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广东省广州市海珠区2014年中考一模数学试题及答案

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2013-2014学年下学期海珠区九年级综合练习（一模）

数学卷

本试卷分为选择题和非选择题两部分，共三大题25小题，满分150分. 考试时间120分钟.

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是

符合题目要求的）

1. 4的算术平方根是（ ）

A. 2 B. －2 C. ±2 D. 4

2. 众志成城，抗震救灾．某小组7名同学积极捐出自己的零花钱支援灾区，他们捐款的数额分别是（单

位：元）：50， 20，50，30，50，30，120．这组数据的众数和中位数分别是（ ）

A.120，50

B. 50，50

C.50，30

D. 50，20

3. 在平面直角坐标系中，将点P（-2,3）沿x轴方向向右平移3个单位得到点Q，则点Q的坐标是

（ ）

A.(-2,6)B.(-2,0)C. (1,3)D. (-5,3)

4.已知ABC

与'''ABC

关于直线l

对称，则∠B的度数（ ）

A. 30° B. 50° C. 100° D. 90°

5. 下列命题中，是真命题的为（ ）

A.等边三角形都相似 B.直角三角形都相似

C.等腰三角形都相似 D.锐角三角形都相似

6.下列计算正确的是（ ）

A. 222()mnmn

B. 2

21

(0)mm

m



C.22(2)(2)2mnmnmn

D. 224()mnmn:7. 长方体的主视图与俯视图如图所示，则这个长方体的体积是（ ）

A．52 B．32 C．24 D．9

主视图

俯视图42

3

430°50°l

B'

C'A'A

CB8.已知二次函数

20yaxbxca的图象如图所示，下列说法错误

的是：( )

A．图象关于直线x

=1对称

B．函数

20yaxbxca

的最小值是-4

C．-1和3是方程

200axbxca

的两个根

D．当x

＜1时，y

随x

的增大而增大

9. 如图，1

的正切值等于( )

A. 2

B. 1

C. 1

2

D. 1

3

10.反比例函数ab

y

x

图像上一点(1,1)Pmm

，且有

21415abab

，则关于x

的方程210xmx

的根的情况为（ ）

A. 有两个不等的实数根

B.

有两个相等的实数根

C. 无实数根

D.

无法判断

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

11. 为了考察甲、乙两种小麦的长势，分别从中抽出20株测得其高度，并求得它们的方差分别为2s

甲＝

3.6，2s

乙＝15.8，则 种小麦的长势比较整齐．

12. 计算：sin30

＝ ，（－3a2

）2

＝ ，2

5

＝

13. 方程12

1xx

的解是 .

14. 已知扇形的半径为6cm，圆心角的度数为120°

，则此扇形的弧长为 cm.

15. 如图在平面直角坐标系中，矩形OACB

的顶点O在坐标原点，顶点A、B分别在x轴，y轴的

正半轴上，034AOBD，，

为OB

的中点，若E

为边OA

上的一个动

点，当CDE

的周长最小时，则点E

的坐标为 .

16. 王宇用火柴棒摆成如图所示的三个“中”字形图案，依次规律，第n个

“中”字形图案需要 根火柴棒.

OC

Ay

xB

D

E-41-1Oy

x三、解答题（本大题共9小题，共102分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）

17. 解不等式组：312(1)

3

1

2xx

x



，并在数轴上表示出其解集.

18. 如图，四边形ABCD

中，//,ABCDABCCDA

，求证：四边形ABCD

为平行四边形.

19. 已知,ab

是方程2530xx

的两根，（1）求ab

和ab

的值.

（2）求

()()ab

babaab

的值.

20. 端午节前，爸爸先去超市买了大小，质量都相同的咸肉粽和碱水粽若干，碱水粽是咸肉粽的2倍；

妈妈发现咸肉粽偏少，于是妈妈又去买了同样的3只咸肉粽和1只碱水粽，此时碱水粽和咸肉粽的

数量相等。

（1）请计算出第一次爸爸买的咸肉粽和碱水粽各有多少只；

（2）若妈妈取出2只咸肉粽，3只碱水粽送爷爷和奶奶后，然后把剩余的粽子放进一个不透明的盒

子。小明从盒中任取2只，问恰好是咸肉粽，碱水粽各1只的概率是多少？（可以用字母和数字代

替咸肉粽和碱水粽的文字）.

21. 如图，小明为了测量小山顶的塔高，他在A处测得塔尖D的仰角

为45°，再沿AC方向前进73.2米到达山脚B处，测得塔尖D的仰角

为60°，山坡BE的坡度i=1

：，求塔高．（精确到0.1米，

31.732

）

22. 如图圆O内接三角形ABC

.把ABC

以点O为旋转中心，顺时针方向

旋转BOA

的度数得到EAF

.

（1）利用尺规作出EAF

（要求保留作图痕迹，不写作法）

（2）连接CE

，设EF

与AC

，BC

分别交于点K

和D

，求证：

2CDDEDK:

O

A

BCADB

CD

CABE23. 如图，已知抛物线2yxbxc

与x

轴交于A，B两点（点A在点B的左侧）与y

轴交于点

0,3C

，对称轴是直线1x

，直线BC与抛物线的对称轴交于点D，点E为y

轴上一动点，CE

的垂直平分线交抛物线于P，Q两点（点P在第三象限）

（1）求抛物线的函数表达式和直线BC的函数表达式；

（2）当CDE

是直角三角形，且90CDE

时，求出点P的

坐标；

（3）当PBC

的面积为21

8时，求点E的坐标.

24. 如图，,1012ABCABACBC，

，点D

在边BC

，

且4BD

，以点D

为顶点作EDFB

，分别交边AB

于点

E

，交射线CA

于点F

（1）设AExCFy，

，求y关于x

的函数解析式；

（2）若以点C

为圆心CF

长为半径的⊙C

，以点A

为圆心AE

长为半径的⊙A

，当两圆相切时，求BE

的长；

（3）当以边AC

为直径的⊙O

与线段DE

相切时，判定此时

AC

与DF

是否垂直，请说明理由.

25.已知抛物线2

111

:1

4Cyxx

，点(2,1)F

.

（1） 求抛物线

1C

的顶点坐标；

（2）若抛物线

1C

与y轴的交点为A

，连接AF

，并延长交抛物○

1

线

1C

于点B

，求证：11

1

AFBF

；

抛物线

1C

上任意一点(,)(02)

pppPxyx

，连接PF

,并延长交抛物线

1C

于点○

2

(,)

QQQxy

，试判断11

PFQF

为常数，请说明理由；

（3） 将抛物线

1C

作适当的平移得到抛物线2

221

:(),

4Cyxh

若1xm

时，

2yx

恒成立，求

m

的最大值.FA

BC

DEDPA

CB

O

Exy

Q

B

AF

Oy

xP2013学年下学期海珠区九年级综合练习数学卷

参考答案

一、选择题

12345678910ABCCABCDDA

二、填空题

11． 甲 12．1

2，49a

，5 13．x=2 14．4

15．(1,0) 16．6n+3三．解答题

17．（本题满分10分）解：312(1)

3

2xx

x



①

1 ②

由①得 x>3

由②得 x≤5

∴不等式的解集为 3

18．（本题满分10分）证明：∵AB//CD

∴∠BAC=∠ACD

在△ABC和△ACD中

BD

BACACD

ACCA



∴ABCADC

∴ABCD

∴,ABCDABCD∥

∴四边形ABCD为平行四边形

19．（本题满分10分）解： （1）由根与系数关系得：5,3abab

（2）原式=22

()()ab

abababab

 =22

()ab

ab

ab

 =()()

()abab

abab

 =ab

ab

=5

3 =53

3

20．（本题满分11分）⑴解：设第一次爸爸买的咸肉粽x

只，碱水粽y

只

由题意得AD

B

C

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高三理科数学一轮复习考试试题精选()分类汇编集合含答案

高三理科数学一轮复习考试试题精选()分类汇编集合含答案

学必求其心得，业必贵于专精

广东省2014届高三理科数学一轮复习考试试题精选（1)分类汇编1：集合

一、选择题

1 ．(广东省佛山市南海区2014届普通高中高三8月质量检测理科数学试题 ）设集合>1,|(2)0AxxBxxx，则BA等于 （ ）

A．{|01}xx B．21xx C．20xx D．{|2}xx

【答案】B

2 ．(广东省深圳市宝安区2014届高三上学期调研测试数学理试卷)已知集合{1,2,3,4,5,6},U集合{1,2,3,4},{3,4,5},PQ则()UPCQ （ ）

A．{1,2,3,4,6,} B．{1,2,3,4,5} C．{1,2,5} D．{1,2}

【答案】D

3 ．（广东省湛江市第二中学2014届高三理科数学8月考试题 ）已知集合9|7|＜xxM,2|9Nxyx，且NM、都是全集U的子集,则下图韦恩图中阴影部分表示的集合 ( )

A．23＜xx B．23xx C．16xx D．16＞xx

【答案】B

4 ．（广东省南雄市黄坑中学2014届高三上学期第一次月考测试数学(理）试题)设集合},02|{},,02|{22RxxxxNRxxxxM，则NM ( )

A．}0{ B．}2,0{ C．}0,2{ D．}2,0,2{

【答案】D

5 ．（广东省珠海四中2014届高三一轮复习测试（一）数学理试题）学必求其心得，业必贵于专精

（2013广东）设集合2|20,MxxxxR,2|20,NxxxxR,则MN ( ）

A．0 B．0,2 C．2,0 D．2,0,2

【答案】D

6 ．（广东省广州市仲元中学2014届高三数学（理科）10月月考试题）己知集合[0,)M，集合2Nxx或1x,UR,则集合UMCN= ( ）

2014年广东省广州市中考数学试卷

2014年广东省广州市中考数学试卷

2014年广东省广州市中考数学试卷 菁优网

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2014年广东省广州市中考数学试卷

一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）

1．（3分）（2014•广州）a（a≠0）的相反数是（ ）

A． ﹣a

B． a2 C． |a| D．

2．（3分）（2014•广州）下列图形中，是中心对称图形的是（ ）

A．

B．

C．

D．

3．（3分）（2014•广州）如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，△ABC的三个顶点均在格点上，则tanA=（ ）

A． B．

C． D．

4．（3分）（2014•广州）下列运算正确的是（ ）

A． 5ab﹣ab=4 B． += C． a6÷a2=a4 D． （a2b）3=a5b3

5．（3分）（2014•广州）已知⊙O1和⊙O2的半径分别为2cm和3cm，若O1O2=7cm，则⊙O1和⊙O2的位置关系是（ ）

A． 外离 B． 外切 C． 内切 D． 相交

6．（3分）（2014•广州）计算，结果是（ ）

A． x﹣2 B． x+2 C． D．

7．（3分）（2014•广州）在一次科技作品制作比赛中，某小组八件作品的成绩（单位：分）分别是7，10，9，8，7，9，9，8，对这组数据，下列说法正确的是（ ）

A． 中位数是8 B． 众数是9 C． 平均数是8 D． 极差是7

8．（3分）（2014•广州）将四根长度相等的细木条首尾相接，用钉子钉成四边形ABCD，转动这个四边形，使它形状改变，当∠B=90°时，如图1，测得AC=2，当∠B=60°时，如图2，AC=（ ） 菁优网

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A． B． 2 C． D． 2

9．（3分）（2014•广州）已知正比例函数y=kx（k＜0）的图象上两点A（x1，y1）、B（x2，y2），且x1＜x2，则下列不等式中恒成立的是（ ）

[广州]2005-2011广东省广州市中考数学试题压轴题

[广州]2005-2011广东省广州市中考数学试题压轴题

1 2005-2011广东省广州市中考数学试题压轴题汇编

2011年广州市初中毕业生学业考试

24．（14分）已知关于x的二次函数y=ax2+bx+c(a＞0)的图象经过点C(0,1)，且与x轴交于不同的两点A、B，点A的坐标是（1，0）

（1）求c的值；

（2）求a的取值范围；

（3）该二次函数的图象与直线y=1交于C、D两点，设A、B、C、D四点构成的四边形的对角线相交于点P，记△PCD的面积为S1，△PAB的面积为S2，当0＜a＜1时，求证：S1-S2为常数，并求出该常数．

25．（14分）如图7，⊙O中AB是直径，C是⊙O上一点，∠ABC=450，等腰直角三角形DCE中∠DCE是直角，点D在线段AC上．

（1）证明：B、C、E三点共线；

（2）若M是线段BE的中点，N是线段AD的中点，证明：MN=2OM；

（3）将△DCE绕点C逆时针旋转（00＜＜900）后，记为△D1CE1（图8），若M1是线段BE1的中点，N1是线段AD1的中点，M1N1=2OM1是否成立？若是，请证明：若不是，说明理由．

2 2010年广东省广州市中考数学试题

24．（14分）如图，⊙O的半径为1，点P是⊙O上一点，弦AB垂直平分线段OP，点D是APB上任一点（与端点A、B不重合），DE⊥AB于点E，以点D为圆心、DE长为半径作⊙D，分别过点A、B作⊙D的切线，两条切线相交于点C．

（1）求弦AB的长；

（2）判断∠ACB是否为定值，若是，求出∠ACB的大小；否则，请说明理由；

（3）记△ABC的面积为S，若2SDE＝43，求△ABC的周长.

25．（14分）如图所示，四边形OABC是矩形，点A、C的坐标分别为（3，0），（0，1），点D是线段BC上的动点（与端点B、C不重合），过点D作直线y＝－12x＋b交折线OAB于点E．

（1）记△ODE的面积为S，求S与b的函数关系式；

（2）当点E在线段OA上时，若矩形OABC关于直线DE的对称图形为四边形OA1B1C1，试探究OA1B1C1与矩形OABC的重叠部分的面积是否发生变化，若不变，求出该重叠部分的面积；若改变，请说明理由.

2014广州市中考数学模拟试题1

2014广州市中考数学模拟试题1

.///// 市桥桥兴中学2014年数学中考模拟测试题

班级： 姓名： 学号：

一、填空题(本大题共10小题，每小题3分，满分30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.)

1、|﹣3|的值等于（ ）

A． 3 B． ﹣3 C． ±3 D．

2、九(2)班“环保小组”的5位同学在一次活动中捡废弃塑料袋的个数分别如下：4，6，8，16，16．这组数据的中位数、众数分别为（ ）

A．16，16 B．10，16 C．8，8 D．8，16

3、函数y=3中自变量x的取值范围是（ ）

A． x＞1

B． x≥1 C． x≤1 D．

x≠1

4、从上面看如图所示的几何体，得到的图形是（ ）

A．

B．

C．

D．

5. 如图所示的几何图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是（ ）

A．4 B．3 C．2 D．1

6、如果将抛物线22yx向下平移1个单位，那么所得新抛物线的表达式是（

）

（A）2(1)2yx；（B）2(1)2yx； （C）21yx；（D）23yx．

7、计算232xy的结果是（ ）

A．624xy B．628xy C．524xy D．528xy

8、实数a在数轴上的位置如图所示，则22(4)(11)aa化简后为（ ）

A. 7 B. -7 C. 2a-15 D. 无法确定

9、已知关于x的一元二次方程02nmxx的两个实数根分别为ax1，bx2（ba），则二次函数nmxxy2中，当0y时，x的取值范围是

A．ax B．bx C．bxa D．ax或bx

a1050第2题图（第8题图） 第10题图 10、如图，在ABC中，5ACAB，8CB，分别以AB、AC