机械能守恒定律(强力推出)

机械能守恒定律三个公式
机械能守恒定律是物理学中一个重要的原理，它表明在一个封闭系统中，当没有外力做功和能量损耗时，系统的机械能保持不变。

机械能守恒定律可以通过以下三个公式来表达。

1. 动能定理：
动能是物体的运动能量，它等于物体的质量乘以速度的平方的一半。

根据动能定理，当外力做功时，物体的动能会改变。

动能定理的公式表示为：
K = 1/2mv²
其中，K为物体的动能，m为物体的质量，v为物体的速度。

2. 重力势能公式：
重力势能是物体由于位置而具有的能量，与物体的高度和重力引起的势能差有关。

重力势能公式表示为：
U = mgh
其中，U为物体的重力势能，m为物体的质量，g为重力加速度，h为物体离地面的高度。

3. 弹性势能公式：
弹性势能是由于物体被弹性力压缩或拉伸而具有的能量。

弹性势能公式表示为：
U = 1/2kx²
其中，U为物体的弹性势能，k为弹簧的弹性系数，x为物体被压缩或拉伸的位移。

根据机械能守恒定律，当没有能量的外部输入或输出时，系统的机械能保持不变。

这意味着动能和势能的总和在一个封
闭系统中保持恒定。

如果一个物体的机械能发生改变，那么必定存在能量的转化或损失。

通过上述三个公式，可以更好地理解和应用机械能守恒定律，深入研究各类机械系统或物理过程，从而分析能量转移和变化。

机械能守恒定律在工程和物理学中具有广泛的应用，例如在研究机械运动的稳定性、设计可再生能源系统以及计算机模拟等方面都起到重要的作用。

机械能守恒定律知识点总结机械能守恒定律是高中物理中一个非常重要的定律，它描述了在只有重力或弹力做功的物体系统内，动能与势能可以相互转化，而总的机械能保持不变。

下面我们来详细总结一下机械能守恒定律的相关知识点。

一、机械能的概念机械能包括动能、重力势能和弹性势能。

动能：物体由于运动而具有的能量，表达式为$E_{k}＝＼frac{1}｛2}mv^2$，其中$m$是物体的质量，＄v$是物体的速度。

重力势能：物体由于被举高而具有的能量，表达式为$E_{p}＝mgh$，其中$m$是物体的质量，＄g$是重力加速度，＄h$是物体相对于参考平面的高度。

弹性势能：物体由于发生弹性形变而具有的能量，与弹簧的劲度系数和形变程度有关。

二、机械能守恒定律的内容在只有重力或弹力做功的物体系统内，动能与势能可以相互转化，而总的机械能保持不变。

三、机械能守恒定律的表达式1、初状态的机械能等于末状态的机械能，即$E_{k1} ＋ E_{p1} ＝E_{k2} ＋ E_{p2}＄。

2、动能的增加量等于势能的减少量，即$＼Delta E_{k} ＝＼Delta E_{p}＄。

四、机械能守恒定律的条件1、只有重力或弹力做功。

2、受其他力，但其他力不做功或做功的代数和为零。

需要注意的是，“只有重力或弹力做功”不能简单地理解为“只受重力或弹力”。

例如，物体在光滑水平面上做匀速圆周运动，虽然受到绳子的拉力，但拉力始终与速度方向垂直，不做功，所以物体的机械能守恒。

五、机械能守恒定律的应用1、单个物体的机械能守恒分析物体的受力情况，判断机械能是否守恒。

确定初末状态，选择合适的表达式列方程求解。

例如，一个物体从高处自由下落，我们可以根据机械能守恒定律$mgh_1 ＝＼frac{1}｛2}mv^2 ＋ mgh_2$来求解物体下落某一高度时的速度。

2、多个物体组成的系统的机械能守恒分析系统内各个物体的受力情况，判断机械能是否守恒。

确定系统的初末状态，注意研究对象的选择和能量的转化关系。

机械能守恒定律机械能守恒定律是力学中的一个基本原理，它描述了在没有外力做功和没有摩擦损失的情况下，系统的机械能保持不变。

机械能包括了物体的动能和势能，它们之间可以相互转化但总和保持恒定。

一、机械能的定义机械能是指物体的动能和势能的总和，即：E = K + U其中，E表示机械能，K表示动能，U表示势能。

动能是物体由于运动而具有的能量，由物体的质量和速度决定；势能则是物体由于位置而具有的能量，它与物体的质量、位置和外力有关。

二、机械能守恒定律的表达形式机械能守恒定律可以通过以下公式表示：E₁ = E₂即在某一过程中，物体的机械能在始末状态保持不变。

这意味着在没有外界做功和能量损失的情况下，物体的机械能始终保持恒定。

三、机械能守恒定律的应用机械能守恒定律可以应用于各种力学问题的求解中，例如弹簧振子、自由落体等。

下面以一个滑块运动的例子来说明机械能守恒定律的应用。

假设有一个质量为m的滑块，沿着光滑的水平面上有一个长度为l的弹簧。

当滑块位于弹簧的伸长端时，弹簧势能为0，机械能仅由滑块的动能组成；当滑块位于弹簧的压缩端时，机械能由滑块的动能和弹簧的势能组成。

根据机械能守恒定律，可以得到以下关系：(1/2)mv₁² = (1/2)kx²其中，v₁表示滑块在伸长端的速度，k表示弹簧的弹性系数，x表示滑块相对平衡位置的位移。

通过这个关系式，我们可以求解出滑块在不同位置的速度和位移。

四、机械能守恒定律的局限性尽管机械能守恒定律在许多力学问题中都适用，但在实际问题中，往往存在着一些能量损失，如摩擦阻力等。

这些能量损失将导致系统的机械能不再保持恒定。

因此，在考虑具体的实际情况时，我们需要考虑这些能量损失，并将其纳入计算中。

五、总结机械能守恒定律是力学中的一个重要原理，它描述了在没有外力做功和没有能量损失的情况下，系统的机械能保持不变。

通过机械能守恒定律，我们可以解决许多力学问题，并得到物体在不同位置和状态下的速度和位移等信息。

机械能守恒定律机械能守恒定律是物理学中的重要定律之一，它描述了在没有外力做功的情况下，机械系统的总机械能保持不变。

本文将详细介绍机械能守恒定律的基础概念、适用条件以及相关示例，以帮助读者更好地理解和应用该定律。

一、基础概念机械能是指一个物体由于其位置和速度而具有的能量。

它包括了物体的动能和势能两个组成部分。

动能是由物体的质量和速度共同决定的，而势能则与物体所处的位置和与其他物体之间的相互作用有关。

机械能守恒定律指出，在没有其他形式能量转化和能量损失的情况下，机械系统的总机械能保持不变。

换句话说，一个封闭的机械系统，其初始机械能等于其最终机械能。

二、适用条件机械能守恒定律适用于满足以下条件的机械系统：1. 机械系统中只有重力和弹性力在起作用，其他非保守力如摩擦力和阻力可以忽略不计；2. 机械系统中没有外力对系统做功，也就是没有能量的输入或输出；3. 机械系统中没有能量转化，例如热量转化或者其他形式的能量转化。

三、实例说明为了更好地理解机械能守恒定律，下面我们通过几个实例进行说明。

例一：自由落体考虑一个质点从高处自由落体的情况。

在没有空气阻力的情况下，质点的动能仅由其下落的速度决定，而势能则由其高度确定。

根据机械能守恒定律，质点的总机械能保持不变。

当质点下落到地面时，动能增大，而势能减小，二者相互抵消，总机械能保持不变。

例二：摆锤运动考虑一个简单的摆锤系统，由一个固定在一根绳子上的质点组成。

当摆锤从最高位置释放时，它开始进行摆动。

在摆动的过程中，摆锤的高度和速度会不断变化。

根据机械能守恒定律，摆锤的总机械能在整个摆动过程中保持不变。

例三：弹簧振子考虑一个弹簧振子系统，由一个质点固定在一根弹簧上组成。

当质点被压缩或拉伸后释放，它开始进行振动。

在振动的过程中，质点的动能和势能会交替变化。

根据机械能守恒定律，弹簧振子的总机械能在整个振动过程中保持不变。

四、结论机械能守恒定律是物理学中的基本定律之一，它在描述和解释各种机械系统中的能量转化和守恒过程中起到了重要作用。

机械能守恒公式
机械能守恒定律是物体内在只有重力或系统内弹力做功，由于物体的动能与势能存在相互转化关系，所以本身物体机械能会保持不变。

表达式为两种形式，过程式:WG加WFn等于AEk2.E减等于E增(Ek减等于Ep增、Ep减等于Ek增)。

状态式:1.Ek1加Ep1等于Ek2加Ep22.1/2mv12加mgh1等于
1/2mv22加mgh2。

三种表达，1.从能量守恒的角度方面选取零势能面，未状态与初状态的机械能是相等的。

2.从能量转化的角度方面看观察系统，如果系统的动能和势能发生相互转化时，那么就会产生系统势能的减少量与系统动能的增加量相等的情况，系统机械能就会守恒.。

机械能守恒定律的公式机械能守恒定律的公式是指物理学中的机械能守恒定律，也称作动量守恒定律。

该定律规定了在不发生外力干扰的情况下，动量总和保持不变。

这意味着任何一个物体的动量都不会因为时间而发生变化，及物体A撞击物体B 后，物体A和物体B的动量之和就不会变化，这就是机械能守恒定律。

机械能守恒定律的公式是P=mv，其中P表示动量，m 表示物体的质量，v表示物体的速度。

由于动量守恒定律规定动量总和保持不变，因此根据机械能守恒定律的公式，可以得出：物体A的动量 = 物体A的质量 x 物体A的速度物体B的动量 = 物体B的质量 x 物体B的速度物体A动量 + 物体B动量 = （物体A的质量 x 物体A的速度）+（物体B的质量 x 物体B的速度）由于动量守恒定律的公式是P=mv，因此上面的等式可以写成：（物体A的质量 x 物体A的速度）+（物体B的质量x 物体B的速度）=（物体A的质量+物体B的质量）x（物体A的速度+物体B的速度）即：m1v1+m2v2=(m1+m2)v该等式表达了物体A与物体B的动量守恒定律，从而证明了机械能守恒定律的公式，即P=mv。

在物理实验中，机械能守恒定律的公式也常常被应用到实际计算中。

例如在物体A撞击物体B后，两者相对速度发生变化，可以用机械能守恒定律的公式来计算，具体的计算方法是：1、首先确定好物体A和物体B的质量和速度。

2、然后将物体A和物体B的质量分别乘以其原始速度，得到物体A和物体B的动量。

3、最后，将物体A和物体B的动量相加，得到两个物体的总动量。

4、将总动量除以物体A和物体B的总质量，得到两个物体撞击后的新速度。

以上就是机械能守恒定律的公式，即P=mv，它可以用来证明在不发生外力干扰的情况下，动量总和保持不变。

机械能守恒定律机械能守恒定律是世界自然界里最重要的物理定律之一，它是一个关于能量的普遍定律，指出任何一种物质的机械能量不可减少、不能传递，只能在同一系统中转化为任何其他形式的能量。

机械能守恒定律在现代物理学、力学和医学等领域有着重要意义，非常重要，它是所有发动机、航空和其他机械设备正常工作的基础。

机械能守恒定律的本质是什么？任何一种物质的机械能量不可减少，不能传递，只能在同一系统中转化为其他形式的能量。

从本质上来讲，机械能守恒定律就是说：任何类型的机械能量（诸如动能、势能）在一个完整的系统中，总量是不变的，它不能被创造、消失，而只能转化为其他能量形式，这也是能量混沌理论的根本原理。

机械能守恒定律有三种表现形式：第一种是机械能守恒定律，即能量在位置上不变；第二种是无功守恒定律，即能量在动能上不变；第三种是热能守恒定律，即能量在热能上不变。

机械能守恒定律的起源要追溯到17世纪末18世纪初，经过伽利略、斯特劳斯、哈密顿和拉格朗日等科学家的不断推敲，最终形成了一个完整的物理定律，被称之为机械能守恒定律。

机械能守恒定律为各种研究奠定了基础，特别是指出能量不会从一个系统中消失，它只能转化为另一种形式的能量，从而影响到要素间的相互联系，在一定程度上排比了传统的热力学定律，成为热力学的基础。

它还有助于理解运动的基本原理，提供了一个宏观参考系，使得间接测量各类物理量变得更为简单和有效。

在现代机械设备中，机械能守恒定律也产生了不可忽视的影响，如发动机原理、悬挂系统、飞行器结构、医疗设备等，发动机就是典型的机械能守恒定律的例子，它将汽油的化学能转变为机械能，而发动机中的转子是机械能守恒定律的核心部分，它将由发动机接收到的能量转换为有用的机械动能。

机械能守恒定律是一个重要的物理定律，能够提供对物理系统的宏观理解，这种定律为我们运用机械设备和发动机等设备提供了技术支持，它可以帮助我们更好地理解物理学基本原理，在现代物理学、力学和医学等领域有着重要意义，从而影响到人类社会的各个方面。

机械能守恒定律和能量守恒定律的公式.在咱们学习物理的过程中，机械能守恒定律和能量守恒定律那可是相当重要的知识点。

这两个定律的公式，就像是打开物理世界大门的神奇钥匙。

先来说说机械能守恒定律，它的公式是：在只有重力或弹力做功的物体系统内，动能与势能可以相互转化，而总的机械能保持不变。

用公式表达就是：E₁ = E₂，也就是初状态的机械能等于末状态的机械能。

这里的 E 包括动能和势能，动能的公式是 E_k = 1/2mv²，势能又分重力势能 E_p = mgh 和弹性势能（高中阶段涉及相对较少）。

我记得有一次在课堂上，老师给我们做了一个特别有趣的实验来讲解机械能守恒定律。

那是一个小球从高处沿着光滑轨道下滑的实验。

小球从高处的 A 点静止释放，然后沿着弯曲的轨道一路下滑，最后到达了 B 点。

老师让我们计算小球在 A 点和 B 点的机械能。

同学们都认真地测量着高度、计算着速度。

当我们得出结果，发现小球在 A 点和B 点的机械能几乎相等的时候，那种恍然大悟的感觉真的太棒了！再说说能量守恒定律，这可是个更广泛、更普适的定律。

它的公式表述是：能量既不会凭空产生，也不会凭空消失，它只会从一种形式转化为另一种形式，或者从一个物体转移到另一个物体，而在转化和转移的过程中，能量的总量保持不变。

这个定律几乎涵盖了我们生活中的方方面面。

就像我们日常使用的手机，充电的时候电能转化为化学能存储在电池里，使用手机的时候化学能又转化为电能、光能、热能等等。

还有汽车行驶，燃料燃烧的化学能转化为机械能和内能。

记得有一次我骑自行车出去玩，刚开始我用力蹬车，速度越来越快，这时候我的生物能就转化为了自行车的动能。

当我遇到下坡路不蹬车的时候，车子依然能快速前进，这就是重力势能转化为了动能。

而当我刹车的时候，车子慢慢停下，动能又通过摩擦力转化为了内能。

这一路的体验，让我对能量的转化和守恒有了更深刻的感受。

机械能守恒定律是能量守恒定律的一个特殊情况，而能量守恒定律则是自然界最基本的定律之一。

机械能守恒定律机械能守恒定律力学中的重要定律。

物质系统内只有保守内力作功，非保守内力（如摩擦力）和一切外力所作的总功为零时，系统内各物体的动能和势能可以互相转换，但它们的总量保持不变。

说明：（1）根据质点系的动能定理，我们有W外+W内保+W内非=Ek2-Ek1，由于保守内力所作的功可以表示为势能增量的负值，即W内保=-（Ep2-Ep1），这样就可得W外+W内非=（Ek2+Ep2）-（Ek1+Ep1），W外+W内非=E2-E1。

此式表示，质点系在运动过程中，它所受外力的功与系统内非保守力的功之总和，等于它的机械能的增量。

当W外=0、W内非=0时，就有系统机械能保持不变的守恒定律E2=E1=常量。

（2）机械能守恒定律是牛顿运动定律的一个推论，因此只有在惯性系中成立。

当W外=0，W内非=0以及Fi外=0的条件下，系统的机械能守恒在所有惯性系中绝对成立。

而当Fi外≠0，但W外=0，W内非=0时，系统的机械能守恒只对某个特定的惯性系成立。

（3）在中学物理中，保守力遇到最多的是重力和弹力。

因此，如果物体系各物体只有重力和弹力对它们做功，而无其他力做功时，系统机械能守恒。

这一守恒是运动变化中的守恒，是转化中的守恒，总量的守恒，但就系统内各物体而言，其动能和势能各自并不是不变的，而是互相转化的。

机械能守恒定律是对一个过程而言的，在只涉及重力及弹力作功的过程中，机械能守恒定律应用时，只考虑初始状态和终了状态的动能和势能，而不考虑运动的各个过程的详细情况。

因此，如果不要求了解过程的具体情况，用机械能守恒定律来分析某些力学过程，比用其他方法简便得多。

（4）一个不受外界作用的系统叫做封闭系统或孤立系统。

对于封闭系统，外力的功当然为零。

如果系统状态发生变化时，有非保守内力做功，它的机械能就不守恒。

但在这种情况下，对更广泛的物理现象，包括电磁、热、化学以及原子内部的变化等研究表明，如果扩大能量的范围，引入更多的能量概念，如电磁能、内能、化学能或原子核能，即能证明：一个封闭系统经历任何变化时，该系统的所有能量的总和是不改变的，它只是从一种形式的能量转化为另一种形式的能量，或从系统的此一物体传递给彼一物体。

机械能守恒定律的原理与应用一、机械能守恒定律的原理1.定义：机械能守恒定律是指在一个封闭的系统中，如果没有外力做功，或者外力做的功为零，那么系统的机械能（动能和势能之和）将保持不变。

2.表达式：机械能守恒定律可以用数学公式表示为：E_k + E_p =constant，其中E_k表示动能，E_p表示势能，constant表示常数。

3.条件：机械能守恒定律成立的条件是：系统受到的合外力为零，或者外力做的功为零。

在实际问题中，通常需要忽略摩擦力、空气阻力等因素。

二、机械能守恒定律的应用1.判断能量转化：在分析一个物体在受到外力作用下从一个位置移动到另一个位置的过程中，可以通过机械能守恒定律判断动能和势能的转化关系。

2.解决动力学问题：在解决动力学问题时，如果系统受到的合外力为零，或者外力做的功可以忽略不计，可以直接应用机械能守恒定律来求解物体的速度、位移等物理量。

3.设计机械装置：在设计和分析机械装置（如摆钟、滑轮组等）的工作原理时，可以利用机械能守恒定律来解释和预测系统的行为。

4.航天工程：在航天工程中，卫星、飞船等航天器在太空中运动时，由于受到的空气阻力很小，可以近似认为机械能守恒。

因此，机械能守恒定律在航天器的轨道计算、动力系统设计等方面有重要应用。

5.体育运动：在体育运动中，例如跳水、跳高等项目，运动员在运动过程中受到的空气阻力和摩擦力相对较小，可以忽略不计。

因此，机械能守恒定律可以用来分析运动员的速度、高度等参数。

6.生活中的例子：如滚摆运动、电梯运动等，可以通过机械能守恒定律来解释和预测物体在不同位置、不同速度下的状态。

综上所述，机械能守恒定律是物理学中的一个重要原理，在解决实际问题时具有广泛的应用价值。

在学习和应用过程中，要掌握其原理和条件，并能够灵活运用到各种场景中。

习题及方法：1.习题：一个物体从地面上方以5m/s的速度竖直下落，不计空气阻力，求物体落地时的速度和落地时的高度。

方法：根据机械能守恒定律，物体的势能转化为动能，即 mgh = 1/2 mv^2，其中m为物体质量，g为重力加速度，h为高度，v为速度。

高中物理：7.8机械能守恒定律详解机械能包括动能；重力势能；弹性势能。

在不牵涉到弹力做功的情况下，物体所具有的机械能就是动能和重力势能的和。

1机械能守恒的应用分为两种情况：判断一个物体的机械能是否守恒有两种方法：（1）物体在运动过程中只有重力做功，物体的机械能守恒。

（2）物体在运动过程中不受媒质阻力和摩擦阻力，物体的机械能守恒。

四类题型（1）阻力不计的抛体类包括竖直上抛；竖直下抛；斜上抛；斜下抛；平抛，只要物体在运动过程中所受的空气阻力不计。

那么物体在运动过程中就只受重力作用，也只有重力做功，通过重力做功，实现重力势能与机械能之间的等量转换，因此物体的机械能守恒。

（2）固定的光滑斜面类在固定光滑斜面上运动的物体，同时受到重力和支持力的作用，由于支持力和物体运动的方向始终垂直，对运动物体不做功，因此，只有重力做功，物体的机械能守恒。

（3）固定的光滑圆弧类在固定的光滑圆弧上运动的物体，只受到重力和支持力的作用，由于支持力始终沿圆弧的法线方向而和物体运动的速度方向垂直，对运动物体不做功，故只有重力做功，物体的机械能守恒。

（4）悬点固定的摆动类和固定的光滑圆弧类一样，小球在绕固定的悬点摆动时，受到重力和拉力的作用。

由于悬线的拉力自始至终都沿法线方向，和物体运动的速度方向垂直而对运动物体不做功。

因此只有重力做功，物体的机械能守恒。

系统的机械能守恒由两个或两个以上的物体所构成的系统，其机械能是否守恒，要看两个方面（1）系统以外的力是否对系统对做功，系统以外的力对系统做正功，系统的机械能就增加，做负功，系统的机械能就减少。

不做功，系统的机械能就不变。

（2）系统间的相互作用力做功，不能使其它形式的能参与和机械能的转换。

系统内物体的重力所做的功不会改变系统的机械能系统间的相互作用力分为三类①刚体产生的弹力：比如轻绳的弹力，斜面的弹力，轻杆产生的弹力等。

② 弹簧产生的弹力：系统中包括有弹簧，弹簧的弹力在整个过程中做功，弹性势能参与机械能的转换。

机械能守恒定律知识集结知识元机械能守恒定律知识讲解一、机械能1．内容：物体的动能和势能（包括：重力势能和弹性势能）之和．2．表达式：E＝E k＋E p．3．机械能的理解：（1）机械能是状态量；标量，单位为焦耳；数值有正负（2）相对性：势能具有相对性（须确定零势能参考平面），同时，动能也具有相对性（与所选参考系有关），故机械能具有相对性．二、机械能守恒定律1、内容：在只有重力或弹力做功的物体系统内，动能与势能可以互相转化，而总的机械能保持不变.2、表达式：E k+E p=Ek+Ep.3、适用对象：系统.4、适用条件：只有系统内的重力或弹力做功，其他力不做功或做功的代数和为0.5、解题的基本步骤：（1）明确所选取的研究对象（物体或系统）（2）分析研究对象的受力情况及各力做功情况，判断是否符合机械能守恒的条件．（3）恰当地选取参考平面，确定研究对象在研究过程的初、末状态的机械能（包括动能和势能）．（4）根据机械能守恒定律列方程，进行求解．例题精讲机械能守恒定律例1.下列说法正确的是（）A．物体所受合力不为零，则其速度一定不为零B．物体所受合力不为零，则其速度方向一定发生变化C．合外力对物体做了功，物体的速度一定发生变化D．合外力对物体不做功，物体的机械能一定不变例2.下列说法正确的是（）A．物体处于平衡状态时，机械能一定守恒B．物体的机械能守恒时，一定只受重力作用C．不计空气阻力，小孩沿滑梯匀速滑下过程中机械能守恒D．不计空气阻力，被投掷出的铅球在空中运动过程中机械能守恒例3.关于机械能守恒，下列说法正确的是（）A．做自由落体运动的物体，机械能一定守恒B．人乘电梯加速上升的过程，机械能守恒C．物体必须在只受重力作用的情况下，机械能才守恒D．物体以g的加速度竖直向上做匀减速运动例4.如图所示，一根长为L，重为G的均匀软绳悬于O点，若将其下端向上提起使绳双折，至少要做功（）A．GLB．C．D．例5.如图所示，质量相同的两物体a和b，用不可伸长的轻绳跨接在同一光滑的轻质滑轮两侧，b在水平粗糙桌面上。

高中物理知识点之：机械能守恒定律机械能守恒定律是高中物理的一大难点，高中物理对机械能问题的考察，通常是机械能守恒与不守恒两种情况。

下面具体了解一下机械能守恒定律，希望对同学们的学习有帮助。

一、概念在只有重力或系统内弹力做功的物体系统内(或者不受其他外力的作用下)，物体系统的动能和势能(包括重力势能和弹性势能)发生相互转化，但机械能的总量保持不变。

这个规律叫做机械能守恒定律。

守恒条件：系统内只有重力、弹力作用，或虽有非重力、非弹力作用，但这些力不做功，则系统的机械能守恒，否则机械能不守恒。

二、表达式在只有重力或系统内弹力做功的物体系统内，物体的动能和势能可以相互转化，但机械能保持不变。

其数学表达式可以有以下两种形式：2.△Ek=-△Ep三、机械能不守恒应选择动能定理或功能关系对于涉及机械能的物理过程，若系统内物体间有非重力、非弹力做功，比如摩擦力、电场力、安培力等力做功，或系统外物体的力对系统内物体做功，则系统的机械能不守恒。

对此问题，一般运用动能定理或功能关系分析求解。

当大家通过认真审题发现该物理题中系统内是否有非重力、非弹力作用或他们是否做功，不能明确判定时也可运用动能定理分析求解。

多过程问题中，若不涉及中间状态量的分析求解，可将整个运动过程视为整体运用动能定理。

合力的功等于研究对象动能的增量;还需注意的一点是：克服某力做的功与某力的功等值反号。

四、结合牛顿动力学求解对于涉及力与运动的问题，若机械能守恒，且不涉及时间、加速度、力，可直接运用机械能守恒定律分析求解，若涉及时间、加速度、力，笔者建议借助牛顿第二定律、匀变速直线运动规律等方程来求解。

对于系统的运动过程，可运用机械能守恒定律或动能定理;对于某个。

机械能守恒定律机械能守恒定律是物理学中的基本定律之一，它描述了一个封闭系统中的机械能在运动过程中保持不变的现象。

机械能守恒定律具有很深的物理意义和广泛的应用，它可以帮助我们理解和解决许多实际问题。

首先，我们来看一下机械能的定义和组成部分。

机械能是指物体由于运动而具有的能量，它包括了物体的动能和势能两部分。

动能是由物体的质量和速度决定的，当物体以一定的速度运动时，它具有动能。

势能则是物体由于位置而具有的能量，它与物体的高度有关。

比如，一个物体在离地面较高的位置具有较高的势能，当它下落时，势能会转化为动能。

机械能守恒定律的核心思想是，在一个没有外力和能量转化的封闭系统中，机械能的总量保持不变。

换句话说，当物体在封闭系统内发生运动时，它的机械能会在动能和势能之间相互转化，但总的机械能保持不变。

这个定律可以用数学公式来表示：机械能的初始值等于机械能的最终值。

为了更好地理解机械能守恒定律，我们可以通过一个实例来进行说明。

想象一下一个充满了空气的封闭罐子，其中放置着一个小球。

当我们将小球从一个位置释放时，它会自由下落，在下落的过程中，势能会逐渐转化为动能。

当小球到达最低点时，它的势能变为零，而动能达到最大值。

随后，当小球进行反弹时，动能逐渐减小，而势能逐渐增加。

在这个过程中，机械能的总和仍然保持不变。

即使小球在反弹时会损失一部分机械能，但是这个损失会被势能的增加所抵消，从而使机械能守恒定律得到满足。

这个例子显示了机械能守恒定律在实际运动中的应用和重要性。

机械能守恒定律不仅限于简单的下落和反弹过程，它可以应用于各种各样的情况。

比如，在机械工程中，我们可以利用机械能守恒定律来研究机械装置的运动原理和能量变换过程。

在力学中，我们可以通过机械能守恒定律来解决各种复杂的问题，如物体在斜面上滑动的运动、弹簧振动等。

此外，在能源领域，机械能守恒定律也可以用来研究能量的转化和利用过程。

总之，机械能守恒定律是物理学中一个重要的定律，它描述了机械能在封闭系统中保持不变的现象。

机械能守恒定律单元公式汇总做功： W=FS ·COS θ θ为力与位移的夹角重力做功： G W =mg Δh Δh 为物体初末位置的高度差重力势能：p E =mgh h 为物体的重心相对于零势面的高度重力做功和重力势能变化的关系： G W =-Δp E 即重力做功与重力势能的变化量相反弹性势能： p E =21k 2L L 为弹簧的形变量弹力做功与弹性势能的关系： F W =-Δp E 即弹力做功与弹性势能的变化量相反动能定理： 合W =Δk E =21m 22V -21m 21V 即合外力做功等于动能的变化量合外力做功两种求解方式：1）先求合外力合F ，再求合F ·S ·COS θ2）先求各个分力做功再求和，+++321W W W ....... 机械能守恒定律：条件：只有重力弹力做功公式：末初E E =即初总机械能等于末机械能变形公式：Δk E =-ΔP E 即动能的变化量与势能的变化量相反如果是A 与B 的系统机械能守恒：1)2211P K P K E E E E +=+即初的总机械能等于末的总机械能 2)Δk E =-ΔP E 即 Δ1k E +Δ2k E =-（Δ1P E +Δ2P E ）即总的动能的变化量与总的势能的变化量相反3)ΔA E =-ΔB E 即 Δ1k E +Δ1P E =-（Δ2k E +Δ2P E ）即A 的总机械能变化量与B 的总机械能的变化量相反能量守恒定律：末初E E =即初总能量等于末的总能量机械能变化的情况：1）W=Δ机E 即除重力、系统内弹力外其他力做功的多少为机械能变化量（即其他力给原有系统能量或消耗原有系统能量）2)摩擦力做功对机械能影响： Q X F =相对f 即摩擦力乘以相对位移等于产生的热量（内能）即机械能的损失。

编号：________________ 机械能守恒定律公式有哪些机械能守恒定律公式有哪些机械能守恒定律公式是什么过程式：1.WG+WFn=∆Ek2.E减=E增（Ek减=Ep增、Ep减=Ek增）状态式：1.Ek1+Ep1=Ek2+Ep2（某时刻，某位置）2.1/2mv1^2+mgh1=1/2mv2^2+mgh2[这种形式必须先确定重力势能的参考平面]机械能守恒定律（law of conservation of mechanical energy）是动力学中的基本定律，即任何物体系统如无外力做功，系统内又只有保守力（见势能）做功时，则系统的机械能（动能与势能之和）保持不变。

外力做功为零，表明没有从外界输入机械功；只有保守力做功，即只有动能和势能的转化，而无机械能转化为其他能，符合这两条件的机械能守恒对一切惯性参考系都成立。

这个定律的简化说法为：质点（或质点系）在势场中运动时，其动能和势能的和保持不变；或称物体在重力场中运动时动能和势能之和不变。

这一说法隐含可以忽略不计产生势力场的物体（如地球）的动能的变化。

这只能在一些特殊的惯性参考系如地球参考系中才成立。

如图所示，若不考虑一切阻力与能量损失，滚摆只受重力作用，在此理想情况下，重力势能与动能相互转化，而机械能不变，滚摆将不断上下运动。

机械能守恒定律的条件有哪些（1）对某一物体若只受重力作用,则物体与地球组成的系统机械能守恒.（2）对某一物体除受重力外还受其他力作用,但只有重力做功,其他力不做功,则物体与地球组成的系统机械能守恒.（3）若某一物体受几个力作用时,只有弹簧弹力做功,其他力不做功,此时物体与弹簧组成的系统机械能守恒.（4）若某一物体受几个力作用时,只有重力和弹簧弹力做功,其他力不做功,此时物体、弹簧和地球组成的系统机械能守恒机械能守恒定律定义在只有重力或弹力做功的物体系统内(或者不受其他外力的作用下），物体系统的动能和势能（包括重力势能和弹性势能）发生相互转化，但机械能的总能量保持不变。