《密度、质量和体积的计算》专题训练

密度计算题分类练习密度是物质的一种特性，描述了单位体积内的质量。

计算密度是物理学和化学实验中常见的一项基础实验。

掌握密度计算的方法对于理解和解决实际问题至关重要。

为了帮助学生更好地掌握密度计算，并熟练运用于各种题目的解答中，本练习将介绍密度计算的常见分类题目，并提供相应的解答方法。

1. 固体的密度计算题目固体的密度计算涉及到测量物体的质量和体积。

一般可以使用天平测量物体的质量，而体积则可以通过测量物体的尺寸以及相应的几何公式计算得到。

举例：问题：一个铁块的质量是250克，它的体积是25立方厘米。

求铁的密度。

解答：铁块的密度可以通过公式密度=质量/体积来计算。

根据题目给出的数值，将质量和体积代入计算公式，即可得到答案。

密度＝250克/25立方厘米＝10克/立方厘米。

2. 液体的密度计算题目液体的密度计算同样需要测量质量和体积。

然而，由于液体不是刚体，其体积随温度和压强的变化而变化。

因此，在实际计算时，需要考虑液体的温度和压力对密度的影响。

举例：问题：一个物体完全浸没在水中，物体的质量为50克，它所受到的浮力是30克。

求这个物体的密度。

解答：物体所受浮力等于物体的重力，根据题目可得：浮力＝物体的质量－物体在液体中失重的质量。

将已知数值代入公式后，可以得到物体的重力。

然后，根据浮力和重力的关系，即可计算出物体的密度。

3. 气体的密度计算题目气体的密度常常被用来表示气体的质量和体积之间的关系。

在理论计算时，需要考虑气体的温度、压力和摩尔质量。

举例：。

计算专题经典题目 ----- 密度专题一、根据质量和体积计算密度m这类题目比较简单，直接利用公式V计算即可，注意根据题目数据大小选择合适单位【例1】某金属板长1m宽50cm,厚8mm测得其质量是，问这是什么金属【分析】判断是什么金属，可以先求出其密度，然后参照密度表对照.【解答】因50cm=,8mm=体积为V=1m KX =,巴=站险X10沁f爪V 0.d04m3查表得该金属是铜.【说明】也可将质量化为35600g，体积用cm3单位，得到p =cm!1、某液体的质量是110克，体积是100厘米3,它的密度是多少克/厘米3,合多少千克/米3.2、有一满瓶油，油和瓶的总质量是千克，已知瓶的质量是千克，瓶的容积是分米3,计算出油的密度.3、一个烧杯质量是50 g，装了体积是100 mL的液体，总质量是130 g。

求这种液体的密度。

4、小亮做测量石块的密度的实验，量筒中水的体积是40 mL,石块浸没在水里的时候，体积增大到70 mL,天平测量的砝码数是50 g , 20 g , 5 g各一个。

游码在g的位置。

这个石块的质量、体积、密度各是多少二、根据体积和密度计算质量这类题目比较简单，直接利用公式m=p v计算即可，单独出现主要在选择题中，注意根据题目数据大小选择合适单位【例1】在澳大利亚南部海滩，发现一群搁浅的鲸鱼，当地居民紧急动员，帮助鲸鱼重返大3海•他们用皮尺粗略测算出其中一头鲸鱼的体积约为3m,则该头鲸鱼的质量约为多少分析与解：这是一道估算题，要知道鲸鱼的质量，就必须先知道鲸鱼的体积和密度，由m=p V求得；题目的已知条件只给了鲸鱼的体积，没给鲸鱼的密度，这就需要同学们根据自度相当。

由此可以计算鲸鱼的质量大约为：m=p V=x 103kg/m3x3m! =3 x 105kg1、市场上出售的一种“金龙鱼”牌食用调和油，瓶上标有“5L”字样，已知该瓶内调x 103kg/m3,则该瓶油的质量是多少kg (已知1L=1x 10-3m )3 和油的密度为2、一辆载重汽车最多能装质量为10吨的物质，它的容积是12米3,最多能装密度为x 10?千克/米3的木材3、工厂想购买5000 km的铜导线，规格为半径2 m那么这些铜导线的质量为多少kg.三、根据质量和密度计算体积mV —这类题目比较简单，直接利用公式计算即可，常出现在填空题中，注意根据题目数据大小选择合适单位31、需要100g酒精，不用天平，只用量筒应量出酒精的体积是______________________ cm。

二、常考类型题：质量密度计算专题（一）1．等值问题：⑴找不变量，或体积不变或质量不变，或根据差值关系列方程一 、密度：⑵代公式 ρ =m1．密度：物质的一种特性，与质量和体积无关； v2．密度的单位换算：1×103kg/m 3＝1g/cm 32．空心实心问题：⑴关系式：m 总＝m 实心；3．密度公式：ρ =mV 总＝V 实＋V 空⑵代公式ρ =mv4．密度的应用：⑴鉴别物质的种类；v⑵空、实心的判定；m 1＋m 2＝m 总⑶间接计算不易测量的质量和体积；3．合金问题：⑴V 1＋V 2＝V 总⑵根据需要代入公式：v = m【例 2】ρm ＝ρv一定质量的封闭气体被压缩后，它的质量、体积和密度的变化是()【例 1】A ．质量不变，体积缩小，密度增大B ．质量减小，体积减小，密度不变 (能力提高)蜡烛在燃烧的过程中，它的()C ．质量增大，体积减小，密度增大 A ．质量不变，体积变小，密度变大D ．质量不变，体积减小，密度不变B ．质量变小，体积不变，密度变小C ．质量变小，体积变小，密度不变D ．质量、体积、密度都变小1【例3】【例4】(能力提高)(多选) (能力提高)有甲、乙两个球，每个球的体积相同，当在天平左盘上放2个甲球，一定质量的水完全结成冰，它的体积将比原来(ρ冰＝0.9×103kg/m3＝在右盘上放3个乙球时，天平恰好平衡，则甲、乙两球的( ) 0.9g/cm3)( )A．质量之比为 2∶3 A．增大1B．增大19 10B．质量之比为 3∶2 1 1C．密度之比为 3∶2 C．减小10 D．减小9D．密度之比为 2∶3【例5】【例6】(多选)质量和体积都相等的铁球和铝球，下列说法正确的是( ) (铁把一金属块浸没在盛有酒精的杯中时，从杯中溢出16g酒精，若将该的密度大于铝的密度) 金属块浸没在盛满水的杯中时，从杯中溢出水的质量是( )(酒精密A．两球都可以是实心的度为0.8×103kg/m3 )B．两球都可以是空心的A．一定是 20g B．可能是 14gC．可能铁球是空心的，铝球是实心的C．一定是 16g D．可能是 24gD．可能铝球是空心的，铁球是实心的【例7】一个玻璃瓶装满水后，称得瓶和水的总质量为m，现在把一个质量为M 的金属球放进瓶中去，结果测得这时瓶中的水、瓶和球的总质量为M′，求该种金属的密度为多少?2【例8】【例9】有质量相等的两个球，它们的体积比是V1∶V2＝1∶5，材料的密度比一容器装满水后，容器和水总质量为m1，若在容器内放一质量为m ρ1∶ρ2＝4∶1，其中有一个是空心的，已知实心球的体积是 V，则空心的小金属块A后再加满水，总质量为m2 ；若在容器内放一质量为m 球的空心部分的体积是() 的小金属块A和一质量也为m的小金属块B后再加满水，总质量为A．V1 m3。

精品文档《质量与密度》计算题专项练习31. 小华家的晒谷场上有一堆稻谷，体积为5m，为了估测这稻谷的质量，他用一只空桶平平地装满一桶稻谷，测得桶中的稻谷的质量为9.9kg ，再用这只桶装满一桶水。

测得桶中水的质量为 9kg，求：（1）稻谷的密度是多少？（2）这堆稻谷的总质量约为多少吨？32. 体积是 50cm 的铁球，测的其质量为237g，问：（1）此球是空心的还是实心的？（2）如果是空心的，空心部分的体积是多大？（3）若在空心部分装满水后该球总质量多大？（ρ铁＝7.9×103千克/米3）33333 3. 一个质量为 178g 的铜球，体积为 30cm，问：（ρ水＝1.0×10 kg/m ，ρ铜＝8.9× 10 kg/m）（1）此球是实心的还是空心的？（2）若是空心的，其空心体积是多大？（3）若空心部分注满水，总质量为多少？﹣ 3 34. 一个质量是 2.37kg ，体积是 0.5 × 10 m的铁球，问此球是空心还是实心的？如果是空心，则空心部分的体积是多大？（已知铁的密度是7.9 ×103 kg/m3）5. 某兴趣小组郊游时采得一石块，他们想测它的密度，先用天平测得它的质量是15g，然后用细线栓好慢慢放入盛满水的杯中，从杯中溢出4g 水，求这个石块的密度。

6.小华做了如下四步实验，如图所示，请计算：（1）瓶的容积；（2）金属球的质量；（3）金属球的密度。

.精品文档7. 一个铝球的质量为33354g，体积为 50cm，（ρ铝＝2.7× 10 kg/m ）求：（1）铝球是空心还是实心？若为空心，则铝球空心体积是多少？（2）若将空心部分注满水，求注水后的球总质量是多少？（3）如将注入的水取出后放入冰箱全部结成冰，求冰的体积是多少？（保留一位小数）3 38. 现有一空瓶质量为200g，装满水后总质量为800g，若用该空瓶装满另一种液体后总质量为900g，求：（1）该瓶装满水后水的体积；（2）另一种液体的密度。

小专题《密度、质量和体积的计算》1.一个空瓶子的质量是150 g，当装满水时，瓶和水的总质量是400 g；当装满另一种液体时，瓶和液体的总质量是350 g.已知水的密度为1.0×103 kg/m3，则：(1)这个瓶子的容积是多少？(2)液体的密度是多少？2.小明是“保护母亲河青年志愿者”，他想测出黄河中水的含沙量(即1 m3的河水中所含泥沙的质量).他采集了40 dm3的水样，称得其总质量为40.56 kg.已知泥沙的密度为2.4×103kg/m3.则小明测得的黄河水的含沙量是多少？3.现有一个质量为54 g、体积为50 cm3的空心铝球.若在空心铝球内注满某种液体后总质量为78 g，已知ρ铝=2.7×103 kg/m3.求：(1)所注入的液体的质量；(2)所注入的液体的密度.4.某城市决定用一种特殊的合金材料为一见义勇为的英雄人物浇铸塑像.塑像高为1.75 m，设计时先用同样的合金材料浇铸了一个按比例缩小的小样，测得小样高17.5 cm，体积为70 cm3，质量为700 g.那么，英雄塑像的成品质量是多少千克？(1)该合金材料的密度；(2)英雄塑像的成品质量.5.如图所示为我国自行研制的拥有自主知识产权的“神龙一号”飞机，设计师为了减轻飞机的质量，将一些钢制零件改成铝制零件，使其质量减小了104 kg，则制造这些铝制零件所需铝的质量为多少？(ρ钢=7.9×103 kg/m3，ρ铝=2.7×103 kg/m3)6.一个铝球的质量是81 g，体积是0.04 dm3，这个铝球是空心的还是实心的？如果是空心的，空心体积是多少？如果在空心部分注满水银，则总质量是多少？(已知ρ铝=2.7×103kg/m3，ρ水银=13.6×10 3 kg/m3)7.小明的妈妈到某工艺品商店买了一件用金铜合金制成的实心工艺品，商店的售货员告诉她：这件工艺品是由质量相等的金、铜两种金属混合制成的，含金量为50%.小明的妈妈对商店售货员的话表示怀疑，让小明进行验证.小明通过实验测出工艺品的质量为1 200 g，体积为104 cm3，并从课本中查出了金、铜的密度分别是19.3 g/cm3和8.9 g/cm3.(1)请根据小明的实验结果计算工艺品的密度；(2)请根据售货员的说法，计算出工艺品的密度.并说明售货员的话是否可信；(3)请计算这件工艺品的实际含金量.8.如图所示，两高度均为h的柱形容器甲、乙放置在水平地面上，已知甲、乙的底面积分别为2S、S.甲容器中装满3×10－2 m3的水.(1)求甲容器中的水的质量；(2)往乙容器中注入密度为ρ0的液体，则最多能注入的体积为多少.(3)将体积为1×10－3 m3的物体A浸没于装满水的甲容器中，将体积为2×10－3 m3的物体B 浸没于装满密度为ρ0液体的乙容器中.已知乙容器中溢出液体的质量是甲容器中溢出水质量的3倍.求密度ρ0的大小.参考答案1.解：(1)瓶中水的质量m 水=400 g －150 g=250 g瓶子的容积V=m 水ρ水=250 g 1.0 g/cm 3=250 cm 3(2)瓶中液体的质量m 液=350 g －150 g=200 g 液体的密度ρ液=m 液V =200 g 250 cm3=0.8 g/cm 32.解：由题知：m 沙＋m 水=40.56 kg ①m 沙/(2.4×103 kg/m 3)＋m 水/(1.0×103 kg/m 3)=40 dm 3② 联立①、②方程组，解得m 沙=0.96 kg则含沙量为0.96 kg/(40×10－3 m 3)=24 kg/m 33.解：(1)空心铝球中注入液体的质量m 液=m 总－m 铝=78 g －54 g=24 g(2)ρ铝=2.7×103 kg/m 3=2.7 g/cm 3，所以空心铝球中铝的体积V 铝=m 铝/ρ铝=54 g/(2.7 g/cm 3)=20 cm 3空心铝球中注入液体的体积V 液=V 总－V 铝=50 cm 3－20 cm 3=30 cm 3空心铝球中注入液体的密度ρ液=m 液/V 液=24 g/(30 cm 3)=0.8 g/cm 34.解：(1)ρ=m 2V 2=700 g 70 cm3=10 g/cm 3=10×103 kg/m3(2)塑像高为h 1=1.75 m ，缩小的小样的高度h 2=17.5 cm=0.175 m ； 高度之比为h 1∶h 2=10∶1，则体积之比为V 1∶V 2=1 000∶1成品的体积为V 1=1 000×70 cm 3=7×10－2 m 3m 1=ρV 1=10×103 kg/m 3×7×10－2 m 3=700 kg5.解：由题知m 钢－m 铝=104 kg ，即ρ钢V －ρ铝V=104 kg代入物理量得7.9×103 kg/m 3×V －2.7×103 kg/m 3×V=104 kg解得V=2.0×10－2 m 3故制造这些零件所需铝的质量m 铝=ρ铝V=2.7×103 kg/m 3×2.0×10－2 m 3=54 kg6.解：0.04 dm 3=0.000 04 m 3同体积实心铝球的质量m 实=ρ铝V 1= 2.7×103 kg/m 3×0.000 04 m 3=0.108 kg=108 g>81 g所以是空心的V 2=m/ρ铝=81 g/(2.7 g/cm 3)=30 cm 3=0.03 dm 3空心体积：V 空=V 1－V 2=0.04 dm 3－0.03 dm 3=0.01 dm 3=0.000 01 m 3注入水银的质量：m 银=ρ水银V 空=13.6×103 kg/m 3×0.000 01 m 3=0.136 kg=136 g 总质量：m 总=81 g ＋136 g=217 g 7.解：(1)工艺品的密度：ρ=m V =1 200 g 104 cm3=11.54 g/cm 3(2)设标准工艺品中含金、铜的质量均为m 0. 若按售货员的说法，则工艺品的密度为：ρ′=2m 0m 0ρ金＋m 0ρ铜=2ρ金ρ铜ρ金＋ρ铜=2×19.3 g/cm 3×8.9 g/cm 319.3 g/cm 3＋8.9 g/cm 3=12.18 g/cm 3，而11.54 g/cm 3<12.18 g/cm 3，即ρ<ρ′，所以售货员的话不可信(3)设工艺品中实际含金质量为m 1，由ρ=m V 可得，V=m 1ρ金＋m －m 1ρ铜，将m=1 200 g ，V=104 cm 3，ρ金=19.3 g/cm 3，ρ铜=8.9 g/cm 3代入上式得m 1=509.2 g 所以这件工艺品的实际含金量为m 1m =509.2 g1 200 g =42.4%8.解：(1)由ρ=mV可得，甲容器中水的质量：m 水=ρ水V 水=1.0×103kg/m 3×3×10－2m 3=30 kg(2)由题知，甲容器中装满有3×10－2 m 3的水，则甲容器的容积V 甲=V 水=3×10－2 m 3，甲、乙的底面积分别为2S 、S ，容器高度相同，则乙容器的容积：V 乙=12V 甲=12×3×10－2 m 3=1.5×10－2 m 3所以最多能注入密度为ρ0的液体的体积：V 0=V 乙=1.5×10－2m 3(3)物体A 浸没于装满水的甲容器中，则甲容器溢出水的体积V 溢水=V A =1×10－3 m 3，溢出水的质量：m 溢水=ρ水V 溢水=1×103 kg/m 3×1×10－3 m 3=1 kg 物体B 浸没于装满密度为ρ0液体的乙容器中，则乙容器溢出液体的体积V 溢0=V B =2×10－3 m 3溢出液体的质量：m 溢0=ρ0V 溢0=ρ0×2×10－3 m 3由题知，乙容器中溢出液体的质量是甲容器中溢出水质量的3倍，即m 溢0=3m 溢水，所以，ρ0×2×10－3 m 3=3×1 kg=3 kg 解得ρ0=1.5×103 kg/m 3。

密度与质量体积练习题密度与质量体积练习题密度和质量体积是物理学中非常重要的概念。

密度是指物体的质量与体积的比值，可以用来描述物体的紧密程度。

质量体积则是指物体所占据的空间大小。

在本文中，我们将通过一些练习题来深入了解密度和质量体积的关系。

练习题一：一个铁块的质量为500克，体积为100立方厘米。

求该铁块的密度。

解答：密度的计算公式为：密度=质量/体积。

根据题目给出的数据，我们可以计算得到：密度=500克/100立方厘米=5克/立方厘米。

练习题二：一个物体的密度为2克/立方厘米，体积为50立方厘米。

求该物体的质量。

解答：质量的计算公式为：质量=密度*体积。

根据题目给出的数据，我们可以计算得到：质量=2克/立方厘米*50立方厘米=100克。

练习题三：一个物体的质量为300克，密度为3克/立方厘米。

求该物体的体积。

解答：体积的计算公式为：体积=质量/密度。

根据题目给出的数据，我们可以计算得到：体积=300克/3克/立方厘米=100立方厘米。

通过以上练习题，我们可以看出密度、质量和体积之间的关系。

密度是质量和体积的比值，可以用来描述物体的紧密程度。

当质量增加或体积减小时，密度也会增加；当质量减小或体积增加时，密度也会减小。

因此，密度可以作为物体性质的一个重要指标。

在日常生活中，我们可以通过测量物体的质量和体积来计算其密度。

密度的知识在许多领域都有应用，如工程、建筑、化学等。

例如，在建筑设计中，计算材料的密度可以帮助工程师选择合适的材料，以确保建筑结构的稳定性和安全性。

总结起来，密度与质量体积是密切相关的物理概念。

通过练习题的实践，我们可以更好地理解密度与质量体积之间的关系，并将其应用于实际问题的解决中。

掌握密度和质量体积的概念对于理解物质的性质和进行科学研究都具有重要意义。

质量密度计算题专题姓名：_______________班级：_______________成绩：_______________ 一、计算题1、测得一木块的质量是10.8g，体积是24cm3。

木块的密度是多少kg/m3？2、一本物理书的体积为2.5×10-4m3，该书纸的密度为0.8×103Kg/m3，求这本书的质量。

3、一桶5L装的食用油，若油的密度为0.8×103Kg∕m3，求这桶油的质量m。

4、一块碑石体积是6m3, 为了计算它的质量，取一小块碑石的岩石样品，测出质量为50g，用量筒装水测出它的体积为20cm3，求:(1)这块碑石的密度是多少? (2)这块碑石的质量为多少?5、一个油车，装了30m的石油，为了估算这节车厢的石油质量，从中取样30cm的石油，称得质量为24.6g，求这节车厢石油的总质量为多少？6、用油罐车运输密度为0.9g/cm3的原油，每节油罐车的容积是50m3，运送900t原油，需要多少节油罐车？7、一个瓶子最多能装2kg的水。

求：(1)该瓶子的容积；(2)用该瓶子装食用油，最多能装多少千克。

(ρ水=1.0×l03kg ／m3，ρ油=0.9×l03kg／m3)8、一空瓶的质量为0.2 kg，装满水后总质量是0.6 kg.求：(1)此瓶容积是多少？(2)若用此瓶装满油后总质量是0.5 kg，那么这种油的密度是多少？9、一个空瓶质量为200g ，装满水时总质量为700g，若用来装另一种液体，装满后总质量是600g，求这种液体的密度。

10、质量为2Kg的冰块，待完全熔化成水后，求水的体积。

11、500ml的水凝固成冰，求冰的质量和体积。

（冰的密度是0.9×10³kg/m3，水的密度是1.0×10³kg/m3）12、体积为30 cm3的铜球，质量是89g，是空心的还是实心的？若是空心的，空心部分的体积是多少？(铜的密度ρ铜＝8.9×103 kg/m3)13、有一块金属，质量是81g，体积是30cm3，求金属的密度，它是什么物质？14、有一捆质量8．9kg，横截面积为2×10-5m2粗细均匀的金属丝。

专题02 质量与密度计算题专题特训学生（提升培优）二、计算题31．（2021·江苏徐州·八年级期中）细心的小明发现寒冷的冬天在室外的盛水缸常常被裂，如图所示，是什么原因呢？请你帮他做个计算：一个容积为0.18m3的水缸盛满水，则缸中（g取10N/kg）（1）水的重力是多少N？（2）水全部结冰后，冰的体积是多少m3？（ 浮=0.9×103kg/m3）32．（2021·江苏泰州中学附属初中八年级月考）小明利用天平和烧杯测量某种液体的密度，得到的数据如表所示。

（1）根据数据绘出图像，并指出图线与m轴交点的物理意义。

（2）液体的密度是多大？33．（2021·江苏泰州中学附属初中八年级月考）有个体积为0.5 dm3的铁球，其质量为1.58 kg，问：（1）它是实心的还是空心的？（ρ铁＝7.9×103 kg/m3）（2）若它是空心的，空心部分的体积是多大？34．（2021·吴江市高级中学八年级月考）酒的度数表示每100毫升酒液中所含酒精量的毫升数，若现有60度和30度的酒液若干，酒液中的微量元素忽略不计，不考虑酒液混合后体积减少。

求：（1）60度酒液的密度。

（2）如果用这两种酒液进行勾兑，获得42度、1000mL的酒液，那么需要这两种酒液各多少毫升。

（已知ρ酒精＝0.8×103kg/m3，ρ水＝1.0×103kg/m3，不考虑酒液混合后体积减小）（3）我国法律规定：当驾驶员每100mL血液中的酒精含量大于或者等于20mg，小于80mg的驾驶行为，就属于饮酒驾驶；当驾驶员每100mL血液中的酒精含量大于或者等于80mg的驾驶行为，就属于醉酒驾驶。

一个质量为60kg的人体血液总量约为4000mL，则一个60kg的人只要喝了多少毫升的40度白酒就会达到饮酒驾驶的标准?（酒精的密度为0.8×103kg/m3，设人饮酒后酒精全部进入血液，且血液总体积不变）35．（2021·江苏苏州·八年级期中）小聪家最近装修房子，买来一车体积为35m的沙子堆m=的桶，用这只在家门口，为了帮助爸爸估测这堆沙子的质量，他找来一只质量11kgm=；再用这只桶平平地装满一桶沙子，测得桶装满一桶水，测得水和桶的总质量27kgm=。