江西省师大附中、临川一中2017届高三级两校联考(理数)

第4题图江西省临川一中2017届高三年级第二次九校联考数学（理科）注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.满分150分.考试时间为120分钟. 2．本试卷分试题卷和答题卷，第Ⅰ卷（选择题）的答案应填在答题卷卷首相应的空格内，做在第Ⅰ卷的无效.3．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填涂在答题卡相应的位置。

第Ⅰ卷一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．已知集合2{|230}A x x x =--≤，{|ln(2)}B x y x ==-，则A B = （ ） A ．(1,3) B ．(1,3] C ．[1,2)- D ．(1,2)- 2．已知复数z 满足i z ii4311+=⋅-+，则z =（ ） A ．62 B ．7 C ．25 D ．5 3．已知R 上的奇函数)(x f 满足：当0x >时，1)(2-+=x x x f ，则()[]=-1f f （ ）A ．1-B ．1 C. 2 D. 2- 4．某几何体的三视图如图所示(单位：cm )，则该几何体的 体积等于( ) 3cmA ．243π+B ．342π+ C ．263π+ D ．362π+5．下列命题正确的个数为（ ）①“R x ∈∀都有02≥x ”的否定是“R x ∈∃0使得020≤x ”;②“3≠x ”是“3≠x ”成立的充分条件; ③命题“若21≤m ，则方程0222=++x m x 有实数根”的 否命题为真命题A ．0B ．1C ．2D ．36．美索不达米亚平原是人类文明的发祥地之一。

美索不达米亚人善于计算，他们创造了优良的计数 系统，其中开平方算法是最具有代表性的。

程序框图如图所示，若输入ξ,,n a 的值分别为8,2,0.5，（每次运算都精确到小数点后两位）则输出结果为（ ） A ．2.81 B ．2.82 C ．2.83 D ．2.84第6题图7．随着国家二孩政策的全面放开，为了调查一线城市和非一线城市的二孩生育意愿，某机构用简单随机抽样方法从不同地区调查了100位育龄妇女，结果如右图．由()()()()()22n ad bc K a b c d a c b d -=++++算得，()22100452220139.61658423565K ⨯⨯-⨯=≈⨯⨯⨯参照附表，得到的正确结论是( ）A ．在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认 为“生育意愿与城市级别有关”B ．在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认 为“生育意愿与城市级别无关”C ．有99%以上的把握认为“生育意愿与城市级别有关”D ．有99%以上的把握认为“生育意愿与城市级别无关”8．若y x ,满足条件⎪⎩⎪⎨⎧≤≥+-≥-+206202x y x y x ，则目标函数22y x z +=的最小值是（ ）A ．2B ．2C ．4D ．9689．已知()()11,2,2,1B A ,若直线)0(16≠+⎪⎭⎫⎝⎛-=m x m m y 与线段AB 相交,则实数m 的取值范围是（ ）A ．[[),3)0,2+∞-B ．](]6,01,( --∞C ．[][]6,31,2 --D ．[)(]6,00,2 -10．已知函数()sin()(0)f x A x ωϕϕπ=+<<的部分图像如下图所示，若005()3,(,)f x x ππ=∈，则0sin x 的值为（ ） A ．410 B ．410 C D 11．设双曲线22221x y a b-=)0,0(>>b a 的左焦点为1F ，左顶点为A ，过1F 作x 轴的垂线交双曲线 于P 、Q 两点，过P 作PM 垂直QA 于M ，过Q 作QN 垂直PA 于N ，设PM 与QN 的交点为B ，若B 到直线PQ 的距离大于a ） A ． B ．)+∞ C ．(1 D ．)+∞ 12．若函数32()[3(6)6]xf x x x a x a e -=++++-在区间(2,4)上存在极大值点,则实数a 的取值范围是（ ）A ．(,32)-∞-B ．(,27)-∞-C ．(32,27)--D ．(32,27]--附表：第Ⅱ卷二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，请将正确答案填在答题卷相应位置） 13．()4111x x ⎛⎫-+ ⎪⎝⎭的展开式中2x 项的系数为 ． 14．=-+⎰dx x x )12(12 ．15．已知半径为1的球O 内切于正四面体A BCD -，线段MN 是球O 的一条动直径(,M N 是直径的两端点),点P 是正四面体A BCD -的表面上的一个动点,则PN PM ⋅的取值范围是 ．16．ABC ∆中，()si n si nsi n A B C B -=-，D 是边BC 的一个三等分点()B 靠近点，记s i n s i n ABDBADλ∠=∠，则当λ取最大值时，tan ACD ∠= ．三、解答题（本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（本小题满分12分）等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，数列{}n b 是等比数列，满足113,1a b ==，2252310,2.b S a b a +=-=（1）求数列{}n a 和{}n b 的通项公式；（2）令n n n b a c ⋅=,设数列{}n c 的前n 项和为n T ,求n T .18．(本小题满分12分)在如图所示的多面体ABCDEF 中，四边形ABCD 为正方形，底面ABFE 为直角梯形，ABF ∠为直角，1//,1,2BF AB A BF E == 平面ABCD ⊥平面ABFE . （1）求证：EC DB ⊥； （2）若,AB AE =求二面角B EF C --的余弦值.19.（本小题满分12分）一个正四面体的“骰子”（四个面分别标有1，2，3，4四个数字），掷一次“骰子”三个侧面的数字的和为“点数”,连续抛掷“骰子”两次.（1）设A 为事件“两次掷…骰子‟的点数和为16”，求事件A 发生的概率；（2）设X 为两次掷“骰子”的点数之差的绝对值，求随机变量X 的分布列和数学期望.20.（本小题满分12分）已知椭圆C ：22221(0)x y a b a b +=>>1F 、2F 分别是椭圆的左、右焦点，M 为椭圆上除长轴端点外的任意一点，且12MF F ∆的周长为4+ （1）求椭圆C 的方程；（2）过点)2,0(-D 作直线l 与椭圆C 交于A 、B 两点，点N 满足+=（O 为原点），求四边形OANB 面积的最大值，并求此时直线l 的方程．21.（本小题满分12分）已知函数(),()x f x e ax a R =+∈,其图像与x 轴交于12(,0),(,0)A x B x 两点，且12x x <. （1）求a 的取值范围； （2）证明：123'()04x x f +<；('()f x 为()f x 的导函数) （3）设点C 在函数()f x 的图像上，且ABC ∆t =,求(1)(t a -的值.请考生从第(22)，(23)两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分. 22．（本小题满分10分）[选修44-：参数方程与坐标系]以直角坐标系的原点O 为极点，x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知点P 的直角坐标为(1,2),点M 的极坐标为(3,)2π,若直线l 过点P ，且倾斜角为6π，圆C 以M 为圆心，3为半径.（1）求直线l 的参数方程和圆C 的极坐标方程； （2）设直线l 与圆C 相交于,A B 两点，求||||PA PB ⋅.23．（本小题满分10分）[选修45-：不等式选讲] 已知函数1()||||(0)f x x a x a a=+++>. （1）当2a =时，求不等式()3f x >的解集； （2）证明: 1()()4f m f m+-≥.数学（理科）参考答案一、 选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，请将正确答案填在答题卷相应位置） 13、2 14、14π+15、[0,8] 16、2 三、解答题（本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17.解析：(1)设数列{}n a 的公差为d ,数列{}n b 的公比为q ,则由2252310,2,b S a b a +=⎧⎨-=⎩得610,34232,q d d q d ++=⎧⎨+-=+⎩解得2,2,d q =⎧⎨=⎩所以32(1)21n a n n =+-=+，12n n b -=． …………………6分(2)由(1)可知1(21)2,n n c n -=+⋅01221325272(21)2(21)2n n n T n n --∴=⋅+⋅+⋅++-⋅++⋅ ………………①12312325272(21)2(21)2n n n T n n -=⋅+⋅+⋅++-⋅++⋅ ………………②①-②得:1213222222(21)2n n n T n --=+⋅+⋅++⋅-+⋅21222(21)2n n n =++++-+⋅121(21)2(12)21n n n n n +=--+⋅=-⋅-(21)2 1.n n T n ∴=-⋅+ …………………12分18. 解：（1）90,//=∠EAB BF AE ABFE 为直角梯形，底面 AB BF AB AE ⊥⊥∴,ABCD ABFE ABCD ⊥平面平面平面平面 , AB ABFE ABCD ABFE BCD =⊥平面平面平面 ,ABCD BF ABCD AE 平面平面⊥⊥∴. BC BF ⊥∴设所在的直线分别为以z y x BC BF BA t AE ,,,,,=，分别为z y x ,,轴建立如图坐标系，())0,,1(),1,0,1(),1,0,0(,0,0,0t E D C B 则)1,,1(),1,0,1(t --=--=EC DB ⊥∴=∙0 …………………6分 (2)的一个法向量是平面）知由（BEF )1,0,0(1= 的法向量是平面设C E F z y x ),,(= )0,2,0(),0,1,1(,1F E AB AE ∴== )1,2,0(),1,1,1(-=-=∴ 00=-+⇒=∙z y x n CE 由,020=-⇒=∙z y n CF 由的一个法向量是平面故得令CEF y x z )2,1,1(,1,1,2====36==∴,即二面角36的余弦值为B EF C --……………12分19. 解：(1)两次点数之和为16,即两次的底面数字为:(1,3),(2,2),(3,1),33()4416P A ==⨯ ……………5分 (2)X 的可能取值为0,1,2,3 且41(0),444P X ===⨯323(1),448P X ⨯===⨯ 221(2),444P X ⨯===⨯21(3),448P X ===⨯ ……………9分则X 的分布列为5()4E X =……………12分 12222220.2423,22,4, 1 (44)c e a MF F a c a c a c a b x C y ==+=+∴+=+==∴=∴+= 解（1）又的周长为椭圆的方程为分又21F MF ∆ 的周长为32422+=+c a 12222220.222423,22,4,1 1 (44)c e a MF F a c a c a c a b x C y ==+=+∴+=+==∴==∴+= 解（1）又的周长为椭圆的方程为分（2）∵+=，∴四边形OANB 为平行四边形，显然直线l 的斜率存在，设l 的方程为),(),,(,22211y x B y x A kx y -=，把2-=kx y 代入1422=+y x 得01216)41(22=+-+kx x k ， 由0)41(4816222>+-=∆k k 得432>k ， ∴2214116k k x x +=+，2214112k x x +=， ∵||||||212121x x x x OD S OAB-=-⋅=∆………………………7分 ∴21221214)(2||22x x x x x x S S OAB OANB -+=-==∆=222222)41(34841124)4116(2k k k k k +-=+-+， 令0342>-=k t ，∴243k t =+， ∴2161816818)4(82=≤++=+=tt t tS OANB …………………10分 当且仅当4=t ，即27±=k 时取等号， ∴2)(max =O ANB S ，此时l 的方程为227-±=x y 。

江西省临川一中等重点中学2017届高三第一次联考理科综合考试用时：150分全卷满分：300分相对原子质量:H-l C-12 N-14 O-16 Cl-35.5 Na-23 Mn-55 本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分.满分:300分;考试时间：150分钟第I卷（选择题部分，共126分）一、选择题（本题共13小题，每小题6分，共78分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．下列叙述正确的是A．同一个体内的不同细胞的形态结构不同的根本原因是DNA不同B．镰刀型贫血症的根本原因是多肽链中的谷氨酸被缬氨酸所替换C．生物多样性和特异性的根本原因是DNA分子的多样性和特异性D．生物进化的根本原因是环境因素对各生物个体进行选择的结果2．下列关于物质跨膜运输的叙述，正确的是A．神经细胞通过主动运输方式吸收神经递质B．糖腌果脂变甜是细胞主动吸收蔗糖的结果C．氧气浓度不会影响哺乳动物成熟红细胞对K+的主动吸收D．胞吞与胞吐均是小分子物质跨膜运输方式3．睾丸是青春期以后的男性产生精子和分泌雄性激素的器官。

男性Y染色体特有区段的末端有一个决定睾丸发育的基因为“SRY基因”。

但是少数男性“SRY基因”正常，体内雄性激素含量正常或稍高，确具有类似女性的性特征，这是因为他们的X染色体上一个“AR基因”突变，下列有关“SRY 基因”和“AR基因”叙述错误的是A．两基因具有不相同的脱氧核苷酸排列顺序B．有丝分裂过程中两基因分别进入两子细胞C．“AR基因”可能控制雄性激素受体的合成D．男性的第二性征与两基因的功能密切相关4．下列有关细胞生命历程的叙述，错误的是A．细胞分化时核基因及其表达产物均发生改变B．细胞缢裂成两部分时线粒体的分配是随机的C．由于基因突变的累积效应导致细胞发生癌变D．细胞凋亡有利于机体维持内部环境相对稳定5．如图表示自然界中某动物种群数量动态变化的示意图，下列叙述正确的是A．该种群的环境容纳量为2000只B．t2时该种群的年龄组成为稳定型C．t1时以该种群为食的天敌数量最多D．t1-t2种群数量变化与食物等有关6．将基因型Dd的高茎豌豆幼苗（品系甲）用秋水仙素处理后，得到四倍体植株幼苗（品系乙），将品系甲、品系乙在同一地块中混合种植，在自然状态下生长、繁殖一代，得到它们的子代。

分宜中学 玉山一中 临川一中南城一中 南康一中 高安中学 彭泽一中 泰和中学 樟树中学2017年江西省 高三联合考试数学（理）试题注意事项：l 、本试卷分第1卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分150分．考试时间为120分钟．2、本试春分试题卷乖答题卷，第1豢（选择题）的答案应填在答题卷卷首相应的空格内，做在第1鲞的无效．第I 卷（选择题 共5 0分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的． 1．函数3()16f x x x =-的某个零点所在的一个区间是（ ）A ．（一2,0）B ．（一1,1）C ．（0,2）D ．（1,3）2．经过圆22(1)(1)x y -++=2的圆心C ，且与直线2x+ y=0垂直的直线方程是 （ ）A ．2x+ y －1=0B ．2x+y+l=0C ．x －2y －3=0D ．x －2y+3=03．在等差数列{n a }中，S n 是其前n 项和，若37112a a a ++ =60，则S 13等于（ ）A ．195B ．200C ．205D ．2104．学校准备从5名同学中安排3人分别担任亚运会3个不同项目比赛的志愿者，其中同学张某不能担任其中的射啬比赛的志愿者，则不同的安排方法共有 （ ） A ．60种 B ．24种 C ．48种 D ．36种5．如果执行右边的算法框图，则输出的数等于（ ） A ．42 B ．19 C ．4 D ．5 6．已知m ，n 是两条不同的直线，,αβ是两个不同的平面， 下列4个命题中正确的个数为 （ ） ①若//,,//m n m n αα⊂则②若,,,m n m n αβαβ⊥⊥⊥⊥则③若,,m n m n αβ⊂⊂⊥且则αβ⊥④若m,n 是异面直线，,,//m n m αββ⊂⊂，则//n αA ．1B ．2C ．3D ．47．已知F 1，F 2是双曲线221169x y -=的左、右焦点，P 是双曲线一点，且2||6,(0,)PF Q m =点12||3,()m PQ PF PF ≥⋅-则的值是（ ）A ．80B ．40C ．20D ．与m 的值有关8．已知可导函数f （x ）的导函数为g （x ），且满足：①()101g x x ->-②(2)()22,f x f x x --=-记(2)1,()1,(1)2a f b f c f ππ=-=-+=-+，则a ，b ，c 的大小顺序为（ ）A ．a>b>cB ．a>c>bC ．b>c>aD ．b>a>c 9．设x,y 满足约束条件360212020,0x y x y x y y x y --≤⎧--⎪-+≥⎨-⎪≥≥⎩则的取值范围是（ ）A ．91[,]42--B ．91(,][,)42-∞--+∞C ．91(,)42--D ．91(,)(,)42-∞--+∞10．设P 3213:()ln(2)4132f x x mx x x =+-++在1[,6]6内单调递增，5:9q m ≥，则9是p 的（ ）A ．充分必要条件B ．充分不必要条件C ．必要不充分条件D ．既不充分也不必要条件第Ⅱ卷（非选择题 共1 00分）二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分，请把答案填在麓中横线上） 11．i 是虚数单位，若13(,)12ia bi ab R i-+=+∈+，则a-b 的值是 .12．已知一个几何体是由上、下两部分构成的组合体，其三视图如右图，若图中圆的半径为l ，等腰三，则该几何体的表面积是 ．13．若一个数是4的倍数或这个数中含有数字4，我们则说这个数是“含4数”，例如20、34，将[0，100]中所有“含4数”，按从小到大排成一个数列，那么这个数列中所有项的和为 ． 14．下列说法正确的题号为 ①集合A= {2|3100x x x --≤}，B={|121x a x a +≤≤-}，若B ⊆A ，则-3≤a ≤3②函数()y f x =与直线x=l 的交点个数为0或l③函数y=f （2-x ）与函数y=f （x-2）的图象关于直线x=2对称④1(,)4a ∈+∞时，函数2lg()y x x a =++的值域为R ；⑤与函数()2y f x =-关于点（1，-1）对称的函数为(2).y f x =--15．选作题（请在下列2小题中选做一题，全做的只计算第（A ）题得分）（A ）在极坐标系中，曲线1:2cos C ρθ=，曲线2:4C πθ=，若曲线C 1与C 2交于A 、B两点，则线段AB= 。

江西省重点中学盟校2017届高三第二次联考数学（理科）试卷第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．复数()2211i i+++的共轭复数的虚部是（ ） A ．iB ．i -C ．1-D ．12．已知集合{}{}24,13M x x N x x =>=<<，则R N C M ⋂=（ ） A ．{}21x x -≤< B ．{}12x x <≤ C ．{}22x x -≤≤ D ．{}2x x < 3．下列命题中真命题的个数是（ ） ①若p q ⋂是假命题，则q p ,都是假命题；②命题“32,10x R x x ∀∈-+≤”的否定是“32000,10x R x x ∃∈-+>”； ③若1:1,:1p x q x≤<，则p ⌝是q 的充分不必要条件． ④设随机变量X 服从正态分布()3,7N ，若()()11P X C P X C >+=>-，则3=C ． A ．1B ．2C ．3D ．44．一个几何体的三视图如所示，则该几何体的外接球表面积为（ ）A ．3πB ．5πC ．10πD ．20π5．“更相减损术”是出自《九章算术》的一种求最大公约数的算法，如下框图中若输入的a 、b 分别为198、90，则输出的i 为（ ）A ．3B ．4C ．5D ．66．如图，在边长为2的正方形ABCD 中，M 是AB 的中点，过D M C ,,三点的抛物线与CD围成阴影部分，则向正方形内撒一粒黄豆落在阴影部分的概率是（ ）A ．16B ．13C ．12D ．237．函数()()sin 0,2f x x πωϕωϕ⎛⎫=+>< ⎪⎝⎭的图象如图所示，为了得到()cos 3g x πω⎛⎫=+ ⎪⎝⎭的图象，则只将()f x 的图象（ ）A ．向左平移4π个单位 B ．向右平移4π个单位 C ．向左平移12π个单位D ．向右平移12π个单位8．如果实数y x ,满足关系10200x y x y y -+≥⎧⎪+-≤⎨⎪≥⎩，又273x y c x +-≥-恒成立，则c 的取值范围为（ ）A ．9,5⎛⎤-∞ ⎥⎦⎝B ．](,3-∞C ．)9,5⎡+∞⎢⎣D ．[)3,+∞9．将E D C B A ,,,,这5名同学从左至右排成一排，则A 与B 相邻且A 与C 之间恰好有一名同学的排法有（ ） A ．18B ．20C ．21D ．22 10．若非零向量,a b的夹角为锐角θ，且c o s a b θ= ，则称a 被b “同余”．已知b 被a “同余”，则a b - 在a上的投影是（ ）A ．22a ba-B ．222a ba-C ．22b aa -D ．22a b b-11．已知O 为坐标原点，F 是双曲线()2222:10,0x y C a b a b-=>>的左焦点，B A ，分别为左、右顶点，过点F 做x 轴的垂线交双曲线于点Q P 、，连结PB 交y 轴于点E ，连接AE QF 于点M ，若M 是线段QF 的中点，则双曲线C 的离心率（ ）A ．2B ．52C ．3D ．7212．已知函数()()()23221,2log 2log 4x x f x x g x t =+=-+-，若函数()()()1F x f g x =-在区间⎡⎣上恰有两个不同的零点，则实数t 的取值范围（ ）A ．5,42⎡⎤⎢⎥⎣⎦B ．59,22⎡⎫⎪⎢⎣⎭C ．94,2⎡⎫⎪⎢⎣⎭D ．94,2⎡⎤⎢⎥⎣⎦第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．已知函数()41,05log ,0x f x x x x ⎧≤⎪=-⎨⎪>⎩则()3f f -=⎡⎤⎣⎦ ．14．在多项式()()65121x y ++的展开式中，3xy 项的系数为 ．15．已知ABC ∆中，AC AB =，120BAC ∠= ，4=BC ，若点P 是边BC 上的动点，且P到AB ，AC 距离分别为n m ,，则41m n+的最小值为 ． 16．已知数列{}n a 中，设()111,31n n a a a n N ++==+∈，若()2312n n n n nb a -=⋅-⋅，n T 是{}n b 的前n 项和，若不等式122n n n T n λ-<+对一切的n N +∈恒成立，则实数λ的取值范围是 ．三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17．设锐角三角形ABC 的内角C B,A,的对边分别为c b,a,，222=+b a c ． （1）求B 的大小；（2）求cos sin A C +的取值范围．18．通过对某城市一天内单次租用共享自行车的时间50分钟到100钟的n 人进行统计，按照租车时间[)50,60，[)60,70，[)70,80，[)80,90，[)90,100分组做出频率分布直方图，并作出租用时间和茎叶图（图中仅列出了时间在[)50,60，[)90,100的数据）．（1）求n 的频率分布直方图中的y x ,；（2）从租用时间在80分钟以上（含80分钟）的人数中随机抽取4人，设随机变量X 表示所抽取的4人租用时间在[)80,90内的人数，求随机变量X 的分布列及数学期望． 19．如图，在正四面体ABCD 中，O 是BCD ∆的中心，F E ，分别是AC AB ，上的动点，且(),1BE BA CF CA λλ==- ．（1）若OE 平面ACD ，求实数λ的值；（2）若12λ=，正四面体ABCD 的棱长为DEF 和平面BCD 所成的角余弦值．20．已知椭圆()2222:10,0x y C a b a b-=>>右顶点()2,0A ，离心率e =．（1）求椭圆C 的方程；（2）设B 为椭圆上顶点，P 是椭圆C 在第一象限上一点，直线PA 与y 轴交于点M ，直线PB 与x 轴交于点N ，问PMN ∆与PAB ∆面积之差是否为定值？说明理由．21．设常数()20,0,ln x a f x a x xλλ>>=-+．（1）若()f x 在x λ=处取得极小值为0，求λ和a 的值；（2）对于任意给定的正实数λ、a ，证明：存在实数0x ，当0x x >时，()0f x >．请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.22．选修4-4：坐标系与参数方程在平角直角坐标系xOy 中，以O 为极点，x 轴非负半轴为极轴建立坐标系，曲线M 的极坐标方程为4cos ρθ=，直线l 的参数方程为cos sin x m t y t αα=+⎧⎨=⎩（t 为参数，0απ≤<），射线,,44ππθϕθϕθϕ==+=-与曲线M 交于C B A ,,三点（异于O 点）． （1）求证：OB OC OA +；（2）当12πϕ=时，直线l 经过C B ,两点，求m 与α的值23．选修4-5：不等式选讲若关于x 的不等式26ax -<的解集为4833x x ⎧⎫-<<⎨⎬⎩⎭．（1）求a 的值；（2）若1=b江西省重点中学盟校2017届高三第二次联考数学（理科）试卷答案一、选择题1-5:CBCBD 6-10: DAABA 11、12：CC12.答案：C 解析 因为函数1))(()(-=x g f x F 的零点为方程1)4log 2)(log 2(222=-+-t x x f 的根，易知1)0(=f ，所以)0(4log 2)log 2(222f t x x f =-+-，故04log 2)(log 2222=-+-t x x .令t m 2log =，则]23,0[∈m ，问题转化为04222=-+-t m m 在]23,0[∈m 上有两个不同的实解，即4222++-=m m t 在]23,0[∈m 上有两个不同的实解.令4222++-=m m y )230(≤≤m ，则)230(29)21(22≤≤+--=m m y ，29max =y ，结合图像可知)29,4[∈t . 二、填空题13.23-14.120 15.2916.)1,(-∞ 三、解答题17．(1)由ac c a b 3222-+=,根据余弦定理得23cos =B . 又B 为锐角三角形ABC ∆的内角，得6π=B .(2)由（1）知)3sin(3)65sin(cos sin cos ππ+=-+=+A A A C A ， 由ABC ∆为锐角三角形且6π=B 知26ππ>+A ， 故23ππ<<A .∴65332πππ<+<A ，∴23)3sin(21<+<πA ，∴23)3sin(323<+<πA ， 故C A sin cos +的取值范围为)23,23(. 18.解：(1)由题意可知，样本容量004.010502,5010016.08=⨯==⨯=y n ,030.0040.0016.0010.0004.0100.0=----=z .(2)由题意可知，租用时间在)90,80[内的人数为5，租用时间在]100,90[内的人数为2，共7人.抽取的4人中租用时间在)90,80[内的人数X 的可能取值为4,3,2，则723510)2(472225====C C C X P ，743520)3(471235====C C C X P ，71355)4(470245====C C C X P .故720714743722)(=⨯+⨯+⨯=X E . 19.解：（1）取CD 的中点G ，连接AG BG ，,∵O 是正BCD ∆的中心 ∴点O 在BG 上，且2=OGBO， ∵当AG OE ∥时，∥OE 平面ACD , ∴2==OG BO EA BE ∴BA BE 32=,即32=,∴32=λ. （2）当21=λ时，点F E ，分别是AC AB ，的中点. 建立如图所示的空间直角坐标系xyz O -，依题设2=OB ，则)0,1,3(),0,1,3(),22,0,0(),0,2,0(--D C A B ,)2,21,23(),2,1,0(F E -, 则)2,2,3()2,21,23(-==，, 设平面DEF 的法向量为),,(z y x n =则⎪⎩⎪⎨⎧⊥⊥DEn ,∴⎩⎨⎧=+-=+0223033z y x y x ,不妨令1=z ，则)1,52,56(-=， 又平面BCD 的一个法向量为)1,0,0(=.设所求二面角为θ，则33335cos ==θ. 20. 解：⑴依题意得⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=-==,,23,2222c b a a ca 解得⎩⎨⎧==12b a ，则椭圆C 的方程为1422=+y x .⑵设)0,0)(,(0000>>y x y x P ，则442020=+y x ，)2(2:00--=x x y y PA ，令0=x 得2200--=x y y M ，则2211100---=-==x y y y -BM M M , 11:00+-=x x y y PB ，令0=y 得100--=y x x N ，则121200---=-==y x x x -AN N N , ∴BM AN OB OM AN S S PAB PMN ⋅⋅=-⋅⋅=-∆∆21)(21 222884421224844421)221)(12(21000000000000000020200000=+--+--⋅=+--+--++⋅=------=y x y x y x y x y x y x y x y x y x x y y x .21.xa x x x x a x x x x x f -++=-+-+='2222)(2)()(2)(λλλλ2223222)(2)2()()()2(x x a ax x a x x x x a x x +---+=++-+=λλλλλλλ， ∵0243)(323=='λλλλa -f ，∴λ43=a . 将λ43=a 代入得 22222223)(4)394)(()(43654)(x x x x x x x x x x f +++-=+--+='λλλλλλλλλ 当),0(λ∈x 时,0)(<'x f ,)(x f 递减；),(+∞∈λx 时,0)(>'x f ,)(x f 递增；故当λ=x 时,)(x f 取极小值λλλλln 4321)(-=f , 令0)(=λf ,解得323243,e a e ==λ.(Ⅱ)因为x a x x a xx x a x x x f ln ln ln )(22-->-++-=-+=λλλλλ, 记x a x x h ln )(--=λ,故只需证明:存在实数0x ,当0x x >时,0)(>x h , [方法1] )ln (ln )(x x a x a x x a x x h -+--=--=λλ, 设0,ln >-=x x x y ,则xx x xy 22121-=-='. 易知当4=x 时,02ln 22min >-=y ,故0ln >-=x x y .又由0≥--λx a x 解得:242λ++≥a a x ,即22)24(λ++≥a a x取220)24(λ++=a a x ,则当0x x >时, 恒有0)(>x h .即当0x x >时, 恒有0)(>x f 成立.[方法2] 由x a x x h ln )(--=λ,得:xa x x a x h -=-='1)(, 故)(x h 是区间),(+∞a 上的增函数.令2,,2≥∈=n N n x n ,则2ln 2)2()(an h x h n n --==λ,因为2212)1(1)11(2n n n n nn >-++≥+=, 故有λλ-->--==n a n an h x h nn )2ln (212ln 2)2()(2, 令0)2ln (212≥--λn a n ,解得: 28)4ln (2ln 22λ++≥a a n , 设0n 是满足上述条件的最小正整数,取020n x =,则当0x x >时, 恒有0)(>x h , 即0)(>x f 成立.22.（Ⅰ）由已知：ϕπϕπϕcos 4),4cos(4),4cos(4=-=+=OA OC OB ,∴OA co OC OB 24cos 8)4cos(4)4cos(4==-++=+πϕπϕπϕ.（Ⅱ）当12πϕ=时，点C B,的极角分别为64,34ππϕππϕ-=-=+，代入曲线M 的方程得点C B ，的极径分别为：32)6cos(4,23cos4=-===πρπρC B ,∴点C B ，的直角坐标为：)3,3(),3,1(-C B ，则直线l 的斜率为3-=k ， 方程为0323:=-+y x l ，与x 轴交与点)0,2(；由⎩⎨⎧=+=ααsin cos t y t m x l ：，知α为其倾斜角，直线过点)0,(m ， ∴32,2πα==m . 23. (1) 依题意知34-和38是方程62=-ax 的两个根，则⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=-=--62386234a a ，∴⎪⎩⎪⎨⎧-==-==23363a a a a 或或，∴3=a . （2）62)4)(11(3)4(33123=+-+≤+-=++-t t t t t t 当且仅当t t =-4，即2=t 时等号成立.。

江西师大附中、临川一中2017届联考理综化学试题7．化学是一门实用性很强的科学，与社会、环境等密切相关。

下列说法错误的是（）A．“静电除尘”、“燃煤固硫”、“汽车尾气催化净化”都能提高空气质量B．用NH4Cl浓溶液除铁锈，因为NH4 Cl水解显酸性C．用CO2合成聚碳酸酯可降解塑料，实现“碳”的循环利用D．在食品袋中放入CaCl2·6H2O，可防止食物受潮8．N A代表阿伏加德罗常数的值。

下列叙述正确的是（）A．0.1 mol的白磷(P4)或甲烷中所含的共价键数均为0.4N AB．将1 mol Cl2通入水中，HC1O、Cl-、ClO-粒子数之和为2N AC．6.4 g由S2、S4、S8组成的混合物含硫原子数为0.2N AD．标准状况下，2.24 L Cl2通入足量H2O或NaOH溶液中转移的电子数均为0.1N A 9．短周期元素A、B、C、D最高价氧化物对应水化物分别为X、Y、Z、W，A是短周期中原子半径最大的元素，常温下X、Z、W均可与Y反应，A、C、D的原子序数及0.1mol/L X、Z、W溶液的pH如图所示（已知lg2=0.3）．下列说法正确的是（）A．A的离子半径小于B的离子半径B．W、X两物质含有的化学键类型相同C．D氢化物稳定性小于C氢化物稳定性D．B的简单离子会影响水的电离平衡10．如图两种化合物的结构或性质描述正确的是（）A．两种化合物均是芳香烃B．两种化合物互为同分异构体，均能与溴水反应C．两种化合物分子中共平面的碳原子数相同D．两种化合物可用红外光谱区分，但不能用核磁共振氢谱区分11．下列实验现象预测、实验设计、仪器使用能达到目的是（）A．模拟工业制氨气并检验产物 B．实验室采用所示装置收集SO2C．可用所示装置比较KMnO4、Cl2、S的氧化性强弱D．可用所示装置验证铁发生析氢腐蚀12．等体积浓度均为0.1mol/L的三种溶液：①CH3COOH溶液、②HSCN溶液、③NaHCO3溶液混合，①、②分别与③混合，实验测得产生的CO2气体体积（V）随时间（t）的变化如图所示，下列说法正确的是（）A．三种溶液pH的比较③>②>①B．反应结束后所得两溶液中，c(CH3COO-)>c(SCN-)C．上述三种溶液中水电离的电离度：NaHCO3>CH3COOH>HSCND．①与③反应所得的溶液中：c(CH3COO-) + c(CH3COOH) = 0.1mol/L13．实验测得pH =1.0的某溶液中还可能大量存在：Na+、Fe2+、Al3+、NH4+、SO42-、Cl-中的若干种离子，现进行了如下实验：步骤I：取该溶液10.0 mL，加入过量1.0 mol•L-1 Ba(NO3)2溶液，产生白色沉淀A和无色气体B，B遇空气立即变为红棕色；步骤Ⅱ：向I所得的溶液中加入过量1.0 mol•L-1 NaOH溶液，有红褐色沉淀C和无色刺激性气体D生成。

江西省临川一中、师大附中高三（理）科数学联考试卷命题人：严新泉曾冬平一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分，每小题只有一个选项是正确）1．已知集合M＝{0，1，2，3}，N＝{x| ＜2x＜4}，则集合M∩(C R N)等于（）A．{0，1，2} B．{2，3} C．￠ D．{0，1，2，3}2．已知命题p：lnx＞0，命题q：e x＞1则命题p是命题q的（）条件A．充分不必要B．必要不充分C．充要 D．既不充分也不必要3．方程1－x－xlnx＝0的根的个数为（）个A．3 B．2 C．1 D．04．等差数列{an}中，前n项的和为Sn，若a7＝1，a9＝5，那么S15等于（）A．90 B．45 C．30 D． 45/25．四张卡片上分别标有数字“2”、“0”、“0”、“9”，其中“9”可当6使用，则由这四张卡片可组成不同的四位数的个数为（）A．24 B．18 C．12 D．66．若函数f(x)是定义在R上的偶函数，且对任意x∈R，总有f(x＋2)＝－f(x)成立，则f(19)等于（）A．0 B．1 C．18 D．197．如果直线L，m与平面α、β、γ满足β∩γ＝L，，m α，m⊥γ，那么必有（）A．m//β且L⊥m B．α//β且α⊥γ C．α⊥β且m//γ D．α⊥γ且L⊥m8．在平面直角坐标系中，若不等式组x+y≥0,x-y+2≥0,x≤k（k为常数）表示的平面区域为面积为16，那么z＝2x－y的最大值与最小值的差为（）A．8 B．10 C．12 D．169．在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且m＝( b－c，cosC)，n＝(a，cosA)，m//n 则cosA的值等于（）A． B．－ C． D．－10．已知P、Q是椭圆3X2＋5Y2＝1上满足∠POQ＝900的两个动点，则|OP|2＋|OQ|2＝（）A．8 B． C． D．无法确定二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共20分）11．关于x的不等式|log2x|＞4的解集为___________．12．一空间几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为___________．13．二项式(2x－ )7展开式中x3的系数为___________．14．由曲线f(x)＝与y轴及直线y＝m(m＞0)围成的图形正（主）视图侧（左）视图面积为，则m的值为__________．15．已知函数f(x)＝为奇函数，f(1)＜f(3)，且不等式0≤f(x)≤的解集为[－2，－1]∪[2，4]，则f(x)的第12题解析式为______________．俯视图三、解答题（本大题共6小题，共75分，要有适当的答过程）16．（本小题共12分）已知函数f(x)＝Asin(ωx＋ )（其中x∈R，A＞0，ω＞0）的图象与x轴的交点中，相邻两个交点之间的距离为，且图象上一个点为M（，－2）．（1）求f(x)的解析式；（2）若x∈[0，]求函数f(x)的值域；（3）求函数y＝f(x)的图象左移个单位后得到的函数解析式．17．（本小题共12分）如图，在直三棱柱ABC－A1B1C1中，AC＝BC＝2，AA1＝2 ，∠ACB＝900，M是AA1的中点，N是BC1的中点．（1）求证：MN//平面A1B1C1；（2）求二面角B－C1M－C的平面角余弦值的大小．18．（本小题共12分）有一种摸奖游戏，一个不透明的袋中装有大小相同的红球5个，白球10个，摸奖者每次随机地从袋中摸出5个球查看后再全部放回，若这5个球中有3个红球则中三等奖，有4个红球则中二等奖，有5个红球则中一等奖．（1）某人摸奖一次，问他中奖的概率有多大？（2）某人摸奖一次，若已知他中奖了，问他中二等奖的概率有多大？19．（本小题共12分）已知数列{an}为等差数列，它的前n项和为Sn，且a3＝5，S6＝36 ．（1）求数列{an}的通项公式；（2）数列{bn}满足bn＝(－3)n·a n，求数列{bn}的前n项和T n．20．（本小题共13分）已知函数f(x)＝2x－－aln(x＋1)，a∈R．（1）若a＝－4，求函数f(x)的单调区间；（2）求y＝f(x)的极值点（即函数取到极值时点的横坐标）．21．（本小题共14分）设双曲线C：－y2＝1的左、右顶点分别为A1、A2，垂直于x轴的直线m与双曲线C交于不同的两点P、Q．（1）若直线m与x轴正半轴的交点为T，且A1P·A2Q＝1，求点T的坐标；（2）求直线A1P与直线A2Q的交点M的轨迹E的方程；（3）过点F（1，0）作直线L与（2）中的轨迹E交于不同的两点A、B，设FA＝λ·FB，若λ∈[－2，－1]，求|TA＋TB|（T为（1）中的点）的取值范围．。

江西师大附中、临川一中高三联考物理试卷一．选择题（1—6题单选，7—10多选，每题4分，漏选得2分，共40分） 1.下列叙述正确的是（ ）A ．重心、合力和交变电流的有效值等概念的建立都体现了等效替代的思想B ．库仑提出了用电场线描述电场的方法C ．伽利略猜想自由落体的运动速度与下落时间成正比，并直接用实验进行了验证D ．用比值法定义的物理概念在物理学中占有相当大的比例，例如场强F Eq=，电容C Q U= ,加速度F a m= 都是采用比值法定义的2.某质点做直线运动，运动速率的倒数1/v 与位移x 的关系如题图所示，关于质点运动的下列说法正确的是（ ） A ．质点做匀加速直线运动B ．1/v –x 图线斜率等于质点运动加速度C ．四边形AA ′B ′B 面积可表示质点运动时间D ．四边形BB ′C ′C 面积可表示质点运动时间3. 飞机以150m/s 的水平速度匀速飞行，某时刻让Ａ球落下，相隔1s 又让B 球落下，不计空气阻力，在以后运动中关于A 球与B 球的相对位置关系，（g=10m/s 2）正确的是（ ） A ．A 球在B 球前下方 B ．A 球在B 球的后下方 C ．A 球在B 球的正下方5m 处 D ．以上说法都不对 4. 如图甲所示是回旋加速器的示意图，其核心部分是两个D 形金属盒，在加速带电粒子时，两金属盒置于匀强磁场中，并分别与高频电源相连．带电粒子在磁场中运动的动能E k 随时间t 的变化规律如图乙所示，若忽略带电粒子在电场中的加速时间，则下列判断中正确的是 ( )A ．在E k —t 图中应有t 4－t 3＝t 3－t 2=t 2－t 1B ．高频电源的变化周期应该等于t n －t n-1C ．粒子加速次数越多，粒子最大动能一定越大D ．要想粒子获得的最大动能越大，则要求D 形盒的面积也越大5.如图所示，一个电荷量为-Q 的点电荷甲，固定在绝缘水平面上的O 点。

另一个电荷量为+q 、质量为m 的点电荷乙，从A 点以初速度v 0沿它们的连线向甲运动，运动到B 点时速度为v ，且为运动过程中速度的最小值。

江西省各地2017届高三最新考试数学理试题分类汇编复数与推理2017.02一、复数1、（红色七校2017届高三第二次联考）若复数z=（a ∈R ，i 是虚数单位）是纯虚数，则|a +2i |等于（ ）A ．2B ．2C ．4D ．82、（赣吉抚七校2017届高三阶段性教学质量监测考试（二））已知i 为虚数单位，a R ∈，若()()11a a i +-+是纯虚数，则a 的值为（ ） A ．1-或1 B ．1 C ．1- D ．33、（南昌市三校（南昌一中、南昌十中、南铁一中）2017届高三第四次联考）在复平面内，复数21ii-+（i 是虚数单位）对应的点位于（ ） A. 第四象限 B. 第三象限 C. 第二象限 D.第一象限 4、（赣州市2017届高三上学期期末考试）已知复数2ia i+-（其中a R ∈，i 为虚数单位）是纯虚数，则a i +的模为（ ）A ．52 B ．5 D 5、（上饶市2017届高三第一次模拟考试）设复数311z i=+，则z 的共轭复数是（ ） A ．1B ．1i +C ．1i -+D ．1i -6、（江西省师大附中、临川一中2017届高三1月联考）若复数11iz i+=-，z 为z 的共轭复数，则()2017z= （ ）A. iB. i -C. 20172i - D. 20172i7、（新余市2017高三上学期期末考试）复数31iZ i+=-（i 为虚数单位）在复平面内对应的点位于（ ）A.第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限8、（江西省重点中学协作体2017届高三下学期第一次联考）若复数z 满足(1)2i z i +=-，则复数z 在复平面内对应的点在（ ）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限9、（江西师范大学附属中学2017届高三12月月考）若复数43(cos )(sin )i 55z θθ=-+-是纯虚数（i 为虚数单位），则tan ()4πθ-的值为A ．7-B ．17-C ．7D ．7-或17-10、（南昌市八一中学2017届高三2月测试）已知复数(1+)z i i =(i 为虚数单位），则复数z 在复平面上所对应的点位于 （ ）A ．第一象限B .第二象限C ．第三象限D. 第四象限11、（上高县第二中学2017届高三下学期开学考试（第七次））已知复数满足()1z =（为虚数单位），则在复平面内对应的点位于（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限参考答案1、B2、B3、A4、B5、D6、B7、A8、D9、A 10、B 11、A二、推理 1、（赣吉抚七校2017届高三阶段性教学质量监测考试（二））将正整数12分解成两个正整数的乘积有112 2 6 34⨯⨯⨯，，三种，其中34⨯是这三种分解中两数差的绝对值最小的，我们称34⨯为12的最佳分解.当p q ⨯（p q ≤且* p q ∈N ，）是正整数n 的最佳分解时，我们定义函数()f n q p =-，例如()12431f =-=.数列(){}3n f 的前100项和为 ． 2、（南昌市三校（南昌一中、南昌十中、南铁一中）2017届高三第四次联考）如果)(x f 的定义域为R ，对于定义域内的任意x ，存在实数a 使得)()(x f a x f -=+成立， 则称此函数具有“)(a P 性质”. 给出下列命题： ①函数x ysin =具有“)(a P 性质”；②若奇函数)(x f y =具有“)2(P 性质”，且1)1(=f ，则(2015)1f =；③若函数)(x f y =具有“(4)P 性质”， 图象关于点(10)，成中心对称，且在(1,0)-上单调递减，则)(x f y =在(2,1)--上单调递减,在(1,2)上单调递增；④若不恒为零的函数)(x f y =同时具有“)0(P 性质”和 “(3)P 性质”，且函数)(x g y =对R x x ∈∀21,，都有1212|()()||()()|f x f x g x g x -≥-成立，则函数)(x g y =是周期函数.其中正确的是(写出所有正确命题的编号)．3、（江西师范大学附属中学2017届高三12月月考）在计算“1223(1)n n ⨯+⨯+++ ”时，某同学学到了如下一种方法： 先改写第k 项：(1)k k +=1[(1)(2)(1)(1)]3k k k k k k ++--+ 由此得112(123012)3⨯=⨯⨯-⨯⨯．123(234123)3⨯=⨯⨯-⨯⨯．．．．．．．．．．．．．1(1)[(1)(2)(1)(1)]3n n n n n n n n +=++--+.相加，得1×2+2×3+．．．+n （n+1）1(1)(2)3n n n =++类比上述方法，请你计算“1×2×3+2×3×4++ (1)(2)n n n ++”，其结果是__________． （结果写出关于n 的一次因式．．．．的积．．的形式） 4、（南昌市八一中学2017届高三2月测试）如图是网络工作者经常用来解释网络运作的蛇形模型：数字1出现在第1行;数字2,3出现在第2行;数字6,5,4（从左至右)出现在第3行;数字7,8,9,10出现在第4行，依此类推，則第20行从左至右的第4个数字应是 ．(14题图)参考答案 1、答案：5031-解析：当n 为偶数时，()30nf =，当n 为奇数时，()11122233323n n n n f +--=-=⨯，所以()01249501002333331S =++++=-…. 2、①③④ 3、)3)(2)(1(41+++n n n n 4、194。

2017年临川一中高三考前适应卷（理科数学）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.若集合，则集合的关系下列表示正确的是（）A．B．C．D．2.已知为虚数单位，复数满足，则的值为（）A．2 B．3 C． D．53.若角的终边落在直线上，求的值（）A．1 B．2 C．D．4．下列命题正确的是（）A．若两条直线和同一个平面所成的角相等，则这两条直线平行B．若一个平面内有三个点到另一个平面的距离相等，则这两个平面平行C．若一条直线平行于两个相交平面，则这条直线与这两个平面的交线平行D．若两个平面都垂直于第三个平面，则这两个平面平行5.已知双曲线过点，渐近线方程为，则双曲线的标准方程是（）A．B． C． D．6.（），若，则的值是（）A．-5 B．-3 C．3 D．57.现行普通高中学生在高一升高二时面临着选文理科的问题，学校抽取了部分男、女学生意愿的一份样本，制作出如下两个等高堆积条形图，据这两幅图中的信息，下列哪个统计结论是不正确．．．的（）A．样本中的女生数量多于男生数量B．样本中有理科意愿的学生数量多于有文科意愿的学生数量C．样本中的男生偏爱理科D．样本中的女生偏爱文科第7题图第8题图8.执行如图的程序框图，则输出的值是（）A． 2016 B．1024 C. D．-19. 某四棱锥的三视图如图所示，俯视图是一个等腰直角三角形，则该四棱锥的表面积是（）A. B. C. D.第9题图第10题图10.《九章算术》“少广”算法中有这样一个数的序列：列出“全步”（整数部分）及诸分子分母，以最下面的分母遍乘各分子和“全步”，各自以分母去约其分子，将所得能通分之分数进行通分约简，又用最下面的分母去遍乘诸（未通者）分子和以通之数，逐个照此同样方法，直至全部为整数，例如：及时，如图，记为每个序列中最后一列数之和，则为（）A． 1089 B．680 C. 840 D．252011．已知为双曲线：（，）的右焦点，，为的两条渐近线，点在上，且，点在上，且，若，则双曲线的离心率为（）A． B． C．或 D．或12．已知函数若函数有最大值M，则M的取值范围是( )A．B．C．D．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分。