《分式方程》分式PPT课件 图文

课题名称 分式及分式方程

授课类型 复习课 上课时间

教学目标 1.知识与技能：分式及分式方程的有关知识

2.过程与方法：运用分式的基本性质解决问题

3.情感态度与价值观：培养学生综合解决问题的能力

重点难点 1、教学重点：分式的运算及应用

2、教学难点：灵活运用分式知识解决实际问题

教学方式 自主合作探究、讲练结合

技术准备 三角板，多媒体

教学

过程

一、知识点：

自主学习内容

1. 分式：整式A除以整式B，可以表示成 AB 的形式，如果除式B中含有 ，那么称 AB 为分式．若 ，则 AB 有意义；若 ，则 AB 无意义；若 ，则 AB ＝0.

2．分式的基本性质：分式的分子与分母都乘以（或除以）同一个不等于零的整式，分式的 ．用式子表示为 .

3. 约分：把一个分式的分子和分母的 约去，这种变形称为分式的约分．

4．通分：根据分式的基本性质，把异分母的分式化为 的分式，这一过程称为分式的通分.

5．分式的运算

⑴ 加减法法则：① 同分母的分式相加减： .

② 异分母的分式相加减： .

⑵ 乘法法则： .乘方法则： .

⑶ 除法法则： .

6．分式方程:分母中含有 的方程叫分式方程.

7．解分式方程的一般步骤：

（1）去分母，在方程的两边都乘以 ，约去分母，化成整式方程；

中考数学20大专题4——分式与分式方程

一、复习旧课——公式

①22ba（a+b（a-b）） ②2222bababa ③2222bababa

二、学习新课

1.引人新课：你认为xyxx)2(与yx2相等吗？

2. 分式的概念：

如果A、B表示两个整式，并且B中含有字母，那么式子BA叫做分式。其中A称为分式的分子，B称为分式的分母，且对于任意一个分式，分母都不能为零。

对概念的详解：

（1）分式是两个整式相除的商，其中分子为被除式，分母为除式，分数线起除号的作用；

（2）分式的分母中必须含有字母，而分子中可以含有字母，也可以不含字母。

（3）分式的定义方式是从式子的形式出发，判断一个式子是不是分式关键看形式而不是看式子变形后的结果。

【例1】 在下列式子中哪些是整式，哪些是分式？

x3，yx，3yx，yx232，x81，y53，5yx，aa1，5，xx2，1232x，xy1，baab

三、分式有意义和无意义的条件

（1）分式有意义的条件：分母不等于零

（2）分式无意义的条件：分母等于零

难点分析：

（1）在确定分式有无意义时，不能对分式进行约分（即化简），若约分，则会扩大字母的取值范围。

（2）果没有特殊说明，我们所遇到的分式都是有意义的，如xy1中就隐含着x≠0的条件存在。

【例2】当x取什么值时，分式235xxy有意义？

四、分式的基本性质

分式的分子与分母乘以（或除以）同一个不等于零的整式，分式的值不变，用字母表示为MBMABAMBMABA,（M为不等于0的整式）.

重点分析：

（1）分式的基本性质与分数的基本性质类似.

（2）不要忽略M≠0这个条件，如xxx2，从左边到右边的变形的前提条件是x≠0，故两边的x取值范围是不同的，这种变形是错误的变形。

【例3】 填空。

（1）.)3(;)()2(;2232222baababayxyxyxxxxx 【例4】化简下列各式：

第五章 分式与分式方程

时间：120分钟 满分：120分

一、选择题(每小题3分，共30分)

1.计算22()abab的结果为（ ）

Ａ．b B．a Ｃ．1 Ｄ1b

2、将分式yxx2中的x、y的值同时扩大3倍，则 扩大后分式的值（ ）

A、扩大3倍； B、缩小3倍； C、保持不变； D、无法确定。

3.计算()ababbaa的结果为（ ）

A．abb B．abb C．aba D．aba

4、小马虎在下面的计算中只作对了一道题，他做对的题目是（ ）

A、baba22 B、23aaa

C、baba211 D、1yxyx

5．一件工作,甲独做a小时完成,乙独做b小时完成,则甲、乙两人合作完成需要( )小时.

A．11ab; B．1ab; C．1ab; D．abab

6．当a＝2时，计算a2－2a＋1a2÷1a－1的结果是( )

A.32 B．－32 C.12 D．－12

7．下列计算错误的是( ) A.0.2a＋b0.7a－b＝2a＋b7a－b B.x3y2x2y3＝xy C.a－bb－a＝－1 D.1c＋2c＝3c

8．炎炎夏日，甲安装队为A小区安装66台空调，乙安装队为B小区安装60台空调，两队同时开工且恰好同时完工，甲队比乙队每天多安装2台．设乙队每天安装x台，根据题意下面所列方程正确的是( )

A.66x＝60x－2 B.66x－2＝60x

C.66x＝60x＋2 D.66x＋2＝60x

9．关于x的方程3x－2x＋1＝2＋mx＋1无解，则m的值为( )

成功的人是跟别人学习经验，失败的人是跟自己学习经验 分式方程复习课

【学习目标】

1、了解分式方程的概念，掌握可化为一元一次方程的分式方程的解法。

2、能将实际问题中的相等关系用分式方程表示，并进行方法总结。

3、会分析题目中的等量关系，掌握列分式方程解应用题的方法和步骤。

【学习过程】

(一) 复习回顾一：

提问：分式方程的概念是什么？以下方程哪些是分式方程？

2(1)23xx 437xy 13(2)2xx (1)(4)1xxx 3(3)2xx 105126xx）（

判断一个方程是否为分式方程，主要是看___________________

（二）复习回顾二：

提问：解分式方程的一般步骤

（1）________ （2)_________ （3)________（4）_______

(三）解方程

（1） （2）142x+xx12=-1

总结：你最容易出错在哪些步骤？

1.列方程应用题的六个步骤是：_____，_____,______，____,____,_____.

2.(1)行程问题：基本公式：____________. xxxxx3198312成功的人是跟别人学习经验，失败的人是跟自己学习经验 (2)工程问题:基本公式：________________________

（五）例题

( 2016-2017年八上期末试题）从2007年4月18日开始,我国铁路第六次提速,某次列车平均提速v km/h.

(1) 若提速前列车的平均速度为x km/h,行驶1200km的路程, 提速后比提速前少用多长时间？

(2) 若v=50,行驶1200km的路程,提速后所用时间是提速前的4/5 ，求提速前列车的平均速度？

(3)用相同的时间,列车提速前行驶s km,提速后比提速前多行驶50km,则提速