苏科版-数学-八年级上册-5.4一次函数的应用 同步练习(含答案)

苏科版八年级上册数学第六章一次函数含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、函数y＝自变量x的取值范围是（）A.x≠3B.x≤5C.x≤5且x≠3D.x＜5且x≠32、函数的自变量x的取值范围是（）A. B. C. D.3、设正比例函数y＝mx的图象经过点A(m，4)，且y的值随x值的增大而减小，则m＝( )A.2B.－2C.4D.－44、如图，是某复印店复印收费y(元)与复印面数（8开纸）x(面)的函数图象，那么从图象中可看出，复印超过100面的部分，每面收费（）A.0．4元B.0.45 元C.约0.47元D.0.5元5、如图，函数y1=﹣2x与y2=ax+3的图象相交于点A（m，2），则关于x的不等式﹣2x＞ax+3的解集是（）A.x＞2B.x＜2C.x＞﹣1D.x＜﹣16、函数y=的自变量x的取值范围是（）A.x≥2B.x≥3C.x≠3D.x≥2且x≠37、一次函数y=3x﹣2的图象不经过第（）象限．A.一B.二C.三D.四8、已知函数y=（1﹣3m）x是正比例函数，且y随x的增大而增大，那么m的取值范围是（）A.m＞B.m＜C.m＞1D.m＜19、设正比例函数y=mx的图象经过点A（m ， 4），且y的值随x值的增大而减小，则m=（）A.2B.-2C.4D.-410、一次函数y=﹣2x+1的图象不经过下列哪个象限（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限11、如图，射线L甲、L乙分别表示甲、乙两名运动员在自行车比赛中所行路程S（米）与时间t（分）的函数图象．则他们行进的速度关系是（）A.甲、乙同速B.甲比乙快C.乙比甲快D.无法确定12、在同一直角坐标系中，一次函数y＝ax﹣b和二次函数y＝﹣ax2﹣b的大致图象是（）A. B. C. D.13、下列关于一次函数 y＝－x＋2 的图象性质的说法中，错误的是（）A.直线与 x 轴交点的坐标是（0，2）B.直线经过第一、二、四象限 C.y 随 x 的增大而减小 D.与坐标轴围成的三角形面积为 214、A将军和B将军要在甲地秘密集合，他们从不同地方出发相向而行.由于甲地地处密林而路况复杂，因此有一联络员在两人间不停地骑车往返来通风报信.在某一次遇见B时，B刚好抵达了甲地，联络员就骑车去接A.已知到甲地的距离相同，且C在一开始（时）是从B将军处向A将军处骑去.此过程中A的行进距离y（单位：m）随时间x（单位：s）的函数图像如图所示.若点D对应B到达，且B到达的时间恰为计划时间，则A迟到了（）A. B. C. D.15、在同一坐标系中，二次函数y=ax2+b的图象与一次函数y=bx +a的图象可能是( )A. B. C. D.二、填空题(共10题，共计30分)16、如果函数y＝x－b（b为常数）与函数y＝－2x＋4的图像的交点坐标是（2，0），那么关于x、y的二元一次方程组的解是________．17、一个y关于x的函数同时满足两个条件：①图象过(0，1)点；②当x＞0时，y随x的增大而减小．这个函数解析式为________．(写出一个即可)18、已知正比例函数的图像经过点M( )、、，如果，那么________ ．（填“＞”、“＝”、“＜”）19、如图，直线y＝kx+b（k、b是常数k≠0）与直线y＝2交于点A（4，2），则关于x的不等式kx+b＜2的解集为________.20、已知直线与轴的交点在轴的正半轴，下列结论：①；②；③；④，其中正确的有：________.21、如图，已知一次函数y=2x+b和y=kx﹣3（k≠0）的图象交于点P（4，﹣6），则二元一次方程组的解是________22、已知一次函数y=ax+b（a、b为常数），x与y的部分对应值如右表：那么方程ax+b=0的解是________，不等式ax+b＞0的解是________ .23、在函数中，自变量x的取值范围是________．24、圆的面积计算公式S=πR2中________ 是变量，________ 是常量．25、如图，在平面直角坐标系中，点A（0，3），将△AOB沿x轴向右平移得到△A'O'B'，与点A对应的点A'恰好在直线y= x上，则BB'=________．三、解答题(共5题，共计25分)26、如图所示的折线ABC•表示从甲地向乙地打长途电话所需的电话费y（元）与通话时间t（分钟）之间的函数关系的图象．（1）写出y与t•之间的函数关系式．（2）通话2分钟应付通话费多少元？（3）通话7分钟呢？27、当m，n为何值时，y=（5m﹣3）x2﹣n+（m+n）是关于x的一次函数？当m，n为何值时，y是关于x的正比例函数？28、若正比例函数y1=﹣x的图象与一次函数y2=x+m的图象交于点A，且点A的横坐标为﹣1．（1）求该一次函数的解析式；（2）直接写出方程组的解；（3）在一次函数y2=x+m的图象上求点B，使△AOB（O为坐标原点）的面积为2．29、今年的五一小长假，两位家长计划带领若干名孩子去旅游，参加旅游的孩子人数估计为2至8名，他们联系了报价均为每人500元的两家旅行社经协商，甲旅行社的优惠条件是两位家长全额收费孩子都按七折收费；乙方旅行社的优惠条件是：家长、孩子都按八折收费．假设这两位家长带领x名孩子去旅游，他们选择哪家旅行社支付的旅游费用较少？30、一个梯形，它的下底比上底长2cm，它的高为3cm，设它的上底长为xcm，它的面积为y cm2．（1）写出y与x之间的关系式，并指出哪个变量是自变量，哪个变量是因变量．（2）当x由5cm变到7cm时，y如何变化？（3）用表格表示当x从3cm变到10cm时（每次增加1cm），y的相应值．（4）当x每增加1cm时，y如何变化？说明理由．（5）这个梯形的面积能等于9cm2吗？能等于2cm2吗？为什么？参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、C2、B3、B4、A5、D6、D7、B9、B10、C11、B12、A13、A14、C15、C二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)29、。

八上一次函数应用题含解析一．解答题（共15小题）1．（2014•邗江区一模）某厂工人小宋某月工作部分信息如下．信息一：工作时间：每天上午8：00﹣12：00，下午14：00﹣18：00，每月20天信息二：生产甲、乙两种产品，并且按规定每月生产甲产品件数不少于60件．生产产品的件数与所用时间之间的关系如下表：生产甲产品数（件）生产乙产品数（件）所用时间（分）10 10 35030 20 850信息三：按件数计酬，每生产一件甲产品可得1.5元，每生产一件乙产品可得2.8元．信息四：小宋工作时两种产品不能同时进行生产．根据以上信息回答下列问题：（1）小宋每生产一件甲种产品，每生产一件乙种产品分别需要多少时间？（2）小宋该月最多能得多少元？此时生产的甲、乙两种产品分别是多少件？（习题改编）2．（2014•丹东二模）甲、乙两组同时加工某种零件，乙组工作中有一次停产更换设备，更换设备后，乙组的工作效率是原来的2倍．两组各自加工零件的数量y（件）与时间x（时）的函数图象如图所示．（1）直接写出甲组加工零件的数量y与时间x之间的函数关系式_________；（2）求乙组加工零件总量a的值；（3）甲、乙两组加工出的零件合在一起装箱，每满300件装一箱，零件装箱的时间忽略不计，求经过多长时间恰好装满第1箱？3．（2014•泰州三校一模）一列快车从甲地匀速驶往乙地，一列慢车从乙地匀速驶往甲地．设先发车辆行驶的时间为x h，两车之间的距离为y km，图中的折线表示y与x之间的函数关系．根据图象解决以下问题：（1）慢车的速度为_________km/h，快车的速度为_________km/h；（2）解释图中点D的实际意义并求出点D的坐标；（3）求当x为多少时，两车之间的距离为300km．4．（2014•如东县模拟）甲、乙两车同时从M地出发，以各自的速度匀速向N地行驶．甲车先到达N地，停留1h 后按原路以原速匀速返回，直到两车相遇，乙车的速度为50km/h．如图是两车之间的距离y（km）与乙车行驶时间x（h）之间的函数图象．（1）甲车的速度是_________km/h，M、N两地之间相距_________km；（2）求两车相遇时乙车行驶的时间；（3）求线段AB所在直线解析式．5．（2014•徐州模拟）某物流公司有20条输入传送带，20条输出传送带．某日，控制室的电脑显示，每条输入传送带每小时进库的货物流量如图a，每条输出传送带每小时出库的货物流量如图b，而该日仓库中原有货物8吨，在0时至4时，仓库中货物存量变化情况如图c．（1）根据图象，在0时至2时工作的输入传送带和输出传送带的条数分别为_________；A．8条和8条B．14条和12条C．12条和14条D．10条和8条（2）如图c，求当2≤x≤4时，y与x 的函数关系式；（3）若4时后恰好只有4条输入传送带和4条输出传送带在工作（至货物全部输出完毕为止），请在图c中把相应的图象补充完整．6．（2014•海陵区模拟）一天，某渔船离开港口前往黄岩岛海域捕鱼，8小时后返航，此时一艘渔政船从该港口出发前往黄岩岛巡查（假设渔政船与渔船沿同一航线航行）．下图是渔政船及渔船到港口的距离S和渔船离开港口的时间t之间的函数图象．（1）写出渔船离港口的距离S和它离开港口的时间t的函数关系式；（2）在渔船返航途中，什么时间范围内两船间距离不超过30海里？7．（2014•沛县模拟）某次海军舰艇演习中，甲、乙两舰艇同时从A、B两个港口出发，均沿直线匀速驶向演习目标地海岛C，两舰艇都到达C岛后演习第一阶段结束．已知B港位于A港、C岛之间，且A、B、C在一条直线上．设甲、乙两舰艇行驶x（h）后，与B港的距离分别为y1和y2（km），y1、y2与x的函数关系如图所示．（1）求A港与C岛之间的距离；（2）分别求出甲、乙两舰艇的航速及图中点M的坐标；（3）若甲、乙两舰艇之间的距离不超过20km时就属于最佳通讯距离，试求出两舰艇在演习第一阶段处于最佳通讯距离时的x的取值范围．8．（2014•海拉尔区模拟）某大型物流公司首期规划建造面积为2400平方米的商铺，商铺内设A种类型和B种类型的店面共80间，A种类型的店面平均面积为28平方米，每间月租费为400元，B种类型的店面平均面积为20平方米，每间月租费为360元，全部店面的建造面积不低于商铺总面积的85%．（1）设A种类型的店面数为a间，请问数量a在什么范围？（2）该物流公司管理部门通过了解，A种类型的店面的出租率为75%，B种类型的店面的出租率为90%，为使店面的月租费收入最高，应建造A种类型的店面多少间？9．（2014•天水一模）某商场计划购进冰箱、彩电进行销售，相关信息如下表进价（元/台）售价（元/台）冰箱 a 2500彩电a﹣400 2000（1）若商场用80000元购进冰箱的数量与用64000元购进彩电的数量相等，求表中a的值；（2）为了满足市场需求，商场决定用不超过90000元的资金采购冰箱彩电共50台，要求冰箱的数量不少于23台．①该商场有哪几种进货方案？②若该商场将购进的冰箱彩电全部售出，获得的利润为w元，求w的最大值．10．（2014•泰安模拟）为了迎接2013新年的到来，我校决定购进A、B两种纪念品．若购进A种纪念品10件，B 种纪念品5件，需要1000元；若购进A种纪念品5件，B种纪念品3件，需要550元．（1）求购进A、B两种纪念品每件各需多少元？（2）若我校决定拿出1万元全部用来购进这两种纪念品，考虑到市场需求，要求购进A种纪念品的数量不少于B 种纪念品数量的6倍，且不超过B种纪念品数量的8倍，那么我们共有几种进货方案？（3）销售每件A种纪念品可获利润20元，每件B种纪念品可获利润30元，在第（2）问的各种进货方案中，哪一种方案获利最大？最大利润是多少元？11．（2014•玄武区一模）某市出租车按里程计费标准为：不超过3公里部分，计费11元，超过3公里部分，按每公里2.4元计费．现在在此基础上，如果车速不超过12公里/小时，那么再加收0.48元/分钟，这项费用叫做“双计费”．图中三段折线表示某时间段内，一辆出租车的计费总额y（元）与行驶时间x（分钟）的函数关系（出租车在每段上均匀速行驶）．（1）写出AB段表示的实际意义；（2）求出线段BC所表示的y与x的函数关系式；（3）是否可以确定在CD段该辆出租车的计费过程中产生了“双计费”的费用？请说明你的理由．12．（2014•东丽区一模）A，B两个商场平时以同样的价格出售同样的产品，在中秋节期间让利酬宾．A商场所有商品8折销售，B商场消费超过200元后，可以在这家商场7折购物．试问如何选择商场购物更经济？13．（2014•江西样卷）小明家国庆期间租车到某地旅游，先匀速行驶50千米的普通公路，这时油箱内余油32升，由于国庆期间高速免费，进而上高速公路匀速行驶到达旅游目的地．下图是汽车油箱内余油量Q（升）与行驶路程s（千米）之间的函数图象，当行驶150千米时油箱内余油26升．（1）分别求出AB段和BC段图象所在直线的解析式．（2）到达旅游目的地后，司机说：“今日改走高速公路后比往日全走普通公路省油6升”，求此时油箱内的余油量．（假设走高速公路和走普通公路的路程一样）（3）已知出租车在高速公路上匀速行驶的速度是100千米/小时，求出租车在高速公路上行驶的时间．14．（2014•永康市模拟）李明乘车从永康到某景区旅游，同时王红从该景区返回永康．线段OB表示李明离永康的路程S1（km）与时间t（h）的函数关系；线段AC表示王红离永康的路程S2（km）与时间t（h）的函数关系．行驶1小时，李明、王红离永康的路程分别为100km、280km，王红从景区返回永康用了4.5小时．（假设两人所乘的车在同一线路上行驶）（1）分别求S1，S2关于t的函数表达式；（2）当t为何值时，他们乘坐的两车相遇；（3）当李明到达景区时，王红离永康还有多少千米？15．（2014•牡丹江一模）快、慢两车分别从相距240千米路程的甲、乙两地同时出发，匀速行驶，先相向而行，快车到达乙地后停留1小时，然后按原路原速返回，快车比慢车早1小时到达甲地，快、慢两车距甲地的路程y（千米）与出发后所用的时间x（小时）的关系如图所示．请结合图象信息解答下列问题：（1）快、慢两车的速度各是多少？（2）出发多少小时，两车距甲地的路程相等？（3）直接写出在快车到达甲地前，两车相距10千米路程的次数．八上一次函数应用题含解析参考答案与试题解析一．解答题（共15小题）1．（2014•邗江区一模）某厂工人小宋某月工作部分信息如下．信息一：工作时间：每天上午8：00﹣12：00，下午14：00﹣18：00，每月20天信息二：生产甲、乙两种产品，并且按规定每月生产甲产品件数不少于60件．生产产品的件数与所用时间之间的关系如下表：生产甲产品数（件）生产乙产品数（件）所用时间（分）10 10 35030 20 850信息三：按件数计酬，每生产一件甲产品可得1.5元，每生产一件乙产品可得2.8元．信息四：小宋工作时两种产品不能同时进行生产．根据以上信息回答下列问题：（1）小宋每生产一件甲种产品，每生产一件乙种产品分别需要多少时间？（2）小宋该月最多能得多少元？此时生产的甲、乙两种产品分别是多少件？（习题改编）考点：一次函数的应用；二元一次方程组的应用．专题：函数思想；方程思想．分析：（1）由已知列二元一次方程组求解，（2）先设小宋该月生产甲种产品a件，收入y元，根据题意写出函数关系式求最大值，再求出生产的乙种产品．解答：解：（1）设小宋每生产一件甲种产品需要x分钟，每生产一件乙种产品需要y分钟，根据题意得：，解得，答：小宋每生产一件甲种产品需要15分钟，每生产一件乙种产品需要20分钟．（2）设小宋该月生产甲种产品a件，收入y元，y=1.5a+（160×60﹣15a）÷20×2.8（a≥60）=﹣0.6a+1344，∵k=﹣0.6＜0∴y随着a的增大而减小，∴当a=60时，y取得最大值=1308，此时生产的乙种产品为：（1308﹣1.5×60）÷2.8=435，答：小宋该月最多能得1308元，此时生产的甲、乙两种产品分别是60，435件．点评：此题考查的知识点是一次函数的应用及二元一次方程组的应用，解题的关键是首先列二元一次方程组求出小宋每生产一件甲种产品，每生产一件乙种产品分别需要的时间，然后写出函数关系式求最大值．2．（2014•丹东二模）甲、乙两组同时加工某种零件，乙组工作中有一次停产更换设备，更换设备后，乙组的工作效率是原来的2倍．两组各自加工零件的数量y（件）与时间x（时）的函数图象如图所示．（1）直接写出甲组加工零件的数量y与时间x之间的函数关系式y=60x；（2）求乙组加工零件总量a的值；（3）甲、乙两组加工出的零件合在一起装箱，每满300件装一箱，零件装箱的时间忽略不计，求经过多长时间恰好装满第1箱？考点：一次函数的应用．分析：（1）利用待定系数法求一次函数解析式即可；（2）利用乙的原来加工速度得出更换设备后，乙组的工作速度即可；（3）首先利用当0≤x≤2时，当2＜x≤2.8时，以及当2.8＜x≤4.8时，当4.8＜x≤6时，求出x的值，进而得出答案即可，再假设出再经过x小时恰好装满第1箱，列出方程即可．解答：解：（1）∵图象经过原点及（6，360），∴设解析式为：y=kx，∴6k=360，解得：k=60，∴y=60x（0＜x≤6）；故答案为：y=60x（0＜x≤6）；（2）乙2小时加工100件，∴乙的加工速度是：每小时50件，∴乙组在工作中有一次停产更换设备，更换设备后，乙组的工作效率是原来的2倍．∴更换设备后，乙组的工作速度是：每小时加工50×2=100件，a=100+100×（4.8﹣2.8）=300；（3）乙组更换设备后，乙组加工的零件的个数y与时间x的函数关系式为：y=100+100（x﹣2.8）=100x﹣180，当0≤x≤2时，60x+50x=300，解得：x=（不合题意舍去）；当2＜x≤2.8时，100+60x=300，解得：x=（不合题意舍去）；∵当2.8＜x≤4.8时，60x+100x﹣180=300，解得x=3，∴经过3小时恰好装满第1箱．答：经过3小时恰好装满第一箱．点评：此题主要考查了一次函数的应用，根据题意得出函数关系式以及数形结合是解决问题的关键．3．（2014•泰州三校一模）一列快车从甲地匀速驶往乙地，一列慢车从乙地匀速驶往甲地．设先发车辆行驶的时间为x h，两车之间的距离为y km，图中的折线表示y与x之间的函数关系．根据图象解决以下问题：（1）慢车的速度为80km/h，快车的速度为120km/h；（2）解释图中点D的实际意义并求出点D的坐标；（3）求当x为多少时，两车之间的距离为300km．考点：一次函数的应用．分析：（1）先利用前0.5小时的路程除以时间求出一辆车的速度，再利用相遇问题根据2.7小时列式求解即可得到另一辆车的速度，从而得解；（2）点D为快车到达乙地，然后求出快车行驶完全程的时间从而求出点D的横坐标，再求出相遇后两辆车行驶的路程得到点D的纵坐标，从而得解；（3）分相遇前相距300km和相遇后相遇300km两种情况列出方程求解即可．解答：解：（1）（480﹣440）÷0.5=80km/h，440÷（2.7﹣0.5）﹣80=120km/h，所以，慢车速度为80km/h，快车速度为120km/h；故答案为：80；120．（2）快车到达乙地（出发了4小时快车慢车相距360KM时甲车到达乙地）；∵快车走完全程所需时间为480÷120=4（h），∴点D的横坐标为4.5，纵坐标为（80+120）×（4.5﹣2.7）=360，即点D（4.5，360）；（3）由题意，可知两车行驶的过程中有2次两车之间的距离为300km．即相遇前：（80+120）×（x﹣0.5）=440﹣300，解得x=1.2（h），相遇后：（80+120）×（x﹣2.7）=300，解得x=4.2（h），故x=1.2 h或4.2 h，两车之间的距离为300km．点评：本题考查了一次函数的应用，主要利用了路程、时间、速度三者之间的关系，（3）要分相遇前与相遇后两种情况讨论，这也是本题容易出错的地方．4．（2014•如东县模拟）甲、乙两车同时从M地出发，以各自的速度匀速向N地行驶．甲车先到达N地，停留1h 后按原路以原速匀速返回，直到两车相遇，乙车的速度为50km/h．如图是两车之间的距离y（km）与乙车行驶时间x（h）之间的函数图象．（1）甲车的速度是75km/h，M、N两地之间相距300km；（2）求两车相遇时乙车行驶的时间；（3）求线段AB所在直线解析式．考点：一次函数的应用．分析：（1）由图可知，在x=4小时，两车相距100千米，由此可求甲车从M到N的行驶速度和M、N两地之间的距离；（2）设出两车相遇时乙车行驶的时间，根据两车相遇行的路程和为300×2列方程解答即可；（3）设出AB所在直线解析式为y=kx+b（k≠0），将A、B点坐标代入求得函数解析式即可．解答：解：（1）甲车的速度是100÷4+50=75km/h，M、N两地之间相距75×4=300km；（2）两车相遇时乙车行驶的时间即为t，75（t﹣1）+50t=300×2解得t=5.4，答：两车相遇时乙车行驶的时间5.4小时．（3）根据题意得：A（5，50），B（5.4，0）设AB所在直线解析式为y=kx+b（k≠0），将A、B点坐标代入，解得．则AB所在直线解析式为y=﹣125x+675．点评：考查了一次函数的运用，注意结合图象，理解题意，利用行程问题的基本数量关系解决问题．5．（2014•徐州模拟）某物流公司有20条输入传送带，20条输出传送带．某日，控制室的电脑显示，每条输入传送带每小时进库的货物流量如图a，每条输出传送带每小时出库的货物流量如图b，而该日仓库中原有货物8吨，在0时至4时，仓库中货物存量变化情况如图c．（1）根据图象，在0时至2时工作的输入传送带和输出传送带的条数分别为B；A．8条和8条B．14条和12条C．12条和14条D．10条和8条（2）如图c，求当2≤x≤4时，y与x 的函数关系式；（3）若4时后恰好只有4条输入传送带和4条输出传送带在工作（至货物全部输出完毕为止），请在图c中把相应的图象补充完整．考点：一次函数的应用．分析：（1）设在0时至2时内有x条输入传送带和y条输出传送带在工作，根据图已列出二元一次方程，根据取值范围，且都是正整数，探讨得出答案即可；（2）设出y与x的函数关系式y=kx+b，代入（2，12）、（4，32）求得函数解析式即可；（3）4条输入传送带和4条输出传送带在工作，因为每小时相当于输出（15﹣13）×4=8吨货物，所以把仓库中的32吨输出完毕需要32÷8=4小时，由此画出图形即可．解答：（1）设在0时至2时内有x条输入传送带和y条输出传送带在工作，则13x﹣15y=2，因为x≤20，y≤20，且都是正整数，所以x=14，y=12；故选：B；（2）由图象可知：当2≤x≤4时，y是x的一次函数，设y=kx+b，将（2，12）、（4，32）代入得：，解得：∴当2≤x≤4时，y=10x﹣8（3）画图如下：点评：此题主要考查了函数的图象的应用，解题的关键是根据图象得到相关的信息，根据题意列出方程，结合未知数的实际意义求解．6．（2014•海陵区模拟）一天，某渔船离开港口前往黄岩岛海域捕鱼，8小时后返航，此时一艘渔政船从该港口出发前往黄岩岛巡查（假设渔政船与渔船沿同一航线航行）．下图是渔政船及渔船到港口的距离S和渔船离开港口的时间t之间的函数图象．（1）写出渔船离港口的距离S和它离开港口的时间t的函数关系式；（2）在渔船返航途中，什么时间范围内两船间距离不超过30海里？考点：一次函数的应用．分析：（1）根据函数图象可以得出是一个分段函数，当0≤t≤5时，5＜t≤8时，8＜t≤13时，由待定系数法就可以求出结论；（2）由待定系数法求出渔政船离港口的距离S和它离开港口的时间t的函数关系式，再建立不等式组求出其解即可．解答：解：（1）当0≤t≤5时，设渔船离港口的距离S和它离开港口的时间t的关系式为S=k1t，由题意，得150=5k1，解得：k1=30∴S=30t；5＜t≤8时，S=150当8＜t≤13时，设渔船离港口的距离S和它离开港口的时间t的关系式为S=k2t+b，由题意，得，解得：，∴S=﹣30t+390．∴S=；（2）渔政船离港口的距离S和它离开港口的时间t的函数关系式为S1=k3t+b1，由题意，得，解得：，∴S1=45t﹣360，∴，∴9.6≤t≤10.4，∴9.6≤t≤10.4时，两船距离不超过30海里．点评：本题考查了分段函数的在实际问题中的运用，待定系数法求一次函数的解析式的运用，列不等式组解实际问题的运用，解答时求出一次函数的解析式是关键．7．（2014•沛县模拟）某次海军舰艇演习中，甲、乙两舰艇同时从A、B两个港口出发，均沿直线匀速驶向演习目标地海岛C，两舰艇都到达C岛后演习第一阶段结束．已知B港位于A港、C岛之间，且A、B、C在一条直线上．设甲、乙两舰艇行驶x（h）后，与B港的距离分别为y1和y2（km），y1、y2与x的函数关系如图所示．（1）求A港与C岛之间的距离；（2）分别求出甲、乙两舰艇的航速及图中点M的坐标；（3）若甲、乙两舰艇之间的距离不超过20km时就属于最佳通讯距离，试求出两舰艇在演习第一阶段处于最佳通讯距离时的x的取值范围．考点：一次函数的应用．分析：（1）利用甲船与B港的距离y1（km）与行驶时间x（h）的函数图象如图所示．结合已知条件“B港位于A港、C岛之间，且A、B、C在一条直线上”来求A港与C岛之间的距离；（2）利用速度=来求甲、乙两舰艇的航速；点M即为y1、y2与交点；（3）需要分类讨论：甲舰艇追上乙舰艇之前、后两种情况下，两舰艇处于最佳通讯距离时x的取值范围．解答：解：（1）40+160=200（km），即A港与C岛之间的距离为200km；（2）甲航速为=80（km/h），乙航速为=60（km/h）．当0.5≤x≤时，y1=80x﹣40 ①，当0≤x≤2时，y2=60x ②，①②联立成方程组解得即M点坐标为（2，120）；（3）当甲舰艇追上乙舰艇之前两舰艇处于最佳通讯距离时，（80﹣60）x≥40﹣20，解得x≥1．当甲舰艇追上乙舰艇之后两舰艇处于最佳通讯距离时，（80﹣60）（x﹣2）≤20，解得，x≤3．∴在演习第一阶段两舰艇处于最佳通讯距离时的x的取值范围是1≤x≤2．点评：本题考查了一次函数的应用．解题时，需要学生具备识别函数图象的能力．另外，解答（3）题时，采用了“分类讨论”的数学思想．8．（2014•海拉尔区模拟）某大型物流公司首期规划建造面积为2400平方米的商铺，商铺内设A种类型和B种类型的店面共80间，A种类型的店面平均面积为28平方米，每间月租费为400元，B种类型的店面平均面积为20平方米，每间月租费为360元，全部店面的建造面积不低于商铺总面积的85%．（1）设A种类型的店面数为a间，请问数量a在什么范围？（2）该物流公司管理部门通过了解，A种类型的店面的出租率为75%，B种类型的店面的出租率为90%，为使店面的月租费收入最高，应建造A种类型的店面多少间？考点：一次函数的应用；一元一次不等式的应用．分析：（1）关键描述语为：全部店面的建造面积不低于商铺总面积的85%．关系式为：A种类型店面面积+B种类型店面面积≥3200×85%．（2）店面的月租费=A种类型店面间数×75%×400+B种类型店面间数×90%×360，然后按取值范围来求解．解答：解：（1）设A种类型店面的数量为a间，则B种类型店面的数量为（80﹣a）间，根据题意得28a+20（80﹣a）≥2400×85%，解得a≥55．又A种类型和B种类型的店面共80间，得a≤80故数量a的范围55≤a≤80．（2）设应建造A种类型的店面x间，则店面的月租费为w，则W=400×75%•x+360×90%•（80﹣x）=300x+25920﹣324x=﹣24x+25920，∴k=﹣24＜0，∴y随x的增大而减小，∴x=55时，y最大=24600所以应建造A种类型的店面55间．点评：考查了一次函数的应用和一元一次不等式的应用，解决本题的关键是读懂题意，找到符合题意的不等关系式组，及所求量的等量关系．注意本题的不等关系为：建造面积不低于商铺总面积的85%；并会根据函数的单调性求最值问题．9．（2014•天水一模）某商场计划购进冰箱、彩电进行销售，相关信息如下表进价（元/台）售价（元/台）冰箱 a 2500彩电a﹣400 2000（1）若商场用80000元购进冰箱的数量与用64000元购进彩电的数量相等，求表中a的值；（2）为了满足市场需求，商场决定用不超过90000元的资金采购冰箱彩电共50台，要求冰箱的数量不少于23台．①该商场有哪几种进货方案？②若该商场将购进的冰箱彩电全部售出，获得的利润为w元，求w的最大值．考点：一次函数的应用．分析：（1）根据总价÷单价=数量由80000元购进冰箱的数量与用64000元购进彩电的数量相等建立方程求出其解即可；（2）①设购买冰箱x台，则购买洗衣机（50﹣x）台，根据总费用不超过90000元和冰箱的数量不少于23台建立不等式组求出其解即可；②根据利润=冰箱的利润+洗衣机的利润求出W与x的解析式，由一次函数的性质求解即可．解答：解：由题意，得，解得：a=2000，经检验，a=2000是原方程的解，且符合题意．∴a=2000；（2）①设购买冰箱x台，则购买洗衣机（50﹣x）台，由题意，得，解得：23≤x≤25，∵x为整数，∴x=23，24，25，∴有3种购买方案：方案1，购买冰箱23台，购买洗衣机27台；方案2，购买冰箱24台，购买洗衣机26台；方案3，购买冰箱25台，购买洗衣机25台；②由题意，得W=（2500﹣2000）x+（2000﹣1600）（50﹣x），=100x+20000．∵k=100＞0，∴W随x的增大而增大，∴x=25时，W最大=22500，∴w的最大值为22500元．点评：本题考查了列分式方程解实际问题的运用，列不等式组解设计方案题型的运用，一次函数的解析式的性质的运用，解答时根据总利润═冰箱的利润+洗衣机的利润建立解析式是关键．10．（2014•泰安模拟）为了迎接2013新年的到来，我校决定购进A、B两种纪念品．若购进A种纪念品10件，B 种纪念品5件，需要1000元；若购进A种纪念品5件，B种纪念品3件，需要550元．（1）求购进A、B两种纪念品每件各需多少元？（2）若我校决定拿出1万元全部用来购进这两种纪念品，考虑到市场需求，要求购进A种纪念品的数量不少于B 种纪念品数量的6倍，且不超过B种纪念品数量的8倍，那么我们共有几种进货方案？（3）销售每件A种纪念品可获利润20元，每件B种纪念品可获利润30元，在第（2）问的各种进货方案中，哪一种方案获利最大？最大利润是多少元？考点：一次函数的应用；二元一次方程组的应用；一元一次不等式组的应用．分析：（1）设我校购进一件A种纪念品需要a元，购进一件B种纪念品需要b元，根据条件建立二元一次方程组求出其解即可；（2）设我校购进A种纪念品x个，购进B种纪念品y个，根据条件的数量关系建立不等式组求出其解即可；（3）设总利润为W元，根据总利润=两种商品的利润之和建立解析式，由解析式的性质就可以求出结论．解答：解：（1）设我校购进一件A种纪念品需要a元，购进一件B种纪念品需要b元，由题意，得，∴解方程组得：答：购进一件A种纪念品需要50元，购进一件B种纪念品需要100元．（2）设我校购进A种纪念品x个，购进B种纪念品y个，由题意，得则，解得，解得：20≤y≤25∵y为正整数∴y=20，21，22，23，24，25答：共有6种进货方案；（3）设总利润为W元，由题意，得W=20x+30y=20（200﹣2 y）+30y，=﹣10y+4000（20≤y≤25）∵﹣10＜0，∴W随y的增大而减小，∴当y=20时，W有最大值W最大=﹣10×20+4000=3800（元）答：当购进A种纪念品160件，B种纪念品20件时，可获最大利润，最大利润是3800元．点评：本题考查了待定系数法求一次函数的解析式的运用，列一元一次不等式解实际问题的运用，一次函数的性质的运用，解答时求出一次函数的解析式是关键．。

一次函数的应用专题练习汇总1.某手机店销售一部A型手机比销售一部B型手机获得的利润多50元，销售相同数量的A型手机和B型手机获得的利润分别为3000元和2000元．（1）求每部A型手机和B型手机的销售利润分别为多少元？（2）该商店计划一次购进两种型号的手机共110部，其中A型手机的进货量不超过B型手机的2倍．设购进B型手机n部，这110部手机的销售总利润为y元．①求y关于n的函数关系式；②该手机店购进A型、B型手机各多少部，才能使销售总利润最大？（3）实际进货时，厂家对B型手机出厂价下调m（30＜m＜100）元，且限定商店最多购进B型手机80台．若商店保持两种手机的售价不变，请你根据以上信息及（2）中的条件，设计出使这110部手机销售总利润最大的进货方案．2.一手机经销商计划购进某品牌的A型、B型、C型三款手机共60部，每款手机至少要购进8部，且恰好用完购机款61000元．设购进A型手机x部，B型手机y部．三款手机的进价和预售价如下表（1）用含x，y的式子表示购进C型手机的部数；（2）求出y与x之间的函数关系式；（3）假设所购进手机全部售出，综合考虑各种因素，该手机经销商在购销这批手机过程中需另外支出各种费用共1500元．①求出预估利润P（元）与x（部）的函数关系式；②求出预估利润的最大值，并写出此时购进三款手机各多少部3.如图，某工厂D与A，B两地有公路、铁路相连，且A→C→Ｄ与B→E→Ｄ距离相等，BE=2CD，C→D→Ｅ的距离为120千米，A→C→Ｄ比C→D→Ｅ的距离远10千米．这家工厂从A地购买一批每吨1000元的原料运回工厂，全部制成产品后（加工过程中有材料损耗），以每吨8000元把全部产品运到B地销售．已知公路运输费用为1.5元/吨?千米，铁路运输费用为 1.2元/吨?千米，这两次运输共支出公路运费15000元，铁路运输97200元．请回答下列问题：（1）设该工厂从A地购买了x吨原料，运往B地的产品为y吨，根据题意，完成表格的填空：（2）试确定x，y的值，并求出这批产品全部销售后所获得的利润（利润=售价﹣原料成本﹣运输费用）。

4025x/小时0 3x1300800盛泽二中初二数学第五章章节练习§5.4 一次函数的应用一、选择题1、一根弹簧的原长为12 cm ，它能挂的重量不能超过15 kg 并且每挂重1kg 就伸长12cm ，写出挂重后的弹簧长度y （cm ）与挂重x （kg ）之间的函数关系式是（ ）A 、y = 12 x + 12（0＜x≤15）B 、y = 12 x + 12（0≤x ＜15）C 、y = 12 x + 12（0≤x≤15）D 、y = 12x + 12（0＜x ＜15）2、如图，是甲、乙两家商店销售同一种产品的销售价y （元）与销售量x （件）之间的函数图象.下列说法：①售2件时甲、乙两家售价一样；②买1件时买乙家的合算；③买3件时买甲家的合算；④买乙家的1件售价约为3元，其中正确的说法是（ ）A ．①②B ．②③④C ．②③D ．①②③3、某公司市场营销人员的个人月收入与其月销售量成一次函数关系，其图象如图所示，由图中所给的信息可知，营销人员没有销售量时的月收入是（ ） A 、310元 B 、300元 C 、290元 D 、280元二、填空题4、如图，汽车油箱的余油量与行驶的时间的关系为一次函数，由图可知，汽车行驶的最长时间为_____.5、某食品厂向A 市销售面包，如果从铁路托运，每千克需运费0.58元；如果从公路托运，每千克需运费0.28元，另需出差补助600元。

（1）设该市向A 市销售面包x 千克，铁路运费1y 元，公路运费2y 元，则12,y y 与x 之间的函数关系式分别为_______，_________；（2）若厂家只出运费1500元，选用______运送，运送面包多； （3）若厂家运送1500千克，选用______运送，所需运费少. 三、解答题6、某市电话的月租费是20元，可打60次免费电话（每次3分钟），超过60次后，超过部分每次0.13元。

（1）写出每月电话费y (元)与通话次数x 之间的函数关系式；（2）分别求出月通话50次、100次的电话费；（3）如果某月的电话费是27.8元，求该月通话的次数。

初中数学试卷 桑水出品八年级上数学期末复习练习——一次函数的应用 班级 姓名 一、基础训练1.“龟兔赛跑”讲述了这样的故事：领先的兔子看着缓慢爬行的乌龟，骄傲起来，睡了一觉，当它醒来时，发现乌龟快到终点了，于是急忙追赶，但为时已晚，乌龟先到达终点。

用s 1，s 2分别表示乌龟和兔子所行的路程，t 为时间，则下列图象中与故事相吻合的是（ ）A B C D2．一根弹簧的原长为12 cm ，它能挂的重量不能超过15 kg ，并且每挂重1kg 就伸长12cm 写出挂重后的弹簧长度y （cm ）与挂重x （kg ）之间的函数关系式是 （ ）A ．y = 12 x + 12（0＜x ≤15）B ．y = 12x + 12（0≤x ＜15） C ．y = 12 x + 12（0≤x ≤15） D ．y = 12x + 12（0＜x ＜15） 3.幸福村办工厂今年前5个月生产某种产品的总量c (件)关于时间t (月)的函数图象如图所示，则该厂对这种产品来说 （ ）A.1月～3月每月生产总量逐月增加，4、5两月每月生产总量逐月减少B.1月～3月每月生产总量逐月增加，4、5月停止生产C.1月～3月每月生产总量逐月增加，4、5两月每月生产总量与3月持平D.1月～3月每月生产总量不变，4、5两月停止生产4.小高从家骑自行车去学校上学，先走上坡路到达点A ，再走下坡路到达点B ，最后走平路到达学校，所用的时间与路程的关系如图所示。

放学后，如果他沿原路返回，且走平路、上坡路、下坡路的速度分别保持和去上学时一致，那么他从学校到家需要的时间是（ ）A.14分钟B.17分钟C.18分钟D.20分钟（第3题图）（第4题图）（第5题图）5. 小亮从家步行到公交车站台，等公交车去学校. 图中的折线表示小亮的行程s(km)与所花时间t(min)之间的函数关系. 下列说法错误．．的是（）A．他离家8km共用了30min B．他等公交车时间为6minC．他步行的速度是100m/min D．公交车的速度是350m/min6.气温随高度的升高而下降.下降的一般规律是从地面到高空11km高处，每升高1km，气温下降6℃；高于11km时，气温几乎不再变化.设某处地面气温20℃，该处高空x km处气温为y℃.（1）当0≤x≤11时，求y关于x的函数关系式（2）画出该处气温随高度（包括高于11km）而变化的图象；（3）试分别求出该处在离地面4.5km及13km的高空处的气温.二、例题讲解1、如图，多边形ABCDEF各角都为直角，动点P以2cm/s速度沿图甲的边框按B→C→D→E→F→A的路径移动，相应的△ABP的面积s关于时间t的函数图象如图乙。

苏科版八年级上册数学第六章一次函数含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、点，，点，是一次函数图象上的两个点，且，则与的大小关系是（）A. B. C. D.2、关于一次函数y＝x－3的图象，下列说法正确的是( )A.图象经过第一、二、三象限B.图象经过第一、三、四象限C.图象经过第一、二、四象限D.图象经过第二、三、四象限3、如图是某电信公司提供了A、B两种方案的移动通讯费用y（元）与通话时间x（分）之间的关系，则下列结论中正确的共有（）（1）若通话时间少于120分，则A方案比B方案便宜（2）若通话时间超过200分，则B方案比A方案便宜（3）若通讯费用为60元，则B方案比A方案的通话时间多（4）当通话时间为170分钟时，A方案与B方案的费用相等．A.1个B.2个C.3个D.4个4、一次函数y＝﹣x+6的图象上有两点A（﹣1，y1）、B（2，y2），则y1与y2的大小关系是（）A.y1＞y2B.y1＝y2C.y1＜y2D.y1≥y25、对于函数y=﹣3x+1，下列结论正确的是( )A.它的图象必经过点（﹣1，3）B.它的图象经过第一、二、三象限 C.当x＞1时，y＜0 D.y的值随x值的增大而增大6、一次函数y= x﹣b与y= x﹣1的图象之间的距离等于3，则b的值为（）A.﹣2或4B.2或﹣4C.4或﹣6D.﹣4或67、把直线y=﹣x﹣3向上平移m个单位后，与直线y=2x+4的交点在第二象限，则m的取值范围是（）A.1＜m＜7B.3＜m＜4C.m＞1D.m＜48、在函数y=中，自变量x的取值范围是（）A.x≠1B.x≥1C.x＞1D.x＞﹣19、如图，已知点A（﹣1，0）和点B（1，2），在y轴上确定点P，使得△ABP 为直角三角形，则满足条件的点P共有（）A.5个B.4个C.3个D.2个10、如图一次函数y1=ax+b和y2=cx+d在同一坐标系内的图象，则的解中（）A.m＞0，n＞0B.m＞0，n＜0C.m＜0，n＞0D.m＜0，n＜011、设点是正比例函数x图象上的任意一点，则下列等式一定成立的是（）．A. B. C. D.12、已知函数y=(k-1)x2-4x+4的图象与x轴只有一个交点,则k的取值范围是( )A.k≤2且k≠1B.k<2且k≠1C.k=2D.k=2或113、关于正比例函数y=-2x，下列结论正确的是（）A.图象必经过点（-1，-2）B.图象经过第一、三象限C. y 随x 的增大而减小D.不论x 取何值，总有y＜014、如图，l1反映了某公司的销售收入与销售量的关系，l2反映了该公司广品的销售成本与销售量的关系，当该公司盈利(收入大于成本)时，销售量（）A.小于3tB.大于3tC.小于4tD.大于4t15、下列各列表中，不能表示y是x的函数的是（）A.x 1 2 3 4 5y 6 7 8 9 1B.x 1 2 3 4 5y 8 8 8 8 10C.x 1 2 2 4 5y 6 3 2 1 5D.x 1 2 3 4 5y 2 4 6 8 10二、填空题(共10题，共计30分)16、在式子中自变量x的取值范围是________．17、函数y= 中，自变量x的取值范围是________．18、甲乙两组工人同时开始加工某种零件，乙组在工作中有一次停产更换设备，更换设备后，乙组的工作效率是原来的2倍，两组各自加工零件的数量y 件与时间x之间的函数图象如图所示．甲乙两组加工出的零件合在一起装箱，每够300件装一箱，零件装箱的时间忽略不计，经过________小时恰好装满第2箱．19、用一根长16cm的细铁丝围成一个等腰三角形，设三角形的底边长为ycm，腰长为xcm，则底边长y与腰长x的函数关系式为________，自变量x的取值范围为________．20、如图，已知直线l：y＝﹣x+4，在直线l上取点B1，过B1分别向x轴，y 轴作垂线，交x轴于A1，交y轴于C1，使四边形OA1B1C1为正方形；在直线l上取点B2，过B2分别向x轴，A1B1作垂线，交x轴于A2，交A1B1于C2，使四边形A1A2B2C2为正方形；按此方法在直线l上顺次取点B3，B4，…，Bn，依次作正方形A2A3B3C3，A3A4B4C4，…，A n﹣1A n B n∁n，则A3的坐标为________，B5的坐标为________．21、将y=2x﹣3的图象向上平移2个单位长度得到的直线表达式为________.22、一次函数y1＝kx＋b与y2＝x＋a的图象如图所示，若y1＜y2，则x的取值范围是________．23、一次函数，随的增大而增大，则常数的取值范围为________．24、函数y= 中自变量的取值范围是________．25、已知一次函数同时满足下列两个条件：①图象经过点；②函数值随的增大而增大。

5.4一次函数的应用一、选择题1 ．如图,在梯形ABCD 中,AD ∥BC ,∠A =90°,AD =2,AB =BC =4,在线段AB 上有一动点E ,设BE =x ,S △DEC =y ,则y 与x 之间的函数关系式是( )A.x y -=20B.x y 216-=C.x y -=8D.x y -=42 ．汽车由重庆驶往相距400千米的成都,如果汽车的平均速度是100千米/时,那么汽车距成都的路程s(千米)与行驶时间t(小时)的函数关系用图象表示为( )A B C D 3 ．如果一定值电阻R 两端所加电压5 V 时,通过它的电流为1A ,那么通过这一电阻的电流I 随它两端电压U 变化的大致图像是 (提示:UI R=) ( )A B C D4 ．已知等腰三角形的周长为20cm,将底边长y(cm)表示成腰长x(cm)•的函数关系式是y=20-2x,则其自变量x 的取值范围是( ). A.0<x<10 B.5<x<10C.一切实数D.x>05 ．某公司市场营销部的个人月收入与其每月的销售量成一次函数关系,其图像如图所示,由图中给出的信息可知,营销人员没有销售时的收入是( ) A.310元 B.300元 C.290元 D.280元S /kmS /kmS /kmS /kmAB C DE6 ．如图,某电信公司提供了A B ，两种方案的移动通讯费用y (元)与通话时间x (元)之间的关系,则以下说法错误．．的是( ) A.若通话时间少于120分,则A 方案比B 方案便宜20元 B.若通话时间超过200分,则B 方案比A 方案便宜12元 C.若通讯费用为60元,则B 方案比A 方案的通话时间多D.若两种方案通讯费用相差10元,则通话时间是145分或185分二、填空题7 ．在加油站,加油机显示器上显示的某一种油的单价为每升4.75元,总价从0元开始随着加油量的变化而变化,总价y (元)与加油量x (升)的函数关系式是________. 8 ．一弹簧,不挂重物时,长6cm,挂上重物后,重物每增加1kg,弹簧就伸长0.25cm,但所挂重物不能超过10kg,则弹簧总长y(cm)与重物质量x(kg)之间的函数关系式为_____· 9 ．在平面直角坐标系中,有A (3,-2),B (4,2)两点,现另取一点C (1,n ),当n =__________时,AC + BC 的值最小. 三、解答题 10．如图所示,已知直线y=kx-2经过M 点,求此直线与x 轴交点坐标和直线与两坐标轴围成三角形的面积.x11．甲、乙两人骑自行车前往A地,他们距A地的路程s(km)与行驶时间t(h)之间的关系如图所示,请根据图象所提供的信息解答下列问题:(1)甲、乙两人的速度各是多少?(2)求出甲距A地的路程s与行驶时间t之间的函数关系式.(3)在什么时间段内乙比甲离A地更近?12．元旦前布置教室,为了节约开支,三(1)班的同学们自己动手,用彩色纸条粘成一环套一环的彩色纸链,细心的小明测量了同学们制作好的彩纸链的部分长度,得到的数据如下表:小明把上表中x、y的各组对应值作为点的坐标,在平面直角坐标系中描出相应的点,发现y与x符合我们学过的一种函数关系.(1)y与x满足什么函数关系?求出此函数关系式;(2)教室屋顶对角线长为12 m,现需沿教室屋顶对角线各拉一条彩纸链,每条彩纸链至少用多少个纸环?13．某土产公司组织20辆汽车装运甲、乙、丙三种土特产共120吨去外地销售｡按计划20辆车都要装运,每辆汽车只能装运同一种土特产,且必须装满,根据下表提供的信息,解答以下问题(1)设装运甲种土特产的车辆数为x,装运乙种土特产的车辆数为y,求y与x之间的函数关系式.(2)如果装运每种土特产的车辆都不少于3辆,那么车辆的安排方案有几种?并写出每种安排方案｡(3)若要使此次销售获利最大,应采用(2)中哪种安排方案?并求出最大利润的值｡14．一辆经营长途运输的货车在高速公路的A处加满油后匀速行驶,下表记录的是货车一次加满油后油箱内余油量y(升)与行驶时间x(时)之间的关系:(1)请你认真分析上表中所给的数据,用你学过的一次函数、反比例函数和二次函数中的一种来表示y与x之间的变化规律,说明选择这种函数的理由,并求出它的函数表达式;(不要求写出自变量的取值范围)(2)按照(1)中的变化规律,货车从A处出发行驶4.2小时到达B处,求此时油箱内余油多少升5.4一次函数的应用参考答案一、选择题1 ．C2 ．C3 ．D4 ．B5 ．B6 ．D 二、填空题7 ．y=4.75x; 8 ．y=0.25x+6(0≤x≤10) 9 ．25-(或–0.4) 三、解答题10．解:由图象可知,点)4,2(-M 在直线y=kx-2上, 422=--∴k .解得k= -3∴直线的解析式为y=-3x-2 令0y =,可得X=32-. ∴直线与x 轴的交点坐标为(32-,0) 令0x =,可得y= -2.∴直线与y 轴的交点坐标为(0,-2)3223221=-⨯-⨯=∴三角形面积直线与两坐标轴围成的 11．解:(1)从函数图像可知:甲用2.5小时行走了50km;乙用2小时行走了60km ｡所以甲的速度是20km/h;乙的速度是30km/h ｡ (2)由函数图像知,甲函数过(0,50)、(2.5,0)两点 设函数关系式为s =at +b ,则有 ⎩⎨⎧+=+⨯=b a b a 5.20050 解得⎩⎨⎧=-=50,20b a所以所求函数关系式为:s =-20t +50(3)从函数图像可知,在1~2.5小时这段时间内,乙比甲离A 地更近｡ 12．解:(1)y 与x 之间满足一次函数设一次函数解析式为y=kx+b (k ≠0)把(1,20),(2,35)两点代入得⎩⎨⎧=+=+.352,20b k b k解得:⎩⎨⎧==515b k所以一次函数解析式为 y =15x +5(2)12m =1200cm ,根据题意的15x +5≥1200, 解得:x ≥7932 答:每条彩纸链至少要用80个纸环 13．(1)8x+6y +5(20―x―y)=120∴y=20―3x ∴y 与x 之间的函数关系式为y=20―3x (2)由x≥3,y=20-3x ≥3, 20―x―(20―3x)≥3可得3253≤≤x 又∵x 为正整数 ∴ x=3,4,5 故车辆的安排有三种方案,即:方案一:甲种3辆 乙种11辆 丙种6辆 方案二:甲种4辆 乙种8辆 丙种8辆 方案三:甲种5辆 乙种5辆 丙种10辆 (3)设此次销售利润为W 元,W=8x·12+6(20-3x)·16+5[20-x-(20-3x)]·10=-92x+1920 ∵W 随x 的增大而减小 又x=3,4,5∴ 当x=3时,W 最大=1644(百元)=16.44万元答:要使此次销售获利最大,应采用(2)中方案一,即甲种3辆,乙种11辆,丙种6辆,最大利润为16.44万元｡14．解:(1)设y 与x 之间的关系为一次函数,其函数表达式为y kx b =+将(0100)，,(180)，代入上式得,10080b k b =⎧⎨+=⎩ 解得20100k b =-⎧⎨=⎩20100y x ∴=-+验证:当2x =时,20210060y =-⨯+=,符合一次函数20100y x ∴=-+; 当 2.5x =时,20 2.510050y =-⨯+=,也符合一次函数20100y x ∴=-+.∴可用一次函数20100y x =-+表示其变化规律,而不用反比例函数、二次函数表示其变化规律y ∴与x 之间的关系是一次函数,其函数表达式为20100y x =-+(2)当 4.2x =时,由20100y x =-+可得16y = 即货车行驶到B 处时油箱内余油16升。

苏科版八年级上册数学第六章一次函数含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、甲乙两城市相距600千米，一辆货车和一辆客车均从甲城市出发匀速行驶至乙城市．已知货车出发1小时后客车再出发，先到终点的车辆原地休息．在汽车行驶过程中，设两车之间的距离为s（千米），客车出发的时间为t（小时），它们之间的关系如图所示，则下列结论错误的是（）A.货车的速度是60千米/小时B.离开出发地后，两车第一次相遇时，距离出发地150千米C.货车从出发地到终点共用时7小时D.客车到达终点时，两车相距180千米2、下列一次函数中，y的值随着x值的增大而减小的是( )．A.y＝xB.y＝－xC.y＝x＋1D.y＝x－13、在同一平面直角坐标系中，一次函数与二次函数的图象可能是（）A. B. C.D.4、下列图象不能反映是的函数的是A. B. C. D.5、如图，函数与在同一平面直角坐标系中的大致图象是（）A. B. C. D.6、若函数是一次函数，则k的值是（）A.1B.2C.3D.47、如图，一次函数y=ax+b与二次函数y=ax2+bx+c的大致图象是（）A. B. C. D.8、函数y=（k≠0）的图象如图所示，那么函数y=kx﹣k的图象大致是（）A. B. C.D.9、汽车经过启动、加速行驶、匀速行驶、减速行驶之后停车，这一过程中汽车的行驶速度v和行驶时间t之间的关系用图象表示，其图象可能是（）A. B. C. D.10、若点A（-3，y1），B（2，y2），C（3，y3）是函数y=-x+2图像上的点，则（）A.y1<y2<y3B.y1>y2>y3C.y2<y3<y2D.y2>y3>y111、在同一平面直角坐标系中，函数y=x﹣1与函数的图象可能是A. B. C. D.12、下列变量之间的关系：（1）三角形面积与它的底边（高为定值）；（2）x﹣y=3中的x与y；（3）圆的面积与圆的半径；（4）y=|x|中的x与y．其中成函数关系的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个13、若点、是一次函数图象上不同的两点，记，当时，a的取值范围是（）A. B. C. D.14、一辆慢车和一辆快车沿相同路线从A地到B地，所行驶的路程与时间的函数图象如图所示，下列说法正确的有（）①快车追上慢车需6小时；②慢车比快车早出发2小时；③快车速度为46km/h；④慢车速度为46km/h；⑤AB两地相距828km；A.2个B.3个C.4个D.5个15、姜老师给出一个函数表达式，甲、乙、丙三位同学分别符合题意指出了这个函数的一个性质．甲：函数图像经过第一象限；乙：函数图像经过第三象限；丙：在每一个象限内，y值随x值的增大而减小．根据他们的描述，姜老师给出的这个函数表达式可能是（）A. B. C. D.二、填空题(共10题，共计30分)16、已知点在直线上，则点关于原点的对称点的坐标是________17、直线y=﹣3x+5向下平移6个单位得到直线________．18、如图，点A1的坐标为（2，0），过点A1作x轴的垂线交直线l：y＝x 于点B1，以原点O为圆心，OB1的长为半径画弧交x轴正半轴于点A2；再过点A作x轴的垂线交直线l于点B2，以原点O为圆心，以OB2的长为半径画弧交2x轴正半轴于点A；…．按此作法进行下去，则的长是________．319、要使函数y＝有意义，则x的取值范围是________.20、点（﹣2，y1），（﹣1，y2），（1，y3）都在直线y=﹣3x+b上，则y1，y 2， y3的大小关系是________．21、已知y是x的一次函数，下表列出了部分y与x的对应值.x-2 0 1 3y-5 m 1 5则m的值为________22、如图，点A的坐标为（﹣5，0），直线y= x+t与坐标轴交于点B，C，连结AC，如果∠ACD=90°，则t=________．23、y=（2m﹣1）x3m﹣2+3是一次函数，则m的值是________．24、如图，正比例函数y=2x与一次函数y=kx+4的图象交于点A（m，2），则不等式2x＜kx+4的解集为________25、图书馆现有200本图书供学生借阅，如果每个学生一次借4本，则剩下的书y(本)和借书学生人数x(人)之间的关系式是________．三、解答题(共5题，共计25分)26、已知，与成正比例，与成正比例，且时，；时，，求y与x的解析式.27、指出变化过程中的变量与常量：（1）y=﹣2πx+4；（2）v=v0t+at（其中v， a为定值）；（3）n边形的对角线的条数l与边数n的关系是：l=．28、已知一次函数的图象经过点(－1，－5)，且与正比例函数y= x的图象相交于点(2，a).求这个一次函数的图象与x轴的交点坐标及与坐标轴围成的三角形的面积。

一次函数课后练习主讲教师：奥德题一：函数y=(m2)x+5m是一次函数，则m满足的条件是_________，若此函数是正比例函数，则m的值为_________，此时函数关系式为_________．题二：题面：已知函数y=(m10)x+12m．(1)m为何值时，这个函数是一次函数；(2)m为何值时，这个函数是正比例函数．题三：已知函数y=3x6，求出其与坐标轴的交点坐标，并画出它的大致图象．题四：已知：一次函数y=2x4．(1)在直角坐标系内画出该一次函数的图象；(2)求该函数图象与x轴的交点A及与y轴交点B的坐标．题五：(1)下列问题中，是正比例函数的是()A．矩形面积固定，长和宽的关系B．正方形面积和边长之间的关系C．三角形的面积一定，底边和底边上的高之间的关系D．匀速运动中，速度固定时，路程和时间的关系(2)下列问题中，变量y与x成一次函数关系的是()A．路程一定时，时间y和速度x的关系B．长10米的铁丝折成长为y，宽为x的长方形C．圆的面积y与它的半径xD．斜边长为5的直角三角形的直角边y和x题六：(1)下列各选项中的y与x的关系为正比例函数的是()A．正方形周长y和它的边长x的关系B．圆的面积y与半径x的关系C．如果直角三角形中一个锐角的度数为x，那么另一个锐角的度数y与x间的关系D．一棵树的高度为60，每个月长高3，x月后这棵的树高度为y(2)在下列函数关系中：①y=kx，②y=23x，③y=x2 (x1)x，④y=x2 +1，⑤y=22 x，一定是一次函数的个数有()A．3个B．2个C．4个D．5个题七：已知一次函数为y=3x+6．(1)求直线与坐标轴的交点坐标，并画出图象；(2)求直线与坐标轴围成的三角形的面积．题八：在同一直角坐标系中，画出一次函数y=x+2与y=2x+2的图象，并求出这两条直线与x轴围成的三角形的面积与周长．题九：在如图所示的计算程序中，y与x之间的函数关系所对应的图象大致是()A．B．C．D．题十：如图所示的计算程序中，y与x之间的函数关系对应的图象所在的象限是()A．第一、二、三象限B．第一、三、四象限C．第一、二、四象限D．第二、三、四象限题十一：已知：y是x一次函数，且当x=2时，y=3-；且当x=2-时，y=1(1)试求y与x之间的函数关系式并画出图象；(2)在图象上标出与x轴、y轴的交点坐标；(3)当x取何值时，y=5？题十二：已知：下表是函数y=kx+b的两组对应值．(1)求这个函数的解析式；(2)利用描点法画出这个函数的图象，并指该图象是什么图形；(3)当y＜4时，求自变量x的取值范围．题十三：函数y=kx+|k|(k≠0)在直角坐标系中的图象可能是() A．B．C．D．题十四：画出函数y=|x|的图象．课后练习参考答案题一：m≠2，m=5，y=3x．详解：一次函数y=kx+b的定义条件是：k、b为常数，k≠0，自变量次数为1．当b=0时，则y=kx(k≠0)称y是x的正比例函数．所以，当m满足的条件是m≠2时，函数y=(m2)x+5m 是一次函数，若此函数是正比例函数，则5m=0，即m=5，此时函数关系式为y=3x．题二：(1)m≠10；(2)m=12．详解：(1)根据一次函数的定义可得：m10≠0，∴当m≠10时，这个函数是一次函数；(2)根据正比例函数的定义，可得：m10≠0且12m=0，∴当m=12时，这个函数是正比例函数．题三：见详解．详解：∵y=3x6，∴当x=0时，y= 6，当y=0时，x=2，∴图象与x轴的交点坐标(2，0)，图象与y轴的交点坐标(0，6)；图象如下：题四：见详解．详解：(1)当x=0时，y= 4；当y=0，则2x4=0，解得x=2，描点A(2，0)、B(0，4)，然后连线即可；(2)A(2，0)、B(0， 4)．题五：(1)D；(2)B．详解：(1) A．∵S=ab，∴矩形的长和宽成反比例，故本选项错误；B．∵S=a2，∴正方形面积和边长是二次函数，故本选项错误；C．∵S=12ah，∴三角形的面积一定，底边和底边上的高是反比例关系，故本选项错误；D．∵S=vt，∴速度固定时，路程和时间是正比例关系，故本选项正确．故选D；(2)A．设路程是s，则根据题意知，y=st，是反比例函数关系．故本选项错误；B．根据题意，知10=2(x+y)，即y= x+5，符合一次函数的定义．故本选项正确；C．根据题意，知y=πx2，这是二次函数，故本选项错误；D．根据题意，知x2+y2=25，这是双曲线方程，故本选项错误．故选B．题六：(1)A；(2)A．详解：(1)A．依题意得到y= 4x，则yx= 4，所以正方形周长y和它的边长x的关系成正比例函数．故本选项正确；B．依题意得到y=πx2，则y与x是二次函数关系．故本选项错误；C．依题意得到y=90x，则y与x是一次函数关系．故本选项错误；D．依题意，得到y=3x+60，则y与x是一次函数关系．故本选项错误；故选A；(2)①y=kx当k=0时原式不是函数；②y=23x是一次函数；③由于y =x 2 (x 1)x =x ，则y =x 2 (x 1)x 是一次函数；④y =x 2 +1自变量次数不为1，故不是一次函数；⑤y =22 x 是一次函数．故选A ．题七：见详解． 详解：(1)令x =0，则y =6，令y =0，则3x +6=0，解得x =2-，所以，直线与x 轴的交点坐标为(2，0)，与y 轴的交点坐标为(0，6)，函数图象如图所示：(2)直线与坐标轴围成的三角形的面积=12×2×6=6．题八：见详解．详解：如图：直线y =x -+2与x 轴的交点为B (2，0)，直线y =2x +2与x 轴的交点为C (1，0)；两个函数的交点是A (0，2)；∴BC =3，AB 22OB OA +2212+5AC =22 则S △ABC =12BC •OA =3；C △ABC 52．题九：A．详解：由已知可得函数关系式为：y=24--，画出图象得：x故选A．题十：C．详解：由图示计算程序可得：y=3x-＜0，∴图象必过第二、四象限，-+1，∵k=3∵b=1＞0，∴直线与y轴交于正半轴，∴图象所过象限为第一、二、四象限，故选C．题十一：见详解．详解：(1)设y=kx+b(k、b是常数，且k≠0)，把x=2，y=3-代入−3=2k+b；把x=2-，y=1代入1=−2k+b，解得k=−1，b=−1，∴y=1x--；(2)当x=0时，y=1-，当y=0时，x=1-，所以该图象与x轴、y轴的交点坐标分别是(0，1)，(1，0)；如图所示：(3)当y=5时，5=1x--，解得，x=6-．所以当x=6-时，y=5．题十二：见详解．详解：(1)∵x=1时，y=1，x=3时，y=5，代入解析式y=kx+b，∴k+b=1，3k+b=5，解得：k=2，b=−1，∴y=2x1；(2)根据(1)中解析式得出下表对应点坐标，描点，连线得：∴此函数图象是一条直线；(3)当y＜4时，∴2x1＜4，解得x＜52，∴自变量x的取值范围是：x＜52．题十三：B．详解：由题意知，b=|k|＞0，故分两情况讨论：初中-数学-打印版初中-数学-打印版 (1)当k ＞0，图象经过第一、二、三象限；(2)当k ＜0，图象经过第一、二、四象限． 故选B ．题十四：见详解．详解：当x ≥1时，y =x 1；当x ＜1时，y =x +1．如图：。

5.1函数我们生活在美丽的海滨城市，我们知道大海的脾气是捉摸不透的，她有时暴躁不安，有时却又温柔善良。

当海上风平浪静的时候，把石头投入海中，我们将会发现水面出现一圈圈圆形的水波纹，在这一变化过程，你能说出圆的半径r ，周长c 和面积S 是怎样变化的呢？ 解答：由圆的周长和面积公式：22,C r S r ππ==，其中π是定值，圆的周长C 和面积S 都随着半径r 的变化而变化，每给半径r 一个值，圆的周长C 和面积S 都有惟一确定的值和它对应。

一、选择题1、在圆的周长公式2c r π=中，下列说法正确的是（ ） A.常量为2，变量为,,c r π B.常量为2,,π变量为,c r C.常量为2,,r π，变量为c D.以上答案都不对2、函数1y x=-中，自变量x 的取值范围是（ ）A.12x ≤-B.1x ≠C.12x ≥-且1x ≠D. 12x >-且1x ≠ 3、已知函数51x y x +=+，当2x =-时，函数y 的值是（ ）A.3B.－3C.13D.－13二、填空题4、某种储蓄的月利率是0.2%,存入100元本金后,则本息和y 元与所存月数x 之间的函数关系是 .5、夏季高山上的温度从山脚起每升高100米降低0.7℃,已知山脚下的温度是26℃,山顶的温度是12.7℃,那么山的高度是 米.6、一幢商住楼底层为店面房，底层高为4米，底层以上每层高3米，则楼高h 与层数n 之间的函数关系式为 ，其中可以将 看成自变量， 是因变量．7、树苗原高是0.5米,如果每年增长高度平均为0.4米,则a 年后树高h 与a 之间的关系式0 92 100 t(s)500S (m)李明王平图5.1-1是,10年后树高米.8、在函数关系式y=－31x＋2中，当x=－3时，y= ；当y=0时，x= ．9、如图5.1-1这是李明、王平两人在一次赛跑中，路程s与时间t的关系，读图填空：(1) 这是一次赛跑．(2)先到终点的是.(3)王平在赛跑中速度是m／s.三、解答题10、下表是某市2000年统计的该市男学生各年龄组的平均身高.(1)从表中你能看出该市14岁的男学生的平均身高是多少吗?(2)该市男学生的平均身高从哪一岁开始迅速增加?(3)上表反映了哪些变量之间的关系?其中哪个是自变量?哪个是因变量?11、分别写出下列各问题中的函数关系式，并指出式中的自变量与函数以及自变量的取值范围：（1）一个正方形的边长为3 cm，它的各边长减少x cm后，得到的新正方形周长为y cm．求y和x间的关系式；（2）寄一封重量在20克以内的市内平信，需邮资0.60元，求寄n封这样的信所需邮资y（元）与n间的函数关系式；（3）矩形的周长为12 cm，求它的面积S（cm2）与它的一边长x（cm）间的关系式，并求出当一边长为2 cm时这个矩形的面积．12、小明从家里出发，外出散步，到一个公共阅报栏前看了一会报后，继续散步了一段时间，然后回家.图5.1-2描述了小明在散步过程中离家的距离s（米）与散步所用时间t（分）之间的函数关系.请你由图具体说明小明散步的情况.图5.1-2一、综合渗透1、如图5.1-3，在平行四边形ABCD中，∠DAB＝60°，AB＝5，BC＝3，点P从起点D出发，沿DC、CB向终点B匀速运动。