八年级数学下册 16.2《二次根式的运算》二次根式的混

《二次根式的运算》作业设计方案（第一课时）一、作业目标本节数学课程作业设计的主要目标是使学生能够熟练掌握二次根式的概念，理解其运算的基本法则，能够进行简单的二次根式加减与乘除运算，并能够运用所学知识解决实际问题。

通过本次作业，提高学生的数学运算能力和问题解决能力。

二、作业内容本节作业内容主要围绕二次根式的运算展开，具体包括以下几个部分：1. 概念理解：要求学生掌握二次根式的定义、性质及基本运算法则。

2. 基础练习：通过大量的基础练习题，使学生熟练掌握二次根式的加减法运算。

3. 进阶练习：通过乘除法运算的练习题，加深学生对二次根式运算的理解。

4. 实际应用：设计一些实际问题，让学生运用所学知识解决，如利用二次根式计算物体的体积等。

三、作业要求1. 概念理解部分：要求学生认真阅读教材，理解二次根式的概念及性质，并能够准确表述。

2. 基础练习部分：要求学生独立完成练习题，注意运算的准确性和速度，同时注意运算的规范性。

3. 进阶练习部分：在完成基础练习的基础上，进行乘除法运算的练习，注意运算法则的正确应用。

4. 实际应用部分：结合实际生活，设计一些实际问题，让学生运用所学知识解决，培养学生的问题解决能力。

5. 作业中如遇到问题，可查阅教材或向老师请教，但不得抄袭他人作业。

四、作业评价本节作业的评价主要从以下几个方面进行：1. 概念理解的准确性。

2. 基础练习的完成情况和正确性。

3. 进阶练习的完成情况和运算法则的正确应用。

4. 实际应用的创新性和问题的解决能力。

五、作业反馈1. 教师批改作业时，需认真记录学生的错误及优点，进行针对性的指导。

2. 对于共性问题，可在课堂上进行讲解，帮助学生共同进步。

3. 对于个别学生的问题，可通过个别辅导或课堂提问的方式，帮助学生解决疑惑。

4. 定期总结学生的作业情况，及时调整教学计划，提高教学质量。

通过以上述设计，不仅能够让学生在掌握二次根式运算知识的同时，还能提升他们的实际运用能力。

沪科版数学八年级下册16.2《二次根式的运算》教学设计3一. 教材分析《二次根式的运算》是沪科版数学八年级下册第16.2节的内容，本节内容是在学生已经掌握了二次根式的性质和二次根式的乘除法运算的基础上进行教学的。

本节的主要内容是二次根式的加减法运算和混合运算。

教材通过例题和练习题的形式，引导学生掌握二次根式的加减法运算规则，以及如何将复杂的二次根式进行简化。

二. 学情分析学生在学习本节内容之前，已经掌握了二次根式的基本性质和乘除法运算，但对于二次根式的加减法运算和混合运算，可能还存在一定的困难。

因此，在教学过程中，需要引导学生通过实例去理解二次根式加减法运算的规则，以及如何将复杂的二次根式进行简化。

三. 教学目标1.让学生掌握二次根式的加减法运算规则。

2.让学生能够熟练地进行二次根式的混合运算。

3.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

四. 教学重难点1.二次根式的加减法运算规则。

2.复杂二次根式的简化方法。

五. 教学方法采用讲解法、示范法、练习法、小组合作法等教学方法。

通过讲解和示范，让学生理解二次根式加减法运算的规则；通过练习，让学生巩固所学知识；通过小组合作，让学生在讨论中解决问题，提高解决问题的能力。

六. 教学准备1.教学PPT。

2.练习题。

3.粉笔、黑板。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提问方式复习二次根式的性质和乘除法运算，然后引出本节课的内容——二次根式的加减法运算。

2.呈现（15分钟）教师通过PPT呈现二次根式的加减法运算规则，以及复杂二次根式的简化方法。

让学生观察和思考，引导学生在实例中发现规律，总结出运算规则。

3.操练（20分钟）教师布置练习题，让学生独立完成。

教师选取部分学生的作业进行讲解和分析，指出其中的错误，并给出正确的解题方法。

4.巩固（10分钟）教师通过PPT呈现一些典型的例题，让学生独立解答。

教师在旁边指导，帮助学生解决问题。

5.拓展（10分钟）教师引导学生思考：如何将复杂的二次根式进行简化？让学生通过小组合作，共同探讨简化方法。

人教版数学八年级下册16.2第1课时《二次根式的乘法》说课稿一. 教材分析《二次根式的乘法》是人教版数学八年级下册第16.2节的内容，这部分内容是在学生已经掌握了二次根式的性质和二次根式的加减法运算的基础上进行教授的。

二次根式的乘法是数学中基本的运算之一，它在数学问题的解决中有着广泛的应用。

通过学习这部分内容，可以使学生进一步理解和掌握二次根式的性质，提高他们的数学运算能力。

二. 学情分析在八年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于二次根式的性质和加减法运算已经有了一定的了解。

但是，学生在进行二次根式的乘法运算时，可能会对如何正确处理根号下的乘法运算感到困惑。

因此，在教学过程中，需要引导学生正确理解二次根式的乘法运算规则，并通过大量的练习来巩固他们的理解。

三. 说教学目标1.知识与技能目标：使学生理解和掌握二次根式的乘法运算规则，能够正确进行二次根式的乘法运算。

2.过程与方法目标：通过教师的引导和学生的自主探究，培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。

3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学的兴趣，培养他们积极的学习态度和良好的学习习惯。

四. 说教学重难点1.教学重点：使学生理解和掌握二次根式的乘法运算规则。

2.教学难点：如何引导学生正确理解二次根式的乘法运算规则，并能够灵活运用。

五. 说教学方法与手段在教学过程中，我将采用讲授法和探究法相结合的教学方法。

在讲解二次根式的乘法运算规则时，我将通过生动的例子和清晰的解释，帮助学生理解和掌握。

同时，我将引导学生进行自主探究，通过解决实际问题，来加深他们对二次根式乘法运算的理解。

此外，我还将运用多媒体教学手段，如PPT等，来辅助教学，使教学内容更加生动和直观。

六. 说教学过程1.导入：通过一个实际问题，引发学生对二次根式乘法运算的思考，激发他们的学习兴趣。

2.讲解：讲解二次根式的乘法运算规则，并通过大量的例子来解释和巩固。

3.练习：让学生进行二次根式乘法运算的练习，及时发现和纠正他们的错误。

沪科版数学八年级下册16.2《二次根式的运算》教学设计2一. 教材分析《二次根式的运算》是沪科版数学八年级下册第16.2节的内容，本节内容是在学生已经掌握了二次根式的性质和二次根式的乘法、除法运算的基础上进行讲解的。

本节内容主要介绍了二次根式的加减运算、乘除运算以及混合运算。

通过本节内容的学习，使学生能够熟练掌握二次根式的运算方法，提高学生的数学运算能力。

二. 学情分析学生在学习本节内容之前，已经掌握了二次根式的性质和二次根式的乘法、除法运算。

但是，对于二次根式的加减运算以及混合运算，学生可能还存在一定的困难。

因此，在教学过程中，教师需要针对学生的实际情况，进行耐心细致的讲解，引导学生理解和掌握二次根式的运算方法。

三. 教学目标1.使学生掌握二次根式的加减运算、乘除运算以及混合运算的方法。

2.提高学生的数学运算能力。

3.培养学生的逻辑思维能力。

四. 教学重难点1.二次根式的加减运算。

2.二次根式的混合运算。

五. 教学方法1.采用讲解法，教师对二次根式的运算方法进行详细讲解。

2.采用示范法，教师进行典型例题的演示。

3.采用练习法，学生进行课堂练习和课后作业。

4.采用提问法，教师引导学生进行思考和讨论。

六. 教学准备1.教师准备PPT，包括教材内容、例题、练习题等。

2.教师准备课堂练习题和课后作业。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提问方式引导学生回顾二次根式的性质和乘除运算，为新课的学习做好铺垫。

2.呈现（15分钟）教师通过PPT呈现教材内容，对二次根式的加减运算、乘除运算以及混合运算进行讲解和示范。

3.操练（20分钟）教师给出典型例题，引导学生进行模仿练习。

学生在课堂上完成练习题，教师进行个别指导和讲解。

4.巩固（10分钟）教师针对学生练习中出现的问题，进行讲解和总结，帮助学生巩固二次根式的运算方法。

5.拓展（10分钟）教师给出一些拓展题目，引导学生进行思考和讨论，提高学生的逻辑思维能力。

沪科版八年级数学下册目录
数学教材是八年级数学学习的重要组成部分，其中课本目录收录了哪些知识呢?小编整理了关于沪科版八年级数学下册的目录，希望对大家有帮助!
沪科版八年级数学下册课本目录
第16章二次根式
16.1 二次根式
16.2二次根式的运算
第17章一元二次方程
17.1 一元二次方程
17.2一元二次方程的解法
17.3一元二次方程的根的判别式
17.4一元二次方程的根与系数的关系
17.5 一元二次方程的应用
第18章勾股定理
18.1 勾股定理
18.2 勾股定理的逆定理
第19章四边形
19.1 多边形内角和
19.2平行四边形
19.3 矩形菱形正方形
19.4 中心对称图形
19.5梯形
第20章数据的初步分析
20.1数据的频数分布
20.2数据的集中趋势与离散程度
20.3综合与实践体重指数
泸科版八年级数学下册知识点：二次根式的加法和减法
1 同类二次根式
一般地，把几个二次根式化为最简二次根式后，如果它们的被开方数相同，就把这几个二次根式叫做同类二次根式。

2 合并同类二次根式
把几个同类二次根式合并为一个二次根式就叫做合并同类二次根式。

3二次根式加减时，可以先将二次根式化为最简二次根式，再将被开方数相同的进行合并。

二次根式的混合运算
1确定运算顺序
2灵活运用运算定律
3正确使用乘法公式
4大多数分母有理化要及时
5在有些简便运算中也许可以约分，不要盲目有理化。

人教版数学八年级下册16.2第2课时《二次根式的除法》说课稿一. 教材分析人教版数学八年级下册16.2第2课时《二次根式的除法》这一节，主要让学生掌握二次根式相除的方法。

在此之前，学生已经学习了二次根式的性质和二次根式的乘法。

本节课的内容是在此基础上进行的，目的是让学生能够运用二次根式的除法解决实际问题，提高他们的数学应用能力。

二. 学情分析八年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于二次根式的性质和乘法有一定的了解。

但是，他们在处理二次根式的除法问题时，可能会感到困惑，对于如何将除法问题转化为乘法问题，以及如何在计算过程中保持二次根式的简洁性，还需要进一步引导和培养。

三. 说教学目标1.让学生掌握二次根式相除的基本方法。

2.培养学生将实际问题转化为数学问题的能力。

3.提高学生解决实际问题的数学应用能力。

四. 说教学重难点1.教学重点：二次根式相除的方法和步骤。

2.教学难点：如何将除法问题转化为乘法问题，以及在计算过程中的简洁性处理。

五. 说教学方法与手段1.采用问题驱动的教学方法，引导学生主动探究二次根式除法的方法。

2.利用多媒体手段，展示二次根式除法的运算过程，帮助学生直观理解。

3.采用小组合作学习的方式，让学生在讨论中互相学习，共同进步。

六. 说教学过程1.导入新课：回顾二次根式的性质和乘法，引出二次根式的除法。

2.探究新知：学生自主尝试解决二次根式的除法问题，教师引导学生将除法问题转化为乘法问题，并讲解运算过程。

3.例题讲解：教师选取典型例题，讲解二次根式除法的步骤和方法。

4.巩固练习：学生独立完成练习题，教师及时给予反馈和指导。

5.拓展应用：学生分组讨论，将二次根式除法应用于实际问题，分享解题过程和心得。

6.总结归纳：教师引导学生总结二次根式除法的方法和步骤，以及注意事项。

七. 说板书设计板书设计要清晰、简洁，突出二次根式除法的方法和步骤。

主要包括以下内容：1.二次根式除法的定义。

2.二次根式除法的步骤。

人教版数学八年级下册16.2《二次根式的乘除》教学设计3一. 教材分析《二次根式的乘除》是人教版数学八年级下册第16.2节的内容，这部分内容是在学生已经掌握了二次根式的性质和二次根式的加减法运算的基础上进行学习的。

二次根式的乘除法运算是初中数学中的重要内容，也是后续学习高中数学的基础。

本节内容主要让学生掌握二次根式的乘除法运算规则，理解并掌握二次根式乘除法运算的性质和规律，提高学生的数学运算能力。

二. 学情分析学生在学习本节内容之前，已经掌握了二次根式的性质和加减法运算，但对于二次根式的乘除法运算可能还存在一定的困难。

因此，在教学过程中，需要教师引导学生理解二次根式的乘除法运算规则，通过大量的练习，让学生熟练掌握二次根式的乘除法运算。

三. 教学目标1.让学生掌握二次根式的乘除法运算规则。

2.提高学生的数学运算能力。

3.培养学生的逻辑思维能力。

四. 教学重难点1.二次根式的乘除法运算规则。

2.二次根式的混合运算。

五. 教学方法1.讲解法：教师通过讲解，让学生理解二次根式的乘除法运算规则。

2.练习法：让学生通过大量的练习，熟练掌握二次根式的乘除法运算。

3.小组合作法：让学生通过小组合作，共同探讨二次根式的乘除法运算，培养学生的团队协作能力。

六. 教学准备1.PPT课件：教师需要准备PPT课件，用于展示二次根式的乘除法运算规则。

2.练习题：教师需要准备适量的练习题，用于让学生进行练习。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过复习二次根式的性质和加减法运算，引导学生进入二次根式的乘除法运算学习。

2.呈现（10分钟）教师通过PPT课件，呈现二次根式的乘除法运算规则，让学生初步了解二次根式的乘除法运算。

3.操练（10分钟）教师让学生进行二次根式的乘除法运算练习，引导学生掌握二次根式的乘除法运算规则。

4.巩固（10分钟）教师通过讲解和练习，让学生巩固二次根式的乘除法运算规则。

5.拓展（10分钟）教师引导学生进行二次根式的混合运算，提高学生的数学运算能力。

第3课时二次根式的大小比较知识要点基础练知识点二次根式的大小比较1.下列式子中,值最小的是(D)A.√10B.πC.3D.√72.比2√3小的正整数有(B)A.4个B.3个C.2个D.1个3.比较大小:(1)3√2>2√3;(2)-2√6>-6√2.综合能力提升练4.比较2,√5,√6的大小,正确的是(A)A.2<√5<√6B.2<√6<√5C.√6<2<√5D.√5<√6<25.比较大小:√32×√2与√128÷√2的结果是(B)A.前者大B.一样大C.后者大D.无法确定6.下列判断正确的是(A)<√3<2 B.2<√2+√3<3A.32C.1<√5−√3<2D.4<√3×√5<57.若两个连续整数x,y满足x<√13+1<y,则x+y的值为9.8.把5的平方根和立方根按从小到大的顺序排列为-√5<√53<√5.9.比较大小:√5+√6与√6+√7(求差法).解:∵(√5+√6)-(√6+√7)=√5+√6−√6−√7=√5−√7<0,∴√5+√6<√6+√7.10.比较下列各式的大小:(1)-2√13与-3√6;(2)5-√3与2+√3.解:(1)∵(-2√13)2=52,(-3√6)2=54,52<54,∴(-2√13)2<(-3√6)2,∴-2√13>-3√6.(2)(5-√3)-(2+√3)=3-2√3,∵3=√9,2√3=√12,9<12,∴3<2√3,即3-2√3<0,∴5-√3<2+√3.拓展探究突破练11.阅读下列材料,解答后面的问题.材料:√2+√3=√2+√3)(√2-√3)√2-√3=√2-√3=√3-√2,我们把这种化简的方法叫做分子有理化.问题:采用分子有理化,比较√2019−√2018与√2018−√2017的大小.解:∵√2019−√2018=√2019-√2018)(√2019+√2018)√2019+√2018=√2019+√2018,√2018−√2017=√2018-√2017)(√2018+√2017)√2018+√2017=√2018+√2017,又∵√2019+√2018>√2018+√2017,∴√2019+√2018<√2018+√2017,∴√2019−√2018<√2018−√2017.。

人教八下数学《16.3.2二次根式的混合运算》教学设计教学目标：1. 能够运用二次根式进行混合运算。

2. 熟练掌握二次根式的加减乘除运算规则。

3. 能够解决与二次根式相关的实际问题。

教学重点：1. 理解二次根式的运算规则。

2. 能够正确应用二次根式的运算规则进行混合运算。

教学难点：能够解决与二次根式相关的实际问题。

教学准备：1. 教材：人教版八年级下册数学教材。

2. 粉笔、黑板、教学PPT等教学辅助工具。

教学过程：Step 1 导入（5分钟）通过回顾前面所学二次根式的加减乘除运算规则，引导学生回忆并复习已学内容。

Step 2 新知呈现（10分钟）通过一个实际问题引入二次根式的混合运算，例如：小明每个月的零花钱是200元，他每天使用的是20元，问他使用了多少天后，剩下的零花钱可以买到一本价格为√80元的书籍。

教师引导学生分析题意，提取关键信息，引导学生通过二次根式的加减乘除运算规则来解决问题。

Step 3. 解题方法讲解（10分钟）根据问题的特点，教师讲解解决问题的思路和方法：1. 首先将根号去掉，进行运算。

2. 然后再化简计算。

Step 4. 合作探究（15分钟）教师组织学生分小组讨论，完成一些类似的练习题，例如：1. 计算：2√3 + 3√2 - √6 + 4√3 - √2。

2. 解方程：√x + 3 = 5。

Step 5. 拓展应用（10分钟）教师带领学生通过一道拓展应用题目，如：一个矩形的长和宽分别是√2 cm和2√2 cm，求这个矩形的面积。

Step 6. 小结（5分钟）对本节课所学的内容进行总结，强调二次根式的混合运算方法以及应用。

Step 7. 课堂练习（10分钟）布置相关练习题，加深学生对二次根式的混合运算的理解和掌握。

Step 8. 课后作业（5分钟）布置课后作业，巩固所学内容。

课题：16.2二次根式的运算（5）编号8S07
教学思路（纠错栏）
教学思路（纠错栏）学习目标：
能熟练运用二次根式加减法的运算方法，进行二次根式的加减运算。

学习重点：
二次根式的加减运算
学习难点：
准确认识同类二次根式，进而进行合并。

☆自主学习☆
一、知识链接
1．．同类二次根式的概念：
2．合并同类二次根式的方法：
二、阅读与思考（请仔细阅读课本第11页内容，思考并回答下列问题。

）1．二次根式的加减法的实质是_____________________
2．二次根式加减法的一般步骤：（1）________________________________；
(2)________________________；（3）________________________________。

注：不是同类二次根式不能合并。

☆合作探究☆
1．计算：（1）212+348-475；（2）（24- 33
2
）-（8
1
-6）.
2．已知2≈1.141，3≈1.732，求12-271+232（结果保留两位小数）.
注：近似计算“过程”应比“结果”多取一位有效数字。

☆ 归纳反思 ☆ ☆ 达标检测 ☆ 1．计算： （1） 348-913+312 （2） （48+20）+（12-5） （3） )1253
4()2745(+-+。

2．已知2≈1.141，3≈1.732，求27+224-8的近似值。

（结果保留两位小数）。

2022八年级下册河南数学课本目录第十六章二次根式
16.1 二次根式
16.2 二次根式的乘除
16.3 二次根式的加减
数学活动
小结
复习题16
第十七章勾股定理
17.1 勾股定理
阅读与思考勾股定理的证明
17.2 勾股定理的逆定理
阅读与思考费马大定理
数学活动
小结
复习题17
第十八章平行四边形
18.1 平行四边形
18.2 特殊的平行四边形
实验与探究丰富多彩的正方形
数学活动
小结
复习题18
第十九章一次函数
19.1 函数
阅读与思考科学家如何测算岩石的年龄
19.2 一次函数
信息技术应用用计算机画函数图象
14.3 课题学习选择方案
数学活动
小结
复习题19
第二十章数据的分析
20.1 数据的集中趋势
20.2 数据的波动程度
阅读与思考数据波动程度的几种度量
20.3 课题学习体质健康测试中的数据分析
数学活动
小结
复习题20。