以根据收到的回波信号幅度为最大时，窄波束宽度雷达天线所指的方向而获得。

如果目标是运动的，由于多普勒效应，回波信号的频率会漂移。

该频率的漂移与目标相对于雷达的速度成正比，根据2rd v f λ=,即可得到目标的速度。

3、雷达的主要性能参数和技术参数 3.1 雷达的主要性能参数 3.1.1 雷达的探测范围雷达对目标进行连续观测的空域，叫做探测范围，又称威力范围，取决于雷达的最小可测距离和最大作用距离，仰角和方位角的探测范围。

3.1.2 测量目标参数的精确度和误差精确度高低用测量误差的大小来衡量，误差越小，精确度越高，雷达测量精确度的误差通常可以分为系统误差、随机误差和疏失误差。

3.1.3 分辨力指雷达对两个相邻目标的分辨能力。

可分为距离分辨力、角分辨力（方位分辨力和俯仰角分辨力）和速度分辨力。

距离分辨力的定义：第一个目标回波脉冲的后沿与第二个目标回波脉冲的前沿相接近以致不能分辨出是两个目标时，作为可分辨的极限，这个极限距离就是距离分辨力：min ()2c R τ∆=。

因此，脉宽越小，距离分辨力越好3.1.4数据率雷达对整个威力范围完成一次探测所需时间的倒数。

3.1.5 抗干扰能力指雷达在自然干扰和人为干扰（主要的是敌方干扰（有源和无源））条件下工作的能力。

3.1.6 雷达可靠性分为硬件的可靠性（一般用平均无故障时间和平均修复时间衡量）、软件可靠性和战争条件下雷达的生存能力。

3.1.7 体积和重量体积和重量决定于雷达的任务要求、所用的器件和材料。

雷达接收机的噪声系统及灵敏度接收机是雷达系统中必不可少的的一部分，而接收机性能也关系到雷达的正作。

接收机根据其系统架构可以分成：超外差接收机、宽带中频接收机、零中频接收机、数字中频接收机等。

接收机在朝着高集成度、低功耗、射频前端的软件化、数字化发展。

雷达接收机的射频前端主要进行的是滤波、放大、频率转换等信号处理，而固有噪声存在于整个接收机前端系统，从而对接收的雷达信号产生影响，降低了输入射频信号的信噪比。

而噪声系数(NF)就是对这种影响的度量。

所有接收机的灵敏度都受到热噪声的限制，而在雷达中，主要是来自接收机的热噪声(而不是外部噪声源)。

噪声系数系统的噪声系数决定了最小可检测有用信号或者接收机的灵敏度。

噪声系数的线性描述-噪声因子，是一个无单位的量，它是接收机所有的输出噪声(包括输入信号引入的噪声和接收器本身产生的噪声)和仅有输入噪声产生的输出噪声之比。

式中，SNRin是接收机输入信噪比，SNRout是接收机输出信噪比。

级联系统的噪声系数可由如下公式表征。

假设在一系列放大器链路中，第一级放大器的增益是G1、噪声系数为F1，第二级放大器的的增益是G2、噪声系数为F2，第三级放大器的增益是G3、噪声系数为F3，以此类推，那么总的噪声系数F如下式所示：如果G1值很高，那么除了F1之外，其他项的贡献都可以忽略不计，这是一个良好设计系统追求的目标。

因此，系统噪声系数很大程度上取决于接收机链路的第一级。

在大多数现代雷达系统中，采用基于砷化镓(GaAs)或氮化镓(GaN)的半导体低噪声放大器(LNA)。

这些部件彻底改变了雷达接收机的设计，使雷达接收机噪声系数轻松提高1dB，这比以前的系统好10倍左右。

当然，做任何事情都是需要代价的，避免失真也是至关重要的，因此低噪声放大器具有线性是至关重要的。

一个非常高的增益器件(大的G1)往往缺乏线性度，因此，在线性度和噪声系数之间进行权衡是接收机设计的一个重要方面。

在有源电子扫描阵列(AESA)雷达中，通常在阵列的每个发射/接收模块中包含一个低噪声放大器，这减少或消除了在后续接收机的输入端接入低噪声放大器的需求。

专业综合课程设计实验内容：雷达回波的信号检测某雷达发射信号为普通单载频信号，脉冲宽度PW （1~100us 自定），重复周期PRI （自定，不出现距离模糊），采样频率自定。

天线增益G （20~30dB 自定），天线有效接收面积r A （0.5~52m 自定），发射峰值功率t P （100KW ~1MW 自定），接收机采用检波非相参体制，带宽w B 较宽，带内噪声近似于白噪声，临界灵敏度min S 自定，系统损耗10dB 左右。

波束内有2~3个目标，距离自定，散射面积自定（飞机0.1~102m ，船舶100~100002m ），假设目标散射面积脉内不起伏，脉间起伏特性自定。

(1)利用雷达方程，进行雷达回波信号的仿真。

(2)在目标距离处，对有无信号条件下的概率密度函数进行估计(3)若脉冲内只有一个采样点，采用最小错误率贝叶斯判决方法进行目标检测，统计虚警率和漏警率。

(4)要求虚警率不大于10-5，试计算判决阈值并进行目标检测，统计虚警率和漏警率。

1．雷达系统仿真模型雷达系统仿真中，最重要的工作就是建立雷达系统的数学模型。

现代雷达不仅是多功能系统，而且也是一个高分辨力系统。

因而现代雷达系统的建模将是一个比较复杂和困难的过程，但给出一个一般性的模型还是可以的。

下面给出雷达系统仿真模型的总体框图。

雷达(Radar)全称是无线电探测与测距，它的基本原理其实很简单，就是通过定向发射电磁波照射到目标上，通过接收反射回来的电磁波测定目标位置。

电磁波是直线传播的，电磁波的传播速度c ，雷达定向发射电磁波到达目标后反射回来，接收机接收到该电磁波，这一过程所用时间为t ，目标的距离2ctd。

这是雷达基本测距原理。

又因为雷达电磁波是定向发射的，目标的方位也就可以确定了，有了方位和距离，我们就可以实现目标的定位。

雷达用途众多，雷达的用途不同体现在雷达战术性能参数的不同，进而决定了雷达的技术性能参数(包括辐射源特征参数)不同，反之，如果知道了雷达的辐射源特征参数，我们也可以通过某种规则和算法分析判断出雷达战术性能参数、进而推断出该雷达的用途。

一．原理在雷达接收机的输入端，微弱的回波信号总是和噪声及其它干扰混杂在一起的，有时雷达信号甚至淹没在噪声中。

在一般情况下，噪声是限制微弱信号检测的基本因素。

雷达总是在噪声背景下发现并检测目标，因此雷达检测能力实质上取决于信号的信噪比。

使用脉冲积累的方式可以提高回波信号的信噪比。

雷达信号检测中广泛使用奈曼-皮尔逊准则，这个准则要求在给定信噪比的条件下，满足一定虚警概率时的发生概率最大。

这一准则的实现方法是将雷达接收机接收到的回波信号与某一预设的门限电压进行比较，若包络幅度超过门限，则认为目标存在，否则认为目标不存在。

所以雷达检测的关键是要设置合适的门限检测电平，显然提高雷达回波信号的信噪比可以提高门限检测电平，从而提高发生概率。

脉冲积累可以提高回波信号的信噪比，对n 个脉冲观测的结果就是一个积累的过程，积累可简单地理解为n 个脉冲的叠加。

早期雷达中常用的积累方法是利用阴极射线管荧光的余辉加上雷达操作员眼睛和大脑的积累特性。

积累可以在包络检波前完成，称为“检波前积累”或“相干积累”。

信号在相干积累时要求信号间有严格的相位关系，即信号是相参的，故又称为相参积累。

积累也可以在包络检波以后完成,，称为“检波后积累”或“非相干积累”。

由于信号在包络检波后失去了相位信息而只保留下幅度信息，因而检波后积累就不需要信号间有严格的相位关系，因此又称为非相参积累。

通常雷达回波脉冲上叠加了噪声，幅度时大时小，但回波脉冲是周期性的、时间相关的，而噪声是随机的、时间无关的，多个脉冲积累后可以有效地提高信噪比，从而改善雷达的检测能力。

由脉冲重复频率为()p f Hz ，天线波束宽度为()B θ︒，扫描速率为每秒.s θ的扫描雷达收到的来自一个点目标的回波脉冲数为.6B pB p r s f f n w θθθ==式中，r w =转数/min （如果天线360度旋转）。

收到的脉冲数n 通常叫做“，每次扫描击中次数”或“每次扫描的脉冲数”。

基于N-P准则的雷达网反隐身探测概率分析师俊朋;胡国平【摘要】提高雷达网的探测概率是改善雷达网反隐身性能的重要手段.在分析单部雷达探测概率的基础上,提出了一种基于Neyman-Pearson (N-P)准则的雷达网信号检测数据融合评估算法,算法利用数据融合原理构建了N-P探测模型,给出了基于迭代算法的最优检测概率和判决门限计算方法.仿真结果表明了系统反隐身的有效性和融合算法的优越性.【期刊名称】《现代防御技术》【年(卷),期】2015(043)002【总页数】5页(P24-28)【关键词】雷达反隐身;N-P准则;迭代算法【作者】师俊朋;胡国平【作者单位】空军工程大学防空反导学院,陕西西安710051;空军工程大学防空反导学院,陕西西安710051【正文语种】中文【中图分类】TN953随着隐身飞机对防空雷达的威胁日益严重，近几年来，反隐身技术越来越受到人们的重视，将不同频率或波长的雷达组成雷达网是行之有效的反隐身措施之一。

评估雷达网反隐身性能的根本标准就是能否发现隐身飞机，即能否有效的提高雷达网的探测概率。

由于网内各部雷达的性能、方位及人为因素等原因使各雷达的探测结果不同，雷达网融合中心(中心站)采用不同的融合算法所得结果势必不同。

而多传感器分布式检测的信息融合理论充分利用了各传感器的观测信息，采用融合算法使得融合中心的性能大大提高。

为此，组网雷达系统中，采用该融合算法能有效利用隐身目标的前/侧向散射特性和各站的观测信息，形成综合判决，以提高系统探测概率进而达到反隐身目的。

基于上述分析，本文在定性和定量分析雷达网反隐身机理、方法的基础上，给出了一种基于Neyman-Pearson(N-P)准则的组网雷达信号检测数据融合评估算法，并结合相关理论进行了仿真分析，力图为雷达网反隐身的实际应用和评估提供参考。

隐身目标是通过降低目标的雷达散射截面积(RCS)实现隐身的。

RCS不仅与目标表面导电特性、结构、材料、形体有关，还与雷达的工作波段、极化方式、目标相对雷达的空间姿态角等密不可分。

霍克雷达参数
霍克雷达（HAWKEYE）是一种广泛使用的雷达系统，主要用于探测和跟踪目标。

以下是霍克雷达的主要参数：
工作频率：
•频率范围：通常覆盖了不同的频段，例如S波段、C波段、X波段和Ku波段等。

•频率稳定性：保证雷达在一定时间内频率偏差较小，以确保探测精度。

发射功率：
•发射机功率：通常在千瓦级别，具体取决于雷达的用途和频段。

•发射功率动态范围：表示雷达在不同情况下的发射功率调节范围。

探测距离：
•最大探测距离：根据雷达的性能指标而定，通常以数百公里计。

•最小探测距离：雷达能够检测到的最小目标距离，通常在几米到数百米之间。

目标识别能力：
•分辨率：能够区分目标的最小距离，通常以厘米或毫米级别表示。

•识别概率：根据雷达的性能和目标特征而定，表示雷达正确识别目标的可靠性。

抗干扰能力：
•抗干扰技术：采用多种抗干扰技术，如频率捷变、脉冲压缩等，以提高雷达在复杂电磁环境下的工作性能。

•抗干扰级别：表示雷达在受到干扰时的性能表现和恢复能力。

数据传输和处理速度：
•数据率：表示雷达传输和处理数据的速度，通常以兆位每秒（Mbps）或吉位每秒（Gbps）表示。

•处理能力：雷达内部处理器的性能，包括运算速度、内存大小等。

可靠性：
•平均故障时间（MTBF）：表示雷达的可靠性，即雷达在正常工作条件下平均无故障运行的时间长度。

•维修性：表示雷达易于维护和修理的性能，包括维修周期、维修难易程度等。

MIMO雷达目标检测问题研究游俊;强勇;董国;师志荣【摘要】In order to know impact of spatial diversity of multi-input multi-output （MIMO） radar on target aetec- optimum detection approach under N-P criterion and related detection performance based on Swerling target models are studied in four extreme spatial diversity cases, that is, completely receiving （transmitting） diversity or no diversity. The results show that appropriate spatial degree-of-freedom should be chosen to obtain optimal detection performance in specified condition.%为了了解MIMO雷达的空间分集对目标检测的影响,本文对收（发）全分集（不分集）四种较极端的空间分集情况下雷达对Swerling目标模型的N-P准则下的最优检测方法以及相应的检测性能进行了研究,结果表明需要选择合适的空间自由度才能得到特定环境下最佳检测性能。

【期刊名称】《火控雷达技术》【年(卷),期】2012(000)001【总页数】4页(P20-23)【关键词】MIMO;空间分集;Swerling目标模型;目标检测【作者】游俊;强勇;董国;师志荣【作者单位】西安电子工程研究所,西安710100;西安电子工程研究所,西安710100;西安电子工程研究所,西安710100;西安电子工程研究所,西安710100【正文语种】中文【中图分类】TN911.6;TN951 引言MIMO雷达是在系统中采用多个发射单元和多个接收单元的新体制雷达。

一．原理在雷达接收机的输入端，微弱的回波信号总是和噪声及其它干扰混杂在一起的，有时雷达信号甚至淹没在噪声中。

在一般情况下，噪声是限制微弱信号检测的基本因素。

雷达总是在噪声背景下发现并检测目标，因此雷达检测能力实质上取决于信号的信噪比。

使用脉冲积累的方式可以提高回波信号的信噪比。

雷达信号检测中广泛使用奈曼-皮尔逊准则，这个准则要求在给定信噪比的条件下，满足一定虚警概率时的发生概率最大。

这一准则的实现方法是将雷达接收机接收到的回波信号与某一预设的门限电压进行比较，若包络幅度超过门限，则认为目标存在，否则认为目标不存在。

所以雷达检测的关键是要设置合适的门限检测电平，显然提高雷达回波信号的信噪比可以提高门限检测电平，从而提高发生概率。

脉冲积累可以提高回波信号的信噪比，对n 个脉冲观测的结果就是一个积累的过程，积累可简单地理解为n 个脉冲的叠加。

早期雷达中常用的积累方法是利用阴极射线管荧光的余辉加上雷达操作员眼睛和大脑的积累特性。

积累可以在包络检波前完成，称为“检波前积累”或“相干积累”。

信号在相干积累时要求信号间有严格的相位关系，即信号是相参的，故又称为相参积累。

积累也可以在包络检波以后完成,，称为“检波后积累”或“非相干积累”。

由于信号在包络检波后失去了相位信息而只保留下幅度信息，因而检波后积累就不需要信号间有严格的相位关系，因此又称为非相参积累。

通常雷达回波脉冲上叠加了噪声，幅度时大时小，但回波脉冲是周期性的、时间相关的，而噪声是随机的、时间无关的，多个脉冲积累后可以有效地提高信噪比，从而改善雷达的检测能力。

由脉冲重复频率为()p f Hz ，天线波束宽度为()B θ︒，扫描速率为每秒.s θ的扫描雷达收到的来自一个点目标的回波脉冲数为.6B pB p r s f f n w θθθ==式中，r w =转数/min （如果天线360度旋转）。

收到的脉冲数n 通常叫做“，每次扫描击中次数”或“每次扫描的脉冲数”。

cpr雷达参数CPR雷达参数的重要性引言：CPR雷达是一种先进的雷达技术，其参数对于实现高精度目标探测和跟踪至关重要。

本文将探讨CPR雷达参数的重要性，并分析其对雷达性能的影响。

一、参数一：脉冲重复频率（PRF）脉冲重复频率是CPR雷达信号发射的频率，决定了雷达对目标进行探测和跟踪的能力。

高PRF可以提高雷达的距离分辨率，但也会增加目标混叠现象。

因此，选择适当的PRF非常重要。

二、参数二：脉冲宽度（PW）脉冲宽度是CPR雷达信号的持续时间，影响雷达对目标的距离分辨能力。

较短的脉冲宽度可以提高雷达的距离分辨率，但也会降低雷达的信噪比。

因此，在实际应用中需根据需要权衡选择合适的脉冲宽度。

三、参数三：工作频率工作频率是CPR雷达信号的频率，对雷达探测的目标大小和类型有着重要影响。

不同频率的雷达对于不同目标的探测效果不同，因此在实际应用中需要根据任务需求选择合适的工作频率。

四、参数四：天线增益天线增益是CPR雷达接收信号的能力，直接影响雷达的探测距离和目标分辨率。

较高的天线增益可以提高雷达的灵敏度和定位精度，但也会增加天线的尺寸和重量。

因此，在实际设计中需要根据应用场景和性能要求进行权衡。

五、参数五：脉冲压缩比脉冲压缩比是CPR雷达信号在接收端进行压缩的比例，可以提高雷达的距离分辨能力和目标检测的灵敏度。

较高的脉冲压缩比可以提高雷达的性能，但也会增加系统的复杂性和计算开销。

因此，在实际应用中需综合考虑压缩比与系统成本之间的平衡。

结论：CPR雷达参数对于雷达性能的影响至关重要。

合理选择脉冲重复频率、脉冲宽度、工作频率、天线增益和脉冲压缩比，可以提高雷达的探测和跟踪能力。

通过对CPR雷达参数的精心调整，可以实现更高的目标分辨率、探测距离和目标定位精度，为各种应用领域带来更多可能性。

在未来的发展中，我们期待CPR雷达技术在各个领域的广泛应用，为人类带来更多的便利和安全保障。