练习1：设有一个产销不平衡的运输问题,有关数据如下表:
制定一个调运方案,满足下列目标要求:
.:;5:%;80:;66:;:3151343231的调运量到尽量减少由万吨的调运量不少于到从量的至少满足三家客户需求万元总运费不超过预算额的要求满足重点客户BApBApppBpAxxxcc20241068需求量785供应量运价需方供方321AA321BBB312111xx322212xx332313xx312111cc322212ccc332313cc练习2：练习（布点问题）某城市共有6个区，每个区都可以建消防站。市政府希望设置的消防站最少，但必须满足在城市任何地区发生火火警时，消防车要在15分钟内赶到现场。据实地测定，各区之间消防车行驶的时间见下表。请为该市制定一个最节省的计划。
地014252110206140152717275251501232284212712024163101732240102202728161001654321区
运筹学作业参考解答 第1页（共14页） 第二章 线性规划
73P 4. 将下面的线性规划问题化成标准形式
123
123
123
12max2
..236
23
0316xxx
stxxx
xxx
xx−+⎧⎪−+≥⎪⎪+−≤⎨⎪≤≤⎪⎪−≤≤⎩
解：将max 化为 min， 3x用45xx−代替，则
1245
1245
1245
1245min2()
..23()6
2()3
0316,0xxxx
stxxxx
xxxx
xxxx−+−−⎧⎪−+−≥⎪⎪+−−≤⎪⎨≤≤⎪⎪−≤≤⎪≥⎪⎩ 令221xx′=+，则1245
1245
1245
1245min12()
..2(1)3()6
2(1)()3
0307,0xxxx
stxxxx
xxxx
xxxx′−+−−−⎧⎪′−−+−≥⎪⎪′+−−−≤⎪⎨≤≤⎪⎪′≤≤⎪≥⎪⎩
将线性不等式化成线性等式，则可得原问题的标准形式
1245
12456
12457
18
29
12456789min221
..2334
24
3
7
,,,,,,,0xxxx
stxxxxx
xxxxx
xx
xx
xxxxxxxx′−+−+−⎧⎪′−+−−=⎪⎪′+−++=⎪⎨+=⎪⎪′+=⎪′≥⎪⎩
73P 5、用图解法求解下列线性规划问题：
(1) 121212min3..206122xxstxxxx+⎧⎪+≥⎪⎨≤≤⎪⎪≥⎩
解：图2.1的阴影部分为此问题的可行区域.将
目标函数的等值线123xxc+=(c为常数)沿它的
负法线方向()13T−−，移动到可行区域的边界上.
于是交点T），（812就是该问题的最优解，其最优
值为36.
75P 16. 用单纯形法求解下列线性规划问题：
等值线
20 12 8 X1
oX2 法线方向
图2.1
运筹学作业参考解答 第2页（共14页） (1) 123
123
123
123min2
..360
210
20
0,1,2,3jzxxx
stxxx
xxx
xxx
xj⎧=−−+⎪++≤⎪⎪−+≤⎨⎪+−≤⎪⎪≥=⎩
解：将此问题化成标准形式
未知驱动探索，专注成就专业
1
管理运筹学作业答案
题目一
题目描述
某工厂生产一个产品，每件产品的单位成本是10元，将产品卖给下游渠道可以获利20元/件。工厂每天能够生产500件产品。下游渠道的需求量服从正态分布，均值为700，标准差为100。工厂希望最大化每天的利润，请问应该将产品按照什么数量的批次生产，批次之间的间隔是多少天？
题目分析
对于利润最大化的问题，我们需要确定最大化的因素和约束条件。在这个问题中，因素是利润，约束条件是生产数量和销售数量。
模型建立
设第i天开始生产第j个批次产品，将批次i的产品卖给下游渠道可以获得利润pi。则总利润P等于每个批次的利润之和：
P = p1 + p2 + … + pn 未知驱动探索，专注成就专业
2
其中p1，p2，…，pn代表每个批次的利润。
目标是最大化总利润P。
约束条件有两个：
1. 产能约束：每天能够生产的最大产品数量为500件。
2. 需求约束：下游渠道的需求量服从正态分布，均值为700，标准差为100。
为了简化模型，我们假设每天的需求量服从均值为700，标准差为100的正态分布。
模型求解
利用信息提供的数据，我们可以使用模拟退火算法求解最佳批次生产数量和批次间隔。
具体求解步骤如下：
1. 初始化参数：设定初始温度和终止温度。
2. 随机生成初始解：随机确定批次生产数量和批次间隔。 未知驱动探索，专注成就专业
3
3. 计算初始解的适应度函数值：根据模型建立的公式，计算初始解对应的总利润。
4. 进行模拟退火过程：根据模拟退火算法的原理，进行温度的降低过程，在每个温度下进行一定次数的扰动操作，计算每次扰动后的新解的适应度函数值。
5. 判断是否接受新解：根据Metropolis准则，判断是否接受新解。如果新解的适应度函数值较大，则接受新解；否则，根据一定的概率接受新解。
6. 迭代过程：重复进行第4和第5步，直到温度降低到终止温度。
运筹学作业
王程
信管1302
130404026
目录
运筹学作业 .................................................................................. 1
第一章 线性规划及单纯形法 ................................................... 3
第二章 线性规划的对偶理论与灵敏度分析 ......................... 24
第三章 运输问题 ................................................................... 53
第四章 目标规划 ..................................................................... 63
第五章 整数规划 ................................................................... 73
第六章 非线性规划 ................................................................. 85
第七章 动态规划 ................................................................... 94
第八章 图与网络分析 ............................................................. 97
第九章 网络计划 ..................................................................... 99
第一章 线性规划及单纯形法
《运筹学》在线作业一
试卷总分:100 得分:100
一、 单选题
1. 一个连通图中的最小支撑树，其连线的总长度（）
A. 唯一确定
B. 可能不唯一
C. 可能不存在
D. 一定有多个
正确答案:A
2.关于线性规划模型，下面（）叙述正确
A.约束方程的个数多于1个
B.求极大值问题时约束条件都是小于等于号
C.求极小值问题时目标函数中变量系数均为正
D.变量的个数一般多于约束方程的个数
正确答案:D
3.可行流应满足的条件是（）
A. 容量条件
B. 平衡条件
C. 容量条件和平衡条件
D. 容量条件或平衡条件
满分：2.5 分
正确答案:C
4.从连通图中生成树，以下叙述（）不正确
A. 任一连通图必能生成树
B. 任一连通图生成的树必唯一
C. 在生成的树中再增加一条线后必含圈
D. 任易连通图生成的各个树其线数必相同
正确答案:B
5.下面的叙述中，（）是错误的
A. 最优解必能在某个基解处达到
B. 多个最优解处的极值必然相等
C. 若存在最优解，则最优解唯一
D. 若可行解区有界则必有最优解
满分：2.5 分
正确答案:C
6.库存管理的ABC分类法中，对C类货物的管理应（）一些。
A. 严格
B. 粗略
C. 宽松 D. 折衷分
正确答案:B
7.排队系统的基本组成部分不包括以下的哪项（）
A. 输入过程
B. 输出过程
C. 排队规则
D. 服务机构
满分：2.5 分
正确答案:B
8.LP的数学模型不包括（）
A. 目标要求
B. 非负条件
C. 约束条件
D. 基本方程
正确答案:D
9.标准的M/M/1模型的条件不包括（）
A. 顾客源是无限的
B.先到先服务
C.多服务台
D. 单服务台
正确答案:C
10.线性规划问题中，下面（）的叙述正确
A. 可行解一定存在
B. 可行基解必是最优解
C. 最优解一定存在
D. 最优解若存在，在可行解中必有最优解
