1.《图形的变换》课件PPT

反馈·总结
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反馈·总结 图形A如何变换得到图形B？ 图形B如何变换得到图形C？
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反馈·总结
A
O
B
O′
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反馈·总结
O
B
M
O′
N
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A
O
B
O′
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B
O
M
O′
N
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如何通过平移图形A，B，C，D，使 得图1变成图2？
2020/12/8
反馈·总结
2020/12/8
如何通过平移图形A，B，C，D，使 得图1变成图2？
2020/12/8
谢谢大家！
2020/12/8
2020/12/8
2020/12/8
定向·诱导
轴对称图形
2020/12/8
定向·诱导
学习目标
这节课我们要： 1. 体验平移、旋转、轴对称的图形变
换。 2. 学会借助方格纸有条理的表达图形
的变换过程。
2020/12/8
自学·探究
自学提示1： 观察方格纸中图形的变换，并动手摆一摆。
（1）四个三角形A，B，C，D如何变换 得到“风车”图形？
2020/12/8
观察方格纸中图形的变换，并与同学进行交流。
A
B
图形A向右平移8格得到图形B
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观察方格纸中图形的变换，并与同学进行交流。Βιβλιοθήκη A2020/12/8
BC
顺时针旋转900

图形的变换
永嘉县溪口小学 2013.2.25
1
战国时期的铜镜
瓷器
2
3
图形的平移
A B
如何把图A变成图B：
1、先向右平移9格，再向下平移5格。
2、先向下平移5格，再向右平移9格。
4
（1）
（2）
5
6
7
对称轴与轴对称图形
一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合， 这样的图形就是轴对称图形。这
成功的基础在于好的学习习惯
The foundation of success lies in good habits
14
谢谢大家
荣幸这一路，与你同行
It'S An Honor To Walk With You All The Way
讲师：XXXXXX XX年XX月XX日
15
一个轴对称图形可能是一条对称轴，也可能是多条对称轴。
8
轴对称图形
9
10
请大家用数方格的方法来判断，这个图形是轴对称图 形？在数的过程中有什么新发现？
1.轴对称图形不仅仅是一条直线 把一个图形平均分成两半，有 时可能是两个图形关于某条直线对称。
2.每一组对应点到对称轴的距离都相等，对应点连线垂直于对 称轴。

02
平移、旋转和翻转变 换
平移变换
01
02
03
定义
图形在平面内沿某一方向 作等距离移动，这种变换 叫做平移变换。
性质
平移不改变图形的形状和 大小，只改变图形的位置 。
应用
在几何作图、建筑设计等 领域有广泛应用。
旋转变换
定义
图形绕某一点旋转一定的 角度，这种变换叫做旋转 变换。
性质
旋转不改变图形的形状和 大小，只改变图形的方向 和位置。
应用
在几何作图、机械设计等 领域有广泛应用。
翻转变换
定义
图形沿某一直线折叠，使直线两旁的 部分互相重合，这种变换叫做翻转变 换。
性质
应用
在几何作图、艺术设计等领域有广泛 应用。
翻转不改变图形的形状和大小，只改 变图形的方向和位置。
03
对称、相似和全等变 换
对称变换
对称轴
图形关于某条直线对称，该直线 称为对称轴。
对称中心
图形关于某点对称，该点称为对称 中心。
对称性质
对称图形具有相同的形状和大小， 但方向相反。
相似变换
相似比
两个相似图形的对应边之间的比 值称为相似比。
相似性质
相似图形具有相同的形状，但大 小不一定相同。
相似判定
通过比较对应角是否相等和对应 边之间的比值是否相等来判断两
个图形是否相似。
全等变换
全等性质
全等图形具有相同的形状和大小。
全等判定
通过比较两个图形的三边和三角是否分别相等来 判断两个图形是否全等。
全等变换类型
包括平移、旋转、翻折等变换类型，这些变换不 会改变图形的形状和大小。
04
图形变换在生活中的 应用

4 所在的位置；
O
（3）图形2绕点O顺时针
1
旋转（ 180度 ） 到图
形4所在的位置。
数学万花筒
一些简单的图形，经过不同角度的旋 转，可以得到各种美丽的图案。
①
②
③
▪ 9、春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃花一样美丽，日子像桃子一样甜蜜。 2020/12/142020/12/14Monday, December 14, 2020
▪
THE END 17、一个人如果不到最高峰，他就没有片刻的安宁，他也就不会感到生命的恬静和光荣。2020/12/142020/12/142020/12/142020/12/14
谢谢观看
A O
AB D OC
自学指导（二）
先认真观察课本第54页情境图中 方格纸上所画图形位置的关系，然后 完成课本上的填空内容，并在小组内 交流结果。
（4分钟后小组长汇报结果）
观察方格纸上所画图形位置的关系
A O
B A
O
B A
OC
B A
OC D
图形B可以看作图形A绕点O顺时针方向旋转 900 得到。 图形C可以看作图形B绕点O顺时针方向旋转 900 得到。 图形D可以看作图形C绕点O顺时针方向旋转 900 得到。
。2020年12月14日星期一2020/12/142020/12/142020/12/14
▪ 15、会当凌绝顶，一览众山小。2020年12月2020/12/142020/12/142020/12/1412/14/2020
▪ 16、如果一个人不知道他要驶向哪头，那么任何风都不是顺风。2020/12/142020/12/14December 14, 2020

4 所在的位置；
O
（3）图形2绕点O顺时针
1
旋转（ 180度 ） 到图
形4所在的位置。
数学万花筒
一些简单的图形，经过不同角度的旋 转，可以得到各种美丽的图案。
①
②
③
•1、书籍是朋友,虽然没有热情,但是非常忠实。2022年2月13日星期日2022/2/132022/2/132022/2/13 •2、科学的灵感，决不是坐等可以等来的。如果说，科学上的发现有什么偶然的机遇的话，那么这种‘偶然的机遇’只能给那些学有素养的人，给那些善于独 立思考的人，给那些具有锲而不舍的人。2022年2月2022/2/132022/2/132022/2/132/13/2022 •3、书籍—通过心灵观察世界的窗口.住宅里没有书,犹如房间里没有窗户。2022/2/132022/2/13February 13, 2022 •4、享受阅读快乐，提高生活质量。2022/2/132022/2/132022/2/132022/2/13
谢谢观赏
You made my day!
我们，还在路上……
北师大版四年级数学上册
学习目标
(1)了解图形变换的特点。 (2)能在方格纸上将简单图形旋 转90° 。
自学指导（一）
先仔细观察课本第54页的情境 图，然后在小组内说一说这个图案 的基本图形是什么？它们是怎样设 计出来的？
（5分钟后小组汇报结果）
找出它的基本图形
A
AB
O
O
A O
AB OC
返回
这些漂亮的图案原来都是 绕着一个点旋转出来的啊！
返回
转一转
说一说它们绕着 A
哪个点转动。
C B
CHale Waihona Puke 绕着B点转动AC

D
C
B
A
（4）
平移和旋转的方法： C三角形绕最上面的顶点顺时针旋转90°; A三角形绕最下面的顶点逆时针旋转90°； B三角形先向右平移2格，再向上平移2格； D三角形先向右平移2格，再向下平移2格。
平移
平移 旋转 相结 合
平移
平移和旋转相结合
利用平移、旋 转或轴对称的方法 可以将图形经过变 换得到新的图形。
观察方格纸中图形的变换，并与同学进行交流。
A
B向右平移8格来自观察方格纸中图形的变换，并与同学进行交流。
A
BC
顺时针旋转900
A
B
．
．
O
M
O’
N
C
A
B
进行平移
C
D
三角形AOB 经过怎样的变换得到三角形0A′ B′ 的？
A
B
O
A′
B′
谢谢
欣 赏
a
三角形a向右平移三格 注：描述图形的平移现象时，要突 出说明，图形向什么方向平移，平 移几格。
aa
三角形a绕最上面的顶点逆时针旋转90°
注：描述图形的旋转现象时，要突出说明， 图形绕哪个顶点，是顺时针还是逆时针方向 旋转、旋转多少度。
（1）旋转 （1）平移
（2）对称 （2）平移
（3）平移 （4）旋转
A
B
（1）
C
D
请观察这两副图，思考： （1）四个三角形A、B、C、D如何变换得到“风车”图形？
A
B
（1）
C
D
平移的方法： A三角形向右平移2格; C三角形向上平移2格; D三角形向左平移2格; B三角形向下平移2格。
A
B