四川省资阳市高一上学期期末数学试题(解析版)

高中一年级第一学期期末质量监测

数学

（考试时间：120分钟 试卷总分：150分）

注意事项：

1．答题前先将自己的姓名､准考证号､考场号､座位号填写在试卷和答题卡上，认真核准准考

证号条形码上的以上信息，将条形码粘贴在答题卡上的指定位置．

2．请按题号顺序在答题卡上各题目的答题区域内作答，写在试卷､草稿纸和答题卡的非答题

区域均无效．

3．选择题用2B铅笔在答题卡上把所选答案的标号涂黑；非选择题用黑色签字笔在答题卡

上作答；字体工整，笔迹清楚．

4．考试结束后，请将试卷和答题卡一并交回．

一､单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有

一项是符合题目要求的．

1. 集合用列举法表示为（ ）

{3213,Z}xxx

A. B. C. D. {2,1,0,1,2}{1,0,1,2}

{0,1}{1}

【答案】C

【解析】

【分析】直接求出集合中的元素即可.

【详解】

. 

{3213,Z}{12,Z}0,1xxxxxx

故选：C.

2. 函数定义域为（ ）

2ln(1)

4x

y

x





A. B. C. D. (1,2)(1,2](1,2)(1,2]

【答案】A

【解析】

【分析】由计算得解.

210

40x

x









【详解】由得，所以函数定义域为.

210

40x

x







12x



2ln(1)

4x

y

x



(1,2)故选 ：A.

3. 若，则（ ）

ab

A. B. C. D. 22

ab33ab

n0()lab

33

ab

【答案】D

【解析】

【分析】取特殊值排除AC，，则，B错误，根据幂函数的单调性得到D正确，得到答案.

ab33ab



【详解】对选项A：取，满足，不成立，错误； 1,2ab

ab22

ab

对选项B：，则，错误；

ab33ab



对选项C：取，满足，，错误； 1,0ab

abln()0ab

对选项D：，则，正确.

ab33

ab

故选：D

4. 命题的

否定为（ ） 2

:,10pxxxR

A. B. 2

,10xxxR

2

,10xxxR

C. D. 2

,10xxxR2

,10xxxR

【答案】B

【解析】

【分析】根据存在量词命题的否定是全称量词命题可得答案.

【详解】命题的否定为. 2

:,10pxxxR

2

,10xxxR

故选：B

5. 已知，则a，b，c的大小关系为（ ） 0.950.95

1.950.95,1.05,log0.95abc

A. B. C. D.

acbc

abcbac

【答案】B

【解析】

【分析】根据幂函数与对数函数的单调性可得答案.

【详解】根据幂函数在上为增函数，可得，即， 0.95

yx(0,)

0.950.95

00.951.050ab

又，所以.

1.951.95log0.95log10c

c

故选：B 6. 已知，则（ ）

3log21x

4x



A. 9 B. 3 C.

D.

31

3

【答案】A

【解析】

【分析】计算得到，代入得到，得到答案.

2

31

log3

log2x

2log9

42x



【详解】，即，

.

3log21x

2

31

log3

log2x

222log32log3log9

44229x



故选：A

7. “函数在区间上不单调”是“”的（ ） 2

()318fxxmx

(0,3)

02m

A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件

C. 充分且必要条件 D. 既不充分也不必要条件

【答案】C

【解析】

【分析】根据二次函数的单调性以及充分且必要条件的概念可得答案.

【详解】由函数在区间上不单调，可得，即； 2

()318f

xxmx

(0,3)3

03

2m

02m

由，得，得函数在区间

上不单调， 02m3

03

2m2

()318fxxmx

(0,3)

所以“函数在区间上不单调”是“”的充分且必要条件. 2

()318fxxmx

(0,3)

02m

故选：C

8. 通过实验数据可知，某液体的蒸发速度y（单位：升/小时）与液体所处环境的温度x（单位：）近C

似地满足函数关系（为自然对数的底数，a，b为常数）.若该液体在的蒸发速度是0.2升eaxb

y

e

10C

/小时，在的蒸发速度是0.4升/小时，则该液体在的蒸发速度为（ ） 20C30℃

A. 0.5升/小时 B. 0.6升/小时 C. 0.7升/小时 D. 0.8升/小时

【答案】D

【解析】

【分析】由题意可得，求出，再将代入即可得解. 10

20e0.2

e0.4ab

ab









,ab

30x【详解】由题意得， 10

20e0.2

e0.4ab

ab











两式相除得，所以， 10

e2a

e0.1b



当时，， 30x3

3010

eee0.8abab



所以该液体在的蒸发速度为0.8升/小时. 30C

故选：D.

二､多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符

合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．

9. 下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是增函数的是（ ）

A. B. C. D. 2yx3

yx||yx

22xx

y



【答案】BD

【解析】

【分析】根据奇函数的定义判断函数奇偶性，利用单调性的定义和性质判断函数的增减性.

【详解】选项四个函数定义域都是R，

函数的斜率为-2，在R上单调递减，故A错误； 2yx

函数，，则是奇函数， 3

()fxx3

3

()()0fxfxxx3

()fxx

任取，则，所以在R上单调

12xx3322

2121212121()()()()0fxfxxxxxxxxx3

()fxx

递增；故B正确；

，则

在单调递减，在单调递增，故C错误；

,0

,0xx

yx

xx









||yx

,0

0,



，则，所以是奇函数， ()22xx

gx



()()22220xxxx

gxgx



()gx

因为单调递增，单调递减，所以在R上单调递增，故D正确. 2x

y2x

y



()gx

故选：BD.

10. 下列命题中正确的有（ ）

A. 集合的真子集是 {,}ab

{},{}ab

B. 是菱形是平行四边形 {xx∣}{xx∣}

C. 设，若，则 ,,{1,},{1,}abAaBbR

AB2abD.



2

10,xxxR

【答案】BC

【解析】

【分析】根据空集是任何非空集合的真子集可知A不正确；根据菱形一定是平行四边形，可知B正确；

根据集合相等的概念求出，可知C正确；根据可知D不正确. ,a

b

2

10,xxxR

【详解】对于A，集合的真子集是，，故A不正确； {,}ab

{},{}ab

对于B，因为菱形一定是平行四边形，所以是菱形是平行四边形，故B正确； {xx∣}{xx∣}

对于C，因为，，所以，，故C正确； {1,},{1,}AaBb

AB1,1ab

2ab

对于D，因为是实数，所以无解，所以，故D不正确. x

2

10x



2

10,xxxR

故选：BC

11. 设函数满足，则下列结论正确的是（ ） 2

()fxxbxc(0)1,(3)()ffxfx

A. B. 10bc,()3xfxxR

C. 若，则 D. 若，则 1a,()xfxaxR0,()xkfxx

1

5k

【答案】ABD

【解析】

【分析】根据求出，继而判断A； (0)1,(3)()ffxfxbc、

对于B.根据化简得解； 2

(2)0x

对于C.根据判别式小于等于0计算即可；

对于D. 等价于，借助基本不等式计算得解. 0,()xkfxx

1

1

3k

x

x



【详解】，，所以 (0)1fc

3

3

22b

b2

()31fxxx

对于A.，所以A正确； 10bc

对于B.，所以对于，所以B正22

(2)44xxx2

3130xxx,()3xfxxR

确；

对于C. 等价于恒成立， ,()xfxaxR

2

310xax