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一.公式：1.长方形：周长=(长+宽)×2——【长=周长÷2-宽；宽=周长÷2-长】字母公式：C=(a+b)×2面积=长×宽字母公式：S=ab2.正方形：周长=边长×4字母公式：C=4a面积=边长×边长字母公式：S=a3.平行四边形的面积=底×高字母公式： S=ah4.三角形的面积=底×高÷2 ——【底=面积×2÷高；高=面积×2÷底】字母公式： S=ah÷25.梯形的面积=（上底+下底）×高÷2字母公式： S=（a+b）h÷2【上底=面积×2÷高－下底，下底=面积×2÷高-上底；高=面积×2÷（上底+下底）】二.平行四边形面积公式推导：剪拼、平移1.三角形面积公式推导：旋转平行四边形可以转化成一个长方形；两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，长方形的长相当于平行四边形的底；平行四边形的底相当于三角形的底；长方形的宽相当于平行四边形的高；平行四边形的高相当于三角形的高；长方形的面积等于平行四边形的面积，平行四边形的面积等于三角形面积的2倍，因为长方形面积=长×宽，所以平行四边形面积=底×高。
因为平行四边形面积=底×高，所以三角形面积=底×高÷22.梯形面积公式推导：旋转两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形，平行四边形的底相当于梯形的上下底之和；平行四边形的高相当于梯形的高；平行四边形面积等于梯形面积的2倍，因为平行四边形面积=底×高，所以梯形面积=(上底+下底)×高÷2 等底等高的平行四边形面积相等；等底等高的三角形面积相等；等底等高的平行四边形面积是三角形面积的2倍。
长方形框架拉成平行四边形，周长不变，面积变小。
小学数学图形计算公式
一、正方形（a表示边长，C表示周长，S表示面积）
正方形的周长=边长X4
字母表示为：C=4a
正方形的面积=边长＞边长
字母表示为：S=a X a
二、长方形（a表示长，b表示宽，C 表示周长，S表示面积）
长方形的周长=（长+宽）冷
公式：C= （a+b）X
长方形的面积=长＞宽
字母表示为：S=a X b
三、三角形（s面积a底h高）
三角形的面积二底＞高煜
字母表示为：s=a 0吃
三角形的高二面积＞2殒
字母表示为：h = s ＞为
三角形的底二面积＞2嘀
字母表示为：a = s ＞讳
四、平行四边形（a表示底，h表示高，S表示面积）
平行四边形的面积二底為
字母表示为：S= a ＞h
平行四边形的高=面积殒
字母表示为：h= s为
平行四边形的底=面积嚅
字母表示为：a= s讳
五、梯形（s表示面积，a表示上底，b 表示下底，h表示高。
）
梯形的面积=（上底+下底）嘀吃字母表示为：s=（a+b） Xi £
梯形的（上底+下底）=面积X2嘀字母表示为：a+b = s ^2讳
梯形的高=面积^2* （上底+下底）字母表示为：h = s ^2为+b。
所有的平面图形的求面积
和周长的公式
Prepared on 21 November 2021
所有的平面图形的求面积和周长的公式:
长方形的周长=（长+宽）×2C=(a+b)×22、
正方形的周长=边长×4C=4a
长方形的面积=长×宽S=ab
正方形的面积=边长×边长S=a.a=a
三角形的面积=底×高÷2S=ah÷2
平行四边形的面积=底×高S=ah
梯形的面积=（上底+下底）×高÷2S=（a＋b）h÷2
直径=半径×2d=2r半径=直径÷2r=d÷2
圆的周长=×直径=圆周率×半径×2c=πd=2πr
圆的面积=圆周率×半径×半径=πr
长方体的表面积=（长×宽+长×高＋宽×高）×2
长方体的体积=长×宽×高V=abh
正方体的表面积=棱长×棱长×6S=6a
正方体的体积=棱长×棱长×棱长a
圆柱的侧面积=底面圆的周长×高S=ch
圆柱的表面积=上下底面面积+侧面积S=2πr+2πrh=2π(d÷2)+2π(d÷2)h=2π(C÷2÷π)+Ch。
第十一讲 平面图形的周长与面积【知识点归纳】 计算平面图形的周长，除了可以用长方形、正方形的周长公式来计算标准图形的周长外，有时还必须仔细观察分析，通过添加辅助线，运用平移、分解等方法，将不规则图形转化成规则图形来计算。
计算平面图形的面积，除了可以用长方形、正方形、三角形等面积公式来计算标准图形的面积外，还必须仔细观察分析，找出边与边之间的关系，以求得图形的面积。
计算组合图形的周长和面积时，还可以通过割、补、移、拼、还原等多种手段，丰富解题思路，提高解题效率。
【典型例题】例1、求下图的周长（单位：厘米）44051550例2、如图，用四个相同的长方形拼成一个面积为100平方厘米的大正方形，每个长方形的周长是多少厘米？例3、如图，将一个正方形划分为9个小长方形，这些小长方形周长的总和是96厘米，那么这个大正方形的面积是多少平方厘米？例4、如图，在长方形ABCD 中，AB=120厘米，截去一个正方形EBCF 后，问剩下长方形AEFD 的周长是几？ BA DF E C例5、如图，正方形ABCD 的边长是10厘米，长方形EFGH 的长为8厘米，宽为5厘米，问阴影部分甲与阴影部分乙得面积差是多少平方米？B C EG HA DF 乙甲例6、如图，在正方形ABCD 中，红色、绿色正方形的面积分别是52和13，且红、绿两个正方形有一个顶点重合。
黄色正方形的一个顶点是红色正方形两条对角线的交点，另一个顶点是绿色正方形对角线的交点，求黄色正方形的面积。
红绿黄例7、如图，有红、黄、绿三块大小相同的正方形纸片，放在一个底为正方形的盒子内，它们互相重叠。
在露出部分中，，红色面积是20，黄色面积是14，绿色面积是10，求正方形盒子底的面积。
绿黄红例8、如图，10个相同的小长方形拼成一个大长方形，长时6厘米，宽是5厘米，求小长方形的周长。
【课堂提升篇】1、 两个正方形的边长相差8厘米，面积相差100平方厘米，这两个正方形的边长和面积分别为多少？2、如图，平行四边形ABCD 的一条边长为18，两条高分别为8和10，则平行四边形ABCD 的周长为多少？ D C BA 818103、如图，图中各个小正方形的边长为1厘米，则阴影部分的面积为多少平方厘米。
面积与周长关系面积和周长是我们在学习数学时经常遇到的概念。
它们是描述几何图形特征的重要指标，能够帮助我们了解图形的大小和形态。
在本文中，我们将探讨面积与周长之间的关系，并通过实例来详细解析其数学原理。
一、面积和周长的定义面积是指二维图形所覆盖的平面区域的大小。
常见的二维图形包括矩形、圆形、三角形等。
面积通常用单位平方来表示，如平方米、平方厘米等。
周长是指二维图形的边界长度。
对于矩形和正方形而言，周长就是所有边的长度之和；对于圆形而言，周长通常用圆周率乘以直径或半径来计算；对于三角形而言，周长是三边长度的和。
二、面积与周长的关系面积与周长之间存在一定的关系，不同图形的面积和周长之间的关系也不尽相同。
1. 矩形和正方形：矩形的面积等于长乘以宽，周长等于两倍长加两倍宽。
即面积 A = 长 ×宽，周长 P = 2 × (长 + 宽)。
对于正方形而言，周长等于边长的四倍，即 P = 4 ×边长。
2. 圆形：圆形的面积等于圆周率乘以半径的平方，周长等于圆周率乘以直径。
即面积A = π × 半径的平方，周长P = π × 直径。
3. 三角形：三角形是一个复杂一些的图形，其面积和周长的计算需要根据具体情况进行。
常见的三角形有等边三角形、等腰三角形和直角三角形等。
可以根据三角形的特点，使用海伦公式、勾股定理等方法来计算其面积和周长。
三、面积与周长的实例分析为了更好地理解面积和周长之间的关系，我们通过实例来进行分析。
1. 矩形示例：假设有一个矩形，长为5cm，宽为3cm。
我们可以根据矩形的面积公式和周长公式来计算其面积和周长。
面积：A = 5cm × 3cm = 15cm²周长：P = 2 × (5cm + 3cm) = 16cm2. 圆形示例：假设有一个圆形，半径为2cm。
我们可以根据圆形的面积公式和周长公式来计算其面积和周长。
面积：A = π × 2cm² = 4π cm²周长：P = π × (2cm × 2) = 4π cm3. 三角形示例：假设有一个等腰三角形，底边长为4cm，两腰长为3cm。
小学数学认识面积和周长的概念在小学数学教学中，认识面积和周长的概念是非常重要的。
面积和周长作为基本的数学概念，与我们日常生活息息相关。
通过学习面积和周长的概念，能够帮助孩子们更好地理解几何图形，并且在实际应用中灵活运用。
一、认识面积的概念面积是一个几何图形所占据的平面区域的大小。
我们首先来看一个简单的例子，假设有一个正方形，每条边的长度为a，那么这个正方形的面积就是a的平方。
即：面积 = a * a。
同理，如果有一个矩形，矩形的长为l，宽为w，那么矩形的面积就是长乘以宽，即面积 = l * w。
通过这些简单的例子，我们可以理解面积的概念。
面积的单位通常使用平方单位，如平方厘米（cm²）、平方米（m²）等。
在实际生活中，我们经常会遇到需要计算面积的情况。
比如，在装修房屋时，需要计算墙壁的面积来确定涂料的用量；在购买地毯时，需要了解房间的面积来选择合适的尺寸等等。
因此，掌握面积的概念对孩子们的日常生活和学习都非常有意义。
二、认识周长的概念周长是一个几何图形的边界长度，也可以理解为围绕几何图形的边界的长度。
我们以正方形和矩形为例来说明周长的概念。
对于一个正方形，每条边的长度为a，那么这个正方形的周长就是4a，因为正方形的4条边都相等。
对于矩形，矩形的长为l，宽为w，那么矩形的周长就是2l + 2w，因为矩形有两条长边和两条宽边。
周长的单位通常使用长度单位，如厘米（cm）、米（m）等。
在实际生活中，我们也经常会遇到需要计算周长的情况。
比如，在修建围墙时，需要计算围墙的周长来确定所需的围墙材料；在缝制衣服时，需要计算衣领或袖口的周长来确定面料的用量等等。
因此，对周长的理解和掌握也是孩子们必备的数学技能之一。
三、面积和周长的关系面积和周长是密切相关的。
以正方形为例，我们可以发现当正方形的边长增加时，面积也会增加，周长也会增加。
实际上，面积和周长的关系取决于图形的形状。
相同面积的图形可能会有不同的周长，而相同周长的图形可能会有不同的面积。
