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江苏省南通市海安县实验中学高二数学(选修1-1.2-1)椭圆同步测试苏教版

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江苏省南通市海安县实验中学高二数学(选修1-1.2-1)椭圆同步测试一、选择题(本大题共 10小题，每小题5分，共50分) 1 .下列命题是真命题的是 到两定点距离之和为常数的点的轨迹是椭圆 2到定直线x —和定点F(c , c A. B. 0)的距离之比为£ a 的点的轨迹是椭圆 C. 到定点F( — c , 0)和定直线x 2a_的距离之比为 C (a >c>0)的点的轨迹 是左半个椭圆 a D.到定直线x 2「和定点F(c , c2.若椭圆的两焦点为 2, 0) 0)的距离之比为a ( a >c>0)的点的轨迹是椭圆c 2,三)，则椭圆方程是 (2, 0),且椭圆过点 2 2 1 C y_ 6 4 3.若方程x 2+ky 2=2表示焦点在y 轴上的椭圆，则实数 C. (1, A . ( 0, +8) 4 .设定点F i ( 0, 迹是 A .椭圆 2 5. 椭圆冷 a 2 y b 22B . y_ 10 B . (0, 2) -3)、F 2 (0, 3), 动点 P 满足条件 x 1 D ・ 2x 2 仝1 8 10 6 k 的取值范围为( )+8) D. (0, 1) PF 1I |PF 2 a 9/ (a a 0)，则点P 的轨( )()2 1 和笃 aB B .线段 2 爲k k b .相同的焦点 0具有.不存在 D.椭圆或线段 A .相同的离心率 6. 若椭圆两准线间的距离等于焦距的 ^2 2 A .丄 4 B .4 倍, C.相同的顶点 D 则这个椭圆的离心率为 .相同的长、 短轴 (7•已知P 是椭圆 2 x100 1上的一点，若 D. P 到椭圆右准线的距离是 P 到左焦点的距离是 5 2 2x y16 B . 66 5 D. 778 &椭圆 1上的点到直线x 2y 、2 0的最大距离是 D.2 9.在椭圆— 4 的值最小, A . 5 2 2 乙1内有一点P( 1 , — 1),F 为椭圆右焦点,3 则这一最小值是B . 72在椭圆上有一点 M 使|MP|+2|MF|C. 3D. 4210.过点M (— 2, 0)的直线m 与椭圆— 2m 的斜率为k 1 ( k 1 0 ),直线OP 的斜率为k 2，贝U k 1k 2的值为()A. 2 B .— 2y 2 1交于P i , P 2,线段P i P 2的中点为P ,设直线14.已知椭圆E 的短轴长为 6,焦点F 到长轴的一个端点的距离等于9,则椭圆E 的离心率 等于 __________________. 三、解答 —6题，共80分）2-，短轴长为8.5，求椭圆的方程.（12分）32 216.已知A B 为椭圆笃+— =1上两点,a 29a 2QF 2为椭圆的右焦点，若|AF 2|+|BF 2|= a , AB 中 53点到椭圆左准线的距离为 3，求该椭圆方程.（12分）2X 217.过椭圆C :-2y1上一点P （x °,y 0）向圆O:x 2 y 24引两条切线PA PB A84B 为切点，如直线 AB 与x 轴、y 轴交于M N 两点.(1)若 PA PB 0，求P 点坐标； （2） 求直线AB 的方程（用X 0, y 0表示）;（3） 求厶MONT 积的最小值.（0为原点）（12分）二、填空题 11.离心率 12 •与椭圆13.已知P11 C.D.——2 2（本题共 4小题，每小题5分，共20分）1 e 丄，一个焦点是F 0. 3的椭圆标准方程为 .2 4 X 2 + 9 y 2 = 36有相同的焦点，且过点（一3,2 ）的椭圆方程为 ____________ 2 2X, y 是椭圆二X 1上的点，则X y 的取值范围是___________________________ 144 2515.已知椭圆的对称轴为坐标轴，离心率2 218•椭圆L Z i a > b > 0与直线x y 1交于P 、Q 两点，且OP OQ ，其中0 a 2 b 2为坐标原点.1 1(1) 求牙的值；a b(2) 若椭圆的离心率 e 满足仝 < e < A !，求椭圆长轴的取值范围.(12分)3 220.椭圆的中心是原点 O,它的短轴长为2^2，相应于焦点F ( c , 0) ( c 0 )的准线I 与x 轴相交于点A , |0F|=2|FA|，过点A 的直线与椭圆相交于 P 、Q 两点• (1) 求椭圆的方程及离心率；(2) 若OP OQ 0，求直线PQ 的方程； (3) 设AP AQ (1)，过点P 且平行于准线I 的直线与椭圆相交于另一点M证明FMFQ . （14分）19. 一条变动的直线L 与椭圆 2U1交于 P 、Q 两点,|MP| • |MQ|=2 .若直线L 在变动过程中始终保持其斜率等于 并说明曲线的形状.(14分)M 是L 上的动点，满足关系 1 .求动点M 的轨迹方程,2、选择题［参考答案］2、填空题 2 2y x 11.36 27 三、解答题 12 .-15 2y 1o1 13 . ［ 13,13］ 1415.［解析］:2 a 〔 c 2 a 3.2 2 b c 1212，•椭圆的方程为:82x 1442 y8o2 y 1— 2-1 . 8o16.［解析］:设 A(x i,y i ) ,Bgy 2) 4 e -,由焦半径公式有 58 a — ex 1+a — ex 2=5 1 a , •- x 计X 2= a ,2 即AB 中点横坐标为 又左准线方程为 即a =1,「.椭圆方程为 x 2+25y 2=1. 9 17.［解析］:(1)2 X o 由 2 8PA PB PA PB • •• OAPB 的正方形2 y o2 y.432 8 4 X o 2. 2 •P 点坐标为（2 • 2,0)(2)设 A (X 1, 则PA PB 的方程分别为 即X 1X o +y 1y o =4, X 2X o +y 2y o =4,「. AB的直线方程为: (3)由 X o X y °y 4得 M (土,o )、 X o1 1 4S MON 1IOM I ION I 土丄 I2 2 X oy 1), g y 2) X 1X y 1y 4, X 2X 4，而X o X +y o y=4PA PB 交于 P (x o , y 0) I x 。

y 。

|x o y o <I y oxY4 N (o,) y o1 I X o y o |当且仅当 18.［解析］ 1 2 y- 1 X 1 X 2x 1, 4 2 I _X o 空 I 2 2(亠 2昙 2 八| X 〉I I — I 时,S MON2.2 2 设 P(X 1,yJ, P(X 2, y 2), y 2 1 X 2,代入上式得： min由OP 丄OQ 2X 1X 2 (X 1 X 2) MONI x o y o |1x 2 + y 1①又将b 2 1 a 2(1 2 a 2 , 2、 2 只 2 2a x(a b )x" 2a b 2) 了2 c 代入①化简得 a£丄1a 2 3（1 b 2) o , o, X 1 X 22= o1 X 代入2a 2 a 21 ~2 a £2a1 b2 丄2 a 2I ，又由（1）知圧2a 2a 2 11 12 5 23 2a22a 21 34219.[解析]:设动点M(x, y),动直线L: y=x +m 并设P (X 1, y" , Q (X 2，百是方程组 舟a 岁「长轴2a €[ 5,. 6].y x m, x 2 2y 2 4 0 的解，消去 y ,得 3x 2+4n x +2n i — 4=0 ,其中△ =16nf — 12(2m 2—4)>0 , A — .. 6 <m< 6 ,且 X 1+X 2= —迥,X 1X 2= 2m 2 4 ,又•/ |MP|= , 2 |x — X 1| , |MQ|= . 2 | x — X 2| .由 |MP||MQ|=2 ,得 |x — X 1|| x 3 3 —X 2| = 1 ,也即 | X —(X 1+X 2) X +X 1X 2|=1 ,于是有 2 4mx x 322m 2 4 32 2 2 2 1. ■/ m=y —x , /-| x +2y — 4|=3 .由 x +2y20. 2 2—4=3,得椭圆・空 1夹在直线y7 7—3,得椭圆 x 2+2y 2=1..6间两段弧，且不包含端点•由 2 2 .x +2y —4= [解析]:(1) 由题意，可设椭圆的方程为 2x ~2 a 1(a 2).由已知得 2 c22(邑 c2,c).解得a 6, c 2 2 ,所以椭圆的方程为 X_ 6 离心率e (2)解:由(1)可得 A(3, 0) .设直线PQ 的方程为 y k (x 3)-由方程组 2 X6y2' 1, 2 k(x 3) 得(3k 2 1)x 2 18k 2x 27k 2 6 0,依题意 12(2 3k 2) 0,得 6 k633设 P(X 1, y 1), Q(X 2, y 2) ,则x X 2 18k2 ,① X 1X 2 27k 2 6 .②， 由直线 PQ 的方程 2 23k 1 3k 1y 1 k(x 1 3), y 2 k(x 2 3) . 于是yy k 2(x 1 3)(x 2 3) k 2[X 1X 2 3(X 1 X 2) 9]. T OP OQ 0 , NX 2 y 』2 0 . ④， 由 ①② ③④得 5k 2 1 , 从而 5 6 )・得 k 3 ③ 5 3 所以直线PQ 的方程为x (2) 证明:AP ( X 1 3 (X 23),y 1y 2,22生1,6222匝 1.62FM (X 1 2, y" 而FQ (X 2 2, y 2)注意3, 5y 3 0 或 x yj, AQ 化5y 3, y 2). 3 0 . 由已知得方程组 ((X 23) 1(~2 , y 2)解得 X 25__1，因 F(2, 0), M (X 1,21(_r ,，所以FM FQ. 1, y"%)1(T y 1)，故y 2).。

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江苏省海安县实验中学高二数学期中考试试卷 苏教版

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江苏省海安县实验中学高二数学期中考试试卷命题/校对：风雨无阻本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分．考试时间120分钟． 第Ⅰ卷（选择题 共60分） 一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1．下列图形符号中，表示输入输出框的是 （ ）2．条件语句的一般形式是“If A Then B Else C ”，其中B 表示的是 （ ） A ．满足条件时执行的内容 B ．条件语句 C ．条件 D ．不满足条件时执行的内容3．若动圆与圆(x-2)2+y 2=1外切,又与直线x+1=0相切,则动圆圆心的轨迹是 （ ） A ．椭圆 B.抛物线 C.双曲线的一支 D.圆4．从装有除颜色外完全相同的2个红球和2个白球的口袋内任取2个球，那么互斥而不对立的两个事件是 （ ） A ．至少有1个白球，都是白球 B ．至少有1个白球，至少有1个红球 C ．恰有1个白球，恰有2个白球 D ．至少有1个白球，都是红球 5．右面的伪代码输出的结果是 （ ）A. 3B. 5C. 9D. 136．某班有48名学生，在一次考试中统计出平均分为70分，方差为75，后来发现有2名同学的分数登错了，甲实得80分，却记了50分，乙得70分却记了100分，更正后平均分和方差分别是 （ ）A ．70，75B ．70，50C ．75，1.04D ．65, 2.357．在下列结论中，正确的是 （ ）①""p q ∧为真是""p q ∨为真的充分不必要条件；②""p q ∧为假是""p q ∨为真的充分不必要条件； ③""p q ∨为真是""p ⌝为假的必要不充分条件； ④""p ⌝为真是""p q ∧为假的必要不充分条件； A. ①② B. ①③ C. ②④ D. ③④8．在5件产品中，有3件一等品和2件二等品，从中任取2件，那么以0.7为概率的事件 是 （ ） A. 都不是一等品 B. 恰有1件一等品 C. 至少有1件一等品 D. 至多有1件一等品 9．10名工人某天生产同一零件，生产的件数是15，17，14，10，15，17，17，16，14，12．设其平均数为a ，中位数为b ，众数为c ，则有 （ ） A ．a>b>c B ．b>c>a C ．c>a>b D ．c>b>a10．已知函数f(x)与g(x)的定义域都是R ，则f(x)>g(x)恒成立的充要条件是( )A ．∃x ∈R ，f(x)>g(x) B. 存在无数个x ∈R,使得f(x)>g(x) C ．∀x ∈R ，都有f(x)>g(x)+1 D. 不存在x ∈R,使f(x)≤g(x) 11．计算机是将信息转换成二进制数进行处理的. 二进制即“逢2进1”，如（1101）2表示二进制数,将它转换成十进制形式是1×23+1×22+0×21+1×20=13， 那么将二进制数220061(11111)个转换成十进制数是（ ） A ．22005－2 B ．22006－2C ．22005－1D ．22006－112． 已知实数x 、y 可以在02x <<，02y <<的条件下随机取数，那么取出的数对(,)x y 满足22(1)(1)1x y -+-<的概率是 （ ） A4π B 4π C 2π D 3π 第Ⅱ卷（非选择题 共90分） 二、填空题：（本大题共6小题；每小题5分，共30分） 13．右面的伪代码输出的结果S 为 ． 14．x y >，0xy >是11x y<的 条件. 15．移动公司出台一项新的优惠政策：若顾客该月接听电话时间不超过500分钟，则收取8 元的费用，超过500分钟的，超过部分按每分钟0.2元计（不足1分钟按1分钟计）。

江苏省南通市海安市实验中学2024-2025学年高三上学期学业质量统测(二)数学试题

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江苏省南通市海安市实验中学2024-2025学年高三上学期学业质量统测（二）数学试题一、单选题1．若集合{}{}2280,,A xx x x B y y x =--<∈=∈Z R ∣∣，则A B =I （ ） A ．{}0,1,2,3 B ．{}1,2,3 C ．{}0,1D ．∅2．复数i 21iz -=+，则z 的虚部为（ ） A ．3i 2B ．32C ．32-D ．3i 2-3．若 π4sin 125α⎛⎫+= ⎪⎝⎭，则 5πcos 26α⎛⎫-= ⎪⎝⎭（ ）A ．1225-B ．725- C ．725D ．12254．已知()f x 是定义在R 上的偶函数，()(),4x f x f x ∀∈-=R ，当[]2,0x ∈-时，()24f x x x =+，则()()()202320242025f f f ++=（ ）A ．6-B ．3-C ．5D ．105．将函数()()()cos 20f x x ϕϕ=+>图象向右平移π6个单位得到奇函数，则ϕ的最小值为（ ）A ．π6B ．π3C ．2π3D ．5π66．直线1y =被函数()()π2sin 06f x x ωω⎛⎫=+> ⎪⎝⎭的图象所截得线段的最小值为π，则ω=（ ）A ．13 B ．23 C ．32D ．37．已知函数()sin f x x =在区间()*ππ,1k k k ⎡⎤∈⎢⎥+⎣⎦N 上的值域为k A ，若12k A A A ⋅⋅⋅=∅I I I ，则k 的最小值是（ ） A ．2B ．3C ．4D ．58．设()(),h x g x 是定义在R 上的两个函数，若1212,,x x x x ∀∈≠R ，有()()()()1212h x h x g x g x -≥-恒成立，下列四个命题正确的是（ ）A ．若ℎ x 是奇函数，则()g x 也一定是奇函数B ．若()g x 是偶函数，则ℎ x 也一定是偶函数C ．若ℎ x 是周期函数，则()g x 也一定是周期函数D ．若ℎ x 是R 上的增函数，则()()()H x h x g x =-在R 上一定是减函数二、多选题9．假设“语文好，上本科”是真命题，那么下列命题正确的是（ ） A ．语文好，不一定上本科 B ．上本科，语文不一定好 C ．不上本科，语文一定不好D ．语文不好，一定不上本科10．已知函数()()π2sin π2f x x ϕϕ⎛⎫=+< ⎪⎝⎭的图象过点()0,1A 和()()00,20B x x ->，则（ ）A ．π6ϕ=B ．当[]0,1x ∈时，()f x 的值域 1,2C ． AB 的最小值为43D ．函数()y x f x =-有三个零点11．已知()()32231f x x x a x b =-+-+，则下列结论正确的是（ ）A ．当1a =时，若()f x 有三个零点，则b 的取值范围是()0,1B ．当1a =且()0,πx ∈时，()()2sin sin f x f x <C ．若()f x 满足()()12f x f x -=-，则22a b -=D ．若()f x 存在极值点0x ，且()()01f x f x =，其中10x x ≠，则01322x x +=三、填空题12．若存在[]1,0x ∈-，使得220x x a -+…，则实数a 的最大值是. 13．若0,0m n >>，且210m n +-=，则2n m n+的最小值为. 14．已知函数()sin 1f x x x =-+，若关于x 的不等式()()e e 22x xf ax f a x +--+>的解集中有且仅有2个正整数，则实数a 的取值范围为.四、解答题15．记ABC V 的内角,,A B C 的对边分别为,,a b c ，已知cos cos cos a Ab c B C=++. (1)求A ；(2)设a =222b c +的最大值.16．四棱锥P ABCD -中，ABCD 是矩形，1,2,PA AB AD PC BC PB ===⊥.(1)证明：PA ⊥平面ABCD ；(2)若E 是棱PC 上一点，且BE PD ⊥，求AC 与平面ABE 所成角的正弦值.17．某研究小组经过研究发现某种疾病的患病者与未患病者的某项医学指标有明显差异，经过大量调查，得到如下的患病者和未患病者该指标的频率分布直方图：利用该指标制定一个检测标准，需要确定临界值c .将该指标大于c 的人判定为阳性，小于或等于c 的人判定为阴性.此检测标准的漏诊率是将患病者判定为阴性的概率，记为()p c ；误诊率是将未患病者判定为阳性的概率，记为()q c .假设数据在组内均匀分布，以事件发生的频率作为相应事件发生的概率. (1)若()0.04q c =，求()p c ；(2)若[]95,105c ∈，函数()()()f c p c q c =+.①求()f c 的最小值；②结合调查实际，解释①中最小值的含义，并确定临界值c .18．已知椭圆()2222:10x y E a b a b +=>>经过点31,2A ⎛⎫ ⎪⎝⎭，离心率为12.(1)求椭圆E 的方程；(2)若直线l 与E 交于B C ､两点，且直线AB 与AC 的斜率互为相反数，求BC 的中点M 到右焦点F 的距离FM 的最小值. 19．已知函数()()()232ln 3.R 4f x a x x a x a =+-+∈. (1)若曲线y =f x 在点 1,f 1 处的切线方程为y x b =-+，求a 和b 的值； (2)若()2f 是()f x 的极大值，求实数a 的取值范围；(3)当94a =-时，证明：对于任意的()12,0,1x x ∈，有()()()12121f x x f x f x +<++.。

江苏省南通市海安高级中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题

江苏省南通市海安高级中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题

2022-2023学年第二学期高二年级阶段检测（一）数学一、单顶选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1. 设2i1i3i z +=-+，则||z =（ ）A. 1B.32C. 2D.522. 已知()πcos 2cos π2αα⎛⎫+=- ⎪⎝⎭，则πtan 4α⎛⎫-= ⎪⎝⎭（ ）A -3B. 3C. 13-D.133. 已知圆锥内切球（与圆锥侧面、底面均相切的球）的半径为2，当该圆锥的表面积最小时，其外接球的表面积为（ ）A. 81πB. 96πC. 108πD. 126π4. 设2012(12)n nn x a a x a x a x +=++++ ，若78a a =，则n =（ ）A. 8B. 9C. 10D. 115. 春节期间，某地政府在该地的一个广场布置了一个如图所示的圆形花坛，花坛分为5个区域．现有5种不同的花卉可供选择，要求相邻区域不能布置相同的花卉，且每个区域只布置一种花卉，则不同的布置方案有（ ）A 120种B. 240种C. 420种D. 720种6. 从集合{1,2,3}U =的非空子集中随机选择两个不同的集合A ，B ，则{1}A B ⋂=的概率为（ ）A.421B.542C.17D.5567. 某公园有如图所示A 至H 共8个座位，现有2个男孩2个女孩要坐下休息，要求相同性别的孩子不坐在同一行也不坐在同一列，则不同的坐法总数为（ ）..ABC DE F GHA. 168B. 336C. 338D. 848. 已知两点A ，M 在双曲2222:1(0,0)x y C a b a b -=>>右支上，点A 与点B 关于原点对称，BM 交y 轴于点N ，若AB AM ⊥ ，且280ON OA ON+⋅=，则双曲线C 的离心率为（ ）A.B.C.D. 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的选项中，至少有两项是符合题目要求的．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．9. 已知m ，n 为异面直线，直线l 与m ，n 都垂直，则下列说法正确的是（ ）A. 若l⊥平面α，则m α∥，n α∥B. 存在平面α，使得l α⊥，m α⊂，n α∥C. 有且只有一对互相平行平面α和β，其中m α⊂，n β⊂D. 至多有一对互相垂直的平面α和β，其中m α⊂，n β⊂10. 已知甲袋中有5个大小､质地相同的球，其中有4个红球，1个黑球；乙袋中有6个大小､质地相同的球，其中有4个红球，2个黑球.下列说法中正确的是（ ）A. 从甲袋中随机摸出1个球是红球的概率为45B. 从乙袋中随机摸出1个球是黑球的概率为23C. 从甲袋中随机摸出2个球，则2个球都是红球的概率为35D. 从甲､乙袋中各随机摸出1个球，则这2个球是1红1黑的概率为2511. 关于712x x ⎛⎫- ⎪⎝⎭的二项展开式，下列说法正确的是（ ）A. 二项式系数和为128 B. 各项系数和为7-C. 1x -项的系数为280- D. 第三项和第四项的系数相等12. 已知函数()2tan f x x x =-，则（ ）A. 函数()f x 不是周期函数的的B. 函数()f x 的图象只有一个中心对称点C. 函数()f x 的单调减区间为ππ2π,2π,44k k k ⎛⎫-+∈ ⎪⎝⎭Z D. 曲线()ππ22y f x x ⎛⎫=-<< ⎪⎝⎭只有一条过点()1,0的切线三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．13. 431x x ⎛⎫- ⎪⎝⎭的展开式中常数项是______.（用数字作答）14. 数列{}n a 的各项均为正数，其前n 项和为11()2n n na S a +=，则100S =__________．15. 在一次晚会上，9位明星共上演n 个“三人舞”节目，若在这些节目中，任两个人都曾合作过一次，且仅合作一次，则n =___________．16. 三棱锥-P ABC 中，,,PA PB PC两两垂直，PA PB PC ===M 为平面ABC 内的动点，且满足PM =，记直线PM 与直线AB 的所成角的余弦值的取值范围为_____________．四、解答题：本题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17. 设2012()(1)(1)(1)(1)nknk n a x a a x a x a x a x +=++++++++++ ，其中,a n *∈∈R N ．（1）当0,2023a n ==时，求1352023a a a a ++++ 的值；（2）当2a =时，化简：31202341n a a a a a n ++++++ ．18. 已知数列{}n a 中，11a =，()11232n n n a a n -*+=+⨯∈N .（1）判断数列2n n a ⎧⎫⎨⎬⎩⎭否为等差数列，并说明理由；（2）求数列{}n a 的前n 项和nS 19. 在ABC 中，角A ，B ，C 的对边分别是a ，b ，c ，满足()()a b c a b c ab +++-=（1）求角C ；（2）若角C 的平分线交AB 于点D ，且2CD =，求2a b +的最小值.20. 如图所示，四棱锥S ABCD -中，底面ABCD 为矩形，AC 与BD 交于点O ，点E 在线段SD 上，且//OE 平面SAB ，二面角S AB C --，二面角S AD C --均为直二面角．是（1）求证：SE DE =；（2）若2SA AD ==，且钝二面角A BE C --的余弦值为，求AB 的值．21. 已知椭圆:C 22184x y +=，直线l ：(0)y kx n k =+>与椭圆C 交于,M N 两点，且点M 位于第一象限.（1）若点A 是椭圆C 的右顶点，当0n =时，证明：直线AM 和AN 的斜率之积为定值；（2）当直线l 过椭圆C 的右焦点F 时，x 轴上是否存在定点P ，使点F 到直线NP 的距离与点F 到直线MP 的距离相等？若存在，求出点P 的坐标；若不存在，说明理由.22. 设函数()e 2x f x ax =--（1）求()f x 的单调区间（2）若1a =，k 为整数，且当0x >时()()10x k f x x '-++>，求k 的最大值2022-2023学年第二学期高二年级阶段检测（一）数学一、单顶选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．【1题答案】【答案】D【2题答案】【答案】C【3题答案】【答案】A【4题答案】【答案】D【5题答案】【答案】C【6题答案】【答案】A【7题答案】【答案】B【8题答案】【答案】D二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的选项中，至少有两项是符合题目要求的．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．【9题答案】【答案】BC【10题答案】【答案】ACD【11题答案】【答案】AC【12题答案】【答案】AD三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．【13题答案】【答案】4-【14题答案】【答案】10【15题答案】【答案】12【16题答案】【答案】⎡⎢⎣四、解答题：本题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．【17题答案】【答案】（1）20222 （2）()11211+-+n n 【18题答案】【答案】（1）是等差数列，理由见解析 （2）()12342n n S n -=+-⋅【19题答案】【答案】（1）23π（2）6+【20题答案】【答案】（1）证明见解析. （2）3AB =.【21题答案】【答案】（1）见解析； （2）存在，(4,0)P .【22题答案】【答案】（1）答案见解析 （2）2。

苏教版高中数学选修1-1椭圆同步练习(1)

苏教版高中数学选修1-1椭圆同步练习(1)

高中数学学习材料（灿若寒星精心整理制作）椭圆同步练习（1）一．选择题：1．已知椭圆的焦点，，是椭圆上一点，且是，的等差中项，则椭圆的方程是（）A． B．C． D．2．椭圆的焦点坐标是（）．A． B．C． D．3．已知，是椭圆上的动点，是线段上的点，且满足，则动点的轨迹方程是（）A． B．C． D．二．填空题：4．与椭圆有相同焦点且过点的椭圆方程是。

5．点是椭圆上一点，是其焦点，若，则的面积为．6．已知，是椭圆内的点，是椭圆上的动点，则的最大值为______________，最小值为___________．三．解答题：7．椭圆的焦距为6且经过点，求焦点在轴上的椭圆的标准方程．8．椭圆的一个焦点是，且截直线，所得弦的中点横坐标为，求椭圆的标准方程．9．已知方程，，对不同范围内的值分别指出方程所代表的曲线的类型，并画出显示其特征的草图．10．已知直线交椭圆于，两点，点坐标为（0，4），当椭圆右焦点恰为的重心时，求直线的方程．11．椭圆与直线相交于，两点，是的中点，若，为原点，的斜率为，求椭圆的方程．参考答案：一．选择题：1．C 2．C 3．B二、填空题：4． 5． 6．，三．解答题：7．8．设所求椭圆方程为，由，得，将与联立消去得．设，，则，解出、，所求椭圆方程为．9．当时，方程的图形为直线；当时方程的图形为中心在原点、焦点在轴上的椭圆；当时方程的图形为以原点为圆心、2为半径的圆；当时方程的图形为中心在原点、焦点在轴上的椭圆．画图略．10．设，，由及为的重心有，得，，．所以中点为（3，－2）．又、在椭圆上，故，．两式相减得到，可得即为的斜率，由点斜式可得的方程为．四、由直线方程与椭圆方程联立消去得．设，，，则，，，所以…①；又由可得…②．由①，②解得，，所求椭圆为．。