压痕尺寸效应

纳米压痕尺寸效应产生的原因
纳米压痕尺寸效应是指在纳米尺度下进行压痕实验时，材料的
硬度和弹性模量会随着压痕尺寸的减小而发生变化的现象。

这种现
象的产生可以从多个角度来解释。

首先，从晶体学角度来看，纳米尺度下材料的晶粒尺寸和晶界
对材料的力学性能产生显著影响。

在纳米尺度下，材料的晶粒尺寸
可能接近或小于压痕尺寸，导致晶界对位错的拷贝和移动受到限制，从而影响了材料的变形行为和硬度。

其次，纳米尺度下的表面效应也是产生尺寸效应的重要原因。

由于纳米尺度下材料表面的原子结构与体积内部的原子结构存在巨
大差异，因此纳米尺度下的表面能量对材料的力学性能产生了显著
影响，导致了硬度和弹性模量的尺寸依赖性。

此外，纳米尺度下的位错堆积和位错运动也会对材料的力学性
能产生影响。

在纳米尺度下，位错的运动受到晶界、表面和其他位
错的干扰，从而影响了材料的变形行为和硬度。

最后，纳米尺度下的量子尺寸效应也是产生尺寸效应的重要原
因之一。

在纳米尺度下，材料的电子结构和光学性质会受到量子尺
寸效应的影响，从而影响了材料的力学性能。

综上所述，纳米压痕尺寸效应的产生是由于晶体学、表面效应、位错运动和量子尺寸效应等多种因素共同作用的结果。

对这些因素
的综合影响导致了纳米尺度下材料力学性能的尺寸依赖性。

第53卷第5期表面技术2024年3月SURFACE TECHNOLOGY·85·激光表面改性技术激光选区熔化Ti-6Al-4V合金的微纳压痕尺寸效应付子聪1，杨诗婷1,2*，田宪会1，郎风超1，李继军1,3，张伟光1（1.内蒙古工业大学 理学院，呼和浩特 010051；2.成都工业学院 智能制造学院，成都 611730；3.上海电子信息职业技术学院 机械与能源工程学院，上海 201411）摘要：目的研究不同状态激光选区熔化Ti-6Al-4V合金的纳米压痕尺寸效应。

方法对原始态合金分别进行600、700、800、900 ℃退火处理，利用扫描电子显微镜观察原始态和4种退火态合金的显微组织。

基于纳米压痕技术测量原始态及4种退火态合金的纳米硬度和弹性模量。

基于比例试样阻力模型、Nix-Gao模型和Meyer定律对纳米硬度进行函数拟合。

结果随着退火温度的升高，原始态组织从魏氏体逐渐演变为网篮组织。

5种形态的Ti-6Al-4V合金的硬度和弹性模量均出现随压入深度的增加而减小的现象，表现出典型的压痕尺寸效应，基于试验测得的原始态及4种退火态合金的纳米硬度分别为3.66、4.36、3.96、3.88、4.77 GPa，弹性模量分别为113.1、125.2、102.1、100.3、108.7 GPa；基于比例试样阻力模型计算的纳米硬度分别为3.53、4.34、3.92、3.52、4.04 GPa；基于Nix-Gao模型计算的纳米硬度分别为3.68、3.94、4.07、3.85、4.47 GPa；基于Meyer定律拟合出的迈耶指数分别为1.75、1.86、1.82、1.80、1.81，均小于2，均表现为正压痕尺寸效应。

结论激光选区熔化Ti-6Al-4V合金的硬度及弹性模量均有典型的压痕尺寸效应；3种模型均能较好地描述原始态和退火态合金的压痕尺寸效应，Nix-Gao模型直接建立了纳米硬度和压痕深度的关系，其拟合结果更接近于试验结果，计算的硬度值也最为准确。

显微压痕法测量残余应力的尺寸效应研究通过有限元模拟研究了显微压痕法测量铝合金2A12残余应力的压痕尺寸效应，使用Meyer方程对模拟得到的不同残余应力程度下压痕试验载荷-深度曲线进行拟合，得到铝合金2A12双向拉伸和压缩残余应力测量的合理压痕深度。

标签：显微压痕法；残余应力；尺寸效应；有限元模拟Abstract：The indentation size effect of 2A12 residual stress of aluminum alloy measured by micro-indentation method was studied by means of finite element simulation. The load-depth curves of indentation test under different residual stress degrees were fitted using Meyer equation. The reasonable indentation depth for measuring the biaxial tensile and compressive residual stress of aluminum alloy 2A12 was obtained.Keywords：micro indentation method；residual stress；size effect；finite element simulation引言金属构件在加工过程中受到不均匀的应力、应变、温度场和组织不均匀性等作用会使构件内部产生残余应力。

残余应力是引起构件疲劳断裂、应力腐蚀等破坏的主要因素之一，残余应力的松弛还会使构件产生变形，影响工件的尺寸精度。

因此准确测量金属构件的残余应力在机械加工和强度分析等领域具有重要意义[1-3]。

残余应力有多种测量方法，其中显微压痕法因其具有操作简单、对结构无损等优点而逐渐成为测量残余应力最常用的方法之一。

纳米压痕技术及其应用傅杰摘要：纳米压痕技术也称深度敏感压痕技术，是最简单的测试材料力学性质的方法之一，在材料科学的各个领域都得到了广泛的应用，本文主要针对纳米压痕技术及其应用做一个简单概述。

关键字：纳米压痕技术，应用一、引言传统的压痕测量是将一特定形状和尺寸的压头在一垂直压力下将其压入试样，当压力撤除后。

通过测量压痕的断截面面积，人们可以得到被测材料的硬度这种测量方法的缺点之一是仅仅能够得到材料的塑性性质。

另外一个缺点就是这种测量方法只能适用于较大尺寸的试样。

新兴纳米压痕方法是通过计算机控制载荷连续变化, 在线监测压深量, 由于施加的是超低载荷, 加上监测传感器具有优于1 nm 的位移分辨率, 所以, 可以获得小到纳米级的压深, 它特别适用于测量薄膜、镀层、微机电系统中的材料等微小体积材料力学性能可以在纳米尺度上测量材料的各种力学性质，如载荷-位移曲线、弹性模量、硬度、断裂韧性、应变硬化效应、粘弹性或蠕变行为等[1]。

二、纳米压痕技术概述纳米硬度计主要由轴向移动线圈、加载单元、金刚石压头和控制单元等四部分组成。

压头材料一般为金刚石，常用的有伯克维奇压头(Berkovich)和维氏(Vicker)压头。

压入载荷的测量和控制是通过应变仪来实现，整个压入过程由计算机自动控制，可在线测量载荷与相应的位移，并建立两者之间的相应关系(即P—h曲线)。

在纳米压痕的应用中，弹性模量和硬度值是最常用的实验数据，通过卸载曲线的斜率得到弹性模量E，硬度值H 则可由最大加载载荷和残余变形面积求出[2]。

纳米压痕技术大体上有5种技术理论，他们分别是[2-3]：(1)Oliver和Pharr方法：根据试验所测得的载荷一位移曲线，可以从卸载曲线的斜率求出弹性模量，而硬度值则可由最大加载载荷和压痕的残余变形面积求得。

该方法的不足之处是采用传统的硬度定义来进行材料的硬度和弹性模量计算，没有考虑纳米尺度上的尺寸效应。

(2)应变梯度理论：材料硬度H 依赖于压头压人被测材料的深度h，并且随着压人深度的减小而增大，因此具有尺度效应。

激光选区熔化ti-6al-4v合金的微纳压痕尺寸效应概述说明1. 引言1.1 概述激光选区熔化（Laser Powder Bed Fusion，LPBF）是一种先进的金属增材制造技术，已广泛应用于航空航天、汽车、医疗等领域。

钛合金Ti-6Al-4V作为一种重要的结构性材料，在航空航天工业中具有广泛的应用前景。

然而，钛合金Ti-6Al-4V在LPBF过程中存在很多问题，如残余应力积累、组织非均匀性及变形等。

压痕测试作为一种常见的表征材料力学性能和纳米组织特性的手段，可以提供关于材料表面硬度、弹性模量等信息。

本文旨在通过微纳压痕测试研究钛合金Ti-6Al-4V在LPBF过程中的尺寸效应现象，以揭示不同尺寸条件下材料力学性能和纳米组织特性之间的关系。

1.2 文章结构本文共分为五个部分：引言、激光选区熔化Ti-6Al-4V合金的微纳压痕尺寸效应、研究方法与实验设计、实验结果与分析以及结论和展望。

在引言部分，首先对本研究的背景和意义进行概述，介绍钛合金Ti-6Al-4V的LPBF技术及其存在的问题。

接着，阐述了微纳压痕测试在材料力学性能和纳米组织特性表征中的重要性。

1.3 目的本文以揭示激光选区熔化过程中钛合金Ti-6Al-4V材料尺寸效应为目标，通过微纳压痕测试探索不同尺寸条件下材料硬度、弹性模量等机械性能指标的变化规律，并对其进行深入分析和解释。

通过对尺寸效应现象的研究，可以为优化LPBF工艺参数提供指导，并拓宽该领域进一步研究的方向。

在接下来的部分中，我们将详细介绍激光选区熔化Ti-6Al-4V合金的微纳压痕尺寸效应研究对象、实验方法与设计、实验结果与分析以及最后得出结论并展望未来可能的研究方向。

2. 激光选区熔化ti-6al-4v合金的微纳压痕尺寸效应2.1 研究对象介绍这一部分将会对研究对象进行介绍，即ti-6al-4v合金和激光选区熔化（Selective Laser Melting，简称SLM）技术。

【材料课堂】一文了解纳米压痕技术近年来，测量纳米硬度一般采用新兴的纳米压痕技术 (nano-indentation)，由于采用纳米压痕技术可以在极小的尺寸范围内测试材料的力学性能，除了塑性性质外，还可反映材料的弹性性质，因此得到了越来越广泛的应用。

纳米压痕技术也称深度敏感压痕技术（Depth-Sensing Indentation， DSI)，是最简单的测试材料力学性质的方法之一，可以在纳米尺度上测量材料的各种力学性质，如载荷-位移曲线、弹性模量、硬度、断裂韧性、应变硬化效应、粘弹性或蠕变行为等。

纳米压痕理论图1为纳米压痕试验中典型的载荷-位移曲线。

在加载过程中试样表面首先发生的是弹性变形，随着载荷进一步提高，塑性变形开始出现并逐步增大；卸载过程主要是弹性变形恢复的过程，而塑性变形最终使得样品表面形成了压痕。

图中Pmax 为最大载荷，hmax 为最大位移，hf为卸载后的位移，S为卸载曲线初期的斜率。

纳米硬度的计算仍采用传统的硬度公式H =P/A。

式中，H 为硬度 (GPa)；P 为最大载荷 ( μ N)，即上文中的 P max ；A 为压痕面积的投影(nm2 )。

图1 纳米压痕试验的典型载荷-位移曲线但与传统硬度计算不同的是，A 值不是由压痕照片得到，而是根据“接触深度” hc(nm)计算得到的。

具体关系式需通过试验来确定，根据压头形状的不同，一般采用多项式拟合的方法，比如针对三角锥形压头，其拟合结果为：A = 24.5 + 793hc + 4238+ 332+ 0.059+0.069+ 8.68+ 35.4+36. 9式中“接触深度”hc由下式计算得出：hc = h - ε P max/S，式中，ε是与压头形状有关的常数，对于球形或三角锥形压头可以取ε = 0.75。

而S的值可以通过对载荷-位移曲线的卸载部分进行拟合，再对拟合函数求导得出，即，式中Q 为拟合函数。

这样通过试验得到载荷-位移曲线，测量和计算试验过程中的载荷P、压痕深度h和卸载曲线初期的斜率S，就可以得到样品的硬度值。