鲁教版七年级下册数学11.1-不等关系

11.1 不等关系说课稿
一、教材内容分析
本节课是2022—2023学年鲁教版（五四制）数学七年级下册的第11个单元的第1节课，主要介绍了不等关系的概念和表示方法，以及在数轴上表示不等关系的方法。

本节课的教学目标如下：
1.知识与技能：
•掌握不等关系的定义；
•掌握不等关系的表示方法；
•学会在数轴上表示不等关系。

2.过程与方法：
•运用启发式教学法，培养学生的逻辑思维和问题解决能力；
•采用小组合作学习的形式，促进学生之间的合作与交流。

3.情感态度价值观：
•培养学生的自主学习能力和团队合作意识；
•培养学生对不等关系的兴趣和好奇心，激发其对数学的热爱。

二、教学重难点分析
本节课的重点是教学基本的不等关系概念和表示方法。

其中，不等关系的表示方法是一个较为抽象的概念，需要学生运用抽象思维进行理解和掌握。

教学难点主要在于引导学生理解不等关系的意义和用途，并且能够灵活地应用不等关系的概念和表示方法解决实际问题。

三、教学过程设计
1. 导入新知识
通过展示一些日常生活中的比较情境，引发学生对不等关系的思考。

例如：。

教学设计教学课题鲁教版七年级下册第十一章第一课时课型新授课教学内容不等关系教学目标1.知识与技能（1）感受生活中存在着大量的不等关系，能够从现实问题中抽象出不等式，了解不等式的意义，会根据给定条件列出不等式；2.过程与方法（1）经历由具体实例建立不等式模型的过程，进一步发展学生的符号感与数学化能力。

（2）体会类比、数学建模、特殊到一般的数学思想。

3.情感态度与价值观培养学生独立克服困难的能力、体会运用知识解决问题的成功乐趣，树立学好数学的自信心；在独立思考的基础上，积极参与讨论，在合作交流中收获知识与快乐。

4.教学重难点本节课的教学重点是不等式的概念和能正确列出不等式，怎样建立量与量之间的不等关系是本节的难点。

5.课前准备学生准备：复习曾经学习过的等式与一元一次方程。

教师准备：多媒体。

教学设计学情分析本节课《不等关系》与我们的生活息息相关，大部分同学都在实际生活中感受到了“不等”，而且在生活中也利用过大小比较做出过准确合理的决策，无形中已经通过“不等式模型”解决了一些实际问题，只是还没有形成数学知识；从学生已有的知识水平来看，本节课是在学生学习了实数的大小比较、一元一次方程、二元一次方程组和一次函数的基础上，开始研究的简单的不等关系，学生已初步经历了建立方程模型和函数关系解决一切实际问题的数学化过程，为分析量与量之间的关系积累了一定的经验，为不等式的学习奠定了基础，但是学生们对数学学习仍然存在一定的焦虑心理，对数学学习不感兴趣，所以在教学时着重抓住本节知识与实际生活紧密相连的特点，充分调动同学们学习的积极性，课堂上要多鼓励学生，一步一步引导学生自己归纳总结知识点，注意由浅入深，再深入浅出，保证学生能够真正明白课堂所学知识。

七年级的学生仍然保持有一定的童心，并且好动，好胜心强，因此在上课时应充分把握这个优势，课堂上采用自我探究、小组合作的机制，让同学们既感受到独立思考的自信心，又能享受到小组合作带来的成功乐趣，激发同学们的智慧与学习数学的热情。

11.1 不等关系教学目标：1．感受生活中存在的大量不等关系，理解不等式的意义，会用不等号表示简单的不等关系，能用实际生活背景和数学背景解释简单不等式的意义；初步体会不等式是刻画量与量之间关系的一种重要模型；2．根据给定条件列出不等式，正确理解一些常见的表示不等关系的数学术语和词语. 进一步发展学生的符号感.(二)过程与方法目标经历由具体事例建立不等式模型的过程，进一步发展符号意识；通过认识实际问题中的不等式关系，训练学生的分析判断能力和逻辑推理能力。

(三)情感与态度目标通过用不等式解决实际问题，使学生认识数学与人类生活的密切联系以及对人类历史发展的作用，并激发学生学习数学的信心和兴趣。

会根据具体实例建立不等式模型.让学生体会数学与生活的紧密联系.教学重点:理解不等式的意义以及根据给定条件列出不等式．教学难点:准确应用不等号以及探究应用问题中的不等关系．教法与学法指导：自主探究,交流合作，主动归纳,当堂达标.教具准备:多媒体课件.教学过程：一、创设情境，导入新知［师］出示一组图片，让同学们感受到生活中处处存在不等关系，从而引入今天的课题——不等关系二、走进生活感受“不等”下列问题中的数量关系应该用怎样的式子来表示?（1）乘公共汽车时，身高超过１m的儿童必须买票，记乘车要买票的人的身高为h（m），那么怎样表示h与1之间的关系？（2）公路上对汽车的限速标志，表示汽车在该路段行驶的速度不得超过40km /h.若用v (km /h)表示车的速度，怎样表示v和40之间的关系?（3）根据科学家测定,太阳表面的温度不低于6000℃.设太阳表面的温度为t(℃),怎样表示t和6000之间的关系?【设计意图】师生共同活动，引出两个新的不等号“≥”“≤”，同时让学生体会到如何分析题意，抓住关键词，怎样确定不等号两边的代数式，为下面自主学习建立模型做好铺垫.三、回归数学 建立模型如图，用两根长度均为l cm 的绳子，分别围成一个正方形和圆. 1、 如何计算它们的面积？2、 如果要使正方形的面积不大于25cm 2,那么绳长l 应满足怎样的关系式？3、 如果要使圆的面积不小于100cm 2，那么绳长l 应满足怎样的关系式？ 4、 当l =8时，正方形和圆的面积哪个大？5、 当l =12时呢？改变l 的取值再试试，由此你能得到什么猜想？【学生活动】请同学们回归数学，独立思考并完成上述五个问题，如果有困难，可在小组内讨论交流。

课题名称不等关系课型新授课课时安排共 1 课时授课班级第 1 课时授课时间教学目标1．在现实情境中认识数量间的不等关系，理解不等式的意义；2．会用不等式表示不等关系.3．在对实际问题的数量关系进行比较分析、作出推断的过程中，提高学生参与数学活动，乐于接触社会环境中数学信息的兴趣；教学重点通过探寻实际问题中的不等式关系，认识不等式教学难点实际问题中怎样建立量与量之间的不等关系学生活动教师导学一、学前准备：1.已知正方形的边长为a，则正方形的面积为2.已知圆的半径为r，则该圆的面积为二、学习过程：自主探究（一）如图，用两根长度均为lcm的绳子分别围成一个正方形和一个圆.（1）如果要使正方形的面积不大于25 cm²，那么绳长l应满足怎样的关系式？（2）如果要使圆的面积不小于100cm²,那么绳长l应满足怎样的关系式？（3）当l=8时，正方形和圆的面积哪一个大？l=12时呢？改变l的取值再试一试，由此你能得到什么猜想？自主探究（二）1.铁路部门对旅客随身携带的行李有如下规定：每件行李的长、宽、高三边之和不得超过160cm.设行李的长、宽、高分别为acm,bcm,ccm,请你列出行李的长、宽、高满足的关系式.2.通过测量一棵树的树围（树干的周长）可以估计出它的树龄.通常规定以树干离地面1.5 m的地方作为测量部位，某树栽种时的树围为6 cm，以后10年内每年增加约为 3 cm.设经过x年后这棵树的树围超过30cm,请你列出x满足的关系式.自主探究（三）观察由上述问题得到的关系式，它们有什么共同特点？与同伴交流＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿叫做不等式。

例题解析：用适当的不等号表示下列关系：①a是正数②x的2倍与3的和小于4③x的一半与6的和大于x的4倍一、创设情境，导入新课课前完成一天气预报说今天的最高气温23℃，最低气温17℃，你是怎么理解的？生活中存在着大量的不等关系，你能举出哪些例子？这节课我们学习不等关系二、提出目标，自主学习完成自主探究（一）小组内订正、纠错、解决疑问，教师点拨有困惑的题目请你举例说明什么是“不大于”、“不小于”完成自主探究（二）小组内订正、纠错、解决疑问，教师点拨有困惑的题目你是根据哪个词写出的这个符号？完成自主探究（三）小组内交流，看书137④ x 的3倍不大于x 与3的差 三、运用新知，体验成功1.下列式子中， 是不等式. 不是不等式.(1) –2 < 0 ； (2) 2a > 3-a ； (3)3x +5； (4)2(-1)a ≥0； (5) s = vt ； (6)223x x +≠； (7) 3x > 5； (8) 5x ≤4x -1. 2. 用“<，>，≤，≥”填空：(1) －0.3___0； (2) 5____8-； (3) 4)6(3___)5(-⨯-⨯；(4)－65___43-； (5) 2x 0 (6) .0___12+x(7) - 2x 0 （8）2x -1 （9）- 2x 23.用不等式表示：（1）x 小于-6 （2）x +1大于0 （3）x 大于或等于5 （4）x 小于或等于-8 （5）x 不大于6 （6）x 不小于-2（7）x 是正数 （8）x 是负数（9）x 是非负数 (10) x 与5的和大于2（11）x 与a 的差小于2 （12）x 与y 的差是负数 四、畅谈收获：通过本节课的学习，你有哪些收获？ 五、课堂检测 1.用不等式表示（1）a 是正数；__________ （2）a 是负数；__________（3）a 与6的和小于5；____（4）x 与2的差小于－1；_______ （5）x 的4倍大于7；______（6）y 的一半小于3.__________ 2. a,b 两个实数在数轴上的对应点如图所示：用“＜”或“＞”号填空：（1）a___b; （2）|a|__|b|;（3）a+b__0; （4）a －b__0;（5）a+b__a －b; （6）ab__a 页，一巩固，提问 完成例题解析，一生板书，做完与黑板上的同学比较、修改三、巩固练习，拓展提升完成三，组内订正、纠错，教师点拨错的多的题目四、对标自查，盘点收获1、梳理知识，2、总结规律 思想 方法等。

不等关系教材分析数学来源于生活生产实践，日常生活中有相等关系，于是产生了等式，进而产生了方程；有不等关系，于是产生了不等式.日常生产生活中不等关系的情况常常发生，所以不等式在日常生产生活中的应用更加广泛，它与数、式、方程、函数甚至几何图形有着密切的联系，它几乎渗透到中学数学的每一部分.所以不等式在中学数学中有着极其重要的地位和作用，而且不等式在生产实践和相关学科的学习中应用广泛，如物理、化学等学科经常要用不等式解决有关问题.解一元一次不等式又是学习不等式应用和不等式组及应用的入门知识，通过对解一元一次不等式的学习，让学生掌握一元一次不等式的解法，从而对今后顺利学习一元一次不等式的应用和一元一次不等式组的解法及应用等有关内容起到重要的奠基作用.本章在学生学习了一元一次方程、二元一次方程组和一次函数的基础上，开始研究简单的不等关系.通过前面的学习，学生已初步体会到生活中量与量之间的关系是众多而且复杂的，面对大量的同类量，最容易使人想到的就是它们有大小之分.在此之前，学生已初步经历了建立方程模型和函数关系解决一些实际问题的“数学化”过程，为分析量与量之间的关系积累了一定的经验，以此为基础展开不等式的学习，顺理成章.教学目标1.经历将一些实际问题抽象为不等式的过程，进一步体会模型思想，建立符号意识.2.结合具体问题，了解不等式的意义.3.探索并掌握不等式的基本性质.4.理解不等式（组）的解及解集的含义；会解简单的一元一次不等式，并能在数轴上表示一元一次不等式的解集；会解一元一次不等式组，并会用数轴确定其解集.5.通过用数轴表示不等式（组）的解的过程，发展几何直观.6.能根据具体问题中的数量关系，列出一元一次不等式，解决简单的实际问题，并能根据具体问题的实际意义，检验结果是否合理，发展应用意识.7.初步体会不等式、方程、函数之间的内在联系与区别.8.进一步感受数学和生活的联系，体会数学的价值.教学重点1.经历将一些实际问题抽象为不等式的过程，进一步体会模型思想，建立符号意识.2.探索并掌握不等式的基本性质.3.理解不等式（组）的解及解集的含义；会解简单的一元一次不等式，并能在数轴上表示一元一次不等式的解集；会解一元一次不等式组，并会用数轴确定其解集.4.能根据具体问题中的数量关系，列出一元一次不等式，解决简单的实际问题，并能根据具体问题的实际意义，检验结果是否合理，发展应用意识.5.初步体会不等式、方程、函数之间的内在联系与区别.教学难点：经历将一些实际问题抽象为不等式的过程，体会模型思想；不等式、方程、函数之间的内在联系与区别.本部分内容的教学应分为6个课时，包括新授课、习题课、单元复习课、试卷讲评课等课型1 不等关系 1课时2 不等式的基本性质 1课时3 不等式的解集 1课时4 一元一次不等式 2课时5 一元一次不等式与一次函数 2课时6 一元一次不等式组 3课时回顾与思考 2课时。

鲁教版七年级下册数学期末复习知识点（第
十一章）
11.1 不等关系
一、目标与要求
1.感受生活中存在着大量的不等关系，了解不等式和一元一次不等式的意义，通过解决简单的实际问题，使学生自发地寻找不等式的解，会把不等式的解集正确地表示到数轴上;
11.2 不等式的基本性质
1、知识概念
1.用符号“lt;”“gt;”“≤ ”“≥”表示大小关系的式子叫做不等式。

2.不等式的解：使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解。

11.3 不等式的解集
①能使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解。

②一个含有未知数的不等式的所有解，组成这个不等式的解集。

11.4 一元一次不等式
一元一次不等式的解法与一元一次方程的解法类似，其
步骤为：
1.去分母;
2.去括号;
3.移项;
11.5 一元一次不等式与一次函数
●重点
了解一元一次不等式与一次函数之间的关系.
●难点
自己根据题意列函数关系式，并能把函数关系式与一元一次不等式联系起来作答.
11.6 一元一次不等式组
一元一次不等式组：关于同一个未知数的几个一元一次不等式合在一起，就组成了一元一次不等式组。

一元一次不等式组的概念可以从以下几个方面理解：
(1)组成不等式组的不等式必须是一元一次不等式;
(2)从数量上看，不等式的个数必须是两个或两个以上;
鲁教版七年级下册数学期末复习知识点整理的很及时吧，提高学习成绩离不开知识点和练习的结合，因此大家想要取得更好的成绩一定要注重从平时中发现问题查缺补漏~。

《不等关系》作业设计方案（第一课时）一、作业目标本作业设计旨在通过《不等关系》的学习，使学生能够：1. 理解不等式的基本概念和性质；2. 掌握不等式的解法及运用；3. 培养解决实际问题的能力，提高数学思维水平。

二、作业内容本课时的作业内容主要包括以下几个方面：1. 基础知识巩固：要求学生回顾并熟练掌握不等式的基本概念，如“大于”、“小于”、“大于等于”、“小于等于”等，并能够正确书写和运用这些符号。

2. 不等式的解法：布置一系列不等式题目，要求学生运用所学知识，通过移项、合并同类项、乘除法等基本运算，正确求解不等式。

3. 实际应用练习：设计一些与日常生活相关的实际问题，如“购买文具的价格比较”、“比较两个数的差距”等，要求学生运用不等式知识解决实际问题，提高解决实际问题的能力。

4. 拓展延伸：布置一些难度适中的拓展题目，如含参数的不等式、绝对值不等式等，鼓励学生挑战自我，拓展思维。

三、作业要求1. 按时完成：学生需在规定时间内完成作业，保证作业的时效性。

2. 独立完成：学生需独立完成作业，不得抄袭他人答案。

3. 认真审题：学生需认真审题，理解题目要求，明确解题思路。

4. 规范书写：学生需规范书写答案，步骤清晰，逻辑严谨。

四、作业评价1. 评价标准：根据学生完成作业的正确性、解题思路的清晰性、书写规范的程度等方面进行评价。

2. 评价方式：采取教师批改、同学互评、自我反思等多种方式进行评价。

3. 反馈与指导：针对学生在作业中出现的错误和不足，教师需及时给予反馈和指导，帮助学生改正错误，提高解题能力。

五、作业反馈1. 收集学生作业：教师需及时收集学生作业，了解学生完成情况。

2. 分析学生作业：教师需认真分析学生作业，找出学生在解题过程中出现的错误和不足。

3. 给予反馈与指导：针对学生在作业中出现的错误和不足，教师需给予及时的反馈和指导，帮助学生改正错误，提高解题能力。

同时，教师还需鼓励学生继续努力，肯定学生的进步和成绩。

鲁教版七年级数学下册11.1不等关系随堂测试题（含答案）一．选择题（共5小题）1．下列数学表达式中：①﹣2＜0，2x+3y＞0，③x=2，④x2+2xy+y2，⑤x≠3，⑥x+1＞2中，不等式有（）A．1个B．2个C．3个D． 4个2．无论x取什么数，下列不等式总成立的是（）A．x+5＞0 B．x+5＜0 C．x2＜0 D． x2≥03．判断下列各式中不等式有（）个（1）a+1＞0；（2）a+b=0；（3）8＜9；（4）3x﹣1≤x；（5）4﹣2x；（6）x﹣y≠1．A．2 B．3 C．4 D． 64．高钙牛奶的包装盒上注明“每100克内含钙≥150毫克”，它的含义是指（）A．每100克内含钙150毫克B．每100克内含钙不低于150毫克C．每100克内含钙高于150毫克D．每100克内含钙不超过150毫克5．某种品牌奶粉合上标明“蛋白质≥20%”，它所表达的意思是（）A．蛋白质的含量是20%B．蛋白质的含量不能是20%C．蛋白质的含量高于20%D．蛋白质的含量不低于20%二．填空题（共6小题）6．金坛市2月份某天的最高气温是15℃，最低气温是﹣2℃，则该天气温t（℃）的变化范围是．7．用不等号“＞、＜、≥、≤”填空：a2+10．8．如图，身高为x cm的1号同学与身高为y cm的2号同学站在一起时，如果用一个不等式来表示他们的身高关系，则这个式子可以表示成x y（用“＞”或“＜”填空）．9．某药品说明书上标明药品保存的温度是（10±4）℃，设该药品合适的保存温度为t，则温度t的范围是．10．用不等式表示“x与a的平方差不是正数”为．11．下列式子：①﹣3＜0，②4x+3y＞0，③x=3，④x2﹣y+1，⑤x≠5，⑥x﹣3＜y+2，其中是不等式的有．三．解答题（共4小题）12．用适当的符号表示下列关系：（1）x的与x的2倍的和是非正数；（2）一枚炮弹的杀伤半径不小于300米；（3）三件上衣与四条长裤的总价钱不高于268元；（4）明天下雨的可能性不小于70%；（5）小明的身体不比小刚轻．13．再下列各题中的空格处，填上适当的不等号：（1）；（2）（﹣1）2（﹣2）2；（3）|﹣a|0；（4）4x2+10；（5）﹣x20；（6）2x2+3y+1x2+3y．14．已知有理数m，n的位置在数轴上如图所示，用不等号填空．（1）n﹣m0；（2）m+n0；（3）m﹣n0；（4）n+1 0；（5）m•n0；（6）m+10．15．在生活中不等关系的应用随处可见．如图表示机动车驶入前方道路的最低时速限制．此标志设在高速公路或其他道路限速路段的起点，你会表示这些不等关系吗？鲁教版七年级数学下册11.1不等关系随堂测试题参考答案一．选择题（共5小题）1．D。

不等关系A 卷：基础题一、选择题1．如果a<－1，则a 与－a 的关系为（ ）A ．a>－aB ．a<－aC ．a=－aD ．不能确定2．实数m ，n 在数轴上的位置如图所示，则下列不等关系正确的是（ ）A ．n<mB ．n 2<m 2C ．n 0<m 0D ．│n│<│m│3．下列表达式：①－m 2≤0；②x+y>0；③a 2+2ab+b 2；④（a －b ）2≥0；⑤－（ y+1）2<0．•其中不等式有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个4．x 与3的和的一半是负数，用不等式表示为（ ）A ．x+3>0B ．x+3<0C ．（x+3）>0D ．（x+3）<0 5．若0<x<1，则x ，x 2，x 3的大小关系是（ ）A ．x<x 2<x 3B ．x<x 3<x 2C ．x 3<x 2<xD ．x 2<x 3<x二、填空题6．亚琪去菜市场买菜，店主称了一下说2斤，亚琪说：“不行，不行，你看称得那么低！”请用不等式把这句话表示出来：________．7．x 与8的差的绝对值不大于6，用不等式可表示为______．8．x 不小于5且不大于8，用不等式表示为______．9．某水井水位最低时低于水平面5米，记为－5米，最高时低于水平面1米，•则水井水位h 米中h 的取值范围是________．三、解答题10．恩格尔系数n 是指家庭日常饮食开支占家庭经济收入的比例，•它反映了居民家庭的实际生活水平，各种类型家庭的n 的值如下表：12121212（1）用含n的不等式表示：贫困型家庭，小康型家庭，最富裕国家的家庭；（2）当某一家庭n的值为0.6时，表明该家庭的实际生活水平是什么？11．一列火车有x节车厢，每一节车厢有116个座位，在“五一”节期间，这列火车上有m个人，其中有一些人没有座位，怎样用不等式表示上述关系？12．有关学生体质健康指标规定：握力体重指数m=（握力÷体重）×100，九年级学生的合格标准是m不小于35，若某男生的体重是60千克，•那么他的握力达到多少千克才能合格，试列出不等式．B卷：提高题一、七彩题1．（一题多解）一个两位数的十位数字比个位数字小3，已知这个两位数小于50，•求这个两位数．（只列不等式）2．（多解一思路题）（1）a与b的和不超过c的相反数，即______；（2）m与3的和不小于5，即______；（3）y的2倍与y的相反数的和大于2，即______．二、知识交叉题3．（当堂交叉题）某圆柱形容器的底面半径为5cm，高为50cm，•容器内原有水的高度为10cm，现准备向它继续加不，用Vcm3表示新注水的体积，求出V的取值范围．4．（科内交叉题）一个木工有两根长为40cm和60cm的木条，要另外找一根木条，钉成一个三角形木架，问第三根木条的长x的值应满足的不等式是_______．三、实际应用题5．滨海市出租汽车起步价为10元（即行驶距离在5千米以内的都需付10元车费）．达到或超过5千米后，每增加1千米加价1.2元（不足1千米部分按1千米计），小华乘这种出租车从家到单位，支付车费多于15元，设小华从家到单位距离为x千米（x 为整数），列关系式为_______．四、经典中考题6．小华拿24元钱购买火腿场和方便面，已知一盒方便面3元，一根火腿肠2元，他买了4盒方便面，x根火腿肠，则关于x的不等式表示正确的是（）A．3×4+2x<24 B．3×4+2x≤24 C．3x+2×4≤24 D．3x+2×4≥24 7．有两个小朋友在公园玩跷跷板，他们的体重分别为P，Q，R，S，由下图可知，这四个小朋友体重的大小关系是（）．A．P>R>S>Q B．Q>S>P>R C．S>P>Q>R D．S>P>R>Q参考答案A 卷一、1．B 点拨：由已知可知a<－1，而－a>1，所以a<－a ；也可以取特殊值，因为a<－1，当a=－2时，－a=－（－2）=2，所以a<－a ．2．A 点拨：数轴上的点表示的数，右边的数总比左边的数大．3．D 点拨：①②④⑤是不等式，③不是不等式．4．D5．C 点拨：大于0小于1的数，指数越大值越小；也可以取特殊值，因为0<x<1，•当x=0.5时，x 2=0.5=0.25，x 3=0.5=0.125，所以x 3<x 2<x ，故选C ．二、6．a<2 点拨：用a 斤表示菜的实际质量，则a<2．7．│x－8│≤6 点拨：“不大于”应理解为“≤”，注意不要漏掉“＝”．8．5≤x≤8 点拨：x 不小于5为x≥5，不大于8为x≤8，合在一起是5≤x≤8．9．－5≤h≤－1三、10．解：（1）n>75%；40%≤n≤49%；x<20%；（2）温饱．11．解：m>116x ． 点拨：一列火车有x 节车厢，每一节车厢有116•个座位，共可坐116x人，这列火车上有m 个人，其中有一些人没有座位，说明人数多于座位数，•故m>116x ．12．解：设他的握力达到x 千克才能合格，则×100≥35． B 卷一、1．解法一：设这个两位数的十位数字为x ，则个位数字为（x+3），则10x+x+•3<50； 解法二：设这个两位数的个位数字为x ，则十位数字为（x －3），则10（x －3）+x<50．2．（1）a+b≤－c （2）m+3≥5 （3）2y+（－y ）>2二、3．解：容器上部空的部分的体积为52×40=1000（cm 3）， 60x ππ所以新注水的体积的取值范围是：0≤V≤1000cm 3． 点拨：新注水的体积的最大值为容器上部空的部分的体积．4．20cm<x<100cm 点拨：三角形两边之差小于第三边，两边之和大于第三边． 三、5．10+1.2（x －5）>15点拨：在生动，丰富的实际问题中探索不等关系，打折问题，费用问题，原料分配问题等，研究这些问题可提高应用能力和创新意识．四、6．B 点拨：方便面用3×4元，火腿肠用2x 元，则有3×4+2x≤24，故选B ．7．D 点拨：本题考查了不等式的相关知识，由三个图分别可以得到，而Q+S>Q+P ，带入第三个式子得到P+R>Q+P ，所以R>Q ，所以它们的大小关系为S>P>R>Q ，答案选D ．πS P P R P R Q S >⎧⎪>⎨⎪+>+⎩。