质量与密度的专题计算

密度的计算专题类型一:鉴别问题例1 有一只金戒指，用量筒测得其体积为0.24cm 3，用天平称出其质量为4。

2g ，试问这只戒指是否是纯金制成的？(ρ金=⨯1931033./kg m ）1．某非金属物质的质量是675千克，体积为250分米3，求该物质的密度?2．上体育课用的铅球,质量是4千克,体积是0。

57分米3，这种铅球是用纯铅做的吗？（铅的密度为11.3×103千克/米3）。

类型二：铸件问题思路与方法：在制造零件前先做一个等体积的模型，解题时抓住V 模=V例2 一个石蜡雕塑的质量为4。

5千克，现浇铸一个完全相同的铜雕塑，至少需要多少千克铜? （ ρ铜=8.9×103kg/m 3, 330.910/kg m ρ=⨯蜡)3．一个铁件质量395千克,若改用铝来浇铸，它的质量为多少千克。

(铁=7。

9×103kg/m 3，铝=2.7×103kg/m 3）4．铸造车间浇铸合金工件，已知所用木模质量为490 g,木料密度为0．7×103kg/m3．今称得每个合金工件的质量为4．9 kg,则该合金的密度是多少?5．某铜制机件的质量为0.445千克，如改用铝制品质量可减轻多少？（铜=8.9×103kg/m 3，铝=2。

7×103kg/m 3)6．机制造师为了减轻飞机的重量,将钢制零件改为铝制零件，使其质量减少了104千克，则所需铝的质量是多?（已知钢的密度是7900千克/立方米，铝的密度是2700千克/立方米）类型三:空心问题例 3 一个铜球的质量是178g，体积是403cm，试判断这个铜球是空心的还是实心的？(ρ铜=⨯891033./kg m)解:方法一：比较体积法方法二：比较密度法方法三：比较质量法说明：本题最好采用方法一，因为这样既可判断该球是空心的，还可进一步求出____________________ 7. 一个钢球，体积10cm3，质量63.2g,这个球是空心还是实心？如果是空心的，空心部分体积多大？（ρ钢=7.9×103kg／m3)8。

专题02 质量与密度 专题计算考点解读（1）应用v m ρ=计算时，单位要统一。

ρ表示密度、m 表示质量、V 表示体积。

在国际单位中,质量单位是kg ，体积单位就是m 3，密度单位是kg/m 3。

（2）在常用单位中，质量单位经常取g ，体积单位经常取cm 3（即mL ），因此常用密度单位是g/cm 3。

它与国际单位的换算关系是：。

(3）灵活运用速度公式及其变形公式ρv =m ，ρm v =。

（4）vm ρ=公式的三个物理量必须对应同一对象.重点考向考点一：图像问题1．（2019•扬州）在测量液体密度的实验中，小明利用天平和量杯测量出液体和量杯的总质量m 及液体的体积V ，得到几组数据并绘出如图所示的m ﹣V 图象,下列说法正确的是（ )A．量杯质量为40gB．40cm3的该液体质量为40gC．该液体密度为1。

25g/cm3D．该液体密度为2g/cm3【解析】（1)设量杯的质量为m杯，液体的密度为ρ，读图可知,当液体体积为V1＝20cm3时，液体和杯的总质量m总1＝m1+m杯＝40g，则由m＝ρV可得：ρ×20cm3+m杯＝40g,﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①当液体体积为V2＝80cm3时，液体和杯的总质量m总2＝m2+m 杯＝100g，可得：ρ×80cm3+m杯＝100g，﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②联立①②解得液体的密度：ρ＝1g/cm3，故CD错误；将ρ＝1g/cm3代入①解得m杯＝20g，故A错误;（2）当液体的体积V3＝40cm3，则液体的质量:m3＝ρ×V3＝1g/cm3×40cm3＝40g，故B正确.故选：B。

2．（2019•青岛）如图为甲、乙两种物质的m﹣V图象.下列说法正确的是（)A．体积为20cm3的甲物质的质量为10gB．乙物质的密度与质量成正比C．甲物质的密度比乙的密度小D．甲、乙质量相同时，乙的体积是甲的2倍【解析】A、由图象可知,体积为20cm3的甲物质的质量为20g,故A错误；B、密度是物质的一种特性，状态相同的同种物质的密度是相同的,与质量和体积无关，故B错误。

第六章专题训练质量与密度计算题1．某同学用天平、玻璃瓶和水来测量某液体的密度，测得空瓶的质量为25.4g，瓶中装满水后总质量为47.4g，将瓶中水全部倒出并装满待测液体后总质量为51.8g。

（水的密度为1.0×103kg/m3）求：（1）玻璃瓶的容积；（2）待测液体的密度。

2．如图所示，一个容积V0 =500cm3、质量m0=0.5kg的瓶子里装有水。

乌鸦为了喝到瓶子里的水，就衔了很多的小石块填到瓶子里，让水面上升到瓶口，若瓶内有质量m1=0.4kg 的水（水的密度ρ水=1.0×1033kg/m3，石块密度ρ石=2.6×103kg/m3），求：（1）瓶中水的体积V1；（2）乌鸦投入瓶子中的石块的体积V2；（3）乌鸦投入石块后，瓶子、石块和水的总质量m；3．一只杯子装满水后总质量为300 g，投入一块小石块溢出部分水后总质量为315 g，取出石块，杯子和水的总质量为290 g，(ρ水＝1.0×103 kg/m3)求：(1)小石块的是体积多少？(2)小石块的质量是多少？(3)小石块的密度是多少？4．如图所示，端砚——中国四大名砚，始于唐，盛于宋，端砚的颜色以紫色为主调，古人将端砚的特点概括为“温润如玉，扣之无声，缩黑不腐”，这表明“无声”的端砚为上品．为了测定端砚的密度，小明用天平测出磨钮(研磨的器具，与砚材料相同)的质量为140.7 g，再把它放入装满水的溢水杯中，并测得溢出水的质量是46.9 g．(ρ水＝1.0×103 kg/m3)(1)请你帮小明算出这种材料的密度是多少？(2)若测得整个砚台的质量为159 g，则该砚台所用材料的体积为多大？5．用同种材料制成的三个正方体，它们的边长分别为1cm、2cm、3cm，质量分别为3g、24g、54g，其中只有一个是空心的，请你通过计算判断哪个是空心的．6．小华很想鉴别妈妈去云南旅游时带回来的当地少数民族的首饰是不是纯银做成的，于是，他向老师借了天平和量筒等器材，用天平测出首饰的质量为90 g，用量筒测出其体积为10 mL(ρ银＝10.5 g/cm3，1 cm3＝1 mL)，问：(1)通过计算说明该首饰是不是纯银做成的？(2)若用纯银做成一个同样大的首饰，则需要多少克纯银？7．一个空瓶子的质量是150 g，当装满水时，瓶和水的总质量是400 g；当装满另一种液体时，瓶和液体的总质量是350 g。

第六章质量和密度典型计算题（一）CW80061.市场上出售的一种“金龙鱼”牌食用调和油，瓶上标有“5L”字样，已知该瓶内调和油的密度为0.92×103kg/m3，则该瓶油的质量是__________kg。

2．某工厂要把1780kg的铜加工成横截面积为25mm2的铜线，求铜线的长（铜的密度为8.9×103 kg/m3）3．小明同学在课外活动课中，想测出一个油罐内油的质量，已经知道这个油罐的容积是50m3，他取出一些样品，测出20cm3这种油的质量是16g，请你帮他计算出这罐油的质量。

4．在测定某液体密度时，有一同学测出了液体的体积、容器和液体的总质量．实验做了三次，记录如下表所示：试求：(1)液体的密度ρ；(2)容器的质量m；(3)表中的m’同体积问题：1．一个空杯子装满水,水的总质量为500克;用它装满酒精,能装多少克 (ρ酒=0.8×10 kg/m )2．一个质量是50克的容器,装满水后质量是150克,装满某种液体后总质量是130克,求：1)容器的容积 2)这种液体的密度.3．一只容积为3×10-4m3的瓶内盛有0.2kg的水，一只口渴的乌鸦每次将一块质量为0.01kg的小石块投入瓶中，当乌鸦投入了25块相同的小石块后，水面升到瓶口.求：(1)瓶内石块的总体积；(2)石块的密度4．已知每个木模的质量m木=5.6kg，木头的密度为0.7×103kg/m3，现某厂用这个木模浇铸铁铸件100个，需要熔化多少吨的铁？5．把一块金属放入盛满酒精的杯中，从杯中溢出8g酒精。

若将该金属块放入盛满水的杯中时，从杯中溢出的水的质量是多少？（酒精的密度为0.8X103kg/m3）6．中国自行研制的载人宇宙飞船“神舟六号”已发射成功，“神舟六号”正在研制中，在研制过程中设计人员曾设计了一个50千克的钢制零件，经安装测试后发现飞船总重超出了10.4千克。

为了减轻重量，设计师考虑在其中掺入一定质量的铝，问至少需掺入多少铝才能保证飞船总重不超重？（铁的密度是7.9×103 kg /m 3，铝的密度是2.7×103kg /m3）空心问题：1．一铁球的质量为158克，体积为30厘米，用三种方法判断它是空心还是实心 (ρ铁=7.9×103 kg/m3)2．一个铝铁球的质量是81g，体积是0.04dm3，这个铁球是空心的还是实心的如果是空心的，空心体积有多少。

一，同体积问题1.一个瓶子能盛1千克水，用这个瓶子能盛多少千克酒精（ρ酒精=0.8g/cm3）?2.有一只玻璃瓶，它的质量为0.1kg，当瓶内装满水时，瓶和水的总质量为0.4kg，用此瓶装另一种液体，瓶和液体的质量为0.64，求这种液体的密度？3.假设氧气瓶内储满9kg的氧气，钢瓶容积为0.3m3，今用去一半，则钢瓶内剩下的氧气密度为多少？4.一空杯装满水的总质量为500克，把一小物块放入水中，水溢出后，杯的总质量为800克，最后把物块取出后，杯的总质量为200克，求此物块的密度是多少？5.一个空瓶的质量为200g，装满水称，瓶和水的总质量是700g，将瓶里的水倒出，先在瓶内装一些金属颗粒，称出瓶和金属的总质量为878g，然后将瓶内装满水，称出瓶、水和金属总质量为1318g，求瓶内金属的密度多大？二，同质量问题6.质量为9千克的冰块，密度为0.9x103千克每立方米（1）.求冰块的体积。

（2），若冰块吸热后，由3立方分米的冰熔化成水，求水的质量。

7.学校安装电路需要用铜线，现手头有一卷铜线，其质量是178千克，横截面积是2.5平方毫米，这卷铜线的长度是多少米？（ρ铜=8.9x103千克/米3）8.在一块表面积为6平方米的铁件上镀铜后，铁件的质量增加了1.068千克，求所镀铜的厚度（ρ铜=8.9x103千克/米3）三.空心与混合问题9.有一质量为5.4千克的铝球，体积为3000厘米3，试求这个铝球是实心还是空心？如果是空心，则空心部分体积多大？如果给空心部分灌满水，则球的总质量是多大？（ρ铝=2.7x103千克/米3）10.老板派小姚去订购酒精，合同上要求酒精的密度小于或者是等于0.82g/cm3就算达标，小姚在抽样检查时，取酒精样本500ml，称得的质量是420g。

请你通过计算说明小姚的结论是（A.达标B.不达标，含水太多）你认为小姚该怎么办？（ρ酒精=0.8x103kg/m3、ρ水=1.0x103kg/m3）11.用盐水选种，要求盐水的密度是1.1x103kg/m3，现在配制了0.5dm3的盐水，称得盐水的质量是0.6kg。

第六章：质量与密度计算专题一、基础知识点：（1）计算公式：ρ＝；V= ；m=（2）物理量和单位：m（质量）——kg——g；V（体积）——m3——cm3；（密度）——kg/m3——g/cm3；（3）单位之间的进率：1g/cm3= kg/m3；1kg/m3= g/cm3 二、练习提升：（一）简单问题：直接运用公式进行计算例题：一间长宽高分别为5m、5m、4m教室里的空气的质量大约是多少kg？（标=1.29kg/m3）准大气压下ρ空气练习1：有一枚金戒指，天平测的质量为4.2g，用量筒测的它的体积为0.24 cm3，33通过计算判断这枚金戒指是否为纯金制成？(金的密度19.3×10kg/m)练习2：一钢块的质量为31.6千克，磨掉1/4后，求它的质量、体积和密度分别是多少？（ρ钢=7.9×10³kg/m³）（二）体积单位换算问题：体积单位进率：1mL=1cm3、1L=1dm3例题：一个烧杯质量是50g，装体积是100mL的液体后，总质量是150g.求这种液体的密度？总结：m液体= m总- m容器练习1：有一种食用油的瓶上标有“5L”字样，已知油的密度为0.92×103kg/m3，则该瓶油的质量是多少千克？练习2：一辆油罐车装了10000L的石油，小明想测量石油的密度，从车上取出30mL石油，测得它的质量是41g。

求：(1).石油的密度。

(2)这辆运油车所装的石油的质量。

总结：一定要化密度单位!!（三）等体积问题：一个容器（瓶子），不管装什么，体积（容积）不变例题：一个能装500g水的玻璃瓶。

（1）求该玻璃瓶的体积。

（ρ水=1.0×103kg/m3）（2）用该瓶装密度是0.8g/cm3的酒精，则能装多少kg的酒精？总结：一定要化密度单位！！且每瓶净装550g，则：(1)每个矿泉水瓶的容积至少要多少ml?(2)若用该矿泉水瓶来装家庭常用的酱油，装满后至少能装多少g的酱油？ (ρ矿泉水＝1.0×103kg/m3 ，ρ酱油＝1.1×103kg/m3)练习2：一个空杯子质量为1kg，装满水后总质量为2千克；用它装甲液体能装1.8千克，求这种液体的密度是多少？（ρ水=1.0×103kg/m3）（四）等质量问题：同一种物质，由固态到液态或由液态到固态，不管变成什么状态，质量不变。

主题二力学专题题型09质量与密度（解析版）题型归纳题型一质量的认识与测量题型二密度的特性和比较题型三密度的计算与公式的应用题型四密度的测量与社会应用题型一质量的认识与测量1．（2022•徐州）太空授课时，王亚平用冬奥会吉祥物“冰墩墩”做演示，冰墩墩从地面被带到太空，它的质量（）A．比在地面时大B．和在地面时相同C．比在地面时小D．变为零【答案】B。

【解答】解：冰墩墩从地面被带到太空后，其质量将不变，因为质量是物体的属性，与位置改变无关，故B正确，ACD错误。

故选：B。

2．（2022•锦江区模拟）使用已调节好的托盘天平称量物体质量，加最小砝码时指针偏右，取出最小砝码时指针偏左，则可使横梁恢复水平位置平衡的规范操作是（）A．将横梁上的平衡螺母向右调节B．在左盘和右盘中增减砝码C．从其他地方找一个更小的砝码放入右盘D．将标尺上的游码向右移【答案】D。

【解答】解：在称量物体质量的过程中，不能再移动平衡螺母；由题意可知，所放入最小砝码的质量偏大，此时应该取出最小的砝码，将处在零刻度位置的游码向右调，相当于往右盘中增加更小的砝码，能使天平的横梁平衡，故D正确，ABC错误。

故选：D。

3．（2022•哈尔滨）小明用天平“测量石块的质量”。

他将天平放在水平桌面上，移动游码至标尺左端的零刻度线处，若此时指针偏向分度盘中线的左侧，应将平衡螺母向右调节，直到指针指在分度盘中线处。

测量过程中，当横梁恢复平衡时，砝码使用情况和游码位置如图所示，则石块的质量是74.4g。

【答案】右；74.4。

【解答】解：由题意可知，指针偏向分度盘中线的左侧，此时向右调节平衡螺母使横梁平衡；由图可知，天平的分度值为0.2g，游码对应的刻度值为4.4g，砝码的质量为70g，所以物体的质量为70g+4.4g＝74.4g。

故答案为：右；74.4。

4．（2022•宜城市模拟）有一种小儿用药的用法用量写到：【用法用量】溶于40℃以下的温开水内服。

小儿一天30mg/kg体重，分2次服用；共有0.12g×12袋。

密度计算题型大全(有答案) 密度计算专题1.一个质量为158g的空心铁球，体积是30cm³，已知铁的密度是7.9×10³kg/m³，求该铁球空心部分的体积。

答案为C。

17cm³。

2.一个盛满水总质量为65g，加入30g砂粒后，溢出水后再称，总质量为83g。

求砂粒的密度。

3.有一，装满水时质量是0.4kg，装满密度为0.8×10³kg/m³的煤油时质量是0.34kg。

如果用该装满密度是1.2×10³kg/m³的盐水，总质量是多少？4.某烧杯装满水总质量为350g，放入一金属块后，溢出部分水，总质量为500g；取出金属块后，总质量变为300g。

求金属的密度。

5.一只瓶子，装满水总质量是500g，装满密度为0.8g/cm³的煤油总质量为450g。

求瓶子的质量和容积。

6.一只质量为68g的瓶子，装满水后质量为184g；如果在瓶中先放入一个37.3g的金属片，然后再装满水，则总质量为218g。

求金属片的密度。

7.某冰块中有一小石块，冰和石块的总质量是55g，总体积55cm³。

将它们放在盛有水的圆柱形中恰好悬浮于水中。

当冰全部熔化后，里的水面下降了0.5cm。

若的底面积为10cm²，已知冰的密度为0.9×10³kg/m³，水的密度为 1.0×10³kg/m³。

求：（1）冰块中冰的体积是多少立方厘米？（2）石块的质量是多少克？（3）石块的密度是多少千克每立方米？8.一个瓶子装满水时的总质量是400g，装满酒精时的总质量是350g。

则瓶子的容积是多少？已知水的密度为 1.0g/cm³，酒精的密度为0.8g/cm³。

答案为D。

200cm³。

9.现有质量均为m的甲、乙两种金属，密度分别为ρ1、ρ2（ρ1＞ρ2），按一定比例混合后，平均密度为(ρ1+ρ2)/2.不考虑混合后的体积变化，求混合后的最大质量。

人教版八年级物理上期计算专题一——质量与密度相关计算一、等密度问题1．一巨石体积60m3，敲下一小块样品，称其质量为90g，体积30cm3，求：（1）巨石的密度？（2）巨石的质量是多少吨？2．“五•一”黄金周，小华和妈妈到无锡旅游，买了一只宜兴茶壶，如图所示。

她听说宜兴茶壶是用宜兴特有的泥土材料制成的，很想知道这种材料的密度。

于是她用天平测出壶盖的质量为44.4g，再把壶盖放入装满水的溢水杯中，并测得溢出水的质量是14.8g。

则：（1）壶盖的体积是多少？（2）请你帮小华算出这种材料的密度是多少？（3）若测得整个空茶壶的质量为159g，则该茶壶所用材料的体积为多大？二、等质量问题3．一容积为20cm3的容器内装入了适量的水，放入冰箱后，水全部凝固成冰，且冰面恰好与容器口齐平。

已知ρ水＝1.0×103kg/m3，ρ冰＝0.9×103kg/m3，求：（1）容器内冰的质量；（2）水凝固成冰后，体积变化了多少cm3？4．细心的小明发现寒冷的冬天放在室外的盛水缸常常被冻裂。

如图所示，是什么原因呢？请你帮他做个计算：一个容积为0.18m3的水缸并盛满水，则缸中（g取10N/kg）（1）水的质量是多少？（2）水全部结成冰后，冰的质量是多少？（3）水全部结成冰后，冰的体积是多少？（ρ冰＝0.9×103kg/m3）三、等体积问题5．一个质量是50克的容器，装满水后质量是150克，装满某种液体后总质量是130克，求：（1）容器的容积；（2）这种液体的密度。

6．一只空瓶质量是50g，装满水后总质量是550g，求：（1）这只瓶子的容积？（ρ水＝1.0×103kg/m3）（2）用此瓶装满酒精，总质量是多少？（ρ酒精＝0.8×103kg/m3）（3）用此瓶装满另一种液体，总质量为600g，求这种液体的密度？7．一个空瓶的质量是0.1千克，装满水后称得总质量是0.4千克。

用这一空瓶装某种金属颗粒若干，瓶和金属颗粒的总质量为0.8千克，若在装金属颗粒的瓶中再装满水总质量为0.9千克。

2023年中考物理专题复习：质量与密度问题计算题1．江汉平原有制作冻豆腐的习惯，小天妈妈买来0.32kg鲜豆腐，其密度为0.8g/cm3.将鲜豆腐冰冻后化冻，让水全部流出，留下数量繁多的孔洞，豆腐整体外形不变（即总体积不变），变成了不含水分的海绵豆腐（俗称冻豆腐），在涮锅时可以充分吸收汤汁达到增加口感的目的，海绵豆腐内所有孔洞的体积占总体积的50%。

求：（ρ冰=0.9×103kg/m3）（1）鲜豆腐的体积。

（2）鲜豆腐的含水量（鲜豆腐内水质量占总质量的百分数）。

（3）海绵豆腐的实心部分密度。

2．为节能减排，建筑上普遍采用空心砖替代实心砖。

某空心砖质量为4.5kg，其规格为20cm×15cm×10cm （提示：表示长宽高的乘积，即体积），砖的实心部分占总体积的60%。

求：（1）该砖块材料的密度是多少；（2）为了使保暖效果更好，需在空心部分填充满一种密度为0.1g/cm3的保暖材料，则填满后每块砖的保暖材料的质量为多少。

3．建筑工地需要40m3的沙石，为了粗略测量细沙的密度，用一只空桶装满齐平桶口的一桶细沙，测得桶中细沙的质量为52kg，再用这只桶装满一桶水，测得桶中水的质量为20kg，ρ水=1.0×103kg/m3，求：（1）桶中20kg水的体积是多少？（2）细沙的密度是多少？（3）若用一辆载重8t的货车将细沙运送到工地，至少要运多少车？4．一个空心铁球的质量为468g，在铁球的空心部分注满水后总质量为523g。

求：（1）这个铁球的总体积？（2）若在铁球的空心部分注满某种液体后，总质量为1.216kg，求注入液体的密度？（铁的密度为7.8×103kg/m3）5．加气混凝土砌块（如图所示）是一种轻质多孔、保温隔热、防火性能良好的新型建筑材料。

现有一块加气混凝土砌块，其长、宽、高分别为60cm、24cm和7.5cm，质量为6.48kg。

（1）该加气混凝土砌块的密度是多少？（2）若砌一堵高层建筑的分隔墙使用了5.4t的普通黏土砖（其密度为1.8×103kg/m3），如果改用这种加气混凝土砌块，该墙的质量会减少多少？（不考虑砖缝差异）6．有两个完全相同的瓶子，它们的质量均为0.5kg。

专题突破04 质量和密度综合计算题题型一 等质量、等体积、等密度问题在计算中常隐含三个条件：质量不变，如水结成冰；体积不变，如瓶子装水、装其他液体问题，溢水法问题；密度不变，如样品问题。

1.等质量问题（冰熔化为水）（1）冰、水相互转化，质量将保持不变，10:9:=冰水V V 。

（2）冰、水相互转化，总体积变化了V ，则发生物态变化的冰体积为10V ，发生物态变化的水体积为9V 。

2.等体积问题（1）溢水法测体积，通过测量溢出水的质量，计算出水的体积，从而获得物体的体积。

（2）换液法测体积，通过装满的液体（密度已知）之间的质量差，求出容器的容积。

3.等密度问题样品密度和整个物体的密度相等。

【例1】医院里有一只氧气瓶，它的容积为10dm 3，里面装有密度为2.5kg/m 3的氧气，氧气的质量是 g ；某次抢救病人用去了10g 氧气，则瓶内剩余氧气的密度为 。

【例2】如图所示，乌鸦为了喝到瓶中的水，每次将一个质量为0.01kg 的小石头投入容积为3×10﹣4m 3盛有0.2kg 的水的瓶中，当投入25个相同的小石头后，水面恰好升到瓶口，已知水的密度ρ水＝1.0×103kg/m 3，求：（1）瓶内小石头的总体积；（2）小石头的密度。

题型二 空心问题方法：通过比较实心体积与总体积的大小关系，进行相应的判断和计算。

即：算出被测物体的体积。

已知条件测ρm =V ，若已知测V V =，则为实心，否则为空心；【例3】a、b是两个由同种材料制成的金属球，它们的质量分别为256g、120g，体积分别为32cm3、24cm3．在这两个金属球中，如果有一个是实心的，那么（）A．这个实心球是a，金属的密度是8g/cm3B．这个实心球是a，金属的密度是5g/cm3C．这个实心球是b，金属的密度是8g/cm3D．这个实心球是b，金属的密度是5g/cm3【例4】有A、B、C三个由同种材料制成的金属球，它们的质量分别为128g、400g、60g，体积分别为16cm3、50cm3、12cm3．则金属球A的密度为g/cm3．在A、B、C三个金属球中，若只有一个是空心的，那么这个空心球的空心体积为cm3，若把空心球的空心部分灌满水，则这个球的平均密度为g/cm3．（小数点后保留1位）题型三图像问题【考点解释】m-ρ图像ρ-v图像①注意横、纵坐标分别代表的参数；若纵坐标为质量m，横坐标为体积v。

质量与密度的计算(内部资料)1.该石墩的长、宽、高分别为2m、0.5m、0.8m，其密度为2.5×10³kg/m³，则该石墩的质量为多少？答案：石墩的体积为2m×0.5m×0.8m=0.8m³，质量为密度乘以体积，即2.5×10³kg/m³×0.8m³=2×10³kg。

2.市场上出售的一种“金龙鱼”牌食用调和油，瓶上标有“5L”字样，已知该瓶内调和油的密度为0.92×10³kg/m³，则该瓶油的质量是多少kg？答案：瓶内油的体积为5L=0.005m³，质量为密度乘以体积，即0.92×10³kg/m³×0.005m³=4.6kg。

3.1m³的水结成冰，质量是多少？体积是多少？答案：水的密度为1.0×10³kg/m³，结成冰后密度为0.9×10³kg/m³。

结成冰后的体积不变，为1m³，质量为密度乘以体积，即0.9×10³kg/m³×1m³=0.9×10³kg。

一．等体积法1.V水=V容=V液例1.能装0.5kg水的瓶子，最多能装密度为0.8×10³kg/m³的煤油多少kg。

解：装水的体积为V水=m水/ρ水=0.5kg/(1.0×10³kg/m³)=5×10⁻⁴m³；装煤油的体积为V煤油=V 水，装煤油的质量为m煤油=ρ煤油V煤油=0.8×10³kg/m³×5×10⁻⁴m³=0.4kg。

1.一个瓶子最多能装2kg的水。