混凝土尺寸效应讲解

钢筋混凝土梁抗弯性能尺寸效应试验研究周宏宇;李振宝【摘要】For the size effect on quasi-brittle materials such as concrete, related researches have been carried out for many years. However, related test studies combined with concrete structures or components are not sufficient. This article is based on experimental studies of 13 reinforced concrete beams, carrying out experimental research on five different section size beams. The section height of the biggest experimental specimen is 1 000 mm. Test data during different loading stages were obtained. Analysis on test results shows that the size effect of flexural behaviors of RC beams mainly reflects in reinforcement yielding stage and concrete crushing stage. Strength and ductility show a growing trend with specimen size increasing. The safety of calculation theory of RC beam bearing capacity in chinese code is verified indirectly.%现阶段钢筋混凝土结构分析方法与计算理论主要基于小尺寸构件试验结果,对大尺寸构件开展尺寸效应的试验研究还不多,相关理论验证尚不充分.文章针对13个钢筋混凝土梁开展尺寸效应试验研究,详细测试并采集不同加载阶段构件的承载力、挠度、钢筋与混凝土应变等试验数据,最大试验梁截面高度1000 mm.研究结果表明:随受弯试件截面尺寸增大,受压区混凝土材料的强度和极限变形能力均呈减小趋势,混凝土材料抗压性能尺寸效应反映到正截面承载性能中,对受弯承载力产生负面尺寸效应；而内力臂和钢筋等影响因素对受弯承载力产生显著的正面尺寸效应.随试件尺寸增大,受弯构件强度和延性储备整体呈现增长趋势,从而间接验证了现阶段受弯承载力计算理论的安全性.【期刊名称】《结构工程师》【年(卷),期】2012(028)006【总页数】4页(P113-116)【关键词】钢筋混凝土梁;抗弯性能;试验研究【作者】周宏宇;李振宝【作者单位】北京工业大学建筑工程学院,北京100124;北京工业大学建筑工程学院,北京100124【正文语种】中文1 引言混凝土是准脆性材料，理论上必然存在强度尺寸效应，相关研究已开展多年。

混凝土名义强度的尺寸效应研究刘兴阳;邹德高;李占超【摘要】In view of the divergence in the size effect analysis of concrete nominal strength between the size effect law and boundary effect model of concrete,a novel size effect model based on a power law and equivalent elastic crack method was proposed.The influence of the specimensize,initial crack length and fracture process zone on the nominal strength of concrete was taken into account in the proposed model simultaneously.The influence factors of size effect law and boundary effect model were included in the proposed model,the few empirical parameters of this model were convenient to determine.The proposed model was verified through the experimental data and research data in the existing literature.The results show that the proposed model can properly describe and predict the quasi-brittle fracture behavior of concrete material,the limit of size or geometry of the specimens will vanish.%针对尺寸效应率和边界效应模型在混凝土名义强度的尺寸效应分析中存在分歧等问题,基于幂定律和等效弹性裂缝方法,提出了可综合考虑试件尺寸、初始裂缝长度以及断裂过程区对混凝土名义强度影响的尺寸效应模型.该模型融合了尺寸效应率和边界效应模型在混凝土名义强度尺寸效应分析中的影响因素,而且所需要的经验参数较少、求解方便.结合试验数据以及现有文献中的研究数据,对所提出的尺寸效应模型进行了验证,结果表明:所提出的模型可以较好地描述和预测混凝土材料的准脆性断裂行为,对试件的几何形状没有限制.【期刊名称】《建筑材料学报》【年(卷),期】2017(020)005【总页数】6页(P680-684,764)【关键词】混凝土;名义强度;尺寸效应;幂定律;等效弹性裂缝方法【作者】刘兴阳;邹德高;李占超【作者单位】大连理工大学水利工程学院,辽宁大连116024;大连理工大学水利工程学院,辽宁大连116024;大连理工大学海岸和近海工程国家重点实验室,辽宁大连116024;西北农林科技大学水利与建筑工程学院,陕西杨凌712100;扬州大学水利与能源动力工程学院,江苏扬州225127【正文语种】中文【中图分类】TU528.01尺寸效应是指材料的力学性能随着材料几何尺寸的变化而变化，其指标不再是一个常数[1].在实验室中所采用的试件通常是实际结构按比例调整的模型，因此，如何通过这种小尺寸试件的试验结果来反映实际工程中大型结构的真实性能，已成为土木工程学和材料学的研究热点之一，也是广大研究者面临的难题之一[2].现有研究表明，混凝土断裂模型中的多种力学参数都存在尺寸效应.1939年，Weibull[3]采用“最弱链”概念，分析和描述了材料强度的尺寸效应，建立了尺寸效应分析的统计理论.该理论认为尺寸效应主要是由材料强度的随机分布引起的，对于因疲劳而变脆的金属材料而言，其破坏时的峰值荷载Pmax近似等于起裂荷载Pcr，其尺寸效应具有很强的统计性；对于混凝土类准脆性材料而言，裂纹起裂时材料并未发生破坏，而是进入一个稳态扩展阶段，Pmax远大于Pcr，造成混凝土材料尺寸效应的统计性不明显.此外，该理论忽略了由于宏观裂纹发展所引起的结构能量释放的影响[4]，因此，采用Weibull的随机强度统计理论来分析混凝土类材料的尺寸效应并不合适[5].Bažant[6]指出通过比较不同尺寸结构的名义强度(破坏时的名义应力)来分析尺寸效应更为合适，并从能量释放入手，推导出了试件名义强度和几何尺寸的关系，即著名的尺寸效应率，该理论认为宏观裂纹或微裂纹区的发展所产生的应力重新分布和贮存的能量释放才是混凝土产生尺寸效应的根本原因[7].对于混凝土类材料而言，名义强度σN的变化并不遵循强度理论和线弹性断裂力学理论，即存在尺寸效应，其尺寸效应曲线处于没有尺寸效应的强度理论和具有最陡尺寸效应的线弹性断裂力学理论之间[8].Hu等[9-11]提出了反映混凝土类准脆性材料断裂行为的边界效应模型，该模型认为，断裂过程区(FPZ)与其最近边界之间的相互影响才是混凝土名义强度存在“尺寸效应”的根本原因.边界效应模型考虑裂缝长度重新定义了混凝土名义强度，把材料的抗拉强度ft和断裂韧度KIc作为2个重要的经验参数.传统的尺寸效应率需要采用回归分析的方法来确定材料断裂能Gf，然而，回归斜率对断裂能的计算结果影响很大，若回归系数产生一个小的误差，就可能导致断裂能的计算结果产生较大偏差.而在边界效应模型中，当ft和KIc可以通过试验或现有文献中的研究结果确定时，即可避免尺寸效应率在采用回归分析时可能产生的偏差；当这2个经验参数未经标准方法确定时，仍可根据断裂试验并采用统计回归的方法来确定.尽管尺寸效应率与边界效应模型均良好地实现了从强度理论到线弹性断裂力学理论的过渡，并得到了较为广泛的认可，但是在混凝土名义强度的尺寸效应分析中，两者在理论假设和试验结果上仍然存在一定的分歧[11-15].此外，尽管Bažant等[16]在传统尺寸效应率的基础上进一步推导出了对试件几何形状并无限制的通用尺寸效应率，但是Hu等[11]认为，通用尺寸效应率依然存在经验参数过多等问题.因此，本文基于幂定律和等效弹性裂缝方法，综合考虑试件尺寸、初始裂缝长度以及断裂过程区这3个影响因素，对混凝土名义强度的尺寸效应进行了研究.徐世烺[17]指出，将裂缝面上分布着黏聚力的裂缝等效为裂缝面上黏聚力为0的应力自由裂缝，然后按照线弹性断裂力学准则来判定裂缝发展，该方法称为等效弹性裂缝方法.对于带裂缝的混凝土结构(或试件)而言，在试件断裂之前会出现一个微裂区，此微裂区的存在与发展削弱了材料传递应力的能力，即材料发生应变软化.依据等效弹性裂缝方法的基本思想，可把这段微裂区等效为一个长度，即等效裂缝扩展长度Δa，当裂缝发展至临界状态时，Δa达到临界值Δacrit.Morel等[18-19]认为，准脆性材料在临界状态之前的裂缝扩展阻力与Δa之间存在幂函数关系，即服从幂定律.Xu等[20-21]提出了基于黏聚力的断裂全过程裂缝扩展阻力(KR)曲线，其研究成果表明，当裂缝发展至临界失稳状态时，裂缝发展动力曲线和裂缝扩展阻力曲线正好相交于一点，该点的荷载即为峰值荷载Pmax，该点的等效裂缝扩展长度即为临界等效裂缝扩展长度Δac.断裂过程区的存在使得混凝土材料在裂纹扩展过程中表现出类似金属材料的断裂韧度增值现象，因此，假设临界状态之前任意时刻的等效应力强度因子KIe与Δa之间服从幂定律，即：根据等效弹性裂缝方法的基本思想，计算等效应力强度因子时应在初始裂缝长度a0的基础上考虑等效裂缝扩展长度Δa，因此，等效应力强度因子又可表示为：因此，联立式(1)和式(2)便可得到外荷载P与等效裂缝扩展长度Δa之间的关系：当外荷载P达到峰值荷载Pmax时，等效裂缝扩展长度Δa也增至临界等效裂缝扩展长度Δacrit，因此，根据临界状态下P与Δa之间的关系，由dP/da=0便可得到m与Δacrit之间的关系：由此可见，m是α0与Δacrit/D的函数，通过数值反演即可确定三者之间的关系.当三者之间的关系确定后，峰值荷载Pmax可表示为：由式(5)可知，当D以及α0已知时，Δacrit便可根据m，α0以及Δacrit/D三者之间的函数关系直接确定.因此，根据式(6)，对于给定几何尺寸的不同断裂试件而言，当峰值荷载Pmax已知时，便可通过非线性回归或最优化理论等方法来确定K1和m.在确定这2个参数的过程中，对试件的几何形式并没有特殊要求.当K1和m确定后，名义强度可表示为：对于同种材料而言，K1和m均为定值.因此，根据式(7)可知，名义强度σN与初始缝高比α0、试件高度D及临界等效裂缝扩展长度Δacrit有关.当α0不变而D 变化时(几何相似试件)，σN的影响因素为D和Δacrit.其中，D的影响与尺寸效应率相呼应；Δacrit的影响则可理解为断裂过程区的影响(这里指的并不一定是能够完全发展的断裂过程区FPZ)，因此又与边界效应模型相呼应.当D不变而α0变化时，σN的影响因素为α0和Δacrit，即初始裂缝长度和断裂过程区主导着名义强度的尺寸效应，因此又再次与边界效应模型中的观点相呼应.需要说明的是，当式(6)中的D和α0已知时，Δacrit便可根据m与α0和Δacri/D的函数关系直接确定，也就是说m已经包含了Δacrit的影响，m越大，则试件抵抗裂纹扩展的能力越强.因此，对于式(7)而言，当m已经确定时，可认为σN与D和α0(或a0)有关. 总而言之，式(7)基于等效弹性裂缝方法和幂定律，融合了尺寸效应率和边界效应模型在混凝土尺寸效应分析中的影响因素，对试件的几何形状没有特殊要求.当m=0时，即未产生“韧度增值”，相当于脆性材料或满足断裂过程区尺寸与结构尺寸相比可以忽略的条件，此时，Δacrit≈0，α0≈α，式(7)可进一步表示为：式(8)满足线弹性断裂力学理论.根据Hu等[9]的研究，若计算名义强度时考虑初始裂缝长度，则式(8)经过变换即可过渡到强度理论.试验共制作9组混凝土非标准三点弯曲试件，其中混凝土的设计强度等级为C35.三点弯曲试件的基本形状如图1所示(其中L为长度，S为跨度).试件的实际几何尺寸见表1.每组4个试件，所有试件均一次浇筑完成，试件的初始裂缝采用厚度为3mm 的钢板预埋生成.本次试验测得混凝土试件的立方体抗压强度平均值为40.90MPa，抗压弹性模量为34.00GPa.三点弯曲试验在300kN的电液伺服万能试验机上进行，采用位移加载控制，加载速率为0.5mm/min.全部数据由电脑自动采集.试件的失稳扩展以及最终破坏情况如图2,3所示.根据式(6),(7)，利用试验中所测定的峰值荷载，通过非线性回归方法分别确定混凝土试件的2个材料参数K1和m 分别为29.83和0.18，然后，便可根据式(7)得到名义强度σN随着试件高度D和初始缝高比α0的变化规律(如图4所示).由图4可见，由式(7)所确定的曲面清晰地描述了混凝土名义强度随着试件高度D 和初始缝高比α0的变化规律：当0.20≤α0≤0.60，200mm≤D≤400mm 时，混凝土名义强度随着试件高度和初始缝高比的增加而降低，9组试件试验结果(在图4中用星号表示)与计算结果的偏差均非常小.为了验证式(7)的预测能力，只采用9组试件中的6组试件进行计算，然后再对另外3组试件的名义强度进行预测，并与前面的结果进行对比.计算对比结果见表2(test σN表示根据实测峰值荷载进行计算的结果；σN(9)表示根据式(7)，采用全部9组试件进行计算的结果；σN(6)表示根据式(7)采用9组试件中的6组进行计算的结果；粗体字为预测结果).由表2可知，采用9组试件中的6组进行计算的结果仍然与采用全部9组试件计算所得的结果非常接近，并且2种计算结果均与实测名义强度非常接近.采用该模型对文献[23]中缝高比分别为0.1和0.3的6组标准三点弯曲试件进行计算，文献[23]中，混凝土为高强混凝土，圆柱体试件劈拉强度为7.40MPa，弹性模量为40.45GPa.通过计算所得材料参数K1=29.68，m=0.21，其准脆性断裂行为与图4相似，具体结果见图5.由图5可见，基于幂定律和等效弹性裂缝方法的尺寸效应模型可以较好地描述文献[23]中标准试件的名义强度与试件高度和初始缝高比的关系.2组算例的计算结果(见图4,5)表明：无论是对于标准三点弯曲试件还是非标准三点弯曲试件，式(7)均可以较好地描述混凝土材料的准脆性断裂行为，这是因为式(2)中的几何形状因子f(α)已经包含了试件跨高比β的影响.此外，对于其他一些常用的几何形状，均可通过查阅应力强度因子手册来获得f(α)的具体表达式，因此，基于幂定律和等效弹性裂缝方法的尺寸效应模型还可以应用于其他常用几何形状试件名义强度的尺寸效应分析.对比以上2组算例可知，随着混凝土强度等级的提高，K1和m的值均有所增加.也就是说，对于混凝土材料而言，裂缝扩展单位长度时的等效应力强度因子与材料抵抗裂纹扩展的能力均随着混凝土抗压强度等级的提高而增大.(1)基于幂定律和等效弹性裂缝方法的尺寸效应模型综合考虑了尺寸效应率和边界效应模型中的影响因素，可以较好地描述混凝土名义强度的变化规律和预测混凝土名义强度的尺寸效应，对试件的几何形式没有限制.(2)当试件高度D为定值时，混凝土名义强度随着试件初始缝高比α0的增加而降低；当α0为定值时，混凝土名义强度随着D的增加而降低；随着混凝土强度等级的提高，裂缝扩展单位长度时的等效应力强度因子与材料抵抗裂纹扩展的能力均有所增加.(3)本文所提出的混凝土名义强度尺寸效应模型以等效弹性裂缝方法为基础，假设失稳破坏时的等效裂缝扩展长度为Δa.然而，从试验现象上来看，尺寸很小的试件常趋于塑性崩溃破坏，因而与本文模型的假设并不相符.因此，对于此类情况，该模型在理论和应用上还有待于进一步研究.[13] HU X,LIANG L,YANG S.Weibull-strength size effect and common problems with size effect model[C]∥Proceedings of the 8th International Conference on Fracture Mechanics of Concrete and ConcreteStructures.Barcelona:International Center for Numerical Methods in Engineering,2013:163-173.【相关文献】[1] 苏捷,方志,杨钻.混凝土抗折强度尺寸效应的试验研究[J].工业建筑,2012,42(12):62-66.SU Jie,FANG Zhi,YANG Zuan.Experimental study on the size effect of concrete flexural strength[J].Industrial Construction,2012,42(12):62-66.(in Chinese)[2] 苏捷,方志.普通混凝土与高强混凝土抗压强度的尺寸效应[J].建筑材料学报,2013,16(6):1078-1081，1086.SU Jie,FANG Zhi.Scale effect on cubic compressive strength of ordinary concrete and high-strength concrete[J].Journal of Building Materials,2013,16(6):1078-1081,1086.(in Chinese)[3] WEIBULL W.A statistical theory of the strength of materials[C]∥Proceedings of the American Mathematical Society.Stockholm,Sweden:Royal Swedish Academy of Engineering and Science,1939,151:1-45.[4] 黄海燕,张子明.混凝土的统计尺寸效应[J].河海大学学报(自然科学版),2004,32(3):291-294. HUANG Haiyan,ZHANG Ziming.Statistical size effect of concrete[J].Journal of Hohai University(Natural Sciences),2004,32(3):291-294.(in Chinese)[5] BAŽANT Z P,XI Y,REID S G.Statistical size effect in quasi-brittle structures.I.Is Weibull theory applicable[J].Journal of Engineering Mechanics,1991,117(11):2609-2622.[6] BAŽANT Z P.Size effect in blunt fracture:Concrete,rock,metal[J].Journal of Engineering Mechanics,1984,110(4):518-535.[7] 黄海燕.混凝土尺寸效应理论研究与断裂参数分析[D].南京:河海大学,2004.HUANG Haiyan.Study on size effects and mechanical parameters ofconcrete[D].Nanjing:Hohai University,2004.(in Chinese)[8] 倪玉山,张琦.混凝土断裂尺寸效应的研究进展[J].力学进展,1997,27(1):97-105.NI Yushan,ZHANG Qi.Recent advances on fracture size effect for concretestructures[J].Advances in Mechanics,1997,27(1):97-105.(in Chinese)[9] HU X,WITTMANN F.Size effect on toughness induced by crack close to freesurface[J].Engineering Fracture Mechanics,2000,65(2):209-221.[10] HU X,DUAN K.Size effect:Influence of proximity of fracture process zone to specimen boundary[J].Engineering Fracture Mechanics,2007,74(7):1093-1100.[11] HU X,DUAN K.Mechanism behind the size effect phenomenon[J].Journal of Engineering Mechanics,2010,136(1):60-68.[12] YU Q,LE J L,HOOVER C G,et al.Problems with Hu-Duan boundary effect model and itscomparison to size-shape effect law for quasi-brittle fracture[J].Journal of Engineering Mechanics,2010,136(1):40-50.[13] HU X,LIANG L,YANG S.Weibull-strength size effect and common problems with size effect model[C]∥Proceedings of the 8th International Conference on Fracture Mechanic s of Concrete and Concrete Structures.Barcelona:International Center for Numerical Methods in Engineering,2013:163-173.[14] HOOVER C G,BAZANT Z P.Universal size-shape effect law based on comprehensive concrete fracture tests[J].Journal of Engineering Mechanics,2014,140(3):473-479.[15] ÇAGLAR Y,ENER S.Size effect tests of different notch depth specimens with support rotation measurements[J].Engineering Fracture Mechanics,2016,157:43-55.[16] BAŽANT Z P,YU Q.Universal size effect law and effect of crack dep th on quasi-brittle structure strength[J].Journal of Engineering Mechanics,2009,135(2):78-84.[17] 徐世烺.混凝土断裂力学[M].北京:科学出版社,2011：170-171.XU Shilang.Fracture mechanics of concrete[M].Beijing:Science Press,2011：170-171.(in Chinese)[18] MOREL S.Size effect in quasibrittle fracture:Derivation of the energetic size effect law from equivalent LEFM and asymptotic analysis[J].International Journal ofFracture,2008,154(1/2):15-26.[19] MOREL S,LESPINR C,COUREAU J L,et al.Bilinear softening parameters and equivalent LEFM R-curve in quasibrittle failure[J].International Journal of Solids andStructures,2010,47(6):837-850.[20] XU S,REINHARDT H W.Crack extension resistance and fracture properties of quasi-brittle softening materials like concrete based on the complete process offracture[J].International Journal of Fracture,1998,92(1):71-99.[21] XU S L,REINHARDT H W.Determination of double-K criterion for crack propagation in quasi-brittle materials,Part I:Experimental investigation of crackpropagation[J].International Journal of Fracture,1999,98(2):111-149.[22] 范向前,胡少伟,陆俊.非标准混凝土三点弯曲梁双K断裂韧度试验研究[J].建筑结构学报,2012,33(10):152-157.FAN Xiangqian,HU Shaowei,LU Jun.Experimental researching on the double-K fracture toughness of non-standard three point bending beam[J].Journal of Building Structures,2012,33(10):152-157.(in Chinese)[23] KARIHALOO B L,ABDALLA H M,XIAO Q Z.Size effect in concrete beams[J].Engineering Fracture Mechanics,2003,70(7/8):979-993.。

考虑尺寸影响的箍筋约束混凝土轴压本构模型
尺寸效应是指在某些情况下，构件尺寸的变化会影响材料的力学性能。

对于混凝土结
构而言，尺寸效应对轴压性能的影响是非常重要的。

在设计混凝土结构时，需要考虑尺寸
效应对箍筋约束混凝土轴压本构模型的影响。

箍筋约束混凝土轴压本构模型是用来描述混凝土在轴向受压时的应力-应变关系的模型。

在传统的本构模型中，认为混凝土的性能不受构件尺寸的影响，即不考虑尺寸效应。

研究表明，当构件尺寸减小时，混凝土的强度和刚度都会增加。

这是因为当尺寸减小时，
箍筋对混凝土的约束作用增强，使混凝土能够承受更大的应力。

考虑尺寸效应是非常重要的。

2. 箍筋的排布方式：箍筋的排布方式对混凝土的轴压性能有重要影响。

在考虑尺寸
效应的模型中，需要考虑不同的箍筋排布方式对混凝土强度和刚度的影响。

常见的箍筋排
布方式包括环形箍筋和螺旋箍筋。

考虑这些关键因素，可以建立一个综合考虑尺寸效应的箍筋约束混凝土轴压本构模型。

这个模型可以描述混凝土在轴压加载下的应力-应变关系，并能够考虑构件尺寸对混凝土
性能的影响。

通过实验和数值模拟，可以验证这个模型的准确性和适用性。

这样的模型对
于混凝土结构的设计和分析都具有重要的意义。

混凝土断裂过程及尺寸效应分析
王利民;孙明远;代祥俊;卢俊杰;张东焕;贺光宗;刘灿昌;戈晓霞
【期刊名称】《实验力学》
【年(卷),期】2008(23)1
【摘要】为研究混凝土裂纹断裂过程和最大承载力计算方法,通过实验机对四种不同尺寸混凝土紧凑拉伸断裂试件进行了加载过程实验,并对其中一个试件进行应变片跟踪测试。

由实验结果分析得到了一系列关系曲线,如试件的载荷-加载点位移关系曲线,断裂损伤区变形随载荷变化曲线;并且计算了不同尺寸断裂试件的应力强度因子。

结合计算粘聚裂纹应力强度因子的公式与断裂准则,完成了对承载力理论值的计算,并将其与实验峰值平均值进行对比,其结果是两者相比误差较小,表明此种计算裂纹结构最大承载力方法是可行的。

【总页数】9页(P34-42)
【关键词】混凝土断裂过程;应变片电测实验;应力强度因子;双K断裂准则;结构承载力
【作者】王利民;孙明远;代祥俊;卢俊杰;张东焕;贺光宗;刘灿昌;戈晓霞
【作者单位】山东理工大学交通与车辆工程学院力学部
【正文语种】中文
【中图分类】TU528.1;TU312
【相关文献】
1.混凝土断裂参数厚度尺寸效应的定量表征与机理分析 [J], 徐世烺;熊松波;李贺东;吕瑶
2.光弹贴片法研究混凝土裂缝扩展过程及双Krn断裂参数的尺寸效应 [J],
3.基于P-CMOD曲线确定混凝土断裂能及尺寸效应分析 [J], 余啟春;陈红鸟;王德强;唐宇翔
4.混凝土拉伸断裂过程及尺寸效应的数值模拟 [J], 朱万成;林天革;唐春安;黄明利;梁正召
5.混凝土压缩断裂过程及尺寸效应的数值模拟 [J], 田瑞俊;杜修力;彭一江
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第48卷第11期2020年11月硅酸盐学报Vol. 48，No. 11November，2020 JOURNAL OF THE CHINESE CERAMIC SOCIETY DOI：10.14062/j.issn.0454-5648.20200049超高性能混凝土抗折强度尺寸效应苏捷1,2，史才军1,2，秦红杰1，张祥1(1. 湖南大学绿色先进土木工程材料及应用技术湖南省重点实验室，长沙 410082；2. 湖南大学土木工程学院，长沙 410082）摘要：通过3个强度等级、2种钢纤维类型和4组钢纤维掺量超高性能混凝土(UHPC)小梁试件的抗折试验，研究了强度等级、钢纤维类型和体积掺量对超高性能混凝土抗折强度及尺寸效应的影响。

结果表明：随UHPC强度等级的增加，小梁试件抗折强度尺寸效应趋于明显，R160级试件抗折强度尺寸效应约为R120试件的1.26倍。

钢纤维掺量对UHPC抗折强度尺寸效应有较大影响，钢纤维掺量越大，尺寸效应越明显，掺入3% (体积分数)平直型钢纤维和端勾型钢纤维的R120级UHPC 小梁试件抗折强度尺寸效应比未掺加钢纤维的试件提高了71%和78%。

建议了UHPC抗折强度尺寸换算系数，提出了UHPC 抗折强度尺寸效应律计算公式。

关键词：超高性能混凝土；抗折强度；尺寸效应；钢纤维中图分类号：TU5 文献标志码：A 文章编号：0454–5648(2020)11–1740–07网络出版时间：2020–09–18Scale Effect of Flexural Strength on Ultra-high Performance ConcreteSU Jie1,2, SHI Caijun1,2, QIN Hongjie1, ZHANG Xiang1(1. Key Laboratory for Green & Advanced Civil Engineering Materials and Application Technology of Hunan Province, HunanUniversity, Changsha 410082, China; 2. College of Civil Engineering, Hunan University, Changsha 410082, China) Abstract: The flexural strength of ultra-high performance concrete prism specimens with three kinds of strength grades, two types of steel fibers and four groups of fiber contents was determined to investigate the effects of strength grade, steel fiber and fiber content on the flexural strength and its size effect of ultra-high performance concrete. The results show that the size effect of the flexural strength becomes more obvious as the strength grade increases. The scale effect of the flexural strength of the specimen with a strength grade of R160 is 1.26 times greater than that of the specimen with a strength grade of R120. The content of steel fiber has an effect on the size effect of the flexural strength. The larger the content of steel fiber is, the more pronounced the size effect will be. The flexural strength of specimens with straight fiber and hook fiber and strength grade of R120 at a fiber content 3% (volume fraction) is 71% and 78% greater than that of the specimens without steel fiber reinforcement, respectively. The size conversion factor for the flexural strength of ultra-high performance concrete with different strength grades was given. The calculation formulas for the size effect law of the flexural strength of ultra-high performance concrete were proposed.Keywords: ultra-high performance concrete; flexural strength; size effect; steel fiber超高性能混凝土(UHPC)[1‒2]是近年发展起来的一种新型水泥基复合材料，由Rhodia、Lafarge、Bouygue和VSL共同开发[3]。

混凝土中掺加纳米材料的作用原理一、引言混凝土是建筑业中最为广泛应用的材料之一，其主要成分为水泥、砂、石等，在建筑工程中被广泛应用于各种结构物的建造中，如桥梁、隧道、房屋等建筑物。

然而，在长期的使用过程中，混凝土的强度、耐久性等性能存在着一定的不足，这就需要对混凝土进行技术改良，以提升其性能，保证建筑物的安全和长期使用。

近年来，纳米技术的发展极大地推动了混凝土的技术改良，其中掺加纳米材料是一种有效的改良方法。

本文将详细介绍混凝土中掺加纳米材料的作用原理。

二、纳米材料的特点纳米材料是一种粒径在1-100nm之间的材料，具有以下特点：1.表面积大：由于纳米材料的粒径非常小，因此其表面积相对于体积非常大，这使其具有很高的表面能和表面反应活性。

2.尺寸效应：当材料的尺寸缩小到纳米级别时，其物理、化学和力学性质会发生变化，这些性质变化与大尺寸材料不同。

3.量子效应：当材料尺寸缩小到纳米级别时，其能带结构和电子结构发生变化，这种变化称为量子效应，使纳米材料具有特殊的电学、光学和磁学性质。

4.热力学性质：由于纳米材料具有较高的表面能，因此其热力学性质与大尺寸材料不同，如熔点、热稳定性等。

三、纳米材料在混凝土中的应用掺加纳米材料可以有效地提高混凝土的力学性能、耐久性和抗裂性能，具体应用如下：1.提高混凝土的强度和硬度：掺加纳米二氧化硅、纳米氧化铝等纳米材料可以提高混凝土的强度和硬度，使其更加耐用。

2.提高混凝土的耐久性：混凝土的耐久性是指其在长期使用中所能承受的各种力学、化学和环境因素的能力。

掺加纳米氧化铁、纳米碳等纳米材料可以提高混凝土的耐久性，使其更加耐用。

3.提高混凝土的抗裂性能：混凝土在使用过程中容易出现裂缝，而掺加纳米碳纤维、纳米硅酸钙等纳米材料可以有效地提高混凝土的抗裂性能，减少裂缝的出现。

四、纳米材料在混凝土中的作用原理1.纳米材料的表面效应纳米材料的表面积相对于体积非常大，这使得纳米材料具有很高的表面能和表面反应活性，因此在混凝土中掺加纳米材料可以提高混凝土的反应活性，促进水泥水化反应，形成更加致密的水化产物，从而提高混凝土的强度和硬度。

第10卷第1期2007年2月扬州大学学报(自然科学版)Journal of Yangzhou U niversity(N atural Science Editi on)V o l.10N o.1Feb.2007混凝土断裂韧度尺寸效应探讨邓爱民3,曹　亮,徐道远(河海大学土木工程学院,南京210098)摘　要:从国内一些单位近来所进行的断裂试验数据看,虽然在计算断裂韧度K c时,裂缝长度a的取值为已经考虑了断裂过程区影响的临界有效裂缝长度a c,但K c仍是有尺寸效应的,且基本满足由W eibull脆性破坏统计理论所导出的尺寸效应关系式,严格地说,此尺寸效应关系式只能在包括缝高比a h在内的所有几何尺寸均相似的条件下才能应用.但大、小尺寸试件的临界缝高比a c h往往是不相似的,因此尺寸效应关系式还应乘上一修正项.关键词:断裂韧度;临界有效裂缝长度;尺寸效应中图分类号:TU370.2 文献标识码:A 文章编号:1007-824X(2007)01-0063-04多年来,有关混凝土断裂韧度值的尺寸效应研究一直在进行.[125]DUAN Kai等[6]采用了边界效应模型来研究.徐世火良等[7]和王德峻等[8]认为尺寸效应是由于材料强度的任意性而引起的,并根据W eibu ll脆性破坏统计理论来推导大小尺寸试件断裂韧度的换算式,得到了一个用概率统计方法建立的大、小尺寸试件断裂韧度K c的尺寸效应公式:(K c)b=(K c)s V s V b1 Αh b h s1 2,(1)式中(K c)b,(K c)s分别为大、小尺寸试件断裂韧度;V b,V s分别为大、小尺寸试件体积;h b,h s分别为大、小尺寸试件高度;Α为W eibu ll模量.混凝土材料与金属材料的弹塑性断裂特性不同,试件受力后,在宏观裂缝尖端存在一个微裂纹区,即断裂过程区.许多研究表明,在混凝土断裂力学分析中必须考虑断裂过程区的影响.[9210]黄煜镔[11]和段庆全等[12]还认为,断裂过程区就是引起断裂韧度尺寸效应的主要原因.由于考虑到混凝土结构失稳断裂时,宏观裂缝已经有了一定的扩展,即存在一个断裂过程区,因此计算K c时,梁上荷载F取最大荷载F m ax,裂缝长度a应取考虑了断裂过程区影响的临界有效裂缝长度a c.但这样计算的K c是否也存在尺寸效应值得探讨.本文就三点弯曲梁试件和楔入劈拉试件的一些试验成果进行分析.1　三点弯曲梁试件根据大连理工大学和葛洲坝集团公司最近所做三点弯曲梁试件的试验结果(大连试验成果见:《小骨料混凝土双K断裂参数的实验测定》,徐世火良、张秀芳、郑爽;葛洲坝试验成果见:《混凝土双K断裂参数试验研究》,徐世火良、高洪波、周厚贵等)进行本项试验,其中K c值采用以下公式计算,式中a取a c[13]:K c={[115S(F+2-1m g)] (bh2)}a f a h,(2)式中f a h={1199-(a h)[1-(a h)][2115-3193(a h)+217(a h)2]} {[1+2(a h)][1-(a h)3 2]},而a c=(2 Π)(h+H0)arctan(b×E×V c (3216F m ax)-011135-H0,(3)收稿日期:2006-06-01基金项目:国家自然科学基金资助项目(59739180)3联系人,E2m ail:d2a2m@其中m g 为试件支座间的质量;S 为试件两支座间的跨度;b 为试件厚度;h 为试件高度;a h 为试件缝高比;H 0为装置夹式引伸计刀口薄钢板的厚度;E 为试件弹性模量;V c 为裂缝口张开位移临界值.笔者采用试验数据中试件高度为200mm 所计算的K c 值为小试件K c 值,按式(1)分别计算了高度为300,400,500mm 的K c 值;同时以高度为200mm 所计算的K c 值为大试件K c 值,按式(1)分别计算了高度为150,100mm 的K c 值.其中,式(1)中W eibu ll 模量Α由试验中高度为200mm 的试件确定,大连的Α试验确定值为7185,葛洲坝的Α试验确定值为1813.将根据试验计算的K c 值与按W eibu ll 脆性破坏统计理论推导出的尺寸效应公式(1)计算的K c 值(称为推算值)绘成曲线如图1所示.可以看出,根据试验计算的K c 值与推算的K c 值吻合较好,说明采用公式(2)计算K c 值时,尽管采用了临界有效裂缝长度,但仍存在尺寸效应.图1　不同尺寸的三点弯曲梁试件K c 试验值与按式(1)计算值曲线F ig .1　The values K c m easured fro m test and calculated by equation (1)for differen t size three -po i n t bend beam s spec i m en s2　楔入劈拉试件根据大连理工大学和葛洲坝集团公司最近所做的楔入劈拉试件的试验结果进行本项试验,其中K c 值采用以下公式计算,式中a 取a c[14]:K c =31675[1-0112(Αc -0145)]F h,m ax bh 1 2(1-Αc )3 2,(4)式中Αc =(a c +H 0)(h +H 0);而a c =(h +H 0)1-13118V c ×E ×b F h,m ax +9116-H 0,(5)其中F h,m ax 为试件上所施加的最大水平荷载.笔者用试验数据中试件高度为200mm (或300mm )所计算的K c 值为小试件K c 值,按式(1)分别计算了高度为400,600,800,1000,1200mm 的K c 值;同时以高度为200mm 所计算的K c 值为大试件K c 值,按式(1)计算了高度为150mm 的K c 值.其中,式(1)中W eibu ll 模量Α由试验中高度为200mm (或300mm )的试件确定,大连的Α试验确定值为4916,葛洲坝的Α试验确定值为1610.将根据试验计算的K c 值与按式(1)推算的K c 值绘成曲线如图2所示.可以看出,根据试验计算的K c 值与推算的K c 值吻合较好,说明采用公式(3)计算K c 值时,尽管采用了临界有效裂缝长度,但也存在尺寸效应.3　断裂韧度尺寸效应公式的修正公式(1)是根据W eibu ll 脆性破坏统计理论推导出的大小试件断裂韧度换算式的一个简化公式,对46扬州大学学报(自然科学版)第10卷图2　不同尺寸的楔入劈拉试件K c 试验值与按式(1)计算值曲线F ig .2　The values K c m easured fro m test and calculated by equation (1)for differen t size CT -spec i m en spec i m en s于缝高比a h 相同的试件是适用的.试验结果表明,考虑断裂过程区影响的不同尺寸试件临界有效裂缝长度a c 与试件高度h 的比值a c h 有一定差异,不再相同,所以断裂韧度值换算应在式(1)后加一修正项:(K c )b =(K c )s (V s V b )1 Α(h b h s )1 2{[Y b (a h )] [Y s (a h )]},(6)其中,三点弯曲梁试件Y (a h )=6a h {1199-(a h )[1-(a h )][2115-3193(a h )+217(a h )2]}{[1+(2a h )][1-(a h )]}3 2;楔入劈拉试件Y (a h )=31675[1-0112(a h -0145)] [1-(a h )]3 2.大量试验结果显示,对于相同配比试验条件下,大小尺寸试件a c 的变化不明显,一般比值在016左右,上下浮动在10%以内,但不具有随试件高度变化的规律性,式(6)中Y 比值接近1,可以忽略.因而,关于K c 的尺寸效应仍可近似地按式(1)推算.参考文献:[1]　倪玉山,张　琦.混凝土尺寸效应研究进展[J ].力学进展,1997,27(1):972103.[2]　BA Z AN T Z P .D eter m inati on of fracture p roperties from size effect tests [J ].J Struct Engin ,1986,112:2892307.[3]　龙广成,周筑宝,谢友均.混凝土断裂尺寸效应律的探讨[J ].混凝土,2000(9):42243.[4]　李之达.论混凝土破坏的尺寸效应[J ].湘潭大学自然科学学报,1995,17(4):46251.[5]　KA R I HALOO B L ,ABDALLA H M ,X I AO Q Z .Size effect in concrete beam s [J ].Engin F racM ech ,2003,70:9792993.[6]　DUAN Kai ,HU X iao 2zh i ,W IT TM ANN F H .Scaling of quasi 2brittle fracture :Boundary and size effect [J ].M ech M atls ,2006,38:1282141.[7]　徐世火良,赵国藩.混凝土断裂韧度的概率模型研究[J ].土木工程学报,1988,21(4):16230.[8]　王德峻,徐道远.脆性破坏统计理论和混凝土断裂韧度的尺寸效应[J ].华东水利学院学报,1984,12(2):12220.[9]　BA Z AN T Z P .A symp to tic m atch ing analysis of scaling of structural failure due to softening h inges [J ].T heo ryof Eng M ech A SCE ,2003,129(6):6412650.[10]　鞠　杨,刘彩平,谢和平.混凝土断裂及亚临界扩展的细观机制[J ].工程力学,2003(5):129.[11]　黄煜镔.混凝土脆性和力学参数的尺寸效应[D ].重庆:重庆大学,2002.[12]　段庆全,刘彩平,鞠　杨.混凝土亚临界裂缝扩展的分形效应[J ].中国矿业大学学报,2006,35(1):22225.[13]　吴智敏,徐世火良,王金来,等.三点弯曲梁法研究混凝土双K 断裂参数及其尺寸效应[J ].水力发电学报,2000,19(4):21222.[14]　刘佳毅.混凝土双K 断裂参数及其尺寸效应[D ].大连:大连理工大学,2000.56第1期邓爱民等:混凝土断裂韧度尺寸效应探讨66扬州大学学报(自然科学版)第10卷Stud ies on size effect of concrete fracture toughnessD EN G A i2m in3,CAO L iang,XU D ao2yuan(Co ll of C iv Engin,Hohai U niv,N anjing210098,Ch ina)Abstract:F rom the data of concrete fractu re tests in ch ina recen tly,fractu re toughness K c calcu lated w ith the critical effective crack length a c is no t size2indep enden t.It is fond that,the relati on betw een K c and speci m en di m en si on s app rox i m ately satisfies size effect fo r m u la derived w ith W eibu ll’s statistical theo ry of b rittle rup tu re.T he fo r m u la of size effect is app licab le on ly w hen all the di m en si on s of b ig and s m all speci m en s are confo r m,including the rati o of the critical effective crack length a c and the heigh t of sp eci m en h.B ecau se a c h of b ig and s m all speci m en s is no t confo r m u sually in p ractice,a co rrect coefficien t is added in the fo r m u la of size effect.Keywords:fractu re toughness;critical effective crack length;size effect(责任编辑　贾慧鸣)(上接第58面)[3]　黄士科,陶　琳,张天序.一种改进的基于光流的运动目标检测方法[J].华中科技大学学报:自然科学版,2005,33(5):39241.[4]　SU R ENDRA G,O SAM A M,ROBER T F K M,et al.D etecti on and classificati on fo r veh icle[J].IEEE T ransIntel T ransp Sys,2002,3(1):37247.[5]　王　军,沙　芸,吴裕树.基于背景模型的自动视频分割方法[J].计算机工程与应用,2004,6(3):60262.[6]　Y I N G M ing,J I AN G J ing2jue.Background modeling and subtracti on using a local linear dependence based Cauchystatistical model[J].D ig I m Comput:T ech&A pp l,2003,12(2):4692478.[7]　李忠武,高广珠,余理富.图像序列目标检测中阴影的消除[J].计算机应用研究,2004,5(2):2052206.[8]　SOHA I L N,B I R B.Physical models fo r moving shadow and object detecti on in video[J].IEEE T rans PA T TA nal&M ach Intel,2004,26(8):107921087.Veh icle targets detection i n i m age sequencesba sed on background recon structionGAO H ao2jun,DU Yu2ren3(Co ll of Inf Engin,Yangzhou U niv,Yangzhou225009,Ch ina)Abstract:T h is p ap er p resen ts a veh icle targets detecti on m ethod in i m age sequence based on background recon structi on w ith static cam era.A t first,a fram e is selects as background.T hen the background is up dated w ith the info r m ati on of the sub tracti on of tw o con secu tive fram es and the sub tracti on of cu rren t fram e and background fram e.B y the p rocess of m oving area detecti on,yaw p eli m inati on,ob ject detecti on based on connected regi on label,shadow eli m inati on,the w ho le veh icle targets area is ob tained.Experi m en tal resu lts show that p resen ted m ethod is fast and accu rately.It has p referab ly app lied value.Keywords:sequence of i m ages;background recon structi on;m ovem en t detecti on;shadow eli m inati on(责任编辑　晓　文)。

混凝土试件尺寸与抗压强度的关系引言:混凝土是一种常见的建筑材料，其抗压强度是衡量其性能的重要指标之一。

而混凝土试件的尺寸对其抗压强度有着直接的影响。

本文将探讨混凝土试件尺寸与抗压强度之间的关系，并分析其中的原因。

一、混凝土试件尺寸的影响因素混凝土试件的尺寸主要包括长度、宽度和高度。

这些尺寸会直接影响到试件的体积和表面积，从而影响到混凝土的抗压强度。

具体来说，试件的尺寸对以下几个方面有影响：1. 体积效应体积效应是指混凝土试件的体积与其抗压强度之间的关系。

一般来说，试件的体积越大，其抗压强度越高。

这是因为体积较大的试件所含的混凝土量更多，有更多的颗粒接触面积，从而能够承受更大的压力。

因此，在进行混凝土抗压强度试验时，一般会选择较大体积的试件。

2. 比例效应比例效应是指混凝土试件的尺寸比例与其抗压强度之间的关系。

试件的尺寸比例对混凝土中的内部应力分布有着重要影响。

当试件的尺寸比例较大时，内部应力分布相对均匀，试件的抗压强度相对较高。

而当试件的尺寸比例较小时，内部应力分布不均匀，试件的抗压强度相对较低。

因此，在进行混凝土抗压强度试验时，需要选择合适的尺寸比例，以保证试件的抗压强度能够准确反映实际情况。

二、混凝土试件尺寸与抗压强度的关系混凝土试件尺寸与抗压强度之间存在着一定的关系。

一般来说，试件的尺寸越大，其抗压强度越高。

这是因为体积较大的试件所含的混凝土量更多，能够承受更大的压力。

此外，较大尺寸的试件通常具有较大的尺寸比例，能够使内部应力分布较为均匀，从而提高试件的抗压强度。

因此，一般情况下，较大尺寸的混凝土试件具有较高的抗压强度。

然而，并不是所有情况下试件尺寸越大抗压强度就越高。

试件尺寸过大也会带来一些问题。

首先，较大尺寸的试件会导致混凝土的浇筑、养护和试验过程更加复杂和困难，增加了工作量和成本。

其次，较大尺寸的试件在试验时需要更大的试验设备和空间，对于一些实验室或场地有限的情况下不太方便进行。

因此，在实际工程中，需要综合考虑试件尺寸和试验条件的限制，选择合适的试件尺寸。

《混凝土结构设计原理》第二章 材料的物理力学性能 课堂笔记◆ 学习要点：钢筋砼的组成为非匀质的，又由于混凝土材料组成的非均匀性以及具有显著的非弹性性能，因此其力学性能与匀质弹性材料有很大的差异。

对钢筋和砼材料力学性能的了解，包括其强度和变形性能，以及对二者相互作用的了解是掌握钢筋砼构件受力特点，确立计算方法，制定构造措施的基础。

◆ 主要内容混凝土及其力学性能混凝土的组成、强度指标及其换算关系、变形性能、其它性能(疲劳、收缩、徐变)、钢筋及其力学性能。

钢筋品种、级别和型号、力学性能及性能要求。

钢筋与混凝土的粘结◆ 学习要求1、掌握混凝土的立方体抗压强度、轴心抗压强度和轴心抗拉强度的测定方法和换算关系。

2、了解影响硷强度的因素，掌握砼应力一应变曲线特点，理解复合应力下硷强度和变形特点。

3、了解混凝土收缩、徐变现象及其影响因素；理解收缩、徐变对钢筋混凝土结构的影响。

4、了解钢筋的品种级别和使用范围。

掌握钢筋的应力一应变曲线的特点和强度的取值标准:，◆ 重点难点混凝土的强度及其影响因素，复合应力状态下的强度。

混凝土受压应力一应变关系的特征值。

混 凝土的收缩与徐变及其影响因素，一、混凝土（一）混凝土的组成结构砼是由水泥石(水泥胶结料)和骨料（石料)组成的一种内部结构复杂的复合材料。

从微观看：砼是不均匀的多相材料，存在许多内部微裂缝，这与其物理力学性能有密切的关系。

从宏观看：混凝土是粗骨料均匀分散在连续的砂浆基材中的两相材料，可视为各向同性的。

（二）混凝土的强度混凝土的强度是混凝土力学.隆能中的主要指标。

在工程中常用的混凝土强度指标有： ·立方体抗压强度fcu ·轴心抗压强度fc ·轴心抗拉强度ft1、混凝土立方体抗压强度砼立方体抗压强度是其力学性能中最基本的指标，也是评定fc 强度等级的标准。

砼强度等级是指按照标准方法制作养护的边长为150mm ，的立方体试件，在28天龄期用标准试验方法测得的具有95%保证率的立方体抗压强度标准值 。