生活中的轴对称图形资料

知识清单：1.如果一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴.2.对称轴是一条直线，有些轴对称图形可能有几条，甚至无数条对称轴.如图1，有3条对称轴.图2有无数条对称轴3．把一个图形沿着一条直线翻折过去，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形成轴对称，这条直线就是对称轴，两个图形中的对应点叫做对称点.4．轴对称图形与轴对称的区别：区别：轴对称是两个图形的位置关系，而轴对称图形是一个具有特殊形状的图形.经典例题【例1】等边三角形的对称轴有________条．【例2】下列图形中，不是轴对称图形的是()A B C D图2图1图3【例3】如图所示，是小明用棋子摆成的字母“T”，它的主要特点是轴对称图形．请你再用棋子摆出两个轴对称图形的字母（用○代表棋子）★【例4】数的计算中有一些有趣的对称形式，如：12×231=132×21；仿照上面的形式填空，并判断等式是否成立：【变式1】下列图形中，是轴对称图形的是（）A. B. C. D.【变式2】将一张矩形的纸对折后，用笔尖在上面扎出“B”，再把它铺平，你可能见到的是() A. B. C. D.【变式3】下面的希腊字母中，是轴对称图形的是（）A. B. C, D.★★【变式4】下列说法正确的是()A．任何一个图形都有对称轴B．两个全等三角形一定关于某条直线对称C．若△ABC与△A′B′C′成轴对称，则△ABC≌△A′B′CD．点A、点B在直线l的两旁，且AB与直线l交于点O，若AO＝BO，则点A与点B关于直线l对称★【变式5】下面是轴对称图形的有（）个圆、一个角为30度的直角三角形、长方形、正方形、等腰梯形A．1个 B．2个 C．3个 D．4个★★【变式6】如图所示，在3×3的正方形网格中已有两个小正方形被涂黑，再将图中其余小正方形任意涂黑一个，使整个图案构成一个轴对称图形的办法有()A．3种B．4种C．5种D．6种【变式7】如图是汽车牌照在水中的倒影，则该车牌照上的数字是________．【变式8】如图，从轴对称的角度来看，你觉得哪一个图形比较独特？简单说明你的道理．★【变式9】如图，AC＝AD，BC＝BD，AB与CD相交于O点，试猜想AB与CD的关系，并说明理由．★【变式10】图是由三个小正方形组成的图形，请你在图中补画一个小正方形，使补画后的图形成为轴对称图形．方法总结：判断图形是否是轴对称图形 1.找到一条对称轴2.沿着对称轴折叠，看两边的图形是否完全重合，重合的是轴对称图形。

生活中的轴对称美国数学家克莱因曾对数学美作过这样的描绘：音乐能激发或抚慰情怀，绘画使人赏心悦目，诗歌能动人心弦，哲学使人获得智慧，科技可以改善物质生活，但数学却能提供以上一切。

下面就让我们一起来看看数学是怎样让人赏心悦目的。

轴对称图形是沿着某直线折叠后，直线两旁的局部互相重合的图形。

这条直线就是他们的对称轴。

这条对称轴就像一个公正的法官，左右两边的长度、面积、形状等，都一点儿也不差，唯一不同的就是他们所朝的方向。

在数学课本里，我们已见过它们的身影，也接触、理解过它们。

下面让我们一起看看生活当中的轴对称图形。

当我们漫步在校园时，随手捡起一片树叶，假如将树叶中间的那根茎当成是其左右两边的对称轴，将树叶右边局部沿着这条对称轴对折过去，我们会惊奇地发现它正好与左边的一半树叶重合。

一只蝴蝶停留在花朵上，张合着翅膀时，假如将蝴蝶两只触角的中点与尾部相连接，连接好的线段所在的直线就是其对称轴。

而右边的翅膀就像是左边的翅膀沿着对称轴翻折过去的图形。

像蝴蝶这样成轴对称图形的动物还有很多，比方蜻蜓、飞蛾、螃蟹等。

动物进化经历了由海绵动物、双胚层辐射对称动物〔包括腔肠动物〕、三胚层两侧对称动物的开展阶段，其中从辐射对称动物到两侧对称动物的演化，是生物进化过程中的一个重大事件，它意味着一系列遗传基因的重要创新，并由此促进生命的形态、行为向更加复杂的阶段快速开展。

“贵州小春虫〞的发现，将生物进化史上的一个重要阶段——两侧对称动物化石记录的历史前推到了寒武纪之前4000万年。

对称是动物的美学，左右对称是动物世界普遍的安康、强壮的特征。

人类的耳、眼、四肢都是对称生长的。

耳的轴对称不仅使我们听到的声音具有强烈的立体感，还可以判断声源的位置；眼的对称使我们看物体更明晰、准确。

演出前化装时，你肯定不希望眉毛被画得一高一低、两边眼线不一样粗细吧？这就要求化装师随时把轴对称放在心里。

中国银行的图形标志也是一个轴对称图形。

这个图形的对称轴有两条，一条是图形程度直径所在的直线，另一条是与程度直径相垂直的直径所在的直线。

第五章生活中的轴对称轴对称图形轴对称分类轴对称角平分线轴对称实例线段的垂直平分线等腰三角形等边三角形生活中的轴对称轴对称的性质轴对称的性质镜面对称的性质图案设计轴对称的应用镶边与剪纸一、轴对称图形1、如果一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。

2、理解轴对称图形要抓住以下几点:（1）指一个图形；(2）存在一条直线(对称轴）；（3)图形被直线分成的两部分互相重合;（4）轴对称图形的对称轴有的只有一条，有的则存在多条;（5）线段、角、长方形、正方形、菱形、等腰三角形、圆都是轴对称图形；二、轴对称1、对于两个图形,如果沿一条直线对折后，它们能互相重合，那么称这两个图形成轴对称，这条直线就是对称轴。

可以说成:这两个图形关于某条直线对称。

2、理解轴对称应注意：(1）有两个图形;（2）沿某一条直线对折后能够完全重合;（3）轴对称的两个图形一定是全等形，但两个全等的图形不一定是轴对称图形；（4）对称轴是直线而不是线段;三、角平分线的性质1、角平分线所在的直线是该角的对称轴。

2、性质:角平分线上的点到这个角的两边的距离相等。

四、线段的垂直平分线1、垂直于一条线段并且平分这条线段的直线叫做这条线段的垂直平分线，又叫线段的中垂线。

2、性质：线段垂直平分线上的点到这条线段两端点的距离相等.五、等腰三角形1、有两条边相等的三角形叫做等腰三角形；2、相等的两条边叫做腰；另一边叫做底边；3、两腰的夹角叫做顶角，腰与底边的夹角叫做底角；4、三条边都相等的三角形也是等腰三角形。

5、等腰三角形是轴对称图形,有一条对称轴（等边三角形除外）,其底边上的高或顶角的平分线，或底边上的中线所在的直线都是它的对称轴。

6、等腰三角形的三条重要线段不是它的对称轴，它们所在的直线才是等腰三角形的对称轴。

7、等腰三角形底边上的高,底边上的中线，顶角的平分线互相重合,简称为“三线合一”。

8、“三线合一”是等腰三角形所特有的性质，一般三角形不具备这一重要性质。

生活中的轴对称轴对称现象知识点1，轴对称图形如果一个图形沿某直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。

知识点2，成轴对称对于两个图形，如果沿着某一条直线对折后，它们能够完全重合，那么这两个图形成轴对称，这条直线就是对称轴。

简单的轴对称图形知识点1，探索角的对称性（1）角是轴对称图形，角平分线所在的直线是它的对称线轴。

（2）点到直线的距离（3）角平分线的性质：角平分线上的任意一点到角两边的距离相等。

知识点2，探索线段的轴对称（1）线段的垂直平分线的定义垂直于一条线段并且平分这条线段的直线叫做线段的垂直平分线，简称中垂线。

（2）线段是轴对称图形，其中线段的一条对称轴就是它的垂直平分线。

（3）线段垂直平分线的性质：线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等。

知识点3，等腰三角形（1）等腰三角形的概念（2）等腰三角形的特征A:等腰三角形是轴对称图形，对称轴是底边的垂直平分线。

B:等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线，底边上的高互相重合（也称“等腰三角形的三线合一”）它们所在的直线是等腰三角形的对称轴。

C：等腰三角形的两个底角相等。

知识点4，等边三角形（1）等边三角形的概念（2）等边三角形的特征探索轴对称的性质知识点轴对称的性质轴对称的性质有：（1）对应点所连线段被对称轴垂直平分（2）对应线段相等，对应角相等例1，如图14－18所示，下列图案中，是轴对称图形的是( )A.（1）（2）B.（1）（3）C.（1）（4）D.（2）（3）例2，正六边形的对称轴有________条。

例3，圆的对称轴是___________例4如图，AB=AC，BD=BC，若∠A=40°，则∠ABD的度数是例5，如图所示，P、Q是△ABC边BC上的两点，且BP=PQ=QC=AP=AQ，求∠BAC的度数。

例6，如图，在三角形ABC中，∠C=90度，BD平分∠ABC,交AC于点,过点D 作D E⊥AB于E,E点恰为AB的中点，若DE=1,BD=2,求AC的长？例7，已知等腰三角形的一个内角为50度，则这个等腰三角形的顶角为( )A,50 B,80 C,50或80 D,40或65例8，已知等腰三角形一边长为3，另一边长为5，那么它的周长是（）A .8 B.11 C.13 D.11或13例11如图，要在河边修建一个水泵站，分别向张村A和李庄B送水，已知张村A、李庄B到河边的距离分别为2km和7km，且张、李二村庄相距13km。

生活中的轴对称
生活中的轴对称：生活上有书本，飞机，蝴蝶，排球，足球，篮球，羽毛球拍，灯，柜子，风扇，凳子，桌子，床，被子，沙发，对联，笔盒。

轴对称图形平面内，一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形。

生活作用
1、为了美观。

比如天安门，对称就显的美观漂亮。

2、保持平衡。

比如飞机的两翼。

3、特殊工作的需要。

比如五角星，剪纸。

扩展资料：
实际区别时轴对称图形要像折纸一样折叠能重合的是轴对称图形；中心对称图形只需把图形倒置，观察有无变化，没变的是中心对称图形。

现将小学课本中常见的图形归类如下：既是轴对称图形又是中心对称图形的有：长方形，正方形，圆，菱形等。

只是轴对称图形的有：角，五角星，等腰三角形，等边三角形，等腰梯形等等。

只是中心对称图形的有：平行四边形。

既不是轴对称图形又不是中心对称图形有：不等边三角形，非等腰梯形等。

一个图形既轴对称又中心对称一定有两条或两条以上的对称轴。

生活中的轴对称美国数学家克莱因曾对数学美作过如此的描述：音乐能激发或抚慰情怀，绘画使人赏心悦目，诗歌能动人心弦，哲学使人获得聪慧，科技能够改善物质生活，但数学却能提供以上一切。

下面就让我们一起来看看数学是如何样让人赏心悦目的。

轴对称图形是沿着某直线折叠后，直线两旁的部分互相重合的图形。

这条直线确实是他们的对称轴。

这条对称轴就像一个公平的法官，左右两边的长度、面积、形状等，都一点儿也不差，唯独不同的确实是他们所朝的方向。

在数学课本里，我们已见过它们的身影，也接触、了解过它们。

下面让我们一起看看生活当中的轴对称图形。

当我们闲逛在校园时，随手捡起一片树叶，假如将树叶中间的那根茎当成是其左右两边的对称轴，将树叶右边部分沿着这条对称轴对折过去，我们会惊奇地发觉它正好与左边的一半树叶重合。

一只蝴蝶停留在花朵上，张合着翅膀时，假如将蝴蝶两只触角的中点与尾部相连接，连接好的线段所在的直线确实是其对称轴。

而右边的翅膀就像是左边的翅膀沿着对称轴翻折过去的图形。

像蝴蝶如此成轴对称图形的动物还有专门多，比如蜻蜓、飞蛾、螃蟹等。

动物进化经历了由海绵动物、双胚层辐射对称动物（包括腔肠动物）、三胚层两侧对称动物的进展时期，其中从辐射对称动物到两侧对称动物的演化，是生物进化过程中的一个重大事件，它意味着一系列遗传基因的重要创新，并由此促进生命的形状、行为向更加复杂的时期快速进展。

“贵州小春虫”的发觉，将生物进化史上的一个重要时期——两侧对称动物化石记录的历史前推到了寒武纪之前4000万年。

对称是动物的美学，左右对称是动物世界普遍的健康、强壮的特点。

人类的耳、眼、四肢差不多上对称生长的。

耳的轴对称不仅使我们听到的声音具有强烈的立体感，还能够判定声源的位置；眼的对称使我们看物体更清晰、准确。

演出前化妆时，你确信不期望眉毛被画得一高一低、两边眼线不一样粗细吧？这就要求化妆师随时把轴对称放在内心。

中国银行的图形标志也是一个轴对称图形。

调查报告生活中的对称轴调查目地：通过调查了解轴对称，在现实生活中的作用。

调查方式：通过上网、自己寻找资料、查找书集，等方式调查。

调查报告：所谓轴对称，就是一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形。

在课堂上，老师说：“数学中到处都是对称轴，如：线段、等腰三角形、等边三角形、正方形、长方形、平行四边形、角等等……轴对称图形不只是在数学中，在字母、汉字、国旗中都有。

如:加拿大国旗、摩洛哥国旗.汉字有:草、中、木、等等……字母有：M\A\B\O等等…...建筑业也时常看到对称轴。

对称轴图形既美观，又漂亮，又时用。

是我们生活中有用的好帮手。

这是中国工商银行的行徽图案：中央工艺美术学院装潢是计系陈汉民教授设计，于1989年1月1日起正式颁布启动的，行徽图案整体为中国古代圆形方孔钱币，象征银行；图案中心“工”字和外圆所寓意的是商品流通，表明中国工商银行作为国家办理工商信贷的专业银行的特征；“工”字图案四周成四个面和八个直角，象征工商银行。

银行业务发展和在经济建设中联系的广泛性，图案中两个对立的几何图形象征行和案户相互依靠，紧密合作的确凿关系。

现在我就来介绍一下在数学中的对称轴的关系：1、线段是轴对称图形，它的一条对称轴出垂直于这条线段并且平分它，这样的直线叫做这条支线的垂直平分线（简称中垂线）。

2、线段垂直平分线上的点到这条线段两个断电的距离相等。

3、等腰三角形是轴对称图形。

等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高重合(也称“三线合一”），他们所在的直线都是等腰三角形的对称轴。

等腰三角形的两个底角相等。

4如果一个三角形有两个角相等，那么它们所对的边也相等。

以上就是数学中的对称轴的关系。