广东广州海珠2019年中考一模数学试题

广东广州海珠2019年中考一模数学试题

数学试卷

本试卷分选择题和非选择题两部分，共三大题25小题，共4页，总分值150分，考试用时120分钟，能够使用计算器、

本卷须知

1、答卷前，考生务必在答题卡第1面、第3面、第5面上用黑色字迹的钢笔或签字笔填写自己的学校、班级、姓名、座位号、考号；再用2B铅笔把对应号码的标号涂黑、

2、选择题每题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题号的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号；不能答在试卷上、

3、非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，涉及作图的题目，用2B铅笔画图、答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；改动的答案也不能超出指定的区域、不准使用铅笔、圆珠笔和涂改液，不按以上要求作答的答案无效、

4、考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回、

第一部分选择题〔共30分〕

【一】选择题〔本大题共10小题，每题3分，总分值30分、在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的、〕

1、计算3)1(〔〕

A.1B.-1C.3D.-3

2、以下图形中，不是中心对称图形的是〔〕

A.B.C.D.

3、4的平方根是〔〕

A、2 B、-2C、±2 D、16

4、如图,∠1与∠2是同位角，假设∠2=65°，那么∠1的大小是〔〕

A、25° B、65°C、115° D、不能确定

5、以下运算正确的选项是〔〕

A、236·aaaB、34xxxC、532)(xxD、aaa632

6、图中三视图所对应的直观图是〔〕

A、B、C、D、

7、在某市初中学业水平考试体育学科的800米耐力测试中，某考点同时起跑的甲和乙所跑的路程S〔米〕与所用时间t〔秒〕之间的函数图象分别为线段OA和折线OBCD.那么以下说法正确的选项是〔〕

A.在起跑后180秒时，甲乙两人相遇

B.甲的速度随时间的增加而增大

C.起跑后400米内，甲始终在乙的前面

D.甲比乙先到终点

8、在共有15人参加的“我爱祖国”演讲竞赛中，参赛选手要想明白

自己是否能进入前8名，除了明白自己的成绩以外，还需要明白全

部成绩的〔〕 第4题图 21 A、平均数 B、众数 C、中位数 D、方差

9、假设二次函数的解析式为3422xxy，那么其函数图象与x轴交点的情况是〔〕

A、没有交点 B、有一个交点

C、有两个交点 D、无法确定

10、如下图，在三角形纸片ABC中，∠BCA=90°，∠BAC=30°，AB=6，在

AC上取一点E，以BE为折痕，使AB的一部分与BC重合，A与BC延长线上

的点D重合，那么DE的长度为〔〕

A、6 B、3 C、32 D、3

第二部分非选择题〔共120分〕

【二】填空题〔本大题共6小题，每题3分，总分值18分、〕

11、分解因式2422xx、

12、函数11xy中x的取值范围是、

13、如图，AB为⊙O的直径，点C在⊙O上,假设20C,那么BOC°、

14、如图，D、E分别是△ABC的边AB、AC的中点，假设DE的长是3，那么BC

〔1〕解方程xx332

〔2〕先化简，再求值：xyyyxx22，其中31x，31y、

18、〔本小题总分值10分〕

如图，在平面直角坐标系xoy中，直角梯形OABC，BCAO∥，(20)A，，(11)B，，将直角梯形OABC绕点O顺时针旋转90后，点ABC，，分别落在点ABC，，

处、请你解答以下问题：

〔1〕在图中画出旋转后的梯形OABC；

并写出'A，'B的坐标；

〔2〕求点A旋转到A所通过的弧形路线的长、

19、〔本小题总分值10分〕

“戒烟一小时，健康亿人行”、今年国际无烟日，小华就公众对在餐厅吸烟的态度进行了随机抽样调查，要紧有四种态度：A、顾客出面制止；B、劝说进吸烟室；C、餐厅老板出面制止；D、无所谓、他将调查结果绘制了两幅不完整的统计图、请你依照图中的信息回答以下问题：

(1)求这次抽样的公众有多少人？

(2)请将统计图①补充完整； 第13题图 BOCAEDBCA第14题图

Ｂ Ｃ

Ａ x y

第18题图 Ｏ A B

C

D E

第10题图 第22题图 45° C B A

第21题图 (3)在统计图②中，求“无所谓”部分

所对应的圆心角是多少度？

(4)假设城区人口有20万人，估计赞成

“餐厅老板出面制止”的有多少万人？

(5)小华在城区中心地带随机对路人进

行调查，请你依照以上信息，求赞

成“餐厅老板出面制止”的概率是

多少？

20、〔本小题满分10分〕

如图，在□ABCD的对角线AC上取两点E和F，假设AE=CF.

求证：∠AFD=∠CEB.

21、〔本小题总分值10分〕

甲、乙两船同时从港口A动身，甲船以60海里/时的速度沿北偏东30°

方向航行，乙船沿北偏西45°方向航行，1小时后甲船到达B点，乙船

正好到达甲船正西方向的C点，问甲、乙船之间的距离是多少海里？

〔结果精确到0.1米〕

22、〔本小题总分值12分〕

：如图，在平面直角坐标系xoy中，Rt△OCD的一边OC在x轴上，

∠C=90°，点D在第一象限，OC=3，DC=4，反比例函数的图象通过OD

的中点A、

〔1〕求该反比例函数的解析式；

〔2〕假设该反比例函数的图象与Rt△OCD的另一边DC交于点B，

求过A、B两点的直线的解析式、

23、〔本小题总分值12分〕

某学校为开展“阳光体育”活动，计划拿出不超过3000元的资金购买一批篮球、羽毛球拍和乒乓球拍，篮球、羽毛球拍和乒乓球拍的单价比为8︰3︰2，且其单价和为130元、

⑴求篮球、羽毛球拍和乒乓球拍的单价分别是多少元？

⑵假设要求购买篮球、羽毛球拍和乒乓球拍的总数量是80个〔副〕，羽毛球拍的数量是篮球数量的4倍，且购买乒乓球拍的数量不超过15副，请问有哪几种购买方案？

24、〔本小题总分值14分〕

如图1，在ABC中，5BCAB，6AC，ECD是ABC沿BC方向平移得到的，连接AE、AC、BE，且AC和BE相交于点O、

〔1〕求证：四边形ABCE是菱形；

〔2〕如图2，P是线段BC上一动点(不与B、C重合)，连接PO

并延长交线段AE于点Q，过Q作BDQR交BD于R、 第24题图1 DCOBAE ①四边形PQED的面积是否为定值？假设是，请求出其值；

假设不是，请说明理由；

②以点P、Q、R为顶点的三角形与以点B、C、O为顶点

的三角形是否可能相似？假设可能，请求出线段BP的长；

假设不可能，请说明理由、

25、〔本小题总分值14分〕

如图，在直角坐标系xoy中，点)3,2(P，过P作轴yPA交y轴于点A，以点P为圆心PA为半径作⊙P，交x轴于点CB,，抛物线cbxaxy2通过A，B，C三点、

〔1〕求点A，B，C的坐标；

〔2〕求出该抛物线的解析式；

〔3〕抛物线上是否存在点Q，使得四边形ABCP的面积是BPQ面积

的2倍？假设存在，请求出所有满足条件的点；假设不存在，请说明理由、

第25题图 第24题图2 PQRABOCED 2018年海珠区初中毕业班综合调研测试

数学参考答案暨评分参考

【一】选择题〔每题3分，共30分〕

1-10：BBCDBCDCAC

【二】填空题〔每题3分，共18分〕

11、2)1(2x12、1x13、40°14、615、13yx16、43

【三】解答题〔其余解法参照提供的答案给分〕

17、〔1〕解：)3(32xx……………………………………………………2分

9x………………………………………………………………2分

经检验，9x是原方程的解………………………………………1分〔2〕解：原式yxyyxx22yxyx22………………………………………2分

yxyxyx))((yx………………………………………2分

当31x，31y时，原式31312…………1分

18、〔1〕梯形OABC即为所求〔图略〕………………………………………4分

)20(，A，)1,1(B………………………………………………………2分

〔2〕2236090l……………………………………………………4分

19、〔1〕200%1020〔万〕…………………………………………………2分

〔2〕601011020200〔人〕，图略…………………………………2分

〔3〕1836020010………………………………………………………2分

〔4〕62006020〔万〕……………………………………………………2分

〔5〕%30%10020060P…………………………………………………2分 20、证明：∵四边形ABCD是平行四边形

∴BCAD,AD∥BC……………………………………………2分

∴BCEDAF…………………………………………………2分

∵CFAE

∴EFCFEFAE

即CEAF…………………………………………………………2分

在DAF和BCE中

CEAFBCEDAFBCAD

∴DAF≌BCE……………………………………………………2分

∴BECDFA……………………………………………………2分

21、解：过A作BCAD交BC于D，那么30BAD,45CAD………2分

∵BCAD

∴90ADB，90ADC

∵30BAD,90ADB,60160AB

∴30602121ABBD……………………………………………2分

DABABADcos30cos60330………………………2分

∵90ADC,45CAD,330AD

∴330ADCD…………………………………………………2分

∵BDCDBC

∴8.8130330BC……………………………………………1分