2022年北师大版八下《 不等关系》配套练习(附答案)

北师版八年级数学下册2.1 不等关系培优训练一、选择题（共10小题，3*10=30）1．现有以下式子：①－3＜0；②4x ＋3y ＞0；③x ＝3；④x 2＋xy ＋y 2；⑤x≠5；⑥x ＋2＞y ＋3.其中不等式有( )A ．5个B ．4个C ．3个D ．1个2．某市今年5月份的最高气温为27 ℃，最低气温为18 ℃，已知某一天的气温为t ℃，则下面表示气温之间的不等关系正确的是( )A ．18＜t ＜27B ．18≤t ＜27C ．18＜t≤27D ．18≤t≤273. 学校组织同学们春游，租用45座和30座两种型号的客车，若租用45座客车x 辆，租用30座客车y 辆，则不等式“45x ＋30y≥500”表示的实际意义是( )A ．两种客车总的载客量不少于500人B ．两种客车总的载客量不超过500人C ．两种客车总的载客量不足500人D ．两种客车总的载客量恰好等于500人4．实数a ，b 在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论正确的是( )A ．a ＞bB ．a ＞－bC ．－a ＞bD ．－a ＜b5. 已知四个实数a ，b ，c ，d ，若a ＞b ，c ＞d ，则( )A ．a ＋c ＞b ＋dB ．a －c ＞b －dC ．ac ＞bdD ．a c ＞b d6. 设a ，b ，c 表示三种不同物体的质量，用天平称两次，情况如图所示，则这三种物体的质量从小到大排序正确的是( )C ．c ＜a ＜bD ．b ＜a ＜c7．下列叙述：①a 是非负数，则a≥0；②“a 2减去10不大于2”可表示为a 2－10＜2；③“x 的倒数超过10”可表示为1x＞10； ④“a ，b 两数的平方和为正数”可表示为a 2＋b 2＞0.其中正确的个数是( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个8. 用不等式a ＞b ，ab ＞0, 1a ＜1b中的两个不等式作为题设，余下的一个不等式作为结论组成一个命题，组成真命题的个数为( )A ．0B ．1C ．2D ．39．不等式x<3的解集在数轴上表示为( )10. 实数a ，b 在数轴上的对应点的位置如图所示，下列式子成立的是( )A ．a ＞bB ．|a|＜|b|C ．a ＋b ＞0 D.a b＜0二．填空题（共8小题，3*8=24）11. 用“＜”或“＞”号填空：(1)－3____－2；(2)0____－8；(3)－a ____a(a ＜0)．12．数学表达式中：①a 2≥0；②5p －6q<0；③x －6＝1；④7x ＋8y ；⑤－1<0；⑥x≠3.不等式是__________(填序号)．13. 列不等式：(1)y 的2倍与1的和大于3：________；(2)c 与4的和不大于－2：________.14．某不等式的解集在数轴上的表示如下图，则该不等式的解集是________．15. 某次知识竞赛共有20道题，每一题答对得10分，答错或不答都扣5分，娜娜得分要超过90分，设她答对了n 道题，则根据题意可列不等式为_________________________.16．不等式x ＋1<5的正整数解是________．17. 用不等号填空： (1)若a 不小于1，则a____1；(2)当a____0时，|a|＝－a.18．不等式x ＋3＞6的解集是________．三．解答题（共7小题， 46分）19．(6分) 用适当的符号表示下列关系：(1)a 的2倍比a 与3的和小；(2)y 的一半与5的差是非负数；(3)x 的3倍与1的和小于x 的2倍与5的差．20．(6分) 设计实际背景表示不等式：0.3x ＋0.5y ≤8.21．(6分) 用不等式表示下列各式．(1)x 与2的和不超过15．(2)a 的3倍与2的差小于0．(3)x 的一半与2的差不大于－1．22．(6分) 在－1，－12，－13，0，12，1，3，7，100中哪些能使不等式x ＋1＜2成立？23．(6分) 在数轴上表示下列不等式的解集：(1)x ＞1； (2)x ＜－2；24．(8分) 用适当的符号表示下列关系：(1)x 的13与x 的2倍的和是非正数； (2)一枚炮弹的杀伤半径不小于50米；(3)三件上衣与四条长裤的总价钱不高于268元；(4)明天下雨的可能性不小于70%；(5)小明的体重不比小刚的体重轻．25．(8分) 班级50名学生上体育课，老师出了一道题目：现在我拿来一些篮球，如果每5人一组玩一个篮球，有些同学没有球玩；如果每6人一组玩一个篮球，就会有一组玩篮球的人数不足6个．你们知道有几个篮球吗？甲同学说：如果有x 个篮球，5x ＜50；乙同学说：6x ＞50；丙同学说：6(x -1) ＜50．你明白他们的意思吗？参考答案1-5BDACA 6-10 ACDBD11. ＜，＞，＞12. ①②⑤⑥13. 2y ＋1＞3，c ＋4≤－214. x ＞－215. 10n －5(20－n)＞9016. 1，2，317. ≥，≤18. x ＞319. 解：（1）2a<a+3，（2）12y -5≥0，（3）3x ＋l ＜2x －5． 20. 解：(答案不唯一)如：某商店每本练习本是0.5元，每支铅笔是0.3元，小明带了8元钱，购买了x 支铅笔和y 本练习本，则它们的数量关系为：0.3x ＋0.5y≤8.21. 解：(1)x ＋2≤15；(2)3a －2<0；(3)x 2－2≤－1 22. 解：使不等式x ＋1＜2成立的数有－1，－12，－13，0，12. 23. 解：(1)(2)24. 解：(1)13x ＋2x≤0 (2)设炮弹的杀伤半径为r ，则应有r≥50(3)设每件上衣为a 元，每条长裤是b 元，应有3a ＋4b≤268(4)用P 表示明天下雨的可能性，则有P≥70%(5)设小明的体重为a 千克，小刚的体重为b 千克，则应有a≥b25. 解：甲同学说的意思是：如果每5人一组玩一个篮球，那么玩球的人数少于50人，有些同学就没有球玩．乙同学说的意思是：如果每6人一组玩一个篮球，那么就会有一个组玩篮球的人数不足6人．丙同学说的意思是：如果每6人一组玩一个篮球，除了一个球以外，剩下的每6人玩一个球，还有几。

《不等关系》习题一、选择题1．下面给出了5个式子：①3＞0，②4x+3y＞O，③x=3，④x﹣1，⑤x+2≤3，其中不等式有（）A．2个B．3个C．4个D．5个2．若m是非负数，则用不等式表示正确的是（）A．m＜0B．m＞0C．m≤0 D．m≥03．某市今年5月份的最高气温为27℃，最低气温为18℃，已知某一天的气温为t℃，则下面表示气温之间的不等关系正确的是（）A．18＜t＜27B．18≤t＜27 C．18＜t≤27 D．18≤t≤274．无论x取什么数，下列不等式总成立的是（）A．x+5＞0B．x+5＜0 C．x2＜0 D．x2≥05．高钙牛奶的包装盒上注明“每100克内含钙≥150毫克”，它的含义是指（）A．每100克内含钙150毫克B．每100克内含钙不低于150毫克C．每100克内含钙高于150毫克D．每100克内含钙不超过150毫克6．在下列式子中，不是不等式的是（）A．2x＜1B．x≠﹣2C．4x+5＞0D．a=37．“a＜b”的反面是（）A．a≠b B．a＞b C．a≥b D．a=b二、填空题8．用不等号“＞、＜、≥、≤”填空：a2+10．11．k的值大于﹣1且不大于3，则用不等式表示k的取值范围是．（使用形如a≤x≤b的类似式子填空．）三、解答题12．在生活中不等关系的应用随处可见．如图表示机动车驶入前方道路的最低时速限制．此标志设在高速公路或其他道路限速路段的起点，你会表示这些不等关系吗？13．一种药品的说明书上写着：“每日用量120～180mg，分3～4次服完．”一次服用这种药的剂量在什么范围？14．在数轴上有A，B两点，其中点A所对应的数是a，点B所对应的数是1．已知A，B两点的距离小于3，请你利用数轴．（1）写出a所满足的不等式；（2）数﹣3，0，4所对应的点到点B的距离小于3吗？15．用适当的符号表示下列关系：（1）一枚炮弹的杀伤半径不小于300米；（2）三件上衣与四条长裤的总价钱不高于268元；（3）明天下雨的可能性不小于70%；参考答案一、选择题1．答案：B解析：【解答】根据不等式的定义，只要有不等符号的式子就是不等式，所以①②⑤为不等式，共有3个．故选B．【分析】主要依据不等式的定义用“＞”、“≥”、“＜”、“≤”、“≠”等不等号表示不相等关系的式子是不等式来判断．2．答案：D解析：【解答】非负数即正数或0，即＞或等于0的数，则m≥0．故选D．【分析】根据非负数的定义．3．答案：D解析：【解答】∵贵阳市今年5月份的最高气温为27℃，最低气温为18℃，某一天的气温为t℃，∴27≤t≤18．故选D．【分析】用“＞”或“＜”号表示大小关系的式子，叫做不等式，用“≠”号表示不等关系的式子也是不等式是解答此题的关键．4．答案：D解析：【解答】A、当x≤﹣5时，不等式不成立，故此选项错误；B、当x≥﹣5时，不等式不成立，故此选项错误；C、当x=0时，不等式不成立，故此选项错误；D、无论x为何值，不等式总成立，故此选项正确；故选：D．【分析】根据题意，找出能使不等式成立的条件即可．5．答案：B解析：【解答】根据≥的含义，“每100克内含钙≥150毫克”，就是“每100克内含钙不低于150毫克”，故选：B．【分析】“≥”就是不小于，在本题中也就是“不低于”的意思．6．答案：D解析：【解答】A、B、C是不等式，D是等式，故选：D．【分析】根据不等式的概念：用“＞”或“＜”号表示大小关系的式子，叫做不等式，用“≠”号表示不等关系的式子也是不等式可得答案．7．答案：C解析：【解答】a＜b的反面是a=b或a＞b，即a≥b．故选C．【分析】a与b有三种关系：a=b，a＞b，a＜b，所以a＜b的反面是a=b或a＞b，明确“a＜b”的反面的意义是解题的关键．二、填空题8．答案：＞解析：【解答】根据a2≥0，∴a2+1＞0，故答案为：＞．【分析】根据非负数的性质可得a2≥0，进而得到a2+1＞0．9．答案：﹣4．解析：【解答】因为x≥2的最小值是a，a=2；x≤﹣6的最大值是b，则b=﹣6；则a+b=2﹣6=﹣4，所以a+b=﹣4．故答案为：﹣4．【分析】解答此题要明确，x≥2时，x可以等于2；x≤﹣6时，x可以等于﹣6．10．答案：x2﹣a2≤0．解析：【解答】由题意得：x2﹣a2≤0．故答案是：x2﹣a2≤0．【分析】解决本题的关键是理解“不是正数”用数学符号应表示为：“≤0”．11．答案：﹣1＜k≤3．解析：【解答】根据题意，得﹣1＜k≤3．故填﹣1＜k≤3．【分析】此题考查了不等式的定义，解题时要读懂题意，抓住关键词语，弄清不等关系，才能把文字语言的不等关系转化为用数学符号表示的不等式，不大于意思是小于或等于以及大于的意思．三、解答题12．答案：见解答过程．解析：【解答】①设时速为a千米/时，则a≥50；②设车高为bm，则b≤3.5；③设车宽为xm，则x≤3；④设车重为yt，则y≤10．【分析】先要了解图标的含义，然后根据含义列出不等式即可．图①表示最低时速限制；图②表示车辆过桥洞时限制车高的标志；图③表示车辆过桥时限制车宽的标志；图④车辆过桥时限制车重的标志．13．答案：30≤x≤60．解析：【解答】∵120÷3=40，120÷4=30，180÷3=60，180÷4=45，∴一次服用这种药的剂量在30mg～60mg之间，即30≤x≤60．【分析】用120÷3，120÷4得到每天服用100mg时3次或4次每次的剂量；180÷3，180÷4即可得到每天服用180mg时3次或4次每次的剂量，找到最少的剂量和最多的剂量即可．14．答案：（1）﹣2＜a＜4，（2）0所对应的点到B点的距离小于3．解析：【解答】（1）根据题意得：|a﹣1|＜3，得出﹣2＜a＜4，（2）由（1）得：到点B的距离小于3的数在﹣2和4之间，∴在﹣3，0，4三个数中，只有0所对应的点到B点的距离小于3．【分析】根据数轴上两点之间的距离为这两个数差的绝对值，列出不等式并解出结果．15．答案：（1）有r≥300；（2）3a+4b≤268；（3）P≥70%．解析：【解答】（1）设炮弹的杀伤半径为r，则应有r≥300；（2）设每件上衣为a元，每条长裤是b元，应有3a+4b≤268；（3）用P表示明天下雨的可能性，则有P≥70%；【分析】本题考查了不等式的定义．一般地，用不等号表示不相等关系的式子叫做不等式．解答此类题关键是要识别常见不等号：＞＜≤≥≠．（1）、（3）不小于就是大于等于，用“≥”来表示；（2）不高于就是等于或低于，用“≤”表示．。

2.1不等关系一、单选题1、已知a ＜b ，下列不等式变形中正确的是（ ） A 、a ﹣2＞b ﹣2 B 、2a >2b C 、﹣2a ＞﹣2b D 、3a+1＞3b+12、不等式组⎪⎩⎪⎨⎧≤<-14123x x x的解集在数轴上表示正确的是（ ）A 、B 、C 、D 、3、下列数值中不是不等式5x≥2x+9的解的是（ ）A 、5B 、4C 、3D 、24、若关于x 的不等式mx ﹣n ＞0的解集是x ＜41， 则关于x 的不等式（n ﹣m ）x ＞（m+n ）的解集是（ ） A 、x<- B 、x>- C 、x< D 、x>5、若（m ﹣1）x ＞m ﹣1的解集为x ＜1，则m 的取值范围是（ ） A 、m ＞1B 、m ＜1C 、m ＞0D 、m ＜06、不等式组的其中一个解是x=0，且a ＜b ＜0，则这个不等式组可以是（ ） A 、 B 、 C 、 D 、7、若不等式组⎩⎨⎧>>2x ax 的解集为x ＞2，则a 能够取的非负整数值的和是（ ） A 、6 B 、-3 C 、1 D 、38、若不等式组 ⎩⎨⎧<≥b x ax 无解，则有（ ） A 、b ＞aB 、b ＜aC 、b=aD 、b≤a 二、填空题9、给出下列表达式：①a（b+c ）=ab+ac ；②﹣2＜0；③x≠5；④2a＞b+1；⑤x 2﹣2xy+y 2；⑥2x﹣3＞6，其中不等式的个数是 ________10、写出一个解集为x≥2的一元一次不等式 ________11、x 与y 的平方和一定是非负数，用不等式表示为 ________ 12、如果不等式组⎩⎨⎧><mx x 3有解，那么m 取值范围为________13、关于x 的不等式3x ﹣2a≥﹣1的解集如图所示，则a= ________14、若不等式（a ﹣3）x ＞1的解集为x ＜31-a ，则a 的取值范围是________． 三、解答题15、一种药品的说明书上写着：“每日用量120～180mg ，分3～4次服完．”一次服用这种药的剂量在什么范围？16、已知方程组⎩⎨⎧-=-+=+5654a y x a y x 的解满足不等式4x ﹣5y ＜9．求a 的取值范围．17、解不等式，并把解集在数轴上表示出来：1215312≤+--x x18、若不等式组⎪⎩⎪⎨⎧<-≥+3222b x a x 的解集是0≤x＜1，求a 、b 的值．19、如果关于x 的不等式|x ﹣2|+|x+3|≥a 对于x 取任意数都成立，则a 的取值范围是多少？并说明理由．20、已知方程组⎩⎨⎧+=---=+my x my x 317的解满足x 为非正数，y 为负数．（1）求m 的取值范围；（2）化简：|m ﹣3|﹣|m+2|；（3）在m 的取值范围内，当m 为何整数时，不等式2mx+x ＜2m+1的解为x ＞1．答案解析一、单选题2、C解：由3x﹣2＜x，得x＜1，由x≤1，得x≤4，所以不等式组的解集为x＜1，故选C．3、D解：移项得，5x﹣2x≥9，合并同类项得，3x≥9，系数化为1得，x≥3，所以，不是不等式的解集的是x=2．故选：D．4、B解：∵关于x的不等式mx﹣n＞0的解集是x＜，∴m＜0，=，解得m=4n，∴n＜0，∴解关于x的不等式（n﹣m）x＞m+n得，（n﹣4n）x＜4n+n，∴﹣3nx＜5n，∵n＜0，∴﹣3n＞0，∴x＞﹣，故选B．5、B解：∵（m﹣1）x＞m﹣1的解集为x＜1，∴m﹣1＜0，解得：m＜1，故选B6、B解：∵a＜b＜0，∴a＜0＜﹣b，b＜0＜﹣a，0＜﹣b＜﹣aA、该不等式组无解；B、不等式组的解集为a＜x＜﹣b，包括x=0；C、该不等式组无解；D、该不等式组无解；故选：B．7、D解：由不等式组的解集为x＞2，得a≤2．a能够取的非负整数值的和是0+1+2=3，故选：D．8、D解：∵不等式组无解，∴b≤a，故选：D．二、填空题9、4解：①a（b+c）=ab+ac是等式；②﹣2＜0是用不等号连接的式子，故是不等式；③x≠5是用不等号连接的式子，故是不等式；④2a＞b+1是用不等号连接的式子，故是不等式；⑤x2﹣2xy+y2是代数式；⑥2x﹣3＞6是用不等号连接的式子，故是不等式，故答案为：410、x﹣2≥0解：解集是x≥2的不等式：2x≥4或x﹣2≥0或2x+1≥x+3，答案不唯一．故答案为x﹣2≥0．11、x+y2≥0解：由x与y的平方和一定是非负数，的x+y2≥0，故答案为：x+y2≥0．12、m＜3解：∵不等式组有解，∴m＜x＜3∴m＜3m的取值范围为m＜3．故答案为：m＜3．13、-1解：解不等式3x﹣2a≥﹣1得，x≥，∵由数轴上不等式的解集可知x≥﹣1，∴=﹣1，解得a=﹣1．故答案为：﹣1．14、a＜3解：∵（a﹣3）x＞1的解集为x＜，∴不等式两边同时除以（a﹣3）时不等号的方向改变，∴a﹣3＜0，∴a＜3．故答案为：a＜3．三、解答题15、解：∵120÷3=40，120÷4=30，180÷3=60，180÷4=45，∴一次服用这种药的剂量在30mg～60mg之间，即30≤x≤60．16、解：两个方程相加得，x=5a，两个方程相减得，y=﹣a+5，∵4x﹣5y＜9，∴20a﹣5（﹣a+5）＜9∴a＜17、解：由原不等式两边同乘以6，得2×（2x﹣1）﹣3×（5x+1）≤6，即﹣11x﹣5≤6，不等式两边同时加5，得﹣11x≤11，不等式两边同时除以﹣11，得x≥﹣1．18、解：由①得：x≥4﹣2a，由②得：x＜（b+3），则不等式组的解集为4﹣2a≤x＜（b+3），∴4﹣2a=0，（b+3）=1，解得：a=2，b=﹣1．19、解：∵|x﹣2|+|x+3|≥5，∴关于x的不等式|x﹣2|+|x+3|≥a对于x取任意数都成立，a≤5．。

2．1不等关系一、选择题1、若a ＞b ，则下列不等式中成立的是（ ）A 、a －5＞b －5B 、55a b <C 、a ＋5＞b ＋6D 、－a ＞-b 2、已知0＜a ＜1，则1a、a 2与a 大小关系正确的是（ ） A 、1a ＞a ＞a 2 B 、a ＜1a＜a 2 C 、a ＞1a＞a 2 D 、无法判断 3、如果x ＞0，且a ＞b ，则下列说法错误的是（ ）A 、a ＋x ＞b ＋xB 、ax ＞bxC 、a b x x >D 、ax ＜bx4、有理数a, b 在数轴上如图位置，下列结论正确的是（ ）A 、a ＋b ＞a ＞b ＞a －bB 、a ＞b ＋a ＞b ＞a －bC 、a －b ＞a ＞b ＞a ＋bD 、a －b ＞a ＞a ＋b ＞b5、用不等式表示的下列各式中①x 的45与6的和大于0：45x ＋6＞0 ②m 的一半为非负数：2m ＞0 ③x 、y 的平方和不小于5：x 2＋y 2≥5 其中正确的个数（ ）A 、1个B 、2个C 、3个D 、06、x ＝2为（ ）A 、方程2x －4＝0的解B 、不等式x －2＞0的一个解C 、不等式x ＞2的解D 、不等式x ＜2的解7、对于不等式x ＋2＞5，正确的说法有（ ）A 、x ＝3，x ＝－2，不是它的解B、x＝3，x＝5，x＝7是它的全部解C、x＝5是它的解，x＝7不是它的解D、不等式x＞3就是x＋2＞5的解8、某一个学习小组共10人到图书馆参加装订杂志的劳动，开始两天，每人每天完成5本；以后3天，每人每天至少装订几本，才能超额完成300本杂志的装订任务？（）A、6本B、7本C、8本D、9本二、填空题下列各数中：－4，13-，12，5，－10①是方程2x－3＝7的解；②是不等式2x－3＞7的解；③是不等式2x－3＜7的解；④是不等式2x－3＜7的整数解。

三、应用性开放测试题1、小明存款600元，小李存款1800元，从本月起，小明每月存款400元，小李每月存款100元，试问经过几个月，小明的存款会超过小李？2、先阅读后思考a克糖水中有b克糖（a＞0，b＞0且a＞b），则糖的与糖水的质量比为ba，如果再加c克糖（c＞0），则糖的质量与糖水的质量比为b ca c++，生活经验告诉我们：添加糖后，糖水会更甜，于是有b c ba c a+>+，趣称“糖水不等式”。

第二章 一元一次不等式与一元一次不等组2.1不等式关系一、单选题1．有下列数学表达式：①30-<；②450x +>；③4x =-；④2x x +；⑤5x ≠；⑥221x y +≥-.其中是不等式的有( )A ．3个B ．4个C ．5个D ．6个2．如图所示：有理数,a b 在数轴上的对应点，则下列式子中错误．．的是（ ）A ．0ab >B ．0a b +<C ．1ab < D ．0a b -<3．下列式子属于不等式的个数有（ ） ①23x ＞50；②3x =4；③-1＞-2；④23x ；⑤2x ≠1．A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个4．下面列出的不等式中，正确的是（ ）A ．“m 不是正数”表示为m＜0B ．“m 不大于3”表示为m＜3C ．“n 与4的差是负数”表示为n＜4＜0D ．“n 不等于6”表示为n＜65．如果莱州市2019年6月1日最高气温是33C ，最低气温是24C ，则当天莱州市气温()t C 的变化范围是（ ）A ．33t >B ．33t ≤C ．2433t <<D ．2433t ≤≤6．下列不等式中，一元一次不等式有（ ）①21x x -≥；②21x >；③3>4y ；④15x ππ-≥；⑤x+1>x ；⑥2+3>4.A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个7．下列不等式中，是一元一次不等式的是（ ）A ．x < yB ．220a b +>C ． 11x >D ．34x - 403<8．式子：①2＞0；②4x ＋y≤1；③x ＋3＝0；④y －7；⑤m －2.5＞3.其中不等式有( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个二、填空题9．“x 与3的差大于12”用不等式表示为_____________.10．用不等号“＞、＜、≥、≤”填空：a2+1 0．11．请根据图上信息，写出一个关于温度x（＜）的不等式_____________．12．已知a 是小于3 的整数，且2a-= a -2，那么a 的所有可能值是_____________．13．列不等式：据中央气象台报道，某日我市最高气温是33℃，最低气温是25℃，则当天的气温t(℃)的变化范围是______．三、解答题14．用不等式表示：(1)7x与1的差小于4； (2)x的一半比y的2倍大； (3)a的9倍与b的12的和是正数．15．某班同学去春游花了250元包租了一辆客车，如果参加春游的同学每人交8元钱租车费，还不够，如果每人交9元，还用不了．用不等式表示出上述问题中存在的不等关系．16．有两种商品其单价总和超过100元，且甲商品的单价是乙商品单价的2倍少10元，设未知数，并用不等式表示出上述关系；17．学校要购买2000元的图书，包括名著和辞典，名著每套65元，辞典每本40元，现已购买名著20套，问最多还能买几本辞典？(列式即可)参考答案1．B【解析】【分析】根据不等式的概念逐一进行判断即可得.【详解】①30-<，是不等式，符合题意；②4x 50+>，是不等式，符合题意；③x 4=-，是等式，不合题意；④2x x +，是多项式，不符合题意；⑤x 5≠，是不等式，符合题意；⑥x 22y 1+≥-，是不等式，符合题意，故选B.【点睛】本题考查了不等式的识别，明确用“>、<、≥、≤、≠”等表示不等关系的符号连接的式子叫不等式是解题的关键. 2．C【解析】【分析】从数轴上可以看出a 、b 都是负数，且a ＜b ，由此逐项分析得出结论即可．【详解】由数轴可知：a<b<0，A 、两数相乘，同号得正，ab ＞0是正确的；B 、同号相加，取相同的符号，a+b ＜0是正确的；C 、a ＜b ＜0，1a b＞，故选项是错误的； D 、a -b=a+（-b ）取a 的符号，a -b ＜0是正确的．故选：C ．【点睛】此题考查有理数的混合运算，数轴，解题关键在于结合数轴进行解答.3．C【解析】分析：根据“不等式的定义”进行分析解答即可.∵（1）2503x>是不等式；（2）34x=是等式；（3）12->-是不等式；（4）23x是代数式（既不是等式，也不是不等式）；（5）21x≠是不等式；∴上述式子中属于不等式的有3个.故选C.点睛：解答本题的要点有两点：（1）熟记：不等式的定义：“用不等号表示不等关系的式子叫做不等式”；（2）熟记常见的5种不等号：><≥≤≠、、、、.4．C【解析】【分析】根据各个选项的表示列出不等式，与选项中所表示的不等式对比即可.【详解】A. “m不是正数”表示为0,m≤故错误.B. “m不大于3”表示为3,m≤故错误.C. “n与4的差是负数”表示为n＜4＜0,正确.D. “n不等于6”表示为6n≠,故错误.故选:C.【点睛】考查列不等式，解决本题的关键是理解负数是小于0的数，非负数是大于或等于0的数，不大于用数学符号表示是“≤”＜5．D【解析】【分析】已知当天莱州市的最高气温和最低气温，可知当天莱州市的气温的变化范围应该在最高气温和最低气温之间，且包括最高气温和最低气温．【详解】解：由题意知：莱州市当天的最高气温是33℃，最低气温24℃，所以当天莱州市气温的变化范围为：24≤t≤33，故选：D．本题考查不等式的定义，关键在于理解当天气温的变化范围应在最低气温和最高气温之间．6．B【解析】【分析】根据一元一次不等式的定义即可判断.【详解】＜21x x-≥未知数含有2次，故不是一元一次不等式；＜21x>含有分式，故不是一元一次不等式；＜3>4y，是一元一次不等式；＜15xππ-≥，是一元一次不等式；＜x+1>x，化简后没有未知数，不是一元一次不等式；＜2+3>4，没有未知数，故不是一元一次不等式，故选B.【点睛】此题主要考查一元一次不等式的识别，解题的关键是熟知一元一次不等式的特点.7．D【解析】【分析】根据一元一次不等式的定义判断即可.【详解】A、是二元一次不等式，故错误；B、是二元二次不等式，故选项错误C、含有分式，不是一元一次不等式，故选项错误；D、是一元一次不等式，故选D.【点睛】本题考查了一元一次不等式的定义，含有一个未知数，未知数的次数是1的不等式，叫做一元一次不等式. 8．C【解析】【分析】找到用不等号连接的式子的个数即可．【详解】①是用“＜”连接的式子，是不等式；②是用“≤”连接的式子，是不等式；③是等式，不是不等式；④没有不等号，不是不等式；⑤是用“＜”连接的式子，是不等式；∴不等式有①②⑤共3个，故选C＜【点睛】此题考查不等式的定义＜用到的知识点为：用“＜＜＜＜≤＜≥＜≠”连接的式子叫做不等式．9．x-3>1 2【解析】由题意得，x-3>1 2 .10．＞【解析】试题解析：根据a2≥0，＜a2+1＞0.考点：1.不等式的定义；2.非负数的性质：偶次方．11．x≤40°【解析】【分析】根据温度不超过40°即可列出.【详解】根据图信息可得不等式：x≤40°.故填x≤40°.【点睛】此题主要考查列不等式，解题的关键是熟知不超过的含义. 12．2,3,4,5.【解析】【分析】根据实数与绝对值的性质求得a的取值即可求解.【详解】∵23，∴5＜3 6，∵a 是小于3 整数∴a≤5，∵2a-= a -2∴2-a≤0，故2≤a≤5，故那么a的所有可能值是2，3,4,5.故填2,3,4,5.【点睛】此题主要考查不等式的应用，解题的关键是熟知实数与绝对值的性质.13．25≤t≤33．【解析】【分析】根据题意、不等式的定义解答．【详解】解：由题意得，当天的气温t（℃）的变化范围是25≤t≤33，故答案为：25≤t≤33．【点睛】本题考查的是不等式的定义，不等式的概念：用“＞”或“＜”号表示大小关系的式子，叫做不等式，14．(1)7x－1＜4(2)12x＞2y(3)9a＋12b＞0【解析】【分析】（1）7x与1的差是7x-1，小于4，再用小于号“<”与4连接即可；（2）x的一半记作12x，y的2倍记作2y，然后用大于号“>”连接即可；（3）a的9倍记作9a，b的12记作12b，和是正数即相加后大于0．【详解】由题意得(1)7x－1＜4；(2)12x＞2y；(3)9a ＋12b ＞0 【点睛】本题考查了列不等式表示数量关系，与列代数式问题相类似，首先要注意其中的运算及运算顺序，再就是要注意分清大于、小于、不大于、不小于的区别．15．见解析【解析】试题分析：根据每人交8元钱租车费，还不够可得8x ＜250；根据如果每人交9元，还用不了可得9x ＞250． 试题解析：设参加春游的同学x 人，由题意得82509250x x <⎧⎨>⎩ . 16．＜＜＜＜＜＜＜＜x＜＜x+2x -10＜100【解析】【分析】设乙商品的价格为x 元，表示出甲商品的价格，然后根据两商品的单价总和超过100元，列不等式即可．【详解】设乙商品的价格为x 元，则甲商品的价格为（2x -10）元，由题意得，x+2x -10＜100＜即不等式为：x+2x -10＜100＜【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元一次不等式，读懂题意，抓住关键词语，弄清运算的先后顺序和不等关系，才能把文字语言的不等关系转化为用数学符号表示的不等式．17．20×65＋40x≤2000.【解析】试题分析：设最多可买x 本辞典，由购买名著和辞典的总费用不超过2000元列出不等式即可.试题解析：设最多可买x 本辞典，根据题意可得：2065402000x ⨯+≤.。

《不等关系》典型例题例题1 小林到水果摊上称了24橘子，摊主称了几只橘子说：“你看秤，高高的．”这个“高高的”，是什么意思？你能用不等式把它表示出来吗？例题2 用不等式表示：（1）a 是正数； （2）x 与5的和是负数；（3）m 的一半不大于10； （4）x 的21与1的差是非负数．例题3 判断下列式子哪些是不等式?哪些不是?为什么?①32>-, ②12-≤x ,③12-x ,④vt s =,⑤28m m <-⑥1235-=-x x ,⑦042≥+x ⑧222c b a ≠+例题4 用不等式表示：（1）a 的绝对值是非负数；（2） x 的3倍与2的差是负数；（3）m 与n 的平方和不小于m 与n 的积的2倍；（4） 老师的年龄比你的年龄的2倍还大.例题5 根据题意列不等式：（1）a 与34的和小于－2； （2）x 的相反数与1的差不小于2；（3）y 的一半比y 的2倍大；（4）a 与b 的和是负数．例题6 小明和小华都在看同本长篇小说，到今天为止，小明看到第28页，小华看到第83页，如果从现在起，小明每天看16页，小华每天看10页，问至少几天后小明看的比小华看的页数多？请你根据题意列出不等式，并用列表的方法找出不等式的解．同伴之间交流、讨论．例题7用甲、乙两种原料配制成某种饮料，已知这两种原料的维生素C含量如下表：现用这两种原料共10千克配制这种饮料，要求至少含有4200单位的维生素C，试写出所需甲种原料的质量x（千克）应满足的不等式．例题8设“●”、“▲”、“■”表示三种不同的物体，现用天平称了两次，情况如图所示，那么●、▲、■这三种物体按质量从大到小的顺序排列应为（）A．■、●、▲ B．■、▲、● C．▲、●、■ D．▲、■、●参考答案例题1 解答 设水果的实际质量为x kg ，“高高的”意思是：2>x ．说明 生活中有许多不等关系的例子，教学中可以根据学生的实际情况选取一些让学生用不等式来表达，但问题不易过难，只要能让学生感受不等式在生活中的存在性即可。

2022-2022年北师大版数学八年级下册同步训练：2.1 不等关系填空题用不等号表示大小关系的式子,叫做.常见的不等号有,,,,这五种.【答案】不等式；gt;；lt;；≥；≤；≠【解析】解;不等式是指用不等号表示的不等关系的式子，常见的不等号有：＞、＜、、≥、、≤、≠。

所以答案是;不等式；＞；＜；≥；≤；≠。

填空题用不等式表示“x与5的差不小于4”:.【答案】x-5≥4【解析】解：由题意得;x-5≥4 ;所以答案是：x-5≥4填空题某药品说明书上标明药品保存的温度是(10±4) ℃,设该药品合适的保存温度为t ℃,则t的取值范围是.【答案】6≤t≤14【解析】解：某药品说明书上标明药品保存的温度是(10±4) ℃，∴10-4≤t≤10+4 ,∴6≤t≤14 .故答案为：6≤t≤14 。

某药品说明书上标明药品保存的温度是(10±4) ℃，说明在10℃的基础上，再上下4℃，即6℃至14℃之间。

选择题下列式子:①-30;③x=3;④x2+x;⑤x≠-4;⑥x+2>x+1.其中是不等式的有( )A.2个B.3个C.4个D.5个【答案】C【解析】解: ①3＜0；②4x+5＞0；③x=3；④x2+x；⑤x≠-4；⑥x+2＞x+1中，只有③x=3；④x2+x不含不等号，不是不等式，其余4个都是不等式．故应选：C根据不等式的定义，用不等号连接的表示不等关系的式子就是不等式，从而得出只有③x=3；④x2+x不含不等号，不是不等式，其余4个都是不等式．选择题用不等式表示“x的2倍与5的差是负数”正确的是( )A.2x-5>0B.2x-50B.x不大于5可表示为x>5C.x与1的和是非负数可表示为x+1>0D.m与4的差是负数可表示为m-4A.ab>0B.a+b0D.(b-1)(a-1)>0【答案】C【解析】解：a、b两点在数轴上的位置可知：-1＜a＜0，b＞1，∴ab＜0，a+b＞0，故A、B不符合题意；∵-1＜a＜0，b＞1，∴b-1＞0，a+1＞0，a-1＜0故C符合题意，D不符合题意．故应选：C．首先根据数轴上表示的数的特点得出-1＜a＜0，b＞1，然后根据有理数的乘法法则，加法法则，就可以判断出A,B不符合题意，再根据有理数的加减法法则得出b-1＞0，a+1＞0，a-1＜0，进而根据有理数的乘法法则就可以判断出C符合题意，D不符合题意．选择题小刚准备用自己节省的零花钱购买一台MP5来学习英语,他已存有50元,并计划从本月起每月节省30元,直到他至少有280元.设x个月后小刚至少有280元,则可列计算月数的不等式为( )A.30x+50>280B.30x-50≥280C.30x-50≤280D.30x+50≥280【答案】D【解析】解：设x个月后小刚至少有280元，根据题意，得50+30x≥280．故答案为：D 。

2.1 不等关系一、选择题1．下面给出了5个式子：①3＞0，②4x+3y＞O，③x=3，④x﹣1，⑤x+2≤3，其中不等式有〔〕A．2个B．3个C．4个D．5个2．假设m是非负数，那么用不等式表示正确的选项是〔〕A．m＜0 B．m＞0 C．m≤0D．m≥03．某市今年5月份的最高气温为27℃，最低气温为18℃，某一天的气温为t℃，那么下面表示气温之间的不等关系正确的选项是〔〕A．18＜t＜27 B．18≤t＜27 C．18＜t≤27D．18≤t≤274．无论x取什么数，以下不等式总成立的是〔〕A．x+5＞0 B．x+5＜0 C．x2＜0 D．x2≥05．高钙牛奶的包装盒上注明“每100克内含钙≥150毫克〞，它的含义是指〔〕A．每100克内含钙150毫克B．每100克内含钙不低于150毫克C．每100克内含钙高于150毫克D．每100克内含钙不超过150毫克6．在以下式子中，不是不等式的是〔〕A．2x＜1 B．x≠﹣2 C．4x+5＞0 D．a=37．“a＜b〞的反面是〔〕A．a≠b B．a＞b C．a≥b D．a=b二、填空题8．用不等号“＞、＜、≥、≤〞填空：a2+10．11．k的值大于﹣1且不大于3，那么用不等式表示k的取值范围是．〔使用形如a≤x≤b 的类似式子填空．〕三、解答题12．在生活中不等关系的应用随处可见．如图表示机动车驶入前方道路的最低时速限制．此标志设在高速公路或其他道路限速路段的起点，你会表示这些不等关系吗？13．一种药品的说明书上写着：“每日用量120～180mg，分3～4次服完．〞一次服用这种药的剂量在什么范围？14．在数轴上有A，B两点，其中点A所对应的数是a，点B所对应的数是1．A，B两点的距离小于3，请你利用数轴．〔1〕写出a所满足的不等式；〔2〕数﹣3，0，4所对应的点到点B的距离小于3吗？15．用适当的符号表示以下关系：〔1〕一枚炮弹的杀伤半径不小于300米；〔2〕三件上衣与四条长裤的总价钱不高于268元；〔3〕明天下雨的可能性不小于70%；参考答案一、选择题1．答案：B解析：【解答】根据不等式的定义，只要有不等符号的式子就是不等式，所以①②⑤为不等式，共有3个．应选B．【分析】主要依据不等式的定义用“＞〞、“≥〞、“＜〞、“≤〞、“≠〞等不等号表示不相等关系的式子是不等式来判断．2．答案：D解析：【解答】非负数即正数或0，即＞或等于0的数，那么m≥0．应选D．【分析】根据非负数的定义．3．答案：D解析：【解答】∵贵阳市今年5月份的最高气温为27℃，最低气温为18℃，某一天的气温为t℃，∴27≤t≤18．应选D．【分析】用“＞〞或“＜〞号表示大小关系的式子，叫做不等式，用“≠〞号表示不等关系的式子也是不等式是解答此题的关键．4．答案：D解析：【解答】A、当x≤﹣5时，不等式不成立，故此选项错误；B、当x≥﹣5时，不等式不成立，故此选项错误；C、当x=0时，不等式不成立，故此选项错误；D、无论x为何值，不等式总成立，故此选项正确；应选：D．【分析】根据题意，找出能使不等式成立的条件即可．5．答案：B解析：【解答】根据≥的含义，“每100克内含钙≥150毫克〞，就是“每100克内含钙不低于150毫克〞，应选：B．【分析】“≥〞就是不小于，在此题中也就是“不低于〞的意思．6．答案：D解析：【解答】A、B、C是不等式，D是等式，应选：D．【分析】根据不等式的概念：用“＞〞或“＜〞号表示大小关系的式子，叫做不等式，用“≠〞号表示不等关系的式子也是不等式可得答案．7．答案：C解析：【解答】a＜b的反面是a=b或a＞b，即a≥b．应选C．【分析】a与b有三种关系：a=b，a＞b，a＜b，所以a＜b的反面是a=b或a＞b，明确“a＜b〞的反面的意义是解题的关键．二、填空题8．答案：＞解析：【解答】根据a2≥0，∴a2+1＞0，故答案为：＞．【分析】根据非负数的性质可得a2≥0，进而得到a2+1＞0．9．答案：﹣4．解析：【解答】因为x≥2的最小值是a，a=2；x≤﹣6的最大值是b，那么b=﹣6；那么a+b=2﹣6=﹣4，所以a+b=﹣4．故答案为：﹣4．【分析】解答此题要明确，x≥2时，x可以等于2；x≤﹣6时，x可以等于﹣6．10．答案：x2﹣a2≤0．解析：【解答】由题意得：x2﹣a2≤0．故答案是：x2﹣a2≤0．【分析】解决此题的关键是理解“不是正数〞用数学符号应表示为：“≤0〞．11．答案：﹣1＜k≤3．解析：【解答】根据题意，得﹣1＜k≤3．故填﹣1＜k≤3．【分析】此题考查了不等式的定义，解题时要读懂题意，抓住关键词语，弄清不等关系，才能把文字语言的不等关系转化为用数学符号表示的不等式，不大于意思是小于或等于以及大于的意思．三、解答题12．答案：见解答过程．解析：【解答】①设时速为a千米/时，那么a≥50；②设车高为bm，那么b≤3.5；③设车宽为xm，那么x≤3；④设车重为yt，那么y≤10．【分析】先要了解图标的含义，然后根据含义列出不等式即可．图①表示最低时速限制；图②表示车辆过桥洞时限制车高的标志；图③表示车辆过桥时限制车宽的标志；图④车辆过桥时限制车重的标志．13．答案：30≤x≤60．解析：【解答】∵120÷3=40，120÷4=30，180÷3=60，180÷4=45，∴一次服用这种药的剂量在30mg～60mg之间，即30≤x≤60．【分析】用120÷3，120÷4得到每天服用100mg时3次或4次每次的剂量；180÷3，180÷4即可得到每天服用180mg时3次或4次每次的剂量，找到最少的剂量和最多的剂量即可．14．答案：〔1〕﹣2＜a＜4，〔2〕0所对应的点到B点的距离小于3．解析：【解答】〔1〕根据题意得：|a﹣1|＜3，得出﹣2＜a＜4，〔2〕由〔1〕得：到点B的距离小于3的数在﹣2和4之间，∴在﹣3，0，4三个数中，只有0所对应的点到B点的距离小于3．【分析】根据数轴上两点之间的距离为这两个数差的绝对值，列出不等式并解出结果．15．答案：〔1〕有r≥300；〔2〕3a+4b≤268；〔3〕P≥70%．解析：【解答】〔1〕设炮弹的杀伤半径为r，那么应有r≥300；〔2〕设每件上衣为a元，每条长裤是b元，应有3a+4b≤268；〔3〕用P 表示明天下雨的可能性，那么有P≥70%；【分析】此题考查了不等式的定义．一般地，用不等号表示不相等关系的式子叫做不等式．解答此类题关键是要识别常见不等号：＞＜≤≥≠．〔1〕、〔3〕不小于就是大于等于，用“≥〞来表示；〔2〕不高于就是等于或低于，用“≤〞表示．第1课时 三角形的全等和等腰三角形的性质一．选择题〔共8小题〕1．如图，在△ABC 中，AB=AC ，点D 、E 在BC 上，连接AD 、AE ，如果只添加一个条件使∠DAB=∠EAC，那么添加的条件不能为〔 〕A ． BD=CEB ． AD=AEC ． DA=DED ． BE=CD2．等腰三角形的一个角是80°，那么它顶角的度数是〔 〕A ． 80°B ． 80°或20°C ． 80°或50°D ． 20°3．实数x ，y 满足，那么以x ，y 的值为两边长的等腰三角形的周长是〔 〕A ． 20或16B ． 20C ． 16D ． 以上答案均不对4．如图，在△ABC 中，AB=AC ，∠A=40°，BD 为∠ABC 的平分线，那么∠BDC 的度数是〔 〕A ． 60°B ． 70°C ． 75°D ． 80°5．等腰三角形的两边长分别是3和5，那么该三角形的周长是〔 〕A ． 8B ． 9C ． 10或12D ． 11或136.如图，给出以下四组条件：①AB DE BC EF AC DF ===，，；②AB DE B E BC EF =∠=∠=，，；③B E BC EF C F ∠=∠=∠=∠，，；④AB DE AC DF B E ==∠=∠，，． 其中，能使ABC DEF △≌△的条件共有〔 〕A ．1组B ．2组C ．3组D ．4组7．在等腰△ABC 中，AB=AC ，中线BD 将这个三角形的周长分为15和12两个局部， 那么这个等腰三角形的底边长为〔 〕A ． 7B ． 11C ． 7或11D ． 7或108．等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30°，那么顶角的度数为〔 〕A ． 60°B ． 120°C ． 60°或150°D ． 60°或120°二．填空题〔共10小题〕9．等腰三角形的一个内角为80°，那么另两个角的度数是 _________ ．10．如图，AB∥CD，AB=AC ，∠ABC=68°，那么∠ACD= _________ ．第10题第11题第12题第13题11．如图，在△ABC中，AB=AC，△ABC的外角∠DAC=130°，那么∠B=_________ °．12．如图，AB∥CD，AE=AF，CE交AB于点F，∠C=110°，那么∠A=________°．13．如图，在△ABC中，AB=AC，BC=6，AD⊥BC于D，那么BD=_________ ．14．如图，在△ABC中，AB=AD=DC，∠BAD=32°，那么∠BAC=_________°．第14题第15题第16题第17题第18题15.如图，AB与CD交于点O，OA＝OC，OD＝OB，∠A=50°，∠B＝30°，那么∠D的度数为_____.16．如图，在△ABC中，AB=AC，CD平分∠ACB，∠A=36°，那么∠BDC的度数为_________．17．如图，在△ABC中，AB=AC，点D为BC边的中点，∠BAD=20°，那么∠C=_________ ．18．如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=80°，E，F，P分别是AB，AC，BC边上一点，且BE=BP，CP=CF，那么∠EPF=_________ 度．三．解答题〔共5小题〕19．：如图，在等腰△ABC中，AB=AC，O是底边BC上的中点，OD⊥AB于D，OE⊥AC于E．求证：AD=AE．20．如图，在△ABC中，AB=AC，点D是BC的中点，点E在AD上．求证：〔1〕△ABD≌△ACD；〔2〕BE=CE．21．如下图，∠BAC=∠ABD，AC=BD，点O是AD、BC的交点，点E是AB的中点．试判断OE 和AB的位置关系，并给出证明．22．如图，在△ABC中，D、E分别是AC和AB上的点，BD与CE相交于点O，给出以下四个条件：①∠EBO=∠DCO；②∠BEO=∠CDO；③BE=CD；④OB=OC．〔1〕上述四个条件中，由哪两个条件可以判定AB=AC？〔用序号写出所有的情形〕〔2〕选择〔1〕小题中的一种情形，说明AB=AC．23．〔1〕如图，在△ABC中，∠ABC、∠ACB的平分线相交于F，过F作DE∥BC，分别交AB、AC于点D、E．判断DE=DB+EC是否成立？为什么？〔2〕如图，假设点F是∠ABC的平分线和外角∠ACG的平分线的交点，其他条件不变，请猜测线段DE、DB、EC之间有何数量关系？证明你的猜测．参考答案一、CBBCDCCD二、9、50°，50°或80°，20°；10、44；11、65；12、40；13、3；14、69；15、30°；16、72；17、70；18、50三、19、证明：∵AB=AC，∴∠B=∠C．∵OD⊥AB，OE⊥AC，∴∠ODB=∠OEC=90°．∵O是底边BC上的中点，∴OB=OC，在△OBD与△OCE中，∴△OBD≌△OCE〔AAS〕．∴BD=CE．∵AB=AC，∴AB﹣BD=AC﹣CE．即AD=AE．20、证明：〔1〕∵D是BC的中点，∴BD=CD，在△A BD和△ACD中，，∴△ABD≌△ACD〔SSS〕；…〔4分〕〔2〕由〔1〕知△ABD≌△ACD，∴∠BAD=∠CAD，即∠BAE=∠CAE，在△ABE和△ACE中，∴△ABE≌△ACE 〔SAS〕，∴BE=CE〔全等三角形的对应边相等〕．〔其他正确证法同样给分〕…〔4分〕21、解：OE⊥AB．证明：在△B A C和△ABD中，，∴△BAC≌△ABD〔SAS〕．∴∠OBA=∠OAB，∴OA=OB．又∵AE=BE，∴OE⊥AB．答：OE⊥AB．22、〔1〕答：有①③、①④、②③、②④共4种情形．〔2〕解：选择①④，证明如下：∵OB=OC，∴∠OBC=∠OCB，又∵∠EBO=∠DCO，∴∠EBO+∠OBC=∠DCO+∠OCB，即∠ABC=∠ACB，∴AC=AB．②④理由是：在△BEO和△CDO中∵，∴△BEO≌△CDO，∴∠EBO=∠DCO，∵OB=OC，∴∠OBC=∠OCB，∴∠ABC=∠ACB，∴AB=AC，23、解：〔1〕成立；∵△ABC中BF、CF平分∠ABC、∠ACB，∴∠1=∠2，∠5=∠4．∵DE∥BC，∴∠2=∠3，∠4=∠6．∴∠1=∠3，∠6=∠5．根据在同一个三角形中，等角对等边的性质，可知：BD=DF，EF=CE．∴DE=DF+EF=BD+CE．故成立．〔2〕∵BF分∠ABC，∴∠DBF=∠FBC．∵DF∥BC，∴∠DFB=∠FBC．∴∠ABF=∠DFB，∴BD=DF．∵CF平分∠AC G，∴∠ACF=∠FCG．∵DF∥BC，∴∠DFC=∠FCG．∴∠ACF=∠DFC，∴CE=EF．∵EF+DE=DF，即DE+EC=BD．。

2.1《不等关系》习题含答案一、选择题（共10小题）1．下列各项中，蕴含不等关系的是（）A．老师的年龄是你的年龄的2倍B．小军和小红一样高C．小明岁数比爸爸小26岁D．x2是非负数2．下列式子，其中不等式有（）①2＞0；②4x+y≤1；③x+3＝0；④y﹣7；⑤m﹣2.5＞3．A．1个B．2个C．3个D．4个3．下列说法中正确的是（）A．a不是负数，则a＞0 B．b是不大于0的数，则b＜0C．m不小于﹣1，则m＞﹣1 D．a，b是负数，则a+b＜04．数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列不等式成立的是（）A．a＞b B．ab＞0 C．a+b＞0 D．a+b＜05．已知x+3与y﹣5的和是负数，以下所列关系式正确的是（）A．（x+3）+（y﹣5）＞0 B．（x+3）+（y﹣5）＜0C．（x+3）﹣（y﹣5）＞0 D．（x+3）+（y﹣5）≤06．x是不大于5的正数，则下列表示正确的是（）A．0＜x＜5 B．0＜x≤5 C．0≤x≤5 D．x≤57．下列说法正确的是（）A．﹣a比a小B．一个有理数的平方是正数C．a与b之和大于bD．一个数的绝对值不小于这个数8．学校组织同学们春游，租用45座和30座两种型号的客车，若租用45座客车x辆，租用30座客车y辆，则不等式“45x+30y≥500”表示的实际意义是（）A．两种客车总的载客量不少于500人B．两种客车总的载客量不超过500人C．两种客车总的载客量不足500人D．两种客车总的载客量恰好等于500人9．下列不等式总成立的是（）A．4a＞2a B．a2＞0 C．a2＞a D．﹣a2≤0 10．若图示的两架天平都保持平衡，则对a、b、c三种物体的重量判断正确的是（）A．a＞c B．a＜c C．a＜b D．b＜c二、填空题（共6小题）11．x与y的平方和一定是非负数，用不等式表示为．12．吉安市机关公车改革于今年4月1日正式开始实施，小明坐着爸爸新买的小车，在闹市区街道边发现一块标志牌（如图所示），小明知道这表示车速不超过这个字，请你用式子表示在该车道上车辆行驶速度v（km/h）的数值范围：．13．用不等式表示“x与a的平方差不是正数”为．14．已知x≥2的最小值是m，x≤﹣6的最大值是n，则m+n＝15．用适当的不等式表示下列关系：（1）a是非负数；（2）x与2差不足15 ．16．用不等号连接下列各组数：（1）π 3.14；（2）（x﹣1）20；（3）﹣﹣．17．已知有理数m，n的位置在数轴上如图所示，用不等号填空．（1）n﹣m0；（2）m +n0；（3）m﹣n0；（4）n +1 0；（5）m •n0；（6）m +1 0．三、根据题意，写出下列不等式：18.（1）x的与x的2倍的和是非正数；（2）一枚炮弹的杀伤r半径不小于300米；（3）三件上衣（每件上衣a元）与四条长裤（每条裤子b元）的总价钱不高于268元；（4）明天下雨的可能性P不小于70%.参考答案：一、选择1-5DCDDB 6-10 BDADA二、填空11. x2+y2≥012. v≤1013. x2﹣a2≤014. ﹣415. a≥0 ；x﹣2＜1516. （1）＞；（2）≥；（3）＜17. （1）n﹣m＜0；（2）m +n＜0；（3）m﹣n＞0；（4）n+1 ＜0；（5）m •n＜0；（6）m+1 ＞0．三、根据题意，写出下列不等式：18. （1）x+2x≤0；（2）r≥300；（3）3a+4b≤268；（4）P≥70%.。

北师大数学八年级下册第二章 一元一次不等式和一元一次不等式组 2.1不等关系 课后训练A （含答案）姓名：___________班级：___________一、单选题1．下列各式：①1﹣x ：①4x +5>0；①x <3；①x 2+x ﹣1＝0,不等式有（ ）个． A ．1 B ．2 C ．3 D ．42．下列说法错误．．的是（ ） A ．由20x +>,可得2x >-B ．由102x <,可得0x <C ．由24x >-,可得2x <-D ．由312x ->-,可得23x < 3．在数学表达式：-3<0,4x+3y>0,x=3,222x xy y ++,5x ≠,x+2>y+3中,是一元一次不等式的有（ ）．A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个4．李明乘车驶入地下车库时,发现车库入口处有几个标志码（如图1）,其中第一个标志（如图2）表示“限高2m”．若设车的高度为x m,则以下几个不等式中对此标志解释准确的是 （ ）A ．2x ≥B ．2x >C ．2x ≤D ．2x <5．关于不等式340x +≥,下列说法错误的是（ ）A ．x 的3倍与4的和是正数B ．x 的3倍与4的和是非负数C ．x 的3倍与4的和是不小于0D ．x 的3倍与4的和大于等于06．小明花整数元网购了一本《趣数学》,让同学们猜书的价格．甲说：“至少15元”,乙说“至多13元”,丙说：“至多10元”．小明说：“你们都猜错了．”则这本书的价格为（ ） A ．12元 B ．13元 C ．14元 D ．无法确定 7．下列各项中,蕴含不等关系的是（ ）A ．老师的年龄是你的年龄的2倍B ．小丽和小华一样高C ．明天可能下雨D ．2a 是非负数8．下列说法中,正确的是（ ）A ．a 不是正数,则0a <B ．b 是小于0的数,则0b >C ．c 不大于-1,则1c <-D ．d 是负数,则0d < 9．用不等式表示：“a 的12与b 的和为正数”,正确的是（ ）A ．102a b +>B ．()102a b +>C ．102a b +D ．()102a b +10．给出下列各式：①30-<；①430x y +>；①5x =；①22x xy y -+；①27x y +>-；①3a ≠．其中不等式的个数是（ ）A ．5B ．2C ．3D ．411．某食品外包装标明“净含量为（350±10）克”,表明这种食品的净含量x （克）的范围是（ ）A ．340360x <<B ．340360x ≤<C ．340360x <≤D ．340360x ≤≤12．学校组织同学们春游,租用45座和30座两种型号的客车,若租用45座客车x 辆,租用30座客车y 辆,则不等式“45x ＋30y ≥500”表示的实际意义是( )A ．两种客车总的载客量不少于500人B ．两种客车总的载客量不超过500人C ．两种客车总的载客量不足500人D ．两种客车总的载客量恰好等于500人二、填空题13．设“●”、“▲”表示两种不同的物体,现用天平称（如图）,若用x 、y 分别表示“●”、“▲”的重量,写出符合题意的不等式是__________．14．如图,身高为cm x 的1号同学与身高为cm y 的2号同学站在一起时,如果用一个不等式来表示他们的身高关系,则这个式子可以表示成x ________y ．（用“>”或“<”填空）15．老师在黑板上写了下列式子：①11x -≥；①20-<；①3x ≠；①2x +；①102x y -=；①20x y +≤,其中不等式有_______个． 16．疫情期间全国“停课不停学”初中生郑兴同学网上听课每节课a 分钟,每天六节课,每天上网课总时长小于240分钟,可列不等式________．-= a -2 , 那么a的所有可能17．已知a是小于3 整数, 且2a值是_____________．18．下列式子：①－1＞2；②3x≥－1；③x－3；④s＝vt；⑤3x－4＜2y；⑥3x－5＝2x＋2；⑦a2＋2≥0；⑧a2＋b2≠c2.其中是不等式的是___________________．(只填序号) 19．若5x3m-2-2＞7是一元一次不等式,则m=_____．20．x的3倍与8的和比y的2倍小,用不等式表示数量关系____________．三、解答题21．用不等式表示：（1）a是正数；（2）a是负数；（3）a与5的和小于7；（4）a与2的差大于1-；（5）a的4倍大于8；（6）a的一半小于322．用不等式表示下列数量之间的不等关系：(1)去年某农场某种粮食亩产量是480 kg,今年该粮食作物亩产量为xkg,较去年有所增加；(2)如图,天平左盘放有三个乒乓球,右盘放有5 g砝码,天平倾斜,设每个乒乓球的质量为x(g)．23．学校要购买2000元的图书,包括名著和辞典,名著每套65元,辞典每本40元,现已购买名著20套,问最多还能买几本辞典？(列式即可)24．用两根长度均为40cm的绳子,分别围成一个正方形和圆,试比较正方形和圆的面积哪个大？25．阅读下列材料,并完成填空．你能比较20152 016和20162 015的大小吗？为了解决这个问题,先把问题一般化,比较n n＋1和(n＋1)n(n≥1,且n为整数)的大小．然后从分析n＝1,n＝2,n＝3…的简单情形入手,从中发现规律,经过归纳、猜想得出结论．(1)通过计算(可用计算器)比较下列①～①组两数的大小：(在横线上填上“>”“＝”或“<”)①12____21；①23_____32；①34_____43；①45_____54；①56____65；①67_____76；①78_____87；(2)归纳第(1)问的结果,可以猜想出n n＋1和(n＋1)n的大小关系；(3)根据以上结论,可以得出20162017和20172016的大小关系．26．已知方程组4565x y ax y a+=+⎧⎨-=-⎩的解满足不等式4x﹣5y＜9．求a的取值范围．参考答案： 1．B2．D 3．A 4．C 5．A 6．C 7．D 8．D 9．A 10．D 11．D 12．A13．22y x x y ++＞14．>15．416．6a<24017．2,3,4,5.18．①①①①①19．120．3x+8＜2y ．21．（1）0a >；（2）0a <；（3）57+<a ；（4）21a ->-；（5）48>a ；（6）132<a 22．解：（1）根据题意可知,今年该粮食作物亩产量为xkg,较去年有所增加, 则x ＞480 ；（2）观察图可知,三个乒乓球的质量大于5克的砝码,则3x ＞5.23．设最多可买x 本辞典,根据题意可得：2065402000x ⨯+≤.24．正方形的面积是：（40÷4）2=100（平方厘米）；圆的面积是：π×（40÷π÷2）2=π×2400π=400π（平方厘米）； 因为400π＞100,所以圆的面积＞长方形面积.25． ＜ ＜ ＞ ＞ ＞ ＞ ＞26．a ＜3425。

根据不等关系列不等式一、选择题1、若m是非负数，则用不等式表示正确的是( )A .m＜0B .m＞0C .m≤0D .m≥02、y与4的和的一半是负数，用不等式表示为（）A．y+4＞0B．y+4＜0C．（y+4）＜0D．（y+4）＞0 3、下列不等关系中，正确的是（）A．a不是负数表示为a＞0B．x不大于5可表示为x＞5C．x与1的和是非负数可表示为x+1＞0D．m与4的差是负数可表示为m-4＜04、无论x取什么数，下列不等式总成立的是（）A．x+6＞0B．x+6＜0C．-（x-6）2＜0D．（x-6）2≥05、下列叙述：①a是非负数则a≥0；②“a2减去10不大于2”可表示为a2-10＜2；③“x的倒数超过10”可表示为＞10；④“a，b两数的平方和为正数”可表示为a2+b2＞0．其中正确的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个6、“x为负数”的表达式是（）A．x＞0B．x＜0C．x≥0D．x≤07、如果t＞0，那么a+t与a的大小关系是（）A．a+t＞a B．a+t＜a C．a+t≥a D．不能确定二、填空题8、x的3倍与8的和比y的2倍小,用不等式表示数量关系__________9、用不等式表示“7与m的3倍的和是正数”就是__________.10、用不等式表示：①x的5倍与3的和大于25:__________；②三角形的两边a、b的和大于第三边c:__________；③a与b两数和的平方不小于3: __________11、x的与5的差不小于3，用不等式表示为__________．12、用不等式表示：x与5的差不大于x的2倍：__________．13、x与y的平方和一定是非负数，用不等式表示为__________.14、用不等式表示“x与a的平方差不是正数”为__________．15、“x的2倍与1的差是正数” 用不等式表示__________.16、x2是非负数表示为：__________．（用适当的符号表示）17、k的值大于-1且不大于3，则用不等式表示 k的取值范围是__________．（使用形如a≤x≤b的类似式子填空．）根据不等关系列不等式的答案和解析一、选择题1、答案：D试题分析：根据非负数的定义即可解决。

北师大版数学八年级下册课时练习《不等关系》一、选择题1.a 是非负数的表达式是( )A.a ＞0B.|a|≥0C.a ≤0D.a ≤02.下列式子：(1)4＞0；(2)2x+3y ＜0；(3)x=3；(4)x ≠y ；(5)x+y ；(6)x+3≤7中，不等式的个数有( )A.2个B.3个C.4个D.5个3.“数x 不小于2”是指( )A.x ≤2B.x ≥2C.x ＜2D.x ＞24.高钙牛奶的包装盒上注明“每100克内含钙≥150毫克”，它的含义是指( )A.每100克内含钙150毫克B.每100克内含钙不低于150毫克C.每100克内含钙高于150毫克D.每100克内含钙不超过150毫克5.语句“x 的18与x 的和不超过5”可以表示为( )A.18x+x ≤5B.18x+x ≥5 C.≤5 D.18x+x=56.无论x 取什么数，下列不等式总成立的是( )A.x ＋5>0B.x －5<0C.－(x ＋5)2<0D.(x －5)2≥07.下列说法中，正确的是( )A.a 不是负数，则a ＞0B.a 与3的差不等于1，则a －3＜1C.a 是不小于0的数，则a ＞0D.a 与 b 的和是非负数，则a ＋b ≥08.小林在水果摊上称了2斤苹果，摊主称了几个苹果说：“你看秤，高高的.”如果设苹果的实际质量为x 斤，用不等式把这个“高高的”的意思表示出来是( )A.x ≤2B.x ≤2C.x ＞2D.x ＜2二、填空题9.用适当的符号表示下列关系：(1)a－b是负数：；(2)a比5大：；(3)x是非负数：；(4)m不大于－3： .10.x的2倍与5的差＜0，用不等式表示为.11.一所中学的男子百米赛跑的记录是11.7秒，假设一名男运动员的百米赛跑成绩为x秒，如果这名运动员破记录，则__________；如果这名运动员没破记录，则________.12.表示实数a，b的点在数轴上的位置如图所示，请用适当的不等号填空：(1)a b. (2)|a| |b|. (3)a＋b 0.(4)a a2.(5)b b2. (6)a2 b2. (7)a－b 0.(8)a－b a＋b.(9)ab 0. (10)ba－1. (11)1a1b.13.一种饮料重约300克，罐上注有“蛋白质含量≥0.5%”，其中蛋白质的含量为克.14.恩格尔系数n是指家庭日常饮食开支占家庭收入的比例，它反映了居民家庭的实际生活水平，各种类型家庭的n值如下所示：家庭类型贫困温饱小康发达国家最富裕国家n 75%以上50%～75% 40%～49% 20%～39% 不到20%如用含n的不等式表示，则贫困家庭为；小康家庭为；最富裕国家为；当某一家庭n=0.6时，表明该家庭的实际生活水平是 .三、解答题15.用适当的符号表示下列关系：(1)一枚炮弹的杀伤半径不小于300米；(2)三件上衣与四条长裤的总价钱不高于268元；(3)明天下雨的可能性不小于70%；16.一种药品的说明书上写着：“每日用量120～180mg，分3～4次服完.”一次服用这种药的剂量在什么范围？17.用适当的符号表示下列关系：(l)a的2倍比a与3的和小；(2)y的一半与5的差是非负数；(3)x的3倍与1的和小于x的2倍与5的差.18.某次数学测验，共有16道选择题，评分方法是：答对一题得6分，不答或答错一题扣2分.某同学要想得分为60分以上，他至少应答对多少道题?(只列关系式)19.某公交公司年初用120万元购进一批新车，在投入运输后，估计每年的总收入为72万元，需要支出的各种费用为40万元.若设这批新车x年后开始盈利(盈利即指总收入减去购车费及所有支出费用之差为正值).(1)怎样用不等式表示题中的数量关系？(2)问：3年后该公交公司能盈利吗？20.在生活中不等关系的应用随处可见.如图表示机动车驶入前方道路的最低时速限制.此标志设在高速公路或其他道路限速路段的起点，你会表示这些不等关系吗？参考答案1.D2.C3.B4.B5.A6.D7.D8.C9.答案为：(1) a－b＜0；(2)a＞5；(3)x≥0；(4)m≤－3.10.答案为：2x﹣5＜0.11.答案为：x<ll.7，x≥11.712.答案为：<；>；<；<；>；>；<；<；<；>；<；13.答案为：不少于1.5.14.答案为：n＞75% 40%≤n≤49% n＜20％温饱.15.解：(1)设炮弹的杀伤半径为r，则应有r≥300；(2)设每件上衣为a元，每条长裤是b元，应有3a+4b≤268；(3)用P表示明天下雨的可能性，则有P≥70%；16.解：∵120÷3=40，120÷4=30，180÷3=60，180÷4=45，∴一次服用这种药的剂量在30mg～60mg之间，即30≤x≤60.17.解：(1)2a<a+3，(2)12y﹣5≥0，(3)3x＋l＜ 2x－5.18.解：设该同学至少应答对x道题，依题意有6x－(16－x)×2 60.19.解：(1)72x－120－40x>0.(2)当x=3时，72x－120－40x=－24<0，∴3年后该公交公司还没有盈利.20.解：①设时速为a千米/时，则a≥50；②设车高为bm，则b≤3.5；③设车宽为xm，则x≤3；④设车重为yt，则y≤10.。

答卷时应注意事项１、拿到试卷，要认真仔细的先填好自己的考生信息。

２、拿到试卷不要提笔就写，先大致的浏览一遍，有多少大题，每个大题里有几个小题，有什么题型，哪些容易，哪些难，做到心里有底；３、审题，每个题目都要多读几遍，不仅要读大题，还要读小题，不放过每一个字，遇到暂时弄不懂题意的题目，手指点读，多读几遍题目，就能理解题意了；容易混乱的地方也应该多读几遍，比如从小到大，从左到右这样的题；４、每个题目做完了以后，把自己的手从试卷上完全移开，好好的看看有没有被自己的手臂挡住而遗漏的题；试卷第１页和第２页上下衔接的地方一定要注意，仔细看看有没有遗漏的小题；５、中途遇到真的解决不了的难题，注意安排好时间，先把后面会做的做完，再来重新读题，结合平时课堂上所学的知识，解答难题；一定要镇定，不能因此慌了手脚，影响下面的答题；６、卷面要清洁，字迹要清工整，非常重要；７、做完的试卷要检查，这样可以发现刚才可能留下的错误或是可以检查是否有漏题，检查的时候，用手指点读题目，不要管自己的答案，重新分析题意，所有计算题重新计算，判断题重新判断，填空题重新填空，之后把检查的结果与先前做的结果进行对比分析。

亲爱的小朋友，你们好!经过两个月的学习，你们一定有不小的收获吧，用你的自信和智慧，认真答题，相信你一定会闯关成功。

相信你是最棒的！课时练第2单元一元一次不等式与一元一次不等式组不等关系一、选择题1．下列说法中，正确的是（）A ．a 不是正数，则0a <B ．b 是小于0的数，则0b >C ．c 不大于-1，则1c <-D ．d 是负数，则0d <2．济南春季某日最高气温是20℃，最低气温是6℃，则济南当日气温t （℃）的变化范围是（）A ．t ≤20B ．t ≥6C ．6≤t ≤20D ．6＜t ＜203．下列说法：①x 与3的差不是正数，即；②x 是负数，即；③x 的平方是非负数，即；④x 大于0且不大于2的数，即；其中正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个4．根据数量关系:2x 减去10不大于10，用不等式表示为（）A．21010x ->B．21010x -£C．21010x -³D．21010x -<5．某种品牌的八宝粥，外包装标明：净含量为330±10g ，表明了这罐八宝粥的净含量x 的范围是（）A ．320＜x ＜340B ．320≤x ＜340C ．320＜x ≤340D ．320≤x ≤3406．“数x 不小于2”是指()A ．x≤2B ．x≥2C ．x ＜2D ．x ＞27．下列各项中，蕴含不等关系的是（）A ．老师的年龄是你的年龄的2倍B ．小军和小红一样高C ．小明岁数比爸爸小26岁D ．x 2是非负数8．若a 为有理数，则下列结论正确的是（）A ．0a >B ．0a -£C ．20a >D ．210a +>9．下列说法正确的是（）A ．﹣a 比a 小B ．一个有理数的平方是正数C ．a 与b 之和大于bD ．一个数的绝对值不小于这个数10．下列式子：①3＞0；②4x ＋3y ＞0；③x ＝3；④x －1；⑤x ＋2≤3；⑥2x≠0.其中不等式有()A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个二、填空题11．下面的式子：①30>；②30x y +<；③30x +=；④7x -；⑤32m -<；其中是不等式的是：___________________；（填序号）12．对于任意实数a，用不等号连结|a|________a（填“＞”或“＜”或“≥”或“≤”）13．某班35名同学去春游，共收款100元，由小李去买点心，每人一包；已知有2.5元一包和4.5元一包的点心，试问最多能买几包4.5元的点心？设买x 包4.5元的点心，根据题意，列出关于x 的不等式为________________________；14．按商品质量规定：商店出售的标明500g 的袋装食盐，其实际克数与所标克数相差不能超过5g．设实际克数为x(g)，则x 应满足的不等式是_____．15．数学表达式中：①a 2≥0②5p-6q<0③x-6=1④7x+8y ⑤-1<0⑥x≠3.不等式是________（填序号）三、解答题16．用不等式表示下列数量之间的不等关系：(1)去年某农场某种粮食亩产量是480kg ，今年该粮食作物亩产量为xkg ，较去年有所增加；(2)如图，天平左盘放有三个乒乓球，右盘放有5g 砝码，天平倾斜，设每个乒乓球的质量为x(g)．17．用不等号填空：（1）﹣π﹣3；（2）a 20；（3）|x |+|y ||x +y |；（4）（﹣5）÷（﹣1）（﹣6）÷（﹣7）；（5）当a0时，|a|＝﹣a．18．有理数m，n在数轴上如图，用不等号填空．（1）m+n0；（2）m﹣n0；（3）m•n0；（4）m2n；（5）|m||n|．19．用适当的符号表示下列关系：（1）x的与x的2倍的和是非正数；（2）一枚炮弹的杀伤半径不小于300米；（3）三件上衣与四条长裤的总价钱不高于268元；（4）明天下雨的可能性不小于70%；（5）小明的身体不比小刚轻．20．用适当的不等式表示下列不等关系：（1）x减去6大于12；（2）x的2倍与5的差是负数；（3）x的3倍与4的和是非负数；（4）y的5倍与9的差不大于1-.参考答案1-5:DCDBD6-10:BDDDC11．①②⑤16．（1）根据题意可知，今年该粮食作物亩产量为xkg，较去年有所增加，则x＞480；（2）观察图可知，三个乒乓球的质量大于5克的砝码，则3x＞5.17．解：（1）﹣π＜﹣3；（2）a2≥0；（3）∵x，y的值不确定∴|x|+|y|≥|x+y|；（4）（﹣5）÷（﹣1）＝5＞（﹣6）÷（﹣7）＝；（5）当a≤0时，|a|＝﹣a．18．解：由数轴可得m＜n＜0，（1）两个负数相加，和仍为负数，故m+n＜0；（2）相当于两个异号的数相加，符号由绝对值大的数决定，故m﹣n＜0；（3）两个负数的积是正数，故m•n＞0；（4）正数大于一切负数，故m2＞n；（5）由数轴离原点的距离可得，|m|＞|n|．19．解：（1）x+2x≤0；（2）设炮弹的杀伤半径为r，则应有r≥300；（3）设每件上衣为a元，每条长裤是b元，应有3a+4b≤268；（4）用P表示明天下雨的可能性，则有P≥70%；（5）设小明的体重为a千克，小刚的体重为b千克，则应有a≥b．17．解：（1）﹣π＜﹣3；（2）a2≥0；（3）∵x，y的值不确定∴|x|+|y|≥|x+y|；（4）（﹣5）÷（﹣1）＝5＞（﹣6）÷（﹣7）＝；（5）当a≤0时，|a|＝﹣a．18．解：由数轴可得m＜n＜0，（1）两个负数相加，和仍为负数，故m+n＜0；（2）相当于两个异号的数相加，符号由绝对值大的数决定，故m﹣n＜0；（3）两个负数的积是正数，故m•n＞0；（4）正数大于一切负数，故m2＞n；（5）由数轴离原点的距离可得，|m|＞|n|．19．解：（1）x+2x≤0；（2）设炮弹的杀伤半径为r，则应有r≥300；（3）设每件上衣为a元，每条长裤是b元，应有3a+4b≤268；（4）用P表示明天下雨的可能性，则有P≥70%；（5）设小明的体重为a千克，小刚的体重为b千克，则应有a≥b．20．（1）x-6＞12；（2）2x-5＜0；（3）3x+4≥0；（4）5y-9≤-1．。

新北师大版八年级数学下册同步练习2.1不等关系(2)(含答案)
《 1不等关系》习题
1、有以下数学表达：① 3 0 ；②4x50 ；③x 3 ；④x2x ；⑤x 4 ；
⑥ x2x 1．此中是不等式的有________个．
2、学校食堂销售两种厚度相同但大小不一样的面饼，小饼直径30cm，售价30 分；大饼直径40cm，售价 40 分．你更愿意买饼，原由是．
3、小强在一次检测中，语文与英语均匀分数是76 分，但语文、英语、数学三科的均匀分不
低于 80 分，则数学分数x 应知足的关系为．
4、犹如下图的两种广告牌，此中图 1 是由两个等腰直角三角形组成的，图 2 是一个矩形，从图形上确立这两个广告牌面积的大小关系，并将这类大小关系用含字母a， b 的不等式表示为．
a a
b b
图1图2
5、如图是丈量一颗玻璃球体积的过程：
（ 1）将 300ml 的水倒进一个容量为500ml 的杯子中；
（2）将四颗相同的玻璃球放入水中，结果水没有满；
（3）再加一颗相同的玻璃球放入水中，结果水满溢出．
依据以上过程，推断这样一颗玻璃球的体积在________ cm3以上，6、一个工程队规定要在 6 天内达成 300 土方的工程，第一天达成了_________ cm3以下．60 土方，此刻要比原计
划起码提早两天达成任务，请列出此后几日均匀每日起码要达成的土方数x 应知足的不等式为 ___________________________ ．。

不等关系1.根据下列数量关系，列出相应的不等式.其中错误的是（ ）A 。

a 的21与3的和大于1：21a +3>1B 。

a 减2的差不小于3:a —2＞3C 。

b 与1的和的3倍是一个负数：3（b +1）〈0D 。

b 的2倍与3的差是非负数：2b —3≥02。

下列关系中,不能用不等式表示的是（ )A 。

a +1是正数 B.c 2是正数 C 。

a —1是负数 D 。

x+y 等于13.按下列关系列出的不等式中，正确的是( ）A.若a 不是负数,则a ＞0 B 。

若b 足不大于0的数，则b ＜0C 。

若m 不小于-1，则m ＞-1D 。

若a+b 是负数,则a+b ＜04.下列各数中，使不等式x +2＜1不成立的是（ )A.-3B 。

—2C.-5D.—15。

如果x ＜0，那么下列不等式中，不一定成立的是( ）A 。

｜x |＞0B.x 2＞0C.x +1＞0 D 。

—x ＞06。

如图1—4所示，对以下三种物体的重量判断正确的是（ ）A.a ＜C B 。

a ＜b C 。

a >c D.b 〈c7.用“〈”或“>”填空。

（1）-999 0； (2）0。

001 —1； (3)-21 —5；(4）7-3 5—8 （5）31×3 41×3；(6)—a 2-3 0；1 0。

（7）6×（-3) 7×（—3)；（8）a2+10008。

若“x≥2"的最小值为a，则a=。

9. x的相反数的2倍不小于3,用不等式表示为 .10.巳知数学表达式:（1）-3〈0;(2)2x-3y＞0;（3)x≠4；(4)x2-3xy+y2；（5)y=5。

其中不等式有个。

11。

用不等式表示下列关系。

1与y的4倍的差的平方是一个正数；（1)x的2（2）a的相反数是负数;2与4的和小于16；(3)a的5（4）y的一半的绝对值大于2；（5)a与b的和的平方大于a与b的平方和；（6）x的5倍与7的和比x的9倍大；(7）x的20％与x的和大于x的3倍与2的和.12.下列各数22，23，24，25，26，27，28中，哪个是方程10x=240的解？哪些能使不等式10x＞240成立?参考答案1.B［提示：“不小于”应为“≥”. ]2。