运筹学作业题

运筹学作业参考解答 第1页（共14页） 第二章 线性规划

73P 4. 将下面的线性规划问题化成标准形式

123

123

123

12max2

..236

23

0316xxx

stxxx

xxx

xx−+⎧⎪−+≥⎪⎪+−≤⎨⎪≤≤⎪⎪−≤≤⎩

解：将max 化为 min， 3x用45xx−代替，则

1245

1245

1245

1245min2()

..23()6

2()3

0316,0xxxx

stxxxx

xxxx

xxxx−+−−⎧⎪−+−≥⎪⎪+−−≤⎪⎨≤≤⎪⎪−≤≤⎪≥⎪⎩ 令221xx′=+，则1245

1245

1245

1245min12()

..2(1)3()6

2(1)()3

0307,0xxxx

stxxxx

xxxx

xxxx′−+−−−⎧⎪′−−+−≥⎪⎪′+−−−≤⎪⎨≤≤⎪⎪′≤≤⎪≥⎪⎩

将线性不等式化成线性等式，则可得原问题的标准形式

1245

12456

12457

18

29

12456789min221

..2334

24

3

7

,,,,,,,0xxxx

stxxxxx

xxxxx

xx

xx

xxxxxxxx′−+−+−⎧⎪′−+−−=⎪⎪′+−++=⎪⎨+=⎪⎪′+=⎪′≥⎪⎩

73P 5、用图解法求解下列线性规划问题：

(1) 121212min3..206122xxstxxxx+⎧⎪+≥⎪⎨≤≤⎪⎪≥⎩

解：图2.1的阴影部分为此问题的可行区域.将

目标函数的等值线123xxc+=(c为常数)沿它的

负法线方向()13T−−，移动到可行区域的边界上.

于是交点T），（812就是该问题的最优解，其最优

值为36.

75P 16. 用单纯形法求解下列线性规划问题：

等值线

20 12 8 X1

oX2 法线方向

图2.1

运筹学作业参考解答 第2页（共14页） (1) 123

123

123

123min2

..360

210

20

0,1,2,3jzxxx

stxxx

xxx

xxx

xj⎧=−−+⎪++≤⎪⎪−+≤⎨⎪+−≤⎪⎪≥=⎩

解：将此问题化成标准形式

未知驱动探索，专注成就专业

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管理运筹学作业答案

题目一

题目描述

某工厂生产一个产品，每件产品的单位成本是10元，将产品卖给下游渠道可以获利20元/件。工厂每天能够生产500件产品。下游渠道的需求量服从正态分布，均值为700，标准差为100。工厂希望最大化每天的利润，请问应该将产品按照什么数量的批次生产，批次之间的间隔是多少天？

题目分析

对于利润最大化的问题，我们需要确定最大化的因素和约束条件。在这个问题中，因素是利润，约束条件是生产数量和销售数量。

模型建立

设第i天开始生产第j个批次产品，将批次i的产品卖给下游渠道可以获得利润pi。则总利润P等于每个批次的利润之和：

P = p1 + p2 + … + pn 未知驱动探索，专注成就专业

2

其中p1，p2，…，pn代表每个批次的利润。

目标是最大化总利润P。

约束条件有两个：

1. 产能约束：每天能够生产的最大产品数量为500件。

2. 需求约束：下游渠道的需求量服从正态分布，均值为700，标准差为100。

为了简化模型，我们假设每天的需求量服从均值为700，标准差为100的正态分布。

模型求解

利用信息提供的数据，我们可以使用模拟退火算法求解最佳批次生产数量和批次间隔。

具体求解步骤如下：

1. 初始化参数：设定初始温度和终止温度。

2. 随机生成初始解：随机确定批次生产数量和批次间隔。 未知驱动探索，专注成就专业

3

3. 计算初始解的适应度函数值：根据模型建立的公式，计算初始解对应的总利润。

4. 进行模拟退火过程：根据模拟退火算法的原理，进行温度的降低过程，在每个温度下进行一定次数的扰动操作，计算每次扰动后的新解的适应度函数值。

5. 判断是否接受新解：根据Metropolis准则，判断是否接受新解。如果新解的适应度函数值较大，则接受新解；否则，根据一定的概率接受新解。

6. 迭代过程：重复进行第4和第5步，直到温度降低到终止温度。

运筹学网上作业

作业名称：2022年秋季运筹学（本）网上作业1出卷人：SA作业总分：100通过分数：60

起止时间：2022-11-114:34:26至2022-11-116:59:39学员姓名：dong某y学员成绩：95标准题总分：100标准题得分：95详细信息：

题号:1题型:单选题（请在以下几个选项中选择唯一正确答案）本题分数:5内容:图形:A、B、C、D、

标准答案:B学员答案:A本题得分:0

题号:2题型:单选题（请在以下几个选项中选择唯一正确答案）本题分数:5内容:

1915年谁首先推导出存贮论的经济批量公式A、ErlangB、HarriC、ShewhartD、Dantzig

标准答案:B学员答案:B本题得分:5

题号:3题型:单选题（请在以下几个选项中选择唯一正确答案）本题分数:5内容:

对于基B，令所有非基变量为0，满足A某=b的解，称为B所对应的A、可行解B、最优解C、基本解D、退化解

标准答案:C学员答案:C本题得分:5

题号:4题型:单选题（请在以下几个选项中选择唯一正确答案）本题分数:5内容:

原问题的检验数对应对偶问题的一个 A、基本可行解B、最优解C、基本解D、不知

标准答案:C学员答案:C本题得分:5

题号:5题型:单选题（请在以下几个选项中选择唯一正确答案）本题分数:5内容:图形:A、B、C、D、

标准答案:C学员答案:C本题得分:5

题号:6题型:单选题（请在以下几个选项中选择唯一正确答案）本题分数:5内容:

1917年谁首先提出了排队论的一些著名公式A、ErlangB、HarriC、ShewhartD、Dantzig

标准答案:A学员答案:A本题得分:5

题号:7题型:单选题（请在以下几个选项中选择唯一正确答案）本题分数:5内容:

某、Y分别是原问题和对偶问题的可行解，且C某=Yb，则某、Y分别是原问题和对偶问题的A、基本可行解B、最优解C、基本解D、不知

标准答案:B学员答案:B本题得分:5

大工19春《运筹学》在线作业123参考答案

大工19春《运筹学》在线作业1

数学规划的研究对象为()。

A.数值最优化问题

B.最短路问题

C.整数规划问题

D.最大流问题

正确答案:A

运筹学的基本特点不包括()。

A.考虑系统的整体优化

B.多学科交叉与综合

C.模型方法的应用

D.属于行为科学

正确答案:D

()是解决多目标决策的定量分析的数学规划方法。

A.线性规划

B.非线性规划

C.目标规划

D.整数规划 正确答案:C

线性规划问题中决策变量应为()。

A.连续变量

B.离散变量

C.整数变量

D.随机变量

正确答案:A

数学规划模型的三个要素不包括()。

A.决策变量

B.目标函数

C.约束条件

D.最优解

正确答案:D

数学规划的应用极为普遍,它的理论和方法已经渗透到自然科学、社会科学和工程技术中。T.对

F.错

正确答案:A

存储论的对象是一个由补充、存储和需求三个环节构成的现实运行系统,且以存储为中心环节,故称为存储系统。

T.对 F.错

正确答案:A

满足目标要求的可行解称为最优解。

T.对

F.错

正确答案:A

运筹学是运用数学方法,对需要进行管理的问题统筹规划,为决策机构进行决策时提供以数量化为基础的科学方法。

T.对

F.错

正确谜底:A

线性规划的建模是指将用语言文字描述的应用问题转化为用线性规划模型描述的数学问题。T.对

F.错

正确答案:A

在国际上,通常认为“运筹学”与“管文科学”是具有相同或附近涵义。

T.对

F.错

正确谜底:A 整数规划问题中的整数变量可以分为一般离散型整数变量和连续型整数变量。

T.对

F.错

正确答案:B

线性规划数学模型的三要素包括目标函数、约束条件和解。

T.对

F.错

正确谜底:B

基本解的概念适用于所有的线性规划问题。

T.对

F.错

正确谜底:B

线性规划问题的可行解是满足约束条件的解。

T.对

F.错

正确谜底:A

存储策略是决定多长时间补充一次货物以及每次补充多少数量的策略。