鲁教版五四制六年级下数学金榜学案精练精析：6.5.3(十三)整式的乘法第3课时

§6.5 整式的乘法(三)学习目标：理解多项式乘法法则，会利用法则进行简单的多项式乘法运算。

学习重点：多项式乘法法则及其应用。

学习难点：理解运算法则及其探索过程。

学习方法：活动探究法。

学习过程(一)知识回顾：多项式与单项式如何相乘，就是根据乘法分配律用单项式去乘多项式的每一项，再把乘得的每一项相加。

(1))35(222ab b a ab + (2)ab ab ab 21)232(2⋅-(3))132)(2(2+--a a a (4))132)(2(2+--a a a(二)自主学习如图，计算此长方形的面积有几种方法？如何计算？ 小组讨论你从计算中发现了什么？探究活动：将一个长为 m , 宽为 n 的长方形的长增加 b 宽增加a ，得到的新长方形的面积是多少？如图所示，有四个大小不同的小长方形，拼成一个大长方形。

an m n am b b(1)4个小长方形的和是多少？na(2)拼成的大长方形的面积是多少？m b(3)观察这四个小长方形面积之和与大长方形面积有什么关系？(4)你会计算(m+b)(n+a)的值吗？说出你是如何计算的？(5)对于(m+b)(n+a)相乘，它属于多项式与多项式相乘，其法则是什么？多项式与多项式相乘，例: (m+b)(n+a)=m(n+a)+b(n+a)=mn+ma+bn+ba多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加(三)盘点收获①会利用法则进行多项式与多项式的乘法运算②多项式与多项式相乘时需注意：1、运用多项式乘以多项式法则时，必须做到不重不漏，为此相乘时，要按一定顺序进行。

2、符号问题：多项式中每一项包括前面的符号，在计算时一定要注意确定积中各项的符号。

3、多项式与多项式相乘，仍是多项式，结果中若有同类项，必须合并。

(四)达标检测1、计算下列各题：(1))3)(2(++x x (2))1)(4(+-a a (3))31)(21(+-y y(4))436)(42(-+x x (5))3)(3(n m n m -+ (6)2)2(+x(7)2)2(y x + (8)2)12(+-x (9)))((d cx b ax ++(10))2)(2()2)(2(22x x x x x x -+++- (11))3)(3(y x y x --+-2、一个多项式除以(a －3b)得到的结果是(a+3b),那么这个多项式是什么？3、 (－31×105)3×(9×103)2=(－4×103)2×(－2×103)3=4、计算(ab －3)(ab+1)5、若3k(2k －5)＋2k(1－3k)=52, 则k= 。

6.5 整式的乘法（第四课时）学案学习目标：1、 巩固“多项式乘多项式的法则”，熟练应用法则进行多想是的计算。

2、能运用正式的乘法解一元一次方程。

学习重点： 1、 综合运用“多项式乘多项式的法则”进行整式的运算。

2、运用整式的乘法化简后解方程。

一、 法则复习： 1、 单项式乘单项式： 2、 单项式乘多项式： 3、多项式乘多项式：（提问，回答以上法则，并举例说明） 二、 应用计算： 1、计算 2、计算3、计算 （1）（x+y ）(2a+b) (2) (2a+3)(3b-2)(3)(3x+2)(-x-1)(3)(-2m-1)(3m-2) 三、 例题学习：例4 （课本42页）计算：（逐步讲解，让学生看清每一步的过程） （1）(a+b)(a 2-ab+b 2) (2) (x-1)(2x 2-x+1) 解：（1）(a+b)(a 2-ab+b 2) =a 3-a 2b+ab 2+a 2b-ab 2+b 3 =a 3+b 3(2) (x-1)(2x 2-x+1)=2x 3-x 2+x-2x 2+x-1 =2x 3-3x 2+2x-1 随堂练习：1、计算：（1）（a+b ）（a 2-b 2） (2) (2x+3)(x 2-x) (3) (2x-1)(x 2-x+2) (4) (x-y)(x 2+xy+y 2) 3、先化简，再求值。

（x+1）(x 2-x+1)+(x-2)(x 2+2x+4) 其中x=23- 例5，解方程：(先提问解方程的过程，在看课本) 2x(3x-5)-(2x-3)(3x+4)=3(x+4) 解：利用多项式的乘法运算，得： (6x 2-10x)-(6x 2+8x-9x-12)=3x+12去括号，得：6x 2-10x-6x 2-8x+9x+12)=3x+122225323222223)(631)6()4()2()5(2)4(23)3()4()3()2(25)1(ac c b a b a xy y x zy yz a ab b ab yx x -••-•••-•-•3222222221)632()4)21(2)3)3(6)2)232(5)1xy xy y x b ab b a xy x x x x x •-+---+-移项，得：6x2-10x-6x2-8x+9x-3x=12-12合并同类项，得：-12x=0系数化为1，得：X=0随堂练习：解方程：(1) （x-3）（x+2）=x2-16(2) (x+1)(2x-3)-(x-1)(x+2)=x2+7四、问题解决：在一块长30m、宽20m的长方形场地上，修建一个游泳池，使四周各留宽为xm的通道，请用x表示游泳池的面积。

六年级数学（下）导学案（第六章）6.5 整式的乘法（第1课时）【学习目标】1.经历探究单项式与单项式相乘的法则的过程；2.掌握单项式与单项式相乘的法则并能进行有关的计算。

【课前预习】任务一：知识回顾1.同底数幂相乘： a m ·a n = （m 、n 都为正整数）。

2.幂的乘方: (a m )n = （m 、n 都为正整数）。

3.积的乘方: ()nab = （n 都为正整数）。

4.练一练： 23·25= (-23)2= (a 3)2·a 3=预习课本P36-P37的内容，完成下列问题：任务二：长方形的面积= （1）如图：长为b ，宽为kb 的长方形的面积=___ __（2）如果有6个这样的长方形拼在一起（如图），面积又是多少呢？你能用两种方法表示吗？ ① ②(3)你会用我们所学的知识说明从等式左边推导到等式右边的过程吗?2b ·3kb = = 。

(4)你能试着计算3ab ·(－2) a 2bc 吗？______________。

归纳总结:单项式与单项式相乘，把它们的________、 分别相乘， ＿ 不变，作为积的因式.注意:此法则分三部分：一、系数；二、相同字母；三、其余字母.任务三: 阅读课本36页例1，合上课本解决下列问题.kb kb kb b b计算（1）4a 3.8a 2= （2）8xy 2.(-3x 2yz) 2=点拨：单项式乘法中若有乘方、乘法等混合运算，应按“先乘方再乘法”的顺序进行。

练一练：求单项式2232353,32,21yz x z xy y x -的积。

【课中导学】问题一：看课本图6-1，求图画的画面面积。

①第一幅画的画面面积是________平方米，第二幅画的画面面积是_________平方米。

你是怎样做的？与同伴交流。

②若把图中的1.2x 改为mx,其他不变，则两幅画的面积又该怎样表示呢？想一想：①2a ·3ka=（2×3）ka ·a=6ka 2 ②你能试着计算2232a b ab ⋅及2xyz y z ⋅分别等于什么吗？_____________ _、_____________ _ 。

2019年六年级数学下册 6.5 整式的乘法教案3 鲁教版五四制附送：2019年六年级数学下册 6.5.1 整式的乘法导学案1 鲁教版五四制【学习目标】1、理解并熟记单项式乘法法则；2、能熟练进行单项式乘法法则进行相关运算。

【学习重点】单项式乘法运算法则的应用。

【学习过程】一、复习回顾、引入新课。

3、问题思考：如何进行单项式乘以单项式的运算？4、将自己不会的问题记录在下面：三、学生展示、教师点拨。

1、学生展示自主学习成果。

2、教师点拨，知识点总结。

单项式与单项式相乘，把它们的_________、____________分别相乘，其余字母________________________，_______________。

3、学生展示随练，学生订正，教师点评。

4、巩固练习：写课本习题6.8的习题。

（写在下在的空白处）并有学生板书过程，并点评。

四、分层训练、人人达标。

A组：1、判断，不对的加以改正( 1 ) 3a2 ·2a3 = 6a6 ( ),改正：__________________( 2 ) 2x2 ·3x2=6x4 ( ) ,改正：__________________( 3 ) 3x2 ·4x2=12x2 ( ) ,改正：__________________( 4 ) 5y3 ·3y5=15y15 ( ) ,改正：__________________2、计算下列各题：（1）3a2b · 2ab3c; （2）（xyz2）·（4y2z3）（3）（2xy2）·3xyz （4）（2xy）2 ·3xyzB组：1、计算（1）（2）（3）（4）（5）（ab2）3 · 27a2bc （6）五、拓展提高，知识延伸若（a m+1 b n+2）·（a2n-1 b2m）=a5 b3，则m+n的值为多少？六、课堂小结：七、作业布置：2、必做题：完成基训基础园、缤纷园。

6.5 整式的乘法第（1）课时课题：书法---写字基本知识课型：新授课教学目标：1、初步掌握书写的姿势，了解钢笔书写的特点。

2、了解我国书法发展的历史。

3、掌握基本笔画的书写特点。

重点：基本笔画的书写。

难点：运笔的技法。

教学过程：一、了解书法的发展史及字体的分类：1、介绍我国书法的发展的历史。

2、介绍基本书体：颜、柳、赵、欧体，分类出示范本，边欣赏边讲解。

二、讲解书写的基本知识和要求：1、书写姿势：做到“三个一”：一拳、一尺、一寸（师及时指正）2、了解钢笔的性能：笔头富有弹性；选择出水顺畅的钢笔；及时地清洗钢笔；选择易溶解的钢笔墨水，一般要固定使用，不能参合使用。

换用墨水时，要清洗干净；不能将钢笔摔到地上，以免笔头折断。

三、基本笔画书写1、基本笔画包括：横、撇、竖、捺、点等。

2、教师边书写边讲解。

3、学生练习，教师指导。

（姿势正确）4、运笔的技法：起笔按，后稍提笔，在运笔的过程中要求做到平稳、流畅，末尾处回锋收笔或轻轻提笔，一个笔画的书写要求一气呵成。

在运笔中靠指力的轻重达到笔画粗细变化的效果，以求字的美观、大气。

5、学生练习，教师指导。

（发现问题及时指正）四、作业：完成一张基本笔画的练习。

板书设计：写字基本知识、一拳、一尺、一寸我的思考：通过导入让学生了解我国悠久的历史文化，激发学生学习兴趣。

这是书写的起步，让学生了解书写工具及保养的基本常识。

基本笔画书写是整个字书写的基础，必须认真书写。

课后反思：学生书写的姿势还有待进一步提高，要加强训练，基本笔画也要加强训练。

总第（2）课时课题：书写练习1课型：新授课教学目标：1、教会学生正确书写“杏花春雨江南”6个字。

2、使学生理解“杏花春雨江南”的意思，并用钢笔写出符合要求的的字。

重点：正确书写6个字。

难点：注意字的结构和笔画的书写。

教学过程：一、小结课堂内容，评价上次作业。

二、讲解新课：1、检查学生书写姿势和执笔动作（要求做到“三个一”）。

2、书写方法是：写一个字看一眼黑板。

2020年六年级数学下册 6.5 整式的乘法教案1 鲁教版五四制
问题。

进一步丰富数学学习的成功体验，激发对数学学习的好奇心，初
点
成的长方形.
1:
（
如何进行单项式与单项式相乘的运算
项式中含有的字母，连同它的指数作为积的一个因式，不能丢掉这个因式．
等等是边长相同的四个小正方形
附送：
2020年六年级数学下册 6.5 整式的乘法教案2 鲁教版五四制
培养灵活运用知识的能力，通过用文字概括法则，提高学生数学表达能
习导入
，则连同它的指数（２）什么叫多项式3x
都是单项式，因为式中字母都表示数，故分配律对代数式也适用，则
时，要紧扣法则：
把所得积相加”时，不要忘了加上加号．
把乘积写成单项式与单项式乘积的代数和的形式；
（分别计算右图中阴影部分的
2．.,,62)3(232532的值求若n m y x y x xy y x y x n m -=+--
：师生以谈话交流的形式共同总结本化的数学思想。

温馨提示：此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。

知能提升作业(十三)(30分钟50分)一、选择题(每小题4分,共12分)1.下列计算中,正确的有( )①(2a-3)(3a-1)=6a2-11a+3;②(m+n)(n+m)=m2+mn+n2;③(a-2)(a+3)=a2-6;④(1-a)(1+a)=1-a2.(A)4个(B)3个(C)2个(D)1个2.已知(x+a)(x+b)=x2-13x+36,则a+b的值是( )(A)13 (B)-13 (C)36 (D)-363.一个三角形的一边长为m+2,这条边上的高比它长m,则这个三角形的面积为( ) (A)2m2+6m+4 (B)m2+3m+2(C)m+2 (D)错误！未找到引用源。

m+1二、填空题(每小题4分,共12分)4.已知a2-a+5=0,则(a-3)(a+2)的值是________.5.将一个长为x、宽为y的长方形的长增加1、宽减少1得到的新长方形的面积是________.6.有若干张如图所示的A类、B类正方形卡片和C类长方形卡片,如果要拼成一个长为3a+b,宽为a+2b的大长方形,则需要C类卡片________张.三、解答题(共26分)7.(8分)计算:(1)(x+2)(x+3)-(x+6)(x-1).(2)(3x+2y)(2x+3y)-(x-3y)(3x+4y).8.(8分)说明:对于任意的正整数n,代数式n(n+7)-(n+3)(n-2)的值总能被6整除.【拓展延伸】9.(10分)观察下列等式:12×231=132×21,13×341=143×31,23×352=253×32,34×473=374×43,62×286=682×26,……以上每个等式中两边数字是分别对称的,且每个等式中组成两位数与三位数的数字之间具有相同规律,我们称这类等式为“数字对称等式”.(1)根据上述各式反映的规律填空,使式子成为“数字对称等式”:①52×________=________×25;②________×396=693×________.(2)设这类等式左边两位数的十位数字为a,个位数字为b,且2≤a+b≤9,写出表示“数字对称等式”一般规律的式子(含a,b),并说明其正确性.答案解析1.【解析】选C.因为(2a-3)(3a-1)=6a2-11a+3;(m+n)(n+m)=m2+2mn+n2;(a-2)(a+3)=a2+a-6;(1-a)(1+a)=1-a2,故正确的有2个.2.【解析】选B.(x+a)(x+b)=x2+(a+b)x+ab,又因为(x+a)(x+b)=x2-13x+36,所以a+b=-13.3.【解析】选B.由题意知这条边上的高为2m+2,所以这个三角形的面积为错误！未找到引用源。

整式的乘法【学习目标】 1、探索并了解多项式与多项式相乘的法则，并运用它们进行运算．2、 让学生主动参与到探索过程中去，逐步形成独立思考、主动探索的习惯，培养思维的批判性、严密性和初步解决问题的愿望与能力。

【学习过程】一、复习回顾、引入新课。

1、回忆单项式乘以单项式和单项式乘以多项式的运算法则；2、计算：（1）3a 2b · 2ab 3c; （2）（xyz 2）·（4y 2z 3）（3）222(35)a a b - （4） 221(2)32ab ab ab -∙二、自主学习、合作交流。

认真阅读课本40—41页内容，解答下列问题：1、认阅读课本引例的面积问题，共有哪四种表示方法？写在下面。

2、、问题思考：如何进行多项式乘以多项式的运算？3、认真学习例题3，仿照例题写课本 随练。

（写在下面的空白处）4、将自己不会的问题记录在下面：三、学生展示、教师点拨。

1、学生展示自主学习成果。

2、教师点拨，知识点总结。

多项式与多项式相乘：______________________ __，_________________ 。

注意：1、在进行多项式与多项式相乘的时候，应当注意多项式的每一项都应该带上它前面的正负号。

3、学生展示随练，学生订正，教师点评。

4、巩固练习：写课本习题6.10的习题。

（写在下在的空白处）并有学生板书过程，并点评。

四、分层训练、人人达标。

A组：1、下列计算错误的是[ ]A．(x+1)(x+4)=x2+5x+4；B．(m-2)(m+3)=m2+m-6；C．(y+4)(y-5)=y2+9y-20；D．(x-3)(x-6)=x2-9x+18．2、t2-(t+1)(t-5)的计算结果正确的是 [ ]A．-4t-5；B．4t+5；C．t2-4t+5；D．t2+4t-5．3、计算．（1）(3m-n)(m-2n)．（2）．(x+2y)(5a+3b)．（3）．(x+y)(x2-xy+y2)．（4）．(x+3y+4)(2x-y)．B 组：1、计算（1） )3()3(y x y x -⋅+ （2）2)2(y x -（3）、22(2)(23)x y x xy y -+- （4） 、2(25)(56)x x x +-+五、拓展提高，知识延伸1、 2222(3)(3)(5)(5)a b a b a b a b -++-++-，其中8,6a b =-=-2、(2)(3)3(1)(1)(21)(23)x x x x x x -+++--+-，其中45x =六、课堂小结：本节课你学到了什么？七、作业布置：1、完成节节练。